Rèn luyện tư duy logic và tư duy biện chứng cho học sinh lớp 12 THPT thông qua dạy ôn tập chương “ phương pháp tọa độ trong không gian

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC ĐINH THÙY DƯƠNG RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC VÀ TƯ DUY BIỆN CHỨNG CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT THÔNG QUA DẠY ÔN TẬP CHƯƠNG: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC SƠN LA, NĂM 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC ĐINH THÙY DƯƠNG RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC VÀ TƯ DUY BIỆN CHỨNG CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT THÔNG QUA DẠY ÔN TẬP CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành : LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY BỘ MƠN TỐN Mã số: 60.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: TS.VŨ QUỐC KHÁNH SƠN LA, NĂM 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu luận văn riêng cá nhân chưa công bố cơng trình khác Các số liệu trích dẫn hồn tồn trung thực Tác giả Đinh Thùy Dương LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Giảng viên hướng dẫn khoa học TS Vũ Quốc Khánh tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Giảng viên chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn, trường Đại học sư phạm, Đại học Tây Bắc nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ trình thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm Giảng viên Khoa Tốn-Lý-Tin, phòng Đào tạo, trường Đại học sư phạm, Đại học Tây Bắc tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn Dù cố gắng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành quý Thầy, Cô giáo bạn Sơn La, tháng 10 năm 2016 Tác giả Đinh Thùy Dương DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN: Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh MP Mặt phẳng NXB Nhà xuất PT Phương trình SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TDBC Tư biện chứng TDLG Tư logic TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm tr Trang VTCP Vecto phương VTPT Vecto pháp tuyến MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học 5 Phương pháp nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Phương tiện, tính chất tác dụng tư 1.1.3 Quá trình tư hình thức tư 1.1.4 Các thao tác tư 1.1.5 Tư toán học 11 1.2 Tư logic 12 1.2.1 Khái niệm tư logic 12 1.2.2 Một số vấn đề logic học 15 1.2.3 Tư logic với phát triển nhân cách 20 1.3 Tư biện chứng 21 1.3.1 Khái niệm tư biện chứng 21 1.3.2 Các đặc trưng tư biện chứng 22 1.4 Nội dung chương : “ Phương pháp tọa đô khơng gian”, hình học 12 30 1.4.1 Hệ tọa độ khơng gian 30 1.4.2 Phương trình mặt phẳng 33 1.4.3 Phương trình đường thẳng khơng gian 35 1.5 Thực trạng việc dạy học nhằm rèn luyện tư logic tư biện chứng cho học sinh dạy học ôn tập chương " Phương pháp tọa độ không gian" số trường THPT tỉnh Sơn La 37 1.5.1 Đặc điểm nhận thức học sinh tỉnh Sơn La 37 1.5.2 Thực trạng việc dạy học nhằm rèn luyện TDLG TDBC thông qua dạy học chương “ Phương pháp tọa độ không gian” HS lớp 12 tỉnh Sơn La 38 1.5.3 Đánh giá từ kiểm tra HS 40 Kết luận chương 42 Chương 2: RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC VÀ TƯ DUY BIỆN CHỨNG CHO HỌC SINH LỚP 12 KHI DẠY HỌC ÔN TẬP CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG 43 GIAN” 2.1 Một số vấn đề rèn luyện TDLG TDBC 43 2.1.1 Sự hình thành phát triển TDLG TDBC học sinh 43 dạy học mơn tốn 2.1.2 Các định hướng rèn luyện TDLG TDBC cho học sinh 45 THPT 2.1.3 Nguyên tắc xây dựng biện pháp rèn luyện TDLG 50 TDBC 2.2.Nội dung ôn tập chương “ phương pháp tọa độ không gian” 51 2.3 Một số biện pháp pháp nhằm rèn luyện TDLG TDBC 53 dạy ôn tập chương “ phương pháp tọa độ khơng gian” 2.3.1 Nhóm biện pháp: Rèn luyện tư logic 53 2.3.1.1 Biện pháp 1: Rèn “Kĩ tổng kết hóa kết thu được” để củng cố hệ thống khái niệm, định lí 54 2.3.1.2 Biện pháp 2: Rèn “Kĩ phân chia trường hợp riêng biệt hợp chúng lại” để củng cố hệ thống tập 59 2.3.1.3 Biện pháp 3: Rèn “Kĩ rút hệ từ tiền đề cho trước” nhằm củng cố hệ thống tập 66 2.3.2 Nhóm biện pháp: Rèn luyện tư biện chứng 72 2.3.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện tính khách quan tư biện 72 chứng 2.3.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện tính tồn diện tư biện 75 chứng 2.3.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện tính lịch sử tư biện chứng 81 2.3.3 Nhóm biện pháp: Kết hợp rèn luyện tư logic vàtư biện chứng 86 2.3.3.1 Biện pháp 1: Kết hợp rèn kỹ “tổng kết hóa kết thu được” với tính tồn diện học sinh 86 2.4.3.2 Biện pháp 2: Kết hợp rèn kỹ “ rút hệ từ tiên đề cho trước” với tính khách quan học sinh 90 Kết luận chương 102 Chương THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 103 3.1 Mục đích, tổ chức thử nghiệm sư phạm 103 3.1.1 Mục đích thử nghiệm sư phạm 103 3.1.2 Tổ chức thử nghiệm sư phạm 103 3.2 Nội dung thử nghiệm sư phạm 104 3.2.1.Chọn nội dung thử nghiệm sư phạm 104 3.2.2 Giáo án thử nghiệm sư phạm 104 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm sư phạm 104 3.3.1 Mục đích đánh giá 104 3.3.2 Bài kiểm tra đánh giá 104 3.3.3 Phân tích kết thử nghiệm 109 3.3.4 Kết luận kết thử nghiệm 110 Kết luận chương 111 KẾT LUẬN 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nghiệp Đảng, Nhà nước toàn dân Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo để đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế nội dung cốt lõi đặt Nghị Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ương khóa XI, 2013 rõ mục tiêu cụ thể: “ Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh ( HS) Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Một giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đổi phương pháp dạy học Định hướng đổi phương pháp dạy học khẳng định Nghị Trung ương khóa VII, Nghị Trung ương khóa VIII, pháp chế hóa Luật Giáo dục năm 2005 Nghị trung ương khóa VII rõ nhiệm vụ quan trọng ngành giáo dục đào tạo là: “ Phải khuyến khích tự học, phải áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho sinh viên lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề ” Định hướng pháp chế hóa điều 5.2, Luật Giáo dục năm 2005: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Những quy định phản ánh nhu cầu đổi phương pháp giáo dục AH  d  A,  BCD     2.0  2.0  1  1 Hoát động 2: Rèn kĩ “rút hệ từ tiền đề cho trước” tư logic Bài tập 2(15’)(Bài 4- SGK- 92, Ôn tập chương III) Lập phương trình tham số đường thẳng: c) Đi qua hai điểm A 1;0; 3 ,B  3; 1;0  d) Đi qua điểm M  2;3; 5  song song với đường thẳng  có  x  2  2t  phương trình:  y   4t z  5t  - Bài tốn u cầu -Viết phương trình gi? a) Vì đường thẳng tham số đường qua hai điểm A,B nên nhận  thẳng vecto AB   2; 1;3 làm vecto - Các yếu tố để viết -Tọa độ điểm phương phương trình tham tọa độ vecto Vậy, phương trình tham số số đường thẳng? phương đường thẳng là: - Để giai -Cần xác định tọa độ toán ta cần xác định yếu tố nào? vecto phương đường -Xây dựng chương thẳng trình giải ?  - Đường thẳng - Vecto AB ( Hoặc cho qua hai điểm  x   2t  y  t z  3  3t  b) Vì đường thẳng cần tìm qua điểm M   2;3; 5  song song với đường thẳng  ,  A,B Làm để BA ) nên nhận vecto phương  u   2; 4; 5   làm vecto xác định tọa độ phương vecto phương vecto phương Vậy, phương trình tham số -Đường thẳng cho đường thẳng là: song song với đường -vecto phương  x   2t   y   4t z  5  5t  thẳng  Làm  vecto để xác định phương tọa độ vecto phương nó: Hoạt động 3(10’) : Rèn kỹ ‘‘ phân chia trường hợp riêng biệt hợp chúng lại”của tư logic Bài tập : (Bài 5- SGK- 92, Ôn tập chương III) Cho mặt cầu (S) có phương trình  x  3   y     z  1  100 2 mp    có phương trình 2x  2y  z   Mặt phẳng    cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Hãy xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn ( C) - Xác định tọa - I(3;-2;1) có Mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;1) có bán độ tâm bán bán kính r = 10 kính r = 10 kính Ta có: d  I,       10 , suy mp (S) ? mặt cầu - Tâm J ( C) - mp    cắt (S) hình  cắt (S) theo đường tròn ( C) Tâm J ( C) hình chiếu chiếu vng góc theo đường vng góc I mp    I mp tròn ( C) tâm ( C)  Đường thẳng  qua I vuông góc xác định với    nên  có phương trình là: nào?  x   2t   y  2  2t z   t  - Làm để xác định tọa - Tìm tọa độ giao độ tâm J? điểm J đường thẳng qua I - Gọi HS vng góc với  lên bảng trình bày lời giải -  cắt    J   2t; 2  2t;1  t  Vì J     nên ta có:   2t    2  2t   1  t     9t  18   t  2 Vậy ta J  1;2;3 Quan sát, - Một học sinh Bán kính r’ ( C) hướng dẫn, lên bảng r '  r  d  I,     nhận xét rút - Lớp theo dõi;  100  36  kinh nghiệm nhận xét, nêu ý đưa kết kiến khác xác 3.Củng cố (1’) - Thành thạo kỹ viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, xác định toạ độ véc tơ số toán liên quan Hướng dẫn HS học làm tập nhà (4’) Hướng dẫn HS làm BT số 3: Bài tập tương tự tập 1: a) Sau viết phương trình mp (BCD), ta thay tọa độ điểm A vào phương trình mp (BCD) thấy không thỏa mãn, suy ABCD tứ diện b) AH  d  A,  BCD   c) mp    chứa AB song song với CD nên   Ta có: AB   3; 6;3 ,CD  1;2;1 Vì    chứa AB song song với CD    nên    nhận n  AB  CD   12;0;12  làm vecto pháp tuyến Khi đó, phương trình mp    là: x  z   *) NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM +) Về thời gian:…………………………………………… +) Về kiến thức, kĩ năng:………………………………… +) Về phương pháp:……………………………………… Giáo án : Tiết 40 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU BÀI HỌC 1.Về kiến thức - Học sinh nắm vững hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ, điểm, phép toán véc tơ - Viết phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng vị trí tương đối chúng - Tính khoảng cách: hai điểm, từ điểm đến mặt phẳng Về kỹ - Rèn luyện kỹ làm toán véc tơ - Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng - Phối hợp kiến thức bản, kỹ để giải toán mang tính tổng hợp phương pháp tọa độ - Rèn kỹ phân tích – tổng hợp, so sánh, khái quát hóa – đặc biệt hóa,… Về tư thái độ - Rèn luyện tư lơgíc, tính khách quan, tính tồn diện,tính lịch sử tư biện chứng - Rèn khả quan sát liên hệ song song vng góc II CHUẨN BỊ Chuẩn bị Giáo viên: - Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, máy tính, máy chiếu,… - Phiếu học tập : Câu hỏi 1: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm đến MP? Câu hỏi 2: Nêu cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng? Câu hỏi 3: Nêu cách tìm giao điểm đường thẳng MP? Câu hỏi 4: Nêu cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? Câu hỏi 5: Nêu cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu? Câu hỏi 6: Nêu cách xét vị trí tương đối MP mặt cầu? Câu hỏi 7: Nêu cách chứng minh hai đường thẳng chéo cách tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau? + Phiếu số 2: Câu hỏi 1: Chứng minh hai đường thẳng sau chéo nhau:  x   2t  x   3t '   d :  y  1  3t d ' :  y  2  2t ' z   t z  1  2t '   Câu hỏi 2: Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau đây: d: x 2 y3 z4   5 d': x 1 y  z    2 1 Câu hỏi 3: Trong không gian cho điểm M (2; -3;1) mặt phẳng (P) có phương trình: x  2y  z   Hãy tìm điểm đối xứng điểm M qua mặt phẳng (P) Chuẩn bị học sinh: - Đồ dùng học tập, sách, bút, vở,… - Giải tập ôn chương, kiến thức chương - Chuẩn bị câu hỏi phiếu số III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra cũ: Kết hợp nội dung giảng Bài mới: ( Giải câu hỏi phiếu số 2) Hoạt động 1(10’):Rèn luyện tính khách quan tư biện chứng Bài tập1: Chứng minh hai đường thẳng sau chéo nhau:  x   2t  x   3t '   d :  y  1  3t d ' :  y  2  2t ' z   t z  1  2t '   Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung  a   2;3;1 Khi giải toán - nhận biết Gọi HS hay bị nhầm điều muốn chứng minh  a '   3;2;2  hai kiện để hai đường đường thẳng chéo vecto phương hai thẳng chéo HS ta cần đồng đường thẳng d d’ nhầm để hai thời điều kiện: Ta thấy, không tồn đường thẳng chéo +) hai vecto    số k để a  ka ' nên a cần điều phương tương ứng  a kiện để hai vecto hai đường thẳng ' không phương.Từ   phương tương ứng a a ' khơng suy d d’ cắt chéo hai đường thẳng phương   Xét hệ phương trình a a ' khơng +) Hệ phương trình phương (tức d tọa độ giao điểm 1  2t   3t ' 1  3t  2  2t '  I  d’ cắt chéo hai đường thẳng vô  5  t  1  2t ' nhau), có em nghiệm Từ hai phương trình đầu ta nhầm cần hệ phương trình tọa độ t   , t '   thay 5 giao điểm hai vào phương trình cuối khơng đường thẳng vơ thỏa mãn Suy ra, hệ ( I ) vô nghiệm (tức d d’ nghiệm song song chéo nhau), GV cần phải Vậy hai đường thẳng d d’ cho HS nhận chéo biết muốn chứng minh đường thẳng chéo ta cần đồng thời điều kiện Hoạt động 2(15’): Rèn luyện tính tồn diện tư biện chứng Bài tập 2: Viết phương trình đường vng góc chung cặp đường thẳng sau đây: d: Với x 2 y3 z4   5 - thực theo toán làm cách sau: để viết phương đường d': trình đường + Gọi vuông x 1 y  z    2 1 Cách 1: Ta có: ∆   u d   2;3; 5  ;u d '   3; 2; 1 góc Khi vng chung d , d ' cho    5 5 2   u góc chung trước , lần  d ,u d '    2 1 ; 1 3 2    hai đường lượt VTPT d , d   13; 13; 13 thẳng? '; VTPT ∆ Hướng dẫn HS nhận dạng toán định hướng cách làm Chia lớp thành nhóm, nhóm 1, ta có nên đường vng góc chung ∆ có  ; VTCP u  1;1;1 + Viết phương Gọi    mặt phẳng chứa d ∆    qua M  2;3; 4  có    VTPT n    u d ,u    8; 7; 1 Phương trình mặt phẳng    là: giải tốn theo 1, trình mặt phẳng (∝) x   y   z         nhóm 3,4 giải  8x  7y  z   toán theo Gọi    mặt phẳng chứa ∆ cách ,    qua Quan sát HS chứa ∆ d, hoạt cách M '  1;4;4  có VTPT      n điểm    u d ' ,u   1;4; 5  động, hướng dẫn HS (∝) qua Gọi đại diện Phương trình mặt phẳng    là: nhóm lên trình  x  1   y     z    bày lời giải  x  4y  5z   VTPT Nhận xét, kết luận đưa Viết kết trình mặt phẳng (β) chứa ∆ , + đường vng góc chung d d ' giao tuyến hai mặt phẳng (α) (β) Nó có phương trình tham số là: β qua Vậy phương VTPT Giao x  t  y  t z   t  tuyến  t   Tuy nhiên, ta coi ∆ đường vng góc chung d hai mặt phẳng (∝) d’ lúc tốn có cách giải sau: Cách 2: (β) phương trình đường vng Ta thấy ∆ đường góc vng góc chung d d’ chung d d’   d d  M   d '   d '  N Khi điểm M  d nên tọa độ M M   2t;3  3t; 4  5t  Điểm N  d ' nên có tọa độ N  1  3t ';4  2t ';4  t ' Suy ra:  MN   3  3t ' 2t;1  2t ' 3t;8  t ' MN đường vng góc chung d d’   MN.u     MN.u '  t '    t  1  N  2;2;3  M  M  0;0;1 ,  Chọn a  1;1;1 Vậy đường vng góc chung d d ' x  t  y  t z   t   t   Hoạt động 3(10’): Rèn kỹ “rút hệ từ tiền đề cho trước” tư logic Bài tập 3: ( Bài tập 10 –SGK – 93, Ôn tập chương III) Trong không gian cho điểm M (2; -3;1) mặt phẳng (P) có phương trình: Hãy tìm điểm đối xứng điểm M qua mặt phẳng (P) *) Phân tích: Bài tốn học sinh biết điểm M, biết phương trình mặt phẳng (P) có nghĩa biết véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) Để tìm điểm đối xứng với M qua mp(P) học sinh nghĩ tới việc tìm hình chiếu vng góc H M mp(P) Do H hình chiếu vng góc M mp(P) nên H giao đường thẳng d qua M d vng góc vơi mp(P) Đường thẳng d hồn tồn xác định biết điểm qua nhận VTPT mp(P) làm VTCP - Muốn tìm điểm M’ - Ta tìm hình chiếu H Mặt phẳng (P) có VTPT là: đối xứng với điểm M M mp    qua mp nào?  ta làm - Sau tìm tọa độ Gọi d đường thẳng qua điểm M’ cho H M d vng góc với mp(P) trung điểm MM’ Suy d nhận VTPT - Làm để tìm - Gọi d đường thẳng mp(P) tọa độ điểm H? giao điểm d với mp    Tìm tọa độ giao điểm trình bày lời giải - Quan sát hướng dẫn HS bảng VTCP: qua M vng góc với mp    H - Gọi HS lên làm d    với mp tọa độ điểm H - Một HS lên bảng, dựa vào gợi ý GV Suy đường thẳng d có phương trình: Gọi H hình chiếu vng góc M mp(P) H giao điểm d mp(P) lớp làm bài, hướng dẫn, nhận xét rút kinh nghiệm đưa kết để trình bày lời giải  x   t  y  3  2t toán   z   t  x  2y  z   xác  H  3; 1;0  Dễ thất H trung điểm M nên tọa độ là: Hoạt động 4(7’): Rèn luyện tính lịch sử tư biện chứng thông qua việc hướng dẫn HS tự học nhà: Bài tập 4: ( Hướng dẫn HS làm nhà) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác S.ABCD với S(3; 2; 4), B(1; 2; 3), D(3; 0; 3) Lập phương trình đường vng góc chung AC SD Lời giải chi tiết: Cách 1: Để lập phương trình đường vng góc chung AC SD , học sinh làm cách sử dụng tuý đại số sau: Gọi I  AC  BD  I trung điểm BD  I  2;1;3 + Phương trình đường thẳng SD:  Ta có SD   0; 2; 1   Đường thẳng SD qua S có VTCP: v  SD   0; 2; 1 nên có phương trình dạng: x    y   2t z   t  t   + Phương trình đường thẳng AC:     Vì AC  BD,AC  SI  AC nhận u  SI,BD  VTCP Ta có:   SI   1; 1; 1 , BD   2; 2;0       u  SI, BD    2; 2;4  hay u  1;1; 2  VTCP AC Phương trình đường thẳng AC có dạng: x   t '  y   t ' z   2t '   t '  Gọi N  SD  N   3;2  2t;4  t  , M  AC  M    t ';1  t ';3  2t '   MN  1  t ';1  2t  t ';1  t  2t ' Để MN đường vuông góc chung cần tìm thì:    MN.v  2 1  2t  t '  1  t  2t '  t               t ' 2t t ' t 2t '        MN.u  t '        17   N  3; ;  ,M  2;1;3  MN  1;  ;   5  5 Vậy phương trình đường vng góc chung đường thẳng MN có phương trình:  x   5t  y   t z   2t  t   Như với lối tư thông thường học sinh học sinh giải cách1 Tuy nhiên với cách giải việc rèn luyện tư cho người học khơng cao cách trình bày dài Nhưng dựa vào tính chất hình học ta có cách giải thứ sau: Cách 2: Dựa vào tính chất hình học Ta có: Trong SDI, kẻ IH SD⇒AC IH nên IH đường vng góc chung AC SD Ta có: Đường thẳng IH qua I(2;1;3) S vng góc với SD, AC nên IH nhận vectơ phương đường thẳng H SD AClàm vectơ pháp tuyến A Vì AC BD AC SI nên đường thẳng D I B    AC nhận u AC  SI,BD  làm VTPT C Hình 2.2   mà SI   1; 1; 1 , BD   2; 2;0      u AC  SI, BD    2; 2;4   hay u AC   1; 1;2  VTCP AC    Suy IH nhận  u  SD,u AC    5; 1;2  làm VTCP Vậy phương trình đường thẳng IH hay đường vng góc chung cần tìm là:  x   5t  y   t z   2t  t   Củng cố toàn bài:(3’) - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu -Cách xác định điểm đối xứng M qua mp (α) , qua đường thẳng∆ Hướng dẫn HS học làm tập nhà: Hoàn thành tập 8; 11; 12.SGK *) NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM +) Về thời gian:…………………………………………… +) Về kiến thức, kĩ năng:………………………………… +) Về phương pháp:……………………………………… ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC ĐINH THÙY DƯƠNG RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC VÀ TƯ DUY BIỆN CHỨNG CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT THÔNG QUA DẠY ÔN TẬP CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN... cứu: Rèn luyện tư logic tư biện chứng cho học sinh lớp 12 THPT thông qua dạy ôn tập chương “ Phương pháp tọa độ khơng gian ’’ Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp rèn luyện TDLG TDBC cho học. .. tọa độ không gian 51 2.3 Một số biện pháp pháp nhằm rèn luyện TDLG TDBC 53 dạy ôn tập chương “ phương pháp tọa độ khơng gian 2.3.1 Nhóm biện pháp: Rèn luyện tư logic 53 2.3.1.1 Biện pháp 1: Rèn