Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần khối đa diện và khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12 ban cơ bản)

Tiếp cận đánh giá PISA phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn phần khối đa diện khối trịn xoay (Hình học không gian lớp 12-Ban bản) Tăng Hồng Dương Trường Đại học Giáo dục Luận văn Thạc sĩ ngành: Lý luận phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Vũ Quốc Chung Năm bảo vệ: 2011 Abstract: Đánh giá của PISA với lực toán học Nghiên cứu nội dung, phương pháp dạy học Hình học khơng gian lớp 12, phần Khối đa diện Khối trịn xoay Tìm hiểu phương pháp kiểm tra, đánh giá mơn Hình học khơng gian lớp 12, phần Khối đa diện Khối tròn xoay nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn hình học khơng gian Vận dụng Phương pháp dạy học giải vấn đề qua tốn có nội dung thực tiễn vào dạy học hình học khơng gian lớp 12, phần Khối đa diện Khối tròn xoay nhằm nâng cao lực vận dụng tốn học khơng gian giải vấn đề thực tiễn, tiếp cận đánh giá PISA Keywords: Mơn tốn; Phương pháp dạy học; Hình học khơng gian; Lớp 12 Content MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài PISA (Programe for International Student Assessment - PISA) chương trình đánh giá học sinh quốc tế lớn giới Tổ chức Hợp tác phát triển kinh tế (Organization for Economic Co-operation and Development, viết tắt OECD) khởi xướng, nhằm tìm kiếm xác định tiêu chuẩn đánh giá kết người học thời đại thơng qua tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra so sánh học sinh nước sở lĩnh vực học sinh độ tuổi 15 là: Đọc hiểu, Tốn, Khoa học tự nhiên, Xử lý tình huống, Tốn học ưu tiên số Mục đích chung để đánh giá hoàn thiện giáo dục quốc gia nhằm tăng tính cạnh tranh để hội nhập vào kinh tế toàn cầu Việt Nam xác định năm 2012 tham gia chương trình này, Do muốn tiếp cận đến đánh giá không lạc hậu giáo dục đào tạo so với nước khu vực giới, cần bắt tay vào nghiên cứu, xác định mục tiêu, lựa chọn giải pháp để hồn thành mục tiêu Khi nghiên cứu PISA, có nhiều câu hỏi đặt ra:  Tại lại có chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA?  Tại số lượng nước tham gia chương trình PISA ngày tăng?  Mục tiêu đánh giá PISA gì? Nó giúp cho q trình đào tạo, giáo dục phát triển nước tham gia?  Đối tượng đánh giá PISA học sinh lứa tuổi 15, lứa tuổi vừa hồn thành chương trình giáo dục bắt buộc, đặt vấn đề cho giáo dục sau đó, giáo dục THPT?  Chương trình PISA giúp cho nhà nghiên cứu giáo dục, nhà quản lý giáo dục, giáo viên ?  Tiếp cận đánh giá PISA nào? Vận dụng vào công tác dạy học thân nào? Để trả lời câu hỏi cần bắt tay vào nghiên cứu Tuy nhiên đường đâu lại vấn đề lớn Qua trình dạy học phổ thông, Tôi phát vấn đề là: Phần lớn tập thực hành sách giáo khoa hình học phổ thơng lớp 12 phục vụ cho việc vận dụng lý thuyết vào giải tập cụ thể, chuẩn hóa Những tập giúp học sinh hình thành kỹ bản, nghĩa học sinh : Hình thành khái niệm, vận dụng linh hoạt kiến thức học (cơng thức, phương pháp) để tính tốn lý thuyết, q trình lặp đi, lặp lại, kết học sinh nắm kiến thức lý thuyết sau áp dụng "vào đâu?" câu hỏi cịn bỏ ngỏ Đối chiếu với mục tiêu giáo dục đạt được: Hiểu, Biết vận dụng cách linh hoạt sở liệu chuẩn hóa, thiếu tính thực tiễn Thiết nghĩ, đến lúc phải quan tâm nhiều đến khả năng, lực vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức vào thực tiễn học sinh, cịn gọi Năng lực phổ thơng (Literacy) từ lý thuyết đến thực tiễn cũng có khoảng cách định Vậy muốn hình thành cho người học Năng lực phổ thông (Literacy) phải xuất phát từ vấn đề nhu cầu thực tiễn cần giải quyết, vấn đề nảy sinh trình học tập, lao động người học phục vụ cho nhu cầu, lợi ích người học, phục vụ cho nhu cầu phát triển kinh tế đất nước Dạy học giải vấn đề qua tốn thực tiễn trình giúp học sinh từ xuất phát điểm tình thực tế nhu cầu học tập, lao động đem lại, chứa đựng vấn đề hay nhiệm vụ cần giải để giải vấn đề cần mơ hình hóa, tốn học hóa, khái qt hóa, xác định mục tiêu, xây dựng kế hoạch, tìm kiếm thơng tin, tìm kiếm giải pháp, phương pháp thực thực hành giải vấn đề đặt Từ lý trên, lựa chọn đề tài : Tiếp cận đánh giá PISA phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn, phần khối đa diện khối trịn xoay (Hình học khơng gian lớp 12-Ban bản) ” để làm đề tài nghiên cứu Lịch sử nghiên cứu đề tài Đã có nhiều nghiên cứu phương pháp dạy học nói chung cũng phương pháp dạy học giải vấn đề nói riêng PISA chương trình đánh giá giáo dục lớn giới, ảnh hưởng PISA đến việc hoạch định chiến lược giáo dục quốc gia ngày sâu rộng, cho phép xác định tiêu chuẩn người học thời kỳ hội nhập quốc tế, tạo sở để hoạch định chiến lược phát triển giáo dục cách toàn diện hướng đến lực cho người học đồng thời cũng đặt thách thức cho giáo dục quốc gia Tuy nhiên chưa có nghiên cứu việc tiếp cận đánh giá PISA phương dạy học giải vấn đề qua tốn có nội dung thực tiễn Do vậy, Tiếp cận đánh giá PISA phƣơng pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn yêu cầu cấp bách mang tính thực tiễn Mục tiêu nghiên cứu  Nghiên cứu chương trình PISA phương pháp đánh giá PISA toán học nói chung hình học khơng gian nói riêng  Nghiên cứu phương pháp dạy học tốn học hình học không gian tiếp cận đánh giá PISA nhằm nâng cao lực giải vấn đề thực tiễn Phạm vi nghiên cứu đề tài  Nội dung sách giáo khoa hình học lớp 12, chương 1-2, Ban  Phương pháp dạy học Hình học khơng gian lớp 12, chương 1-2  Phương pháp vận dụng toán học vào thực tiễn Mẫu khảo sát Khối đa diện, khối tròn xoay Nhiệm vụ nghiên cứu  Đánh giá của PISA với lực toán học hình học khơng gian  Nghiên cứu nội dung, phương pháp dạy học Hình học khơng gian lớp 12, phần Khối đa diện Khối tròn xoay  Nghiên cứu phương pháp kiểm tra, đánh giá mơn Hình học không gian lớp 12, phần Khối đa diện Khối tròn xoay nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn hình học khơng gian  Vận dụng Phương pháp dạy học giải vấn đề qua toán có nội dung thực tiễn vào dạy học hình học không gian lớp 12, phần Khối đa diện Khối trịn xoay nhằm nâng cao lực vận dụng tốn học không gian giải vấn đề thực tiễn, tiếp cận đánh giá PISA Giả thuyết nghiên cứu Tiếp cận đánh giá PISA phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn, phần Khối đa diện Khối trịn xoay (Hình học không gian lớp 12 - Ban bản) giúp nâng cao chất lượng dạy học mơn hình học khơng gian nâng cao khả vận dụng toán học không gian vào giải vấn đề thực tiễn? Phƣơng pháp nghiên cứu *Nghiên cứu lí luận: + Nghiên cứu đánh giá PISA lĩnh vực toán học hình học khơng gian + Nội dung kiến thức, phân phối chương trình, sách giáo viên, tài liệu tham khảo, chuyên đề liên quan Khối đa diện Khối trịn xoay (Hình học 12- Ban bản) + Nghiên cứu tài liệu vấn đề lí luận dạy học giải vấn đề *Phƣơng pháp điều tra: Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy sở giáo dục *Thực nghiệm + Thực giảng dạy số giáo án thiết kế sở giáo dục nơi công tác, trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải phịng + Kiểm tra thí điểm, điều tra, đánh giá rút học sư phạm Luận  Đánh giá PISA toán học hình học khơng gian tập trung vào khả năng, lực vận dụng tốn học khơng gian cách linh hoạt, sáng tạo vào giải vấn đề xuất phát từ nhu cầu thực tiễn  Muốn hình thành khả năng, lực vận dụng toán học (Mathermatical competencies) vào giải vấn đề xuất phát từ nhu cầu thực tiễn cần hình thành cho học sinh: Kỹ tư lập luận toán học; Kỹ giao tiếp tốn học; Kỹ mơ hình hóa tốn học; Kỹ đặt giải vấn đề sở toán học; Kỹ biểu diễn, sử dụng ký hiệu, ngơn ngữ phép tốn hình thức; Kỹ sử dụng công cụ phương tiện; Kỹ khái qt hóa tốn học hóa;Kỹ đánh giá lượng giá  Muốn học sinh hình thành phát huy Năng lực tốn học (Mathermatical competencies ) học hình học khơng gian lớp 12 phải rèn luyện khả khái quát yêu cầu thực tiễn vận dụng kiến thức toán học để giải vấn đề thực tiễn đặt nhằm phục vụ cho nhu cầu thực tiễn 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày chương Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Tiếp cận đánh giá PISA Phương pháp dạy học giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn (phần Khối đa diện khối tròn xoay) Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Các khái niệm đƣợc sử dụng luận văn 1.1.1 Năng lực phổ thông (Literacy)* Là lực học sinh việc ứng dụng kiến thức kỹ phổ thơng vào tình thực tiễn khả phân tích, lý giải, truyền đạt cách có hiệu kiến thức kỹ thơng qua cách học sinh xem xét, diễn giải giải vấn đề 1.1.2 Năng lực toán học (Mathermatical competencies)* Trong khuôn khổ PISA, OECD (1999) định nghĩa lực toán học (Mathematical competencies) là: Năng lực cá nhân nhận biết ý nghĩa, vai trị kiến thức tốn học sống; khả lập luận giải toán, biết học toán, vận dụng toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt Nó bao gồm kỹ năng, kỹ xảo lực tốn học (Theo Hồng Phê -Từ điển tiếng Việt) Kĩ khả vận dụng kiến thức lĩnh vực vào thực tế Kĩ xảo kĩ đạt đến mức thục Năng lực khả năng, điều kiện chủ quan tự nhiên, sẵn có để thực hoạt động 1.1.3 Năng lực học tập suốt đời (lifelong learning competencies)* Là ý thức, thái độ, động cơ, niềm tin, chiến lược thân người học kiến thức, kỹ xuất nhu cầu lao động người học sau tốt nghiệp trường (*) Trích SỔ TAY PISA Dành cho cán quản lý giáo viên trung học Bộ giáo dục đào tạo, viện khoa học giáo dục Việt nam, văn phòng PISA Việt nam, chương chình phát triển giáo dục trung học, 2011 1.1.4 Bài toán thực tiễn (the reality problem) Bài toán thực tiễn xem tình huống, tượng hay vấn đề thực tiễn có chứa nội dung toán học khai thác phục vụ dạy học 1.2 Một số vấn đề Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 1.2.1 Vấn đề Vấn đề điều cần xem xét, nghiên cứu, giải (Hoàng Phê – Từ điển tiếng Việt) 1.2.2 Tình có vấn đề 1.2.2.1 Quan điểm tình có vấn đề 1.2.2.2 Các yếu tố tình có vấn đề 1.2.2.3 Xây dựng tình có vấn đề 1.2.3 Giải vấn đề 1.2.3 Dạy học giải vấn đề 1.2.3.1 Cơ sở khoa học 1.2.3.2 Thế dạy học giải vấn đề? 1.2.3.3 Vấn đề dạy học 1.2.3.4 Bản chất dạy học giải vấn đề 1.2.3.5 Qui trình Dạy học giải vấn đề 1.3 PISA đánh giá PISA tốn học 1.3.1 PISA gì? Vài nét PISA Vào năm 1997, nước công nghiệp phát triển (OECD) trí tham gia vào dự án xây dựng tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra so sánh học sinh nước OECD nước khác giới , biết đến tên gọi Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programe for International Student Assessment - PISA) Tôn PISA để điều tra khối lượng kiến thức học sinh học nhà trường mà điều tra khả học sinh ứng dụng kiến thức học từ nhà trường vào tình ứng dụng hữu ích sống Vậy PISA chương trình đánh giá giáo dục lớn giới, ảnh hưởng PISA đến việc hoạch định chiến lược phát triển giáo dục quốc gia ngày sâu rộng, cho phép xác định đánh giá người học thời kỳ hội nhập quốc tế, tạo sở để hoạch định chiến lược phát triển giáo dục cách toàn diện nhằm phát huy tối đa lực cho người học đồng thời cũng đặt thách thức cho giáo dục quốc gia 1.3.2 Đánh giá PISA với lực toán học 1.3.2.1 Ba cấp độ lực toán học quan niệm PISA 1.3.2.2 Đặc điểm ba cấp độ lực toán học đánh giá PISA Các thông tin bảng cho biết cụ thể cách nhận biết phân biệt cấp độ lực tốn học thơng qua việc mơ tả đặc điểm cấp độ Bảng 1.1 Các đặc điểm ba cấp độ lực toán học Cấp độ lực Đặc điểm Học sinh có thể: - Nhớ lại đối tượng, định nghĩa tính chất tốn học Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái -Thực cách làm quen thuộc - Áp dụng thuật toán đặc trưng Học sinh có thể: - Kết nối , tích hợp thơng tin để giải vấn đề đơn Cấp độ 2: Kết nối tích hợp giản - Tạo kết nối cách biểu đạt khác - Đọc giải thích kí hiệu ngơn ngữ hình thức (tốn học ), hiểu mối quan hệ chúng với ngơn ngữ tự nhiên Học sinh có thể: - Nhận biết nội dung tốn học tình có vấn đề phải Cấp độ 3: Khái quát hóa, tốn học hóa giải - Sử dụng kiến thức toán học để giải quyêt vấn đề - Biết phân tích, lập luận, chứng minh tốn học So với thang bậc tư BLoom, cấp độ đánh giá PISA tương đồng chia từ thấp tới cao, nhiên trọng nhiều đến lực thực hành, khả vận dụng vào thực tiễn học sinh vào vấn đề cụ thể 1.3.2.3 Khung đánh giá PISA lĩnh vực toán học Khác với đánh giá truyền thống, việc đánh giá PISA không ý đến nội dung kiến thức học sinh tiếp thu được, mà ý đánh giá lực, kĩ tiến trình hình thành lực cho học sinh Khung đánh giá lực toán học PISA ý đến hai yếu tố: a.Tiến trình: Bao gồm kĩ thích hợp với cấp độ giáo b Nội dung:Những nội dung xem xét xây dựng khung đánh giá bao gồm: B1) Thay đổi liên hệ i) Biểu diễn thay đổi ii) Suy luận mối quan hệ B2) Hình phẳng hình khối i Hình phẳng kiểu hình quan sát qua đồ vật thực tế đời sống như: nhà cửa, cầu cống, (con) biển, bóng nắng ii Nhận biết hình theo cách thể khác nhau, nhiều góc độ nhiều chiều, từ nhận biết điểm tương đồng khác biệt phân tích cấu trúc hình Liên hệ với hình ảnh đồ vật có thực tế đời sống B3) Đại lượng xác suất 1.3.3 Đánh giá PISA hình học khơng gian, phần Khối đa diện Khối tròn xoay 1.3.3.1 Ví dụ minh họa đánh giá PISA tốn học hình học khơng gian, phần Khối đa diện Khối tròn xoay 1.3.3.2 Đánh giá sở tốn mẫu 1.3.3.4 Ví dụ minh họa đánh giá tốn học khơng gian Sách giáo khoa 12 - Ban 1.3.3.5 Sự khác biệt hai đề kiểm tra Bảng 1.3 So sánh khác biệt đánh giá PISA Đánh giá theo sách giáo viên hình 12- ban Nội dung so sánh Đánh giá theo PISA Đánh giá theo sách Giáo viên hình12 - Ban  Từ mơ hình chuẩn hóa Đối tượng  Từ thực tiễn Mục tiêu cần đạt  Biết kết nối mơ hình thực tế mơ hình tốn học  Nhìn thấy hình tam giác (hai chiều) hình biểu diễn ba chiều Vận dụng lý thuyết để giải tập Kiến thức cần đạt  Tính diện tích hình vng biết độ dài cạnh  Tính tốn đơn giản tính diện tích  Lựa chọn thơng tin thích hợp độ dài tương ứng từ giải tốn  Nắm quan hệ vng góc đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng  Tam giác đồng dạng  Tính thể tích hình chóp Kỹ cần đạt  Kết nối Thực tiễn mơ hình tốn  Tính độ dài đoạn thẳng  Tính diện tích Hình thức kiểm tra Trắc nghiệm  CM quan hệ vng góc  So sánh góc  So sánh tam giác đồng dạng  Tính tốn thể tích khối chóp Tự luận Hình thức đánh giá Đúng-Sai-Khơng có câu trả lời Theo tiến trình tư Liên hệ thực tế Rất gần gũi với đời sống Khơng Độ khó Trung bình cao Bậc chất lượng Khái qt hóa tốn học hóa Khái qt hóa, trừu tượng hóa Ưu điểm Vừa sức  Tư cao  Đánh giá tiến trình tư học sinh Nhược điểm Khó đánh giá tiến trình tư học sinh Khơng liên hệ thực tế 1.3.3.6 Mục tiêu áp dụng đánh giá PISA dạy học tốn hình học trung học phổ thơng, phần khối đa diện khối tròn xoay Áp dụng tinh thần đánh giá PISA vào dạy học THPT vận dụng linh hoạt mục tiêu, phương pháp đánh giá PISA vào đánh giá trình dạy học tốn phổ thơng, phát huy ưu điểm, khắc phục nhược điểm góp phần vào q trình đổi phương pháp dạy học giáo dục phổ thông đáp ứng nhu cầu xây dựng phát triển đất nước 1.4 Một số nội dung hình học 12- Ban (Phần khối đa diện khối tròn xoay) 1.4.2 Một số vấn đề trọng tâm chương trình sách giáo khoa hình học 12 -Ban (phần Khối đa diện Khối tròn xoay) 1.5 Vai trị u cầu dạy học tốn thực tiễn (phần khối đa diện khối tròn xoay) với việc nâng cao Năng lực toán học (Mathermatical competencies) cho học sinh lớp 12 THPT theo đánh giá PISA 1.5.1 Vai trị dạy học tốn thực tiễn với việc nâng cao Năng lực toán học (Mathermatical competencies) cho học sinh lớp 12 THPT( phần khối đa diện khối tròn xoay) theo đánh giá PISA 1.5.1.1 Vai trị lực tốn học hình học khơng gian với việc hình thành nhân cách học sinh lớp 12 Trung học phổ thông theo đánh giá PISA 1.5.1.2 Vai trị tốn thực tiễn việc hình thành lực tốn học khơng gian theo đánh giá PISA  Là nội dung, nơi chứa đựng kiến thức khái niệm, quan hệ hình học khơng gian  Là sở động lực trình hình thành lực hình khơng gian  Là mục đích việc hình thành lực tốn học không gian  Là tiêu chuẩn kiểm tra nhận thức khơng gian lực vận dụng tốn học không gian vào thực tiễn 1.5.2 Yêu cầu dạy học toán thực tiễn với việc nâng cao lực tốn học hình học khơng gian cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông theo đánh giá PISA 10 Qua phân tích lực tốn học (Mathermatical competencies) hình học khơng gian gồm hai mảng lớn, là:  Kiến thức lý thuyết tốn hình học khơng gian lực thực hành giải tốn lý thuyết hình học không gian  Năng lực vận dụng kiến thức lý thuyết tốn hình học khơng gian học vào giải vấn đề thực tiễn nhằm phục vụ đời sống, lao động người học, sở tạo nguồn nhân lực cho xã hội Trong mảng thứ hai chưa thực quan tâm mức 1.5.2.1 Yêu cầu Năng lực tốn học (Mathermatical competencies) qua học hình học khơng gian lớp 12 ( phần khối đa diện khối tròn xoay) theo đánh giá PISA - Kỹ tư lập luận tốn học khơng gian - Kỹ giao tiếp tốn học khơng gian - Kĩ biểu diễn hình học khơng gian - Kỹ mơ hình hóa tốn học hình học khơng gian - Kỹ đặt giải vấn đề liên quan tới hình học khơng gian - Kỹ sử dụng kí hiệu, ngơn ngữ phép tốn hình thức hình học không gian - Kỹ sử dụng phương tiện công cụ phục vụ học tập nghiên cứu hình học khơng gian 1.5.2.2 u cầu hình thành Năng lực tốn học(Mathermatical competencies) dạy học hình học khơng gian lớp 12 ( phần khối đa diện khối tròn xoay) theo đánh giá PISA Các kỹ hình thành qua dạy học đối tượng hình học, vận dụng giải vấn đề sở thực nhiệm vụ học tập cụ thể Bao gồm: - Hình thành kỹ vận dụng khái niệm, tính chất, cơng thức hình đa diện, khối đa diện, mặt tròn xoay khối tròn xoay vào tính tốn đối tượng hình học khơng gian tính tốn thể tích khối đa diện-khối trịn xoay, diện tích xung quanh khối đa diện, khối tròn xoay, xác định số đo, yếu tố cạnh, góc, diện tích, thể tích, khoảng cách, - Hình thành kỹ đánh giá số liệu sau tính tốn - Hình thành kỹ tổ chức, định hướng chiến lược thực nhiệm vụ học tập - Hình thành kỹ vận dụng tình luyện tập cụ thể - Hình thành kỹ xử lý linh hoạt tình cụ thể - Hình thành kỹ lượng giá kết quả, làm tròn kết - Hình thành kỹ xây dựng qui trình giải cho vấn đề tương tự 11 1.5.2.3 Mục đích, Yêu cầu dạy học giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn, phần khối đa diện khối tròn xoay theo đánh giá PISA  Học sinh nắm khái niệm, tính chất hình học khối đa diện, khối tròn xoay  Học sinh cần nắm quy tắc dựng hình biểu diễn hình học, thực hành dựng hình biểu diễn hình học, mơ hình hóa tốn học dựa số liệu biết  Học sinh ghi nhớ cơng thức tính tốn (diện tích, thể tích, khoảng cách, góc, ), hệ thức liên hệ đối tượng hình học  Vận dụng linh hoạt vào giải nhiệm vụ học tập yêu cầu cụ thể Vậy, hình thành lực tốn học hình học khơng gian qua dạy học tốn thực tiễn cần thiết, đòi hỏi thực tiễn 1.6 Thực tiễn dạy học nội dung Khối đa diện Khối tròn xoay trƣờng THPT Mạc Đĩnh Chi- Hải phòng 1.6.1 Nhận xét chung 1.6.2 Phân tích, đánh giá khó khăn gặp phải học sinh sở thực tiễn học phần hình học khơng gian 1.6.3 Đánh giá thực tiễn giảng dạy trường THPT Mạc Đĩnh Chi-Hải Phòng 1.6.4 Nguyên nhân Kết luận chƣơng 12 CHƢƠNG TIẾP CẬN ĐÁNH GIÁ PISA BẰNG PHƢƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRỊN XOAY (Hình học 12-Ban bản) 2.1 Tiếp cận đánh giá PISA qua đánh giá phƣơng pháp đánh giá dạy học phần khối đa diện khối trịn xoay (Hình học khơng gian lớp 12- Ban bản) 2.1.1 Xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận đánh giá PISA Dựa vào phân tích tốn mẫu phân tích số liệu từ thực tiễn với thói quen Dạy - Học đề thi mục tiêu cần hướng tới Giải vấn đề giúp tạo mục tiêu, động lực cho trình Dạy-Học Để thực theo hướng tiếp cận mới, thông thường đề thi gồm phần: lý thuyết thực hành vận dụng * Xây dựng đề thi theo hướng cần:  Xác định mục tiêu đánh giá cần đảm bảo đánh giá khả vận dụng kiến thức, khả khái qt hóa, mơ hình hóa, liên hệ thực tiễn  Lựa chọn nhóm kỹ đánh giá cần lựa chọn kỹ cụ thể trọng tâm để đánh giá, sở để đánh giá  Xây dựng nội dung đánh giá cần tùy cấp độ đánh giá để chọn nội dung phù hợp, nội dung phải liên hệ với thực tiễn, gắn liền với thực tiễn đời sống Nội dung câu hỏi (vấn đề) cần phải tường minh, rõ ràng, cụ thể đặc biệt vừa sức với đối tượng học sinh 2.1.2 Ví dụ minh họa thiết kế đề thi theo hướng tiếp cận đánh giá PISA A Ma trận đề (2 chiều) B Nội dung đề thi C Đáp án biểu điểm 2.1.3 Đánh giá lực tốn học hình học không gian qua đề thi theo hướng tiếp cận đánh giá PISA 2.1.3.1 Mục tiêu đánh giá lực tốn học hình học khơng gian qua tốn thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA 2.1.3.2 Phương pháp đánh giá lực tốn học hình học khơng gian qua giải toán thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA 2.1.3.3 Công cụ đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA 2.1.3.4 Đối tượng đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA 2.1.3.5 Đánh giá lực, kỹ ghi điểm theo hướng tiếp cận đánh giá PISA 13 Phiếu đánh giá ghi điểm * Mục đích phiếu đánh giá ghi điểm Phiếu đánh giá phải đảm bảo hai yếu tố:  Đánh giá lực kỹ học sinh, kỹ tính điểm số tương ứng  Lượng giá cho điểm kỹ học sinh Qua q trình nghiên cứu, cân nhắc mạnh dạn đưa mẫu sau, gọi là: " Phiếu đánh giá ghi điểm kiểm tra" (Bảng 2.2) Cách đánh giá ghi điểm Mục tiêu đánh giá ghi điểm lượng giá lực hay kỹ học sinh điểm số tạo thuận lợi cho việc thống kê sau đánh giá Cụ thể  Đạt kỹ ghi mã "1" vào tương ứng  Khơng đạt kỹ ghi mã "0" vào ô tương ứng  Không trả lời kỹ ghi mã "x" vào tương ứng  Ghi điểm vào ô tổng điểm cách cộng theo chiều ngang  Xếp loại : Giỏi, Khá, Đạt, Không đạt theo quy định vào ô xếp loại Thống kê Đánh giá tổng hợp Dựa vào thống kê ta đánh giá lực học sinh lớp đó, kỹ đạt- khơng đạt, từ tìm ngun nhân giải pháp khắc phục Ưu nhược điểm đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA * Ưu điểm: Có thể đánh giá đến kỹ theo tỷ lệ % mà kiểm tra cần hướng đến mức độ đạt nó, cụ thể:  Mức độ học sinh hồn thành nhiệm vụ học tập  Mức độ sinh Không hoàn thành nhiệm vụ học tập  Mức độ tỷ lệ học sinh không hiểu nội dung, yêu cầu kỹ khơng hồn thành nhiệm vụ  Thuận lợi cho thống kê, đánh giá tổng quát tạo thuận lợi cho nhà quản lý giáo dục nghiên cứu hiệu giáo dục 2.1.4 Một số lưu ý kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA 2.1.4.1 Tổ chức kiểm tra, đánh giá  Kiểm tra qua kiểm tra viết, có tích hợp nội dung thực tiễn 14  Kiểm tra lý thuyết thực hành vận dụng lý thuyết, thực hành vận dụng thực tiễn riêng rẽ 2.1.4.2 Hình thức kiểm tra theo hướng tiếp cận a) Sự khác biệt hình thức kiểm tra theo hướng tiếp cận Do nội dung tích hợp nội dung thực tiễn yêu cầu nhiều nhóm kỹ năng, qua đánh giá khả vận dụng kiến thức học sinh, lực tư nhận thức học sinh trước vấn đề thực tiễn, khác biệt hình thức kiểm tra là: Đo lực vận dụng linh hoạt kiến thức, kỹ vào giải vấn đề thực tiễn b) Giải pháp cho hình thức kiểm tra có nội dung thực tiễn Từ khác biệt trên, giải pháp cho hình thức kiểm tra theo tiếp cận cần tích hợp hình thức kiểm tra là:  Hình thức Trắc nghiệm kết hợp với tự luận, vận dụng theo nhóm kỹ  Hình thức viết tiểu luận kết hợp hùng biện cho vấn đề cụ thể  Thực hành thao tác đối tượng thực 2.2 Khai thác yếu tố hình học khơng gian từ toán thực tiễn phục vụ cho dạy học hình học khơng gian, phần Khối đa diện Khối tròn xoay theo hƣớng tiếp cận đánh giá PISA 2.2.1 Các yếu tố cần khai thác Bao gồm: Khái niệm, tính chất, quan hệ khối đa diện, khối trịn xoay đối tượng khơng gian liên quan 2.2.2 Đối tượng để khai thác  Hình ảnh, Tranh vẽ, Mơ hình, Mơ vật thể thực tế  Các tình huống, vấn đề thực tiễn liên quan Khối đa diện Khối tròn xoay thể tích, diện tích, số đo, khoảng cách, góc, Các toán thực tiễn đưa vào dạy học cần đảm bảo yêu cầu sau:  Chứa đựng nội dung kiến thức, kỹ cần dạy  Chứa đựng vấn đề đặt tình có vấn đề khái niệm, quan hệ yếu tố hình học đối tượng hình học  Vấn đề thực tiễn phải gần gũi phù hợp với đối tượng người học  Vấn đề chuyển tải tới người học thông qua ngôn ngữ, ký hiệu, phương tiện dạy học đại (máy tính, phần mềm dạy học), cơng cụ dạy học (mơ hình, hình ảnh, giáo cụ trực quan) giúp cho người học nhận thức rõ vấn đề, hiểu sâu sắc 15 chất vấn đề từ hình thành khái niệm hình đa diện, khối đa diện, mặt trịn xoay, khối tròn xoay, quan hệ yếu tố hình học liên quan Trong phần cần tinh giản nội dung, không nên chọn tập khó mà nên chọn tốn nhằm đạt mục tiêu dạy học 2.2.3 Thiết kế hệ thống toán thực tiễn phục vụ dạy học hình khơng gian, phần Khối đa diện Khối trịn xoay  Khai thác từ thực tế, thực tiễn có nhiều tình huống, vấn đề khai thác phục vụ cho dạy học, nhiên, chọn lọc tình có giá trị phù hợp cho dạy học khó khăn Chọn tình cần vào nhiệm vụ dạy học, mục đích dạy học, đối tượng dạy học, sau sàng lọc, chỉnh sửa để đạt mục đích  Thiết kế thơng qua mục đích dạy học, khác với cách chọn lọc từ thực tiễn, ta xây dựng tình dạy học dựa mục đích, mục tiêu, kỹ dạy học gặp nhiều thuận lợi Căn vào mục tiêu dạy học, Một kỹ năng, yếu tố hình học dạy học lựa chọn đặt kỹ năng, mục tiêu vào tình có thật thực tiễn-đơi tình giả định ta toán thú vị xuất phát từ thực tiễn phục vụ cho dạy học.( Phụ lục 4) 2.2.4 Đặt vấn đề giải vấn đề sử dụng tốn thực tiễn dạy học hình học khơng gian, phần Khối đa diện Khối tròn xoay Đặt vấn vấn đề  Nêu mục đích, nội dung, nhiệm vụ trước mục tiêu dạy học  Đặt vấn đề dạy học cần vào đối tượng người học cho người học hiểu sẵn sàng cho giải vấn đề, đồng thời phải vào khả giải vấn đề người học, vấn đề đặt dễ dẫn đến tình chủ quan, coi thường khó gây ức chế làm cho người học chán nản dẫn đến không đạt mục tiêu dạy học Giải vấn đề Là cách thức, đường đạt tới mục tiêu, phải thực tiễn khoa học, vấn đề giải có kết thực có đáp số rõ ràng 2.3 Thiết kế giáo án dạy học hình thành Năng lực tốn học (Mathermatical literacy) phần Khối đa diện Khối tròn xoay theo hƣớng tiếp cận đánh giá PISA 2.3.1 Mục tiêu giáo án "giải vấn đề qua dạy học tốn thực tiễn" hình thành Năng lực tốn học khơng gian theo hướng tiếp cận đánh giá PISA Từ tình cụ thể thực tiễn 16  Học sinh biết khái quát (biểu diễn) qua mơ hình tốn học  Xác định yếu tố đặc trưng nó, ví dụ: cạnh, góc, số đo,  Xác định nhiệm vụ cần nghiên cứu, tính tốn  Thực hành vận dụng kiến thức học vào giải nhiệm vụ cụ thể giao  Lượng giá, đánh giá kết sau thực hành, ước lượng tìm nguyên nhân sai số  Xây dựng chiến lược quy trình cho nhiệm vụ tương tự  Đúc rút học kinh nghiệm 2.3.2 Quy trình thực 2.3.2.1 Thiết kế giáo án 2.3.2.2 Triển khai nhiệm vụ dạy học 2.3.2.3 Đánh giá 2.3.2.4 Bài học sư phạm 2.4 Nâng cao chất lƣợng dạy học lý thuyết phần Khối đa diện Khối trịn xoay (Hình học khơng gian lớp 12-ban bản) tiếp cận đánh giá PISA Hình thành lực tốn học hình học khơng gian qua dạy học trình hình thành khái niệm đối tượng không gian nhằm xác định rõ đối tượng không gian, hiểu rõ chất quan hệ đối tượng khơng gian từ hình thành kỹ cần thiết cho học tập, nghiên cứu, vận dụng kiến thức không gian vào thực tiễn người học 2.4.1 Giáo án tham khảo 1: Nhận dạng, hình thành khái niệm hình khơng gian KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN 2.4.2 Giáo án tham khảo 2: Hình thành lực tốn học khơng gian THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 2.4.3 Giáo án tham khảo 3: Thực hành giải vấn đề lý thuyết THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 2.5 Nâng cao lực vận dụng tốn học khơng gian (phần khối đa diện khối tròn xoay) qua dạy học giải vấn đề thực tiễn theo hƣớng tiếp cận đánh giá PISA 2.5.1 Nâng cao lực vận dụng tốn học khơng gian (phần khối đa diện khối tròn xoay) qua dạy học chứng minh vấn đề thực tiễn Giáo án VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TRONG CHỨNG MINH CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN 2.5.2 Nâng cao lực vận dụng tốn học khơng gian (phần khối đa diện khối tròn xoay) qua dạy học giải toán phục vụ lao động sản xuất đời sống 17 Giáo án VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN PHỤC VỤ LAO ĐỘNG SẢN XUẤT VÀ ĐỜI SỐNG 2.5.3 Nâng cao lực vận dụng toán học khơng gian (phần khối đa diện khối trịn xoay) qua dạy học giải tốn tìm kiếm giải pháp cho vấn đề thực tiễn Giáo án VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY VÀO TÌM GIẢI PHÁP CHO CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN 2.5.4 Nâng cao lực vận dụng tốn học khơng gian vào thực tiễn (phần khối đa diện khối tròn xoay) qua dạy học giải vấn đề coi thể tích khối đa diện, khối trịn xoay cơng cụ chuẩn hóa cho đối tượng khoa học khác Giáo án VẬN DỤNG ĐO THỂ TÍCH MỘT VẬT BẤT KỲ QUA CƠNG CỤ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Kết luận chƣơng CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Kế hoạch tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 3.3.2 Phương pháp thực nghiệm 3.3.3 Thời gian thực nghiệm 3.4 Đánh giá thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá hiệu số liệu điều tra, khảo sát 3.4.1.1.Sau thực dạy thực nghiệm, qua khảo sát thấy kết sau: 3.4.1.2 Kiểm tra theo đề thiết kế mục 2.1.1và đánh giá theo mẫu trang 43 (Phụ lục 5) 3.4.2 Khả nhân rộng Đề tài nhân rộng, trở thành phương pháp phổ biến tương lai, muốn có chất lượng cao Học phải Hành 3.4.3 Những khó khăn gặp phải triển khai đề tài Kết luận Chƣơng KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 18 Kết luận Trong trình nghiên cứu thực đề tài thu kết sau: Những kết đạt đƣợc là: a) Khi học sinh biết vận dụng kiến thức học thông qua dạy học tốn thực tiễn phần khối đa diện, khối trịn xoay ( hình học khơng gian lớp 12- ban bản) theo hướng tiếp cận đánh giá PISA lực tốn học hình học khơng gian học sinh hoàn thiện, đặc biệt kỹ bản: hiểu được, khái quát được, vận dụng đánh giá b) Dạy học phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn phần khối đa diện, khối trịn xoay ( hình học không gian lớp 12- ban bản) theo hướng tiếp cận đánh giá PISA tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh hình thành, củng cố khắc sâu khái niệm, ghi nhớ kiến thức hình học không gian, đồng thời nâng cao khả xử lý linh hoạt vấn đề liên quan nảy sinh thực tiễn c) Dạy học phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn phần khối đa diện, khối trịn xoay ( hình học không gian lớp 12- ban bản) theo hướng tiếp cận đánh giá PISA làm cho toán học bớt khô cứng, kéo gần khoảng cách lý thuyết thực hành, tạo nên nhãn quan khoa học, kích thích hứng thú học tập học sinh d) Dạy học phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn phần khối đa diện, khối trịn xoay ( hình học khơng gian lớp 12- ban bản) theo hướng tiếp cận đánh giá PISA hình thành cho học sinh lực hiểu vấn đề hình học khơng gian giải vấn đề sở thực tiễn khơng máy móc, hình thức, lý thuyết e).Bằng thực nghiệm khẳng định tính hiệu tính khả thi đề tài: Tiếp cận đánh giá PISA phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn phần khối đa diện, khối trịn xoay (hình học khơng gian lớp 12- ban bản) giúp nâng cao chất lượng dạy học môn hình học khơng gian nâng cao lực vận dụng toán học vào giải vấn đề thực tiễn Khuyến nghị Khi dạy học phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA, cần làm rõ cho học sinh bước thực hiện:  Hiểu vấn đề (đề bài)  Mơ hình hóa, khái qt hóa, tốn học hóa ( Hình biểu diễn)  Xây dựng chiến lược giải vấn đề, thực hành vận dụng giải vấn đề (Định hướng giải, Giải Trình bày lời giải) 19  Đánh giá kết học kinh nghiệm Cần phải xác định rõ đặc tính tốn thực tiễn vận dụng phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA thường có sai số trình lượng giá kết gần (tính tốn gần đúng) cần tìm cách khắc phục (giảm sai số) Cần có chiến lược phát triển bắt tay vào việc xây dựng hệ thống toán thực tiễn phục vụ cho giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA cách toàn diện Tạo điều kiện mở rộng cho nghiên cứu theo hướng: - Xây dựng hệ thống toán thực tiễn phục vụ cho trình dạy học hình khơng gian, tối ưu hóa tốn ứng dụng tất lĩnh vực toán học phục vụ dạy học - Xây dựng phát triển thành chuyên đề " toán học ứng dụng" tất lĩnh vực toán học References GS.TS Nguyễn Hữu Châu Phương pháp dạy học toán phổ thông Bài giảng cho học viên k5, ĐHGD ĐHQG Hà nội, 2011 PGS.TS Vũ Cao Đàm Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất giáo dục, 2008 GS.TS Nguyễn Thị Mỹ Lộc- PGS.TS Đinh Thị Kim Thoa -TS Trần Văn Tính Tâm lý học giáo dục Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, 2009 GS.TS Dƣơng Thiệu Tống Suy nghĩ giáo dục truyền thống đại Nhà xuất trẻ, 2003 PGS.TS Phạm Viết Vƣợng Giáo dục học Giáo trình dành cho trường đại học cao đẳng sư phạm, Nhà xuất đại học sư phạm,2008 SỔ TAY PISA Dành cho cán quản lý giáo viên trung học Bộ giáo dục đào tạo, viện khoa học giáo dục Việt nam, văn phòng PISA Việt Nam, chương trình phát triển giáo dục trung học, 2011 8.http:// www.ier.edu.vn/content/view/118/162 PGS.TS Vũ Nho Đổi cách đánh giá, công việc thiết mẻ 07-04-2008, Vụ giáo dục trung học, Bộ giáo dục & Đào tạo 9.http://www.oecd.org/pages/0,3417,en_32252351_32235968_1_1_1_1_1,00.html Mathematiccal Literacy- OECD 2003 10 http:// www.oecd.org/dataoecd/53/32/44203966.pdf 20 Mathematics for Life: A Perspective from PISA – © OECD 2009 11 http:// www.oecd.org/dataoecd/28/20/46052236.pdf Mathematics Teaching and Learning Strategies in PISA © OECD 2010 12 http:// www.oecd.org/dataoecd/11/40/44455820.pdf PISA 2009 Assessment Framework, Key competencies in reading, mathematics and science 13 http:// www.oecd.org/dataoecd/11/40/44455820.pdf PISA 2009 Assessment Framework Key competencies in reading, mathematics and science, Programme for International Student Assessment 14 http:// www.oecd.org/dataoecd/47/23/41943106.pdf Take the Tets Sample Questions from OECD's PISA Assessments 21 ... CHƢƠNG TIẾP CẬN ĐÁNH GIÁ PISA BẰNG PHƢƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRỊN XOAY (Hình học 12- Ban bản) 2.1 Tiếp cận đánh giá PISA qua đánh giá. .. tốn học khơng gian giải vấn đề thực tiễn, tiếp cận đánh giá PISA Giả thuyết nghiên cứu Tiếp cận đánh giá PISA phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn, phần Khối đa diện Khối trịn xoay. .. kiếm giải pháp, phương pháp thực thực hành giải vấn đề đặt Từ lý trên, lựa chọn đề tài : Tiếp cận đánh giá PISA phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn, phần khối đa diện khối trịn xoay