(LUẬN văn THẠC sĩ) tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần khối đa diện và khối tròn xoay ( hình học không gian lớp 12 ban cơ bản )

Lịch sử nghiên cứu đề tài

Đã có rất nhiều nghiên cứu về phương pháp dạy học nói chung cũng như phương pháp dạy học giải quyết vấn đề nói riêng

PISA là chương trình đánh giá giáo dục toàn cầu có ảnh hưởng sâu rộng đến việc hoạch định chiến lược giáo dục của các quốc gia Chương trình này giúp xác định tiêu chuẩn học tập trong bối cảnh hội nhập quốc tế, từ đó tạo cơ sở cho việc phát triển giáo dục toàn diện, tập trung vào năng lực của người học Đồng thời, PISA cũng đặt ra những thách thức lớn cho hệ thống giáo dục của mỗi quốc gia.

Chưa có nghiên cứu nào tập trung vào việc áp dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn trong đánh giá PISA.

Tiếp cận đánh giá PISA thông qua việc giải quyết vấn đề trong dạy học các bài toán thực tiễn là một yêu cầu cấp bách và mang tính thực tiễn cao.

Mục tiêu nghiên cứu

 Nghiên cứu về chương trình PISA và phương pháp đánh giá PISA đối với toán học nói chung và hình học không gian nói riêng

Nghiên cứu phương pháp dạy học toán học hình học không gian theo tiếp cận đánh giá PISA nhằm nâng cao năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn Phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy phản biện mà còn trang bị cho họ khả năng áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế Việc cải thiện chất lượng dạy học hình học không gian sẽ góp phần nâng cao năng lực giải quyết vấn đề của học sinh, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội hiện đại.

4 Phạm vi nghiên cứu của đề tài

 Nội dung sách giáo khoa hình học lớp 12, chương 1-2, Ban cơ bản

 Phương pháp dạy học Hình học không gian lớp 12, chương 1-2

 Phương pháp vận dụng toán học vào thực tiễn

Khối đa diện, khối tròn xoay

 Đánh giá của của PISA với năng lực toán học

 Nghiên cứu nội dung, phương pháp dạy học Hình học không gian lớp

12, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay

Nghiên cứu phương pháp kiểm tra và đánh giá môn Hình học không gian cho lớp 12, tập trung vào phần Khối đa diện và Khối tròn xoay, nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập môn Hình học không gian.

Áp dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề thông qua các bài toán thực tiễn vào giảng dạy hình học không gian lớp 12, đặc biệt là phần Khối đa diện và Khối tròn xoay, nhằm nâng cao khả năng vận dụng toán học không gian trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn, đồng thời tiếp cận tiêu chí đánh giá PISA.

Đánh giá PISA thông qua phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học các bài toán thực tiễn về Khối đa diện và Khối tròn xoay (Hình học không gian lớp 12 - Ban cơ bản) có thể nâng cao chất lượng dạy học môn hình học không gian Phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển khả năng vận dụng toán học không gian mà còn cải thiện kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày.

Nghiên cứu đánh giá PISA trong lĩnh vực toán học hình học không gian tập trung vào nội dung kiến thức và phân phối chương trình học Bài viết xem xét sách giáo viên, tài liệu tham khảo, cũng như các chuyên đề liên quan đến Khối đa diện và Khối tròn xoay trong chương trình Hình học lớp 12 - Ban cơ bản.

+ Nghiên cứu các tài liệu về vấn đề lí luận dạy học giải quyết vấn đề

*Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy tại cơ sở giáo dục

+ Thực hiện giảng dạy một số giáo án đã thiết kế tại cơ sở giáo dục nơi đang công tác, trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải phòng

+ Kiểm tra thí điểm, điều tra, đánh giá và rút ra bài học sư phạm

Đánh giá của PISA về toán học hình học không gian nhấn mạnh khả năng và năng lực vận dụng linh hoạt, sáng tạo trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn.

Để hình thành năng lực vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, học sinh cần phát triển các kỹ năng quan trọng như tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học, mô hình hóa toán học, cũng như khả năng đặt và giải quyết vấn đề dựa trên toán học Bên cạnh đó, học sinh cũng cần thành thạo trong việc biểu diễn, sử dụng ký hiệu và ngôn ngữ toán học, sử dụng công cụ và phương tiện hỗ trợ, khái quát hóa và toán học hóa các vấn đề Cuối cùng, kỹ năng đánh giá và lượng giá cũng là yếu tố cần thiết để nâng cao khả năng vận dụng toán học trong thực tiễn.

Để học sinh lớp 12 phát triển Năng lực toán học trong hình học không gian, cần rèn luyện khả năng khái quát các yêu cầu thực tiễn và áp dụng kiến thức toán đã học vào việc giải quyết các vấn đề thực tiễn Điều này giúp học sinh đáp ứng nhu cầu thực tiễn một cách hiệu quả.

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 trình bày cách tiếp cận đánh giá PISA thông qua phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, tập trung vào việc giảng dạy các bài toán thực tiễn liên quan đến khối đa diện và khối tròn xoay Phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy phản biện mà còn nâng cao khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn Bằng cách giải quyết các bài toán thực tế, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Các khái niệm được sử dụng trong luận văn

1.1.1 Năng lực phổ thông (Literacy)*

Năng lực của học sinh thể hiện qua khả năng ứng dụng kiến thức và kỹ năng phổ thông vào thực tiễn Học sinh cần có khả năng phân tích, lý giải và truyền đạt hiệu quả các kiến thức đó, thông qua việc xem xét, diễn giải và giải quyết vấn đề.

1.1.2 Năng lực toán học (Mathermatical competencies)*

Trong khuôn khổ PISA, OECD (1999) định nghĩa năng lực toán học là khả năng nhận thức ý nghĩa và vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống Năng lực này bao gồm khả năng lập luận, giải toán, học toán và vận dụng toán một cách linh hoạt để đáp ứng nhu cầu cuộc sống hiện tại và tương lai.

Nó bao gồm các kỹ năng, kỹ xảo và năng lực toán học

(Theo Hoàng Phê -Từ điển tiếng Việt)

Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế

Kĩ xảo là kĩ năng đạt đến mức thuần thục

Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên, sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó

1.1.3 Năng lực học tập suốt đời (lifelong learning competencies)*

Ý thức, thái độ, động cơ, niềm tin và chiến lược của người học đóng vai trò quan trọng trong việc tiếp nhận kiến thức và kỹ năng mới Những yếu tố này xuất hiện nhằm đáp ứng nhu cầu lao động sau khi tốt nghiệp, giúp người học tự tin hơn trong việc đối mặt với thách thức nghề nghiệp.

SỔ TAY PISA dành cho cán bộ quản lý và giáo viên trung học, được biên soạn bởi Bộ Giáo dục và Đào tạo, Viện Khoa học và Giáo dục Việt Nam, cùng Văn phòng PISA Việt Nam, là tài liệu quan trọng cho chương trình phát triển giáo dục trung học năm 2011 Tài liệu này cung cấp hướng dẫn và thông tin cần thiết nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, giúp các nhà quản lý và giáo viên áp dụng các phương pháp giảng dạy hiệu quả trong bối cảnh hội nhập quốc tế.

1.1.4 Bài toán thực tiễn (the reality problem)

Trong luận văn này, bài toán thực tiễn được định nghĩa là một tình huống, hiện tượng hoặc vấn đề thực tế, trong đó chứa đựng nội dung toán học được sử dụng để phục vụ cho quá trình dạy học.

1.2 Một số vấn đề cơ bản về Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

1.2.1 Vấn đề Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết (Hoàng Phê – Từ điển tiếng Việt)

1.2.2 Tình huống có vấn đề 1.2.2.1 Quan điểm về tình huống có vấn đề

Tình huống có vấn đề là những tình huống chứa mâu thuẫn giữa kiến thức đã biết và kiến thức cần tìm, mà học sinh chấp nhận như một vấn đề học tập cần giải quyết để đạt được tri thức mới Những tình huống này tạo ra trở ngại trí tuệ, kích thích con người tìm kiếm cách giải thích và hành động mới, đồng thời khởi đầu cho tư duy tích cực trong quá trình giải quyết vấn đề Khi đối mặt với mâu thuẫn nội tâm, người học có nhu cầu giải quyết thông qua sự sáng tạo và tìm tòi, dẫn đến việc lĩnh hội kiến thức và niềm vui từ phát hiện Trong dạy học, tình huống có vấn đề tạo ra trạng thái tâm lý đặc biệt cho học sinh, giúp họ nhận thức được mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái cần tìm, từ đó khuyến khích họ giải quyết mâu thuẫn một cách tích cực và sáng tạo.

1.2.2.2 Các yếu tố của tình huống có vấn đề

Mẫu khảo sát

Khối đa diện, khối tròn xoay.

Nhiệm vụ nghiên cứu

 Đánh giá của của PISA với năng lực toán học

 Nghiên cứu nội dung, phương pháp dạy học Hình học không gian lớp

12, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay

Nghiên cứu phương pháp kiểm tra và đánh giá môn Hình học không gian lớp 12, đặc biệt là phần Khối đa diện và Khối tròn xoay, nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập trong lĩnh vực này.

Vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề thông qua các bài toán thực tiễn trong dạy học hình học không gian lớp 12, đặc biệt là phần khối đa diện và khối tròn xoay, nhằm nâng cao năng lực ứng dụng toán học không gian để giải quyết các vấn đề thực tiễn, đồng thời tiếp cận tiêu chí đánh giá PISA.

Giả thuyết nghiên cứu

Phương pháp giải quyết vấn đề trong đánh giá PISA thông qua dạy học các bài toán thực tiễn, đặc biệt trong phần Khối đa diện và Khối tròn xoay của Hình học không gian lớp 12 (Ban cơ bản), đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học môn hình học không gian Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm hình học mà còn cải thiện khả năng vận dụng toán học không gian vào giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu đánh giá PISA trong lĩnh vực toán học hình học không gian tập trung vào nội dung kiến thức và phân phối chương trình, bao gồm sách giáo viên và tài liệu tham khảo Các chuyên đề liên quan đến khối đa diện và khối tròn xoay trong chương trình Hình học 12 - Ban cơ bản cũng được xem xét kỹ lưỡng để nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập.

+ Nghiên cứu các tài liệu về vấn đề lí luận dạy học giải quyết vấn đề

*Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy tại cơ sở giáo dục

+ Thực hiện giảng dạy một số giáo án đã thiết kế tại cơ sở giáo dục nơi đang công tác, trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải phòng

+ Kiểm tra thí điểm, điều tra, đánh giá và rút ra bài học sư phạm.

Luận cứ

Đánh giá của PISA về toán học hình học không gian nhấn mạnh khả năng và năng lực vận dụng linh hoạt, sáng tạo toán học không gian để giải quyết các vấn đề thực tiễn.

Để hình thành khả năng và năng lực vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, học sinh cần phát triển một loạt kỹ năng quan trọng Những kỹ năng này bao gồm tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học, mô hình hóa toán học, cùng với khả năng đặt và giải quyết vấn đề dựa trên toán học Ngoài ra, học sinh cũng cần thành thạo trong việc biểu diễn, sử dụng các ký hiệu và ngôn ngữ toán học, cũng như các phép toán hình thức Việc sử dụng công cụ và phương tiện hỗ trợ, khái quát hóa và toán học hóa vấn đề, cùng với kỹ năng đánh giá và lượng giá cũng là những yếu tố cần thiết để nâng cao năng lực toán học của học sinh.

Để học sinh lớp 12 phát triển Năng lực toán học trong hình học không gian, cần rèn luyện khả năng khái quát các yêu cầu thực tiễn và áp dụng kiến thức toán đã học vào việc giải quyết các vấn đề thực tế, nhằm đáp ứng nhu cầu của cuộc sống.

Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 tập trung vào việc áp dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong đánh giá PISA, đặc biệt qua việc giảng dạy các bài toán thực tiễn liên quan đến khối đa diện và khối tròn xoay Phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy phản biện mà còn nâng cao khả năng áp dụng kiến thức toán học vào thực tế Việc sử dụng các bài toán thực tiễn sẽ kích thích sự sáng tạo và hứng thú học tập của học sinh, đồng thời chuẩn bị cho các em những kỹ năng cần thiết để đối mặt với các thách thức trong cuộc sống.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7 1.1 Các khái niệm được sử dụng trong luận văn

Một số vấn đề cơ bản về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

1.2.1 Vấn đề Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết (Hoàng Phê – Từ điển tiếng Việt)

1.2.2 Tình huống có vấn đề 1.2.2.1 Quan điểm về tình huống có vấn đề

Tình huống có vấn đề là những tình huống mà học sinh nhận diện mâu thuẫn giữa kiến thức đã biết và kiến thức cần tìm, từ đó tạo cơ hội học tập và khám phá tri thức mới Những tình huống này không chỉ kích thích tư duy sáng tạo mà còn tạo ra những trở ngại trí tuệ, buộc người học phải tìm kiếm cách giải thích hoặc hành động mới Khi đối diện với mâu thuẫn nội tâm, học sinh cảm thấy cần phải giải quyết vấn đề một cách sáng tạo, dẫn đến việc lĩnh hội kiến thức và phương pháp học tập hiệu quả Trong dạy học, tình huống có vấn đề giúp học sinh phát triển khả năng tự tìm tòi và sáng tạo, từ đó nắm vững kiến thức và cảm nhận niềm vui của sự phát hiện.

1.2.2.2 Các yếu tố của tình huống có vấn đề

Tình huống có vấn đề chỉ xuất hiện trong ý thức của học sinh khi có sự chuyển hóa từ mâu thuẫn khách quan bên ngoài thành mâu thuẫn chủ quan bên trong Yếu tố chủ yếu của tình huống này là điều chưa biết, cần được khám phá để hoàn thành nhiệm vụ Điều chưa biết thường được khái quát hóa ở mức độ nhất định, nhưng không nên quá khó hoặc quá dễ cho học sinh.

Trong một tình huống có vấn đề trong dạy học, có ba yếu tố quan trọng: Thứ nhất, sự mâu thuẫn nhận thức giữa kiến thức đã biết và điều cần khám phá, với điều chưa biết có thể là mối liên hệ hoặc điều kiện hành động mới Thứ hai, nhu cầu tìm hiểu kiến thức mới được kích thích, tạo động lực cho học sinh hứng thú khám phá và sáng tạo Cuối cùng, tình huống cần phù hợp với khả năng của học sinh, bắt đầu từ kiến thức quen thuộc để dẫn dắt đến kiến thức mới một cách logic và bất ngờ.

1.2.2.3 Xây dựng tình huống có vấn đề

Nguyên tắc chung trong giáo dục là dựa vào sự không phù hợp giữa kiến thức hiện có của học sinh và yêu cầu cần thiết khi giải quyết các nhiệm vụ mới Điều này giúp xác định những khoảng trống trong hiểu biết của học sinh, từ đó tạo cơ hội cho việc phát triển và nâng cao kỹ năng.

Ba cách tạo ra các tình huống có vấn đề cơ bản trong dạy học a Cách thứ nhất:

Tình huống vấn đề phát sinh khi kiến thức của học sinh không phù hợp với yêu cầu của nhiệm vụ học tập hoặc thực tiễn Việc này dẫn đến sự không hiệu quả trong quá trình học tập, khi học sinh không thể áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế Do đó, việc điều chỉnh và cập nhật nội dung giảng dạy là rất cần thiết để đảm bảo sự phù hợp giữa kiến thức và yêu cầu thực tiễn.

Tạo tình huống có vấn đề theo cách này gồm ba bước:

Bước 1: Tái hiện kiến thức cũ có liên quan bằng cách cho học sinh nêu lại một kết luận, một quy tắc… đã học

Bước 2: Trình bày một hiện tượng trái ngược hoặc mâu thuẫn với kết luận đã nêu, có thể thông qua thí nghiệm hoặc trải nghiệm thực tế, nhằm tạo ra sự ngạc nhiên cho người đọc.

Bước 3: Phát biểu vấn đề rõ ràng bằng ngôn ngữ, bao gồm lời nói, chữ viết và ký hiệu Cách tiếp cận thứ hai là tạo ra tình huống có vấn đề, trong đó học sinh phải lựa chọn giữa các con đường, với một con đường duy nhất đảm bảo giải quyết nhiệm vụ đã đề ra.

Khi đó xuất hiện tình huống lựa chọn hoặc tình huống bác bỏ (phản bác) gồm ba bước sau:

Bước 1 Tái hiện kiến thức cũ, nêu nhiệm vụ mới cần giải quyết

Bước 2 Làm xuất hiện mâu thuẫn, nêu các giả thuyết

Bước 3 trong quá trình học tập là phát biểu vấn đề và xác định giả thuyết đúng, đồng thời lý giải tại sao các giả thuyết khác không chính xác Học sinh cần thực hiện thí nghiệm và lập luận để nhận ra vấn đề Một cách tiếp cận hiệu quả là tạo ra tình huống có vấn đề, buộc học sinh phải ứng dụng kiến thức đã học vào thực tiễn hoặc tìm kiếm lời giải cho câu hỏi “tại sao?” Qua đó, tình huống vận dụng hoặc giải thích sẽ xuất hiện, giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.

Bước 1 Nêu ra những kiến thức đã học có liên quan đến một vấn đề cần khắc sâu

Bước 2: Trình bày hiện tượng mâu thuẫn với kiến thức cũ, dẫn đến sự lúng túng và bế tắc trong quá trình giải quyết vấn đề, cả trong học tập và thực tiễn.

Bước 3: Xác định nguyên nhân gây bế tắc và lúng túng, đồng thời khám phá những hướng đi khác để áp dụng kiến thức đã học, từ đó giải quyết hiệu quả nhiệm vụ đã đề ra.

 Bản chất của "vấn đề" là mâu thuẫn, vì vậy giải quyết vấn đề là con đường, cách thức giải quyết mâu thuẫn

Có nhiều phương pháp để giải quyết mâu thuẫn, nhưng trọng tâm thường là quá trình tìm kiếm lời giải thích cho vấn đề Quá trình này bao gồm việc làm rõ bản chất của mâu thuẫn, như nội dung, nguyên nhân, đối tượng và hình thức của mâu thuẫn Từ đó, các hoạt động cụ thể được thực hiện nhằm khắc phục mâu thuẫn, với kết quả cuối cùng là sự giải quyết triệt để của mâu thuẫn.

 Qui trình giải quyết vấn đề:

 Lựa chọn phương pháp giải quyết vấn đề

 Tổ chức, thực hiện giải quyết vấn đề

 Kết luận hoặc đánh giá

1.2.3 Dạy học giải quyết vấn đề 1.2.3.1 Cơ sở khoa học a Cơ sở triết học Theo triết học Duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực của sự phát triển Trong quá trình học tập của HS luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm sẵn có của bản thân Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là một PP dạy học mà ở đó giáo viên tạo ra cho học sinh những tình huống có vấn đề (tạo mâu thuẫn) Phương pháp này đã vận dụng khái niệm về mâu thuẫn làm cơ sở khoa học cho mình b Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lí học thì con người chỉ tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn trong nhận thức, một tình huống có vấn đề

Theo tâm lý học kiến tạo, học tập là quá trình mà người học xây dựng tri thức bằng cách liên hệ trải nghiệm mới với kiến thức sẵn có Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với quan điểm này, vì nó khuyến khích tính tích cực, tự giác và độc lập trong nhận thức của người học, từ đó khơi dậy động cơ học tập của học sinh.

1.2.3.2 Thế nào là dạy học giải quyết vấn đề?

Dạy học giải quyết vấn đề là một hệ thống các tình huống có vấn đề liên kết với nhau, phức tạp dần lên Qua việc giải quyết các tình huống này, học sinh, dưới sự giúp đỡ và chỉ đạo của giáo viên, sẽ nắm được nội dung môn học, cách thức học, và phát triển những đức tính cần thiết để sáng tạo trong khoa học và cuộc sống.

1.2.3.3 Vấn đề trong dạy học

Vấn đề học tập xuất phát từ những khó khăn lý luận hoặc thực tiễn, và việc vượt qua những khó khăn này phụ thuộc vào sự nỗ lực nghiên cứu của học sinh Một tình huống được tổ chức hợp lý sẽ là nền tảng cho những khó khăn này, trong đó học sinh được hướng dẫn để khắc phục khó khăn, từ đó tiếp thu kiến thức và kinh nghiệm mới.

1.2.3.4 Bản chất của dạy học giải quyết vấn đề

PISA và đánh giá của PISA đối với toán học

 Cách 3: Lật ngược vấn đề

 Cách 4: Xem xét tương tự

 Cách 7: Vấn đề (kiến thức mới) trên cơ sở của vấn đề đã biết

 Cách 8: Tìm sai lầm trong lời giải

Bước 2: Phát hiện, nghiên cứu đưa ra giải pháp:

 Gợi nhu cầu nhận thức

 Gợi niềm tin ở khả năng

Bước 3: Giải quyết vấn đề

1.3 PISA và đánh giá của PISA trong toán học

Vào năm 1997, các nước công nghiệp phát triển (OECD) đã đồng thuận tham gia vào dự án xây dựng tiêu chí và phương pháp kiểm tra, so sánh học sinh giữa các quốc gia, dẫn đến việc hình thành Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế (PISA).

Dự án này quy tụ các chuyên gia giáo dục quốc tế hàng đầu, hợp tác với chính phủ các nước OECD và hội đồng nghiên cứu giáo dục của Úc, nhằm xây dựng phương pháp và quy trình điều tra thống nhất Tổng thời gian hoàn thành tài liệu điều tra là 6 giờ rưỡi, trong đó học sinh thực hiện bài thi viết kéo dài 2 giờ, bao gồm câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi viết Học sinh cung cấp thông tin về thói quen học tập, phương pháp học tập và hoàn cảnh gia đình, trong khi giáo viên trả lời phiếu điều tra về trường và tài chính Những thông tin này giúp xác định các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả điều tra, diễn ra ba năm một lần, bắt đầu từ năm 2000, tập trung vào khả năng ứng dụng kiến thức của học sinh 15 tuổi trong các lĩnh vực đọc hiểu, toán, khoa học tự nhiên và xử lý tình huống Mỗi đợt đánh giá sẽ tập trung vào một trong bốn môn học, với 2/3 câu hỏi liên quan đến môn học đó, nhằm nâng cao nền giáo dục quốc gia và tăng cường tính cạnh tranh trong bối cảnh hội nhập kinh tế toàn cầu.

Tôn chỉ của PISA không phải là đánh giá khối lượng kiến thức mà học sinh tiếp thu trong trường học, mà là khảo sát khả năng ứng dụng kiến thức đó vào các tình huống thực tiễn trong cuộc sống.

Cho tới nay, PISA đã tiến hành 4 đợt đánh giá, lần lượt vào năm 2000,

Từ năm 2000 đến 2009, chương trình điều tra PISA đã thu hút sự tham gia của hàng trăm nghìn học sinh từ nhiều quốc gia Năm 2000, có 265.000 học sinh từ 32 nước, trong đó 28 nước thuộc OECD, tập trung vào Đọc hiểu Năm 2003, số lượng học sinh tham gia tăng lên 275.000 từ 41 nước, với trọng tâm là Toán học Đến năm 2006, 58 quốc gia tham gia điều tra, tập trung vào Khoa học, và năm 2009, con số này tăng lên 67 quốc gia.

Mục tiêu tổng quát của PISA là đánh giá mức độ chuẩn bị của học sinh ở độ tuổi kết thúc giai đoạn giáo dục bắt buộc để đối mặt với các thách thức trong cuộc sống sau này Cụ thể, PISA tập trung vào việc kiểm tra khả năng của học sinh trong các lĩnh vực thiết yếu để đảm bảo họ sẵn sàng cho tương lai.

 Xem xét đánh giá các mức độ năng lực đạt được ở các lĩnh vực Đọc hiểu, Toán học và Khoa học của học sinh ở lứa tuổi 15

 Nghiên cứu ảnh hưởng của các chính sách đến kết quả học tập của học sinh

 Nghiên cứu hệ thống các điều kiện giảng dạy, học tập có ảnh hưởng đến kết quả học tập của học sinh

PISA không chỉ xác định thực trạng học tập của học sinh tại thời điểm đánh giá mà còn tìm kiếm câu trả lời cho nhiều vấn đề quan trọng Những câu hỏi này bao gồm tiêu chuẩn đánh giá kết quả học tập của học sinh trong các hệ thống giáo dục khác nhau, hiệu quả của các chính sách giáo dục, định nghĩa đầu ra cuối cùng của nhà trường trong xã hội hiện đại, và khả năng đánh giá chung cho tất cả nhóm năng lực của người học trong từng lĩnh vực.

PISA là chương trình đánh giá giáo dục lớn nhất thế giới, có ảnh hưởng sâu rộng đến việc hoạch định chiến lược phát triển giáo dục của mỗi quốc gia Chương trình này cho phép xác định năng lực học tập của học sinh trong bối cảnh hội nhập quốc tế, đồng thời tạo cơ sở cho việc xây dựng chiến lược phát triển giáo dục toàn diện nhằm phát huy tối đa năng lực người học Tuy nhiên, PISA cũng đặt ra nhiều thách thức cho nền giáo dục của từng quốc gia.

1.3.2 Đánh giá của PISA với năng lực toán học 1.3.2.1 Ba cấp độ của năng lực toán học trong quan niệm của PISA

Trong PISA, người ta xem xét ba cấp độ của năng lực toán học:

Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện

Cấp độ 2: Kết nối và tích hợp

Cấp độ 3: Khái quát hóa, toán học hóa

1.3.2.2 Đặc điểm của ba cấp độ năng lực toán học trong đánh giá của PISA

Bảng thông tin cung cấp cách nhận biết và phân biệt các cấp độ năng lực toán học bằng cách mô tả đặc điểm của từng cấp độ.

Bảng 1.1 Các đặc điểm của ba cấp độ năng lực toán học

Cấp độ của năng lực Đặc điểm

Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện

- Nhớ lại các đối tượng, định nghĩa và tính chất toán học

-Thực hiện được một cách làm quen thuộc

- Áp dụng một thuật toán đặc trưng

Cấp độ 2: Kết nối và tích hợp

- Kết nối , tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản

- Tạo một kết nối trong cách biểu đạt khác nhau

- Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ hình thức (toán học ), hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên

Cấp độ 3: Khái quát hóa, toán học hóa

- Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề phải giải quyết

- Sử dụng kiến thức toán học để giải quyêt vấn đề

- Biết phân tích, lập luận, chứng minh toán học

Bảng 1.2 Bậc thang tư duy của Bloom (Benjamin Bloom (1913 - 1999))

Cấp độ của năng lực Đặc điểm

Biết Nhớ lại thông tin:

- Xác định, miêu tả, gọi tên, phân loại, nhận biết, mô phỏng, làm theo

Hiểu nghĩa, diễn giải khái niệm:

- Tóm tắt lại, biến đổi, biện hộ, giải thích, lý giải, cho ví dụ

Sử dụng thông tin hay khái niệm trong tình huống mới:

- Thiết lập, thực hiện, tạo dựng, mô phỏng, dự đoán, chuẩn bị

Chia thông tin và khái niệm thành những phần nhỏ để hiểu đầy đủ hơn:

- So sánh/đối chiếu, phân chia, phân biệt, lựa chọn, phân tách

Tổng hợp Ghép các ý với nhau để tạo nên nội dung mới - Phân loại, khái quát hoá, tái cấu trúc Đánh giá Đánh giá chất lượng:

- Đánh giá, phê bình, phán đoán, chứng minh, tranh luận, biện hộ

So với thang bậc tư duy của Bloom, các cấp độ đánh giá PISA cũng được phân chia từ thấp đến cao, nhưng tập trung nhiều hơn vào năng lực thực hành và khả năng áp dụng kiến thức của học sinh vào các vấn đề cụ thể trong thực tiễn.

1.3.2.3 Khung đánh giá của PISA đối với lĩnh vực toán học

Khác với đánh giá truyền thống, PISA không chỉ tập trung vào kiến thức mà học sinh đã tiếp thu, mà còn đánh giá những năng lực và kỹ năng hình thành trong quá trình học Khung đánh giá năng lực toán học của PISA chú trọng đến hai yếu tố chính: tiến trình và các kỹ năng phù hợp với mọi cấp độ giáo dục.

- Kĩ năng giao tiếp toán học

- Kĩ năng mô hình hóa toán học

- Kĩ năng đặt và giải quyết vấn đề

- Kĩ năng sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ và phép toán hình thức

- Kĩ năng sử dụng phương tiện và công cụ b Nội dung:

Những nội dung được xem xét khi xây dựng khung đánh giá bao gồm: B1) Thay đổi và liên hệ i) Biểu diễn sự thay đổi

 Biểu diễn sự thay đổi cấp độ năng lực toán học ở các dạng nhận thức được

 Những dạng thay đổi cơ bản

 Áp dụng những dạng thay đổi này vào thực tiễn ii) Suy luận về các mối quan hệ

Các mối quan hệ có thể được biểu diễn qua nhiều hình thức khác nhau như ký hiệu, đại số, đồ thị, bảng và hình học, mỗi hình thức phục vụ cho những mục đích cụ thể khác nhau.

 Việc chuyển dịch giữa các biểu diễn này thường liên quan đến tình huống và nhiệm vụ cần giải quyết

Hình phẳng là những hình dạng có thể quan sát từ các đồ vật trong đời sống thực tế như nhà cửa, cầu cống, sao biển và bóng nắng Việc nhận biết hình theo nhiều cách thể hiện khác nhau, dưới nhiều góc độ và chiều kích, giúp chúng ta phân tích cấu trúc của hình, từ đó nhận diện những điểm tương đồng và khác biệt, đồng thời liên hệ với hình ảnh các đồ vật trong cuộc sống hàng ngày.

B3) Đại lượng và xác suất

1.3.3 Đánh giá PISA đối với hình học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay

1.3.3.1 Ví dụ minh họa đánh giá PISA đối với toán học hình học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay

Ngôi nhà trang trại này nổi bật với mái hình kim tự tháp, tạo nên một kiến trúc độc đáo và thu hút Ảnh 1.1 minh họa rõ nét vẻ đẹp của ngôi nhà trang trại với thiết kế mái đặc biệt này.

Mô hình hình học có ghi các kích thước tương ứng của mái nhà hình Kim tự tháp được mô tả trong hình dưới đây (hình 1.1)

Sàn ABCD của đáy mái nhà hình Kim tự tháp là một hình vuông, còn khối EFGHKLMN là hình hộp chữ nhật, trong đó E, F, G, H là trung điểm của AT,

BT, CT và DT Các cạnh của Kim tự tháp đều có chiều dài 12m

Câu hỏi 1 Trang trại: Tính diện tích sàn ABCD

Để tính diện tích sàn ABCD, học sinh cần kết nối mô hình thực tế với mô hình toán học Việc này bao gồm việc biết cách tính diện tích hình vuông dựa trên độ dài cạnh Học sinh cũng cần thực hiện các phép tính đơn giản để xác định diện tích chính xác.

Ghi mã 1: Cầu trả lời đúng: 144m 2 Không tính điểm:

Ghi mã 0: Câu trả lới khácđáp án"144m 2 "

Ghi mã 9: Không có câu trả lời

Câu hỏi 2-Trang trại: Tính độ dài cạnh EF Độ dài cạnh EF là: m

Để hoàn thành nhiệm vụ, học sinh cần kết nối mô hình thực tế với mô hình toán học, nhận diện hình tam giác hai chiều trong hình ba chiều và lựa chọn thông tin chính xác về độ dài tương ứng để giải quyết bài toán.

Ghi mã 1: Cầu trả lời đúng: 6m

Ghi mã 0: Câu trả lời khác đáp án " 6m"

Ghi mã 9: Không có câu trả lời

1.3.3.2 Đánh giá trên cơ sở bài toán mẫu

Thực tiễn dạy học các nội dung về Khối đa diện và Khối tròn xoay ở trường THPT Mạc Đĩnh Chi- Hải phòng

Tại trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải Phòng, việc giảng dạy nội dung khối đa diện và khối tròn xoay luôn tuân thủ chặt chẽ theo sách giáo khoa, phân phối chương trình và hướng dẫn dạy học của Bộ Giáo dục và Đào tạo Nội dung được triển khai đúng tiến độ và đảm bảo dạy đủ kiến thức cần thiết cho học sinh.

Vẽ Hình Trình bày lời giải

Không biết phương pháp giải

Có chương trình đổi mới phương pháp dạy học kết hợp với các phương tiện dạy học hiện đại, giáo viên thường xuyên nâng cao chuyên môn, và học sinh tích cực trong việc học tập, do đó kết quả học tập đạt được khá tốt.

Để khảo sát tình hình thực tế về vấn đề quan tâm, tôi đã thực hiện 2 Phiếu khảo sát (Phụ lục 1, 2) và kết quả được thống kê, biểu diễn bằng biểu đồ cho từng câu hỏi.

1.6.2 Phân tích, đánh giá những khó khăn gặp phải của học sinh trên cơ sở thực tiễn khi học phần hình học không gian

Dựa vào các kết quả khảo sát ta có những số liệu sau:

Câu hỏi: Em có thường xuyên gặp những bài toán ứng dụng thực tiễn khi học hình học?

Sơ đồ 1.1 và Bảng 1.4 cung cấp thông tin về tỷ lệ học sinh tiếp xúc với các bài toán ứng dụng thực tiễn trong quá trình học tập Những số liệu này phản ánh mức độ quan tâm và khả năng áp dụng kiến thức lý thuyết vào thực tế của học sinh, từ đó giúp cải thiện chất lượng giáo dục và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

Theo khảo sát, chỉ có 17% học sinh được tiếp cận với bài tập vận dụng thực tiễn, chủ yếu là học sinh lớp chuyên Trong khi đó, 83% học sinh, đặc biệt là ở các lớp trung bình yếu, hiếm khi hoặc không bao giờ tiếp xúc với loại bài toán này.

Câu hỏi: Khi giải bài toán vận dụng thực tiễn khó khăn lớn nhất của em là?

Sơ đồ 1.2 tỷ lệ học sinh gặp khó khăn trong vận dụng toán học vào thực tiễn

Bảng 1.5 Tỷ lệ học sinh gặp khó khăn trong vận dụng toán học vào thực tiễn

Theo khảo sát, 79% học sinh không biết cách trình bày lời giải cho loại toán này, cho thấy rằng khi đối mặt với một vấn đề cụ thể trong thực tiễn, tỷ lệ học sinh không thể giải quyết vấn đề là rất cao.

Hứng thú nhưng khó giải quyết Không hứng thú

Không hứng thú vì khó giải quyết

Có Không rất cao, vậy vấn đề đặt ra là làm thế nào để các em có thể giải quyết được các vấn đề đó?

Câu hỏi: Giải các bài toán liên hệ với thực tiễn, Em thấy?

Sơ đồ 1.3 Hứng thú của học sinh trong vận dụng toán học vào thực tiễn

Bảng 1.6 Tỷ lệ học sinh có hứng thú khi vận dụng toán học vào thực tiễn.

Hứng thú nhưng khó giải quyết 10.3%

Không hứng thú vì khó giải quyết 31.9%

Theo khảo sát từ câu hỏi 4, có đến 59.5% học sinh không hứng thú với loại toán này Trong số đó, một nửa cho biết họ không hứng thú vì không thể giải quyết được bài toán, điều này cho thấy sự khó khăn trong việc tiếp cận môn học.

Sự hứng thú của học sinh đối với bài toán có thể xuất phát từ tính tò mò hoặc từ việc nội dung bài toán phù hợp với nhu cầu thực tế của các em Điều này không chỉ đơn thuần là cảm giác dễ dàng khi giải quyết bài toán, mà còn liên quan đến ý nghĩa mà bài toán mang lại trong cuộc sống cá nhân của các em.

Trong quá trình học tập môn hình học, các thầy cô giáo thường xuyên đưa vào bài giảng những bài tập vận dụng thực tiễn để học sinh có cơ hội luyện tập Những bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày Việc áp dụng lý thuyết vào thực tế sẽ tạo động lực học tập cho các em, giúp các em hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của hình học trong đời sống.

Sơ đồ 1.4 tỷ lệ giáo viên đưa các bài toán vận dụng thực tiễn trong dạy học

Bảng 1.7 Tỷ lệ giáo viên đưa các bài toán vận dụng thực tiễn trong dạy học.

Theo số liệu khảo sát từ câu hỏi 5, có thể thấy rằng giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc giảng dạy Tuy nhiên, họ hiếm khi cung cấp bài tập thực tiễn để rèn luyện cho học sinh Nguyên nhân một phần là do nhu cầu chưa thực sự cấp bách, dẫn đến việc giáo viên không cảm thấy cần thiết phải thay đổi phương pháp dạy học.

Có Không luyện cho các em đồng thời một phần cũng phản ánh cách dạy học kiểu Ứng thí đang tồn tại đó là kiểu Thi gì-Học ấy.

Trong quá trình học tập môn hình học, việc giáo viên sử dụng các ví dụ và bài tập liên hệ thực tiễn là rất quan trọng Điều này không chỉ giúp học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng kiến thức mà còn kích thích sự hứng thú trong học tập Các bài giảng có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành sẽ tạo ra môi trường học tập tích cực, giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.

Sơ đồ 1.5 tỷ lệ bài giảng có minh họa hoặc vận dụng thực tiễn trong dạy học

Bảng 1.8 Tỷ lệ bài giảng có minh họa hoặc vận dụng thực tiễn trong dạy học.

Dữ liệu từ khảo sát câu hỏi 6 cho thấy, các vấn đề thực tiễn đã được đưa vào bài giảng của giáo viên, nhưng chủ yếu chỉ mang tính minh họa thay vì thực hành giải quyết Tuy nhiên, điều này đánh dấu nhu cầu thực sự trong dạy học và là khởi đầu cho sự phát triển của toán học ứng dụng.

Vậy có bốn loại khó khăn học sinh thường gặp trong quá trình vận dụng các kiến thức hình học không gian trong thực tiễn là:

1 Khó khăn sinh ra từ những đặc trưng của thể chế dạy học ở Việt Nam

2 Khó khăn thuộc phạm trù phương pháp luận nhận thức

3 Khó khăn liên quan đến đặc thù môn học

4 Khó khăn liên quan đến kinh nghiệm của học sinh.

1.6.3 Đánh giá thực tiễn giảng dạy tại trường THPT Mạc Đĩnh Chi-Hải Phòng

 Giáo viên đã hoàn thành nhiệm vụ được giao, chuyển tải được nội dung sách giáo khoa, tổ chức tốt các hoạt động dạy và học

 Học sinh tích cực học tập, nắm bắt được các yêu cầu đối với môn học

Vậy câu hỏi đặt ra là:" Có vấn đề gì sau khi dạy phần Khối đa diện và Khối tròn xoay"?

Sau khi nghiên cứu mục tiêu của PISA và thực trạng tại trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải Phòng, tôi đã rút ra một số đánh giá quan trọng về chất lượng giáo dục và hiệu quả giảng dạy tại đây.

Học sinh thường giải quyết hiệu quả các bài toán lý thuyết được chuẩn hóa trong sách giáo khoa, đặc biệt là các vấn đề cơ bản liên quan đến khối đa diện và khối tròn xoay trong chương trình hình học lớp 12 ban cơ bản.

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc áp dụng toán học vào thực tiễn, họ không biết cách bắt đầu và thực hiện các bài toán thực tế như tính thể tích của một đống cát hoặc xác định số vật liệu cần thiết để xây dựng mái nhà hình chóp.

TIẾP CẬN ĐÁNH GIÁ PISA BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN (PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRÒN XOAY) 2.1 Tiếp cận đánh giá PISA qua đánh giá và phương pháp đánh giá phần khối đa diện và khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12, ban cơ bản)

Xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

Dựa trên phân tích bài toán mẫu và số liệu thực tiễn về thói quen Dạy - Học, việc xác định đề thi là mục tiêu quan trọng cần hướng tới Giải quyết vấn đề này sẽ tạo ra mục tiêu và động lực cho quá trình Dạy - Học hiệu quả hơn.

Dù dạy học bằng phương pháp nào, việc kiểm tra và đánh giá luôn là khâu then chốt, vì trọng tâm đánh giá quyết định hướng đi của dạy học Câu nói "Thi thế nào thì Học thế đó" nhấn mạnh rằng cách thi định hướng cho cách học, và đề thi chính là yếu tố quan trọng Do đó, việc xây dựng đề thi cần chú trọng nội dung, mục tiêu, hình thức và phương pháp đánh giá Đề thi theo hướng tiếp cận mới thường bao gồm hai phần: lý thuyết và thực hành vận dụng Trong phần lý thuyết, học sinh thực hiện nhiệm vụ dựa trên các bài toán chuẩn hóa như tính toán cạnh, góc, diện tích và thể tích Còn phần thực hành vận dụng yêu cầu học sinh giải quyết nhiệm vụ thực tiễn mang tính tổng hợp và áp dụng kiến thức.

Xây dựng đề thi theo hướng này cần:

Để đảm bảo đánh giá hiệu quả, cần xác định mục tiêu rõ ràng, tập trung vào khả năng vận dụng kiến thức, khái quát hóa, mô hình hóa và liên hệ với thực tiễn.

 Lựa chọn nhóm kỹ năng đánh giá cần lựa chọn kỹ năng cụ thể trọng tâm để đánh giá, đây là cơ sở để đánh giá

Khi xây dựng nội dung đánh giá, cần chú ý đến cấp độ đánh giá để lựa chọn nội dung phù hợp, liên hệ chặt chẽ với thực tiễn đời sống Các câu hỏi và vấn đề trong bài đánh giá phải được trình bày tường minh, rõ ràng và cụ thể, đồng thời phù hợp với khả năng của đối tượng học sinh.

Ví dụ minh họa thiết kế và đề thi

Trường THPT Mạc Đĩnh Chi -HP KIỂM TRA - Môn : Hình học 12 Thời gian: 45' (Không kể thời gian giao đề)

Bảng 2.1 Ma trận đề kiểm tra theo đánh giá PISA

Kết nối và tích hợp

Khái quát hóa, toán học hóa

Trắc Nghiệm Tự Luận Trắc Nghiệm Tự Luận Thực hành vận dụng

Trường THPT Mạc Đĩnh Chi -HP KIỂM TRA - Môn : Hình học Lớp 12- Ban cơ bản Thời gian: 60' (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều tất cả các cạnh đều bằng a là:

Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' tâm O Tỉ số thể tích của khối chóp O.ABCD và khối hộp bằng:

Câu 3: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có 3 kích thước a,b,c Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

Hình tứ diện đều có cạnh a với đỉnh trùng với đỉnh hình nón và ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón trong trường hợp này được xác định dựa trên các thông số của hình tứ diện và hình nón.

Câu 5: Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai đáy hình lập phương cạnh a diện tích xung quanh của hình trụ là:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', tất cả các cạnh đều cạnh a Gọi E.F lần lượt là trung điểm AA', BB'

1 Tính tỉ số thể tích của khối chóp C.ABFE và khối lăng trụ

2 Tính khoảng cách từ C' đến mặt phẳng (CEF)

III Phần thực hành vận dụng (3đ)

Để tăng cường độ cứng vững cho bồn chứa dầu hình cầu có bán kính R, người ta thiết kế một khung bằng sắt có dạng hình hộp chữ nhật, nội tiếp bên trong hình cầu.

2 Tìm độ dài lớn nhất của khung

C Đáp án và biểu điểm

Trường THPT Mạc Đĩnh Chi -HP ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA - Môn : Hình Học Lớp 12 –Ban cơ bản Thời gian: 60' (Không kể thời gian giao đề)

Bảng 2.1 Đáp án và biểu điểm đề kiểm tra môn hình học 12 –Ban cơ bản

Câu ý Nội dung cần đạt Điểm

II 1  Vẽ hình đúng cho ý 1

 Gọi V là thể tích của lăng trụ

Hình chóp C.A'B'C' và hình lăng trụ có đáy và đường cao bằng nhau nên: V C A B C V

Do EF là đường trung bình của hình bình hành ABB'A' nên diện tích ABEF=1/2 diện tích ABB'A' do đó: V C.ABFE =

2 Gọi CF cắt B'C' tại F';CE cắt C'A' tại E'

Diện tích tam giác CE'F'=

2 Gọi các cạnh của hình hộp là a,b,c

=> tổng độ dài các cạnh hộp chữ nhật d=4(a+b+c)

Ghi chú: Học sinh làm cách khác thì tùy theo mức độ đạt được để cho điểm

Đánh giá năng lực toán học hình học không gian qua đề thi theo tiếp cận mới

2.1.3.1 Mục tiêu đánh giá năng lực toán học hình học không gian qua bài toán thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

 Đánh giá năng lực hiểu vấn đề

 Đánh giá năng lực khái quát hóa vấn đề từ hiện tượng của thực tiễn

 Đánh giá năng lực tìm kiếm, phân tích đánh giá các số liệu

 Đánh giá năng lực vận dụng các kiến thức, kỹ năng vào giải quyết vấn đề qua bài toán thực tiễn

2.1.3.2 Phương pháp đánh giá năng lực toán học hình học không gian qua giải quyết các bài toán thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

 Đánh giá quá trình thực hành giải quyết các vấn đề cụ thể (nhiệm vụ học tập cụ thể)

 Đánh giá kết quả các kỹ năng thực hiện (nhiệm vụ học tập)

 Đánh giá theo đối tượng dựa trên quan sát của giáo viên đối với học sinh hoặc nhóm học sinh

 Đánh giá dựa theo số lượng các kỹ năng thực hiện được

 Đánh giá qua khối lượng công việc và kết quả đã thực hiện (đáp số)

2.1.3.3 Công cụ đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

Bao gồm các phương tiện máy móc, phần mềm, chương trình, bảng biểu, phiếu điều tra, bài kiểm tra, được sử dụng trong quá trình đánh giá

2.1.3.4 Đối tượng đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

Kiến thức, Kỹ năng, Thái độ, năng lực vận dụng của người học

2.1.3.5 Đánh giá các năng lực, kỹ năng và ghi điểm theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

1 Phiếu đánh giá và ghi điểm

* Mục đích của phiếu đánh giá và ghi điểm

Phiếu đánh giá phải đảm bảo được hai yếu tố:

 Đánh giá được năng lực về một kỹ năng nào đó của học sinh, mỗi kỹ năng tính bằng một điểm số tương ứng

 Lượng giá và cho điểm đối với kỹ năng đó của học sinh

Qua quá trình nghiên cứu, cân nhắc tôi mạnh dạn đưa ra một mẫu sau, gọi là: " Phiếu đánh giá và ghi điểm bài kiểm tra"(trang 43)

2 Cách đánh giá và ghi điểm Mục tiêu của đánh giá và ghi điểm là lượng giá năng lực hay một kỹ năng của học sinh bằng điểm số và tạo thuận lợi cho việc thống kê sau đánh giá

 Đạt được kỹ năng đó ghi mã "1" vào ô tương ứng

 Không đạt được kỹ năng đó ghi mã "0" vào ô tương ứng

 Không trả lời được kỹ năng đó ghi mã "x" vào ô tương ứng

("1","0","x": là các mã số tương ứng với yêu cầu đạt được của kỹ năng cần đánh giá, có thể qui đổi bằng số điểm tương ứng )

 Ghi điểm vào ô tổng điểm bằng cách cộng theo chiều ngang

 Xếp loại: Giỏi, Khá, Đạt, Không đạt theo quy định vào ô xếp loại

 Tỷ lệ: Giỏi, Khá, Đạt, Không đạt theo kết quả cột đánh giá chung

 Tỷ lệ đúng, sai, không trả lời theo cột dọc cuối mỗi cột

 Ghi vào bảng thống kê

4 Đánh giá tổng hợp Dựa vào thống kê ta đánh giá được năng lực của học sinh của lớp đó, các kỹ năng nào đạt- không đạt, từ đó tìm nguyên nhân và giải pháp khắc phục

5 Ưu nhược điểm của đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

* Ưu điểm: Có thể đánh giá đúng đến từng kỹ năng theo tỷ lệ % mà kiểm tra cần hướng đến và mức độ đạt được của nó, cụ thể:

 Mức độ trả lời đúng cho một kỹ năng cụ thể cho biết tỷ lệ học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập

 Mức độ trả lời sai cho một kỹ năng cho biết tỷ lệ học sinh Không hoàn thành nhiệm vụ học tập

Mức độ không trả lời cho một kỹ năng phản ánh tỷ lệ học sinh chưa nắm vững nội dung hoặc yêu cầu của kỹ năng đó, dẫn đến việc không hoàn thành nhiệm vụ.

 Thuận lợi cho thống kê, đánh giá tổng quát và tạo thuận lợi cho các nhà quản lý giáo dục nghiên cứu hiệu quả giáo dục

Xây dựng chiến lược giảng dạy hợp lý là cần thiết để phù hợp với từng đối tượng học sinh, nhằm khắc phục những lỗ hổng về kiến thức và kỹ năng của các em.

Việc thiết kế đề kiểm tra và phiếu đánh giá có thể gặp khó khăn, nhưng việc xây dựng mẫu chuẩn cho quá trình đánh giá và ghi điểm sẽ giúp đơn giản hóa và nâng cao tính hiệu quả của công tác này.

 Việc chấm bài cũng đòi hỏi công phu, giáo viên vừa phải lượng giá-đánh giá một cách khách quan, vừa phải tỷ mỉ, chính xác

Việc ra đề cần đảm bảo sự cân đối, với các kỹ năng được cụ thể hóa rõ ràng thông qua những câu hỏi phù hợp với nội dung và thang điểm chuẩn.

Bảng 2.2 Phiếu đánh giá và ghi điểm bài kiểm tra PHIẾU ĐÁNH GIÁ VÀ GHI ĐIỂM BÀI KIỂM TRA

Bài số : kiểm tra 60' lớp: 12a10 Môn: hình học Giáo viên chấm: Tăng Hồng Dương

Họ tên Đánh giá chung

Trắc nghiệm Tự luận Thực hành

Tổng điểm cho các câu hỏi từ 1 đến 5 được tính dựa trên kỹ năng 1, 2 và 3 Mỗi câu hỏi sẽ có những đáp án đúng và sai, và việc trả lời chính xác sẽ giúp nâng cao tổng điểm Kỹ năng 1, 2 và 3 được đánh giá qua các câu hỏi cụ thể, từ đó xác định mức độ thành thạo của người tham gia Việc nắm vững các kỹ năng này là rất quan trọng để đạt được kết quả cao trong bài kiểm tra.

Nguyễn Văn C đạt yêu cầu x x 1 1 1 1 1 x 1 1 0 1 x x 5

TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com

2.1.4 Một số lưu ý trong kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

2.1.4.1 Tổ chức kiểm tra, đánh giá

 Kiểm tra qua bài kiểm tra viết, trong đó có tích hợp nội dung thực tiễn

 Kiểm tra lý thuyết và thực hành vận dụng lý thuyết, thực hành vận dụng thực tiễn riêng rẽ

2.1.4.2 Hình thức kiểm tra theo hướng tiếp cận mới a) Sự khác biệt trong hình thức kiểm tra theo hướng tiếp cận mới

Nội dung kiểm tra tích hợp thực tiễn yêu cầu học sinh phát triển nhiều nhóm kỹ năng, qua đó đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và năng lực tư duy nhận thức của họ trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn Sự khác biệt của hình thức kiểm tra này là khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng vào thực tiễn Để nâng cao hiệu quả của hình thức kiểm tra này, cần có các giải pháp cụ thể nhằm cải thiện nội dung và phương pháp kiểm tra.

Từ sự khác biệt trên, giải pháp cho hình thức kiểm tra theo tiếp cận mới cần tích hợp hình thức kiểm tra đó là:

 Hình thức Trắc nghiệm kết hợp với tự luận, vận dụng theo nhóm kỹ năng

 Hình thức viết tiểu luận kết hợp hùng biện cho một vấn đề cụ thể

 Thực hành thao tác trên các đối tượng thực

2.2 Khai thác yếu tố hình học không gian từ các bài toán thực tiễn phục vụ cho dạy học hình học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

Các yếu tố cần khai thác

Bao gồm: Khái niệm, tính chất, quan hệ của khối đa diện, khối tròn xoay và các đối tượng không gian liên quan.

Đối tượng để khai thác

 Các tình huống, vấn đề thực tiễn liên quan Khối đa diện và Khối tròn xoay như thể tích, diện tích, số đo, khoảng cách, góc,

Các bài toán thực tiễn khi đưa vào dạy học cần đảm bảo các yêu cầu sau:

 Chứa đựng nội dung kiến thức, kỹ năng cần dạy

Bài viết này khám phá các vấn đề liên quan đến khái niệm và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong các tình huống cụ thể Những khía cạnh này giúp làm rõ cách thức mà các đối tượng hình học tương tác và ảnh hưởng lẫn nhau trong không gian hình học.

 Vấn đề thực tiễn phải gần gũi và phù hợp với đối tượng người học

Ngôn ngữ, ký hiệu và các phương tiện dạy học hiện đại như máy tính và phần mềm giáo dục đóng vai trò quan trọng trong việc truyền tải kiến thức tới người học Sử dụng các công cụ dạy học như mô hình, hình ảnh và giáo cụ trực quan giúp người học nhận thức rõ ràng và hiểu sâu bản chất của các vấn đề Điều này góp phần hình thành các khái niệm về hình đa diện, khối đa diện, mặt tròn xoay, khối tròn xoay, cũng như các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học liên quan.

Trong phần này, nên tinh giản nội dung và chọn các bài tập cơ bản thay vì các bài toán khó, nhằm đạt được mục tiêu dạy học hiệu quả.

Thiết kế hệ thống các bài toán thực tiễn phục vụ dạy và học hình không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay

Trong quá trình dạy và học, việc khai thác các tình huống thực tiễn là rất quan trọng, tuy nhiên, việc chọn lọc những tình huống có giá trị phù hợp lại không hề đơn giản Để lựa chọn được tình huống hiệu quả, cần căn cứ vào nhiệm vụ, mục đích và đối tượng dạy học, sau đó tiến hành sàng lọc và chỉnh sửa để đạt được kết quả mong muốn.

Thiết kế dạy học dựa trên mục đích giúp xây dựng tình huống dạy học hiệu quả hơn so với việc chọn lọc từ thực tiễn Dựa vào mục tiêu dạy học, các kỹ năng và yếu tố hình học được lựa chọn và áp dụng vào các tình huống thực tế hoặc giả định, từ đó tạo ra những bài toán thú vị phục vụ cho quá trình dạy học.

Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề khi sử dụng bài toán thực tiễn trong dạy học hình học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay

 Nêu mục đích, nội dung, nhiệm vụ trước một mục tiêu nào đó trong dạy học

Trong dạy học, việc đặt vấn đề cần dựa vào đối tượng người học để đảm bảo họ có khả năng hiểu và sẵn sàng giải quyết vấn đề Nếu vấn đề quá dễ, người học có thể trở nên chủ quan và coi thường, trong khi nếu quá khó, họ sẽ cảm thấy ức chế và chán nản, dẫn đến việc không đạt được mục tiêu dạy học.

Để đạt được mục tiêu, cần có một phương pháp thực tiễn và khoa học, với việc giải quyết vấn đề thông qua kết quả cụ thể hoặc đáp số rõ ràng.

2.3 Thiết kế giáo án dạy học hình thành Năng lực toán học (Mathermatical literacy) phần Khối đa diện và Khối tròn xoay theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

Để có giờ dạy học hiệu quả, giáo án là yếu tố thiết yếu không thể thiếu Giáo án không chỉ bao quát toàn bộ vấn đề trong quá trình dạy học mà còn thể hiện năng lực và tư duy của cả giáo viên và học sinh Nó giúp giáo viên định hướng trong quá trình giảng dạy và đạt được kết quả mong muốn Giáo án bao gồm nội dung, hình thức và phương pháp dạy học, đóng vai trò quan trọng trong việc tổ chức và quản lý giờ học.

Thiết kế giáo án hình thành Năng lực toán học (Mathermatical competencies) phần Khối đa diện và Khối tròn xoay theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

Từ một tình huống cụ thể trong thực tiễn:

 Học sinh biết khái quát (biểu diễn) nó qua mô hình toán học

 Xác định các yếu tố đặc trưng của nó, ví dụ: cạnh, góc, các số đo,

 Xác định được nhiệm vụ cần nghiên cứu, tính toán

 Thực hành vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết nhiệm vụ cụ thể được giao

 Lượng giá, đánh giá được kết quả sau thực hành, ước lượng và tìm nguyên nhân sai số

 Xây dựng chiến lược hoặc quy trình cho các nhiệm vụ tương tự

 Đúc rút bài học kinh nghiệm

2.3.2 Quy trình thực hiện 2.3.2.1 Thiết kế giáo án

B1) Căn cứ lựa chọn nội dung dạy học:

 Căn cứ vào qui định của bộ giáo dục, hướng dẫn giáo viên, phân phối chương trình, nội dung sách giáo khoa, đối tượng học sinh

 Căn cứ vào mục tiêu dạy học, nhiệm vụ dạy học

Giáo viên xác định nội dung thực hành phù hợp, mang tính vừa sức, phù hợp với hoàn cảnh, điều kiện sẵn có của môi trường dạy học

B2) Lựa chọn nội dung dạy học

Dựa trên mục tiêu và nhiệm vụ dạy học, việc tìm kiếm và lựa chọn các nội dung giảng dạy phù hợp là rất quan trọng, thường nhằm phát triển một năng lực hoặc một nhóm năng lực cụ thể.

Để nâng cao hiệu quả dạy học, việc lựa chọn các tình huống thực tiễn có nội dung dạy học là rất quan trọng Các tình huống này cần phải rõ ràng, cụ thể, và liên quan mật thiết đến cuộc sống hàng ngày Bên cạnh đó, việc sử dụng các tình huống giả định cũng có thể được áp dụng nhằm đạt được mục tiêu dạy học một cách hiệu quả.

Trong quá trình dạy học, giáo viên cần đặt vấn đề cho học sinh bằng cách lựa chọn các nhiệm vụ cụ thể và dự đoán khả năng giải quyết vấn đề của các em Đây là bước quan trọng trong việc xác định nhiệm vụ học tập Tùy thuộc vào năng lực của giáo viên, đặc điểm học sinh và môi trường dạy học, giáo viên sẽ đưa ra các nhiệm vụ cần giải quyết và hướng dẫn học sinh thực hành Để phù hợp với trình độ của học sinh, giáo viên có thể định hướng cho các em thông qua các bước cụ thể.

 Xác định nhiệm vụ học tập (nêu vấn đề cần giải quyết)

 Mô hình hóa toán học, xác định các yếu tố đặc trưng về toán: các thông số, số đo,

 Các kiến thức lý thuyết liên quan

 Tìm chiến lược thực hiện nhiệm vụ

B5) Dự đoán các chiến lược thực hiện

B6) Xây dựng kế hoạch thực hiện, kiểm tra và đánh giá

B7) Triển khai thực hiện nhiệm vụ

2.3.2.2 Triển khai nhiệm vụ dạy học

Việc triển khai thực hiện nhiệm vụ có thể thực hiện trên lớp, giao bài tập về nhà, ngoại khóa,

Thông thường qua 3 giai đoạn:

 Giai đoạn 1: Giao nhiệm vụ (nêu vấn đề giải quyết)

 Giai đoạn 2: Học sinh thực hành giải quyết vấn đề, viết báo cáo, tham luận, tiểu luận, trình chiếu,

 Giai đoạn 3: Báo cáo, tổng kết, thảo luận, nhận xét, đánh giá

2.3.2.3 Đánh giá Giáo viên cùng học sinh thảo luận, báo cáo tổng hợp, nhận xét, đánh giá kết quả qua các khâu:

 Quá trình thực hành giải quyết vấn đề

 Kết quả thực hiện nhiệm vụ

Rút ra bài học về: chiến lược, quy trình, quy tắc cho các vấn đề tương tự.

Nâng cao chất lượng dạy học lý thuyết phần Khối đa diện và Khối tròn xoay (Hình học không gian lớp 12-ban cơ bản) tiếp cận đánh giá PISA

Hình thành năng lực toán học hình học không gian qua dạy học là quá trình phát triển các khái niệm về đối tượng không gian, giúp học sinh xác định rõ các yếu tố trong không gian Quá trình này không chỉ giúp hiểu bản chất và mối quan hệ giữa các đối tượng không gian mà còn trang bị cho người học những kỹ năng cần thiết để áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

2.4.1 Giáo án tham khảo 1: Nhận dạng, hình thành các khái niệm hình không gian

KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN

Khối lăng trụ và khối chóp là hai khái niệm quan trọng trong hình học, liên quan đến các hình đa diện Hình đa diện là một cấu trúc không gian được tạo thành từ nhiều mặt phẳng, trong khi khối đa diện là một khái niệm tổng quát hơn, bao gồm tất cả các loại hình đa diện Hai đa diện được coi là bằng nhau khi chúng có hình dạng và kích thước tương tự nhau Việc phân chia và lắp ghép các khối đa diện giúp hiểu rõ hơn về cấu trúc không gian và ứng dụng của chúng trong thực tiễn.

Kỹ năng nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp là rất quan trọng trong toán học Ngoài ra, cần hiểu rõ về hình đa diện và khối đa diện, cũng như khái niệm hai đa diện bằng nhau Việc phân chia và lắp ghép các khối đa diện cũng là một kỹ năng cần thiết để phát triển tư duy hình học.

Thái độ tích cực trong việc xây dựng bài học là rất quan trọng, bao gồm việc chủ động tiếp thu kiến thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên Học sinh cần thể hiện sự năng động và sáng tạo trong quá trình hình thành và tiếp cận tri thức mới, từ đó tạo ra một môi trường học tập hiệu quả và đầy cảm hứng.

- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình tư duy

KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp ?

I Khối chóp và khối lăng trụ

- Khối chóp là phần không gian đ-ợc giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy.

- Khối chóp cụt là phần không gian đ-ợc giới hạn bởi một hình chóp cụt kể cả h×nh chãp côt Êy.

I Khối chóp và khối lăng trụ

- Khối lăng trụ là phần không gian đ-ợc giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả h×nh l¨ng trô Êy. lăng trụ lục giác

II Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện

1 Khái niệm về hình đa diện một số hình đa diện và khối đa diện

1 Khái niệm về hình đa diện

Kể tên các mặt của hình lăng trụ và hình chóp?

Chóng cã nh÷ng nÐt chung nào?

Mỗi cạnh của hình chóp hoặc lăng trụ trên là cạnh chung của đỳng hai miền đa giác

Hình đa diện (đa diện) là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất:

+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung

+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác

Khái niệm về hình đa diện

2 Khái niệm về khối đa diện

Mỗi hình đa diện phân chia không gian thành hai miền không giao nhau: miền trong và miền ngoài Trong đó, miền ngoài hoàn toàn chứa một đường thẳng nào đó, trong khi miền trong không có.

Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hỡnh đa diện đó

III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1 Phép dời hình trong không gian

Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian

Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý

1 Phép dời hình trong không gian

Em hiểu như thế nào về phép tịnh tiến theo vectơ ?

Em hiểu như thế nào về phép tịnh tiến theo vectơ ? v

Phép tịnh tiến theo vectơ , là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MM '  v v v

M M’ a) Phép tịnh tiến theo vectơ v

1 Phép dời hình trong không gian a) Phép tịnh tiến theo vectơ v

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là gì?

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là một phép biến hình đặc biệt, trong đó mỗi điểm nằm trên mặt phẳng (P) sẽ được giữ nguyên, trong khi mỗi điểm M không thuộc (P) sẽ được biến đổi thành điểm M’ sao cho mặt phẳng (P) đóng vai trò là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MM’.

1 Phép dời hình trong không gian a) Phép tịnh tiến theo vectơ v

D và B có đối xứng với nhau qua mp(SAC) không? b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P).

Nếu phép đối xứng qua mp(P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) được gọi là mặt phẳng đối xứng của (H).

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? Hãy kể tên các mặt phẳng đó?

1 Phép dời hình trong không gian a) Phép tịnh tiến theo vectơ v b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P). c) Phép đối xứng tâm O.

- Phép đối xứng tâm O là phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’.

- Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành chính nó thì O được gọi là tâm đối xứng của (H).

1 Phép dời hình trong không gian a) Phép tịnh tiến theo vectơ v b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P).

Phép đối xứng qua đường thẳng d là một phép biến hình đặc biệt, trong đó mọi điểm nằm trên đường thẳng d sẽ được giữ nguyên, trong khi các điểm không thuộc d sẽ được biến đổi thành các điểm M’ sao cho d trở thành đường trung trực của đoạn thẳng MM’.

1 Phép dời hình trong không gian a) Phép tịnh tiến theo vectơ v b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P).

- Nếu phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình (H) thành chính nó thì d được gọi là trục đối xứng của (H). d) Phép đối xứng qua đường thẳng d d

Hình vuông ABCD có bao nhiêu trục đối xứng?

Hai khối đa diện được ghép thành một khối đa dieọn

Một khối đa diện được phân chia thành hai khối ủa dieọn

PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN

III.PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN

Ví dụ 1: Phân chia khối chóp

S.ABCD thành hai khối tứ diện S

Phaân chia khoái chóp S.ABCDE thành các khối tứ dieọn

Mọi khối chóp luôn có thể Phân chia thành những khối tứ diện

* Bài tập VN : 4;5 trang 7 (SGK)

2 Khái niệm về khối đa diện

3 Phân chia và lắp ghép khối đa diện

Kịch bản 1: Kết hợp trình chiếu, giảng giải, vấn đáp, thảo luận

Kịch bản 2: Đặt vấn đề kết hợp trình chiếu, phát vấn, thảo luận

II Lên lớp (kịch bản 2)

Quan sát các hình ảnh từ thực tiễn và cho biết các khái niệm và các quan hệ hình học qua các hình ảnh đó?

Từ đó: Khái quát mục tiêu bài học, trình chiếu slide 1

2 Giải quyết vấn đề: a) Kiểm tra bài cũ:

 Nêu câu hỏi, trình chiếu slide 2 b) Nhận dạng khối hộp, khối chóp, chóp cụt, lăng trụ:

 Nhận dạng các khái niệm

 Vấn đáp làm rõ tính chất đặc trưng, trình chiếu slide 3-5 c) Khối đa diện:

 Đặt vấn đề về tính chất chung của cạnh, mặt qua quan sát hình ảnh

 Chiếu slide 5-8, thực hành thảo luận đặc điểm của các mặt, các cạnh khối đa diện, tìm ra tính chất đặc trưng d Củng cố khái niệm khối đa diện:

 Chiếu slide 9-10, thực hành nhận dạng khối đa diện e Hai đa diện bằng nhau:

 Đặt vấn đề khi nào 2 đa diện bằng nhau

 Các phép dời hình, nhận dạng các phép rời hình

 Chiếu slide 11-17, thực hành nhận dang hai khối đa diện bằng nhau f Phân chia và lắp ghép khối da diện:

 Đặt vấn đề về chia hoặc lắp ghép khối đa diện

 Chiếu slide 18-19, thực hành chia khối chóp thành 2 khối đa diện

3 Tổng kết bài học ra bài tập về nhà Chiếu slide 20

 Rà soát lại quá trình chuẩn bị bài dạy, lên lớp tìm ra những hạn chế, tìm biện pháp khắc phục

 Tiến hành kiểm tra, đánh giá kết quả bài dạy

2.4.2 Giáo án tham khảo 2: Hình thành năng lực toán học không gian

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

- Kiến thức: Khái niệm thể tích khối lăng trụ và khối chóp

-Kỹ năng: Tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối lăng trụ và khối chóp

Thái độ tích cực trong việc xây dựng bài học và chủ động tiếp thu kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên là rất quan trọng Sự năng động và sáng tạo trong quá trình thực hành không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn mà còn hình thành niềm say mê với khoa học.

- Trình bày được khái niệm thể tích, công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp;

- Áp dụng được công thức để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp ;

- Rèn luyện và phát triển tư duy hình học , khả năng áp dụng toán học vào thực tế

1) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tích bằng 1

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

2 Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau

3) Nếu một khối đa diện được phân chia thành hai khối đa diện thì thể tích của khối đa diện đầu bằng tổng thể tích của hai khối đa diện sau phân chia

2) Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Thể tích của mỗi khối đa diện (H) là một số dương V(H) và có các tính chất quan trọng Đầu tiên, nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau, thì V(H1) = V(H2) Thứ hai, nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2), thì V(H) = V(H1) + V(H2) Cuối cùng, nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1, thì V(H) = 1 Đây là những khái niệm cơ bản về thể tích khối đa diện.

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN b) Một số đơn vị đo thể tích thường dùng

1 cm3 = 1ml(phân kh ối)

Các đơn vị đo thể tích còn gọi chung là đơn vị thể tích(đvtt)

Ví dụ 1: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước 5; 4 ; 3.

II.THỂ TÍCH KHỐI HỘP CHỮ NHẬT

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN a) Định lý: Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó V= a.b.c b)Hệ quả: Thể tích của khối hộp lập phương bằng lập phương kích thước cạnh của nó V=a 3

Trên khu giảng đường mới của trường, dự kiến xây dựng một bể chứa nước có thể tích từ 6m³ đến 9m³ Với kích thước đáy là 3m và 2m, cần xác định chiều cao của bể để đạt được thể tích yêu cầu này.

Ta có thể tích của bể chứa là V = 2.3.h = 6.h (m 3 ) ( với h(m) là chiếu cao của bể chứa)

Theo bài ta cần bể chứa nước có thể tích từ 6m 3 tới 9m 3

II.THỂ TÍCH KHỐI HỘP CHỮ NHẬT

III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Định lý: Thể tích khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy B và chiều cao h của khối chóp đó

II.THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập, được xây dựng khoảng 2500 trước Công nguyên, là một công trình kiến trúc vĩ đại với chiều cao 147m và đáy hình vuông có cạnh dài 230m Thể tích của kim tự tháp này có thể được tính dựa trên các thông số chiều cao và kích thước đáy của nó.

Giải Theo công thức tính thể tích của hình chóp V=1/3 B.h

Bài toán: Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết diện tích đáy ABC là

III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP II.THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

IV THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ a) Định lý: Thể tích của khối lăng trụ bằng tích của diện tích đáy với đường cao V= B.h ta có:V = V1 + V2 + V3 mà V1 = V2 = V3=1/3.B.h vậy: V  Bh  Bh  Bh  Bh

1 Tính thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng a k k k 3

Khi cạnh của hình lập phương giảm k lần, thể tích của nó sẽ giảm k³ lần Tương tự, nếu một cạnh của khối hộp chữ nhật giảm xuống k lần, thể tích của nó cũng giảm k³ lần Trong trường hợp thể tích không đổi mà chiều cao của khối chóp tăng lên k lần, diện tích đáy sẽ phải giảm đi k lần.

Bài tập về nhà 3.4.5-sgk trang 25-26

Kịch bản 1: Kết hợp trình chiếu, giảng giải, vấn đáp, thảo luận

Kịch bản 2: Đặt vấn đề kết hợp trình chiếu, thảo luận

Thể tích khối đa diện là gì, vai trò của nó trong toán học?

 Khái quát mục tiêu bài học, trình chiếu slide 1-2

2 Giải quyết vấn đề a Kiểm tra bài cũ

 Nêu câu hỏi khái niệm khối đa diện b Khái niệm thể tích khối đa diện

 Đặt vấn đề về khái niệm thể tích khối đa diện

 Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện

 Vấn đáp làm rõ tính chất đặc trưng, trình chiếu slide 3-5 c Thể tích Khối đa diện: : khối hộp, lăng trụ, khối chóp, chóp cụt

 Chiếu slide 6-11, thực hành tính toán thể tích khối đa diện d Củng cố khái niệm thể tích khối đa diện

 Chiếu slide 12-13, thực hành trắc nghiệm ghi nhớ công thức tính thể tích khối đa diện

3 Tổng kết bài học ra bài tập về nhà

2.4.3 Giáo án tham khảo 3: Thực hành giải quyết vấn đề về lý thuyết

- Kiến thức: Khái niệm thể tích khối lăng trụ và khối chóp

-Kỹ năng: Tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối lăng trụ và khối chóp

Nâng cao năng lực vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn tiếp cận đánh giá PISA

và khối tròn xoay) qua dạy học giải quyết vấn đề thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

2.5.1 Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn xoay) qua dạy học chứng minh một vấn đề của thực tiễn

Giáo án VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TRONG CHỨNG MINH

CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN

- Kiến thức: thể tích khối lăng trụ và khối chóp

Để tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối lăng trụ và khối chóp, cần vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học đã học Việc áp dụng những kiến thức này vào tình huống thực tiễn giúp chứng minh các tính chất liên quan đến hình học không gian một cách hiệu quả.

 Khái quát hóa, toán học hóa đối tượng, vận dụng toán học

Thái độ tích cực và chủ động trong việc vận dụng kiến thức là yếu tố quan trọng giúp hình thành niềm say mê khoa học Sự năng động và sáng tạo trong quá trình thực hành không chỉ nâng cao khả năng hiểu biết mà còn khơi dậy đam mê khám phá, từ đó tạo ra những bước tiến vững chắc trong học tập và nghiên cứu.

2 Dạy học Bài toán 1: a)Nội dung trình chiếu : ĐẶT VẤN ĐỀ: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, đáy là hình vuông có cạnh dài 230m, được xây dựng trong 20 năm bằng cách xếp các khối đá hình hộp chữ nhật kích thước 1x1x1,5(m)

Câu hỏi 1: Bằng các kiến thức hình học đã học và qua các số liệu đã biết, Hãy cho biết sự vĩ đại của nó.

Câu hỏi 2: Hãy cho biết một quy tắc tạo các hình khối trong thực tiễn.

Câu hỏi 3:Cho biết một phương pháp thực hành để kiểm chứng công thức thể tích hình chóp: V=1/3.B.h ĐÁP ÁN

V khối đá = a.b.c = 1.1.1,5 = 1,5 (m 3 ) số lượng đá cần dùng≈ V chóp /V đá ≈ 2 592 100/1,5=1 728 067 (viên)

Giả sử 1 năm có 365 ngày, một ngày làm việc 10 giờ,ta có:

1 728 067 /20 năm /365 ngày /10 giờ /60 phút ≈ 0.4( viên / phút)

=> Tốc độ của công nghệ siêu hiện đại !

 10 phút xếp được 4 viên liên tục trong 20 năm!

Tạo các hình khối lớn bằng cách xếp các khối nhỏ hơn. Câu hỏi 2: Hãy cho biết một quy tắc tạo các hình khối trong thực tiễn.

Câu hỏi 3:Cho biết một phương pháp thực hành để kiểm chứng công thức thể tích hình chóp: V=B.h Đáp án 1: Thực nghiệm

 Cho hình chóp vào một cốc nước có chia vạch thể tích.

 Tính thể tích phần nước dâng.Thể tích khối chóp bằng thể tích khối nước dâng. Đáp án 2: Thực nghiệm

 Cho hình chóp vào một hộp chữ nhật, đổ cát khô vào đầy hộp.

 Bỏ hình chóp ra, tính thể tích cát còn lại trong hộp.

Thể tích khối chóp bằng hiệu thể tích hình hộp trừ đi thể tích cát trong hộp.

Phát biểu vấn đề: liệu có thể chứng minh sự vĩ đại của Kim tự tháp Ai cập bằng hình học

Thảo luận giải quyết vấn đề

Giáo viên và học sinh cùng nhau khám phá và giải quyết vấn đề qua các bước, bắt đầu bằng việc khai thác các yếu tố hình học như hình chóp tứ diện đều và hình hộp, đồng thời áp dụng kiến thức về thể tích của chúng.

+) Sử dụng số liệu về thể tích tìm ra số lượng vật liệu đá sử dụng để tạo nên Kim tự tháp

+) Gắn với yếu tố thời gian để tìm ra tính chất đặc trưng của bài toán trên

D) Tổng kết rút ra bài học kinh nghiệm

Chiếu slide 3-4, cùng thảo luận với học sinh cách tạo hình khối từ các khối nhỏ hơn

Hai công ty A và B cùng sản xuất nước giải khát đóng chai Công ty A sử dụng chai hình trụ với bán kính đáy R=3(cm) và chiều cao h%(cm) để cạnh tranh mà không tăng giá Trong khi đó, công ty B cũng sử dụng chai nhưng thiết kế chai của họ có phần lõm vào ở vị trí tay cầm, dẫn đến việc bán kính trung bình của chai giảm đi 0.5(cm).

Hỏi 1: Em hãy tính xem công ty B giảm được bao nhiêu % thể tích

Hỏi 2: Nếu 2 công ty cùng sản xuất với năng lực 10 000 chai trên ngày với giá 10 000 đ/ chai thì sau 1 năm công ty B thu lợi do chênh lệch là bao nhiêu

Ta có số % của V 2 so với V 1 bằng 0 0

Vậy công ty B làm giảm dung tích của chai 30% so với công ty A Câu hỏi 2: Một năm công ty B thu lợi do chênh lệch là:

Khai thác vấn đề trên đối tượng hình học: thể tích vật tròn xoay được lượng giá qua thể tích của hình trụ b) Giải quyết vấn đề:

Thực hành vận dụng công thức thể tích hình trụ tìm kết quả c) Lượng giá kết quả:

Quá trình tính toán có thể dẫn đến sai số, do đó cần khắc phục những sai số này để đảm bảo kết quả chính xác Bài học thực tiễn từ điều này cho thấy rằng cạnh tranh trong sản xuất hàng hóa là rất quan trọng.

2.5.2 Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn xoay) qua dạy học giải quyết các bài toán phục vụ lao động sản xuất và đời sống

VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN PHỤC VỤ LAO ĐỘNG SẢN XUẤT VÀ ĐỜI SỐNG

- Kiến thức: thể tích khối lăng trụ và khối chóp

Để tính thể tích khối hộp chữ nhật, bạn cần áp dụng linh hoạt các kiến thức và hiểu biết sẵn có vào thực tiễn, đặc biệt là trong việc xây dựng nhà ở Việc này không chỉ giúp bạn có được kết quả chính xác mà còn tối ưu hóa không gian sử dụng trong ngôi nhà.

- Thái độ: Tích cực, chủ động sáng tạo trong quá trình thực hành từ đó hình thành niềm say mê khoa học

THỰC HÀNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Để tính số lượng gạch, cát và xi cho 1m² tường, chúng ta cần biết kích thước gạch là 5 x 10 x 22 cm và độ dày của lớp vữa giữa các lớp gạch là 1,5 cm Tỷ lệ cát và xi là 1/5, trong đó 1m³ vữa thành phẩm bao gồm 1/6 tấn xi và 5/6 m³ cát.

2 Một nhà hình chữ nhật kích thước 5 x 15 x 3,7 (m) tính số vật liệu gạch, cát, xi cần thiết để xây ĐẶT VẤN ĐỀ Người dân Việt nam thường xây nhà để ở, hình thức bằng gạch, cát, xi măng Định hướng giải quyết vấn đề Đối tượng:

Quy trình thực hành Bước 1: Mô hình hóa toán học, biểu diễn phần tường có lõi gạch

Bước 2: Xác định phương pháp tính toán

•Tính thể tích của 1 viên gạch, Thể tích của số gạc lớn nhất trên 1 m 2 tường nhà

•Tính thể tích của 1 m 2 tường nhà, từ đó suy ra thể tích của số vữa xây trên 1m 2 tường nhà

•Theo tỷ lệ cho trước suy ra số cat, xi măng cho 1 m 2 tường nhà

• Tính diện tích toàn bộ tường nhà

Để tính toán số vật liệu, cần tuân theo tỷ lệ đã xác định ở bước 2, liên quan đến hình học của khối đa diện, cụ thể là khối hộp và tỷ lệ thể tích.

Diện tích, thể tích khối hộp, tỉ lệ

Mô hình hóa toán học vữa dày 1,5 cm vữa dày 1,5 cm vữa dày 1,5 gạch

•Số lớp gạch trên 1m chiều cao ≈0.9m

• Số gạch trên 1 m 2 tường =4.5 x 18 x 2 = 162 viên

Thực hành tính toán Câu hỏi 1:

Căn nhà đó có diện tích tường là: 5 x 15 x 3.7= 277.5 m 2 Vậy: số gạch bằng : 277.5 x 162 ≈ 44 955 viên số cát bằng : 277.5 x 0.0598 ≈16.5945 m 3 số xi măng bằng :277.5 x 0.012 ≈ 3.33 tấn ĐÁNH GIÁ Bước 5: Đánh giá

• Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả tính toán

• Các nhóm còn lại nghe và nhận xét

• Giáo viên tổng hợp và đánh giá kết quả

 Khâu chuẩn bị của các tổ

 Quá trình thực hành của các tổ

 Số liệu thu được của các tổ sau thực hành

Tính vật liệu làm nhà khi biết số vật liệu làm Mái (không gạch) nhà gấp 3 lần tường và làm múng bằng ẵ tường?

Củng cố Các kiến thức đã vận dụng

• Thể tích khối hộp chữ nhật (Viên gạch, Tường nhà, )

• Tính toán dưa trên số liệu thực tiễn

Nhờ vào việc ứng dụng toán học, chúng ta có thể tính toán chính xác số lượng vật liệu cần thiết để xây dựng nhà, từ đó giúp quá trình chuẩn bị diễn ra chu đáo và chủ động hơn.

3 Chuẩn bị của học sinh cho bài thực hành

 Quan sát thực tế một bức tường xây bằng gạch

 Xác định đặc điểm của một bức tường xây bằng gạch

Kịch bản 1: Trình chiếu mô tả nội dung thực hành, đặt vấn đề cho nhiệm vụ của học sinh, cùng học sinh thực hiện tại lớp

 Gợi ý giao nhiệm vụ cho học sinh về nhà, viết tiểu luận

 Báo cáo kết quả thực hành tại lớp, phát vấn, thảo luận và đánh giá

1 Giới thiệu bài thực hành

 Khái quát mục tiêu bài thực hành

2 Giao nhiệm vụ thực hành

3 Thảo luận định hướng giải quyết vấn đề

 Định hướng giải quyết vấn đề, phát vấn, thảo luận

 Mô hình hóa toán học (vẽ hình biểu diễn)

 Thiết lập các thông số cho mô hình

 Định hướng các tính toán

 Hướng dẫn viết báo cáo (tiểu luận)

4 Thực hành giải quyết vấn đề

 Mục tiêu: thực hành tính toán thể tích khối đa diện

 Chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm cùng hoạt động thực hành:

 Mô hình hóa (biểu diễn một phần của bức tường xây bằng gạch)

 Thiết lập các thông số trên cơ sở số liệu đã thu thập

 Tính toán trên cơ sở nhiệm vụ được giao, viết báo cáo

 Phân công trình bày kết quả

5 Thảo luận và Đánh giá

 Giáo viên trình chiếu slide 4-5, nêu tóm tắt trình tự thảo luận

 Nêu qui tắc đánh giá

 Nghe đại diện các tổ lên báo cáo kết quả thực hành của tổ mình

 Góp ý (tham luận) cho các báo cáo

 Giáo viên cùng học sinh tổng kết đánh giá các báo cáo, cho điểm

 Rút ra bài học kinh nghiệm

III Đánh giá sau bài dạy

2.5.3 Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn xoay) qua dạy học giải quyết các bài toán tìm kiếm giải pháp cho các vấn đề của thực tiễn

VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY VÀO TÌM GIẢI PHÁP

CHO CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN

- Kiến thức: thể tích khối trụ và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần -Kỹ năng:

Để tính thể tích và diện tích của khối trụ, cần áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào các tình huống thực tiễn Việc xác định diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối trụ không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn mang lại ứng dụng thực tiễn trong đời sống hàng ngày.

Thái độ tích cực và chủ động trong việc vận dụng kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên là yếu tố quan trọng, giúp học sinh trở nên năng động và sáng tạo trong quá trình thực hành Qua đó, học sinh không chỉ phát triển kỹ năng mà còn hình thành niềm say mê với khoa học.

Kịch bản 1: Đặt vấn đề cho học sinh, cùng học sinh thực hiện tại lớp

 Gợi ý giao nhiệm vụ cho học sinh về nhà, viết tiểu luận

 Báo cáo kết quả thực hành tại lớp, phát vấn, thảo luận và đánh giá

I Lên lớp (kịch bản 1) Bài toán 1:

1 Đặt vấn đề: (Tiết kiệm chi phí sản xuất)

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm

Nội dung thực nghiệm

 Thực nghiệm giảng dạy các giáo án, lấy số liệu qua điều tra, phân tích kết quả

 Lấy số liệu qua điều tra ở các lớp đối chứng không dạy các nội dung trên, phân tích kết quả, so sánh với các lớp thực nghiệm.

Kế hoạch và tổ chức thực nghiệm

 Lớp 12A4 + 12A11 làm lớp thực nghiệm

 Các lớp 12 còn lại của trường THPT Mạc Đĩnh Chi làm đối chứng

 Tổ chức dạy học theo hướng tiếp cận mới tại một hoặc 2 lớp (gọi là lớp thực nghiệm)

 Lấy phiếu điều tra ở các lớp 12 còn lại (gọi là lớp đối chứng)

 Lấy phiếu điều tra giáo viên trực tiếp giảng dạy môn hình 12 tại trường

 Tháng 9-11, năm học 2011-2012 (Học kỳ 1).

Đánh giá thực nghiệm

3.4.1 Đánh giá hiệu quả trên số liệu điều tra, khảo sát 3.4.1.1.Sau khi thực hiện dạy thực nghiệm, qua khảo sát thấy kết quả như sau:

Câu hỏi 1: Em có hứng thú với các bài toán vận dụng toán học vào thực tiễn?

Biểu đồ 3.1 Hứng thú của học sinh với bài toán thực tiễn trước và sau thực nghiệm

Hứng thú Không hứng thú

Tỉ lệ học sinh có hứng thú đối với bài toán vận dụng thực tiễn tăng đáng kể

Câu hỏi 2: Khó khăn lớn nhất của em khi giải quyết các bài toán thực tiễn là?

Bảng 3.1 Khó khăn của học sinh khi giải quyết các bài toán thực tiễn trước và sau thực nghiệm

Nội dung Trước thực nghiệm Sau thực nghiệm

Không biết phương pháp giải 42.24% 10%

Biểu đồ 3.2 Khó khăn của học sinh khi giải quyết các bài toán thực tiễn trước và sau thực nghiệm.

Vẽ Hình Trình bày lời giải

Không biết phương pháp giải

Trước thực nghiệm Sau thực nghiệm

Sau khi áp dụng phương pháp tiếp cận mới, hiệu quả giảng dạy đã tăng đáng kể nhờ việc khắc phục tối đa các khó khăn mà học sinh gặp phải.

3.4.1.2 Kiểm tra theo đề thiết kế tại mục 2.1.1và đánh giá theo mẫu trang 42

(Phụ lục 5) Kết quả với riêng phần vận dụng thực tiễn như sau:

Bảng 3.2 Tỷ lệ học sinh vận dụng đúng phương pháp khi giải quyết các bài toán thực tiễn trước và sau thực nghiệm

Nội dung Trước thực nghiệm Sau thực nghiệm

Tỉ lệ học sinh chọn đáp án Đúng 13% 93%

Tỷ lệ học sinh có mô tả bằng hình vẽ 29% 100%

Tỷ lệ học sinh có mô tả lời giải 38% 78%

Biểu đồ 3.3 Tỷ lệ học sinh vận dụng đúng phương pháp khi giải quyết các bài toán thực tiễn trước và sau thực nghiệm

Tỉ lệ học sinh chọn đáp án Đúng

Tỷ lệ học sinh có mô tả bằng hình vẽ

Tỷ lệ học sinh có mô tả lời giải

Trước thực nghiệm Sau thực nghiệm

Kết quả cho thấy các em đã cải thiện đáng kể trong việc áp dụng phương pháp thực tiễn, với tỷ lệ giải bài đạt khá tốt.

3.4.2 Khả năng nhân rộng Đề tài này có thể nhân rộng, nó sẽ trở thành phương pháp phổ biến trong tương lai, bởi vì muốn có chất lượng cao thì Học phải đi đối với Hành

3.4.3 Những khó khăn gặp phải khi triển khai đề tài

 Không có Chương trình chính thống

 Không có định hướng bắt buộc

 Nề nếp dạy học kiểu Ứng- Thí ăn sâu trong cách dạy và học

 Giáo viên ngại đổi mới

 Sách giáo khoa không có nội dung bắt buộc

Thực tiễn dạy học đã ăn sâu vào tiềm thức của nhiều thế hệ, dẫn đến việc nhiều giáo viên vẫn ngần ngại trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy Mặc dù có nhiều nghiên cứu về cải cách giáo dục, nhưng định kiến từ trước vẫn cản trở sự thay đổi Thách thức lớn nhất hiện nay đến từ chính giáo viên và chiến lược giáo dục trong tương lai.

Kết quả thực nghiệm cho thấy học sinh lớp thực nghiệm đạt kết quả cao hơn lớp đối chứng Khi được học tập vận dụng thực tiễn, hứng thú học tập của học sinh tăng lên rõ rệt Hứng thú này được hình thành và phát triển thông qua sự kích thích tâm lý, khi các em hiểu rõ nội dung vấn đề và có khả năng giải quyết các bài toán thực tế Điều này không chỉ giúp các em nhận thấy giá trị của việc học mà còn khẳng định bản thân và xác định mục đích học tập, từ đó nâng cao hứng thú trong việc học vận dụng thực tiễn.

Trong môi trường học tập có sự tương tác cao, học sinh cần hoạt động tích cực để xây dựng tri thức, từ đó tạo hứng thú và nâng cao kết quả học tập Trước khi áp dụng phương pháp dạy thực nghiệm, nhiều học sinh thường nói: "Em không hứng thú với loại toán này" hay "Em không biết cách giải." Tuy nhiên, sau khi thực hiện dạy thực nghiệm, các em đã biết cách vẽ hình, mô tả lời giải và chọn đáp án một cách có hệ thống, thay vì chỉ chọn kết quả trắc nghiệm một cách ngẫu nhiên Kết quả là tỷ lệ học sinh đạt yêu cầu đã tăng cao hơn.

Mặc dù một số bài dạy thực nghiệm chưa thể hiện rõ hiệu quả, nhưng ý kiến từ phiếu điều tra của học sinh như: "Em rất muốn thầy cô đưa nhiều bài tập dạng này vào học tập để em có thể rèn luyện khả năng vận dụng của mình trong thực tiễn" đã trở thành nguồn động lực quý giá, khuyến khích tôi tiếp tục hoàn thành đề tài này.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài này chúng tôi đã thu được những kết quả sau:

1 Từ các khảo sát, nghiên cứu, phân tích, thực nghiệm chúng tôi đã trả lời:

 Đánh giá PISA đối với toán học không gian, phần khối đa diện và khối tròn xoay như thế nào?

 Tại sao cần thiết phải áp dụng đánh giá PISA vào dạy và học ở Trung học phổ thông?

Để áp dụng đánh giá PISA vào dạy học toán hình học không gian, đặc biệt là phần Khối đa diện và Khối tròn xoay, giáo viên cần tập trung vào việc phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh Việc thiết kế các bài học thực tiễn, kết hợp giữa lý thuyết và ứng dụng thực tế, sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về khái niệm và tính chất của các khối hình Ngoài ra, việc sử dụng công nghệ và phần mềm mô phỏng trong giảng dạy cũng góp phần nâng cao hiệu quả học tập, khuyến khích sự sáng tạo và khám phá của học sinh Thông qua các hoạt động nhóm và dự án, học sinh có cơ hội áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó củng cố kỹ năng và kiến thức về hình học không gian.

2 Hệ thống các quan niệm của lí luận dạy học hiện đại về dạy học, những định hướng đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

3 Nghiên cứu các khó khăn của học sinh khi vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề có nội dung thực tiễn, từ đó đưa ra các biện pháp khắc phục trong quá trình giảng dạy của giáo viên

- Có bốn loại khó khăn học sinh thường gặp trong quá trình vận dụng các kiến thức hình học không gian trong thực tiễn là:

1 Khó khăn sinh ra từ những đặc trưng của thể chế dạy học ở Việt Nam

2 Khó khăn thuộc phạm trù phương pháp luận nhận thức

3 Khó khăn liên quan đến đặc thù môn học

4 Khó khăn liên quan đến kinh nghiệm của học sinh

4 Xác định được vai trò của bài toán thực tiễn trong hình thành các năng lực toán học hình học không gian gắn với chủ đề “Khối đa diện và khối tròn xoay-Hình học không gian lớp 12” theo hướng tiếp cận đánh giá PISA qua phân tích định tính, định lượng của các bài toán này từ đó tìm ra các ưu điểm của chúng

 Là nội dung, là nơi chứa đựng các kiến thức như khái niệm, quan hệ hình học không gian

 Là cơ sở động lực của quá trình hình thành các năng lực hình không gian

 Là mục đích của việc hình thành các năng lực toán học không gian

 Là tiêu chuẩn kiểm tra nhận thức về không gian và năng lực vận dụng toán học không gian vào thực tiễn

5 Nghiên cứu tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần Khối đa diện và Khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12-ban cơ bản) nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình học không gian và nâng cao khả năng vận dụng toán học hình học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn

6 Đưa ra các giải pháp cụ thể về phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần khối đa diện, khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12- ban cơ bản) theo hướng tiếp cận đánh giá PISA đó là: a) Tiếp cận đánh giá PISA qua đánh giá và phương pháp đánh giá trong dạy học phần khối đa diện và khối tròn xoay (Hình học không gian lớp 12- Ban cơ bản) b) Khai thác yếu tố hình học không gian từ các bài toán thực tiễn phục vụ cho dạy học hình học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay theo hướng tiếp cận đánh giá PISA c) Thiết kế giáo án dạy học hình thành Năng lực toán học (Mathermatical competencies) phần Khối đa diện và Khối tròn xoay theo hướng tiếp cận đánh giá PISA d) Nâng cao chất lượng dạy học lý thuyết phần Khối đa diện và Khối tròn xoay (Hình học không gian lớp 12-ban cơ bản) tiếp cận đánh giá PISA bằng các giáo án minh họa cụ thể e) Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn xoay) qua dạy học giải quyết vấn đề thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA bằng các giáo án minh họa cụ thể

6 Kiểm chứng bằng thực nghiệm giả thuyết khoa học sau đây:

Tiếp cận đánh giá PISA thông qua việc giải quyết vấn đề trong dạy học các bài toán thực tiễn về khối đa diện và khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12 - ban cơ bản) không chỉ nâng cao chất lượng dạy học môn hình học không gian mà còn cải thiện khả năng vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.

Khi học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn trong phần khối đa diện và khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12 - ban cơ bản) theo hướng tiếp cận PISA, năng lực toán học hình học không gian của các em được cải thiện đáng kể, đặc biệt là trong bốn kỹ năng cơ bản: hiểu, khái quát, vận dụng và đánh giá Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề không chỉ giúp học sinh củng cố và ghi nhớ các khái niệm hình học không gian mà còn nâng cao khả năng xử lý linh hoạt các vấn đề thực tiễn Đồng thời, cách tiếp cận này làm cho toán học trở nên sinh động hơn, thu hẹp khoảng cách giữa lý thuyết và thực hành, từ đó kích thích hứng thú học tập của học sinh Cuối cùng, phương pháp này giúp học sinh phát triển năng lực hiểu và giải quyết vấn đề hình học không gian dựa trên thực tiễn, tránh việc học máy móc và lý thuyết.

Tiêu đề	Tiếp Cận Đánh Giá PISA Bằng Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Qua Dạy Học Các Bài Toán Thực Tiễn Phần Khối Đa Diện Và Khối Tròn Xoay (Hình Học Không Gian Lớp 12 Ban Cơ Bản)
Tác giả	Tăng Hồng Dương
Người hướng dẫn	PGS.TS Vũ Quốc Chung
Trường học	Đại học Quốc gia Hà Nội
Chuyên ngành	Sư phạm Toán
Thể loại	luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2011
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	1,97 MB