Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 5 - Bùi Dương Hải (2018)

Bài giảng Kinh tế lượng 1 - Chương 5: Kiểm định và lựa chọn mô hình cung cấp cho người học các kiến thức: Cơ sở đánh giá lựa chọn, kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác 0, phương sai sai số thay đổi, sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chương KIỂM ĐỊNH LỰA CHỌN MƠ HÌNH ▪ Các phân tích suy diễn dựa giả thiết OLS ▪ Nếu giả thiết khơng thỏa mãn tính chất bị ảnh hưởng, suy diễn sai ▪ Để đảm bảo việc sử dụng ước lượng đắn, cần đánh giá mơ hình qua kiểm định giả thuyết KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 135 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình NỘI DUNG CHƯƠNG ▪ 5.1 Cơ sở đánh giá lựa chọn ▪ 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác ▪ 5.3 Phương sai sai số thay đổi ▪ 5.4 Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn ▪ 5.5 Đa cộng tuyến ▪ 5.6 Biến khơng thích hợp KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 136 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.1 CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ ▪ Mơ hình gốc: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + u ▪ Về mặt lý thuyết kinh tế: • Biến độc lập có ý nghĩa, có lý thuyết • Dạng hàm phù hợp lý thuyết • Dấu hệ số phù hợp lý thuyết KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 137 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.1 Cơ sở đánh giá Cơ sở đánh giá thống kê ▪ Về mặt thống kê: ước lượng không chệch hiệu phân tích suy diễn xác, đáng tin cậy • Giả thiết 2: Kỳ vọng sai số: E(u | X) = • Giả thiết 3: Phương sai sai số: Var(u | X)  σ2 • Giả thiết 4: Khơng có quan hệ cộng tuyến • Giả thiết 5: Sai số phân phối chuẩn KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 138 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.1 Cơ sở đánh giá Ví dụ 5.1 ▪ Với Y sản lượng, K vốn, L lao động, so sánh hai mơ hình sau nào? ▪ Mơ hình [1]: 𝑌෠𝑖 = −486 + 1,29𝐾𝑖 + 2,21𝐿𝑖 Se (95,86) (0,04) (0,05) Prob [0.00] [0.00] [0.00] R2 = 0,964 ▪ Mơ hình [2]: ෣𝑖 ) = 0,417 + 0,62ln(𝐾𝑖 ) + 0,48ln(𝐿𝑖 ) ln(𝑌 Se (0,114) (0,015) (0,006) R2 = 0,988 Prob [0.00] [0.00] [0.00] KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 139 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 KỲ VỌNG SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC ▪ Xét mơ hình gốc: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + u ▪ Giả thiết 2: E(u | X2, X3)=0 ▪ Suy ra: E(u) = Corr(Xj, u) = ▪ Nếu giả thiết bị vi phạm, ước lượng tính khơng chệch KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 140 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Nguyên nhân hậu ▪ Ngun nhân • Mơ hình thiếu biến quan trọng • Dạng hàm sai • Tính tác động đồng thời số liệu • Sai số đo lường biến độc lập ▪ Hậu quả: • Ước lượng OLS ước lượng chệch • Các suy diễn không đáng tin cậy KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 141 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Ước lượng chệch thiếu biến ▪ Mơ hình đủ biến: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + u ▪ Mô hình thiếu biến: Y = β1 + β2X2 + u ▪ Dùng MH thiếu biến ước lượng β2 bị chệch 3 > 3 < X2 X3 tương quan dương X2 X3 tương quan âm r23 > r23 < ƯL 2 chệch lên ƯL 2 chệch xuống 𝐸 𝛽መ2 > 𝛽2 𝐸 𝛽መ2 < 𝛽2 ƯL 2 chệch xuống 𝐸 𝛽መ2 < 𝛽2 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn ƯL 2 chệch lên 𝐸 𝛽መ2 > 𝛽2 142 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Phát mơ hình bỏ sót biến ▪ Nếu số liệu có sẵn biến: đưa vào kiểm định kiểm định T, F ▪ Nếu khơng có sẵn biến: dựa biến có sẵn, biến tạo từ kết ước lượng để đưa vào mô hình: • Các biến bậc cao biến độc lập có sẵn • Các biến căn, nghịch đảo (cần phù hợp lý thuyết) • Từ ước lượng biến phụ thuộc KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 143 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Kiểm định Ramsey (RESET) ▪ Xét mơ hình: Y = 1 + 2X2 + 3X3 + u (1) ▪ Ước lượng (1) thu Ŷ, thêm vào (1) được: Y = (1 + 2X2 + 3X3) + 1Ŷ +…+ mŶ m+1 + u (2) H0: 1 =… = m = H1: Ít hệ số j ≠ (j = 1,…, m) Hay: H0: MH (1) dạng hàm đúng, không thiếu biến H1: MH (1) dạng hàm sai, thiếu biến ▪ Dùng kiểm định F, 2, T (khi thêm biến) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 144 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.4 SAI SỐ KHƠNG PHÂN PHỐI CHUẨN ▪ Giả thiết 5: (u | X) ~ N(0 , σ2) ▪ Nếu giả thiết khơng thỏa mãn suy diễn dùng thống kê T, F sai ▪ Nếu n đủ lớn bỏ qua giả thiết ▪ Dùng kiểm định Jacques- Berra phần dư e H0: sai số ngẫu nhiên phân phối Chuẩn H1: sai số ngẫu nhiên không phân phối Chuẩn ▪ Kiểm định JB, so sánh với 2(2) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 163 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.4 Sai số khơng phân phối chuẩn Ví dụ 5.4: Y phụ thuộc K, L ▪ Kiểm định dựa phần dư 16 Series: Residuals Sample 100 14 Observations 100 12 Mean 10 -6.12e-13 Median 52.75556 Maximum 486.8425 Minimum -740.5635 Std Dev 270.0914 Skewness -0.764809 Kurtosis 3.032279 Jarque-Bera 9.753215 Probability 0.007623 -600 -400 -200 200 400 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 164 Chương Kiểm định lựa chọn mô hình 5.5 HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN ▪ Mơ hình: Y = 1 + 2X2 + … + k Xk + u (1) ▪ Giả thiết 4: Khơng có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo (perfect multicollinearity) ▪ Không tồn việc biến (giả sử Xk) phụ thuộc tuyến tính biến cịn lại: Xk = 1 + 2X2 +…+ k – 1X k – ▪ Nếu có đa cộng tuyến hồn hảo: khơng ước lượng hệ số ▪ Thường gặp Đa cộng tuyến khơng hồn hảo “cao” (imperfect but high multicollinearity) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 165 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Đa cộng tuyến cao ▪ Một biến độc lập (giả sử Xk) phụ thuộc biến lại với mức độ cao Xk = 1 + 2X2 +…+ k – 1X k – + v ▪ Có hệ số xác định 𝑅𝑋2𝑘 gần Nguyên nhân: ▪ Bản chất mối quan hệ hệ số ▪ Mơ hình dạng đa thức ▪ Mẫu khơng mang tính đại diện KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 166 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Hậu Đa cộng tuyến cao ▪ Đa cộng tuyến cao không vi phạm giả thiết ▪ Các ước lượng không chệch, hiệu (trong điều kiện có đủ biến độc lập đó) ▪ Sai số chuẩn SE lớn ▪ Kiểm định T kết luận hệ số khơng có ý nghĩa ▪ Kiểm định T F mâu thuẫn ▪ Dấu ước lượng thay đổi, sai ▪ Ước lượng hệ số không vững mẫu thay đổi KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 167 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Phát đa cộng tuyến cao ▪ Hệ số tương quan cặp biến độc lập: cao → có ĐCT cao ▪ Sử dụng hồi quy phụ: Hồi quy Xj theo biến lại hệ số xác định Rj2 ▪ Nếu Rj2 gần → có ĐCT cao ▪ Tính nhân tử phóng đại phương sai VIF = 1− Rj ▪ Nhận biết qua q trình thay đổi mơ hình KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 168 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Khắc phục ▪ Nếu ĐCT cao không làm ý nghĩa hệ số, không thay đổi dấu: bỏ qua ▪ Biến cần quan tâm không cộng tuyến với biến khác, không bị ảnh hưởng: bỏ qua ▪ Nếu ĐCT cao gây ảnh hưởng: • Tăng kích thước mẫu • Thơng tin ràng buộc để thu hẹp mơ hình • Phương pháp phân tích nhân tố • Bỏ bớt biến KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 169 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 ▪ Y: sản lượng, K: chi phí vốn, L: chi phí lao động, M: chi phí quản lý chi phí khác, TC: tổng chi phí ▪ Ma trận hệ số tương quan K Y K L M 0.515 L 0.806 -0.055 M 0.930 0.225 0.961 TC 0.961 0.689 0.686 0.861 ▪ Không thể hồi quy Y theo K, L, M, TC lúc KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 170 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 (a) Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -488.5271 96.19136 -5.078701 0.0000 K 0.875197 0.610312 1.434016 0.1548 L 0.531746 2.452609 0.216808 0.8288 M 8.406298 12.25247 0.686090 0.4943 R-squared 0.964293 Mean dep var 3707.680 F-statistic 864.1738 Prob(F-statistic) 0.000000 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 171 Chương Kiểm định lựa chọn mô hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 (a): Hồi quy phụ (i) (ii) Dependent Variable: K Variable Coefficient C 3.557701 L -4.007369 M 20.02225 R-squared 0.994693 Std Error t-Statistic Prob 15.99881 0.222373 0.8245 0.030503 -131.3766 0.0000 0.148711 134.6382 0.0000 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: L Variable Coefficient C -1.113278 K -0.248146 M 4.994605 R-squared 0.999568 Std Error t-Statistic Prob 3.980585 -0.279677 0.7803 0.001889 -131.3766 0.0000 0.010565 472.7713 0.0000 Prob(F-statistic) 0.000000 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 172 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 (b): MH (b) hồi quy phụ (iii) Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -485.9608 95.85601 -5.069695 0.0000 K 1.292811 0.044404 29.11470 0.0000 L 2.214092 0.050943 43.46253 0.0000 R-squared 0.964118 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: K Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 1816.871 117.7625 15.42826 0.0000 L -0.062626 0.115717 -0.541203 0.5896 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn R-squared 0.002980 Prob(F-statistic) 0.589596 173 Chương Kiểm định lựa chọn mô hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 (c): Đổi dạng hàm Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.618638 0.086769 7.129678 0.0000 LOG(K) 0.517653 0.015590 33.20453 0.0000 LOG(L) 0.317445 0.017914 17.72070 0.0000 LOG(M) 0.293691 0.032121 9.143369 0.0000 R-squared 0.993921 Mean dependent var 8.136574 F-statistic 5232.411 Prob(F-statistic) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 0.000000 174 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Ví dụ 5.5 (c): Hồi quy phụ (iv) (v) Dependent Variable: LOG(K) Variable Coefficient C 4.497635 LOG(L) -0.812575 LOG(M) 1.503363 R-squared 0.532419 Included observations: 100 Std Error t-Statistic 0.332890 13.51089 0.082492 -9.850325 0.143052 10.50923 Prob(F-statistic) 0.000000 Prob 0.0000 0.0000 0.0000 Dependent Variable: LOG(L) Variable Coefficient C 1.571061 LOG(K) -0.615419 LOG(M) 1.740059 R-squared 0.941747 Included observations: 100 Std Error t-Statistic 0.465217 3.377049 0.062477 -9.850325 0.043942 39.59923 Prob(F-statistic) 0.000000 Prob 0.0011 0.0000 0.0000 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 175 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.6 MƠ HÌNH CHỨA BIẾN KHƠNG THÍCH HỢP ▪ Khi chứa biến khơng thích hợp Z ▪ Khơng vi phạm giả thiết OLS ▪ Các ước lượng không chệch, hiệu ▪ Nếu biến khơng phù hợp có tương quan với biến có, sai số chuẩn tăng lên ▪ Biến khơng thích hợp khơng có ý nghĩa thống kê ▪ Tuy nhiên khơng phải “biến khơng có ý nghĩa thống kê khơng thích hợp” !!! KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 176 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình Tóm tắt chương ▪ Kỳ vọng sai số khác 0: ước lượng chệch ▪ Kiểm định Ramsey ▪ Phương sai sai số thay đổi ▪ Kiểm định BG, White ▪ Phương pháp GLS, sai số chuẩn vững ▪ Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn ▪ Đa cộng tuyến cao ▪ Có biến khơng thích hợp KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 177 ... 52 . 755 56 Maximum 486.84 25 Minimum -7 40 .56 35 Std Dev 270.0914 Skewness -0 .764809 Kurtosis 3.032279 Jarque-Bera 9. 753 2 15 Probability 0.007623 -6 00 -4 00 -2 00 200 400 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh. .. t-Statistic Prob C 1816.871 117.76 25 15. 42826 0.0000 L -0 .062626 0.1 157 17 -0 .54 1203 0 .58 96 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn R-squared 0.002980 Prob(F-statistic) 0 .58 959 6... C -1 .113278 K -0 .248146 M 4.9946 05 R-squared 0.99 956 8 Std Error t-Statistic Prob 3.98 058 5 -0 .279677 0.7803 0.001889 -1 31.3766 0.0000 0.01 056 5 472.7713 0.0000 Prob(F-statistic) 0.000000 KINH TẾ