KINH TẾ LƯỢNG - CHƯƠNG 6 KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

Theo trường phái trọng tiền, sự thay đổi của GDP của nền kinh tế chịu ảnh hưởng bởi sự thay đổi của lượng cung tiền, trong khi đó, theo Keynes, sự thay đổi của lượng chi mua hàng hóa dịch vụ của chính phủ sẽ ảnh hưởng lớn đến GDP. khi có sự sai sót, kết quả của phép ước lượng sẽ không thỏa mãn các đặc điểm của “ước lượng không chệch tuyến tính tốt nhất” (BLUE). chúng tôi chỉ tập trung phát hiện hai loại sai sót đầu tiên.

CHƯƠNG 6 CHƯƠNG 6 KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH  Các loại sai sót của dạng mô hình hồi Các loại sai sót của dạng mô hình hồi qui qui  H H ậu quả của sai sót mô hình ậu quả của sai sót mô hình  Phương pháp phát hiện các sai sót của Phương pháp phát hiện các sai sót của dạng mô hình hồi qui dạng mô hình hồi qui  Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình Các loại sai sót của dạng mô Các loại sai sót của dạng mô hình hồi qui hình hồi qui Các dạng sai sót của dạng mô hình như Các dạng sai sót của dạng mô hình như sau: sau:  Bỏ sót biến quan trọng, Bỏ sót biến quan trọng,  Đưa biến không liên quan vào mô hình, Đưa biến không liên quan vào mô hình,  Sử dụng dạng hàm số không đúng, Sử dụng dạng hàm số không đúng,  Sai số trong đo lường, và Sai số trong đo lường, và  Xác định dạng của phần sai số không Xác định dạng của phần sai số không đúng. đúng.  Ví dụ về hàm chi phí của doanh nghiệp, Ví dụ về hàm chi phí của doanh nghiệp, dạng hàm đúng sẽ là: dạng hàm đúng sẽ là: Y Y i i = b = b 1 1 + b + b 2 2 X X i i + b + b 3 3 X X i i 2 2 + b + b 4 4 X X i i 3 3 + u + u 1i 1i (6.1) (6.1)  Bỏ sót biến quan trọng Bỏ sót biến quan trọng ( ( X X i3 i3 ): ): Y Y i i = a = a 1 1 + a + a 2 2 X X i i + a + a 3 3 X X i i 2 2 + u + u 2i 2i (6.2) (6.2)  Đ Đ ưa biến không liên quan vào mô hình (X ưa biến không liên quan vào mô hình (X i4 i4 ) ) : : Y Y i i = l = l 1 1 + l + l 2 2 X X i i + l + l 3 3 X X i i 2 2 + l + l 4 4 X X i i 3 3 + l + l 5 5 X X i i 4 4 + u + u 3i 3i (6.4) (6.4)  Dạng hàm sai. Dạng hàm sai. lnY = g lnY = g 1 1 + g + g 2 2 X X i i + g + g 3 3 X X i i 2 2 + g + g 4 4 X X i i 3 3 + u + u 4i 4i (6.6) (6.6)  Sai lệch về đo lường Sai lệch về đo lường . . Y Y i i * = b * = b 1 1 * + b * + b 2 2 *X *X i i * + b * + b 3 3 *X *X i i * * 2 2 + b + b 4 4 *X *X i i * * 3 3 + u + u i i * * trong đó trong đó Y Y i i * = Y * = Y i i + + ε ε i i và và X X i i * = X * = X i i + w + w i i ; ; ε ε i i và w và w i i là sai số của phép đo lường. Như vậy, là sai số của phép đo lường. Như vậy, thay vì sử dụng các biến số đúng là thay vì sử dụng các biến số đúng là Y Y i i và và X X i i , chúng ta lại sử dụng các biến thay thế , chúng ta lại sử dụng các biến thay thế là là Y Y i i * * và và X X i i * * có chứa các sai số. có chứa các sai số.  dạng ngẫu nhiên không thích hợp của dạng ngẫu nhiên không thích hợp của phần sai số: phần sai số: Y Y i i = = β β X X i i u u i i khác với khác với Y Y i i = = α α X X i i + u + u i i , ,  Theo trường phái trọng tiền, sự thay đổi Theo trường phái trọng tiền, sự thay đổi của GDP của nền kinh tế chịu ảnh hưởng của GDP của nền kinh tế chịu ảnh hưởng bởi sự thay bởi sự thay đổi đổi của lượng cung tiền, trong của lượng cung tiền, trong khi đó, theo Keynes, sự thay đổi của khi đó, theo Keynes, sự thay đổi của lượng chi mua hàng hóa dịch vụ của lượng chi mua hàng hóa dịch vụ của chính phủ sẽ ảnh hưởng lớn đến GDP. chính phủ sẽ ảnh hưởng lớn đến GDP.  khi có sự sai sót, kết quả của phép ước khi có sự sai sót, kết quả của phép ước lượng sẽ không thỏa mãn các đặc điểm lượng sẽ không thỏa mãn các đặc điểm của “ước lượng không chệch tuyến tính của “ước lượng không chệch tuyến tính tốt nhất” (BLUE). tốt nhất” (BLUE).  chúng tôi chỉ tập trung phát hiện hai loại chúng tôi chỉ tập trung phát hiện hai loại sai sót đầu tiên. sai sót đầu tiên. Hậu quả của sai sót mô hình Hậu quả của sai sót mô hình  Để minh họa, ta dùng mô hình 3 Để minh họa, ta dùng mô hình 3 biến và xem xét 2 loại sai sót đầu biến và xem xét 2 loại sai sót đầu tiên: tiên: 1. 1. Bỏ sót biến có liên quan: Bỏ sót biến có liên quan: Giả sử dạng đúng của mô hình là: Giả sử dạng đúng của mô hình là: Y Y i i = = β β 1 1 + + β β 2 2 X X 2i 2i + + β β 3 3 X X 3i 3i + u + u i i (1) (1) Nhưng ta lại sử dụng mô hình: Nhưng ta lại sử dụng mô hình: Y Y i i = = α α 1 1 + + α α 2 2 X X 2i 2i + v + v i i (2) (2) Hậu quả của sai sót mô hình Hậu quả của sai sót mô hình  Ta gặp những hậu quả sau: Ta gặp những hậu quả sau: 1. 1. Nếu biến bị bỏ sót có tương quan với biến sẵn có Nếu biến bị bỏ sót có tương quan với biến sẵn có trong mô hình, tức là r trong mô hình, tức là r 23 23 ≠ ≠ 0, 0, α α 1 1 và và α α 2 2 sẽ bị sẽ bị chệch chệch và không vững. và không vững. 2. 2. Thậm chí nếu X Thậm chí nếu X 2 2 và X và X 3 3 không có tương quan thì không có tương quan thì α α 1 1 cũng bị chệch, mặc dù cũng bị chệch, mặc dù α α 2 2 không chệch. không chệch. 3. 3. Var(u Var(u i i ) = ) = σ σ 2 2 bị ước lượng sai. bị ước lượng sai. 4. 4. Var( Var( α α 2 2 ) là ước lượng chệch của var( ) là ước lượng chệch của var( β β 2 2 ). ). 5. 5. Do vậy, khoảng tin cậy và các kiểm định không Do vậy, khoảng tin cậy và các kiểm định không chính xác. chính xác. 6. 6. Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng tin Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng tin cậy. cậy. ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ Hậu quả của sai sót mô hình Hậu quả của sai sót mô hình  Đưa vào mô hình biến không có liên quan Đưa vào mô hình biến không có liên quan Giả sử mô hình đúng như sau: Giả sử mô hình đúng như sau: Y Y i i = = β β 1 1 + + β β 2 2 X X 2i 2i + u + u i i (3) (3) Nh Nh ưng ta lại ước lượng mô hình: ưng ta lại ước lượng mô hình: Y Y i i = = α α 1 1 + + α α 2 2 X X 2i 2i + + α α 3 3 X X 3i 3i + v + v i i (4) (4) Những hậu quả: Những hậu quả: 1. 1. Các ước lượng OLS sẽ không chệch và Các ước lượng OLS sẽ không chệch và vững, tức là: E( vững, tức là: E( α α 1 1 )= )= β β 1 1 ; ; E( E( α α 2 2 )= )= β β 2 2 ; v ; v à à E( E( α α 3 3 )= )= 0; 0; ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ Hậu quả của sai sót mô hình Hậu quả của sai sót mô hình  Phương sai sai số, Phương sai sai số, σ σ 2 2 , được ước , được ước lượng đúng; lượng đúng;  Khoảng tin cậy và các kiểm định Khoảng tin cậy và các kiểm định vẫn đáng tin cậy; vẫn đáng tin cậy;  Tuy nhiên, các ước lượng Tuy nhiên, các ước lượng α α không không hiệu quả, tức là, phương sai của hiệu quả, tức là, phương sai của chúng có thể lớn hơn phương sai chúng có thể lớn hơn phương sai của của β β . . Phương pháp phát hiện các sai Phương pháp phát hiện các sai sót của dạng mô hình hồi qui sót của dạng mô hình hồi qui 1. Phát hiện sự hiện diện của các biến 1. Phát hiện sự hiện diện của các biến không liên quan không liên quan Y Y i i = b = b 1 1 + b + b 2 2 X X 2i 2i + …+ b + …+ b k k X X ki ki + u + u i i X X k k có thực sự nằm trong mô hình hay không, có thực sự nằm trong mô hình hay không, dùng kiểm định dùng kiểm định t: t: => => khai thác dữ liệu khai thác dữ liệu => => có thể dẫn tới sai có thể dẫn tới sai lầm sau lầm sau ) ˆ (se/ ˆ t kk ββ = [...]... d ≤d U 4 - dL < d F tra bảng ở một mức ý nghĩa nào đó, ta chấp nhận có việc bỏ sót biến Ví dụ: Kiểm định RESET của Ramsey:... số nên để định dạng cho nó không phải là việc dễ dàng Chúng ta xem lại phần sai số sau: Yi = βXiui (*) và Yi = αXi + ui (**) Nếu (*) đúng nhưng ∧lại ước lượng (**), thì ước lượng α sẽ chệch Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình       R 2, R2 điều chỉnh, Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC), Tiêu chuẩn thông tin Schwarz (SIC), Tiêu chuẩn Cp của Mallows, và dự báo χ2 Martin Feldstein: “Nhà kinh tế lượng ứng... biết mô hình có sai sót, chúng ta không có dạng mô hình tốt hơn để thay thế 2.4 Kiểm định hệ số Lagrange (LM) đối với biến thêm vào  Nếu chúng ta so sánh hàm chi phí tuyến tính với hàm chi phí bậc ba thì hàm tuyến tính chính là một phiên bản bị giới hạn của hàm bậc ba  H : hệ số của biến sản lượng bình phương 0 và lập phương đều bằng không  Các biến tiến hành: Kiểm định hệ số Lagrange Ước lượng. .. – E(Xi – E(Xi)] = E(ui - βwi)wi=E (- wi2) =- σw2 ≠0 Do vậy, Xi và zi có tương quan và vi phạm các giả định của CLRM Các ước lượng OLS chẳng những bị chệch mà còn không vững Hậu quả của loại sai sót nghiêm trọng nhưng khó có thể khắc phục nó vì ta không biết Xi được như thế nào cho đúng Ta có thể giả định σw2 rất nhỏ nên xem như không có sai số này và dùng OLS bình thường 4 Xác định dạng của phần sai... = a1 + a2Xi + a3Xi2 + u2i Yi = a1 + a2Xi + u3i (1) (2) (3) 0 2 4 6 3 1 8 sanluong 2 10 -4 00 -2 00 Residuals 0 200 400 2.2 Kiểm định Durbin-Watson d  H : mô hình không có tự tương quan 0  H0: ρ = 0; H1: ρ ≠ 0 Nếu d < dU hoặc (4 - d) < dU thì bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1, tức có tự tương quan (dương hoặc âm) Giả thuyết H0 Quyết định nếu Không có tự tương quan dương Không có tự tương quan dương... hạn” bằng OLS và thu thập sai số, ei  Nếu “phiên bản không bị giới hạn” là đúng thì ei ở trên sẽ có tương quan với X2 và X3  Chạy hồi quy e theo tất cả các biến: i ei = α1 + α2Xi + α3Xi2 + α4X3 + vi vi thỏa các giả định của mô hình CLRM  Khi cở mẫu lớn,  Kiểm định hệ số Lagrange   Nếu nR2 > χ2 tra bảng, ta bác bỏ H0: các hệ số của X2 và X3 bằng không; tức là chúng khác 0, hay mô hình bỏ sót biến... sai, và do đó sai số chuẩn sẽ tăng lên khi có sai số trong đo lường Yi 3.2 Sai số trong đo lường biến độc lập Xi:   Giả sử ta có mô hình: Yi = α + βXi* + ui Thay vì quan sát được Xi*, ta quan sát Xi: Xi = Xi* + wi  (5) Do vậy, thay vì ước lượng (4), ta lại ước lượng: Yi = α + β(Xi – wi) + ui = α + βXi + (ui - βwi) = α + βXi + zi  (4) (6) Bây giờ, thậm chí wi có trung bình bằng 0, độc lập và không... dụ Ví dụ:  H0: mô hình không bỏ sót biến  Giá trị kiểm định F thu được trực tiếp từ phần mềm Stata  ovtest Ramsey RESET test using powers of the fitted values of chiphi Ho: model has no omitted variables F(3, 4) = 1.52 Prob > F = 0.3380  2.3 Kiểm định RESET của Ramsey  Một thuận lợi của phương pháp RESET là nó dễ áp dụng bởi vì nó không đòi hỏi chúng ta phải biết rõ các dạng mô hình liên quan  . (6. 4) (6. 4)  Dạng hàm sai. Dạng hàm sai. lnY = g lnY = g 1 1 + g + g 2 2 X X i i + g + g 3 3 X X i i 2 2 + g + g 4 4 X X i i 3 3 + u + u 4i 4i (6. 6) (6. 6). 2 X X i i + b + b 3 3 X X i i 2 2 + b + b 4 4 X X i i 3 3 + u + u 1i 1i (6. 1) (6. 1)  Bỏ sót biến quan trọng Bỏ sót biến quan trọng ( ( X X i3 i3 ): ):