KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH pot

KIKIỂỂM ĐM ĐỊỊNH VÀ LNH VÀ LỰỰA CHA CHỌỌN MÔ HÌNHN MÔ HÌNH  Các loCác loạại sai sót ci sai sót củủa da dạạng mô hình ng mô hình hhồồi quii qui  HHậu quả của sai sót mô hìnhậu quả của sai sót mô hình  PhPhươương pháp phát hing pháp phát hiệện các sai sót n các sai sót ccủủa da dạạng mô hình hng mô hình hồồi quii qui  Tiêu chuTiêu chuẩẩn ln lựựa cha chọọn mô hình n mô hình Các loCác loạại sai sót ci sai sót củủa da dạạng mô ng mô hình hhình hồồi quii qui CCáác dc dạạng sai sng sai sóót ct củủa da dạạng mô hng mô hìình nhnh nhưư sau:sau:  BBỏỏ ssóót bit biếến quan trn quan trọọng, ng,  ĐĐưưa bia biếến không liên quan vn không liên quan vàào mô o mô hhìình, nh,  SSửử ddụụng dng dạạng hng hààm sm sốố không đkhông đúúng, ng,  Sai sSai sốố trong đo ltrong đo lườường, vng, vàà  XXáác đc địịnh dnh dạạng cng củủa pha phầần sai sn sai sốố không không đđ úú ng. ng.  Ví dVí dụụ vvềề hàm chi phí chàm chi phí củủa doanh nghia doanh nghiệệp, p, ddạạng hàm đúng sẽ là: ng hàm đúng sẽ là: YY ii = b= b 11 + b+ b 22 XX ii + b+ b 33 XX ii 22 + b+ b 44 XX ii 33 + u+ u 1i1i (6.1) (6.1)  BBỏỏ sót bisót biếến quan trn quan trọọngng ((XX i3i3 ):): YY ii = a= a 11 + a+ a 22 XX ii + a+ a 33 XX ii 22 + u+ u 2i2i (6.2)(6.2)  ĐĐưưa bia biếến không liên quan vào mô hình n không liên quan vào mô hình (X(X i4i4 )):: YY ii = l= l 11 + l+ l 22 XX ii + l+ l 33 XX ii 22 + l+ l 44 XX ii 33 + l+ l 55 XX ii 44 ++ uu 3i 3i (6.4)(6.4)  DDạạng hàm sai. ng hàm sai. lnY = glnY = g + g+ g XX + g+ g XX 22 + g+ g XX 33 + u+ u  Sai lSai lệệch vch vềề đo lđo lườườngng. . YY ii * = b* = b 11 * + b* + b 22 *X*X ii * + b* + b 33 *X*X ii ** 22 + + bb 44 *X*X ii ** 33 + u+ u ii ** trong đó trong đó YY ii * = Y* = Y ii + + εε ii và và XX ii * = X* = X ii + w+ w ii ; ; εε ii và wvà w ii là sai slà sai sốố ccủủa phép đo la phép đo lườường. ng. NhNhưư vvậậy, thay vì sy, thay vì sửử ddụụng các bing các biếến sn sốố đúng là đúng là YY ii và và XX ii , chúng ta l, chúng ta lạại si sửử ddụụng ng các bicác biếến thay thn thay thếế là là YY ii ** và và XX ii ** có chcó chứứa a các sai scác sai sốố. .  ddạạng ngng ngẫẫu nhiên không thích hu nhiên không thích hợợp cp củủa a phphầần sai sn sai sốố:: YY ii = = XX ii uu ii khác vkhác vớớii YY ii = = XX ii + + uu ii ,,  Theo trTheo trườường phái trng phái trọọng ting tiềền, sn, sựự thay thay đđổổi ci củủa GDP ca GDP củủa na nềền kinh tn kinh tếế chchịịu u ảảnh nh hhưởưởng bng bởởi si sựự thay thay đổi đổi ccủủa la lượượng cung ng cung titiềền, trong khi đó, theo Keynes, sn, trong khi đó, theo Keynes, sựự thay đthay đổổi ci củủa la lượượng chi mua hàng hóa ng chi mua hàng hóa ddịịch vch vụụ ccủủa chính pha chính phủủ sẽ sẽ ảảnh hnh hưởưởng ng llớớn đn đếến GDP. n GDP.  khi có skhi có sựự sai sót, ksai sót, kếết qut quảả ccủủa phép a phép ướước lc lượượng sẽ không thng sẽ không thỏỏa mãn các đa mãn các đặặc c điđiểểm cm củủa “a “ướước lc lượượng không chng không chệệch ch tuytuyếến tính tn tính tốốt nht nhấất” (BLUE). t” (BLUE).  chúng tôi chchúng tôi chỉỉ ttậập trung phát hip trung phát hiệện hai n hai lolo ạạ i sai sót đi sai sót đ ầầ u tiên. u tiên. Hậu quả của sai sót mô hìnhHậu quả của sai sót mô hình  Để minh họa, ta dùng mô hình 3 Để minh họa, ta dùng mô hình 3 biến và xem xét 2 loại sai sót đầu biến và xem xét 2 loại sai sót đầu tiên:tiên: 1.1. Bỏ sót biến có liên quan:Bỏ sót biến có liên quan: Giả sử dạng đúng của mô hình là:Giả sử dạng đúng của mô hình là: YY ii = =  11 + +  22 XX 2i 2i + +  33 XX 3i3i + u+ u ii (1)(1) Nhưng ta lại sử dụng mô hình:Nhưng ta lại sử dụng mô hình: YY ii = =  11 + +  22 XX 2i2i + v+ v ii (2)(2) Hậu quả của sai sót mô hìnhHậu quả của sai sót mô hình  Ta gặp những hậu quả sau:Ta gặp những hậu quả sau: 1.1. Nếu biến bị bỏ sót có tương quan với biến sẵn Nếu biến bị bỏ sót có tương quan với biến sẵn có trong mô hình, tức là rcó trong mô hình, tức là r 23 23  00, ,  11 và và  22 sẽ bị sẽ bị chệch và không vững.chệch và không vững. 2.2. Thậm chí nếu Thậm chí nếu XX 2 2 và Xvà X 33 không có tương quan thì không có tương quan thì  11 cũng bị chệch, mặc dù cũng bị chệch, mặc dù  22 không chệch.không chệch. 3.3. Var(uVar(u ii ) = ) =  22 bị ước lượng sai.bị ước lượng sai. 4.4. Var(Var( 22 ) là ước lượng chệch của var() là ước lượng chệch của var( 22 ).). 5.5. Do vậy, khoảng tin cậy và các kiểm định không Do vậy, khoảng tin cậy và các kiểm định không chính xác.chính xác. 6.6. Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng tin Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng tin cậy.cậy.         Hậu quả của sai sót mô hìnhHậu quả của sai sót mô hình  Đưa vào mô hình biến không có liên quanĐưa vào mô hình biến không có liên quan Giả sử mô hình đúng như sau:Giả sử mô hình đúng như sau: YY ii = =  11 + +  22 XX 2i2i + u+ u ii (3)(3) NhNhưng ta lại ước lượng mô hình:ưng ta lại ước lượng mô hình: YY ii = =  11 + +  22 XX 2i 2i + +  33 XX 3i3i + v+ v ii (4)(4) Những hậu quả:Những hậu quả: 1.1. Các ước lượng OLS sẽ không chệch và Các ước lượng OLS sẽ không chệch và vững, tức là: E(vững, tức là: E( 11 )=)= 11 ; ; E(E( 22 )=)= 22 ; v; và à E(E( 33 )=)=0; 0;      Hậu quả của sai sót mô hìnhHậu quả của sai sót mô hình  Phương sai sai số, Phương sai sai số,  22 , được ước , được ước lượng đúng;lượng đúng;  Khoảng tin cậy và các kiểm định Khoảng tin cậy và các kiểm định vẫn đáng tin cậy;vẫn đáng tin cậy;  Tuy nhiên, các ước lượng Tuy nhiên, các ước lượng  không không hiệu quả, tức là, phương sai của hiệu quả, tức là, phương sai của chúng có thể lớn hơn phương sai chúng có thể lớn hơn phương sai của của  PhPh ươươ ng pháp phát hing pháp phát hi ệệ n các n các sai sót csai sót củủa da dạạng mô hình hng mô hình hồồi i quiqui 11 PhátPhát hihiệệnn ssựự hihiệệnn didiệệnn ccủủaa cáccác bibiếếnn khôngkhông liênliên quanquan YY ii = b= b 11 + b+ b 22 XX 2i2i + …+ b+ …+ b kk XX kiki + u+ u ii XX kk có thcó thựực sc sựự nnằằm trong mô hình hay m trong mô hình hay không, dùng kikhông, dùng kiểểm đm địịnh nh t:t: => => khai thác dkhai thác dữữ liliệệuu =>=>có thcó thểể ddẫẫn tn tớới i sai lsai lầầm sau m sau ) ˆ (se/ ˆ t kk   [...]... 1 + 2Xi + u3i  Ước lượng mô hình này bằng OLS và vẽ đồ thị của sai số theo giá trị, Yi    (*)  Hình vẽ sẽ cho ta thấy mối quan hệ có hệ thống giữa ei và Yi Các bước tiến hành: Kiể đị Kiểm định RESET của củ Ramsey Chạy hồi quy mô hình (*), và tính  toán ước lượng của Yi, Yi  Chạy lại (*) và đưa thêm biến Yi vào mô hình dưới dạng một biến nào đó, chẳng hạn, Yi2 và Yi3  Yi = 1 + 2Xi + 3Yi2... rằng một mô hình hữu ích rằ mộ hữ không phải là một mô hình “đúng” hay phả mộ “thự tế “thực tế” mà là một mô hình tiết kiệm, mộ tiế kiệ đáng tin cậy và cung cấp nhiều thông cậ cấ nhiề tin” Tiêu chuẩn R2  R2 đo lường % biến động của Y được giải thích bởi các Xi trong mô hình  R2 càng gần 1, mô hình cành phù hợp  Lưu ý: • Nó chỉ đo lường sự phù hợp “trong mẫu” • Khi so sánh R2 giữa các mô hình khác... + 3Yi2 + 4Yi3 + ui (**)  Đặt R2 từ (**) là Rnew2 và từ (*) là Rold2 Chúng ta dùng kiểm định F theo công thức:  Kiể đị Kiểm định RESET của củ Ramsey Nếu F > F tra bảng ở một mức ý nghĩa nào đó, ta chấp nhận có việc bỏ sót biến Ví dụ: Kiể đị Kiểm định RESET của củ Ramsey: ví dụ Ví dụ: dụ     H0: mô hình không bỏ sót biến bỏ biế Giá trị kiểm định F thu được trực tiếp trị kiể đị được trự tiế từ... bằng OLS và thu thập sai số, ei  Nếu “phiên bản không bị giới hạn” là đúng thì ei ở trên sẽ có tương quan với X2 và X3  Chạy hồi quy ei theo tất cả các biến: ei = 1 + 2Xi + 3Xi2 + 4X3 + vi vi thỏa các giả định của mô hình CLRM  Khi cở mẫu lớn,  Kiể đị Kiểm định hệ số Lagrange hệ   Nếu nR2 > 2 tra bảng, ta bác bỏ H0: các hệ số của X2 và X3 bằng không; tức là chúng khác 0, hay mô hình bỏ sót... Prob > F = 0.3380 2.3 Kiểm định RESET của Kiể đị củ Ramsey   Một thuận lợi của phương pháp RESET thuậ lợ củ phương là nó dễ áp dụng bởi vì nó không đòi dễ dụ bở hỏi chúng ta phải biết rõ các dạng mô phả biế dạ hình liên quan Tuy nhiên, đó cũng lại là bất lợi của lạ bấ lợ củ phương phương pháp này bởi vì khi chúng ta bở biế biết mô hình có sai sót, chúng ta không có dạng mô hình tốt hơn để dạ tố hơ... để định dạng cho số để dạ nó không phải là việc dễ dàng phả việ dễ Chúng ta xem lại phần sai số sau: Yi = Xiui (*) và Yi = Xi + ui (**) Nếu (*) đúng nhưng lại ước lượng  (**), thì ước lượng  sẽ chệch Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình chuẩ lự chọ       R2, R2 điều chỉnh, điề chỉ Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC), chuẩ Tiêu chuẩn thông tin Schwarz chuẩ (SIC), Tiêu chuẩn Cp của Mallows, chuẩ và dự... thế 2.4 Kiểm định hệ số Lagrange (LM) Kiể đị hệ đối với biến thêm vào vớ biế  Nếu chúng ta so sánh hàm chi phí tuyế tuyến tính với hàm chi phí bậc ba thì vớ bậ hàm tuyến tính chính là một phiên bản tuyế mộ bả bị giới hạn của hàm bậc ba giớ hạ bậ  H0: hệ số của biến sản lượng bình hệ biế sả lượng phương phương và lập phương đều bằng lậ phương đề bằ không  Các biến tiến hành: Kiể đị Kiểm định hệ số... wi)wi=E(-wi2)=-w2 =E()=0 Do vậy, Xi và zi có tương quan và vi phạm các giả định của CLRM Các ước lượng OLS chẳng những bị chệch mà còn không vững Hậu quả của loại sai sót nghiêm trọng nhưng khó có thể khắc phục nó vì ta không biết Xi được như thế nào cho đúng Ta có thể giả định w2 rất nhỏ nên xem như không có sai số này và dùng OLS bình thường 4 Xác định dạng của phần sai đị dạ củ phầ số không... trị t của biến được thêm vào mô hình lớn hơn 1 Do vậy,R2 là tiêu chuẩn tốt hơn R2 vậy, Lưu ý, các biến phụ thuộc cũng phải giống nhau Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) Để tiện lợi cho việc tính toán, ta lấy log:    Trong đó k là số biến được ước lượng (gồm cả hệ số tự do) và n là cở mẫu Ta thấy AIC phát hiện sai sót khắt khe hơn các tiêu chuẩn trên khi tăng thêm số biến Mô hình nào AIC thấp hơn...  chúng ta lựa ra k biến (k ≤ c) lự biế (k mức ý nghĩa thực sự (*) từ mức ý thự sự từ nghĩa danh nghĩa () có thể được tính thể ược theo công thức sau: thứ * ≈ (c/k). nếu c = 15, k = 5, và  = 5%, ta có thể thể tính được mức ý nghĩa thực sự là được mứ thự sự (15/5).(5) = 15% lưu ý rằng khi c = k thì sẽ không có rằ hiệ tượng hiện tượng khai thác dữ liệu dữ liệ 2 Kiểm định biến bị bỏ sót và Kiể đị . ĐỊỊNH VÀ LNH VÀ LỰỰA CHA CHỌỌN MÔ HÌNHN MÔ HÌNH  Các loCác loạại sai sót ci sai sót củủa da dạạng mô hình ng mô hình hhồồi quii qui  HHậu quả của sai sót mô hình u quả của sai sót mô hình . cậy.cậy.         Hậu quả của sai sót mô hìnhHậu quả của sai sót mô hình  Đưa vào mô hình biến không có liên quanĐưa vào mô hình biến không có liên quan Giả sử mô hình đúng như sau:Giả sử mô hình đúng như sau: YY ii =. ccủủa da dạạng mô hình hng mô hình hồồi quii qui  Tiêu chuTiêu chuẩẩn ln lựựa cha chọọn mô hình n mô hình Các loCác loạại sai sót ci sai sót củủa da dạạng mô ng mô hình hhình hồồi quii qui CCáác