CHƯƠNG 6: KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

Tham khảo bài thuyết trình ''chương 6: kiểm định và lựa chọn mô hình'', khoa học xã hội, kinh tế chính trị phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

CHƯƠNG KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MƠ HÌNH     Các loại sai sót dạng mơ hình hồi qui Hậu sai sót mơ hình Phương pháp phát sai sót dạng mơ hình hồi qui Tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình Các loại sai sót dạng mơ hình hồi qui Các dạng sai sót dạng mơ sau:  Bỏ sót biến quan trọng,  Đưa biến khơng liên quan vào mơ hình,  Sử dụng dạng hàm số không đúng,  Sai số đo lường,  Xác định dạng phần sai số không Ví dụ hàm chi phí doanh nghiệp, dạng hàm là: Yi = b1 + b2Xi + b3Xi2 + b4Xi3 + u1i (6.1)  Bỏ sót biến quan trọng (Xi3):   Yi = a1 + a2Xi + a3Xi2 + u2i (6.2)   Đưa biến không liên quan vào mơ hình (X i4): Yi = l1 + l2Xi + l3Xi2 + l4Xi3 + l5Xi4 +  u3i (6.4) Dạng hàm sai   lnY = g1 + g2Xi + g3Xi2 + g4Xi3 + u4i  (6.6)   Sai lệch đo lường Yi* = b1* + b2*Xi* + b3*Xi*2 + b4*Xi*3 + u i*   Yi* = Yi + εi Xi* = Xi + wi; εi wi sai số phép đo lường Như vậy, thay sử dụng biến số Yi Xi, lại sử dụng biến thay Yi* Xi* có chứa sai số dạng ngẫu nhiên khơng thích hợp phần sai số: Yi = Xiui khác với Yi = Xi + ui,    Theo trường phái trọng tiền, thay đổi GDP kinh tế chịu ảnh hưởng thay đổi lượng cung tiền, đó, theo Keynes, thay đổi lượng chi mua hàng hóa dịch vụ phủ ảnh hưởng lớn đến GDP có sai sót, kết phép ước lượng không thỏa mãn đặc điểm “ước lượng khơng chệch tuyến tính tốt nhất” (BLUE) tập trung phát hai loại sai sót Hậu sai sót mơ hình  Để minh họa, ta dùng mơ hình biến xem xét loại sai sót đầu tiên: Bỏ sót biến có liên quan: Giả sử dạng mơ hình là: Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + ui (1) Nhưng ta lại sử dụng mơ hình: Yi = 1 + 2X2i + vi (2) Hậu sai sót mơ hình  Ta gặp hậu sau: Nếu biến bị bỏ sót có tương quan với biến sẵn có  mơ hình, tức r23  0, 1 2 bị chệch khơng vững Thậm chí X2 X3 khơng có tương quan 1     bị chệch, 2 không chệch Var(ui) = 2 bị ước lượng sai   Var(2) ước lượng chệch var(2) Do vậy, khoảng tin cậy kiểm định khơng xác Dự báo dựa mơ hình sai khơng đáng tin cậy Hậu sai sót mơ hình  Đưa vào mơ hình biến khơng có liên quan Giả sử mơ sau: Yi = 1 + 2X2i + ui (3) Nh  ưng ta lại ước lượng mơ hình: Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + vi (4)  Những hậu quả: Các ước lượng OLS không chệch   vững, tức là: E(1)=1; E(2)=2;  E(3)=0; Hậu sai sót mơ hình    Phương sai sai số, 2, ước lượng đúng; Khoảng tin cậy kiểm định đáng tin cậy; Tuy nhiên, ước lượng  không hiệu quả, tức là, phương sai chúng lớn phương sai  Phương pháp phát sai sót dạng mơ hình qui diện Phát hồi biến không liên quan Yi = b1 + b2X2i + …+ bkXki + ui Xk có thực nằm mơ hình hay không, dùng kiểm định t: t ˆ k / se( ˆ k ) => khai thác liệu =>có thể dẫn tới sai lầm sau Kiểm định hệ số Lagrange Ước lượng “phiên bị giới hạn” OLS thu thập sai số, e i  Nếu “phiên khơng bị giới hạn” ei có tương quan với X2 X3  Chạy hồi quy e theo tất biến: i e i =  +  X i +  3X i +  X + v i vi thỏa giả định mơ hình CLRM  Khi cở mẫu lớn,  Kiểm định hệ số Lagrange   Nếu nR2 > 2 tra bảng, ta bác bỏ H0: hệ số X2 X3 không; tức chúng khác 0, hay mô hình bỏ sót biến Ví dụ: ta trở lại hàm chi phí tuyến tính: nR2 = 10.(0,9896)=9,896 > 2 tra bảng = 9,2 Kết giống kiểm định RESET Sai số phép đo lường  liệu thiếu xác số lý như: • sai số cung cấp thơng tin, • sai số báo cáo • hay sai số tính tốn gây mơ hình sai lệch  Chúng ta xem xét hậu việc trường hợp: 3.1 Sai số biến phụ thuộc Y:  3.1 Sai số biến phụ thuộc Y: Giả sử ta có mơ hình: Yi* =  + Xi + ui (1) Yi*: tiêu dùng thường xuyên hộ; Xi: thu nhập hành ui: sai số ngẫu nhiên Do Yi* đo lường trực tiếp nên ta quan sát: Yi = Yi* + i (2) Ta viết lại (1): Yi = ( + Xi + ui) + i =  + Xi + (ui + i) =  + Xi + vi (3) Nếu ui i thỏa mãn giả định CLRM ước lượng OLS khơng chệch phương sai ước lượng  thay đổi  3.1 Sai số biến phụ thuộc Y:  Ta thấy phương sai, sai số chuẩn tăng lên có sai số đo lường Yi 3.2 Sai số đo lường biến độc lập Xi:     Giả sử ta có mơ hình: Yi =  + Xi* + ui (4) Thay quan sát Xi*, ta quan sát Xi: Xi = Xi* + wi (5) Do vậy, thay ước lượng (4), ta lại ước lượng: Yi =  + (Xi – wi) + ui =  + Xi + (ui - wi) =  + Xi + zi (6) Bây giờ, chí wi có trung bình 0, độc lập không tương quan với ui, khơng thể có zi độc lập với Xi 3.2 Sai số đo lường biến độc lập Xi:     Cov(zi, Xi) = E[zi – E(zi)][Xi – E(Xi – E(Xi)] = E(ui - wi)wi=E(-wi2)=-w2 0 Do vậy, Xi zi có tương quan vi phạm giả định CLRM Các ước lượng OLS bị chệch mà cịn khơng vững Hậu loại sai sót nghiêm trọng khó khắc phục ta khơng biết Xi cho Ta giả định w2 nhỏ nên xem khơng có sai số dùng OLS bình thường Xác định dạng phần sai số không    Do quan sát trực tiếp phần sai số nên để định dạng cho khơng phải việc dễ dàng Chúng ta xem lại phần sai số sau: Yi = Xiui (*) Yi = Xi + ui (**) Nếu (*) lại ước lượng  (**), ước lượng  chệch Tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình       R 2, R2 điều chỉnh, Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC), Tiêu chuẩn thông tin Schwarz (SIC), Tiêu chuẩn Cp Mallows, dự báo χ2 Martin Feldstein: “Nhà kinh tế lượng ứng dụng, giống nhà lý thuyết, nhanh chóng phát mơ hình hữu ích khơng phải mơ hình “đúng” hay “thực tế” mà mơ hình tiết kiệm, đáng tin cậy cung cấp nhiều thông tin” Tiêu chuẩn R  R2 đo lường % biến động Y giải thích Xi mơ hình  R2 gần 1, mơ hình cành phù hợp  Lưu ý: • Nó đo lường phù hợp “trong mẫu” • Khi so sánh R2 mơ hình khác nhau, biến phụ thuộc phải giống • R2 khơng giảm tăng thêm biến độc lập Tiêu chuẩn R điều chỉnh (R )    Ta thấyR2  R2.R2 tăng giá trị tuyệt đối giá trị t biến thêm vào mơ hình lớn Do vậy,R2 tiêu chuẩn tốt R2 Lưu ý, biến phụ thuộc phải giống Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) Để tiện lợi cho việc tính tốn, ta lấy log:    Trong k số biến ước lượng (gồm hệ số tự do) n cở mẫu Ta thấy AIC phát sai sót khắt khe tiêu chuẩn tăng thêm số biến Mơ hình AIC thấp tốt Tiêu chuẩn thơng tin Schwarz (SIC) hay   SIC khắt khe AIC SIC nhỏ, mơ hình tốt Tiêu chuẩn Cp Mallows ... dùng kiểm định F theo công thức:  Kiểm định RESET Ramsey Nếu F > F tra bảng mức ý nghĩa đó, ta chấp nhận có việc bỏ sót biến Ví dụ: Kiểm định RESET Ramsey: ví dụ Ví dụ:     H0: mơ hình khơng... ước lượng chệch var(2) Do vậy, khoảng tin cậy kiểm định khơng xác Dự báo dựa mơ hình sai không đáng tin cậy Hậu sai sót mơ hình  Đưa vào mơ hình biến khơng có liên quan Giả sử mơ sau: Yi =... phải biết rõ dạng mơ hình liên quan  Tuy nhiên, lại bất lợi phương pháp biết mơ hình có sai sót, khơng có dạng mơ hình tốt để thay 2.4 Kiểm định hệ số Lagrange (LM) biến thêm vào  Nếu so sánh