Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Kiêm định một phân phối và bảng tương liên, các loại kiểm định, xử lý trong SPSS,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
BÀI KIÊM DỊNH MỘT PHÂN PHỐI VÀ BẢNG TƯƠNG LIÊN I- NỘI DUNG Biến ngẫu nhiên liên tục tổng bình phương nhiều biến ngẫu nhiên độc lập, phân phối chuẩn tắc gọi biến Khi bình phương 2 Biến khảo sát tỷ mỷ lập bảng phân phối 2 Biến 2 có nhiều ứng dụng khác nhau, đề cập đến hai ứng dụng biến định tính a- KIỂM ĐỊNH MỘT PHÂN PHỐI Để khảo sát biến định tính X lấy mẫu quan sát gồm N cá thể vào trạng thái biến X để phân chia thành k lớp (loại) : (Li lớp thứ i, mi số lần quan sát thấy X thuộc lớp i) Biến X L1 L2 Lk Tổng Tần số mi m1 m2 mk N=mi Từ lý thuyết đó, lý thuyết xây dựng chặt chẽ, có giải thích chế, lý thuyết mang tính kinh nghiệm, đúc kết từ quan sát trước biến X, người ta đưa giả thiết H o thể dãy tần suất lý thuyết f1, f2, , fk biến X (có nghĩa dãy tần suất tính từ lý thuyết nêu trên) Căn vào tần suất lý thuyết fi tần số thực tế mi phải đưa hai kết luận: a) Chấp nhận Ho: tần số thực tế phù hợp với lý thuyết nêu (tức dãy tần số thực tế mi phù hợp với dãy tần suất fi) b) Bác bỏ Ho tức dãy tần số thực tế mi không phù hợp với dãy lý thuyết fi nêu Phù hợp hiểu tỷ lệ tần số m i giống tỷ lệ tần suất f i , nói cách khác diễn biến dãy mi tương tự diễn biến dãy f i Việc kiểm định thực với mức ý nghĩa , tức giả thiết H0 xác suất để bác bỏ cách sai lầm H0 N D Hien 93 a1- Kiểm định 2 (còn gọi Pearson chi square) Kiểm định dựa việc tính gần phân phối nhị thức phân phối chuẩn Các bước cần làm gồm: a/ Tính tần số lý thuyết theo công thức: t i = N fi (1) b/ Tính khoảng cách hai số mi ti theo cách tính khoảng cách 2 mi ti ti c/ Tính khoảng cách hai dãy tần số thực tế mi tần số lý thuyết ti theo công thức : p 2tn = mi i 1 ti ti (2) d/ Tìm giá trị tới hạn bảng 2 (mức ý nghĩa ,bậc tự k-1, ký hiệu 2(,k-1)) e/ Nếu 2tn 2(, k-1) chấp nhận Ho:“ Dãy tần số thực tế mi phù hợp với lý thuyết nêu” Nếu 2tn > 2(, k-1) bác bỏ Ho, tức “Dãy tần số thực tế mi không phù hợp với lý thuyết nêu” Nếu giả thiết H0 có r tham số cần ước lượng từ mẫu quan sát việc tính cũ với tham số cần ước lượng phải bớt bậc tự tức phải so tn2 với 2(, p -1- r) a2- Kiểm định G (còn gọi Likelihood chi square) Một kiểm định khác cho kết tương tự kiểm đinh 2 thường dùng chương trình máy tính kiểm định G dựa tỷ số hợp lý cực đại Các bước cần làm: a/ Tính lơgarit tỷ số mi / ti tức lấy ln(mi/ti) p b/ Tính G = 2 mi ln( i 1 mi ) ti c/ Tính 2(, p -1- r) so với G để kết luận Nếu G ≤ 2(, p -1- r) chấp nhận H0, ngược lại bác bỏ H0 b- BẢNG TƯƠNG LIÊN N D Hien 94 Có biến định tính, biến X chia thành k lớp, biến Y chia thành l lớp, qua khảo sát thấy số cá thể có X = X i , Y = Y j mij Bảng hai chiều chứa mij gọi bảng tương liên R kxl Bảng tần số mij Y Y1 Y2 Yl THi X1 m11 m12 m1l TH1 X2 m21 m22 m2l TH2 Xk mk1 mk2 mkl THk TCj TC1 TC2 TCl N X Bài toán đặt biến X (hàng) biến Y (cột) có quan hệ hay không? Giả thiết Ho:” Hàng cột không quan hệ” b1-Kiểm định 2 Để kiểm tra giả thiết theo kiểm định 2 phải thực bước sau: a- Từ giả thiết hàng cột không quan hệ suy số ô lý thuyết phải tổng hàng(TH i) nhân với tổng cột (TCj) chia cho tổng số quan sát N (trong thí dụ 7.4 lý giải vấn đề này) Gọi tần số lý thuyết t ij TH i TC j t ij N (3) b- Tính khoảng cách tần số mij tij theo khoảng cách 2 (mij tij ) tij c- Tính khoảng cách bảng mij tij 2tn: k l tn i 1 j 1 (mij tij ) (4) tij d- Chọn mức ý nghĩa tìm giá trị tới hạn bảng 2 (,(k-1)(l-1)) e- Kết luận: Ở mức ý nghĩa 2tn 2 (,(k-1)(l-1)) chấp nhận Ho, ngược lại bác bỏ Ho N D Hien 95 f - Có thể tính 2tn theo công thức tương đương với ( 4) tn2 N ( i j mij2 TH i TC j 1) (5) Bài toán bảng tương liên thường thể hai dạng: 1- X Y hai tính trạng, giả thiết Ho:“Hai biến X, Y khơng quan hệ” (đơi cịn nói “X Y độc lập”) Thường gọi toán tốn kiểm định tính độc lập hai biến định tính, hay kiểm định tính độc lập hai tính trạng 2- Hàng X đám đông, cột Y nhóm, việc phân chia đám đơng thành nhóm vào tiêu chuẩn Bài toán thường gọi toán kiểm định tính đám đơng (tức đám đơng có tỷ lệ phân chia), hay cịn gọi toán kiểm định tỷ lệ b2- Kiểm định G Kiểm định G theo bước sau: k a- Tính k l mij ln mij T1 = b- Tính i 1 i 1 j 1 l c- Tính T2 TH i ln(TH i ) T3 TC j ln(TC j ) d- Tính G = 2[ T1 – T2 – T3 + T4] f- T4 N ln( N ) j 1 e- Tính So với 2 (,(k-1)(l-1)) Nếu G 2 (,(k-1)(l-1)) chấp nhận H0, G lớn bác bỏ H0 c- BẢNG Ơ Trường hợp đặc biệt bảng tương liên bảng có hàng, cột tạo ơ, gọi tắt bảng thí dụ Y Y1 Y2 Tổng hàng X1 a b a +b X2 c d c+d Tổng cột a +c b+d n = a+b+c+d X N D Hien 96 Có thể kiểm định giả thiết X độc lập với Y theo cách tính 2tn thí dụ 3, trường hợp bảng tính nhanh theo cơng thức sau (suy từ cách tính trên) tn2 n(ad bc) (a b)(c d )(a c)(b d ) (6) trường hợp bảng ô nhà thống kê thường đưa thêm hiệu chỉnh Yates để tăng độ xác kiểm định tn2 n( ad bc 0,5n) (a b)(c d )(a c)(b d ) (7) II XỬ LÝ TRONG SPSS Mở tệp Baitap5 Vào Data Weight cases Chọn Weight case by Solg Sau vào Analyse Descriptive Statistics Crosstab Đưa Tgian vào Rows Chatlg vào Columns Giả thiết H0:Thời gian thu hoạch không ảnh hưởng đến chất lượng cà chua N D Hien 97 Trong Statistics chọn Chi square Contigency Coeficient Kết bảng tương liên Kết luận: Chấp nhận H0 (vì mức ý nghĩa sig lớn 0,05) Kiểm định phân phối: Đậu với tính trội gồm nhóm Loại AB Ab aB ab Tổng số N D Hien Tần số 59 18 26 12 115 Giả thiết H0 3 16 98 Vào Data Weight case chọn weight case by tanso Vào Analyse Nonparametric Tests Chisquare, chọn Loais vào test variable List Chọn Values sau đưa 9, 3, 3, vào (Nhập số 9, Add, nhập số 3, Add v v .) Kết sau: Kết luận: Chấp nhận giả thiết H0:Các kiểu hình phân phối theo tỷ lệ 9:3:3:1 N D Hien 99 ... d- Tính G = 2[ T1 – T2 – T3 + T4] f- T4 N ln( N ) j 1 e- Tính So với 2 (,(k-1)(l-1)) Nếu G 2 (,(k-1)(l-1)) chấp nhận H0, G lớn bác bỏ H0 c- BẢNG Ô Trường hợp đặc biệt bảng tương liên. .. ln( i 1 mi ) ti c/ Tính 2(, p -1 - r) so với G để kết luận Nếu G ≤ 2(, p -1 - r) chấp nhận H0, ngược lại bác bỏ H0 b- BẢNG TƯƠNG LIÊN N D Hien 94 Có biến định tính, biến X chia thành k lớp,... so tn2 với 2(, p -1 - r) a 2- Kiểm định G (còn gọi Likelihood chi square) Một kiểm định khác cho kết tương tự kiểm đinh 2 thường dùng chương trình máy tính kiểm định G dựa tỷ số hợp lý cực