Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Thí nghiệm hai nhân tố, kiểm định giả thiết, hai nhân tố bố trí kiểu chia ô,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
BÀI THÍ NGHIỆM HAI NHÂN TỐ I- NỘI DUNG Giả sử có nhân tố, nhân tố A có a mức, nhân tố B có b mức, cơng thức thí nghiệm tổ hợp Ai Bj Nếu so sánh cơng thức xem xét tác động chung hai nhân tố dùng kiểu bố trí thí nghiệm nhân tố với axb mức chương Nếu muốn khảo sát ảnh hưởng riêng nhân tố A, B tương tác hai nhân tố AxB phải bố trí thí nghiệm hai nhân tố (two factors ) hay cịn gọi hai cách xếp (two way classification) Có kiểu bố trí thí nghiệm hai nhân tố: Trực giao (Orthogonal) hay chéo (Crossed); Phân cấp (Hierachical) hay chia ổ (Nested); Chia ô (Split plot); Chia băng (Strip plot hay Criss cross) Mỗi kiểu bố trí mơ hình hố kèm theo cách phân tích phương sai tương tự trường hợp nhân tố Hai nhân tố chương coi cố định (Fixed) Số lần lặp công thức a- HAI NHÂN TỐ CHÉO NHAU HAY TRỰC GIAO (Crossed hay Orthogonal) KIỂU BỐ TRÍ HỒN TỒN NGẪU NHIÊN (CRD) Nhân tố A có a mức, ký hiệu A1, A2, , Aa, nhân tố B có b mức B1, B2, , Bb Mỗi công thức tổ hợp Ai Bj lặp lại r lần.Tất có n = abr thí nghiệm Nếu bố trí kiểu hồn tồn ngẫu nhiên (CRD) phải dùng n phiếu, bắt thăm r phiếu để bố trí cơng thức A1B1, sau bắt thăm r phiếu để bố trí cơng thức A1B2, , r phiếu cuối dành cho công thức AaBb a1- Sắp xếp số liệu Nhân tố B Nhân tố A A1 N D Hien B1 x111 x112 x11r B2 x121 x122 x12r Tổng TAi Bb x1b1 x1b2 x1br 44 A2 Aa Tổng TBj TAB11 x211 x212 x21r TAB12 x221 x222 x22r TAB1b x2b1 x2b2 x2br TA1 TAB21 TAB22 TAB2b TA2 xa11 xa12 xa1r xa21 xa22 xa2r xab1 xab2 xabr TABa1 TABa2 TABab TAa TB1 TB2 TBb ST a2- Mơ hình toán học Gọi x i j k kết thí nghiêm mức Ai nhân tố A, mức Bj nhân tố B lần lặp k xi j k = + i + j + ()i j + ei j k trung bình chung, i phần chênh lệch so với trung bình chung tác động mức Ai nhân tố A., j phần chênh lệch so với trung bình chung tác động mức Bj nhân tố B, ()i j phần chênh lệch so với trung bình chung tương tác hai mức Ai Bj ( sau trừ tác động Ai tác động Bj) ei j k sai số ngẫu nhiên, giả thiết độc lập, phân phối chuẩn N(0,2) a3- Cơng thức tính (Chỉ số lần lặp nhau) Phương pháp phân tích phương sai hai nhân tố (two way anova) tiến hành tương tự nhân tố Trước hết tính tổng bình phương chung SSTO, sau tách thành tổng bình phương: tổng bình phương nhân tố A SSA, tổng bình phương nhân tố B SSB, tổng bình phương tương tác A x B SSAB , phần cịn lại tổng bình phương sai số SSE Bậc tự chung dfTO tách thành bậc tự do: bậc tự dfA cho SSA, bậc tự dfB cho SSB, bậc tự dfAB cho SSAB, phần lại bậc tự dfE cho SSE Tính tổng bình phương bậc tự sau: Tổng số thí nghiệm N D Hien n = abr 45 Tổng tất số liệu ST = i Số điều chỉnh j xi j k k G = ST2 / n Tổng số liệu ô Ai x Bj r x TABi j = k 1 b r x Tổng số liệu ứng với mức Ai TAi = j 1 k a r x Tổng số liệu ứng với mức Bj TBj = i k 1 Tổng bình phương tồn SSTO = a ijk b i 1 j k 1 ( tổng với k =1, r;j = 1, b) ijk ( tổng với k =1, r ; i = 1, a) ijk - G ( tổng với i = 1, a r x (tổng với k = 1, r) ijk j = 1, b; k = 1, r) Tổng bình phương nhân tố A SSA = a TA i i 1 Tổng bình phương nhân tố B SSB = b TB j 1 Tổng bình phương tương tác SSAB = j a / br - G ( tổng với i = 1, a) /ar - G ( tổng với j = 1, b) b TAB i 1 j 1 Tổng bình phương sai số ij / r - G - SSA - SSB ( tổng với i = 1, a; j =1, b) SSE = SSTO - SSA - SSB - SSAB Bậc tự SSTO dfTO = abr - Bậc tự SSB dfB = b – Bậc tự SSA Bậc tự SSAB dfA = a - dfAB = (a -1)(b-1) Bậc tự SSE dfE = dfTO -dfA - dfB - dfAB = ab(r - 1) Tổng bình phương trung bình msA = SSA / dfA msB = SmB / dfB msAB = SSAB / dfAB msE = se2 = SSE / dfE Các giá trị F thực nghiệm để kiểm định giả thiết: FtnA = msA / msE FtnB = msB / SmE FtnAB = msAB / SmE Các giá trị Flt tới hạn (ngưỡng ) để so sánh FltA = F(,dfA,dfE) FltB = F(,dfB,dfE) FltAB = F(,dfAB,dfE) Tóm tắt kết vào bảng: N D Hien 46 Bảng phân tích phương sai (Anova table) Nguồn biến động Nhân tố A Nhân tố B Tương tác AxB Sai số E Toàn Bậc tự dfA a-1 dfB b-1 dfAB (a-1)(b-1) dfE ab(r -1) dfTO abr - Tổng bình phương SSA SSB SSAB SSE Bình phương trung bình msA= SSA/dfA msB = SSB/dfB msAB = SSAB/ dfAB msE = se2 = SSE/ dfE Ftn FtnA = msA/ msE FtnB = msB/msE FtnAB = msAB/ msE Flt F(,dfA, dfE) F(,dfB, dfE) F(,dfAB,dfE) SSTO a4- Kiểm định giả thiết Có giả thiết đưa ra: H0A:“ Tất i khơng” đối thiết H1A:“Có i khác không” Như chấp nhận giả thiết H0A tức chấp nhận giả thiết “Các mức Ai nhân tố A cho kết trung bình (hay khơng khác rõ rệt)” cịn chấp nhận H1A chấp nhận giả thiết “Các mức Ai nhân tố A cho kết trung bình khơng phải nhau” Các kết luận kết luận thống kê có mức tin cậy P, cịn Flt mức ý nghĩa = 1- P So FtnA với FltA ta có kết luận: Nếu FtnA FltA chấp nhận H0A Nếu FtnA > FltA bác bỏ H0A, tức chấp nhận H1A Đối với giả thiết B AB ta có cách so sánh kết luận tương tự Giả thiết H0B:“ Tất j không” đối thiết H1B:“ Có j khác khơng” So sánh FtnB FltB để kết luận Giả thiết H0AB:“ Tất ()i j khơng “ đối thiết H1AB:“ Có ()i j khác không” So sánh FtnAB với FltAB để kết luận a5- Hai nhân tố chéo kiểu bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ (RCBD) Bố trí thí nghiệm nhân tố kiểu CRD đơn giản dễ phân tích số lượng thí nghiệm n lớn hai nhân tố thường bố trí kiểu RCBD, tức bố trí theo khối ngẫu nhiên đầy đủ, khối chứa đủ axb công thức AiBj bắt thăm ngẫu nhiên khối Lúc số k x ijk lần lặp mà khối N D Hien 47 Bảng phân tích phương sai thêm dịng khối có bậc tự dfK = r - Tổng bình phương khối SSK = TK2k / ab - G với k = 1, r Tổng bình phương sai số SSE = SSTO -SSK - SSA - SSB - SSAB Bậc tự dfE = dfTO -dfK - dfA - dfB - dfAB Khối coi yếu tố hạn chế thường giả thiết nhân tố ngẫu nhiên B- HAI NHÂN TỐ BỐ TRÍ KIỂU CHIA Ơ (SPLIT-PLOT) Trong thiết kế thí nghiệm có nhân tố phải thực có kích thước lớn phương pháp làm đất, chế độ nước, cơng thức bón lót, cách phòng trừ sâu bệnh, thời vụ trồng , có nhân tố thực nhỏ giống, mật độ , Cũng có tiến hành thí nghiệm nhân tố lại muốn bổ sung vào thí nghiệm nhân tố Thí nghiệm chia nhằm đáp ứng hai lý nêu thường gồm r khối (mỗi khối lần lặp coi yếu tố ngẫu nhiên), chia khối thành a ô lớn để bố trí a mức nhân tố A (nhân tố thực có kích thước lớn), ô lớn lại chia thành b ô nhỏ để bố trí b mức nhân tố B (nhân tố thực ô nhỏ, nhân tố muốn bổ sung thêm vào thí nghiêm thực nhân tố A) b1- Sắp xếp số liệu Thí dụ: Thí nghiệm suất lúa với nhân tố A ngày trồng D(ô lớn), nhân tố B giống V (ô nhỏ) D2 Khối I D1 D1 Khối II D2 D3 Khối III D1 D2 D3 D3 V2 V3 V1 V4 V1 V3 V4 V1 V2 V3 V4 V1 V1 V3 V3 V1 V4 V2 V1 V2 V4 V3 V1 V2 V2 V2 V1 V4 V3 V2 V2 V4 V3 V4 V4 V2 TK1 N D Hien TK2 TK3 48 Sắp xếp số liệu thành bảng Nhân tố A x khối Bảng Nhân tố A x khối (TAKi l A ngày D, K khối) (Tổng theo giống V) A1 A2 A3 TKj K1 TA1K1 TA2K1 TA3K1 TK1 K2 TA1K2 TA2K2 TA3K2 TK2 K3 TA1K3 TA2K3 TA3K3 TK3 TAi TA1 TA2 TA3 ST Sắp lại số liệu thành bảng hai nhân tố A, B Bảng Nhân tố A x Nhân tố B (TABij A ngày D, B giống V) (Tổng theo khối) A1 A2 A3 TBj B1 TA1B1 TA2B1 TA3B1 TB1 B2 TA1B2 TA2B2 TA3B2 TB2 B3 TA1B3 TA2B3 TA3B3 TB3 B4 TA1B4 TA2B4 TA3B4 TB4 TAi TA1 TA2 TA3 ST b2- Mơ hình tốn học Gọi xi j k kết thí nghiêm mức Ai nhân tố A, mức Bj nhân tố B khối k xi j k = + k + i + ()ik + j + ()jk + ()i j + ei j k Trong trung bình chung k phần chênh lệch tác động khối k i chênh lệch tác động mức Ai nhân tố A ()ik chênh lệch tương tác khối k mức Ai, j chênh lệch tác động mức B j nhân tố B ()i j chênh lệch tác động tương tác AiBj ()jk chênh lệch tương tác khối k mức Bj (Thường bỏ qua tương tác này, tức coi mơ hình khơng có tương tác khối * nhân tố B) ei j k sai số giả thiết độc lập, phân phối chuẩn N(0,2) b3- Cơng thức tính (Chỉ số lần lặp nhau) N=axbxr Số điều chỉnh G = ST2/N Trung bình tồn ytb = ST/ n N D Hien 49 SSTO = x2 i j k - G SSK = TK2k /ab - G SSA = TA2i /br - G SSB = TB2j /ar - G SSAK = TAK2i k /b - G - SSA - SSK SSAB = TAB2i j /r - G - SSA - SSB (nếu có tương tác Khối * nhân tố B phải lập bảng hai chiều TBKjk sau tính SSBK = TBK2jk/a - G - SSB - SSK) SSE = SSTO - SSK - SSA - SSAK - SSB - SSAB ( có tương tác Khối * nhân tố B phải trừ thêm SSBK ) Bậc tự do: dfTO = abr - dfK = r - dfA = a - dfAK = dfOL = (a - 1)(r - 1) dfB = b - dfAB =(a - 1)(b - 1) dfE = dfON = a(r - 1)(b - 1) (Nếu có tương tác Khối * nhân tố B phải tính bậc tự tương tác dfBK = (b-1)(r-1) tính lại bậc tự dfE = (a – 1)(b – 1)(r -1 )) Các bình phương trung bình msK = SSK /dfK msA = SSA /dfA msAK = SSAK /dfAK = msOL = s2OL; msB = SSB /dfB msE = SSE /dfE sOL dùng làm sai số ô lớn msAB = SSAB /dfAB = msON = s2ON ; sON sai số nhỏ (Nếu có tương tác Khối *nhân tố B tính thêm msBK = SSBK / dfBK) Các Ftn để kiểm định giả thiết FtnA = msA /msOL so với FltA = F(,dfA,dfOL) FtnB = msB /msON so với FltB = F(,dfB,dfON) (Nếu có tương tác Khối * Nhân tố B FtnB=msB/msBK so với F( ,dfB,dfBK)) FtnAB = msAB /msON so với FltAB = F(,dfAB,dfON) Trường hợp khơng có tương tác Khối * nhân tố B bảng phân tích phương sai có dạng sau: N D Hien 50 Bảng phân tích phương sai Nguồn BĐ df SS ms Khối r-1 SSK msK Nhân tố A Sai số ô lớn (Tương tác AK) a-1 SSA msA (a-1)(r-1) SSAK Nhân tố B b-1 Tương tác AB Ftn Flt FltA msAK msA/msAK msAK= s2OL SSB msB msB/msE FltB (a-1)(b-1) SSAB msAB msAB/msE FltAB Sai số ô nhỏ a(b-1)(r-1) SSE msE msE= s2ON Toàn n-1 SSTO b4- Kiểm định giả thiết Nhân tố ô lớn ngày trồng có mức D1, D2, D3 Giả thiết H0A: “Các i khơng ”, đối thiết H1A : “Có i khác không” So FtnA với FltA để đưa kết luận Nhân tố nhỏ giống có mức V1, V2, V3, V4 Giả thiết H0B : “Các j không ”, đối thiết H1B : ” Có j khác khơng” So FtnB với FltB để đưa kết luận Đối với tương tác ngày trồng x giống Giả thiết H0AB : “ Khơng có tương tác A B” Đối thiết H1AB:” Có tương tác A B” so FtnAB với FltAB để đưa kết luận Các suất trung bình D1, D2 , D3 có sai số: syA = Sai số so trung bình sdA = msOL msOL br br LSD so trung bình LSDA= t(/2,dfOL)*sdA Các suất trung bình giống V1, V2, V3, V4 có sai số syB = Sai số so trung bình sdB = msON msON ar ar LSD so trung bình LSDB= t(/2,dfON)x sdB N D Hien 51 Các trung bình cơng thức Ai x Bj có sai số syAB = msON r Sai số so trung bình công thức Ai x Bk, Ai x Bl (2 cơng thức nhỏ có mức Ai nhân tố A) sdAB1 = msON r LSD so trung bình LSDAB1 = t(/2,dfON)x sdAB1 Sai số so trung bình công thức Ai x Bk Aj x Bk hay Ai x Bk Aj x Bl ( công thức nhỏ có mức Ai Aj khác nhân tố A) sdAB2 = 2(b 1)msON msOL br LSD so trung bình LSDAB2 = t(/2,dfAB2)x sdAB2 Với t(/2,dfAB2) = (b 1)msON t ( / 2, dfON ) msOL t ( / 2, dfOL) (b 1)msON msOL Như thí nghiệm hai nhân tố chia việc phân tích phức tạp so với hai nhân tố trực giao có sai số thí nghiệm để kiểm định giả thiết, sai số ô lớn sai số ô nhỏ, sai số ô lớn thường to nên việc kiểm định giả thiết trung bình nhân tố lớn xác việc so trung bình nhân tố nhỏ Hệ số biến động ô lớn Hệ số biến động ô nhỏ CV(A) = (seOL / ytb) x 100 CV(B) = (seON / ytb) x 100 C- KIỂU BỐ TRÍ HAI NHÂN TỐ CHIA BĂNG (Strip plot hay criss cross ) Nếu hai nhân tố địi hỏi phải bố trí có diện tích lớn bố trí kiểu chia băng Việc phân tích phức tạp bố trí trực giao hai nhân tố có hai sai số khác để ước lượng trung bình so sánh trung bình Thường bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ Mỗi khối chia thành a băng (dải) dọc bố trí ngẫu nhiên a mức nhân tố thứ A Chia khối thành b băng ngang bố trí ngẫu nhiên b mức nhân tố thứ hai B Việc bố trí ngẫu nhiên thực riêng cho khối Hai nhân tố giả thiết cố định N D Hien 52 c1- Sắp xếp số liệu Nhân tố A bố trí băng dọc, nhân tố B bố trí băng ngang Mỗi khối bắt thăm ngẫu nhiên để bố trí băng ngang băng dọc Thí dụ khối 1: A3 A2 A1 A5 A4 B2 B2 B2 B2 B2 B3 B3 B3 B3 B3 B4 B4 B4 B4 B4 B1 B1 B1 B1 B1 c2- Mơ hình tốn học xi j k = + k + i + ()ik + j + ()jk + ()i j + ei j k Trong trung bình chung k phần chênh lệch tác động khối k i chênh lệch tác động mức Ai nhân tố A ()ik chênh lệch tương tác khối k mức Ai j chênh lệch tác động mức B j nhân tố B ()jk chênh lệch tương tác khối k mức Bj ()i j chênh lệch tác động tương tác AiBj ei j k sai số giả thiết độc lập, phân phối chuẩn N(0,2) c3- Cơng thức tính (Chỉ số lần lặp nhau) Lập bảng chiều Bảng Tổng theo Nhân tố A khối K, tổng theo nhân tố B khối, tổng theo nhân tố A nhân tố B Bảng Nhân tố A x khối (TAKi l ) (Tổng theo Bj ) A1 A2 A3 A4 A5 TKj N D Hien K1 TA1K1 TA2K1 TA3K1 TA4K1 TA5K1 TK1 K2 TA1K2 TA2K2 TA3K2 TA4K2 TA5K2 TK2 K3 TA1K3 TA2K3 TA3K3 TA4K3 TA5K3 TK3 TAi TA1 TA2 TA3 TA4 TA5 ST 53 msAK = SSAK /dfAK = s2BD sBD dùng làm sai số băng dọc msB = SSB /dfB msBK = SSBK / dfBK = s2BN sBN dùng làm sai số băng ngang msAB = SSAB /dfAB msE = SSE /dfE = s2e se sai số lại dùng làm sai số cho tương tác AB FtnA = msA / msAK; FtnB = msB / msBK; FtnAB = msAB / msE c4- Kiểm định giả thiết Giả thiết H0A: “Giả thiết H0A: “Các i khơng ”, đối thiết H1A : “Có i khác không” So FtnA với ngưỡng FltA = F(,dfA,dfAK) để rút kết luận Giả thiết H0B: “Các j khơng ”, đối thiết H1B : ”Có j khác không” So FtnB với ngưỡng FltB = F(,dfB,dfBK) để rút kết luận Đối với tương tác AB Giả thiết H0AB : “ Khơng có tương tác A B” Đối thiết H1AB:” Có tương tác A B” so FtnAB với ngưỡng FltAB = F(,dfAB,dfE) để rút kết luận c5- So sánh trung bình Trung bình mức Ai nhân tố A y A i = TAi / br có sai số Hiệu trung bình mức Ai Aj y A i - y Aj có sai số msAK br 2msAK br Nhân với t(α/2, dfAK) LSD Trung bình mức Bj nhân tố B y B j = TB j / ar có sai số Hiệu trung bình mức Bi Bj y B i y B j có sai số msBK ar 2msBK ar Nhân với t(α/2, dfBK) LSD Trung bình công thức ABij y i j = TABij / r có sai số msE r Hiệu trung bình cơng thức khác mức A nhung mức B N D Hien 55 y A iB k y A jB k Nhân với t = có sai số 2(b 1)msE msAK br (b 1)msE t ( / 2, dfE ) msAK t ( / 2, dfAK ) đựoc LSD (b 1)msE msAK Hiệu trung bình công thức mức A khác mức B y A iB k y A iB l có sai số Nhân với t = 2(a 1)msE msBK ar (a 1)msE t ( / 2, dfE ) msBK t ( / 2, dfBK ) đựoc LSD (a 1)msE msBK D- Hai nhân tố phân cấp (Nested hay Hierachical) d1- Sắp xếp số liệu Giả sử A có mức, B có mức lặp lai lần A1 B1 V1 A2 A3 A4 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 V2 V3 V1 V2 V3 V1 V2 V3 V1 V2 V3 x111 x112 x121 x131 x211 x221 x231 x311 x321 x331 x411 x421 x431 x122 x132 x212 x222 x232 x312 x322 x332 x412 x422 x432 x113 x123 x133 x213 x223 x233 x313 x323 x333 x413 x423 x433 x114 x115 x124 x134 x214 x224 x234 x314 x324 x334 x414 x424 x434 x125 x135 x215 x225 x235 x315 x325 x335 x415 x425 x435 T11 T12 T13 T21 T22 T23 T31 T32 T33 T41 T42 T43 TA1 TA2 TA3 TA4 Mối mức A ghép với mức B có tất 12 mức B (B1 – B12) bảng ghi lại mức A ghép với mức B ghi V1, V2, V3 i= 4, j = 3, r = d2- Mơ hình tốn học Gọi x i j k kết thí nghiêm mức Ai nhân tố A, mức Bj nhân tố B lần lặp k xi j k = + i + j(i) + e i j k trung bình chung, i phần chênh lệch so với trung bình chung tác động mức Ai nhân tố A., j(i) phần chênh lệch so với trung bình mức Ai tác động N D Hien 56 mức Bj nhân tố B mức i nhân tố A , ei j k sai số ngẫu nhiên, giả thiết độc lập, phân phối chuẩn N(0,2) d3- Cơng thức tính (Chỉ số lần lặp nhau) Nhân tố A có a mức, mức nhân tố A ghép với b mức B, tổ hợp AiBj lặp lại r lần N=axbxr Số điều chỉnh G = ST2/N Trung bình tồn ytb = ST/ n Tính tổng xijk cột ij goi TABij (viết tắt Tij) Tính tổng tất xijk ứng với mức Ai goi TAi Tóm tắt cơng thức tính vào bảng phân tích phương sai Bảng phân tích phương sai Nguồn biến động Bậc tự Df Nhân tố A dfA = (a–1) Nhân tố B dfB= a(b-1) Tổng bình phương SS TAi2 SSA= G i 1 br a a b SSB = i 1 j 1 Sai số e dfE=ab(r–1) ij TAB r msA = SSA / dfA dfTO= abr-1 msB = G SSB / dfB SSE msE = = xi2j k Tồn SSTO = Bình phương trung bình mS x i jk ij TAB SSE / dfE r G Thường mơ hình phân cấp hai nhân tố A, B nhân tố ngẫu nhiên A nhân tố cố định B nhân tố ngẫu nhiên, bảng phân tích phương sai có thêm cột tính kỳ vọng bình phương trung bình EMS Nhìn vàocột thấy rõ việc chọn kiểm định F tính thành phần phương sai Thí dụ Nhân tố A cố định có mức, nhân tố B ngẫu nhiên có mức, lặp lại lần a = 5, b = 4, r = , n = 4 = 80 Biến ngẫu nhiên B giả thiết phân phối chuẩn N(0, 2B) N D Hien 57 Bảng phân tích phương sai Nguồn Df SS mS EMS A SSA msA 2e + 42B + 16 A B 15 SSB msB 2e + 42B Sai số 60 SSE msE 2e Toàn 69 SSTO Ftn Flt A tổng phụ thuộc vào i Nếu giả thiết H0A tức tất i khơng A = để kiểm định giả thiết H0A phải chọn FtnA = msA / msB so với ngưỡng FltA = F(α, dfA, dfB) Từ dịng B sai số tìm ước lượng 2e 2B msE ước lượng 2e (msB msE) ước lượng 2B II- XỬ LÝ TRONG SPSS A- Phân tích phương sai hai nhân tố chéo (Crossed Design) Mở tệp Baitap6 Phân tích phương sai hai nhân tố chéo kiểu bố trí CRD General linear Model Univariate Dependent List : kqua1 Fixed factor: NTA1, NTB1, Lap1 Model: Custom đưa NTA1, NTB1 tương tác NTA1*NTB1 (Chọn NTA1, NTB1 nháy vào interaction) sang Model N D Hien 58 N D Hien 59 Kết thống kê NTA1 NTB1 bảng phân tích phương sai Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: kqua1 Source Corrected Model Type III Sum of Squares Mean Square df F Sig 3374.532(a) 674.906 86.160 000 32553.300 32553.300 4155.814 000 NtA1 1956.620 1956.620 249.786 000 NTB1 950.331 475.165 60.660 000 NtA1 * NTB1 467.581 233.790 29.846 000 140.998 36068.830 18 24 7.833 3515.530 23 Intercept Error Total Corrected Total a R Squared = 960 (Adjusted R Squared = 949) So sánh trung bình nhân tố A1 nhân tố B1(Post hoc test) Warnings Post hoc tests are not performed for NtA1 because there are fewer than three groups N D Hien 60 Nếu khai báo lap1 random factor kết khơng có khác Phân tích phương sai hai nhân tố chéo kiểu bố trí CRD General linear Model Univariate Dependent List : kqua1 Fixed factor: NTA1, NTB1, Random factor : Lap1 Model: Custom đưa Lap1, NTA1, NTB1 tương tác NTA1*NTB1 (Chọn NTA1, NTB1 nháy vào interaction) sang Model Các option Post Hoc test cũ bảng phân tích phương sai khác, có thêm tổng bình phương khối (ở đay gọi Lap1) làm thay đổi dịng sai số kéo theo thay đổi kiểm định F Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: kqua1 Source Intercept Type III Sum of Squares Hypothesis Error Lap1 Hypothesis NtA1 * NTB1 32553.300 21.515 7.172(a) F Sig 4539.242 000 900 464 21.515 7.172 15 7.966(b) 1956.620 119.483 15 1956.620 7.966(b) 245.636 000 Hypothesis 950.331 475.165 59.653 000 Error 119.483 15 7.966(b) Hypothesis 467.581 233.790 29.350 000 Error 119.483 15 7.966(b) Hypothesis Error NTB1 Mean Square 119.483 Error NtA1 df 32553.300 a MS(Lap1) b MS(Error) N D Hien 61 B- Phân tích phương sai hai nhân tố chia ô (Split plot design) General linear model Univariate Đưa kqua2 vào Dependent Variable Đưa NTA2, NTB2 vào Fixed factor, khoi2 vào random factor Trong Model chọn Custom đưa Khoi2 , NTA2 , Khoi2*NTA2 ,NTB2, NTA2*NTB2 N D Hien 62 Warnings Post hoc tests are not performed for NtA2 because there are fewer than three groups N D Hien 63 N D Hien 64 C- Phân tích phương sai hai nhân tố chia băng (Strip plot) General linear model Univariate Chọn kqua vao Dependent variable, chọn Dam Giong vào Fixed factor, khoi vào Random factor Trong Model chon Khoi, Dam, Dam*Khoi, Giong, Giong*Khoi, Dam*Giong Post Hoc chọn Dam Giong Kiểm định theo LSD, Tukey Duncan N D Hien 65 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: kqua Source Intercept Hypothesis Error Type III Sum of Squares 1511.110 9.221 df Mean Square 1511.110 4.610(a) khoi Hypothesis 9.221 4.610 16.435 9.009 1.824(b) Dam Error Hypothesis F 327.755 Sig .003 2.527 135 34.069 003 1.807 167 7.653 003 50.676 25.338 Error 2.975 744(c) Dam * khoi Hypothesis 2.975 744 8.233 20 412(d) Giong Hypothesis 57.100 11.420 Error 14.923 10 1.492(e) Giong * khoi Hypothesis 10 20 1.492 412(d) 3.625 007 Error 14.923 8.233 Dam * Giong Hypothesis 23.878 10 2.388 5.801 000 8.233 20 412(d) Error Error a MS(khoi) b MS(Dam * khoi) + MS(Giong * khoi) - MS(Error) c MS(Dam * khoi) d MS(Error) e MS(Giong * khoi) Homogenous subsets N D Hien 66 D- Phân tích phương sai hai nhân tố phân cấp (Nested hay Hierachical design) General linear model Univariate Chon kqua3 Dependent variable Đưa Duc vào Fixed factor, Cai vào Random factor N D Hien 67 Trong Model chọn Duc, Cai Trong Post Hoc chọn Duc sau chọn LSD, Tukey, Duncan Vào Paste save Syntax vào tệp bỏ bớt Post Hoc chũa lại Cai (Duc) roi RUN Kết sau: N D Hien 68 N D Hien 69 ... sánh FtnAB với FltAB để kết luận a 5- Hai nhân tố chéo kiểu bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ (RCBD) Bố trí thí nghiệm nhân tố kiểu CRD đơn giản dễ phân tích số lượng thí nghiệm n lớn hai nhân tố thường... bệnh, thời vụ trồng , có nhân tố thực nhỏ giống, mật độ , Cũng có tiến hành thí nghiệm nhân tố lại muốn bổ sung vào thí nghiệm nhân tố Thí nghiệm chia nhằm đáp ứng hai lý nêu thường gồm r khối... hai chiều TBKjk sau tính SSBK = TBK2jk/a - G - SSB - SSK) SSE = SSTO - SSK - SSA - SSAK - SSB - SSAB ( có tương tác Khối * nhân tố B phải trừ thêm SSBK ) Bậc tự do: dfTO = abr - dfK = r -