Đang tải... (xem toàn văn)
Để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi cuối học kì 1 sắp tới thì Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Phúc Thọ sẽ là tài liệu ôn thi môn Toán rất hay và hữu ích mà các em học sinh không nên bỏ qua. Mời các em cùng tham khảo ôn tập.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 2020 Mơn: Tốn Lớp: 10 I. TĨM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đại số Các phép tốn giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp Tìm hệ số a, b, c trong parabol y = ax + bx + c hay viết phương trình parabol Xét sự biến thiên và vẽ hàm số bậc hai Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai, giải hệ phương trình gồm một phương bậc nhất hai ẩn và một phương trình bậc hai hai ẩn Giải phương trình chứa căn, chứa giá trị tuyệt đối dạng đơn giản Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 2. Hình học Chứng minh đẳng thức vectơ Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác và tọa độ điểm thỏa u cầu bài tốn.Chứng minh 3 điểm thẳng hàng và 3 điểm khơng thẳng hàng Tính tích vơ hướng 2 vectơ: Chứng minh tam giác vng, cân và tính chu vi, diện tích tam giác II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP I.1:MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC Câu 1: Chọn khẳng định sai A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , nếu P đúng thì P sai và điều ngược lại chắc đúng B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề khơng phải P được kí hiệu là P D. Mệnh đề P : “ π là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “ π là số vơ tỷ” Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Nếu a b thì a b B. Nếu a chia hết cho thì a chia hết cho C. Nếu em chăm chỉ thì em thành cơng D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60o thì tam giác đó là đều Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ Câu 4: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề: a. Huế là một thành phố của Việt Nam b. Sơng Hương chảy ngang qua thành phố Huế c. Hãy trả lời câu hỏi này! d. + 19 − 24 Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: e. + 81 = 25 f. Bạn có rỗi tối nay khơng? g. x + = 11 A. 1 B. C. D. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. + = B. x +1 > 0 C. −2 − x < D. 4 + x Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng: A. π là một số hữu tỉ B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba C. Bạn có chăm học khơng? D. Con thì thấp hơn cha Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Cố lên, sắp đến nơi rồi! b) Số 15 là số ngun tố c) Tổng các góc của một tam giác là 180 d) x là số nguyên dương A. B. C. D. Phủ định của mệnh đề " ∃x R,5 x − x = 1" là: A. " ∃x R,5 x − x " B. " ∀x R,5 x − 3x = 1" C. " ∀ x R,5 x − x 1" D. " ∃x R,5 x − x 1" Cho mệnh đề P ( x ) : " ∀x ﾡ , x + x + > 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P ( x ) là: A. " ∀x R, x + x + < 0" B. " ∀x R, x + x + 0" C. " ∃x R, x + x + 0" D. " ∃ x R, x + x + > 0" Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. ∀x R : x > B. ∀x N : x M3 C. ∀x R : − x < D. ∃x R : x > x Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. ∀n, n ( n + 1) là số chính phương B. ∀n, n ( n + 1) là số lẻ C. ∃n, n ( n + 1) ( n + ) là số lẻ D. ∀n, n ( n + 1) ( n + ) là số chia hết cho Câu 12: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai? A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có góc vng C. Một tam giác là vng khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc cịn lại D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60o Câu 13: Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) : “ n − chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P ( ) và P ( ) đúng hay sai? A. P ( ) đúng và P ( ) đúng B. P ( ) sai và P ( ) sai C. P ( ) đúng và P ( ) sai D. P ( ) sai và P ( ) đúng Câu 14: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau C. Nếu a chia hết cho thì a chia hết cho D. Nếu một số tận cùng bằng thì số đó chia hết cho Câu 15: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vng ﾡA = 60 B. Tam giác ABC là tam giác đều C. Tam giác ABC cân tại A AB = AC D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA = OB = OC = OD Câu 16: Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P ( x ) : x − < là mệnh đề đúng: A. B. C. D. Câu 17: Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề? A. Hoa ăn cơm chưa? B. Bé Lan xinh quá! C. 5 là số nguyên tố D. x2 + 2 chia hết cho 3 Câu 18: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P :"2 x − 0" A. P :"2 x − < 0" B. P :"2 x − > 0" C. P :"2 x − 0" D P :"2 x − 0" Câu 19: Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ là một số tự nhiên” A. N B. N C. < N D. N Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x 4} , B = { x D. ( − ; 2018] C. R | −5 x − < 5} , chọn mệnh đề sai: A. A B = (4;6) B. B \ A = [4;4] C. R \ ( A B ) = (− ; 4) [6; + ) D. R \ ( A B ) = φ Cho tập A = [ m;8 − m] , số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài: A. m=1/2 B. m=3/2 C. m=5/2 D. m=7/2 Cho A = [m;m + 2], B = [1;0]. Khi đó A B φ khi và chỉ khi A. m −1 B. m −3 C. 0 m −1 D. 3 m Khẳng định nào sau đây sai? Các tập A = B với A, B là các tập hợp sau? A. A = 1; 3 , B = x R/ (x – 1)(x – 3) = 0 B. A = 1; 3; 5; 7; 9 , B = n N/ n = 2k + 1, k Z, 0 k 4 C. A = –1; 2 , B = x R/ x2 –2x – 3 = 0 D. A = , B = x R/ x2 + x + 1 = 0 Cho A = { x R : x + 0} , B = { x R : − x 0} Khi đó A \ B là: A. [ −2;5] { Câu 18: Cho A = x A. { 2; 4} B. [ −2;6] { C. A = { { N ( x − x ) ( x − 3x − ) = ; B = n { Câu 19: Cho tậphợp A = x A. A = } C. ( 5; + } B. { 2} } ) } D. ( 2; + N * < n < 30 Khi đó A C. { 4;5} ) B bằng: D. { 3} R x – x + = Các phần tử của tập A là: { D. A = { – } B. A = – 2; –2 2; } 2; –2 Câu 20: Cho hai tập hợp A = [ - 4;1] , B = [ - 3; m ] Tìm m để A ﾡ } 2; 2; –2; B=A A. m ﾡ B. m = C. - ﾡ m ﾡ D. - < m ﾡ Câu 21: Số phần tử của tập hợp A = { k + k ﾡ ? , k ﾡ 2} là: A. B. C. D. Câu 22: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4 , B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp (A \ B) (B \ A)bằng: A. B. 0; 1; 5; 6 C. 1; 2 D. I.3 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Câu 1: Câu 2: Đường kính của một đồng hồ cát là 8,52m với độ chính xác đến 1cm Dùng giá trị gần đúng của π là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi (sau khi quy trịn) là: A. 26,6 B. 26,7 C. 26,8 D. Đáp án khác Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là d = 0, 00421 Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là: A. 5,74 Câu 3: B. 5,736 C. 5,737 D. 5,7368 Viết giá trị gần đúng của số , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn Câu 4: Viết giá trị gần đúng của số π , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn A. 1, 73;1, 733 Câu 6: C. 1, 732;1, 7323 D. 1, 73;1, 732 A. 9,9 , 9,87 Câu 5: B. 1, 7;1, 73 B. 9,87 , 9,870 C. 9,87 , 9,87 D. 9,870 , 9,87 Hãy viết số quy trịn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a = 17658 16 A. 18000 B. 17800 C. 17600 D. 17700 Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng là a = 3214056 người với độ chính xác d = 100 người A. 3214.10 B. 3214000 C. 3.10 D. 32.10 Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ﾡ 0, 5m và chiều dài y = 63m ﾡ vi P của miếng đất đã cho A. P = 212m ﾡ 4m B. P = 212m ﾡ 2m C P = 212m ﾡ 0, 5m D. P = 212m ﾡ 1m TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II: HÀM SỐ II.1: Hàm số Câu 7: Câu 1: 0,5m Tính chu Tập xác định của hàm số y = x − là: x−3 ﾡ \{3} A. Một kết quả khác B. C. [ 1;3) ( 3; + ) D. [1;+ ) Câu 2: Hàm số y = mx − − m đồng biến trên ﾡ khi và chỉ khi A. một kết quả khác B. < m < C. < m D. m > 0 Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn A. y = − x B. y = − x + + x C. y = − 3x − + 3x D. y = 3x − x Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = A. 0 và 8 Câu 5: x2 −1 Nￕu x Tập xác định của hàm số y = 1− x + là: x+3 B. [ −3; + ) Tập xác định của hàm số y = Giá trị của f ( −1) ;f ( 1) lần lượt là: C. 0 và 0 D. 8 và 4 C. x ( −3; + ) D. ( −3;1) C. ( − ; 2] D. [ 2; + ) x − là: B. ﾡ \ { 2} A. ﾡ Câu 7: Nￕu − x < B. 8 và 0 A. [ −3;1] Câu 6: −2 ( x − 3) Tìm tập xác định D của hàm số y = 6- x + x +1 1+ x - A. D = ( 1; +ﾡ ) B. D = [ 1;6 ] C. D = ? Câu 8: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm sô lẻ A. y =| x − 1| + | x + 1| Câu 9: Hàm số y A. M ( 0; −1) B. y = x +1 x C. y = x , điểm nào thuộc đồ thị: x x B. M 2;1 Câu 10: Đồ thị hàm số y = C. M 1;1 x + 1 x x − 3 x > 3x − x Câu 11: Cho hàm số y = x − ﾡ ;6 ] D. y = − 3x + x D. M 2;0 đi qua điểm có tọa độ: B. ( −3;0 ) A. ( 0;1) x − 2x + D. D = ( - C. ( 0;3) D. ( 0; −3) < x < , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số x − x A. Điểm N(2;5) B. Điểm P(3;26) C. Điểm M(5;17) D. Điểm Q(3;26) − x , x 0 x B. R\{0} ﾡ x+2 - ﾡur uuur uuur uuur uuur A. AB = AC B. GA = GB = GC uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB + AC = 2a D. AB + AC = AB + CA Câu 26: Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho: MA + MB = MC + MB là: uuur uuur uuuur uuur A. M nằm trên đường trung trực của BC B. M nằm trên đường trịn tâm I ,bán kính R = AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = IB C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I , J lần lượt là trung điểm của AB và BC D. M nằm trên đường trịn tâm I , bán kính R = AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = IB Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 30: Câu 31: Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. OA = OB − BA B. AB = OB + OA C. AB = AC + BC D. OA = CA − CO Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB − BC = CA B. AB + CA = CB C. CA − BA = BC D. AB + AC = BC Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G Phát biểu nào là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = AC B. GA = GB = GC C. AB + AC = 2a D. AB + AC = AB − AC Cho các điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB − CD = BC − DA B. AC − BD = CB − AD C. AC − DB = CB − DA D. AB − AD = DC − BC uuur uuur Cho tam giác đều ABC cạnh a Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB − GC là: 2a 2a a C. D. 3 uuur uuur Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC Vectơ CH − HC có độ dài là: A. Câu 32: a A. a Câu 33: Câu 34: Câu 35: B. B. 3a uuuur uuur uuur uuur uur Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: uuuur uur uuuur uuuur D. AM Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Khẳng định nào sau đây là sai: uuur uuuur r uuur uuur uuur uuur A. GA + 2GM = B. OA + OB + OC = 3OG , với mọi điểm O uuur uuur uuur r uuuur uuuur C. GA + GB + GC = D. AM = −2MG uuur uuur uuur Cho hình bình hành ABCD Tổng các vectơ AB + AC + AD là uuur uuur uuur uuur A. AC B. AC C. AC D. AC Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là uuur uuur uuuur r uuur uuuur uuur A. ∀M : MA + MB + MC = B. ∀M : MA + MC = MB uuur uuur uuur uuur uuur C. AC = AB + BC D. ∃k R : AB = k AC uuuur uuur uuur Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB AC của tam giác ABC với trung tuyến AM uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur A. AM = AB + AC B. AM = AB + AC C. AM = ( AB + AC ) D. AM = ( AB + AC ) Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AC − AD = CD B. AC − BD = 2CD C. AC + BC = AB D. AC + BD = BC Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng uuur uuur uuur uuur uuur AB + AC uuur AB + AC A. AG = B. AG = uuuur Câu 3: uuuur uuur uuur uuur D. AM + BN + CP + DQ = −4 IJ 3. Tích của vectơ với một số uuur Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G Khi đó GA = A. 2GM Câu 2: a Cho hai hình bình hành ABCD và MNPQ có tâm lần lượt là I và J khi đó uuuur uuur uuur uuur uur uuuur uuur uuur uuur uur A. AM + BN + CP + DQ = IJ B. AM + BN + CP + DQ = −2 IJ C. AM + BN + CP + DQ = −2 IJ Câu 1: 2a C. D. uuur uuur uuuur r Cho ∆ABC Điểm M thỏa mãn MA + MB − MC = thì điểm M là: A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh D. Trọng tâm tam giác ABC Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r A. AO + BO − CO + DO = B. AO + BO + CO + DO = uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r C. AO + OB + CO − OD = D. OA − OB + CO + DO = B. GM C. − AM Câu 8: uuur uuur uuur uuur uuur 3( AB + AC ) uuur 2( AB + AC ) C. AG = D. AG = Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM Đẳng thức nào sau đây Câu 9: đúng? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r A. DA + DB + DC = B. DA + DC + DB = C. DA + DB + 2CD = D. DC + DB + DA = Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur uuuuur uuur uuur uuur uuur uuur A. OB − OD = 2OB B. AC = AO C. CB + CD = CA D. DB = BO Câu 10: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính S = AD + DB ? Câu 11: A. A = 2a B. A = a C. A = a D. A = a uur uur Cho tam giác ABC và Ithỏa IA = 3IB Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? uuur uuur uur uuur uur uuur B. CI = A. CI = CA − 3CB Câu 12: Phát biểu nào là sai? uuur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur 3CB − CA C. CI = CA − 3CB D. CI = 3CB − CA 2 ( uuur A. Nếu AB = AC thì AB = AC uuur Câu 13: Câu 14: uuur r ) ( ) uuur uuur B. AB = CD thì A, B, C , D thẳng hàng uuur uuur uuur uuur C. Nếu AB + AC = thì A, B, C thẳng hàng. D. AB − CD = DC − BA Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có trọng tâm là G và G Đẳng thức nào sau đây là sai? uuuur uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuur A. 3GG ' = AA ' + BB ' + CC ' B. 3GG ' = AB ' + BC ' + CA ' uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur C. 3GG ' = AC ' + BA ' + CB ' D. 3GG ' = A ' A + B ' B + C ' C r r Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? r r 1r r 1r r B. − a − b và 2a + b 2 r r r r r r 1 1r r C. a − b và − a + b D. a + b và a − 2b 2 ur2 r Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? r 1r r r 3r r r r 3r r r r A. u = 2a + 3b và v = a − 3b B. u = a + 3b và v = 2a − b 5 r 2r r r r 3r r r r r r 1r C. u = a + 3b và v = 2a − 9b D. u = 2a − b và v = − a + b 3 Cho tam giác ABC , có trọng tâm G Gọi A1 , B1 , C1 lần lượt là trung điểm của BC , CA, AB Chọn r r A. −3a + b và − a + 6b Câu 15: Câu 16: Câu 17: Câu 18: khẳng định sai? uuur uuur uuuur r uuur uuur uuuur r uuur uuuur uuur uuur uuur r A. GA1 + GB1 + GC1 = B. AG + BG + CG = C. AA1 + BB1 + CC1 = D. GC = 2GC1 uuur uuuur uuur Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA + MC = AB Khi đó M là trung điểm của: A. AB B. BC C. AD D. CD uuur uuur uur uuur uur Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 5MA = MB Nếu IA = mIM + nIB thì cặp số ( m; n ) bằng: 3 D. ; − 5 5 Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2 MB I là trung điểm của AB A. Câu 19: ; 5 B. ; 5 Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur B. IM = AB + AC 6 uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. IM = AB + AC D. IM = AB + AC 3 Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = NC Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AN = AB + AC B. AN = − AB + AC 3 3 A. IM = AB − AC Câu 20: C. − ; uuur uuur uuur 3 uuur uuur uuur 3 MNPQ Cho hai hình bình hành ABCD và có tâm lần lượt là I và J khi đó uuuur uuur uuur uuur uur uuuur uuur uuur uuur uur A. AM + BN + CP + DQ = −4 IJ B. AM + BN + CP + DQ = −2 IJ uuuur uuur uuur uuur uur uuuur uuur uuur uuur uur C. AM + BN + CP + DQ = −2 IJ D. AM + BN + CP + DQ = IJ Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I trung điểm AB Tập hợp điểm M thoả: uuur uuur uuur uuur MA + MB = MA − MB C AN = AB − AC Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: D. AN = AB + AC A. Đường trịn đường kính AB B. Trung trực của AB C. Đường trịn tâm I , bán kính AB D. Nửa đường trịn đường kính AB uuur uuur Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = Độ dài vectơ AB − AC bằng: A. 17 B. 2 15 C. 5 D. 17 Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM = 3MB Đẳng thức nào sau đây đúng? uuuur uuuur uur uuur uur uuur B. CM = CA + CB 4 4 uuuur uur uuur uuuur uur uuur C. CM = CA + CB D. CM = CA − CB 4 Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = NC và I là trung điểm của AB Đẳng A. CM = CA + CB Câu 25: thức nào sau đây đúng? uur Câu 29: uur uuur uuur uuur uuur B. NI = AB − AC 6 uur uuur uuur uur uuur uuur C. NI = AB − AC D. NI = − AB + AC 3 Cho tam giác ABC có I , D lần lượt là trung điểm AB, CI , điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN = NC Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AN = DN B. AN = ND C. AN = 3DN D. AD = DN Cho tam giác ABC có I , D lần lượt là trung điểm AB, CI Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. BD = AB − AC B. BD = − AB + AC 4 uuur uuu r uuu r uuu r uuu r 3 uuur C. BD = − AB + AC D. BD = − AB − AC 4 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = MC Khi đó uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur A. AM = AB + AC B. AM = AB − AC 5 uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur C. AM = AB − AC D. AM = AB + AC 5 5 M , N Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD Mệnh đề nào sau Câu 30: đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur A. AC + BD + BC + AD = MN B. 4MN = BC + AD uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur C. MN = AC + BD D. MN = AC + BD + BC + AD Gọi AN , CM là các trung tuyến của tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây đúng? A. NI = − AB − AC Câu 26: Câu 27: Câu 28: uuur uuur uuuur AN + CM 3 uuur uuur uuuur C. AB = AN + CM 3 uuur uuur uuuur AN − CM 3 uuur uuur uuuur D. AB = AN + CM 3 A. AB = B. AB = 4. Trục toạ độ và hệ trục tọa độ Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng? r r r r A. Hai vectơ u = ( 2; −1) và v = ( −1; ) đối nhau.B. Hai vectơ u = ( 2; −1) và v = ( −2; −1) đối nhau r r r r C. Hai vectơ u = ( 2; −1) và v = ( −2;1) đối nhau.D. Hai vectơ u = ( 2; −1) và v = ( 2;1) đối nhau Câu 2: ( rr ) r r Trong hệ trục O; i; j , tọa độ của vec tơ i + j là: Câu 3: Câu 4: A. ( −1;1) B. ( 1;0 ) C. ( 0;1) D. ( 1;1) A. ( 2; ) B. ( 5; ) C. ( 15;10 ) D. ( 50;6 ) Cho hai điểm A ( 1;0 ) và B ( 0; −2 ) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. Câu 5: Câu 6: ; −1 B. −1; ; −2 C. D. ( 1; −1) r r r r r r r Cho a = (0,1) , b = (−1; 2) , c = (−3; −2) Tọa độ của u = 3a + 2b − 4c : C. ( 10;15 ) D. ( −10;15 ) uuur uuur uuur r Cho A ( 0;3) , B ( 4; ) Điểm D thỏa OD + DA − DB = , tọa độ D là: B. ( 15;10 ) Tam giác ABC có C ( −2; −4 ) , trọng tâm G ( 0;4 ) , trung điểm cạnh BC là M ( 2;0 ) Tọa độ A và B A. ( −3;3) Câu 8: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độ là A ( −2; ) ; B ( 3;5) Tọa độ của đỉnh C là: A. ( 1;7 ) B. ( −1; −7 ) C. ( −3; −5) D. ( 2; −2 ) A. ( 10; −15 ) Câu 7: uuur Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 5; ) , B ( 10;8 ) Tọa độ của vec tơ AB là: B. ( 8; −2 ) là: A. A ( 4;12 ) , B ( 4;6 ) C. ( −8; ) D. 2; B. A ( −4; −12 ) , B ( 6; ) C. A ( −4;12 ) , B ( 6; ) D. A ( 4; −12 ) , B ( −6; ) Cho 4 điểm A ( 1; −2 ) , B ( 0;3) , C ( −3; ) , D ( −1;8 ) Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng? A. A, B, C B. B, C , D C. A, B, D D. A, C , D Câu 10: Cho M(m;2), N(1;4) P(2;3). Giá trị m để M, N, P thẳng hàng là: A. 7 B. 5 C. 7 D. 5 uuuur uuur r Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A ( 1;3) , B ( 4;0 ) Tọa độ điểm M thỏa AM + AB = là Câu 9: A. M ( 4;0 ) Câu 12: ; 6 5 C. M ; − D. M ; − 6 6 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( 3; −2 ) , B ( 7;1) , C ( 0;1) , D ( −8; −5 ) Khẳng định B. M − ; − Câu 16: Câu 17: uuur uuur B. AB, CD cùng phương nhưng ngược hướng D. A, B, C, D thẳng hàng Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 1;3) , B ( 4;0 ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm M thỏa mãn uuur uuur uuuur r MA + MB − 3MC = A. M ( 1;18 ) Câu 15: D. M ( 0; −4 ) uuur uuur uuuur MA − BC = 4CM đúng? uuur uuur A. AB, CD đối nhau uuur uuur C. AB, CD cùng phương cùng hướng Câu 14: C. M ( 0; ) Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( −3;3 ) , B ( 1; ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm M thỏa mãn A. M Câu 13: B. M ( 5;3) B. M ( −1;18 ) C. M ( −18;1) D. M ( 1; −18 ) Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( −2;0 ) , B ( 5; −4 ) , C ( −5;1) Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là: A. D ( −8; −5 ) B. D ( 8;5 ) C. D ( −8;5 ) D. D ( 8; −5 ) Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 2; ) , B ( −1; ) , C ( −5;1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành A. D ( −8;1) B. D ( 6;7 ) C. D ( −2;1) D. D ( 8;1) r r r r Trong mặt phẳng Oxy , cho a = (m − 2; 2n + 1), b = ( 3; −2 ) Nếu a = b thì C. m = 5, n = −2 D. m = 5, n = r ur r r r r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a = (2;1), b = (3; 4), c = (7; 2) Cho biết c = m.a + n.b Khi đó 22 −3 −3 22 −3 22 A. m = − ; n = B. m = ; n = C. m = ; n = D. m = ; n = 5r 5 5 r5 r r r r Cho các vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Phân tích vectơ b theo hai vectơ a và c , ta được: r r 1r 1r r r 1r 1r 1r r 1r 1r A. b = − a − c B. b = a − c C. b = − a − 4c D. b = − a + c 8 r r r uur r r Cho a = ( x; 2), b = −5; , c = ( x;7 ) Vectơ c = 4a − 3b nếu A. x = 15 B. x = C. x = −15 D. x = −5 Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( m − 1; −1) , B ( 2; − 2m ) , C ( m + 3;3 ) Tìm giá trị m để A, B, C là ba A. m = 5, n = −3 Câu 18: Câu 19: Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: B. m = 5, n = − điểm thẳng hàng? A. m = B. m = C. m = D. m = Cho M ( 2;0 ) , N ( 2;2 ) , P ( −1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA, AB của ∆ABC Tọa độ B là: A. ( 1;1) B. ( −1; −1) C. ( −1;1) D. ( 1; −1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M ( 1; −1) , N ( 5; −3) P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Toạ độ của điểm P là A. ( 0; ) B. ( 2;0 ) C. ( 2; ) D. ( 0; ) uuuur ( uuur uuur ) Câu 1: Cho hình vng ABCD , góc CA; DC = ? Câu 2: A. 45 B. 135 C. 180o D. 90o Tam giác ABC vuông tại A, ﾡABC = 500 Kết luận nào sau đây sai? o o uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuuruuur uuuuruuur uuuuruuur A. ( CA, CB ) = 400 uuur uuur Câu 3: B. ( AB, AB ) = 900 C. ( BA, BC ) = 500 D. ( AC , CB ) = 1200 Cho tam giác ABC vuông tại A, ﾡABC = 550 Khẳng định nào sau đây là sai? Câu 4: A. (AB,BC) =1250 B. (AC,BC) =350 C. (AC,CB) = 550 uuur uuur Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB AC uuur uuur A. AB AC = a2 Câu 5: uuur uuur Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( −2;1) , B ( 4;0 ) , C ( 2;3) Tìm điểm M biết CM + AC = AB A. M ( 2; −5 ) B. M ( 5; −2 ) C. M ( −5; ) D. M ( 2;5 ) II. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 1. GTLG của một góc bất kì từ 00 đến 1800 Cho 900 < α < 1800 Mệnh đề nào sau đây đung? ́ A. sin α > B. cos α > C. tan α > D. cot α > Cho α và β là hai góc bù nhau. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau: A. tan α = − tan β B. cot α = cot β C. sin α = sin β D. cos α = − cos β Cho hai goc nhon ́ ̣ α , β phu nhau. Hê th ̣ ̣ ưc nao sau đây la sai? ́ ̀ ̀ A. sin α = cos β B. tan α = cot β C. cos α = − sin β D. cot α = tan β Cho hai góc nhọn α , β trong đó α < β Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai? A. cos α < cos β B. sin α < sin β C. α + β = 90 D. tan α + tan β > cos α = sin β 2. Tích vơ hướng của hai vectơ uuur uuur B. AB AC = a2 uuur uuur C. AB AC = uuur uuur uur 2 a uuuuruuur D. (AC,CB) = 1450 uuur uuur D. AB AC = Cho hình vng ABCD cạnh a Tính P = AC ( CD + CA ) A. P = - B. P = 3a2 C. P = - 3a2 D. P = 2a2 a Câu 6: Câu 7: uuur uuur Cho tam giác ABC vuông tại A AB = a , BC = 2a Tính tích vơ hướng AC.CB A. 3a B. a C. −a D. −3a uuur uuur Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vơ hướng AB AC uuur uuur uuur uuur A. AB AC = 2a Câu 8: B. AB AC = − Câu 11: Câu 12: B. AB.BC = uuur uuur uuur uuur uuur uuur r r B. cos ( a, b) = - Câu 19: ﾡ 1ﾡ Câu 21: 2 r r D. cos ( a, b) = ur ur r r r D. a = ( −7; −3) và b = ( 3; −7 ) r uuur uuur B. cos ( AB, AC ) = uuur uuur C. cos AB, AC = - ( ) uuur uuur D. cos ( AB, AC ) = - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A ( 1; ) , B( −3; 1) Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A ? A. ( 3;1) B. ( 5;0 ) C. ( 0; ) D. (0; −6) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 1; ) , B ( 3;2) , C ( 5; ) Tính chu vi P của tam giác đã cho A. P = + 2 B. P = + C. P = + D. P = + 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 2;4 ) , B ( - 3;1) , C ( 3; - 1) Tìm tọa độ chân đường cao A ' vẽ từ đỉnh A của tam giác A. A ' ﾡﾡﾡﾡ ; ﾡﾡﾡﾡ Câu 20: ur Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a = ( 9;3) Vectơ nào sau đây khơng vng góc với vectơ a ? ur ur ur uur A. v1 = ( 1;- 3) B. v2 = ( 2;- 6) C. v3 = ( 1;3) D. v4 = ( - 1;3) uuur uuur cho ba điểm A ( 1;2) , B ( - 1;1) và C ( 5; - 1) Tính cosin của góc giữa hai vectơ AB và AC uuur uuur Câu 18: ur r A. cos ( AB, AC ) = Câu 17: C. cos ( a, b) = - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ x = ( 1;2) và y = ( - 3;- 1) Tính góc a giữa vectơ x và y A. a = 45O B. a = 60O C. a = 90O D. a = 135O Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, , cặp véctơ nào sau đây vng góc với nhau? r r r r A. a = ( 2; −1) b = ( −3; ) B. a = ( 3; −4 ) và b = ( −3; ) r Câu 16: r r C. a = ( 2; −3) và b = ( −6; ) Câu 15: uuur uuur A. AB AC = 40 B. AB AC = - 40 C. AB AC = 26 D. AB AC = - 26 uuur uur Oxy , Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A ( 3;- 1) và B ( 2;10) Tính tích vơ hướng AO.OB uuur uur uuur uur uuur uur uuur uur A. AO.OB = - B. AO.OB = C. AO.OB = D. AO.OB = 16 r r r r r r rr Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = 4i + j và b = 3i - j Tính tích vơ hướng a.b rr rr rr rr A. a.b = - 30 B. a.b = C. a.b = 30 D. a.b = 43 r r r r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a = ( - 1;1) và b = ( 2;0 ) Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b r r Câu 14: uuur uuur uuur uuur uuur uuur a a2 a2 C. AB.BC = − D. AB.BC = 2 uuur uuur Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 3;- 1) , B ( 2;10 ) , C ( - 4;2 ) Tính tích vơ hướng AB AC A. cos ( a, b) = Câu 13: a2 uuur uuur uuur uuur Câu 10: uuur uuur D. AB AC = Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vơ hướng AB.BC A. AB.BC = a Câu 9: uuur uuur a2 a2 C. AB AC = − 2 ﾡ ﾡﾡ ;- ﾡ 5 ﾡﾡ B. A ' ﾡﾡﾡﾡ- ﾡ ﾡﾡ ; ﾡ 5 ﾡﾡ C. A ' ﾡﾡﾡﾡ- ﾡ3 D. A ' ﾡﾡﾡﾡ ; - ﾡﾡ ﾡ ﾡﾡ Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh bằng 3. Lấy điểm M trên đoạn BC sao cho MB = 2MC uuuur uuur Tính tích vơ hướng DM BC ta được kết quả bằng: A. B. − C. D. − Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh bằng 2. Lấy điểm M trên đoạn BC sao cho MB = 3MC uuuur uuur Tính tích vơ hướng CM BD ta được kết quả bằng: A. B. − C. − D. ... D. ( − Tập? ?hợp ( −2 018 ; 2 018 ] [ 2 018 ; + ) bằng? ?tập? ?hợp nào sau đây? ; −2 ) [ 3; + ) ; −2 ) [ 3; + ) A. { 2 018 } Câu? ?13 : Cho 2? ?tập? ?hợp A = { x Câu? ?14 : Câu? ?15 : Câu? ?16 : Câu? ?17 : B. [ 2 018 ; +... Vectơ nào sau đây khơng vng góc với vectơ a ? ur ur ur uur A. v1 = ( 1; - 3) B. v2 = ( 2 ;- 6) C. v3 = ( 1; 3) D. v4 = ( - 1; 3) uuur uuur cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( - 1; 1) và C ( 5; - 1) Tính cosin của góc giữa hai vectơ ... =| x − 1| + | x + 1| Câu 9: Hàm số y A. M ( 0; ? ?1) B. y = x +1 x C. y = x , điểm nào thuộc đồ thị: x x B. M 2 ;1 Câu? ?10 : Đồ thị hàm số y = C. M 1; 1 x + 1? ? x x − 3 x > 3x − x Câu? ?11 : Cho hàm số
