1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hà Huy Tập

13 63 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 558,33 KB

Nội dung

Hi vọng Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hà Huy Tập được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 2018 ­ 2019 I. NỘI DUNG ƠN TẬP: A. ĐẠI SỐ Chương I: Mệnh đề ­ Tập hợp:                   ­ Tìm giao, hợp của hai tập Chương II: Hàm số:                1. Hàm số:                    ­ Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số                    ­ Tìm tập xác định của hàm số                    ­ Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi biết bảng biến thiên, đồ thị                 2. Hàm số bậc nhất:                    ­ Sự biến thiên của hàm số bậc nhất                    ­ Vị trí tương đối của hai đồ thị hàm số bậc nhất                    ­ Tìm hệ số  a, b của hàm bậc nhất                 3. Hàm số bậc hai:                    ­ Tìm hệ số  a, b, c của hàm bậc hai                    ­ Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm bậc hai, tọa độ đỉnh của đồ thị                    ­ Xác định dấu của hệ số  a, b, c  khi biết đồ thị hàm số bậc hai                    ­ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên  ᄀ  hoặc trên một đoạn.  Chương III:  Phương trình – Hệ phương trình:                  1. Phương trình:                     ­ Điều kiện xác định, nghiệm của phương trình                     ­ Phương trình tương đương, phương trình hệ quả                     ­ Tìm bước giải sai lầm trong phép biến đổi                   2. Phương trình:  ax + bx + c = :                     ­ Giải phương trình bậc hai                     ­ Tìm tham số để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm, vơ nghiệm, có  nghiệm          x = x0 , 2 nghiệm trái dấu, 2 nghiệm dương, 2 nghiệm âm                     ­ Định lí Viet.                                       3. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai:                      ­ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu                     ­ Giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai                     ­ Tìm  m  để phương trình có  n  nghiệm                     ­ Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn                     ­ Bài tốn thực tế: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình, hệ phương trình B. HÌNH HỌC Chương I: Vectơ – Các phép tốn vectơ:                    1. Các định nghĩa về vectơ:                      ­ Tìm số vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, hai vectơ bằng nhau                    2. Các phép tốn vectơ:                      ­ Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ                      ­ Tính độ dài vectơ tổng, hiệu                      ­ Phân tích một vectơ qua hai vectơ khơng cùng phương                    3. Hệ trục tọa độ:  uuur                      ­ Tìm tọa độ vectơ AB , tọa độ điểm                      ­ Tìm tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm                      ­ Hai vectơ bằng nhau, hai vectơ cùng phương           ­ Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, khơng thẳng hàng                      ­ Phân tích một vectơ qua hai vectơ khơng cùng phương II. MA TRẬN Mức độ Nội dung Các phép tốn tập hợp Nhận biết TN TL 0,2đ Hàm số 0,2đ Hàm số  y = ax + b 0,4đ Hàm số bậc hai 0,2đ Đại cương về phương  trình 0,đ Phương   trình   quy   về  phương   trình   bậc  0,2đ nhất, bậc hai Hệ   hai   phương   trình  bậc nhất hai ẩn 0,2đ Vectơ 0,2đ Các phép toán vectơ 0,2đ Hệ trục tọa độ 0,6đ Tổng hợp Tổng 13 2,6đ Thông hiểu TN TL 0,2đ 0,2đ 0,4đ 0,2đ 0,2đ Vận dụng TN TL Vận dụng cao TN TL 0,5đ 0,2đ 0,5đ 0,2đ 0,2đ 0,5đ 0,2đ 0,5đ 0,2đ 0,2đ 0,4đ 1,0đ 1,3đ 0,4đ 1,8đ 0,2đ 0,5đ 0,5đ 0,2 0,2đ 0,5đ 1,6đ 1,5đ 0,2đ 0,2đ 1,2đ 0,2đ 0,5đ 1,5đ 0,6đ Tổng 0,5đ 0,5đ 0,4đ 0,2đ 0,8đ 2,5đ 0,5đ 37 10đ Diễn giải: A­ Trắc nghiệm (6,0 đ): Nhận biết: Câu 1. Cho hai tập hợp  A, B  dạng liệt kê. Tìm giao hoặc hợp của  A, B ax + b Câu 2. Tập xác định của hàm số  y = cx + d Câu 3. Sự biến thiên của hàm số bậc nhất cụ thể.  Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất Câu 5. Hoành độ đỉnh, tung độ đỉnh, tọa độ đỉnh của hàm bậc hai tổng quát (Hoặc nhận dạng đồ  thị hàm số bậc hai dựa vào hệ số  a ) Câu 6. Điều kiện của phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai đơn giản Câu 7. Cho phương trình cụ thể. Hỏi nghiệm của phương trình Câu 8. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn r Câu 9  Cho hình tam giác, hình bình hành Tìm số  vectơ  khác   , cùng phương, cùng hướng,  ngược hướng, bằng nhau r r r r Câu 10. Cho vectơ  u = xi + y j  Tìm tọa độ của vectơ  u  (Hoặc cho tọa độ một điểm. Tìm tọa độ  hình chiếu của nó trên  Ox, Oy , đối xứng qua  Ox, Oy , gốc  O ) uuur Câu 11. Cho tọa độ hai đi  A, B  Tìm tọa độ của vectơ  AB  (Hoặc cho tọa độ hai vectơ tìm tọa độ  vectơ tổng, hiệu ) Câu 12. Cho tọa độ hai đi  A, B  Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng  AB Câu 13. Cho tam giác có tọa độ ba đỉnh. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác đó Thơng hiểu: Câu 14. Cho bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến Câu 15. Vị trí tương đối của hai đồ thị hàm số bậc nhất đã cho cụ thể Câu 16. Cho hàm số bậc hai cụ thể. Tìm khoảng đồng biên, nghịch biến của hàm số hoặc tọa độ  đỉnh của đồ thị hàm số  Câu 17. Cho hàm số bậc hai cụ thể. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên  ᄀ  hoặc trên  một đoạn Câu 18. Cho lời giải một phương trình. Tìm bước giải sai lầm Câu 19. Gọi  x1 , x2  là hai nghiệm của phương trình bậc hai cụ thể. Tính giá trị của biểu thức chứa   x1 , x2  (Hoặc cho hai số  x1 , x2 biết tổng và tích. Hỏi  x1 , x2  là hai nghiệm của phương trình nào?) Câu 20. Tìm đẳng thức vectơ đúng, sai? (Hoặc rút gọn đẳng thức vectơ) rr rr Câu 21. Cho tọa độ hai vectơ  u , v   (có chứa ẩn). Tìm ẩn để  u , v  bằng nhau hoặc cùng phương Vận dụng: Câu 22. Xác định hệ số  a, b  biết đồ thị hàm số bậc nhất đi qua 2 điểm cho trước Câu 23. Cho đồ  thị  hàm bậc hai  y = ax + bx + c  Xác định dấu của  a, b, c, ∆  (Hoặc nhận dạng  đồ thị hàm số bậc hai dựa vào cả ba hệ số  a, b, c ) Câu 24  Cho hàm bậc hai chứa tham số. Tìm tham số  để  phương trình đã cho: có nghiêm, 2   nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm  x = x0 , 2 nghiệm trái dấu, 2 nghiệm dương, 2 nghiệm âm Câu 25. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Câu 26. Phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương (Khơng tọa độ) Câu 27. Cho tọa độ 4 điểm. Tìm ba điểm thẳng hàng, khơng thẳng hàng Vận dụng cao: Câu 28. Tìm tham số để đồ thị hàm bậc nhất cắt đồ  thị hàm bậc hai tại hai điểm thỏa mãn điều   kiện cho trước Câu  29  Cho phương trình   f ( x ) = g ( x )   (chứa  tham  số)  Tìm   tham số   để  phương  trình  có  nghiệm, có 1 nghiệm, có 2 nghiệm,    Câu 30. Cho hình tam giác, tứ giác đặc biệt. Tính độ dài của vectơ tổng, hiệu B – Tự luận (4,0đ): Bài 1. (0,5đ) Tìm tập xác định của hàm số có ẩn trong căn bậc hai và ở mẫu.  Bài 2. (0,5đ) Tìm parabol đi qua hai điểm cho trước hoặc có tọa độ đỉnh (ba hệ số đã biết một hệ  số) Bài 3. (1,0đ) Giải phương trình:   a) Chứa ẩn ở mẫu đơn giản b)   f ( x) = g ( x)   Bài 4. (1,5đ)             a) Tọa độ vectơ hoặc tọa độ trung điểm đoạn thẳng hoặc tọa độ trọng tâm của tam giác r r r            b) Phân tích một vectơ  c = (c1; c2 )  qua 2 vectơ  a = (a1 ; a2 )  và  b = (b1 ; b2 )            c) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 5. (0,5đ) Tổng hợp III. BÀI TẬP LUYỆN TẬP: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Cho hàm số  y = x −  có đồ thị là đường thẳng  d  Điểm nào sau đây thuộc  d ? Câu 2. Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số  y = ax + bx + c, ( a A.   A ( 1; −1) A.   x = − b 2a Câu 3. Hệ phương trình  B.   B ( −1;1) b a 2x − y = B.   x = − 3x + y = A.   ( x; y ) = ( 2;1) D.   D ( −3;0 ) C.   C 0; C.   x = − )  là ∆ 4a D.   x = b 2a  có nghiệm là B.   ( x; y ) = ( 1;1) x −3 Câu 4. Tập xác định của hàm số  y =  là x+2 A.   D = ( −2; + ) B. .  D = ᄀ \ { 2} C.   ( x; y ) = ( 3;8 ) D.   ( x; y ) = ( 1;2 ) C.   D = ᄀ \ { 3} D.   D = ᄀ \ { −2} Câu 5. Phương trình  x + − − x = −2  có một nghiệm là A.   x = B.   x = −2 C.   x = −1 D.   x = Câu 6. Trong mặt phẳng  Oxy , cho tam giác  ABC  với  A ( 1; ) , B ( 2;0 ) , C ( 3; −5 )  Tọa độ trọng tâm  tam giác  ABC  là A.   G ( 2; −1) B.   G ( 6; −3) C.   G ( 6;0 ) D.   G 3; − Câu 7. Trong mặt phẳng  Oxy , cho  A ( 1; ) , B ( 3; −4 )  Tọa độ trung điểm  I   của đoạn thẳng AB  là A.   I ( 2; −6 ) B.   I ( 1; −3) C.   I ( 2; −1) Câu 8. Điểm  M ( 2;1)  thuộc đồ thị hàm số nào sau đây dưới đây ? A.   y = x − B.   y = x + C.   y = − x + uuur r r Câu 9. Trong mặt phẳng  Oxy , cho  OA = 3i − j  Tọa độ của  A  là D.   I ( 4; −2 ) D.   y = x + A.   A ( 3; −1) B.   A ( −1;3) C.   A ( 2;0 ) D.   A ( 3;1) Câu 10. Điều kiện của phương trình  x − = x +  là A.   x B.   x −2 C.   x > D.   x > −2 Câu 11. Trong mặt phẳng  Oxy , cho  M ( 2;5 )  Tọa độ điểm đối xứng của  M qua trục tung là A.   M ' ( 2; −5 ) B.   M ' ( 2;0 ) C.   M ' ( −2;5 ) D.   M ' ( 0;5 ) Câu 12. Cho hai tập hợp  A = { 1;2;3; 4} , B { 0; 2; 4;6}  Giao của hai tập hợp  A, B  là A.   A C.   A B == { 0;6} B.   A D.   A B == { 2;4} B == { 1;3} B == { 0;1;2;3;4;6} Câu 13. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ᄀ ? A.   y = 3x − B.   y = −2 x + C.   y = x + D.   y = −1 + x r uuur Câu 14. Cho hình bình hành  ABCD  Có bao nhiêu vectơ khác   cùng phương với  AB ? A.  1 B.   C.   D.   uuur Câu 15. Trong mặt phẳng  Oxy , cho  A ( 1;2 ) , B ( 3; −4 )  Tọa độ  AB  là uuur uuur uuur A.   AB = ( −2;6 ) B.   AB = ( 2; −6 ) C.   AB = ( 2; −1) Câu 16. Điều kiện của phương trình  x + = x −  là A.   x − > B.   x − C.   x + > x+2 Câu 17. Tập xác định của hàm số  y =  là x −1 A. .  D = ᄀ \ { −2;1} B.   D = ᄀ \ { −2} C.   D = ( 1; + ) r r r r Câu 18. Trong mặt phẳng  Oxy , cho  u = 3i − j  Tọa độ của vectơ  u  là r r r A.   u = ( 3;4 ) B.   u = ( −4;3) C.   u = ( 4;3) Câu 19. Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào dưới đây? A.   y = −3x + B.   y = x + x + C.   y = x + D.   y = − x + x + Câu 20. Giải phương trình  uuur D.   AB = ( 1; −3) D.   x + D.   D = ᄀ \ { 1} r D.   u = ( 3; −4 ) 3x + y = 2x + 3y = A.   ( x; y ) = ( −1; −1) B.   ( x; y ) = ( 1; −1) C.   ( x; y ) = ( 1;1) D.   ( x; y ) = ( −1;1) r r r r Câu 21. Trong mặt phẳng  Oxy , cho  u = 2i + j  Tọa độ của  u  là r r r r A.   u = 1; B.   u = ( 3; ) C.   u = ( 2; −3 ) D.   u = ( 2;3) r r Câu 22. Trong mặt phẳng  Oxy , cho  u = ( 2; −1)  Vectơ nào sau đây cùng hướng với  u  ? r ur r r A.   a = ( −1; ) B.   d = ( 4; −2 ) C.   b = ( 2;1) D.   c = ( −3;6 ) r r Câu 23. Trong mặt phẳng  Oxy , cho  u = ( 2; −1)  Vectơ nào sau đây cùng phương với  u  ? r ur r r A.   a = ( −1;2 ) B.   d = ( −4; ) C.   b = ( 2;1) D.   c = ( 3;6 ) Câu 24. Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào dưới đây? A.   y = x − x − B.   y = −2 x − C.   y = − x + x − D.   y = x − Câu 25. Cho hai tập hợp  A = { 1;2;3;4} , B { 0;2;4;6}  Hợp của hai tập hợp  A, B  là A.   A C.   A B == { 0;1;2;3;4;6} B == { 2; 4} B.   A D.   A B == { 1;3} B == { 0;6} Câu 26. Phương trình  x − + − x =  có một nghiệm là A.   x = B.   x = C.   x = Câu 27. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số  y = ax + bx + c, ( a )  là D.   x = b ∆ 2b 4∆ b ∆ b ∆ ;− ; B.   I − ; − C.   I D.   I − ; − 2a 4a a a 2a 4a a a r Câu 28. Có  bao nhiêu điểm vectơ khác vectơ    có đỉnh đầu và điểm cuối là các đỉnh của một tam   giác? A.   I − A.   B.   C.   D.   Câu 29. Trong mặt phẳng  Oxy , cho điểm  M ( −2;3)  Tọa độ điểm đối xứng  M  qua trục  Ox  là A.   M ' ( 0;3) B.   M ' ( 2;3) C.   M ' ( 2; −3) D.   M ' ( −2; −3) Câu 30. Trong mặt phẳng  Oxy , cho  M ( 2;5 )  Tọa độ hình chiếu của  M trên trục hồnh là A.   M ' ( 2;0 ) B.   M ' ( −2;5 ) C.   M ' ( 0;5 ) Câu 31. Cho hàm số  y = x −  Khẳng định nào sau đây đúng? A.  Hàm số đồng biến trên  ᄀ B.  Hàm số nghịch biến trên  ( − ;3)  và đồng biến trên  ( 3;+ ) D.   M ' ( 2; −5 ) C.  Hàm số nghịch biến trên  ᄀ D.  Hàm số đồng biến trên  ( − ;3)  và nghịch biến trên  ( 3; + ) r r r r Câu 32. Trong mặt phẳng  Oxy , cho hai vectơ  u = ( x + 1; ) , v = ( 3; y − 1)  Tìm  x, y  để  u = v A.   x = 1, y = B.   x = 2, y = C.   x = −2, y = −1 D.   x = 3, y = r uuur uuur uuur Câu 33.  Cho  u = AB − CD + BD  Khẳng định nào dưới đây đúng? r uuur r uuur r uuur r uuur A.   u = AC B.   u = DA C.   u = CA D.   u = AD Câu 34. Gọi  x1 , x2  là hai nghiệm của phương trình  x − x − =  Tính giá trị biểu thức:  T = x12 + x22 A.   T = 10 B.   T = C.   T = 25 D.   T = 19   Câu 35. Hàm số  y = − x + x −  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   ( − ;3) B.   ( 2; + ) C.   ( − ; ) D.   ( − ;2 )   Câu 36. Cho hai đường thẳng  d1 : y = 3x + 1, d : y = 3x −  Tìm  a, b   A.   d1 / / d B.   d1  cắt và vng góc d C.   d1 d D.   d1  cắt và khơng vng góc d   Câu 37. Đồ thị hàm số  y = x + x +  có tọa độ đỉnh là A.   ( −2; −9 ) B.   ( 2;1) C.   ( 2;15 ) D.   ( −2; −1)   Câu 38. Hàm số  y = x − x −  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   ( −1;3) B.   ( − ;1) C.   ( −4; + ) D.   ( 1;+ )   Câu 39. Cho hai đường thẳng  d1 : y = x + 1, d : y = x +  Khẳng định nào sau đây đúng? A.   d1 / / d B.   d1  cắt và vng góc d C.   d1 d D.   d1  cắt và khơng vng góc d   Câu 40. Cho hàm số  y = f ( x )  có đồ thị như hình bên: Khẳng định nào sau đây sai? A.  Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( − ;1) B.  Hàm số đồng biến trên khoảng  ( −2; + ) C.  Hàm số đồng biến trên khoảng  ( 1;+ ) D.  Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng  −2 Câu 41. Khi giải phương trình  x + = x − , bạn Nam giải như sau: x −4 B1: Điều kiện  x + B2:  x + = x − 2 B3:  x − x = x + = ( x − 2) x=0 x=5 B4: Thử lại: Với điều kiện  x −4 , cả hai nghiệm  x = 0, x =  đều thỏa mãn Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm  x = 0, x = Hỏi bạn Nam đã sai lầm ở những bước nào? A.  B2 và B4 B.  B4  C.  B1 và B4 D.  B2 r r rr Câu 42. Trong mặt phẳng  Oxy , cho hai vectơ  u = ( x + 1;6 ) , v = ( x; )  Tìm  x  để  u , v  cùng phương A.   x = −1 B.   x = C.   x = − Câu 43. Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên sau: x  f ( x)   D.   x = −             0                2              +                     1                                + −                                ­2 Khẳng định nào sau đây đúng? A.  Hàm số đồng biến trên khoảng  ( − ;1) C.  Hàm số đồng biến trên khoảng  ( −2; + )    B.  Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( 0; )    D.  Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( −2;1) Câu 44. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = − x − x +  trên đoạn  [ −2;1]  bằng A.   B.   −1   C.   D.   −2 Câu 45. Cho bốn điểm  A, B, C , D  bất kì. Đẳng thức nào dưới đây sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.   AB + BC + CD = AD B.   AB − DB = DA   uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C.   AB + DA = DB D.   AB − DB − AC = CD Câu 46. Giá trị lớn nhất của hàm số  y = x − x +  trên đoạn  [ 0;3]  bằng A.   −2 B.     C.   Câu 47. Khi giải phương trình  3x + = x − , bạn An giải như sau: x − B1: Điều kiện  x + B2:  3x + = x − 2 B3:  x − x = 3x + = ( x − ) D.   −1 x=0 x=7 − , cả hai nghiệm  x = 0, x =  đều thỏa mãn Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm  x = 0, x = Hỏi bạn An đã sai lầm ở những bước nào? A.  B1 và B2 B.  B2 và B4  C.  B2 D.  B1, B2 và B4 x1 x2 Câu 48. Gọi  x1 , x2  là hai nghiệm của phương trình  x − x + =  Tính giá trị biểu thức:  T = + x2 x1 B4: Thử lại: Với điều kiện  x A.   T = B.   T = 23   C.   T = 25 D.   T = 27 Câu 49    Trong mặt phẳng   Oxy , cho bốn điểm   A ( 2; −1) , B ( 0;1) ,C ( −1;4 ) , C ( 3; −8 )  Trong bốn  điểm đã cho, ba điểm nào thẳng hàng? A.   A, B, D B.   A, B, C C.   B, C , D D.   A, C , D Câu 50. Cho phương trình  x − 2mx + 3m − =  ( m  là tham số) có nghiệm  x =  Tìm nghiệm cịn  lại của phương trình A.   x = −2 B.   x = C.   x = −3 D.   x = Câu   51  Nếu   hai   vòi   nước     chảy   vào     bể   cạn   (khơng   có   nước)     bể     đầy  trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở  vịi thứ  nhất trong  10 phút và vịi thứ  hai trong 12 phút thì chỉ  được   bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vịi thì thời gian để mỗi vịi chảy đầy bể là bao nhiêu? 15 A.  Vịi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vịi thứ hai chảy trong 1 giờ B.  Vịi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vịi thứ hai chảy trong 2 giờ C.  Vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ D.  Vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ Câu 52    Trong mặt phẳng   Oxy , cho bốn  điểm   A ( 1;1) , B ( 2;0 ) , C ( 3;5 ) , D ( −1; −3)  Trong bốn  điểm đã cho ba điểm nào thẳng hàng? A.   A, B, D B.   A, B, C C.   B, C , D D.   A, C , D Câu 53. Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào dưới đây? A.   y = x − x − B.   y = − x − x − C.   y = − x + x + D.   y = − x + x − Câu 54. Cho tam giác  ABC  Gọi  M  lần lượt là các điểm thuộc các cạnh  BC  sao cho  BC = 3BM   uuur uuur uur và  I  là trung điểm  AM  Hãy phân tích vectơ  BI  theo hai vectơ  AB, AC uur uur uur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.   BI = − AB − AC   B.   BI = − AB − AC C.   BI = − AB + AC D.   BI = − AB + AC 3 6 3 Câu 55. Trong mặt phẳng  Oxy , cho ba điểm  A ( 1;0 ) , B ( 2;1) , C ( −1;3)  Tìm tọa độ điểm  M  thỏa  uuur uuur uuuur r mãn  MA + MB − MC = A.   M ( 10; −9 ) B.   M ( −9;10 ) C.   M ( −10;9 ) D.   M ( 9; −10 ) Câu 56. Cho phương trình  x − x + m − =  ( m  là tham số). Gọi  S  là tập hợp các giá trị ngun  của  m  để phương trình có nghiệm dương phân biệt. Tính tổng các phần tử của  S A.   20 B.  12 C.  14 D.  18 Câu 57. Cho hàm số  y = ax + bx + c  có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào   dưới đây đúng? A.   a > 0, b < 0, c > B.   a > 0, b < 0, c < C.   a < 0, b < 0, c < D.   a > 0, b > 0, c < Câu 58. Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 1616 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm  3 giờ  và người thứ  hai làm 6 giờ  thì chỉ  hồn thành được 25% cơng việc. Hỏi nếu làm riêng thì   mỗi người hồn thành cơng việc đó trong bao lâu? A.  Người thứ nhất làm trong 16 giờ và người thứ hai làm trong 32 giờ B.  Người thứ nhất làm trong 24 giờ và người thứ hai làm trong 48 giờ C.  Người thứ nhất làm trong 24 giờ và người thứ hai làm trong 48 giờ D.  Người thứ nhất làm trong 48 giờ và người thứ hai làm trong 24 giờ Câu 59. Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào dưới đây? A.   y = x − x − B.   y = x − x − C.   y = x − x − D.   y = − x + x − Câu 60  Cho tam giác   ABC  Gọi   M , N   lần lượt là các điểm thuộc các cạnh   AB, BC   sao cho  uuur uuur uuuur AB = 3MB ,  2BN = NC  Hãy phân tích vectơ  MN  theo hai vectơ  AB, AC uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur A.  MN = AB + AC    B.  MN = AB − AC   C.  MN = − AB + AC D MN = − AB − AC 3 3 3 3 Câu 61. Tìm  a, b , biết đường thẳng  y = ax + b  đi qua hai điểm  A ( 2;1) , B ( −1; −5 ) 3 B.   a = , b = C.   a = 2, b = −3 D.   a = − , b = − 2 2 Câu 62. Trong mặt phẳng  Oxy , cho hai điểm  A ( −1; −1) , B ( 2;5 )  Tìm tọa độ  điểm  M  thỏa mãn  uuur uuur r MA + MB = 3 ;4 A.   M ( 1;3) B.   M − ; −2 C.   M ( 0;1) D.   M 2 Câu 63. Cho phương trình  x − x + m − =  ( m  là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương   của  m  để phương trình có nghiệm A.   B.   C.   D.  Vơ số Câu 64. Cho hàm số   y = ax + bx + c  có đồ  thị  như  hình bên. Khẳng định  nào dưới đây đúng? A.   b > 0, ∆ > B.   b < 0, ∆ < C.   b > 0, ∆ < D.   b < 0, ∆ > A.   a = −2, b = r uuur uuur Câu 65. Cho tam giác đều  ABC  có cạnh bằng  a  Tính độ dài của vectơ  x = AB − BC  theo  a r r r r A.   x = a B.   x = 3a C.   x = a D.   x = a Câu 66. Cho parabol  ( P ) : y = x − 2mx + 4m  ( m  là tham số) và đường thẳng  d : y = x +  Tìm  m  để  d  cắt  ( P )  tại hai điểm phân biệt  A ( x1 ; y1 ) , B ( x2 ; y2 )  sao cho  P = ( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 )  đạt giá trị nhỏ  2 A.   m = B.   m = C.   m = D.   m = −1 Câu 67. Cho parabol  ( P ) : y = x − x −  và đường thẳng  d : y = mx −  ( m  là tham số). Tìm  m  để  d  cắt  ( P )  tại hai điểm phân biệt  A, B  sao cho diện tích tam giác  OAB  bằng 2 ( O  là gốc tọa độ) A.   m = −3; m = B.   m = −5; m = C.   m = −3 D.   m = r uuur uuur Câu 68. Cho tam giác đều  ABC  có cạnh bằng  a  Tính độ dài của vectơ  x = AB + BC  theo  a r r r r A.   x = a B.   x = a C.   x = 2a D.   x = 2a Câu 69  Tìm điều kiện của tham số   m   để  phương trình   x + = x − m ( m   là tham số) có hai  nghiệm phân biệt A.   −3 m −2 B.   −3 < m < −2 C.   m > −3 D.   −3 < m −2 Câu 70. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số  m  để phương trình  x − x − x − x − − m = có bốn nghiệm phân biệt A.   B.  1 C.  Vơ số D.   B. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: 3x + x+2 x + a)  y = ;         b)   y = ;    c)  y = ;  d)  y = +3 3− x x−2 x x +1 x −1 x −1 x−2 Bài 2. a)Tìm  b, c , biết đồ thị hàm số  y = x + bx + c  đi qua hai điểm  A ( 1;0 ) , B ( 2;5 )            b) Tìm  a, b , biết parabol  y = ax + bx +  có đỉnh  I ( 2;6 ) Bài 3. Giải các phương trình sau: x+2 x + 10 x −1 x+7 x2 − 5x + = x − ;            c)  = + = a)  ;        d)   = ;         b)  x−2 x − x −1 x + x + x + 5x + x−2 Bài 4. Giải các phương trình sau: 2x + x −1 = x+3 a)  x + = ;         b)  x + = x − ;         c)  x − x − = ;     d) x+3 2x + Bài 5. Giải các phương trình sau: a)  x + + x + = ;    b)  x + − x − = ;  c)  x − x − = x − x − ; d)  + x + − x − − x + = ;   e)  + x − − x − − x − x = −3   r Bài 6. Trong mặt phẳng  Oxy , cho ba điểm  A ( 1;0 ) , B ( 3;1) , C ( −1;4 )  và vectơ  u = ( 0;5 ) uuur uuur uuur a) Tìm tọa độ các vectơ  AB, BA, CB b) Tìm tọa độ trung điểm các đoạn thẳng  AB, BC , CA   c) Chứng minh:  A, B, C  tạo tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác  ABC   d) Tìm tạo độ điểm  D  sao cho  A  là trung điểm đoạn thẳng  BD e) Tìm tạo độ điểm  E  sao cho  A  là trọng tâm tam giác  BCE f) Tìm tạo độ điểm  F  sao cho  ABCF  là hình bình hành g) Tìm tọa độ điểm  M  thuộc trục  Ox  sao cho  M , B, C  thẳng hàng uuur uuur uuur r h) Tìm tọa độ điểm  N  sao cho  NA + 3NB − NC = uuur uuur uuuur Oy i) Tìm tọa độ điểm  K  thuộc trục   sao cho  MA + 2MB + 3MC  đạt giá trị nhỏ nhất IV. ĐỀ THAM KHẢO: ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018  (Ma trân năm học 2018 – 2019 có thay đổi so với năm học 2017 ­ 2018 ) A – Phần trắc nghiệm: (6.0 đ) Câu 1: Tập nghiệm của phương trình:  x + x =  là A. S = {1} B. S = {−4} C. S = {−4; 1} D. S = ∅ Câu 2: Cho hai tập hợp: E = {1; 2; 3; 4; 5}, F = {0; 2; 4; 6}. Tập hợp E ∩ F là A. {2; 4} B. {1; 3; 5} C. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} D. {0; 6} Câu 3: Đồ thị hai hàm số:  y = x − ;  y = x + A. Vng góc B. Cắt nhau C. Trùng nhau D. Song song Câu 4: Đồ thị hàm số:  y = ax + b  đi qua 2 điểm M( 1; 0) và N(0; 2). Khi đó: A. a = 2; b = −2 B. a = −2; b = 2 C. a = 2; b = 1 D. a = 1; b = 2 10 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình:  A. S = {2; −3} B. S = {2} ( x − 2)( x + 3) =  là x−2 C. S = {−3} D. S = ∅ Câu 6: Tập xác định của hàm số:  y = − x  là A. D = (−∞; 6) B. D = R C. D = (−∞; 6] D. x ≤ 6 Câu 7: Mệnh đề nào sau đây nhận giá trị đúng? A. 2017 là số nguyên B. 7 + 5 = 10 C.   là số nguyên D. 2017 là số chẵn Câu 8: Hàm số  y = x − A. Đồng biến trên R B. Nghịch biến trên  (− ;2)  và đồng biến trên  (2; + ) C. Nghịch biến trên R            D. Đồng biến trên  (− ;2)  và nghịch biến trên  (2; + ) Câu 9: Nghiệm của phương trình:  x + x + − x = x − +  là A. x = 3 B. x = 2 C. x = 1 Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:  y = x + A. N(2; 5) B. E(3; 4) C. M(5; 6) D. x = 0 D. F(4; 3) Câu 11: Cho 3 điểm A, B, C tùy ý. Phát biểu nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.  AB − AC = CB B.  AB + CA = CB C.  AB + BC = AC D.  AB + AC = BC uuur Câu 12: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4; 5) . Tọa độ  AB  là uuur uuur uuur uuur A.  AB = (−2; −3) B.  AB = ( −3; −2) C.  AB = (2;3) D.  AB = (3; 2) Câu 13: Phương trình:  ( x + 1)(2 x − 1)( x + 1) =  tương đương với phương trình:      A.  ( x + 1)(2 x − 1) = B.  ( x + 1)( x + 1) = D.  (2 x − 1)( x + 1) = C.  x + = Câu 14: Cho hình bình hành ABCD có A(1; 0), B(4; 2), C(3; 5). Tọa độ đỉnh D là A. D(0 ; −3) B. D( 3 ; 0) C. D(0 ; 3) D. D(−3 ; 0) Câu 15: Hàm số :  y = x − x + A. Nghịch biến trên  (− ;1)  và đồng biến trên  (1; + ) B. Đồng biến trên R C. Nghịch biến trên R D. Nghịch biến trên  (− ;2)  và đồng biến trên  (2; + ) Câu 16: Nghiệm của hệ phương trình:  A.  x = −1 y = −2 B.  x=2 y =1 Câu 17: Tập xác định của hàm số:  y = A. D = (0; +∞) x + y = 13  là 3x − y = x = −2 C.  y = −1 x 1− x B. D = [0; +∞) \{1} D.  x =1 y=2  là C. D = (−∞; 0] D. 0 ≤ x ≠ 1 Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có tâm M. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuuur r A.  AB + AD = AC B.  MA + MB + MC + MD = uuur uuur uuur uuur uuur C.  DA = BC D.  AB + BD = BC ­∞                     2                 +∞ Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên:  x Phát biểu nào sau đây sai?  y ­∞                                          ­∞ A. Trên khoảng (− ∞; 3) hàm số đồng biến C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 3 B. Trên khoảng (2; +∞) hàm số nghịch biến D. Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 3) 11 Câu 20: Bạn Anna giải phương trình:  x − = x − (*)  qua các bước như sau: B1: Điều kiện xác định: x – 1 ≥ 0   x ≥ 1. Với x ≥ 1, phương trình: x −1 = x − ( B 2) ( ) x − = ( x − 3) ( B 3) x − = ( x − 3) ( B 4) x − x + 10 = ( B 5) x=2 x=5   B6: Đối chiếu điều kiện xác định: x ≥ 1, ta thấy x = 2 và x = 5 đều thỏa mãn.  Kết luận: Phương trình (*) có 2 nghiệm: x = 2; x = 5 Theo em, bạn Anna đã sai lầm ở bước: A. B2 và B6         B. B2              C. Khơng có bước nào sai D. B3 Câu 21: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(4; 3) và B(6; 5).  Điểm I là trung điểm của AB có tọa độ: A.  I (10;8) B.  I (1;1) C.  I (2;2) D.  I (5;4) Câu 22: Cho parabol  y = ax + bx + c  như hình bên Phát biểu nào sau đúng? A. a > 0, b > 0, c > 0 B. a > 0, b > 0, c 

Ngày đăng: 08/01/2020, 19:55

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w