Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 42 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
42
Dung lượng
1,18 MB
Nội dung
GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 GỢI Ý ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP HỌCKÌ I NĂM HỌC 2013-2014 I LÝ THUYẾT: Câu : Định nghĩa bậc hai số học số a Áp dụng : Tính bậc hai số học : a, 64 b, 81 c, a2 a Câu 2: CM Định lý a R 1 ; Áp dụng tính : 152 ; 1 Câu 3: Phát biểu quy tắc khai tích , quy tắc nhân bậc hai Áp dụng tính : 16.36 ; 4,9.250 ; ; 125 Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia thức bậc hai Áp dụng tính : 25 ; 16 121 ; 100 27 ; 32 Câu 5: Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ? Áp dụng: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: a) 4x-0,5y=0 b) 3x2 +x=5 c) 0x+8y=8 d) 3x+0y=0 e) 0x+0y=2 f) x+y-z=3 Câu 6: Cho hai đường thẳng y = a1x + b1 y = a2x + b2 Khi hai đường thẳng cho cắt nhau, trùng nhau, song song với Cho d : y = 2x + d’ : y = x – Xác định tọa độ giao điểm d1 d2 Câu 7: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = 2x + Câu : 1/- Thưc phép tính : a, 32 72 b, 12 20 27 125 c, 27 125 d, 135 54 Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 2/- Thực phép tính: a, 27 48 75 : b, 1 1 Câu : Giải PT : a, 25 x 275 x 99 x 11 b, x x Câu 10 : So sánh a, b, 2008 2010 2009 Câu 11: A có nghĩa nào? Áp dụng: Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa? a/ x b/ x II CÁC BÀI TOÁN : Câu 1: Thực phép tính A 15 15 B 42 Câu 2: Rút gọn A 6 15 120 3 2 3 2 1 x x4 x x 2 x x B Câu 3: Cho A a, Tìm TXĐ A b, rút gọn A c, Tìm x để A > x x 1 x 1 x Câu 4: Cho A 3 x x 1 a, Tìm TXĐ A b, rút gọn A c, Tìm x để A =-1 Câu 5: Cho hàm số y = 2x + y = x – a, Vẽ đồ thị (d) hàm số y = 2x + (d’) y = x – b, Tìm tọa độ giao điểm A (d) (d’) c, gọi giao điểm (d) (d’) với Oy B C Tính diện tích tam giác ABC Câu : Cho A (1, -1); B (2, 0); C (-4, -6) Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 a, Viết phương trình đường thẳng AC b, CMR : A, B, C thẳng hàng Câu 7: Cho ba đường thẳng : d1 : y = x + d2 : y = 2x + d3 : y = 3x – Chứng minh : d1, d2, d3 đồng quy Câu 8: Cho hàm số y = x có đồ thị (D1) hàm số y = 3x – có đồ thị (D2) a/ Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng toạ độ b/ Cho đường thẳng (D3) y = ax + b Xác định a b biết (D3) song song với (D2) cắt (D1) điểm có hồnh độ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI: I PHẦN ĐẠI SỐ: LÝ THUYẾT: Câu : - Với số dương a, a gọi bậc hai số học a - Số gọi bậc hai số học - Căn bậc hai số học : a, 64 64 b, 81 81 c, Câu : - Nếu a => | a | = a => | a |2 = a2 - Nếu a < => | a | = -a => | a |2 = (-a)2 = a2 => a a Áp dụng : 152 = | 15 | = 15 1 = 1 1 1 = 1 Câu 3: SGK/ trang 13 Áp dung : 16.36 16 36 4.6 24 4,9.250 49.25 49 25 7.5 35 2.8 16 125 125.5 625 25 Câu : SGK/ trang 173 Áp dung : Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 25 25 16 16 121 121 11 100 100 10 27 27 3 3 32 32 42 8 Câu : Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức có dạng: ax + by = c Trong a,b,c số biết (a b 0) Ví dụ 1: Phương trình bậc hai ẩn a) 4x-0,5y=0 b) 0x+8y=8 c) 3x+0y=0 Áp dụng : Phương trình bậc hai ẩn a, c, d Câu : d1 : y = a1x + b1 d2 : y = a2x2 + b2 a1 a2 d1 cắt d2 d1 d2 a1 = a2 b1 = b2 d1 // d2 a1 = a2 b1 b2 Vì a1 a2 => (d) (d’) cắt Xét Pt hoành độ : 2x + = x – => x = -3 => y = -5 Tọa độ giao điểm A (d) (d’) A (-3, -5) b a Câu 7: Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng qua P (0, b); Q ( , ) nên vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm sau : + Xác định tọa độ điểm P (0, b) ( Cho x = => y = b) b a b a + Xác định tọa độ điểm Q ( , ) ( Cho y = => x = ) + Nối PQ Áp dụng :* Xác định tọa độ : + Cho x = => y = đồ thị qua P (0, 1) + Cho y = => x = 1 => đồ thị qua Q ( , 0) 2 Vậy đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng qua hai điểm P, Q Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 A B 2 - 6 Câu : 1/- Thưc phép tính : a, 32 72 = 2 12 = 4 b, 12 20 27 125 = 12 5 c, 27 125 = – (-2) – = d, 135 3 54 = 135 54.4 27 276 2/- Thực phép tính: a, 27 48 75 : = 12 25 : 21 : b, = 1 2 21 1 Câu 9: Giải PT : a, 25 x 275 x 99 x 11 x 11 x 11 x 11 x 11 ( ĐK x 11 ) x – 11 = => x = 12 (Thỏa) Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 S 12 x2 x b, 1 x 3 x 3 1 x 1 x 1 x x Câu 10 : So sánh a,Giả sử : 1 vô lý Vậy b, Giả sử 2008 2010 2009 2008 2010 2008.2010 4.2009 2008.2010 2009 2009 1 2009 1 2009 20092 2009 20092 20092 vô lý Vậy 2008 2010 2009 Câu 11: a/ x có nghĩa : x – x b/ x có nghĩa : – x - x -5 x CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ: a HỌCKÌ I: Câu 1: Thực phép tính A 15 15 5 5 2 Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 B 42 1 3 1 Câu 2: Rút gọn 6 A (11 2 11 30 A B 3 2 3 2 1 2 15 120 1 30) 30 30 30 30 11 2 2 3 1 1 32 2 4 2 3 2 x x4 x x 2 x x a, Tìm TXĐ A … x ; x Câu 3: Cho A b, rút gọn A x x4 x A x 2 x x x ( x 2) x ( x 2) x . ( x 2)( x 2) 2 x x2 x x2 x x4 x 2 x 2x x x x4 x c, Tìm x để A > A>3 x x x x 1 x 1 x a, Tìm TXĐ A … x Câu 4: Cho A (TMĐK) 3 x x 1 0; x b, rút gọn A Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 x 3 x x A 1 x 1 x x 1 x (1 x ) x (1 x ) x 1 x (1 x )(1 x ) x x x x 3 x 1 x 1 x x 3 x 1 x 1 x x (3 x) 3(1 x) x 3 3 1 x 1 x (1 x )(1 x ) x c, Tìm x để A =-1 Để A =-1 x x x 3 x Câu 5: a, Vẽ đồ thị : Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 y= 2x + y=x-3 15 10 B -1 10 15 -3 C A H 10 b, Xét PT hoành độ : 2x + = x – => x = -4 => y = -7 A (-4, -7) 2 c, S ABC BC AH 4.4 = ĐVDT Câu 6: a, PTĐT AC có dạng y = ax + b Qua A => -1 = a + b Qua C => -6 = -4a + b => 5a = => a = => b = -2 PTĐT AC có dạng y = x – b, Xét tọa độ B (2, 0) VP = – = = VT => B (2, 0) AC Vậy A, B, C thẳng hàng Câu 7: Xét PT hoành dộ (d2) (d3) 3x – = 2x + x = => y = 11 Tọa độ A(4, 11) tọa độ giao điểm (d2) (d3) Xét A với (d1) xem A có thuộc d1 hay khơng? VP: + = 11 = VT Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 => Tức qua A d1 Vậy d1, d2, d3 đồng quy A Câu 8: a/ Vẽ (D1) (D2) b/ Vì (D3) y = ax + b song song với (D2) nên a = a’; b # b’ Hay a = b # - Vì (D3) cắt (D1) điểm có hồnh độ => x = 3 Thay x = vào (D1) => y = = - Thay a = 3; x = ; y = - vào (D3) ta có : - = 3.3 + b b = - 10 (tmđk) Vậy (D3) : y = 3x – 10 B PHẦN HÌNH HỌC: I LÝ THUYẾT: CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b, AH đường cao, BH = c / , HC = b / Chứng minh : b2 ab / ; c ac / Áp dụng : Cho c = 6, b = Tính b / , c / CÂU : Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Áp dụng : Tính tỉ số lượng giác góc 600 CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b, AH đường cao (AH = h ) Chứng minh : 1 2 2 h b c Áp dụng : Cho c = 5, b =12 Tính h CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b Viết cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc B C Áp dụng : Cho B 630 , a Tính b;c ? CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Viết cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B C Áp dụng : Cho c = 5, b = 12 Tính góc B C CÂU : Chứng minh định lí : Trong đường tròn ,đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Áp dụng : Cho đường tròn (O;6cm), dây AB cách tâm O khoảng 4,8cm Tính độ dài dây AB CÂU : Phát biểu chứng minh định lí hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm Trang 10 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 x 1 3 2x 2x x 3 2x x 2 x2 x 1 Vậy: tập nghiệm phương trình S 2; 1 Bài a) Điều kiện xác định biểu thức A x ; x b) x x x x A 1 1 x x x x x x 1 1 1 x x 1 1 x 1 x 1 x c) x x x Giá trị lớn A x = Bài a) A = ( x 1)( x 1) ( x 1) x 1 x 1 ( x 0, x ) 0,5 0,5 x x = 2( x 1) b) A = 2( x 1) ( x 0, x ) 0,25 0,25 0,25 0,25 x 1 x x (TMĐK) Vậy: A = x = Bài a 1 aa 10 a) Điề u kiê ̣n: a b) P a a a a a a Trang 28 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 a ( a 1) a ( a 1) a a (2 a )(2 a ) 4a c) P 1 ( 1) 1 1 a a 5 Bài a) Rút gọn biểu thức P P= = x x 8 3(1 x ) , với x x2 x 4 x x 1 x b)Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = nguyên 2P nhận giá trị 1 P 2(1 x ) 1 x 2P 2 = 1 P (1 x ) x x Q x 1 x Q = Bài a) Rút gọn biểu thức P P= x x 1 x x 1 , với x x x x ( x 1)2 x ( x 1) = 1 ( x 1).( x 1) x x x 1 b) 2x2 + P(x) 2x2 x 1 (2 x 1)( x 1) x 2 x x 1 x 1 1 x 2 x x x x 1 Kết hợp điều kiện, suy ra: x Bài Bài 2: Trang 29 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 a) Vẽ đồ thi ̣hàm số : x y = -2x+3 1,5 ( 0,25) b) SOAB (0,75) 2 c) Ta có : Tg ABO = 3:1,5 ABO 630 26' ABx 1800 630 26' 116034' Vâ ̣y: góc ta ̣o bởi đường thẳ ng y = -2x +3 với tru ̣c Ox là 116034 ' Bài 10 a)Vẽ đồ thị hai hàm số: x -1 y = x +1 x y=-x+3 Hide Luoi y y=-x+3 y=x+1 A x -1 O b) Nhìn đồ thị ta có tọa độ giao điểm hai đường thẳng A(1 ; 2) c) Đường thẳng y mx (m 1) đồng qui với hai đường thẳng qua điểm A(1 ; 2) Ta có: m.1 m m Vậy: m đường thẳng y mx (m 1) đồng qui với hai đường thẳng Bài 11 a) Hàm số (1) đồ ng biế n khi: – 2a > a < b) Đồ thi ̣ hà m số (1) song song với đườ ng thẳ ng y = x – khi: 2a 3 a 2 0,5 0,25 Trang 30 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 a / a a 3/ 0,25 c) Khi a = ta có hàm số y = x + 0,25 x -2 y=x+2 0,25 Y 0,5 y=x+2 A x B O -1 Bảng giá trị: 0,25 điểm Vẽ đồ thị: 0,5 điểm Bài 12 Viết phương trình đường thằng (d) có hệ số góc qua điểm M(2;-1) Bài 13 Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + (*) a) Với giá trị m hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – Bài 14 a) Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau: (d1): y = x + (d2) : y = –2x + b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép tính c) Tính góc tạo đường thẳng (d1) với trục Ox Bài 15 A F E 0,25 C B H a) Tính độ dài BH số đo góc B (làm tròn đến độ) BC = AB AC 92 122 15 (cm) AB2 = BC.BH BH 0,25 AB 92 = 5,4 (cm) BC 15 0,25 Trang 31 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 Tan B = AC 12 µ 530 AB 0,25 b) Chứng minh: AE.AB = AF.AC ABH vuông H, đường cao HE AH2 = AB AE ACH vuông H, đường cao HF AH2 = AC AF Vậy: AE.AB = AF.AC Bài 16 0,25 0,25 0,5 D M 0,25 K A B O a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) (K) tiếp xúc Ta có: K tâm đường tròn đường kính OB Nên: K trung điểm OB OK + KB = OB OK = OB – KB Hay: OK = R – r Vậy: hai đường tròn (O) (K) tiếp xúc B b) Chứng minh: KM // OD Ta có: OMB nội tiếp đường tròn đường kính OB Nên: OMB vuông M OM MB MD = MB Mà: OK = KB (Bán kính đường tròn tâm O) Do đó: MK đường trung bình tam giác ODB KM // OD a) Tính AH: Bài 17 Tam giác ABH vng H có: AH AB.cos B (cm) b) Tính AC: Tam giác ABC vng A có: AC AB.tan B (cm) c) Tính BC: Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 B 60 H C A Trang 32 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 AH BC AB AC AH Bài 18 AB AC 8.8 16 (cm) BC a)Chứng minh: CD = AC+BD Ta có: CM = CA ( CM; CA tiếp tuyến) DM = DB ( DM; DB tiếp tuyến) y x D M C N A Cộng theo vế ta được: O B CM + DM = CA + DB Hay CD = CA +BD · 900 b) Chứng minh COD Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt : OC phân giác góc AOM OD phân giác góc BOM · 900 Mà Góc AOM góc BOM hai góc kề bù nên OC OD hay COD c) Chứng minh MN song song với BD Ta có AC / / BD ( vng góc với AB) CN CA mà CA CM ; BD MD (cmt) NB BD CN CM MN / / BD (định lí đảo Talet) NB MD a)Chứng minh COD = 900 Bài 19 Ta có: OC là tia phân giác của AOM ( CA,CM là tiế p tuyế n) OD là tia phân giác của MOB ( DM, DB là tiế p tuyế n) Mà AOM và MOB là hai góc kề bù nên COD = 900 b)Chứng minh CD = AC+ BD: Ta có CA = CM (tính chấ t hai tiế p tuyế n giao nhau) BD = DM (tin ́ h chấ t hai tiế p tuyế n giao nhau) CA + BD = CM + DM = CD Vâ ̣y : CD = CA + BD Trang 33 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 Bài 20 c) Tích AC.BD không đổ i điể m M di chuyể n nửa đường tròn Ta có : Tam giác COD vuông; có OM là đường cao nên: CM.MD = OM = R ( không đổ i) Mà CA = CM và BD = DM (cmt) Nên CA.BD = R ( không đổ i) điể m M di chuyể n nửa đường tròn Chứng minh : 1 2 A F B F E A C D M Qua A, dựng đường thẳng vng góc với AF, đường thẳng cắt đường thẳng CD M Ta có: Tứ giác AECM nội tiếp ( EAM = ECM = 900) AME = ACE = 450 ( ACE = 450 : Tính chất hình vng) Tam giác AME vuông cân A AE = AM AMF vng A có AD đường cao, nên: 1 2 D AM F Vì : AD = AB (cạnh hình vng) ; AM = AE (cmt) Vậy: 1 2 A F CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA BÀI CĂN BẬC HAI LÝ THUYẾT I MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA BẬC HAI Trang 34 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 1) 2) * a 0, a R * a2 a a b a b2 a b * a2 a * a2 a a b2 a b Ví dụ Tìm x, biết: 4x 25 3) 2 x 25 5 x2 x2 2 2 x a a b2 b Ví dụ Tìm x, y biết: x 2xy 2y 2y 4) x y x x y 2 x y y 1 y y 1 y 1 a b a b ; a, b R 5) Đặc biệt: * Nếu a, b dương thì: a b a b * Nếu a, b âm thì: a b a b Ví dụ 52 (do 7; > 0) 72 52 7 5 (do 7; ) a, b, c R ; ta có: abc 2 a b c 2 ; a2 a b 0 b b II CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Ở lớp ta biết: * Căn bậc hai số a không âm số x cho x a * Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: số dương ký hiệu số âm ký hiệu a * Số có bậc hai số 0, ta viết 1) Định nghĩa Với số dương a (a > 0), số a gọi bậc hai số học (CBHSH) a Số gọi bậc hai số học Ví dụ CBHSH 16 16 (vì 16 ) CBHSH 1,44 1,44 1,2 (vì 1,2 1,2 1,44 ) CBHSH 25 9 3 ) (vì 25 5 25 2) Chú ý a) Với a , ta có: Trang 35 a GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 Nếu x a x x a Nếu x x a x a x x a x a Khi viết a a ta phải có đồng thời a a 2 b) Ta có a a 0 a x a x a Với a x a 5 2 Ví dụ x 5; x x c) Số âm khơng có bậc hai số học d) Phép tốn tìm bậc hai số học số a gọi phép khai phương III SO SÁNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC * Với số a, b không âm a 0, b 0 ta có: a b a b a b Ví dụ BÀI TẬP Bài Tìm bậc hai số học số: 16; Bài Tính: 49 ; 0,01; ; ; ; ; 25 16 0,81 36 ; 0; 25; ;19; 64 49 9 36 ; 412 40 ; 58 42 16 Bài Giải phương trình sau: a) x 10 b) 2x d) 5x 125 g) x 2x Bài Giải phương trình sau: a) x 32 11 c) x 13 36 h) x 3x e) x 4x f) x 6x b) x 10x 25 27 10 c) 4x 4x 27 10 d) x 5x 16 e) x 3x f) 4x 12 2x 33 10 g) 2x 12x h) 3x 30x 26 Bài Khơng dùng máy tính; so sánh số thực sau: a) b) c) d) e) f) Bài Không dùng máy tính; so sánh số thực sau: a) 17 26 b) 48 13 35 1 c) 31 19 17 Trang 36 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 d) 58 80 59 g) 10 35 e) 13 12 12 11 f) 21 h) 15 10 i) 15 1 100 Bài Các số sau số có bậc hai số học? (giải thích) a) b) 15 c) d) e) 11 26 37 f) 26 17 99 BÀI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A A LÝ THUYẾT I ĐỊNH NGHĨA Nếu dấu biểu thức A có chứa biến hằng; ta gọi A thức bậc hai; A biểu thức dấu Ví dụ 3x ; 4x y ; II ĐIỀU KIỆN ĐỂ A CÓ NGHĨA A xác định (hay có nghĩa) A (A khơng âm) Ví dụ Tìm điều kiện có nghĩa của: a) B 2x b) C 34 3x d) D x 2x Giải a) (Điều kiện xác định) ĐKXĐ: 2x 2x x 4 b) ĐKXĐ: 34 3x 3x 3x 4 x 1) c) Vì x 2x x 2x 1 x 12 0, x nên ĐKXĐ: x R * Chú ý Điều kiện có nghĩa số biểu thức: a) Ax biểu thức ngun Ax ln có nghĩa Ax b) có nghĩa Bx Bx c) Ax có nghĩa Ax có nghĩa Ax Ax Với A ; ta có: X A X2 A2 X A X A 2 X A X A A X A d) 2) X A X2 A2 X A X A Ví dụ Tìm điều kiện xác định của: a) E x2 b) F x2 Trang 37 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 Giải a) ĐKXĐ: x x x b) ĐKXĐ: 3 x x x2 x2 x2 5 x III HẰNG ĐẲNG THỨC 5 5x A2 A A A A2 A A A Ví dụ Tính: a) x6 a) x6 b) 2 c) 42 b) 2 c) 42 Giải x x x3 x x x 2 (vì 3 2 12 0) 1 (vì 1 ) BÀI TẬP Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) 5x b) d) 5x e) g) x2 x 3 3x 1 c) f) x h) 3x 2x i) 3 2x 15 8 x x 7x 12 Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: b) 3x x2 c) d) 35 x 2x e) x 4x f) g) x 8x 18 h) x 2x i) 5x 4x j) x 1 k) 2x 3x l) 3x 2x n) 2 x 3 o) a) m) 2x 33x 2 x2 4 Bài 10 Rút gọn biểu thức sau: a) 3 3 2 b) 1 d) e) Bài 11 Rút gọn biểu thức sau: 3 x 8x 15 9x 6x x 1 c) 2 6 f) 2 2 2 Trang 38 3 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 a) b) 2 74 42 c) 14 d) 32 10 43 12 e) 13 16 Bài 12 Rút gọn biểu thức sau: a) 25x với x b) 4x 6 với x c) x 32 với x d) x 52 với x 5 e) x 12 5x với x f) g) x 14 3x 12 Bài 13 Rút gọn biểu thức sau: a) 3x 9x 6x c) e) g) 25x 2 3x với x h) 4x 46 3x 43 với x x 10x 25 x 5 3x 22 9x 12x 3x x 2x x x 1 b) 4x 4x d) x 22 f) x x 1 (với x ) x 4x x2 x 1 h) y 1 y y 1 x 14 Bài 14 Thu gọn tính giá trị biểu thức sau: a) 9x 12x 6x với x b) 4a 4a a 6a với a c) x y x 2xy y với x 3; y d) x 2y x 4xy 4y với x 1; y e) x 8x 16 x 4x x f) x x x x x BÀI LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN – CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG LÝ THUYẾT 1) Nếu A 0; B A.B A B 2) Nếu A 0; B A A B B Ví dụ Tính: a) 121 16.0,25 16 b) Giải a) 121.16.0,25 121 16 0,25 11.4.0,5 22 25 25 16 16 16 b) Ví dụ Phân tích thành tích: Trang 39 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 21 14 a) a b a b (ĐK: a b ) b) Giải a) 21 14 b) a b a b2 a b a b a b a b a b a b a b a b Ví dụ Tính: A 38 12 10 22 10 Giải A 38 12 10 22 10 2 2.2 5.3 3 2 2.2 2 2 2 3 (do 2 2 2 2 20 18 5 0) 3 2 BÀI TẬP Bài 15 Phân tích thành nhân tử: a) 11 33 c) 4x e) ax by bx ay a, b, x, y 0 g) a b b a a b a, b 0 b) 15 d) x 2x f) ab 7b a b a, b 0 x 25y x 5y x 5y h) i) a 3a a a 0 Bài 16 Tính (rút gọn): a) 7 2 e) 1 1 c) 3 b) d) f) 47 g) i) h) j) 31 Bài 17 Rút gọn biểu thức sau: a) 7 21 b) 10 10 Trang 40 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 c) 3 3 3 3 2 e) g) 5 56 5 5 : d) 5 3 11 f) 3 30 h) 6 12 2 1 23 11 35 35 j) 10 18 15 27 4 a) 13 b) c) 14 d) 11 i) Bài 18 Rút gọn biểu thức sau: 19 21 10 21 10 e) 23 10 47 10 f) g) 49 20 106 20 h) 83 20 62 20 j) 601 20 154 20 i) 302 20 203 20 Bài 19 Rút gọn biểu thức sau: a) 63 2 b) 15 5 c) 24 15 36 15 d) f) 17 17 e) g) 13 13 Bài 20 Tính (rút gọn): h) 12 12 a) 10 c) f) 6 32 2 2 d) 32 3 2 g) 10 15 . 10 b) 15 2 3 h) 15 15 Bài 21 a) Thu gọn biểu thức A 10 10 b) So sánh M N c) Cho C 45 2009 E 45 2009 Chứng minh rằng: C E d) Thu gọn biểu thức D e) Thu gọn biểu thức E 7 7 11 22 3 2 1 1 Trang 41 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 f) Thu gọn biểu thức F g) Thu gọn biểu thức G 1 27 38 3 4 Bài 22 Rút gọn biểu thức sau (với giá trị biến làm cho biểu thức có nghĩa): a) c) a b 2ab a b 2a b x y 2xy x x xy x y b) ab b b : b ab b d) 3y xy xy 9x y Bài 23 Rút gọn biểu thức sau: a) A x x x b) B 2x x x c) C 4x 12x 2x với x d) D x x với x e) E x x x x với x f) F 2x 1 x3x 2 6x 1 x3x 2 với Bài 24 Cho A x 1 x x 1 a) Tìm x để A có nghĩa Bài 25 Cho a Bài 26 Cho B x 1) b) Tính A2 rút gọn A 1 1 b Tính a b 2 x4 x4 x4 x4 16 1 x x a) Tìm x để B có nghĩa b) Rút gọn B c) Tìm giá trị nguyên x để B có giá trị nguyên Trang 42 ... b, = 1 2 21 1 Câu 9: Giải PT : a, 25 x 275 x 99 x 11 x 11 x 11 x 11 x 11 ( ĐK x 11 ) x – 11 = => x = 12 (Thỏa) Trang... 2008 2 010 20 09 2008 2 010 2008.2 010 4.20 09 2008.2 010 20 09 20 09 1 20 09 1 20 09 20 092 20 09 20 092 20 092 vô lý Vậy 2008 2 010 20 09 Câu 11 : a/ x... a a Áp dụng : 15 2 = | 15 | = 15 1 = 1 1 1 = 1 Câu 3: SGK/ trang 13 Áp dung : 16 .36 16 36 4.6 24 4 ,9. 250 49. 25 49 25 7.5 35 2.8 16 12 5 12 5.5 625 25