Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 10 tài liệu Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TỐN 10 NĂM HỌC 2018-2019 A.NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KỲ I I/ ĐẠI SỐ Mệnh đề Tập hợp phép toán tập hợp Hàm số bậc hàm số bậc hai Phương trình hệ phương trình II/ HÌNH HỌC Vectơ phép toán vectơ Giá trị lượng giác góc Tích vơ hướng vectơ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 NĂM 2018-2019 Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Bậc thấp Bậc cao MỆNH ĐỀ TN: TẬP HỢP TN: TN: TN: – 0.4đ TẬP XÁC ĐỊNH TN: TN: TN: – 0.4đ TÍNH CHẴN LẺ TN: HÀM SỐ BẬC NHẤT HÀM SỐ BẬC HAI VECTƠ TN: 1- 0.2đ TN: TN: TN: – 0.4đ TN: TN: TL: –2.0đ TN: – 0.6đ TL: – 2.0đ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PT NHIỀU ẨN TN: – 0.2đ TN: TL: – 1.0đ TL: – 1.0đ TN: TN: – 0.2đ TN: TN: – 0.4đ HỆ TỌA ĐỘ TN: TL: – 1.0đ TN: – 0.4đ TL: – 1.0đ TÍCH VÔ HƯỚNG TN: TL: – 1.0đ TN: 12 – 2.4đ TL: – 4.0đ TL: – 2.0đ Cộng TN: TN: – 0.4đ TL: – 2.0đ TN: – 1.6đ TN: – 0.4đ TL: – 1.0đ TN: 20 – 4.0đ TL: – 6.0đ B MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ A/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cho A :""x Ỵ R : x + > 0" phủ định mệnh đề A mệnh đề: A ""x Î ! : x + £ 0" B " $x ẻ ! : x + 0" C " $x Ỵ ! : x + < 0" D " $x Ỵ ! : x + £ 0" Câu 2: Cho tập hợp A = ( -¥;2m + 1] , B = [ 2; +¥ ) Giá trị m để A Ç B ¹ f là: 1 1 A m = B m < C m ³ D m > 2 2 { } Câu 3: Cho tập hợp A = x Ỵ N / ( x - x )( x - x + ) = , A viết theo kiểu liệt kê phần tử là: A {0;2;3; -3} B {0;2;3} ì ü C í0; ;2;3; -3ý ỵ ỵ D {2;3} Cõu 4: Cho hp A = [ -2;2] , B = (1;5], C = [ 0;1) Khi đó, tập ( A \ B ) Ç C A {0;1} B [ 0;1) C {0} D [ -2;5] Câu 5: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = x - + x - - A (2; 3) B (1; 1) C (1; -3) D Cả điểm x +1 Câu 6:Tập xác định hàm số y = là: x - x +1 A f B ! C R \ {1} D Kết khác Câu 7: Trong hàm số sau đây: y = x ; y = x + x ; y = - x + x có hàm số chẵn A B C D ì2 x + x £ Câu 8: Đồ thị hàm số y = í qua điểm có tọa độ: x x > ỵ A (-3;0) B (0; 3) C (0; 1) D (0; -3) Câu 9: Đường thẳng qua điểm M(5; -1) song song với trục hoành có phương trình: A y = B y = x + C y = -x +5 D y = Câu 10: Cho parabol (P): y = x - mx + 2m Giá trị m để tung độ đỉnh (P) là: A B C D Câu 11: Với giá trị m hàm số y = ( - m ) x + 5m đồng biến R: A m > B m< C m = D m ¹ 2 Câu 12: Cho hàm số y = x - x + có đồ thị (P) Mệnh đề sau sai? A (P) khơng có giao điểm với trục hồnh B (P) có đỉnh I(1; 1) C (P) có trục đối xứng đường thẳng y = D (P) qua điểm M(-1;9) Câu 13: Tập nghiệm phương trình x - x = x - x là: A T = {0} B T = f C T = {0; 2} D T = {2} Câu 14: Phương trình x = x tương đương với phương trình: 1 = 3x + A x + x - = x + x - B x + x-3 x-3 C x x - = x x - D x + x + = 3x + x + Câu 15: Cho hình vng ABCD tâm O cạnh !!!! a "Gọi M trung điểm AB , N điểm đối xứng với C qua D Độ dài vectơ sau MD !!!!" a 15 !!!!" a !!!!" a !!!!" a A MD = B MD = C MD = D MD = 2 Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Khẳng định sau sai? !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" A AG = AM B AB + AC = 3AG " !!!" !!!" !!! !!!" !!!" !!!!" C GA = BG + CG D GB + GC = GM Câu 17: Cho!!! hình bình đúng? " !!! " hành !!!" ABCD Đẳng thức !!! " !!!" !!!" A !!! B !!! AC" + !!! BD" = 2!!! BC" AC" + BC !!!" = AB !!!" C AC - BD = 2CD D AC - AD = CD Câu 18: Cho M ( 3; –4 ) Kẻ MM ^ Ox, MM ^ Oy Khẳng định đúng? A OM = -3 !!!!" !!!!!" C OM - OM có tọa độ ( –3; –4 ) B OM = !!!!" !!!!!" D OM + OM có tọa độ ( 3; –4 ) Câu 19: Cho bốn điểm A ( –5; –2 ) , B ( –5;3) , C ( 3;3) , D ( 3; –2 ) Khẳng định đúng? !!!" !!!" A AB, CD hướng B ABCD hình chữ nhật !!!" !!!" !!!" C I (-1;1) trung điểm AC D OA + OB = OC ! ! Câu 20: Cho u = ( 3; -2 ) , v = (1;6) Khẳng định đúng? ! ! ! ! ! A u + v , a = (-4;4) ngược hướng B u , v phương ! ! ! ! ! ! C u - v , b = ( 6; -24 ) hướng D 2u + v , v phương B/TỰ LUẬN (6điểm) Câu 1: Cho tập hợp A= {n Ỵ N, n ước 12} B = {n Î N / n = 2k , k Î N , k £ 3} Xác định A Ç B, A È B, A \ B Câu 2: a/ Giải phương trình x + = x - b/ Cho phương trình x - x + 2m = Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x13 + x23 = 91 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 4), B(5; 8), C(3; 0) Biết I, J trung điểm AB, OC a) Chứng minh OABC là" hình !!!" !!! !!!"thang !!!" !!" b) Chứng minh AC + BO = AO + BC = IJ ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Câu 1: Trong mệnh đề A Þ B sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? (A) DABC cân Þ DABC có hai cạnh (B) x chia hết cho Þ x chia hết cho (C) ABCD hình bình hành Þ AB // CD (D) ABCD hình chữ nhật Þ Aˆ = Bˆ = Cˆ = 900 Câu 2: Cho A = [ -2;3] B = (1;4] Tập hợp C AÈ B ( A Ç B ) là: (A) [ -2;1] È ( 3;4] (B) [ -2;1) È ( 3;4] (C) Ỉ (D) [ -2;4] Câu 3: Hàm số sau có giá trị nhỏ x = ? 3 (A) y = 4x2 – 3x + (B) y = –x2 + x + (C) y = –2x2 + 3x + (D) y = x2 – x +1 2 Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + Câu đúng? (A) y giảm (2; +∞) (B) y giảm (–∞; 2) (C) y tăng (2; +∞) (D) y tăng R Câu 5: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 9 (A) m < (B) m > (C) m > (D) m < 4 4 Câu 6: Nếu hàm số y = ax + bx + c có đồ thị sau dấu hệ số là: (A) a > 0; b > 0; c > y (B) a > 0; b > 0; c < (C) a > 0; b < 0; c > (D) a > 0; b < 0; c < O x Câu 7: Tập nghiệm phương trình x - = - x là: ì 4ü (A) í-1; ý ợ 5ỵ ỡ 5ỹ (B) ớ-1; ý ợ 4ỵ ỡ 5ỹ (C) ớ1; ý ợ 4ỵ (D) {-1;1} Cõu 8: Cho phương trình x - 2a ( x - 1) - = Tìm giá trị tham số a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = x12 + x22 1 (A) a = a = (B) a = - a = -1 2 (C) a = a = 2 (D) a = - a = -2 Câu 9: Tập nghiệm phương trình - x = x + là: ì2ü (A) ý ợ5ỵ ỡ2 ỹ (C) ; -8ý ợ5 þ (B) {-8} Câu 10: Tập nghiệm phương trình { (A) - 3;1 + } { (B) - } (D) Ỉ x + x + = x + là: { (C) + } (D) Ỉ ìmx + y = m Câu 11: Cho hệ phương trình có tham số m: í Hệ có nghiệm khi: ợ x + my = m (A) m (B) m ¹ -1 (C) m ¹ ±1 (D) m ¹ ì2 x + y = Câu 12: Hệ phương trình í ỵ- x + y = ổ8 2ử (A) cú nghim ỗ ; ÷ è5 5ø (C) vơ nghiệm (B) có vơ số nghim ổ 8ử (D) cú nghim ỗ - ; ÷ è 5ø ì2 x - y + z = 10 ï Câu 13: Hệ phương trình í x + y - z = 10 có nghiệm là: ï- x + y + z = -16 ỵ (A) ( 2; -2;1) (B) ( -2;2;4 ) (C) ( 2; -2; -4 ) (D) ( 2; -1;1) Câu 14: Cho điểm A, B, C, D Tìm mệnh đề đúng: !!!" !!!" Câu 15: Cho DABC có cạnh a, H trung điểm BC Vectơ CA - HC có độ dài a 2a a 3a là: (A) (B) (C) (D) 2 Câu 16: Khẳng định sau sai? !!!" !!!" !!!!" (A) Nếu M trung điểm AB O điểm tùy ý OA + OB = OM !!!" !!!" !!!" !!!" (B) Nếu G trọng tâm DABC O điểm tùy ý OA + OB + OC = 3OG (C) Nếu O tâm hìn !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!!" h bình hành ABCD M điểm tùy!!! ý"thì MA !!!"+ MB + MC + MD = 4MO (D) Ba điểm A, B, C thẳng hàng Û AB AC phương Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 2) B(-3; 4) Tọa độ điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là: (A) C (1;0) (B) C (-5;6) (C) (0;1) (D) (1; -1) Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho DABC có G trọng tâm Biết A(-1;4), B(2;5), G (0;3) Tọa độ đỉnh C tam giác ABC là:(A) C (-1;1) (B) C (-1;0) (C) (-1;3) (D) (0;1) Câu 19: Cho tam giác ABC với A(-1; 2), B(3; 0), C(5; 4) Khi số đo góc A bằng: (A) 300 (B) 450 (C) 600 (D) 900 ! ! Câu 20: Cho u = (3; 4), v = (8; –6) Câu sau đúng? ! ! ! ! ! ! ! ! (A) u = v (B) u phương v (C) u vng góc với v (D) u = -v II PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1: Cho tập hợp A = [ -5;8 ) , B = ( 6;9] R Hãy xác định tập hợp A Ç B, A È B, A \ B, CR A Bài 2: Xác định hệ số a, b, c hàm số y = ax2 + bx + c biết đồ thị (P0) hàm số qua điểm A(1;0), có đỉnh I(-1;8) Bài 3: Giải phương trình: a) x + x - x + + = b) 10 - x - x + = Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Gọi M trung điểm BC Tìm điểm D AC cho BD vng góc với AM ĐỀ A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Câu 1.Với số thực x bất kì, mệnh đề sau đúng? A "x, x £ 16 Û x £ ±4 B "x, x £ 16 Û -4 £ x £ C "x, x £ 16 Û x £ -4, x ³ D "x, x £ 16 Û -4 < x < Câu 2.Cho A = ( -¥; 2] , B = [ 2; +¥ ) , C = ( 0;3) Câu sau sai ? A A È B = ! \ {2} B B È C = ( 0; +Ơ ) C B ầ C = [ 2;3) úng D A Ç C = ( 0;2] æ5 ö Câu 3.Cho số a < Điều kiện cần đủ để hai tập ( -¥;5a ) v ỗ ; +Ơ ữ cú giao khỏc rng l èa ø A -1 £ a < B a £ -1 C a < -1 D -1 < a < Câu Câu sau : A.Hàm số y = a x + b đồng biến a > 0và nghịch biến a < 0; B.Hàm số y = a x + b đồng biến b > nghịch biến b < ; C.Với b , hàm số y = -a x + b đồng biến a ¹ ; D.Hàm số y = a x + b đồng biến a > 0và nghịch biến b < Câu 5.Cho hàm số f ( x) = Khi đó: x +1 A f ( x) tăng khoảng ( -¥; -1) giảm khoảng ( -1; +¥ ); B f ( x) tăng hai khoảng ( -¥; -1) ( -1; +¥ ); C f ( x) giảm khoảng ( -¥; -1) tăng khoảng ( -1; +¥ ); D f ( x) giảm hai khoảng ( -¥; -1) ( -1; +¥ ) Câu 6.Tập xác định hàm số y = x - + : 1- x A D = (1;3] B D = ( -¥;1) È [3; +¥ ) C D = ( -¥;1) È ( 3; +¥ ) Câu 7.Tập xác định hàm số y = x + + : x -2 A D = ( -1; +¥ ) \ {-2; +2} B D = [ -1; +¥ ) \ {2} C D = [ -1; +¥ ) \ {-2} D D = Ỉ D.Đáp số khác ỉ1 3ư Câu 8.Parabol y = ax + bx + c đạt cực tiểu ti ỗ ; ữ v i qua (1;1) cú phng trình : è2 4ø A y = x - x + B y = x - x - C y = x + x + D y = x + x - Câu 9.Parabol y = ax + bx + c qua hai điểm A ( 2; -7 ) , B ( -5;0 ) có trục đối xứng x = -2 có phương trình : A y = - x - x + B y = x - x + C y = x - x - D y = x + x + Câu 10.Cho phương trình x + x = Phương trình phương trình sau tương đương với phương trình ? 3x 2x +x=0 + x = A B x + = C x + ( x + 1) = D x -1 x -1 = x + : Câu 11.Điều kiện xác định phương trình x -4 A ( -2; +¥ ) B [ -2; +¥ ) \ {2} C ( -2; +¥ ) \ {2} D ( -2; +¥ ) È {2} Câu 12 Điều kiện xác định phương trình x + - - 3x : = x +1 x+2 4ử 4ự ổ ổ B ỗ -2; ữ C ! \ {-2; -1} D ỗ -2; ỳ \ {-1} 3ø 3û è è Câu 13.Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm ? A x + + x - = B x - - x = x - C x + = x + D x + x + = Câu 14 Phương trình m(m - x) = - x có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) A m Ỵ [ -1;0] B m ẻ ( -1;0 ) C m D.Cả đáp án sai !!!" !!!" !!!" " Câu 15.Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện: MA - MB + MC = Tìm câu sai : !!!!" !!!" !!!" A !!! hình bình hành B MABC AM + !!! AB " !!!" !!!!" !!!" " = AC C BA + BC = BM D MA = BC ¢D¢ có chung đỉnh A.Tìm mệnh đề đúng: Câu 16.Cho hai hình bình hành ABCD AB¢C !!!" !!!" !!!!" ¢ = BB¢ + DD¢ A BCC ¢B¢ hình bình hành B CC !!!" !!!!" C CDD¢C ¢ hình bình hành D AC = AC ¢ !!" !!" !!" !!!" " Câu 17.Cho tam giác ABC Gọi I J hai điểm định bởi: IA = IB, JA + JC = Hệ thức hệ thức sau : !!" !!!" !!!" !!" !!!" !!!" !!" !!!" !!!" !!" !!!" !!!" A IJ = AB - AC B IJ = AC - AB C IJ = AC - AB D IJ = AB - AC 5 2 ! ! ! ! ! ! Câu 18.Cho a = 1, b = 4, a, b = 60 ta có 3a - b bằng: A ( -2; +¥ ) \ {-1} ( ) D 25 - 12 !!!" !!!" Câu 19.Cho tam giác cân ABC ; AB = AC = 1, BAC = 1200 Tích vơ hướng AC.BC là: 3 A B C D 2 Câu 20.Cho tam giác ABC có AB = AC = 2, BC = 3.Gọi I trung điểm AB ; M điểm thỏa !!!!" !!!" CM = xCB Thế AM vng góc CI : 17 17 A x = B x = C x = D.Một kết khác 27 A 13 B 23 C 13 A.PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1.Cho hai tập hợp A B Biết số phần tử A Ç B nửa số phần tử B số phần tử A È B Hãy tìm số phần tử tập hợp Bài Tìm hàm số bậc hai y = ax + bx + c biết hàm số đạt giá trị nhỏ đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -2 x + hai điểm có tung độ tương ứng 10 3x - = x-3 Bài Giải phương trình : x+2 ! ! Bài Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ba vectơ a = (-1;2), b = (2; -1) ! ! ! ! c = (4;1) Hãy biểu diễn vectơ c theo hai vectơ a b ỉ 5ư Bài Chứng minh bốn điểm A ( -4;0 ) , B(0;2), C (1;0), D ç - ; - ÷ thuộc đường è 2ø tròn ĐỀ A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Câu 1: Cho mệnh đề P: “ "x Î R, x + x + £ 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: A " $x Ỵ R, x + x + = 0" B " $x Ỵ R, x + x + < 0" C " $x Ỵ R, x + x + > 0" D " $x Ỵ R, x + x + ¹ 0" Câu 2: Cho A=[-1;4) , B= [-5;2] Gọi E= { x Ỵ Z / x ẻ Aầ B} Tp hp E l: A E ={-2;-1;0} B E = {-1;0;1;2} C E ={3;2;1;0;-1} D E =[-1;2] Câu 3: Cho A= ( -¥ ;-1] B=[m+1;5] Giá trị m để A Ç B phần tử: A m = B m = C m = -1 D m =-2 Câu 4: Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5) Trọng tâm tam giác G(–1; 1) Tọa độ đỉnh C là: A (6; –3) B (–6; 3) C (–6; –3) D (–3; 6) Câu 5: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau sai ? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" A AB - AC = a B AB + AC = a C GA + GB + GC = D GB + GC = a Câu 6: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho NC=2NA Gọi K trung điểm MN Khi : 4 6 A AK = AB + AC B AK = AB - AC C AK = AB + AC D AK = AB - AC Câu 7: Cho tam giác ABC, N điểm xác định CN = BC , G trọng tâm tam giác ABC Hệ thức tính AC theo AG vaøAN : 3 C AC = AG + AN D AC = AG - AN 4 Câu 8: Cho ba vectơ a = (2; 1), b = (3; 4), c = (7; 2) Giá trị k, h để c = k a + h b : A AC = AG + AN B AC = AG - AN A k = 2,5; h = –1,3 B k = 4,6; h = –5,1 C k = 4,4; h = –0,6 D k = 3,4; h = –0,2 Câu 9:Cho tập A = [–2; 4), B = (0; 5] Câu sau ? a) A È B = [–2; 5] b) A Ç B = [0; 4] c) A \ B = [–2; 0] d) B \ A = [4; 5] Câu 10: Cho tập A = [–4; 0), B = (1; 3] Câu sau sai ? a) A \ B = [–4; 0] b) B \ A = [1; 3] c) CRA = (–¥; 4) È (0; + ¥) d) CRB = (–¥; 1) È (3; + ¥) Câu 11:Tập xác định hàm số f ( x ) = a) D = R b) D = R\ {1} Câu 12:Tập xác định hàm số y = a) D = R\ {2} Câu 13:Cho hai hàm số f(x) = x + x -1 là: + x -1 x + 3x + ( x - 2) x + c) D = R\ {–5} d) D = R\ {–5; 1} là: b) D = (-4;+¥) \ {2} c) D = [- 4;+Ơ ) \ {2} d) D = ặ g(x) = –x4 + x2 –1 Khi đó: x a) f(x) g(x) hàm lẻ b) f(x) g(x) hàm chẵn c) f(x) lẻ, g(x) chẵn d) f(x) chẵn, g(x) lẻ Câu 14:Với giá trịn m hàm số f(x) =(m+ 1)x + đồng biến? a) m = b) m = c) m < d) m > –1 Câu 15:Đồ thị hàm số y = ax + b i qua cỏc im A(0; 1), Bổỗ ;0 ửữ Giá trị a, b là: è5 ø a) a = 0; b = –1 b) a = 5; b = –1 c) a = 1; b = –5 Câu 16: Cho hàm số f(x) = x – 6x + Khi đó: a) f(x) tăng khoảng (- ¥;3) giảm khoảng (3;+¥ ) b) f(x) giảm khoảng (- ¥;3) tăng khoảng (3;+¥ ) d) Một kết khác c) f(x) ln tăng d) f(x) giảm Câu 17: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + biết parabol qua hai điểm A(1; 5) B(– 2; 8) Parabol là: a) y = x2 – 4x + b) y = –x2 + 2x + c) y = 2x2 + x + d) y = x2 – 3x + Câu 18:Bảng biến thiên hàm số y = –x2 + 2x – là: 1/3 a) 1/3 4/3 b) 0 c) d) Câu 19 :Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(k + 2)x + k2 + 12 = Giá trị nguyên nhỏ tham số k để phương trình có hai nghiệm phân biệt : a) k = b) k = c) k = d) k = Câu 20: Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình : x2 + 3x – 10 = Giá trị tổng 1 10 : a) b) – + x1 x 10 c) 10 d) – 10 B PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu I Cho (P): y = x2 + 4x + Lập bảng biến thiên vẽ (P) Tìm x để y > Câu II Tìm giá trị m để ptrình x2 – 2(m-1)x + m2 -3 =0 có nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1 – x2| = x2 - x + Câu III Giải phương trình : a) x - x + + = x b) =2 x-2 Câu IV Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-2) B(2;3) C(-1;-2) a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M trục oy cho ABCM hình thang có cạnh đáy ĐỀ A.PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) Câu 1: Cho hai mệnh : A = "x ẻ R: x2 0”, B = “$n Ỵ Z: n = n2” Chọn phương án : a) A đúng, B sai ; b) A sai, B ; c) A ,B đúng; d) A, B sai ; Câu : Số tập phần tử B = {a,b,c,d,e,f} là: a) 15 b) 16 c) 22 d) 25 Câu 3: Cho hai tập hợp : A = {x / x ước số nguyên dương 12} B = {x / x ước số nguyên dương 18} Các phần tử tập hợp A Ç B là: a) {0; 1; 2; 3; 6} b) {1; 2; 3; 4} c) {1; 2; 3; 6} d) {1; 2; 3} Câu : Gọi Bn tập hợp bội số n N Tập hợp B3 Ç B6 là: a) B2 b) Ỉ c) B6 d) B3 Câu 5: Cho A = (–¥ ; 1]; B = [1; +¥); C = (0; 1] Câu sau sai ? a) A Ç B Ç C = {1} b) A È B È C = (–¥; +¥) c) (A È B) \ C = (Ơ ; 0]ẩ(1; +Ơ) d) (A ầ B) \ C = C Câu 6: Cho A = [–3; 1]; B = [2; +¥); C = (–¥ ; –2) Câu sau ? a) A Ç B Ç C = Ỉ b) A È B È C = (–¥; +¥) c) (A È B) \ B = (Ơ ; 1) d) (A ầ B) \ B = (2; 1] Câu 7: Đỉnh parabol y = x2 + x + m nằm đường thẳng y = a) Một số tùy ý b) c) m bằng: d) Câu 8: Parabol y = 3x2 – 2x + 1 2 a) Cú nh Iổỗ - ; ửữ b) Cú nh Iổỗ ;- ửữ ố 3ứ ố3 3ứ c) Cú nh Iổỗ ; ửữ d)i qua điểm M(–2;9) è3 3ø Câu : Cho parabol (P): y = ax2 + bx + biết parabol qua hai điểm A(1; 4) B(– 1; 2) Parabol là: a) y = x2 + 2x + b) y = 5x2 – 2x + c) y = –x2 + 5x + d) y = 2x2 + x + Câu 10 : Biết parabol y = ax2 + bx + c qua gốc tọa độ có đỉnh I(–1; –3) Giá trị a, b, c là: a) a = – 3, b = 6, c = b) a = 3, b = 6, c = c) a = 3, b = –6, c = d) Đáp số khác 1 Câu 11: Với x ¹ x ¹ 1, hàm số y = f(x) thỏa hệ thức: ( x - 1)f ( x ) + f ổỗ ö÷ = èxø : a) f ( x ) = x -1 b) f ( x ) = 1- x c) f ( x ) = x 1- x d) f ( x ) = x -1 Thế x -1 x Câu 12: Để phương trình m x2 + 2(m – 3)x + m – = vô nghiệm, với giá trị m : a) m > b) m ³ c) m < d) m < m ¹ Câu 13: Cho phương trình : x2 – 2a(x – 1) – = Khi tổng nghiệm tổng bình phương nghiệm phương trình giá trị tham số a : a) a = hay a = b) a = – Câu 14: H phng trỡnh : a) ổ 13 ỗ ; ÷ è2 ø b) hay a = –1 c) a = ì2( x + y ) + 3( x - y ) = í î( x + y ) + 2( x - y ) = ổ 13 ỗ - ;- ÷ è 2ø Câu 15: Câu sau sai: c) hay a = d) a = – Có nghiệm : ỉ 13 ỗ ; ữ ố 2ứ d) ổ 13 ỗ - ;- ữ ố 2ứ hay a = –2 !!" !!!" !!" a) Với ba điểm I, J, K ta có: IJ + JK = IK !!!" !!!" !!!" b) Nếu !!! AB AC " + !!! " = AD ABCD hình bình hành c) Nếu OA = OB O trung điểm !!! AB " !!!" !!!" " d) Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC = Câu 16: Cho hình thang ABCD, M trung điểm AB, DM cắt AC I Câu nằo sau !!" !!!" !!" !!!" !!" !!!" !!" !!!" a) AI = AC b) AI = AC c) AI = AC d) AI = AC 3 4 Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD, I K trung điểm BC, CD Hệ thức sau đúng? !!" !!!" !!!" !!" !!!" !!!" !!!" !!" !!!" !!" !!" !!!" !!!" a) AI + AK = AC b) AI + AK = AB + AD c) AI + AK = IK d) AI + AK = AC Câu 18: Cho tam giác ABC với A(5; 5), B(6; –2) C(–2; 4) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : a) (1; 2) b) (–2; 1) c) (2; 1) d) (2; 2) Câu 19: Cho tam giác ABC với A(–4; –5), B(1; 5), C(4; –1) Tọa độ chân đường phân giác góc B : 5ử ổ 5ử ổ a) ỗ1; ữ b) ỗ1; - ÷ c) (1; –5) d) (5; 1) 2ø è 2ø è Câu 20: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(–5; 6) C(–4; –1) Tọa độ trực tâm tam giác ABC :a) (3; –2) b) (–3; –2) c) (3; 2) d) (–3; 2) B PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) Câu : a/ Tìm giá trị m để : -¥ ; m - 12 ựỷ ầ [ m ; + Ơ ) , có phần tử ( { } b/ Hãy tìm tất tập hợp tập hợp A = 2n - n Ỵ N *, n < Câu : Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số y = x - x - Câu : a) Giải phương trình x - x + 10 = x - b) Cho phương trình (m + 1) x + (3 - m) x - = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa điều kiện x12 + x2 2= Câu : ắắ đ ắắ đ ắắ đ ắắ đ Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD , BE , CF Cm: BC AD + CA BE + ắắ đ ắắ đ AB CF = ĐÁP ÁN ĐỀ A/TRẮC NGHIỆM D C B B B B B C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B C B D C D A D B C B/TỰ LUẬN Câu 1: A Ç B = {2;4;6} , A È B = {0;1;2;3;4;6;12} , A \ B = {1;3;12} Câu 2: a) S = {-3; 5} 49 , x1 + x23 = 91 Û S ( S - 3P ) = 91 Û m = (thỏa đk) !!!" !!!" !!!" !!!" Câu 3: a) OA = (1;4 ) , BC = ( -2; -8 ) Þ BC = -2OA Þ OA//BC suy OABC hình thang !!!" !!!" !!!" !!!" !!" b)Tính tọa độ AC + BC , AO + BC , IJ suy kết b) D ³ Û m £ ĐÁP ÁN ĐỀ 2 C A D A D B D 14 15 16 17 18 19 20 A D D A B B C A C 10 11 12 13 C C D C ĐÁP ÁN ĐỀ 3 10 B A D C D D B A A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D C A D B A A C D ĐÁP ÁN ĐỀ A PHẦN TRẮC NGHIỆM C B D C D C C C B 10 11 12 13 B D B C 14 15 16 17 18 19 20 D B B C D C A B PHẦN TỰ LUẬN Câu I(1 điểm): Cho (P): y = x2 + 4x + a) Lập BBT vẽ (P): 0,75 b) y > Û -4