Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên

Đề đạt kết quả cao trong kì thi học kì sắp tới, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên để hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập môn học. Chúc các bạn thi tốt.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 Trang I/ MA TRẬN ĐỀ THI THAM KHẢO Tổng số câu hỏi Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nguyên hàm- Tích phân- Ứng dụng 18 Số phức 12 Phương pháp tọa độ không gian 12 20 Tổng số câu 11 25 12 50 Tỉ lệ 22% 50% 24% 4% 100% II NỘI DUNG KIẾN THỨC Về giải tích: Chương III : Nguyên hàm, tích phân ứng dụng - Nguyên hàm: phương pháp tính nguyên hàm - Tích phân: phương pháp tính tích phân - Ứng dụng tich phân hình học Chương IV : Số phức - Số phức - Cộng, trừ, nhân, chia số phức - Giải phương trình bậc hai với hệ số thực Hình học: Chương III : Phương pháp tọa độ không gian - Không gian với hệ tọa độ Oxyz: tọa độ điểm, vectơ, tích vơ hướng, tích có hướng hai vectơ - Phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu - Phương trình đường thẳng - Khoảng cách, góc III/ MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Trang ĐỀ Câu Cho hàm số f (x) xác định R có nguyên hàm F(x) Cho mệnh đề sau : ò (i)Nếu f (x)dx = F ( x) + C / f (t )dx = F (t ) + C ;(ii) é ò f (x)dx ù = f ( x) ; (iii) ò f (x)dx = f / ( x) + C ë û ò Trong số mệnh đề , số mệnh đề mệnh đề SAI : A.0 B C Câu Nguyên hàm hàm số f (x) = x + A x3 + 3ln x x +C 3 B x3 C + 3lnx + x +C 3 D 3 - x : x x3 + 3ln x x 3 x3 D - 3ln x x +C 3 Câu 3.Hàm số F(x) = lnx nguyên hàm hàm số sau ( ; +∞) ? A.f(x) = x B f(x) = - x C f(x) = x ln x - x + C D f(x) = - x2 Câu Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + )x2 – 4x + nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + 10 x – : A.Khơng có giá trị m B m = C m = D m = Câu Biết F (x) nguyên hàm f(x) =(2x -3 )lnx F(1) =0 Khi phương trình 2F(x) + x2 -6x + =0 có nghiệm ? A B C Câu Cho F (x) nguyên hàm f(x) = A F (p ) = -1 D x thỏa F (0) = Tính F ( cos x D F( p ) = C F( p ) = B F (p ) = ) a 29 ỉ πư dx theo a Câu 7: Cho a ẻ ỗ 0; ữ Tớnh J = ò cos x è 2ø A J = tan a 29 B J = 29 cot a C J=29 tana D J = -29 tan a Câu 8: Tính I = ò e x dx A e + B e - Câu 9: Tính tích phân I = ò A I = C e - D e2 - D 11 x2 + x dx x -29 B I = 29 C I = p Câu 10: Tính I = ò sin x cos xdx Trang -11 A 11 B I = - e Câu 11: Biết ò A D I = ln x dx = -a + b.e -1 , với a, b Ỵ ! Chọn khẳng định khẳng định sau: x A a + b = Câu 12: Cho C I = - B a + b = 5 -1 ò f (x) dx = , ò f (t) dt = -2 ò g(u) du = Tính -1 10 B Câu 13: Tính tích phân: I = ò D a + b = -6 C a+b=-7 C ò ( f (x) + g(x)) dx -1 22 D -20 dx kết I = a ln + b ln Tổng a + b x 3x + A -1 D C B Câu 14: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục [ a; b ] ) , trục hoành Ox hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) Khi S tính theo công thức sau ? b A S = ò f ( x)dx b b B S = a ò f ( x)dx C S = ò b f ( x)dx a a D S = p ò f ( x)dx a Câu 15: Cho hình ( D) giới hạn đường y = f(x) , y = , x = , x = e Quay (D) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích V Khi V xác định công thức sau ? p A.V = p ò f ( x)dx e e B V = p ò f (x)dx p p C V = ò f (x) dx e p D V = p ò f (x)dx e Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = -2x3 + x2 + x + y = x2 –x + : A.S =0 B.S = C.S = D.S = Câu 17: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = , trục x hoành , đường thẳng x =1 , x = quanh Ox A.V = ln256 B V = 12 p C S = 12 D S = 6p Câu 18: Một chất điểm chuyển động trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v (t) = 3t2 – 6t ( m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t1 = đến t2 = (s) A 16 m B 1536 m C 96 m D 24m Câu 19: Số phức liên hợp số phức z = -1 + 2i số phức : A z = 2-i B.z = -2 + i C z = 1-2i D z = -1-2i Câu 20: Cho hai số phức z1= + 8i , z2 = + 3i Khi giá trị | z1 – z2| là: A.5 B 29 C.10 D.2 Câu 21: Điểm biểu diễn số phức z = m + mi với m nằm đường thẳng có phương trình : A y= 2x B.y = 3x C.y =4 x Câu 22: Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được: Trang D.y= x A.z=4 B.z=13 C.z= 9i D.z=4 –9i Câu 23: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z –i|= : A.Một đường thẳng B.Một đường tròn C Một đoạn thẳng D.Một hình vng Câu 24 : Tìm số phức z biết |z| = 20 phần thực gấp đôi phần ảo A.z1=4+3i,z2=3+4i B z1 = 2—i,z2= -2 +i C.z1= -2+i ,z2= -2 –i D.z1=4+2i,z2= -4 –2i Câu 25: Cho x,y số thực Hai số phức z =3+i z =( x +2y ) –yi khi: A.x=5,y= -1 B.x=1,y=1 C.x=3 ,y=0 D.x=2,y=-1 Câu 26 : Cho x,y số thực.Số phức z= + xi +y +2i : A.x=2 ,y=1 B.x=-2,y=-1 C x= 0,y=0 D.x=-2,y= -2 C D Câu 27: Có số phức z thỏa : z + z = A.0 B.1 Câu 28: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là: A Đường thẳng B.Elip C.Đoạn thẳng D.Đường tròn Câu 29 : Trên mặt phẳng phức, gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình:z2-4z +13 =0 Diện tích tam giác OAB là: A.16 B.8 C.6 D.2 Câu 30 :Phần thực số phức (1+i)30 : A C.215 B.1 D.-215 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 0;0; -2 ) đường thẳng D : trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M vng góc với đường thẳng D A x + y + z + = B x + y + z + = C x + y - z - 13 = x + y -1 z - Viết phương = = D x + y - z - = Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) song song với hai đường thẳng ìx = + t x - y +1 z ï D1 : = = , D : í y = + 2t Vectơ sau vectơ pháp tuyến ( P ) ? -3 ïz = 1- t î ! ! ! ! A n = ( -5;6; -7 ) B n = ( -5; -6;7 ) C n = ( 5; -6;7 ) D n = ( -5;6;7 ) Câu 33: Phương trình mặt phẳng ( P ) qua ba điểm A ( 0;1;0 ) , B ( -2;0;0 ) , C ( 0;0;3) là: A ( P ) : -3 x + y + z = B ( P ) : x - y + z = C ( P ) : -3 x + y + z = D Câu 34: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ! ! A u ( 2;1; ) B u (1; -1; -3) ( P ) : x - y + z = x -1 y +1 z + Trong vectơ sau vectơ = = -1 ! C u ( -2; -1; -2 ) ! D u ( -2;1; -2 ) Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( -1;3; ) , B ( 2;0;5 ) , C ( 0; -2;1) Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC A x +1 y - z - = = -4 B x - y + z +1 x -1 y + z + = = = = C -1 -2 -1 Trang D x -1 y - z + = = -4 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d đường thẳng qua A (1; -2;3) vng góc với mặt P : 3x - y - z + = d phẳng ( ) Viết phương trình tắc đường thẳng A x -1 y + z - = = -3 -5 x -1 y + z - = = B C x +1 y - z + = = -4 -5 x -1 y + z - = = -4 -5 D Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; -1;3) hai đường thẳng x - y + z -1 x - y +1 z -1 = = , d2 : = = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, vuông -2 -1 góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d d1 : A d : x -1 y +1 z - x -1 y +1 z - x -1 y +1 z - x -1 y +1 z - B d : C d : D d : = = = = = = = = -2 4 -1 -1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( -2;1;1) B ( 0; - 1;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A ( x - 1) + y + ( z + 1) = B ( x + 1) + y + ( z - 1) = C ( x + 1) + y + ( z - 1) = D ( x - 1) + y + ( z + 1) = 2 2 2 2 Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z - x + y + z - = Mặt cầu ( S ) có tâm I bán kính R A I (-2;1;3), R = B I (2; -1; -3), R = 12 C I (2; -1; -3), R = D I (-2;1;3), R = Câu 40: Mặt cầu ( S ) có tâm I ( -1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x - y - z - = A ( x + 1) + ( y - ) + ( z + 1) = B ( x + 1) + ( y - ) + ( z + 1) = C ( x + 1) + ( y - ) + ( z - 1) = D ( x + 1) + ( y - ) + ( z - 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 41: Cho A ( 2; -1;5 ) , B ( 5; -5;7 ) M ( x; y;1) Tìm giá trị x, y để A, B, M thẳng hàng? A x = 4; y = B x = 4; y = -7 C x = -4; y = -7 D x = -4; y = Câu 42: Cho bốn điểm A ( a; - 1; ) , B ( -3; - 1; - ) , C ( 5; - 1; )và D (1; 2; 1)thể tích tứ diện ABCD 30 Giá trị a A 32 B 32 C D ! ! Câu 43: Tìm m để góc hai vectơ u = (1;log 5;log m ) , v = ( 3;log 3;4 )là góc nhọn A < m < B m > 1hoặc < m < C m > , m ¹ D m > ì x = + 3t x - y +1 z ï Câu 44: Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng d : í y = -3 + t d ' : Phương = = -2 ï z = - 2t ỵ trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d ',đồng thời cách hai đường thẳng A x-3 y + z -2 x+3 y+2 z+2 x+3 y-2 z+2 x-3 y -2 z -2 B C .D = = = = = = = = -2 -2 -2 -2 Trang ì x = + kt x -1 y - z - ï Tìm Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d : í y = t = = -2 ï z = -1 + 2t ỵ giá trị k để d1cắt d A k = 1 B k = -1 C k = - D k = Câu 46:Trong không gian Oxyz , gọi d giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x - y + z + 2017 = x + y - z + = Tính số đo độ góc đường thẳng d trục Oz A 45O Câu 47: B 0O Trong không C 30O Oxyz ,cho gian mặt D 60O phẳng ( P ) : x + y + z + = hai điểm A (1; - 2; 3) , B (1; 1; ) Gọi d1 , d khoảng cách từ điểm Avà B đến mặt phẳng ( P ) Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A d = 2d1 B d = 3d1 C d = d1 D d = 4d1 Câu 48:Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu ( S ) : x + y + z - x - y - z - = Viết phương trình mặt phẳng (a ) chứa Oy cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường tròn có chu vi 8p A (a ) : x - z = B (a ) : x + z + = C (a ) : x + z = D (a ) : x - z = Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (a ) : x + y - z - = đường thẳng x-2 y-2 z+2 Tam giác ABC có A(-1;2;1) , điểm B, C nằm (a ) trọng tâm G nằm = = -1 đường thẳng d Tọa độ trung điểm M BC d: A M (0;1; -2) C M (1; -1; -4) B M (2;1;2) D M (2; -1; -2) Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D nằm mặt phẳng (a ) : x + y + z - = đồng thời qua điểm M (1; 2;0 ) cắt đường thẳng d : ! A u = (1; - 1; - ) ! B u = (1;0; - 1) x -2 y -2 z -3 Một vectơ phương D = = 1 ! C u = (1; - 2;1) ! D u = (1;1; - ) …………………………………….HẾT………………………………………… Trang ĐỀ Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z = - i A M ( 2; -1) B M ( -1; ) C M (1; ) D M ( 2;1) Câu 2: Giải phương trình z + z + = tập số phức 7 7 A z = - + B z = + ;z = - ;z = 2 2 2 2 7 7 C z = - + i; z = - i D z = + i; z = i 2 2 2 2 Câu 3: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x - x + x + y = x + x + 1: A S = B S = C S = D S = 12 12 Câu 4: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua M (1; -1; ) vng góc với mặt phẳng (a ) : x + y - z + = ì x = + 2t ï A í y = -1 - t ïz = - t ỵ ì x = + 2t ï B í y = -1 + t ïz = - t ỵ ìx = + t ï C í y = + 2t ï z = -1 - t ỵ ìx = + t ï D í y = - t ï z = -1 + 2t ỵ Câu 5: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( + 4i )( - 5i ) + ( - 3i ) A z = 54 - 19i B z = -54 - 19i C z = 19 - 54i D z = 54 + 19i diễn Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) điểm biểu y M số phức z Tìm z A z = -3 + 2i B z = + 2i C z = - 3i D z = -3 - 2i Câu 7: Tính ò xe x dx : x -3 O x2 x x x x A ò xe dx = e + C B ò xe dx = xe + C C ò xe x dx = xe x + e x + C D ò xe x dx = xe x - e x + C Câu 8: Cho hai số phức z1 = + i z2 = + 2i Tìm số phức z = z1 - z2 A z = -5 - 4i B z = + 5i C z = -3i Câu 9: Tìm phần ảo số phức z = ( - 3i ) i : A -2 B -3 D z = -3 C D Câu 10: Trong không gian Oxyz , tìm tâm I bán kính R mặt cầu x + y + z - x - y - = A I ( -1; -1;0 ) R = B I ( -1; -1;0 ) R = C I (1;1;0 ) R = D I (1;1;0 ) R = Câu 11: Tìm phương trình bậc hai nhận hai số phức + i - i làm nghiệm A z + z + = B z + z - = C z - z + = D z - z - = Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;10; -4 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) A ( x + ) + ( y - 10 ) + ( z + ) = 100 B ( x + ) + ( y - 10 ) + ( z + ) = 10 C ( x - ) + ( y + 10 ) + ( z - ) = 100 D ( x + ) + ( y - 10 ) + ( z + ) = 16 2 2 2 2 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x - y + 3z - = Khẳng định sau đúng? A Khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) B ( P ) ( Q ) cắt C ( P ) ( Q ) trùng 2 (Q ) : 2x - y + 6z -1 = D ( P ) ( Q ) song song với Câu 14: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x - 3x trục hoành quay quanh trục Ox Trang 81 91p 81p 83p B V = C V = D V = 10 10 10 10 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục [ a; b ] , c Ỵ ( a; b ), k Ỵ R Khẳng định sai? A V = A C c b b a b c a ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx = ò f ( x ) dx b a a a b b a a b ò f ( x ) dx - ò f ( x ) dx = B ò kf ( x ) dx = k ò f ( x ) dx b ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx = D a 1- i 3+i 18 18 18 18 A z = - + i B z = - - i C z = - i D z = + i 5 5 5 5 Câu 17: Gọi S tập hợp nghiệm phương trình z + z - = tập số phức Tìm S A S = - 2; B S = {-3; 2} C S = - 3; - 2; 3; D S = -i 3; i 3; - 2; Câu 16: Tìm số phức z , biết z = -2 + 4i + { } { } { } ìx = 1+ t Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng ïí y = - t mặt phẳng ïz = + t ỵ C M ( -2; 4; -1) D M ( 2; 4; -1) x + y + z + = : A M ( -2; -4; -1) B M ( -2; 4;1) Câu 19: Cắt vật thể (T ) hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) vuông góc với trục Ox x = x = Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm x (1 £ x £ ) cắt (T ) theo thiết diện có diện tích x Tính thể tích V phần vật thể (T ) giới hạn hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) A V = 28p Câu 20: Tính A C C V = 14p B V = 28 ò sin xdx ò sin xdx = sin x + C ò sin xdx = - sin x + C D V = 14 ò sin xdx = cos x + C D ò sin xdx = - cos x + C B Câu 21: Cho tích phân I = ò x x + 1dx đặt t = x + Khẳng định sau đúng? 17 17 A I = ò t dt B I = 1 t dt ò0 C I = t dt ò1 D I = ò t dt e Câu 22: Tính tích phân I = ò ln xdx B I = 1.C I = 2e - A I = e - D I = 2e + 1 Câu 23: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y = x - x , trục Ox đường thẳng x = , x = : 20 C S = 3 Câu 24: Tìm số phức liên hợp số phức z = -2 - 3i là? A z = -2 + 3i B z = -3 + 2i C z = + 3i A S = 16 Câu 25: Tính B S = òe D S = D z = - 3i x +1 dx dx = e x +1 + C Câu 26: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A (1; -1; ) A òe x +1 dx = 2e x +1 + C B òe x +1 dx = e x +1 + C C òe x +1 B ( -3; 2;1) có phương trình Trang dx = e x + C D òe x +1 ì x = + 4t ï A í y = -1 - 3t ïz = + t ỵ ì x = + 3t ï B í y = -3 + 2t ïz = 1+ t ỵ ì x = - 2t ï C í y = -1 + t ï z = + 3t ỵ ìx = + t ï D í y = -3 - t ï z = + 2t ỵ e Câu 27: Tính tích phân I = ò x ln xdx 1 A I = ( 2e3 + 1) B I = - ( 2e3 + 1) 9 Câu 28: Tính mơđun số phức z = a + bi A z = a + b B z = a + b C I = 2e3 + 1) ( C z = a + b D I = 2e3 - 1) ( D z = a + b Câu 29: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M ( 2;1; - 3) x -1 y +1 z = = -1 ìx = + t ì x = + 2t ìx = 1+ t ì x = + 2t ï ï ï ï A í y = - t B í y = - t C í y = -1 + t D í y = -1 + t ï z = -3 ï z = -3 + 3t ï z = -3t ï z = - 3t î î î î Câu 30: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm gốc tọa độ O bán kính song song với đường thẳng A x + y + z = B x + y + z - x = C x + y + z - z = D x + y + z - y = ! ! ! ! Câu 31: Trong không gian Oxyz , tìm toạ độ véctơ u = i + j - k ! ! ! ! A u = (1; - 1) B u = ( -1; 2;1) C u = ( 2;1; -1) D u = ( -1;1; ) Câu 32: Tìm số thực x, y cho ( x + y ) + ( x - y ) i = - 6i A x = 3; y = B x = 1; y = -4 C x = -1; y = D x = 3; y = -6 Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z + i = có phương trình A x + ( y - 1) = B x + y = C ( x + 1) + y = D x + ( y + 1) = Câu 34: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng x + y + z - = x - y + 3z + = ì x = -1 + 13t ì x = 13 - t ì x = + 13t ï ï ï A í y = - 4t B í y = -4 + 2t C í y = - 4t ï z = - 7t ï z = -7 + t ï z = - 7t ỵ î î Câu 35: Hàm số F ( x ) = x nguyên hàm hàm số dây? ì x = + 13t ï D í y = -2 + 4t ï z = + 7t ỵ x3 x4 B f ( x ) = C f ( x ) = x D f ( x ) = 3x Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y - 2mx + y - z - m + 8m = m tham số thực) A f ( x ) = Tìm giá trị m để mặt cầu ( S ) có bán kính nhỏ A m = B m = C m = D m = Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;1; -2 ) , B ( -1; 0;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P ) lớn A x + y - z - 17 = B x + y + z - = C x - y + z - = D x + y - z - = ì x = - 2t x - m y z -1 ï Câu 38: Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng d : í y = + t d ¢ : = = , m tham số 2 ïz = - t ỵ thực Tìm giá trị m để hai đường thẳng d d ¢ cắt A m = -3 B m = -1 C m = D m = Trang 10 Câu 39: Cho số phức z có phần thực ba lần phần ảo z = 10 Tính z - Biết phần ảo z số âm.: A B 10 C 26 D Câu 40: Đặt S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = - x + x đường thẳng B m = -2 C m = -1 D m = -4 y = mx , (m < 0) Tìm m cho S = A m = -3 ì x = + 2t ï Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; -2 ), B ( 0;3; ) đường thẳng d : í y = - 3t Viết ïz = - t ỵ phương trình mặt cầu có tâm thuộc d qua hai điểm A , B A ( x - 1) + ( y - ) + ( z - 3) = 25 B ( x - 3) + ( y + 1) + ( z - ) = 29 C ( x + 3) + ( y - 1) + ( z - ) = 29 D ( x - 3) + ( y + 1) + ( z + ) = 29 2 Câu 42: 2 Cho số 2 phức z = m - 3m + + ( m - ) i , với mỴ! 2 2 Tính giá trị biểu thức P = z 2016 + 2.z 2017 + 3.z 2018 , biết z số thực A P = 6.22016 B P = C P = D P = 17.22016 Câu 43: Giả sử vật từ trạng thái nghỉ ( t = ( s ) ) chuyển động với vận tốc v ( t ) = 5t - t ( m/s ) Tính quãng đường vật dừng lại (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 54,17 ( m ) B 104,17 ( m ) C 20,83 ( m ) D 29,17 ( m ) Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A, B, C thuộc tia Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc toạ độ) cho OA = a, OB = b, OC = c Giả sử M điểm thuộc miền tam giác ABC có khoảng cách đến mặt ( OBC ) , ( OCA ) , ( OAB ) 1, 2, Tính tổng S = a + b + c thể tích khối chóp O ABC đạt giá trị nhỏ nhất: A S = 18 B S = C S = D S = 24 Câu 45: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng d đường vng góc chung ìx = + t x - y -1 z - ï = = hai đường thẳng chéo d1 : d : í y = + t -1 -1 ïz = î x -1 y - z - x -1 y - z -1 x -1 y - z - = = = = = = A B C D -1 -1 -1 -2 -1 -2 x -1 y - z - = = -1 Câu 46: Tìm giá trị thực m để hàm số F ( x ) = x - ( 2m - 3) x - x + 10 nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x - 12 x - với x Ỵ ! 9 B m = C m = - D m = -9 2 Câu 47: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ( + i ) z + = ( - 2i ) z + i : A m = æ 11 ỉ 11 ỉ 11 ổ 11 A M ỗ ; ữ B M ỗ - ; - ữ C M ç - ; ÷ D M ç ; - ÷ è 8ø è 8ø è 8ø è 8ø Câu 48: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I ( -1;0;1) cắt mặt phẳng x + y + z + 17 = theo giao tuyến đường tròn có chu vi 16p A ( x + 1) + y + ( z - 1) = 81 B ( x + 1) + y + ( z - 1) = 100 C ( x + 1) + y + ( z - 1) = 10 D ( x + 1) + y + ( z - 1) = 64 2 2 2 Trang 11 2 dx m > Tìm điều kiện m để I ³ 2x + m 1 B m > C £ m £ D m > 4 hình tam giác giới hạn đồ thị hàm số y = x - 1, trục Ox đường thẳng Câu 49: Cho tích phân I = ò A < m £ Câu 50: Cho (H ) x = m, ( m > 1) Đặt V thể tích khối nón tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox Tìm giá trị m để V = p B m = A m = C m = D m = HẾT -ĐỀ Câu 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + ( z ) = là: A Trục hoành trục tung B Đường phân giác góc phần tư thứ thứ ba 2 C Trục hoành D Các đường phân giác góc tạo hai trục tọa độ Câu Tìm nguyên hàm hàm số y = sin( x - 1) ? ò sin( x - 1)dx = - cos( x - 1) + C C ò sin( x - 1) dx = ( x - 1)cos( x - 1) + C ò sin( x - 1)dx = cos( x - 1) + C D ò sin( x - 1) dx = (1 - x)cos( x - 1) + C A B Câu Cho số phức z = - i Mệnh đề đúng? A.Phần thực B Phần thực -1 C Phần thực D Phần ảo Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z - x - y + z - = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) : A Tâm I ( -1; -3;2) bán kính R = B Tâm I (1;3; -2) bán kính R = C.Tâm I (1;3; -2) bán kính R = D Tâm I ( -1; -3;2) bán kính R = 16 Câu Một người lái xe ô tơ chạy với vận tốc 20m / s người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) = -5t + 20(m / s ) ,trong t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe ô tơ cách hàng rào ngăn cách mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)? A.5m B 6m C 4m D 3m Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( -3;2;2);B( -5;3;7) mặt phẳng (P) : !!!" !!!" x + y + z = Điểm M (a; b; c) thuộc ( P ) cho 2MA - MB có giá trị nhỏ Tính T = 2a + b - c A T = -1 C T = B T = -3 D T = trục hoành e D S = + (đvdt) e Câu 7.Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = ln x, x = e, x = A S = - (đvdt) e B S = - (đvdt) e C S = + (đvdt) e -1 Câu 8.Cho I = ò x( x - 1) dx đặt t = - x ta có : ò A I = - t (t - 1) dt ò ò B I = - t (t + 1) dt C I = t (t - 1) dt 0 Trang 12 ò D I = t (t + 1) dt Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z = 3là: z -1 9 9 2 B Đường tròn x + y - x + = x- =0 8 9 2 C Đường tròn x + y + x + = D Đường tròn tâm I (0; ) bán kính R = 8 Câu 10.Cho hình trụ (T ) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S xq diện tích xung A Đường tròn x + y 2 quanh (T ) Công thức sau đúng? A S xq = 2p rl C S xq = p rl B S xq = p rh ! D S xq = 2p r h ! Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (0;1;3); b = ( -2;3;1) Tìm tọa độ vec tơ ! ! ! ! x biết x = a + b ! ! ! ! A x = ( -2;4;4) B x = (4; -3;7) C x = ( -4;9;11) D x = ( -1;9;11) Câu 12 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + 10 = Khi giá trị P = z1 + z2 - z1.z2 là; A P = 14 B P = -14 C P = -6 D P = dx Câu 13 Nếu ò = ln c với c Ỵ ! giá trị c : x 1 A.9 B C D 81 Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -1;2);B(3;1; -1);C(2;0;2) Viết phương trình mặt phẳng (a ) qua ba điểm A, B, C A (a ) : x + z - = B (a ) : x + z + = C (a ) : x - z - = D (a ) : x - y + z - = Câu 15 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A b b ò f ( x) f ( x)dx =ò f ( x)dx.ò f ( x)dx a a B -1 a C Nếu f ( x) liên tục không âm [ a; b ]thì ò dx = b ò f ( x)dx ³ a a D.Nếu ò f ( x)dx = 0, a > f ( x) hàm số lẻ Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z = - i là: A M (4;1) B M ( -4;1) C M (4; -1) D M ( -4; -1) Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + - i = là: A Đường tròn ( x + 2) + ( y - 1) = C Đường thẳng x - y - = 2 B Đường tròn tâm I (2; -1) bán kính R = D Đường thẳng x + y - = Câu 18 Cho số phức z = - 3i Số phức liên hợp z số phức z là: A z = -3 + 2i B z = + 3i C z = -2 + 3i D z = -2 - 3i Câu 19 Cho hàm số f ( x) liên tục [ a; b ] Hãy chọn mệnh đề sai đây: Trang 13 b A C a ò f ( x)dx = -ò f ( x)dx a b a a b B b ò f ( x)dx = ò f ( x)dx D b c b a b a c ò f ( x)dx = ò f ( x)dx + ò f ( x)dx Với c Ỵ [ a; b ] ò k.dx = k (b - a), " k Ỵ ! a Câu 20 Tìm số số phức thỏa mãn điều kiện z + z = A.0 B C D Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2; -1);B( -4;2; -9) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB B (x + 1) + ( y - ) + ( z + 5) = 25 A (x + 3) + y + ( z + 4) = 2 2 D (x + 1) + ( y - ) + ( z + 5) = C (x + 6) + y + ( z + 8) = 25 2 2 2 Câu 22 Gọi S tập nghiệm phương trình z + z + = tập số phức Số tập S là: A.2 B C D Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;2;1) Tính khoảng cách từ A đến trục Oy A.2 B 10 C D 10 Câu 24.Tìm nguyên hàm hàm số y = x ? 4 3 C D x dx = x +C x dx = x + C x + C ò ò ò Câu 25 Giải phương trình z + z + = tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: A S = {1 - i;1 + i} B S = {1 - i; -1 + i} C S = {-1 - i; -1 + i} D S = {-1 - i;1 + i} A x dx = x + C B ò x dx = Câu 26 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [ 0;1], biết ò f '( x ) dx = 17 f (0) = Tìm f (1) A f (1) = -12 B f (1) = 12 C f (1) = 22 Câu 27 Thu gọn số phức z = i + (2 - 4i ) - (3 - 2i ) , ta được: A z = -1 - i B z = - i C z = -1 - 2i D f (1) = -22 D z = + i Câu 28 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Khi giá trị P = z1 + z2 A P = B P = C P = Câu 29 Biết f ( x) hàm liên tục ! B - p 0 ò f ( x)dx = Khi ò [ f (2 x) - sinx ]dx bằng: 2 D + 2 Câu 30.Tìm nguyên hàm hàm số y = cos(3 x - 2) ? -1 -1 sin(3 x - 2) + C A ò cos(3 x - 2)dx = B ò cos(3 x - 2)dx = sin(3 x - 2) + C 1 C ò cos(3 x - 2)dx = sin(3 x - 2) + C D ò cos(3 x - 2)dx = sin(3 x - 2) + C Câu 31.Tính bán kính ! mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a ? a A B a C 3a D a 3 A + 2 D P = 10 p C - Trang 14 2(1 + 2i ) = + 8i Môđun số phức w = z + - 2i là: 1+ i A B C 25 D Câu 33.Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2; -1);B(3; -1;2);C(6;0;1) Tìm tọa độ điểm D để Câu 32.Cho số phức z thỏa mãn : ( + i ) z + tứ giác ABCD hình bình hành A D (4;3; -2) B D (8; -3;4) C D ( -4; -3;2) D D ( -2;1;0) Câu 34 Mặt cầu ( S ) có tâm I ( -1;2; -5) cắt mặt phẳng ( P ) : x - y - z + 10 = theo giao tuyến đường tròn có chu vi 2p Viết phương trình mặt cầu ( S ) : A (x + 1) + ( y - ) + ( z + 5) = 25 B x + y + z + x - y + 10 z + 18 = C x + y + z + x - y + 10 z + 12 = D (x + 1) + ( y - ) + ( z + 5) = 16 2 2 2 2 2 2 Câu 35.Tìm nguyên hàm hàm số y = x.e ? x ò C ò x.e dx = e ò x.e dx = x.e - e + C D ò x.e dx = x.e + e + C A x.e dx = x.e + C x x x x B +C x x x x x x Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;2; -3) biết mặt cầu ( S ) qua A(1;0;4) A ( S ) : (x + 1) + ( y + ) + ( z - 3) = 53 2 B ( S ) : (x + 1) + ( y + ) + ( z - 3) = 2 C ( S ) : (x - 1) + ( y - ) + ( z + 3) = 53 53 D ( S ) : (x - 1) + ( y - ) + ( z + 3) = 53 x - y -1 z +1 = = Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm A(1;2;3) -1 2 2 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A d: A H (3;1; -5) B H ( -3;0;5) C H (3;0; -5) D H (2;1; -1) Câu 38.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : (x + 3) + ( y - 1) + ( z + 1) = mặt phẳng 2 (a ) : (m - 4) x + y - 3mz + 2m - = Với giá trị m (a ) tiếp xúc với ( S ) -7 + 33 -7 ± 33 D m = 2 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x - y + z - 15 = điểm M (1;2; -3) Viết phương trình mặt phẳng ( ! ) qua M song song với ( P ) A ( Q ) : x - y + z - 10 = B ( Q ) : x + y - z - 10 = C ( Q ) : x - y + z + 10 = D ( Q ) : x + y - z + 10 = Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y - z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? ! ! ! ! A n = (3;2;1) B n = (3;1; -2) C n = (3;2; -1) D n = (2; -1;2) Câu 41.Cho hàm số y = f ( x ) hàm liên tục không đổi dấu [ a; b ].Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b(a < b) A m = B m = -1 b b A S = ò f ( x)dx a B S = p ò C m = a f ( x) dx C S = a òf b Trang 15 b ( x)dx D S = ò a f ( x) dx Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -1;1);B(1;2;4) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A ( P ) : - x + y + z - = B ( P ) : x - y - z - = C ( P ) : x - y + z + = D ( P ) : x - y + z - = Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = + i Số phức liên hợp z z là: A z = -2 - 3i B z = -2 + 3i C z = + 3i D z = - 3i Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(9; -3;5);B( a; b; c) Gọi M, N, P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng tọa độ Oxy , Oxz Oyz Biết M, N, P nằm đoạn AB cho AM = MN = NP = PB Tính tổng T = a + b + c A T = 21 B T = -15 C T = 13 D T = 14 x -1 y +1 z - = = Vectơ -2 vectơ phương d? ! ! ! ! A u = (1; -1;2) B u = (-1;1; -2) C u = (5; -2;3) D u = (5;2; -3) ì x = - 2t ï Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : í y = + 3t Phương trình sau ï z = 3t ỵ Câu 45.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : phương trình tắc d? A x - y -1 z = = -2 3 x + y +1 z = = -1 -3 x - y -1 z = = D -3 B C x - = y - = z Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x - y + z + = điểm A(1; -2;1) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với ( P ) ì x = + 2t ï A d : í y = -2 - t ïz = + t ỵ ì x = + 2t ï B d : í y = -2 - 4t ï z = + 3t ỵ ìx = + t ï C d : í y = -1 - 2t ïz = + t ỵ ì x = + 2t ï D d : í y = -2 - t ï z = + 3t ỵ Câu 48 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực đường thẳng có phương trình: A x = -3 B x = C x = -1 D x = Câu 49 Parabol y = x chia đường tròn có tâm gốc tọa độ O, bán kính R = thành hai phần có tỉ số diện tích (diện tích phần lớn diện tích phần nhỏ) 9p - 3p + 3p - 9p + B C D 3p + 9p - 9p + 3p - Câu 50 Một khối nón có diện tích tồn phần 10p diện tích xung quanh 6p Tính thể tích V khối nón A A V = 12p B V = 4p C V = 4p D V = 4p ĐỀ 04 Câu 1: Cho hàm số f (x )= - 2x Úf (x)dx bằng? Trang 16 A B - - 2x + C - 2x + C - 2x + C C - D f (x )dx bằng? (3x - 2)3 Ú 1 B C +C +C 3(3x - 2) 6(3x - 2) - 2x + C Câu 2: Cho hàm số f (x )= A +C 6(3x - 2) D +C 3(3x - 2)2 Mệnh đề sau x(x + 2) Câu 3: Cho hàm số f (x )= x A Úf (x)dx = ln x + + C C Úf (x)dx = ln x ln +C x+ x+ +C D Úf (x )dx = ln x B x+ +C x Úf (x)dx = Câu 4: Cho hàm số f (x )= cos3x Mệnh đề sau sin 3x + C B Úf (x)dx = - sin 3x + C C Úf (x )dx = 3sin 3x + C D Ú f (x )dx = - 3sin 3x + C A Úf (x )dx = Câu 5: Cho hàm số f (x)= A C Mệnh đề sau sin x cos x B Ú f (x )dx = - tan x + cot x + C Ú f (x )dx = - (tan x + cot x ) + C - x Câu 6: Cho hàm số f (x )= e A Úf (x)dx = - C Úf (x)dx = e e x x D Mệnh đề sau +C +C Câu 7: Biết a, b Ỵ ! thỏa mãn Ú f (x )dx = tan x + cot x + C Ú f (x )dx = tan x - cot x + C ò - x B Úf (x)dx = 2e D Úf (x)dx = - +C - x 2e +C 2x + 1dx = a ( 2x + 1) + C Khi đó: b 16 16 B ab = C ab = D ab = 9 16 Câu 8: Nếu u(x) v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [a; b] Mệnh đề sau A ab = b a b C b b ò udv = uv a - ò vdv A B a b b òa uvdx = (òa udx).(òa vdx) D b b b a b a a a ò (u + v)dx = ò u.dx + ò v.dx òa udv = uv |a + òb vdu b Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f (x )= (x - 3) ° là: A F (x )= (x - 3) 3 +x B F (x )= 2(x - 3) C F (x )= D F (x )= 3(x - 3)3 + 2017 Úx.f (x)dx = Khi Úsin 2x.f (cos x)dx bằng: A 3 p Câu 10: Biết (x - 3) B e C D Câu 11: F ( x ) nguyên hàm f (x )trên ° thỏa: Ú F(x)dx = 1và F(e) = Khi x A B C e Úln xf (x)dx bằng: D - f (x ) Câu 12: Cho f (x ) hàm số chẵn liên tục ° Nếu Ú x dx = Úf (x )dx bằng: + e - A.0 B C Trang 17 D a Câu 13: Có giá trị a thỏa: Ú(2x+5)dx = a - A B b Câu 14: Nếu Ú x dx = a D vô số (a ≥ 0, b ≥ 0) thì: A b2 - a2 = B b b - a a = Câu 15: Tính tích phân I = C b - a=1 D b + a = ln x dx ta có: x Ú A I = C B I = ln 2 C I = ln Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = C I = - ln 2 x , trục hoành đường thẳng x = 1+ x S = a - b Khi a + b bằng: A B C D x Câu 17: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C) : y = xe , trục hoành đường thẳng x = a, (a>0) Ta có: A S = aea + ea + B S = aea - ea - C S = aea + ea - D S = aea - ea + Câu 18: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 y = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox A 16π 15 B 17π 15 C 18π 15 D 19π 15 Câu 19: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác đều, thể tích khối lăng trụ Để diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy bằng: A B C D 3 Câu 20: Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả thời điểm t giây v ( t ) = 2t + 100 ( m3 / s ) Hỏi sau 30 phút nhà máy xả mét khối nước A 3.240.000 B 3.420.000 C 4.320.000 D 4.230.000 Câu 21: Nếu số thực x, y thỏa: x(3 + 2i) + y(1 - 4i) = + 24i x + y bằng: A B C D -3 Câu 22: Số phức z thỏa: 2z - 3i z + + i = có phần ảo là: A B C D Câu 23: Nếu số phức z có số phức nghịch đảo số phức liên hợp thì: A z = B z số ảo C z số thực D z = Câu 24: Có số thực a để số phức z = a + 2i có mơđun A B C D vô số Câu 25: Số phức liên hợp số phức z = + i có điểm biểu diễn là: A A(1; 2) B B (-1 ; 2) C E (2; - 1) D F (-2 ; 1) Câu26 : Tìm số thực m để z < với z = + mi A - < m < B - < m < C - < m < D -3 < m < Câu 27: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa diều kiện z1 = z2 = z3 Mệnh đề sau A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm C Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp D Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm Câu 28: Phương trình z - 3z + 2m = khơng có nghiệm thực Trang 18 A m > B m < C m £ D m £ 8 8 Câu 29: Goi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + 17 = M, N điểm biểu diễn z1 , z2 Độ dài đoạn MN A D C B Câu 30: Cho số phức z1 , z2 thỏa z1 = 1, z2 = 1, z1 + z2 = Khi z1 - z2 bằng: A B C - D !!" !!" Câu 31:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ a , b phương là: !!" !!" !!" !!" !!" !!" !!" !!" !!" !!" !!" A a b = B éë a , b ùû = C a + b = D a - b = Câu 32: Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Oz cắt mặt cầu ( S) : x + y + z - 2x + 2y - 2z - = theo đường tròn có bán kính A x + y = B x - z = C x + y + z = D y + z = Câu 33: Phương trình sau phương trình mặt cầu: A x + y + z - 10xy - y + 2z - = B x + y + z - 2x - y + 4z - = C x + y + z - 2x - y + 4z + 2017 = D x + ( y - z ) - 2x - ( y - z ) - = Câu 34: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính R = là: A x + y + z + x + y + z + = C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = B ( x - 1) + ( y - 2) + ( z - 3) = D ( x - 1) + ( y - 2) + ( z - 3) = ! Câu 35: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(-1;2; 0) có VTPT n = (4; 0; -5) là: A 4x - 5y - = B 4x - 5z - = C 4x - 5y + = D 4x - 5z + = Câu 36: Mặt phẳng qua ba điểm A(0; 0; 2) B(1; 0; 0) C(0; 3; 0) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = -1 C + + = D + + = -1 3 2 3 Câu 37: Khoảng cách từ A(0; 2;1) đến mặt phẳng (P): x - y + 3z + = bằng: A B 14 C D 14 x +1 y +1 z - Câu 38: Cho (d) : (P): x + 2y – z + = Góc (d) (P) là: = = 1 A 300 B 450 C 600 D 900 ì x = + 2t ì x = + 3t ï ï Câu 39: Hai đường thẳng d1 : í y = -2 - 3t ; d2 : í y = + 2t ïỵ z = + 4t ïỵ z = - 2t A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 40: Cho d : x- = y- = z- m (P) : 2x + my - (m + 1)z + m - 2m = Có - giá trị m để đường thẳng d nằm (P) A B C D vô số Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b;c) bán kính 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) thì: A a = B b = C c = D a + b + c = Câu 42: Mặt phẳng (a ) : x - y - z + = có vectơ pháp tuyến là: ! !!" ! ! A n = (2;5; -1) B m = (2;5;1) C a = (-2;5; -1) D b = (-4;10; 2) Câu 43: Giá trị m để hai mặt phẳng (a) : 7x - 3y + mz - = (b) : x - 3y + 4z + = vng góc với là: Trang 19 B -4 A C D ìx = + t ï Câu 44: Cho (d) : íy = - 2t (t Ỵ ! ) Điểm sau không thuộc đường thẳng (d) ïz = + t ỵ A M(0;4;2) B N(1;2;3) C P(1;–2;3) D Q(2;0;4) Câu 45: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2; -3) B(3; -1;1) : ìx = + t ï A í y = -2 + 2t ïz = -1 - 3t ỵ Câu 46: Đường thẳng A 6x - 4y - 2z + = ì x = + 3t ï B í y = -2 - t ïz = -3 + t ỵ x+1 -3 = y = z -1 ì x = -1 + 2t ï C í y = -2 - 3t ïz = + 4t ỵ ì x = -1 + 2t ï D í y = - 3t ïz = -7 + 4t ỵ vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây: B 6x + 4y - 2z + = C 6x - 4y + 2z + = D x + y + z + = ìx = - 2t ï = = (d ) : í y = Câu 47: Cho hai đường thẳng chéo (d1 ) : Mặt phẳng song song -1 ïz = t ỵ cách (d1 ) (d ) có phương trình là: A x + y - z + 12 = B x + y + z - 12 = C x - y + z - 12 = D x + y + z + 12 = y -1 x-2 z ìx = - 3t ï Câu 48: Cho đường thẳng d : í y = 2t (P) : 2x - y - 2z - = Giá trị m để d Ì (P) là: ïz = -2 - mt ỵ A m = B m = -2 C m = D m = -4 x = 4t ì ï Câu 49: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng (d): í y = -2 - t Hình chiếu A (d) có tọa độ là: ïz = -1 + 2t ỵ A ( 2; -3; -1) B ( 2;3;1) C ( 2; -3;1) D ( -2;3;1) ì x = + 2t ï Câu 50: Cho điểm A(2;1;0) đường thẳng (d1 ): í y = -1 + t Đường thẳng (d ) qua A vng góc với ïz = - t ỵ (d1 ) cắt (d1 ) M Khi M có tọa độ là: ỉ5 1ư ỉ7 2ử A ỗ ; - ; - ữ B (1; -1;0 ) C ỗ ; - ; - ữ D ( 3;0; -1) è3 3ø è3 3ø -HẾT -ĐỀ Câu 1: Cho số thực < a ¹ Phát biểu sau ? A x x ò a dx = a + C B 2x 2x ò a dx = a ln a + C C x x ò a dx = a ln a + C ax +C ln a = 25 Tìm tâm D x ò a dx = Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 3) + ( y - 1) + ( z + ) bán kính R mặt cầu (S) A I(3;-1;2) , R=5 B I(-3;1;-2), R=5 C I(-3;1;-2), R=25 D I(3;-1;2) , R=25 ! ! ! ! Câu : Trong không gian Oxyz , cho hai vecto a = (0;1;0); b = 3;1;0 Tìm góc hai vecto a b ! ! ! ! ! ! ! ! A a, b = 30° B a, b = 60° C a, b = 90° D a, b = 120° ! ! ! ! Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ vecto u biết u = i -2 k ( ) ( ) ( ) Trang 20 ( ) ( ) ! A u (0;1;-2) ! B u (1;0;-2) ! ! C u (1;-2;0) D u (1;0;2) ! ! ! ! ! ! Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto a (1;0;-2); b (-1;1;2); c(3; -1;1) Tính éë a; b ùû c ? ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! A éë a; b ùû c =5 B éë a; b ùû c =6 C éë a; b ùû c =-7 D éë a; b ùû c =7 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 5x-3y+2z-7=0 Trong vecto sau , vecto vecto pháp tuyến (P) ? ! ! ! ! A n = ( 5;2;1) B n = ( 5;3;2) C n = ( 5;-3;2) D n = ( 5;-3;1) Câu 7: Cho hàm số y=f(x) liên tục [a;b], hình thang cong (H) giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox hai đường thẳng x=a; x=b Khối tròn xoay tạo thành (H) quay quanh trục Ox tích V tính cơng thức : b A ò b B p ò f ( x)dx f ( x) dx a a b b C p ò f ( x )dx D p ò f ( x)dx a a !!!!" Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;3;1) , N(3;1;5) Tìm tọa độ vecto MN !!!!" !!!!" !!!!" !!!!" A MN (-1;2;-4) B MN (-1;2;-4) C MN (1;-2;4) D MN (6;3;5) Câu 9: Cho f, g hai hàm số liên tục [2 ;5], biết ò A A=3 B A=12 5 2 ò g (t )dt = Tính A = ò [ f ( x) + g ( x)]dx f ( x)dx = 3và C A= D A=8 Câu 10: Tính I= ò xdx A B I=-3 C I=1 D I=3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng ( D ) qua điểm ! M(2;0;-1) có vecto phương a (4;-6;2) ì x = + 2t ì x = -2 + 4t ì x = + 2t ì x = + 4t ï ï ï ï A ( D ) : í y = -6 B ( D ) : í y = -6t C ( D ) : í y = -6 - 3t D ( D ) : í y = -6t ï z = 2-t ï z = + 2t ï z = 2+t ï z = -1 + 2t ỵ ỵ ỵ ỵ Câu 12: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Diện tích hình phẳng ( phần tơ màu hình vẽ) tính cơng thức ? b x 0 b A S = ò f ( x)dx + ò f ( x)dx C S = ò f ( x)dx - ò f ( x)dx x b B ò f ( x) b D ò f ( x) Câu 13: Tìm phần thực phần ảo số phức z=1-4(i+3) A Phần thực -11 phần ảo -4i B Phần thực 13 phần ảo -4 C Phần thực -11 phần ảo 4i D Phần thực -11 phần ảo -4 Câu 14: Tính I= ò ( s inx + 1) dx A I=-cosx+1+C B I= -cosx+x+C C I =cosx+C Câu 15: Tính 5+3i-(7-4i) A -2-i B -2+7i C 12-i Câu 16: Nếu hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) A f’(x)=F(x) B F’(x) =f(x) C F(x)=f(x) D I= cosx +x+C D 12+7i D F’(x)=f(x)+C b Câu 17: Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) đoạn [a;b] ò f ( x)dx : a Trang 21 b A ò b f ( x)dx =F(b)-F(a) B a ò b f ( x)dx = F(b)+F(a) C a ò f ( x)dx =F(b)-F(a) D a b ò f ( x)dx =F(b-a) a Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(2;6;-3) mặt phẳng : (a ) : x - = 0; ( b ) : y - = 0; (g ) : z + = Tìm khẳng định sai A ( b ) qua I B (a ) ^ ( b ) C ( g ) / /Oz D ( b ) song song (xOz) Câu 19: Tìm số phức liên hợp số phức z=a+bi ,(a,b Ỵ R) A a+bi B a-bi C –a+bi D –a-bi Câu 20: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z - z + = Tính F = z1 + z2 A F=2 B F=10 C F = 10 D F= Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;3;-2), B(0;-1;3), C(m;n;8) ,(với m, n tham số) Tìm tất giá trị m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng A m=3 ; n=11 B m=-1; n=-5 C m=-1; n=5 D m=1; n=5 Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng y=2x+1 19 47 11 A S = B S= C S= D S= 6 6 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :x+y-z+5=0 (Q) : 2x+2y-2z+3=0 Khẳng định sau A (P) song song với (Q) B (P) vng góc với (Q) C (P) cắt (Q) D (P) trùng với (Q) Câu 24: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = p A V = p ln xung quanh trục Ox B V = ln p ln C V = D V = p2 x -1 y +1 z - Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ( D ) : = = x -1 y + z +1 Mệnh đề sau mệnh đề = = (d ) : 2 A ( D ) (d) trùng B ( D ) (d) chéo C ( D ) (d) cắt D ( D ) (d) song song Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-2y+2z-6=0 điểm M(1;2;-1) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) : 11 11 13 A B C D 3 Câu 27: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=2cos2x A ò f ( x)dx = - sin x + C B ò f ( x)dx = -2sin x + C C ò f ( x)dx = 2sin x + C D ò f ( x)dx = sin x + C Câu 28: Trong khẳng định sau , khẳng định sai A Có vô số số phức số phức liên hợp B Nếu số phức z số thực giá trị tuyệt đối z modun z C Số phức z= 10 + 2i có phần ảo D Số phức z=3+7e có phần thực Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;-1) nhận ! n = (2;3;5) làm vecto pháp tuyến A 2x+3y+5z-2=0 B 2x+3y+5z +1=0 C 2x+3y+5z-3=0 D 2x+3y+5z+2=0 Câu 30: Khẳng định sau khẳng định A p p p p 4 3 ò tan xdx = ò tdt 0 B ò sin xdx = ò cos xdx 0 C ò(x 2 ) + dx = ò (t + 1)dt Trang 22 D 2 1 2x t ò e dx = ò e dt Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường thẳng y=x-2, y=0, x=0, x=2 Tính thể tích V khối tròn xoay hình phẳng (H) quay quanh trục Ox 8p A V= 2p B V = C V = D V=2 3 Câu 32: Trong khẳng định sau , khẳng định sai 1 e x +1 x e +1 A ò cos xdx = sin x + C B ò e x dx = dx = ln | x + 1| +C D ò x e dx = ò + C C ò +C x +1 x +1 e +1 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) A x+y-z+2=0 B x+y+z-2=0 C –x-y+z+7=0 D x+y –z=0 Câu 34: Trên mặt phẳng phức, gọi M(1;2) điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức liên hợp z A 1-2i B 2+I C 2-i D -1-2i Câu 35: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)= (1; +¥ ) , biết F(2)=1 x -1 A F(x)=ln|x-1|+C B F(x)=ln|x-1|+1 C F(x)=ln(x-1)+1 D F(x)=ln|x-1| Câu 36: Trong mặt phẳng phức, xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho số ảo z -i A Trục tung , bỏ điểm có tọa độ (0;1) B Trục tung C Đường thẳng y=1, bỏ điểm (0;1) D Đường thẳng y=1 ì x=t ï Câu 37: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : í y = + 4t mặt phẳng (P) : x+y+z-7=0 ï z = + 2t ỵ Viết phương trình đường thẳng d’là hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (P) : ì x = - 4t ì x = -4 + 8t ì x = + 8t ì x = 4t ï ï ï ï A d ' : í y = 12 + 5t B d ' : í y = 10 - 10t C d ' : í y = - 10t D d ' : í y = - 5t ï z = 5-t ï z = + 2t ï z = + 2t ï z = 3+t ỵ ỵ ỵ ỵ Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn ( - 2i ) z - 4(1 - i ) = (2 + i ) z Tính modun z A z = 10 B z = C z = 2 D z = 10 Câu 39: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (s) có tâm I thuộc trục Oz qua hai điểm A(2;-1;4); B(0;2;-1) 2 8ö 269 8ư 269 ỉ ỉ 2 2 A x + y + ỗ z - ữ = B x + y + ỗ z - ữ = 5ứ 25 5ø è è 8ư 269 ỉ C x + y + ỗ z + ữ = 5ứ 25 è 2 8ư 269 ỉ D x + y + ỗ z - ữ = 5ứ 25 ố 2 ì x = - 4t ï Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : í y = -2 - t điểm A(1;1;1) Tìm tọa ï z = -1 + 2t ỵ độ điểm A’ đối xứng với A qua d A A’(-3;17;1) B A’(-1;9;1) C A’(3;-7;1) D A’(5;-15;1) Câu 41:Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z - z + 10 = , có phần ảo dương Gọi M, N,P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k=x+yi mặt phẳng phức Tìm số phức k để tứ giác OMNP hình bình hành (O gốc tọa độ mặt phẳng phức ) A k=-6i B k=6i C k=-2 D.k=2 Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục R cho ò f ( x)dx = Tính I= ò f (2 x - 1)dx 15 A I= B I= C I= Trang 23 D I= Câu 43: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x - x , y=0 Khi quay (H) xung quanh trục Ox ta a ỉa thu khối tròn xoay tích V = p ỗ + 1ữ , vi l phõn số tối giản Khi có ab b èb ø A ab=3 B ab=12 C ab=24 D ab=15 e Câu 44: Cho I= ò x ln xdx = ae + b Tính giá trị biểu thức A=a-b 1 C A=-e D A=-e2 2 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z - x + y - z - 11 = mặt A A=0 B A= phẳng (a ) : x + y - z + 17 = Viết phương trình mặt phẳng ( b ) song song với (a ) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi p A ( b ) :2x+2y-z-7=0 B ( b ) :2x+2y-z +17=0 C ( b ):2x+2y-z+7=0 D ( b ):2x+2y-z-17=0 Câu 46: Trong mặt phẳng phức , cho số phức z thỏa mãn |z-3+4i|=2 w=2z+i-1 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I , bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R A I(5;-7), R=4 B I(4;5), R=4 C I(3;-4), R=2 D I(7;-9), R=4 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;1;1), C(0;1;2) Lập phương trình đường thẳng ( D ) qua trực tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) ì ì ì ïx = + t ï x = 1- t ï x = - 2t ï ï ï 8 ï ï ï B ( D ) : í y = + t C ( D ) : í y = - 5t D ( D ) : í y = - 10t 3 ï ï ï ï ï ï ïỵ z = - 2t ïỵ z = - 2t ïz = + t ỵ Câu 48: Để đảm bảo an tồn giao thông , dừng đèn đỏ xe cộ phải cách tối thiếu 1m Một ô tô A chạy với vận tốc 12m/s gặp tơ B dừng đèn đỏ nên ô tô A phải hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức v A (t ) = 12 - 3t (m/s) Để đảm bảo an tồn tơ A phải hãm phanh cách tơ B khoảng nhết mét? A 23 B 24 C 25 D 22 Câu 49: Cho parabol hình vẽ Hãy tính diện tích giới hạn parabol trục hồnh ì ïx = + t ï A ( D ) : í y = + t ï ïz = + t ỵ 28 16 32 C S= D S= 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(6;0;6), B(8;-4;-2),C(0;0;6),D(1;1;5) Gọi M(a;b;c) thuộc đường thẳng CD cho diện tích tam giác MAB nhỏ Tính T=a-b+3c A T=16 B T=-12 C T=12 D T=8 A S=16 B S= Trang 24 ... d ',đồng thời cách hai đường thẳng A x-3 y + z -2 x+3 y +2 z +2 x+3 y -2 z +2 x-3 y -2 z -2 B C .D = = = = = = = = -2 -2 -2 -2 Trang ì x = + kt x -1 y - z - ï Tìm Câu 45: Trong khơng gian Oxyz... y - z -1 x -1 y - z - = = = = = = A B C D -1 -1 -1 -2 -1 -2 x -1 y - z - = = -1 Câu 46: Tìm giá trị thực m để hàm số F ( x ) = x - ( 2m - 3) x - x + 10 nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x - 12. .. f (1) = - 12 B f (1) = 12 C f (1) = 22 Câu 27 Thu gọn số phức z = i + (2 - 4i ) - (3 - 2i ) , ta được: A z = -1 - i B z = - i C z = -1 - 2i D f (1) = -2 2 D z = + i Câu 28 Gọi z1 , z2 hai nghiệm