Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu gồm 14 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, hướng dẫn giải bài toán đếm số điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị, được phát triển dựa trên câu 18 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố.
NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ÔN THI THPTQG: 2019-2020 ĐẾM SỐ ĐIỂM CỰC TRỊ DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN HOẶC ĐỒ THỊ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN: - Nếu x qua điểm x0 mà f ' x đổi từ dấu sang dấu x0 điểm cực đại - Nếu x qua điểm x0 mà f ' x đổi từ dấu sang dấu x0 điểm cực tiểu ( số lần đổi dấu f ' x số điểm cực trị hàm số) BÀI TẬP MẪU (ĐỀ MINH HỌA BDG 2019-2020) Cho hàm số f x , bảng xét dấu f ' x sau: Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn B Ta thấý: - Trên bảng biến thiên f ' x đổi dấu lần, qua giá trị x 1 x suy hàm số có hai điểm cực trị Bài tập tương tự phát triển: Câu 18.1: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Trang 183 NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ÔN THI THPTQG: 2019-2020 B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 Lời giải Chọn C Tại x x ta có y đổi dấu y tồn nên hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 18.2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đồng biến ; 6; D Hàm số đạt cực tiểu x Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu yCT đạt xCT Đáp án A sai hàm số có giá trị cực đại Đáp án C sai hàm số đồng biến ; 6; , không dùng dấu Đáp án D sai hàm số đạt cực tiểu x Câu 18.3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Trang 184 NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ÔN THI THPTQG: 2019-2020 Tập xác định D \ x1 Theo định lí điều kiện đủ để hàm số có cực trị dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực trị hàm số là: x2 ; x4 ; x5 Câu 18.4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Ta thấy: - Trên bảng biến thiên f ' x đổi dấu lần, qua giá trị x 2 x suy hàm số có hai điểm cực trị Câu 18.5: Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị y f x ta thấy phương trình f x có nghiệm giá trị f x đổi dấu lần Trang 185 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Vậy hàm số y f x có điểm cực trị Câu 18.6: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên y x O Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số y f x ta thấy f x đổi dấu lần (cắt trục Ox điểm) số điểm cực trị hàm số f x Câu 18.7: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Trang 186 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phải trục Oy qua Oy ta đồ thị hàm y f x Vậy hàm số y f x có cực trị Câu 18.8: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất điểm cực trị? y x O A B C D Lời giải Chọn A Ta có đồ thị hàm y f x hình vẽ sau: y x O Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có năm điểm cực trị Câu 18.9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A f x x Ta có: y f x nên bảng biến thiên hàm số y f x là: f x x Trang 187 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Suy hàm số y f x có ba nhiêu điểm cực trị Câu 18.10: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x là: A B C D Lời giải Chọn D Trang 188 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Ta có: y f x ; y f x Dựa vào đồ thị, suy phương trình f x có nghiệm nghiệm đơn Nghĩa phương trình y có nghiệm y đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số y f x x có điểm cực trị Câu 18.11: Cho hàm số y f x có đồ thị hình Số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta suy đồ thị hàm số y f x sau: - Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía O x hàm số y f x - Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía Ox hàm số y f x qua Ox đồng thời bỏ phần đồ thị phía trục Ox Từ ta có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Trang 189 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Dựa vào đồ thị, ta kết luận đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị Câu 18.12: Cho hàm số y f x có f x x x 1 x x 5 Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn B x x Ta có f x x x 1 x x x x Bảng biến thiên Dựa vào BBT ta thấy đồ thi hàm số có điểm cực tiểu Câu 18.13: Hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ' x x x x , x Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Lời giải Chọn A Ta có x f ' x x x x x (x 1)(x 2) x 1 x 2 2 Trong x nghiệm kép Vậy số điểm cực trị hàm số Chọn đáp án A Câu 18.14: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm y f x hình vẽ đưới Số điểm cực trị hàm số y f x Trang 190 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU A 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 B C D Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số cho nhận thấy dấu đạo hàm bảng biến thiên hàm số y f x đây: Vậy hàm số y f x có điểm cực trị Câu 18.15: Cho hàm số y f x liên tục Biết đồ thị hàm số y f x hình vẽ y O 1 x Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn B x 1 Dựa vào hình vẽ ta có : f x , đồ thị hàm số y f x nằm phía trục x 1 hồnh Trang 191 NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Ta có bảng biến thiên : Vậy hàm số y f x khơng có cực trị Câu 18.16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Có ba điểm B Có hai điểm C Có điểm D Có bốn điểm Lời giải Chọn B Từ BBT thấy y đổi dấu qua x 1 x nên x 1 x hai điểm cực trị Giá trị hàm số x không xác định nên x không điểm cực trị Câu 18.17: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm đồ thị hàm số y f ( x ) hình Số điểm cực đại hàm số y f ( x ) A B C D Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta có: f ( x ) x 1 x x Trang 192 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực đại Câu 18.18: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số bằng: A 2 B C D 1 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm số x 2 Câu 18.19: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình bên Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y f ( x) A x B 1; 4 C 0; 3 D 1; 4 Lời giải Chọn C Câu 18.20: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Trang 193 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho Câu 18.21: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số đạt cực đại x 2 D Hàm số khơng có cực trị Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy y 2 y đổi dấu từ dương sang âm qua x 2 Vậy hàm số đạt cực đại x 2 Câu 18.22: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn 3;1 hàm số cho có điểm cực trị? Trang 194 NHĨM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 y -3 A B -2 O C x D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy, đoạn 3;1 , hàm số cho có điểm cực trị Nhận xét: Câu dễ đánh lừa học sinh đọc lướt nhanh nhìn đồ thị học sinh ngộ nhận x 3 hàm số đạt cực trị Câu 18.23: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Vẽ lại đồ thị hàm y f x sau: Trang 195 NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Từ đồ thị ta thấy, hàm số y f x có điểm cực trị Trang 196 ... kiện đủ để hàm số có cực trị dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực trị hàm số là: x2 ; x4 ; x5 Câu 18.4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? A B C D... x có đồ thị hình Số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta suy đồ thị hàm số y f x sau: - Giữ nguyên phần đồ thị nằm... 2019-2020 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực đại Câu 18.18: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số bằng: A 2 B C D 1 Lời giải Chọn C Dựa
