Tìm số cực trị của hàm số Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.. Lời giải Chọn D Qua bảng biến thiên ta
Trang 1Câu 5 [2D1-2.3-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số có
đồ thị như hình bên Tìm số cực trị của hàm số
Lời giải Chọn A
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
Câu 37 [2D1-2.3-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có bảng
biến thiên như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực tiểu tại
C Hàm số không có cực trị D Hàm số đạt cực đại tại
Lời giải Chọn D
Qua bảng biến thiên ta thấy hàm số có đổi dấu từ dương sang âm qua nên hàm số đạt cực đại tại
Câu 3: [2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số có
bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn B
Ta có , nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định Vì vậy hàm số không có cực trị.
Câu 7: [2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số đạt cực tiểu tại
Trang 2Lời giải Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại
Câu 18: [2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số có đồ
thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Lời giải Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là và điểm cực đại là
Câu 13: [2D12.31] (THPT Mộ Đức 2 Quảng Ngãi 2017 2018
-BTN)Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 41: [2D1-2.3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-1] Cho
hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trang 3Phát biểu nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số có cực tiểu.
C Hàm số có giá trị cực tiểu là D Hàm số đạt cực đại tạo
Lời giải Chọn A
Từ bảng biến thiên ta chọn đáp án A
Câu 12: [2D1-2.3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho
hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
Khi đó số cực trị của hàm số là
Lời giải Chọn A
Do hàm số xác định trên và có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần tại ;
; nên hàm số có ba cực trị.
Câu 6: [2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số
có đồ thị trên một khoảng như hình vẽ bên Trên , hàm số có bao nhiêu cực trị?
Lời giải Chọn B
Trên , hàm số có cực trị.
Câu 16: [2D1-2.3-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Trang 4Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại
Lời giải Chọn B
Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại Do đó chọn B.
Câu 16: [2D1-2.3-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hàm số có đồ thị
như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại
Lời giải Chọn B
Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại Do đó chọn B.
Câu 24: [2D1-2.3-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Kết luận nào sau đây đúng.
A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại
C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại
Lời giải Chọn A
Trang 5Câu 9: [2D1-2.3-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số có bảng biến
thiên như sau.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực tiểu.
C Hàm số có giá trị cực đại bằng D Hàm số có giá trị cực đại bằng
Lời giải Chọn D
Từ bảng biến thiên ta có: hàm số có giá trị cực đại bằng nên D sai.
Câu 3: [2D1-2.3-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
Lời giải Chọn B
Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 17: [2D1-2.3-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho
hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
Lời giải Chọn B
00
Trang 6Câu 46 [2D1-2.3-1] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hàm số có
đồ thị trên đoạn như hình vẽ Trên khoảng hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn A
Hàm số có 1 cực tiểu và 1 cực đại.
Câu 20: [2D1-2.3-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?
A Hàm số có đúng một cực trị.
B Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu
C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
Lời giải Chọn B
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu
Câu 30: [2D1-2.3-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho hàm số có
bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Trang 7A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
C Hàm số có một điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Lời giải Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có đạo hàm cấp và tại và không xác định tại , đồng thời đổi dấu khi đi qua các điểm và
Do đó hàm số có hai điểm cực trị là và
Câu 4: [2D1-2.3-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Cho hàm số có đồ thị như hình bên Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng ?
Lời giải Chọn B
Nhìn đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực tiểu trên khoảng
Câu 560: [2D1-2.3-1] [THPT Nguyễn Khuyến – NĐ - 2017] Cho hàm số có bảng biến thiên
như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu.
C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
D Hàm số đã cho không có cực trị.
Trang 8Lời giải Chọn A
Hàm số không xác định tại nên không là điểm cực trị.
Tại hàm số không có đạo hàm nhưng vẫn xác định, đồng thời đạo hàm đổi dấu khi qua nên là điểm cực tiểu.
Câu 835: [2D1-2.3-1] [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Cho hàm số liên tục
trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
.
Số điểm cực trị của hàm số là.
Lời giải Chọn D
Ta có đổi dấu khi đi qua và qua nên số điểm cực trị là
Câu 843: [2D1-2.3-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Cho hàm số xác định, liên
tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại của hàm số trên đoạn
.
Lời giải Chọn C
Câu 861: [2D1-2.3-1] Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ Trên khoảng
hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
.
Trang 9A B C D .
Lời giải Chọn A
Hàm số có một cực tiểu và một cực đại.
Câu 872: [2D1-2.3-1] Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ Trên khoảng
hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
.
Lời giải Chọn A
Hàm số có một cực tiểu và một cực đại.
Câu 895: [2D1-2.3-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Hàm số liên tục trên và có bảng
biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.
A Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
B Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
C Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
Lời giải Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 930 [2D1-2.3-1] [Sở GD và ĐT Long An 2017] Cho hàm số xác định trên và có
bảng biến thiên như hình vẽ:
Trang 10Chọn khẳng định đúng?
A Hàm số có 1 điểm cực trị B Hàm số không có điểm cực trị.
C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 3 điểm cực trị.
Lời giải Chọn D
Ta có:
Dĩ nhiên hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
, đồng thời đổi dấu từ sang khi qua nên đạt cực tiểu tại
Tương tự, hàm số đã cho cũng đạt cực tiểu tại điểm
Vậy hàm số có 3 cực trị.
Câu 8 [2D1-2.3-1] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại
Lời giải Chọn B
Câu 1: [2D1-2.3-1] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho
hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số có đúng một cực trị.
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại
Lời giải Chọn D
Trang 11Dựa vào BBT Hàm số có hai cực trị sai.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng sai.
Hàm số không có GTNN, GTLN sai.
Vậy hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại
Câu 17: [2D1-2.3-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình
dưới đây :
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
Lời giải Chọn C
Theo định nghĩa về cực trị thì hàm số có hai cực trị.
Câu 27: [2D1-2.3-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số
xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
B Hàm số có đúng một cực trị
C Hàm số đạt cực đại tại
D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Lời giải Chọn B
A sai do hàm số có giá trị lớn nhất bằng
C, D sai do hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại