Vậy hàm số đã cho chỉ có một điểm cực trị.. Bảng biến thiên Vậy điểm cực tiểu của hàm số là... Tập xác định của hàm số là .Bảng biến thiên Vậy điểm cực tiểu của hàm số là.. Bảng biến thi
Trang 1Câu 10 [2D1-2.4-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đạo hàm là
Số điểm cực tiểu của hàm số là?
Lời giải Chọn D
là các nghiệm bội chẵn nên chỉ có là nghiệm mà đổi dấu từ “âm” sang
“dương” theo chiều từ trái sang phải Do đó là điểm cực tiểu duy nhất của hàm số đã cho
Câu 24: [2D1-2.4-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN
2-2018) Hàm số có mấy điểm cực trị?
Lời giải Chọn B
Tập xác định
đổi dấu 1 lần khi đi qua , suy ra hàm số có 1 điểm cực trị
Câu 30: [2D1-2.4-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số có bao
nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn D.
Vì có một nghiệm và đổi dấu từ âm sang dương khi qua nên hàm số đạt cực tiểu tại Vậy hàm số có điểm cực trị
Câu 30: [2D1-2.4-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-3.0-3] (THPT Hoàng Hoa
Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số có mấy điểm cực tiểu?
Lời giải Chọn D
Tập xác định
Ta có
Bảng biến thiên:
Trang 2Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có điểm cực tiểu.
Câu 21: [2D1-2.4-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính số điểm cực trị của hàm
Lời giải Chọn D
Suy ra là nghiệm kép của phương trình
Vậy hàm số đã cho chỉ có một điểm cực trị
Câu 49: [2D1-2.4-2](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Điểm cực tiểu của hàm số
là
Lời giải Chọn C
Tập xác định của hàm số là
Bảng biến thiên
Vậy điểm cực tiểu của hàm số là
Câu 23: [2D1-2.4-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đạo
Lời giải Chọn D
Trang 3Ta có
Ta thấy chỉ có và là các nghiệm bậc lẻ nên qua đó có sự đổi dấu vậy hàm số
đã cho có hai điểm cực trị
Câu 49: [2D12.42] (THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1 2017 2018
số điểm cực trị của hàm số
Lời giải Chọn B
Cho
Dễ thấy là nghiệm kép nên khi qua thì không đổi dấu, các nghiệm còn lại , là các nghiệm đơn nên qua các nghiệm đó
có sự đổi dấu Vậy hàm số có cực trị
Câu 13 [2D1-2.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
Lời giải Chọn A
Tập xác định
và không xác định tại ; Bảng biến thiên:
Hàm số có điểm cực trị
Câu 49: [2D1-2.4-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Điểm cực tiểu của hàm số là
Lời giải Chọn C
Trang 4Tập xác định của hàm số là
Bảng biến thiên
Vậy điểm cực tiểu của hàm số là
Câu 43: [2D1-2.4-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Số điểm cực trị của hàm
Lời giải Chọn A
Tập xác định
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số có điểm cực trị
Câu 23 [2D1-2.4-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số Hàm số
có đồ thị như hình bên:
Trang 5Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị hàm số có một điểm cực trị
B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
D Đồ thị hàm số không có điểm cực trị
Lời giải Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có cắt trục hoành tại ba điểm và đổi dấu lần
Suy ra đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
Câu 29: [2D1-2.4-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
Lời giải Chọn D
Điều kiện
chỉ đổi dấu qua nghiệm Vậy số cực trị của là 1
Câu 2: [2D1-2.4-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số có
đạo hàm là Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn B
Ta có đổi dấu khi qua các điểm ; Do đó hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 4: [2D1-2.4-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Hàm số có
bao nhiêu điểm cực tiểu?
Lời giải
Trang 6Chọn B
; và đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm Vậy hàm số không có điểm cực tiểu
Câu 19 [2D1-2.4-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng
điểm cực trị
Lời giải Chọn B
số không có điểm cực trị
hàm số không có điểm cực trị
số có một điểm cực trị
Xét hàm số bậc bốn , , có ba nghiệm nên đồ thị hàm số có
ba điểm cực trị
Câu 32: [2D1-2.4-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Tìm
Lời giải Chọn C
Tạp xác định
Bảng biến thiên
Câu 2968: [2D1-2.4-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Trong các hàm số sau, hàm số nào có
cực trị?
Lời giải Chọn B
, là hàm đồng biến trên tập xác định nên không có cực trị
là hàm nghịch biến trên từng khoảng xác định ( ) nên không có cực trị
Trang 7có giá trị nhỏ nhất là nên có cực tiểu tại
Câu 9 [2D1-2.4-2] (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số có đạo hàm
Số điểm cực trị của hàm số là:
Lời giải Chọn D
Câu 13 [2D1-2.4-2] (CỤM 2 TP.HCM) Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào
không có cực trị?
Lời giải.
Chọn B
Đáp án C và D loại vì hàm bậc 4 trùng phương luôn có cực trị
Đáp án A và B là hàm bậc 3, mà hàm bậc 3 không có cực trị khi vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
Đáp án B: có nghiệm kép nên thỏa yêu cầu đề bài
Câu 15 [2D1-2.4-2] Cho hàm số Hàm số có:
A Một cực tiểu và hai cực đại B Một cực tiểu và một cực đại.
C Một cực đại và hai cực tiểu D Một cực đại và không có cực tiểu.
Lời giải Chọn C
Câu 16 [2D1-2.4-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Hàm số có bao nhiêu điểm
cực trị?
Lời giải Chọn B
hoặc Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT, Suy ra hàm số có điểm cực trị
Câu 17 [2D1-2.4-2] Số cực trị của hàm số là
A Hàm số không có cực trị B Có cực trị
Lời giải Chọn C
Trang 8Ta có ; ;
Lập bảng biến thiên suy ra hàm số có một cực trị
Câu 18 [2D1-2.4-2] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có
cực trị:
Lời giải Chọn C
Câu 19 [2D1-2.4-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hàm số có đạo hàm là
Hỏi hàm số có mấy điểm cực trị?
Lời giải Chọn B
Câu 20 [2D1-2.4-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Hàm số nào sau đây không có điểm cực tiểu?
Lời giải Chọn C
Câu 21 [2D1-2.4-2] Cho hàm số Số điểm cực trị của hàm số là :
Lời giải Chọn D
Ta có
Bảng biến thiên:
Câu 23 [2D1-2.4-2] (THPT TRIỆU SƠN 2) Hàm số có bao nhiêu cực trị
Lời giải Chọn B
Câu 24 [2D1-2.4-2] (THPT TIÊN LÃNG) Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có một điểm cực trị B Hàm số có ba điểm cực trị
C Hàm số có 3 điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị
Lời giải Chọn B
Trang 9+ Hàm số có nên hàm số không có cực trị nào.
+ Hàm số có có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 cực trị (khẳng định đúng)
+ Hàm số có nên hàm số không có cực trị nào
Câu 31 [2D1-2.4-2] (THPT CHUYÊN KHTN) Cho hàm số có đạo hàm là
Số điểm cực trị của hàm số là
Lời giải Chọn C
Câu 32 [2D1-2.4-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Hàm số nào sau đây có cực đại
Lời giải Chọn A
Hàm số có 2 cực đại
Câu 33 [2D1-2.4-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực
trị?
Lời giải
Chọn C
Đồ thị của hàm trùng phương có 3 điểm cực trị
có 3 nghiệm phân biệt
Câu 34 [2D1-2.4-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số có đạo hàm
Tìm số điểm cực trị của
Lời giải Chọn B
(bội lẻ), (bội lẻ), (bội chẵn) nên hàm số có 2 điểm cực trị là
Câu 35 [2D1-2.4-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho hàm số có đạo hàm là
Số điểm cực trị của hàm số là
Lời giải Chọn C
Trang 10Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số có hai điểm cực trị
Câu 38 [2D1-2.4-2] Số điểm cực trị của hàm số là
Lời giải Chọn D
Bảng biến thiên
Vậy hàm số có hai cực trị
Câu 28 [2D1-2.4-2] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực
trị?
Câu 38 [2D1-2.4-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hàm số có đạo hàm
Số điểm cực trị của hàm số là
Lời giải Chọn D
Ta có
Bảng biến thiên
Trang 11Dựa vào bảng biến thiên, suy ra số điểm cực trị của hàm số là
Câu 47 [2D1-2.4-2] (THI THỬ CỤM 6 TP HỒ CHÍ MINH) Cho hàm số có đạo hàm là
Số điểm cực tiểu của hàm số là
Lời giải Chọn C
Bảng biến thiên:
Suy ra hàm số có điểm cực trị
Câu 18 [2D1-2.4-2] (THPT HỒNG QUANG) Cho hàm số Chọn phương án
sai:
A Hàm số không có cực trị
B Đồ thị hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng
C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D Hàm số đơn điệu trên
Lời giải Chọn C
Vậy hàm số đã cho không có cực trị
Câu 16: [2D1-2.4-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào
sau đây có đúng cực trị?
Trang 12A B C D
Lời giải Chọn D
có đúng một cực trị
Câu 33: [2D1-2.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Khoảng cách giữa hai
Lời giải Chọn D
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là
Câu 8: [2D1-2.4-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số
điểm cực trị của hàm số là
Lời giải Chọn A
Tập xác định
Ta có nên hàm số không có cực trị
Câu 829: [2D1-2.4-2] [THPT HÀ HUY TẬP - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực trị?
Lời giải Chọn D
Xét đáp án ta có (loại vì chỉ có 1 nghiệm)
và đổi dấu khi đi qua các nghiệm đó nên hàm số có điểm cực trị
Trang 13Câu 831: [2D1-2.4-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI LẦN 2 - 2017] Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng
A Hàm số có một cực trị.
B Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.
C Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại.
D Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.
Lời giải Chọn B
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có m t cực đại và hai cực tiểu ột cực đại và hai cực tiểu.
Câu 832: [2D1-2.4-2] [THPT NGUYỄN TRÃI LẦN 1 - 2017] Hàm số đạt cực trị tại
các điểm nào sau đây ?
Lời giải Chọn A
Câu 837: [2D1-2.4-2] [THPT CHUYÊN HƯNG YÊN LẦN 02 - 2017] Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn A
Bảng xét dấu của :
Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị tại
bao nhiêu điểm cực trị
Lời giải Chọn B
Trang 14có một điểm cực trị
Câu 850: [2D1-2.4-2] [SỞ GDĐT HÀ TĨNH LẦN 2 - 2017] Hàm số có bao nhiêu điểm cực
trị?
Lời giải Chọn B
Do đó hàm số đồng biến trên
Suy ra hàm số không có điểm cực trị
Câu 851: [2D1-2.4-2] [SỞ GDĐT HÀ TĨNH - 2017] Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn A
Bảng biến thiên
nên hàm số có điểm cực trị Ta chọn B.
Câu 852: [2D1-2.4-2] [SỞ GDĐT HÀ TĨNH - 2017] Đồ thi hàm số nào sau đây có điểm cực trị?
Lời giải Chọn C
Có 3 điểm cực trị thì đạo hàm phải có 3 nghiệm nên loại câu và
Do đó ta có đáp án .
Câu 858: [2D1-2.4-2] [THPT HOÀNG QUỐC VIỆT - 2017] Hàm số có bao nhiêu cực
trị
Lời giải Chọn A
Hàm trùng phương có Hàm số có 1 cực trị
Câu 862: [2D1-2.4-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 02 - 2017] Một hàm số có đạo hàm là
Số cực trị của hàm số là:
Trang 15A B C D .
Lời giải Chọn A
đổi dấu khi đi qua
Câu 876: [2D1-2.4-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Đồ thị hàm số nào dưới đây không có điểm cực
trị ?
Lời giải Chọn C
Hàm trùng phương luôn có cực trị Loại B, C
Hàm số có Suy ra hàm số không có cực trị
Câu 887: [2D1-2.4-2] [THPT Tiên Lãng - 2017] Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có một điểm cực trị
B Hàm số có hai điểm cực trị
C Hàm số có ba điểm cực trị
D Hàm số có ba điểm cực trị
Lời giải Chọn C
+ Hàm số có nên hàm số không có cực trị nào
+ Hàm số , có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 cực trị (khẳng định đúng)
+ Hàm số , có 1 nghiệm nên hàm số có 1 cực trị + Hàm số có nên hàm số không có cực trị nào
Câu 891: [2D1-2.4-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Lời giải Chọn A
Câu 898: [2D1-2.4-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Biết , số điểm cực trị của
hàm là
Lời giải Chọn B
Trang 16Ta có
Bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng trên suy ra số điểm cực trị của hàm số là
Câu 900: [2D1-2.4-2] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Số cực trị của hàm số là
Lời giải Chọn C
Qua 3 nghiệm đạo hàm đổi dấu, suy ra hàm số có 3 điểm cực trị
Câu 904: [2D1-2.4-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa - 2017] Hàm số đạt cực tiểu
tại:
Lời giải Chọn C
Tại , đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 905: [2D1-2.4-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây
không có điểm cực trị ?
Lời giải Chọn B
có , vô nghiệm Vậy hàm số không có cực trị
Trang 17có , đổi dấu Hàm số có cực trị.
Câu 909: [2D1-2.4-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số có đạo hàm
là Hàm số có mấy điểm cực trị
Lời giải Chọn D
.
là nghiệm bội chẳn nên qua đó không đổi dấu.
không là cực trị.
Câu 912: [2D1-2.4-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Hàm số nào sau đây không có cực đại và
cực tiểu:
Lời giải Chọn B
Điều kiện để hàm bậc ba không có cực trị là phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
Nhận thấy phương án A có
Do đó hàm số luôn nghịch biến và không có cực trị
Câu 919: [2D1-2.4-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số có đạo hàm
Số điểm cực trị của hàm số là?
Lời giải Chọn B
Bảng biến thiên.
Trang 18Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số chỉ có cực trị.
Câu 920: [2D1-2.4-2] [Sở Hải Dương - 2017] Cho hàm số có đạo hàm là
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn D
đổi dấu khi đi qua Vậy hàm số có hai cực trị
Hãy chỉ ra các hàm số có ba cực trị
Lời giải Chọn D
Đầu tiên nhận xét rằng hai hàm số đề bài cho đều liên tục trên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có ba cực trị
Câu 958 [2D1-2.4-2] [Cụm 6 HCM 2017] Cho hàm số có đạo hàm là
Số điểm cực tiểu của hàm số là
Lời giải Chọn B
Bảng biến thiên:
Trang 19Suy ra hàm số có điểm cực trị
Câu 1001: [2D1-2.4-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của đề hàm số
có 3 cực trị
Lời giải Chọn A
Câu 1005: [2D1-2.4-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của đề hàm số
có 3 cực trị
Lời giải Chọn A.
Câu 43: [2D1-2.4-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Số điểm cực trị của hàm số
là
Lời giải Chọn A
Tập xác định
Bảng biến thiên:
Trang 20Vậy hàm số có điểm cực trị.
Câu 34: [2D1-2.4-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Hàm số có bao nhiêu điểm
cực đại?
Lời giải Chọn D
Từ bảng xét dấu trên ta suy ra hàm số chỉ có một điểm cực đại