D04 đếm số điểm cực trị (biết y, y’) muc do 3

Câu 41 [2D1-2.4-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Hàm số , Hỏi hàm số A có ba cực trị có điểm cực trị? B C D Lời giải Chọn A Vì hàm số (Cả có ba cực trị nên nghiệm nghiệm đơn theo nghĩa đổi dấu qua ba nghiệm này) Ta có: (Cả nghiệm nghiệm đơn theo nghĩa Vậy hàm số đổi dấu qua ba nghiệm này) có cực trị Chú ý: Ta chọn nhận làm nghiệm đơn Khi đó: Rõ ràng từ dễ dàng kiểm tra tính cực trị hàm số Câu 47 định A [2D1-2.4-3] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số hàm số xác có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số B C D Lời giải Chọn D Quan sát đồ thị ta có điểm cực trị đổi dấu từ âm sang dương qua Ta có nên hàm số có Do hàm số có ba cực trị Câu 32: [2D1-2.4-3] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số định có đồ thị hàm số đường cong xác hình bên Hỏi hàm số A có điểm cực trị ? B C Lời giải D Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm giá trị đổi dấu lần Vậy hàm số Câu 24 có điểm cực trị [2D1-2.4-3] định liên tục tập (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số có đạo hàm cực trị? A B xác Hàm số cho có điểm C D Lời giải Chọn D Ta có Mặt khác đổi dấu qua nên hàm số có điểm cực trị Câu 27 [2D1-2.4-3](THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đạo hàm A Số điểm cực trị hàm số là: B C Lời giải Chọn B Bảng xét dấu Do số điểm cực trị hàm số D Câu 34: [2D1-2.4-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số A B là: C Lời giải D Chọn D Ta có: ; Dấu đạo hàm sai Dựa vào đồ thị, suy phương trình nghiệm đơn Nghĩa phương trình nghiệm Vậy hàm số Câu 46: có nghiệm có nghiệm đổi dấu qua có điểm cực trị [2D1-2.4-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số tham số Số cực trị hàm số A B , với C D Lời giải Chọn D Đặt Ta có Khi Nhận xét nên hàm số ln có cực trị Nhận xét Do Suy hàm số có hai cực tiểu nằm bên trục ln có ba cực trị nên hàm số có cực trị Câu 45: [2D1-2.4-3] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Tổng giá trị nguyên tham số A để hàm số B có C Lời giải điểm cực trị D Chọn A Xét hàm số Ta có Ta có bảng biến thiên Do  Nếu cho nên có nghiệm , ta có bảng biến thiên hàm số Trường hợp hàm số cho có  Nếu điểm cực trị có nghiệm ,ta có bảng biến thiên hàm số cho Trường hợp hàm số cho có  Nếu điểm cực trị với có ba nghiệm ; ; , ta có bảng biến thiên hàm số cho Trường hợp hàm số cho có Như vậy, giá trị nguyên điểm cực trị để hàm số cho có điểm cực trị Tổng giá trị nguyên là: Câu 13: [2D1-2.4-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-3] Cho hàm số , nhiêu điểm cực trị? A với B tham số Hỏi hàm số có nhiều bao C Lời giải Chọn A D Ta có: Nên Bởi với Câu 49: , ta có bảng biến thiên Như vậy, hàm số có điểm cực trị [2D1-2.4-3] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Điểm cực tiểu hàm số A B C D Lời giải Chọn C Tập xác định Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy điểm cực tiểu hàm số Câu 48 [2D1-2.4-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Biết nguyên hàm hàm số trị khoảng A Hỏi đồ thị hàm số ? B C D Lời giải Ta có , (1) khơng phải nghiệm phương trình nên có điểm cực Chọn C Ta thấy (2) Xét có + Xét , ta có nghịch biến nên nên phương trình vơ nghiệm + Vì hàm số Do có chu kỳ tuần hồn nên ta xét nghịch biến khoảng nghiệm Do đó, nên phương trình có Suy phương trình có có khoảng rời có độ dài nghiệm + Xét , ta có trình vơ nghiệm Vậy phương trình có nghịch biến nên nên phương nghiệm điểm cực trị khoảng Câu 42: , với Do đồ thị hàm số có [2D1-2.4-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số hàm với có đạo Hàm số điểm cực trị? A B C có nhiều D Lời giải Chọn A Ta có có có Do nghiệm đổi dấu cực trị Suy có tối đa có tối đa nghiệm phân biệt cực trị Câu [2D1-2.4-3]-[SGD VĨNH PHÚC - 2017] Cho hàm số có nhiều điểm cực trị A B , C tham số Hỏi hàm số cho D Lời giải Chọn B Ta có: Suy ra: lần nên hàm số hàm số khơng có đạo hàm TH1: Ta có: vơ nghiệm hàm số khơng có đạo hàm Do hàm số có cực trị TH2: Ta có: Bảng biến thiên Do hàm số có cực trị TH3: Ta có: Do hàm số có cực trị Vậy trường hợp hàm số có cực trị với tham số Chú ý:Thay trường hợp tự trường hợp , ta chọn ta xét , ta chọn số dương (như để làm cho lời giải nhanh ) để làm Tương Câu 34: [2D1-2.4-3](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Đồ thị hàm số A có điểm cực trị? B C Lời giải D Chọn C Số cực trị hàm số số cực trị hàm số (khác cực trị) hàm số cộng với số giao điểm với trục hồnh Xét hàm số ta có ; Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có phân biệt nên hàm số có cực trị phương trình có bốn nghiệm điểm cực trị Câu 43 [2D1-2.4-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho hàm số với ; Số cực trị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Ta có hàm số Do hàm số bậc ba liên tục nên Nên phương trình Để ý có nghiệm phân biệt hồnh điểm phân biệt nên hàm số Khi đồ thị hàm số cắt trục có cực trị Câu 46 [2D1-2.4-3] (CHUYÊN SƠN LA) Cho hàm số cho có nhiều điểm cực trị? A B C tham số Hỏi hàm số D Hướng dẫn giải y Chọn C TXĐ: () Ta có O x Phương trình Xét Dựa vào đồ thị suy phương trình có tối đa nghiệm Do đó, theo điều kiện cần để hàm số có cực trị, hàm số có không điểm cực trị Đôi điều: kết tốn khơng phụ thuộc vào kiện Câu 22 [2D1-2.4-3] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Hàm số Khi hàm số A Đạt cực đại điểm C Đạt cực đại điểm xác định, liên tục đạo hàm B Đạt cực tiểu điểm D Đạt cực tiểu điểm Lời giải Chọn B Cách Ta có Hàm số đạt cực trị điểm Do đổi dấu từ âm sang dương qua điểm số nên điểm cực tiểu hàm Cách Ta có Hàm số cho đạt cực tiểu điểm Câu 26: [2D1-2.4-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải D Chọn A Xét hàm số Tập xác định Hàm số nghịch biến khoảng Vậy hàm số Câu 50: khơng có cực trị [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số hình bên Đồ thị hàm số Hàm số A B có điểm cực trị? C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị ta có ; ; Ta có ; Ta có Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có hàm số A 26 C A 27 D C 28 A A 29 D C 30 A D 31 A A 32 D D 33 B B 34 C 10 C 35 C BẢNG ĐÁP ÁN 11 12 13 14 15 C D B B D 36 37 38 39 40 D B B B D có 16 C 41 A 17 A 42 B 18 C 43 V 19 B 44 D điểm cực trị 20 D 45 B 21 D 46 B 22 A 47 A 23 C 48 D 24 B 49 C 25 A 50 C Câu 890: [2D1-2.4-3] [THPT chuyên KHTN lần - 2017] Cho hàm số A Số điểm cực trị hàm số B C Lời giải có đạo hàm là D Chọn A Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số có hai điểm cực trị Câu 892: [2D1-2.4-3] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số A có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số B C Lời giải là? D Chọn B Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số có Câu 922: [2D1-2.4-3] [BTN 171 - 2017] Cho hàm số định sau, khẳng định đúng? A Hàm số ln có điểm cực trị B Hàm số ln có điểm cực trị C Hàm số ln có điểm cực trị D Hàm số ln có điểm cực trị với Lời giải Chọn B ; có tập xác định là: cực trị Trong khẳng Đối với trường hợp đáp án Hàm số ln có điểm cực trị điểm cực trị , Hàm số ln có ,Hàm số ln có điểm cực trị , suy phương trình án Chọn , vơ nghiệm, suy hàm số khơng có cực trị Câu 944 [2D1-2.4-3] [CHUYÊN SƠN LA 2017] Cho hàm số Loại đáp , m tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị? A B C Lời giải Chọn A D TXĐ: Ta có Phương trình Xét Dựa vào đồ thị suy phương trình có tối đa nghiệm Đơi điều: kết tốn khơng phụ thuộc vào kiện Câu 946 [2D1-2.4-3] [Cụm HCM 2017] Biết hàm số sau Phát biểu sau phát biểu đúng? A Đồ thị hàm số có cực trị có đồ thị hình vẽ B Đồ thị hàm số có cực trị C Đồ thị hàm số có cực trị D Đồ thị hàm số có cực trị Lời giải Chọn A Ta vẽ đồ thị hàm số sau: +) Giữ nguyên đồ thị hàm số phần phía trục hồnh +) Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số phần phía trục hồnh Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có cực trị Câu 947 [2D1-2.4-3] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa 2017] Cho hàm Mệnh đề sau sai? A Hàm số ln có cực trị C hàm số có điểm cực trị B D Lời giải hàm số có cực đại, cực tiểu hàm số có cực trị Chọn A Xét Hàm số có cực trị Câu 955 [2D1-2.4-3] [BTN 174] Số cực trị hàm số A B C Lời giải Chọn D Hàm số cho xác định liên tục Ta có: Suy Bảng biến thiên là: D số Hàm số đạt cực đại điểm Câu 956 [2D1-2.4-3] [BTN , đạt cực tiểu điểm 173] Cho hàm số Hãy hàm số có ba cực trị (trùng câu 945 ) A Cả hai hàm số B Chỉ hàm số C Khơng có hàm số D Chỉ hàm số Lời giải Chọn D Đầu tiên nhận xét hai hàm số đề cho liên tục Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số có ba cực trị Câu 957 [2D1-2.4-3] [THPT Hồng Văn Thụ (Hòa Bình) năm 2017] Số điểm cực trị hàm số là: A B C Lời giải D Chọn B Xét hàm số Tập xác định: Ta có ; Bảng biến thiên Từ BBT suy BBT : Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 967 [2D1-2.4-3] [THPT Thuận Thành năm 2017] Đồ thị hàm số nhiêu điểm cực trị? A B có bao C Lời giải D Chọn B Ta có: Xét hàm số: Khơng có cực trị Xét hàm số: có cực trị Vậy hàm số có cực trị Câu 998: [2D1-2.4-3] [Cụm 7-TPHCM-2017] Tìm tiểu cực đại A Chọn C Tập xác định B để hàm số C Lời giải có D cực Hàm số có điểm cực tiểu và Khi phương trình điểm cực đại phương trình có hai nghiệm phân biệt khác có ba nghiệm phân biệt Câu 1000: [2D1-2.4-3] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Tìm để hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A B C D Lời giải Chọn A Hàm bậc trùng phương có hai điểm cực đại suy Hàm bậc trùng phương có cực trị Kết hợp điều kiện suy ... A Hàm số ln có cực trị C hàm số có điểm cực trị B D Lời giải hàm số có cực đại, cực tiểu hàm số có cực trị Chọn A Xét Hàm số có cực trị Câu 955 [2D1-2.4 -3] [BTN 174] Số cực trị hàm số A B... số có Câu 922: [2D1-2.4 -3] [BTN 171 - 2017] Cho hàm số định sau, khẳng định đúng? A Hàm số ln có điểm cực trị B Hàm số ln có điểm cực trị C Hàm số ln có điểm cực trị D Hàm số ln có điểm cực trị. .. AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Đồ thị hàm số A có điểm cực trị? B C Lời giải D Chọn C Số cực trị hàm số số cực trị hàm số (khác cực trị) hàm số cộng với số giao điểm với trục hồnh Xét hàm số ta có ; Ta có bảng