D04 - Đếm số điểm cực trị (Biết y, y’) - Muc do 4

Câu 6: [2D1-2.4-4] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ bên Đồ thị hàm số g  x   f  x    x  1 có tối đa điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Xét hàm số h  x   f  x    x  1 , ta có h  x   f   x    x  1 h  x    f   x   x   x   x   x   x  Lập bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm y  h  x  có điểm cực trị Đồ thị hàm số g  x   h  x  nhận có tối đa điểm cực trị Câu 46: [2D1-2.4-4] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho  m  n  hàm số f  x   x3  mx  nx  1với m , n tham số thực thỏa mãn   2 m  n      Tìm số cực trị hàm số y  f  x  A B C 11 Lời giải D Chọn C  f    1    f 1  m  n    f      2m  n   lim f  x    ; lim f  x    x  x  Khi đồ thị hàm số y  f  x  có dạng sau: 10 5 10 Đồ thị y  f  x  có dạng sau r(x ) = x 6∙x2 + 7∙x s (x ) = x 6∙x2 + 7∙x 1 10 5 Vậy số cực trị hàm số y  f  x  11 10 ... x  x  Khi đồ thị hàm số y  f  x  có dạng sau: 10 5 10 Đồ thị y  f  x  có dạng sau r(x ) = x 6∙x2 + 7∙x s (x ) = x 6∙x2 + 7∙x 1 10 5 Vậy số cực trị hàm số y  f  x  11 10