D04 - Đếm số điểm cực trị (Biết y, y’) - Muc do 1

Câu 33 [2D1-2.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  điểm cực trị? A B C Lời giải 2x  có x 1 D Chọn A Tập xác định D  \ 1 Đạo hàm: y   x  1  0, x  D Hàm số đồng biến khoảng xác định nên đồ thị khơng có điểm cực trị Câu [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định: D  Đạo hàm: y  x3  x x  y     x  1 Bảng biến thiên: Do hàm số có điểm cực trị Câu 10 [2D1-2.4-1] (THPT Hoa LưA-Ninh Bình-Lần 1-2018) Hàm số y   x3  có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Chọn B y   x3   y  3x  với x  y   x  Do hàm số khơng có điểm cực trị Câu 7: [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Số điểm cực trị đồ thị hàm số y   x  x  A Chọn B Ta có y  4 x3  x x  y '    x  1  x  Bảng xét dấu B C Lời giải D Vậy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 4: [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị  C  hàm số y   x3  3x  5x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A  C  khơng có điểm cực trị B  C  có hai điểm cực trị C  C  có ba điểm cực trị D  C  có điểm cực trị Lời giải Chọn A Tập xác định D  Ta có: y  3x  x   3  x  1   , x  Vì đạo hàm hàm số khơng đổi dấu Câu 4: nên đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị [2D1-2.4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y  x3  3x  x  B y   x  x 2x 1 C y   x  x  D y  x 1 Lời giải Chọn B Hàm số có ba cực trị nên ta loại đáp án A D Xét đáp án C y '  4 x3  x y '   4 x3  x   x  Đạo hàm có nghiệm đơn nên đổi dấu lần qua nghiệm x  nên hàm số có cực trị Loại đáp án C Câu 3: [2D1-2.4-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Hàm số y  nhiêu điểm cực trị? A Chọn D Tập xác định D  Ta có y  Câu D  , x  D nên hàm số cho khơng có cực trị [2D1-2.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN)Số điểm cực trị hàm số y   x  1 2017 Chọn A Tập xác định D  D 2016 C Lời giải Ta có y  2017  x  1 [2D1-2.4-1] B 2017 A Câu 12 C Lời giải \ 2  x  2 B 2x 1 có bao x2 2016 (TT  0, x nên hàm số khơng có cực trị Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số y   x4  2017 x2  2018 Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Hàm số cho hàm trùng phương có ab  nên đồ thị có điểm cực trị x 1 là: 2 x C Câu 27 [2D1-2.4-1] Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  A B D Lời giải Chọn A Câu 28 [2D1-2.4-1] (THPT TRẦN PHÚ) Số điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  100 B A C Lời giải D Chọn C Tập xác định D  Đạo hàm y  x3 , nên y   x  Phương trình y  có nghiệm lại có hệ số a   nên lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại Câu 29 [2D1-2.4-1] (THPT AN LÃO) Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề mệnh đề ? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số có cực đại cực tiểu có cực đại cực tiểu khơng có cực đại , có cực tiểu có cực đại cực tiểu Lời giải Chọn B x  Có y  4 x  x , y    x    x  1 Vì hàm số hàm trùng phương có hệ số a  phương trình y  có nghiệm phân biệt nên hàm số có cực đại cực tiểu Câu 37 [2D1-2.4-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu ? A y  x  x  B y   x4  x  C y   x4  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Hàm số y  ax  bx  c ( a  ) có hai điểm cực đại điểm cực tiểu a  a    Do chọn C ab  b  Câu 14 [2D1-2.4-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Hàm số y  x  3x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Ta có y  x3  x ; y   x  y  12 x   y     Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 20: [2D1-2.4-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  cực trị? A C B 2x 1 có điểm x 1 D Lời giải Chọn C Tập xác định D  Ta có y  1  x  1 \ 1  0, x  D Do hàm số ln nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị Câu 30: [2D1-2.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x 1 A y  B y  x C y   x3  x D y  x x 1 Lời giải Chọn A 2x 1  với x  1 nên hàm số khơng có cực trị Xét hàm số y  ta có y  x 1  x  1 Câu 8: [2D1-2.4-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng xét dấu f   x  sau Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 38: [2D1-2.4-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Số điểm cực trị hàm số f  x    x  x  A B Chọn D y  f  x    x4  2x2  Tập xác định: D  x  Ta có: y  4 x3  x ; y     x  1 Bảng biến thiên: C Lời giải D x y   1 2  0  2   y 3   Vậy: Hàm số có điểm cực trị Câu 20 [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Hàm số y  x  x  x  có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Chọn A TXĐ: D  Ta có y  x  x    x  1  với x  nên hàm số đồng biến Suy hàm số khơng có cực trị Câu 874: [2D1-2.4-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình - 2017] Hàm số y  x4  x  2017 có cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Cách 1: Ta có hàm số bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c có a.c  nên y  có ba nghiệm phân biệt Vậy hàm số cho có ba cực trị Cách 2: Ta có y  x4  x2  2017  y  x3  x  y   x  0; 1 Hàm số bậc bốn trùng phương y  có ba nghiệm phân biệt nên có ba cực trị Câu 880: [2D1-2.4-1] [Cụm HCM - 2017] Cho hàm số y  x  số A B C Lời giải x  Số điểm cực trị hàm D Chọn D Hàm số y  x  x  hàm bậc trùng phương có a.b  nên có cực trị x  x3  D Câu 899: [2D1-2.4-1] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Số điểm cực trị hàm số y  A Chọn A B C Lời giải TXĐ: D  Ta có y '  Cho y '   x  6x2 5  x  x   x  x    Hàm số có cực trị 4  Câu 911: [2D1-2.4-1] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Hàm số y  x  x  có cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Ta có y  x3  x  x  x  1   x  Và y  đổi dấu qua x  nên hàm số có cực trị Câu 915: [2D1-2.4-1] [BTN 165 - 2017] Hàm số y   x  3x  có: A Một cực tiểu hai cực đại B Một cực đại C Một cực tiểu D Một cực đại hai cực tiểu Lời giải Chọn B Đạo hàm y '  4 x3  x   x  x   ; y '   x  Vẽ phác họa bảng biến thiên kết luận hàm số có cực đại Câu 940 [2D1-2.4-1] [BTN 168] Hàm số y   x  8x  có giá trị cực trị? A B C D Lời giải Chọn D  x  0, y  7 Ta có: y  4 x3  16 x  y     x  2, y  Hàm số đạt cực đại điểm x  2 , hàm số đạt cực tiểu 7 điểm x  Suy hàm số có hai giá trị cực trị yCD  9, yCT  7 Câu 950 [2D1-2.4-1] [THPT Thanh Thủy 2017] Hàm số y  x3 1  x  có A Ba điểm cực trị B Một điểm cực trị C Khơng có điểm cực trị D Hai điểm cực trị Lời giải Chọn D Ta có : y  x3 1  x   y  3x 1  x   x3 1  x   x 1  x   5x  2   x   nghiệm kép   x2    y   x 1  x   x    1  x    x   3  x   x   Vậy hàm số có hai cực trị Câu 964 [2D1-2.4-1] [Cụm HCM 2017] Số điểm cực trị hàm số y  x3  x  5x  A B C D Lời giải Chọn C Ta có y  3x  12 x    21  x1  y      21  x2   Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 966 [2D1-2.4-1] [THPT Thuận Thành 2017] Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn D Lưu ý hàm số y  ax4  bx2  c  a   có ba cực trị  Hàm số y  x  x  có  b  a b 2   20 a Câu 972 [2D1-2.4-1] [Cụm HCM 2017] Số điểm cực trị hàm số y  x3  x  5x  A B C D Lời giải Chọn C Ta có y  3x  12 x    21  x1  y      21  x2   Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 9: [2D1-2.4-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hàm số y   x  có điểm cực đại A C  B Lời giải Chọn B Tập xác định D  y  4 x3 ; y   x  Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực đại x  D ... Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2 017 - 2 018 - BTN )Số điểm cực trị hàm số y   x  1? ?? 2 017 Chọn A Tập xác định D  D 2 016 C Lời giải Ta có y  2 017  x  1? ?? [2D 1- 2 . 4 -1 ] B 2 017 A Câu 12 C Lời... thị có điểm cực trị x ? ?1 là: 2 x C Câu 27 [2D 1- 2 . 4 -1 ] Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  A B D Lời giải Chọn A Câu 28 [2D 1- 2 . 4 -1 ] (THPT TRẦN PHÚ) Số điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  10 0 B... số khơng có điểm cực trị [2D 1- 2 . 4 -1 ] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2 017 - 2 018 - BTN) Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y  x3  3x  x  B y   x  x 2x ? ?1 C y   x  x  D y  x 1