D04 - Đếm số điểm cực trị (Biết y, y’) - Muc do 2

Câu 10 [2D1-2.4-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   x  Số điểm cực tiểu hàm số y  f  x  là? A B C Lời giải D Chọn D Ta có f   x    x  x  1  x    Do x  nghiệm đơn, nghiệm x  1 x  nghiệm bội chẵn nên có x  nghiệm mà f   x  đổi dấu từ “âm” sang “dương” theo chiều từ trái sang phải Do x  điểm cực tiểu hàm số cho Câu 24: [2D1-2.4-2] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Hàm số y  x  3x  có điểm cực trị? A B Chọn B Tập xác định C Lời giải D y  14 x  x  x 14 x   y   x  y  đổi dấu lần x qua , suy hàm số có điểm cực trị Câu 30: [2D1-2.4-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Ta có y  x  x  , suy y  8x3  8x  y  8x  x  1 y   x  Vì y  có nghiệm y  đổi dấu từ âm sang dương x qua x  nên hàm số đạt cực tiểu x  Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 30: [2D1-2.4-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-3.0-3] (THPT Hồng Hoa x4  3x  có điểm cực tiểu? C D Lời giải Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y   B A Chọn D Tập xác định D  x   y   x3  x Ta có y    x3  x    x  x    Bảng biến thiên: Câu 21: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có điểm cực tiểu [2D1-2.4-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính số điểm cực trị hàm số y  x  x3  x A C B D Lời giải Chọn D  x   Ta có y  x  x      x  x  Mà y  12 x  12 x    x  Suy x  nghiệm kép phương trình y  Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 49: [2D1-2.4-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Điểm cực tiểu hàm số y  x  x C x   B x  A x  2 D x  Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số D   2; 2 y   x  x2  x2  x  Ta có y     x2  x    2x2 Bảng biến thiên Vậy điểm cực tiểu hàm số x   Câu 23: [2D1-2.4-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  có đạo  hàm f   x   x x  3x A  x   x  x  3 Số điểm cực trị f  x  là: B C Lời giải Chọn D D Ta có f   x   x  x  3x  x   x  x  3  x3  x  3  x  3  x  1 2 Ta thấy có x  x  nghiệm bậc lẻ nên qua f   x  có đổi dấu hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 49: [2D1-2.4-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  3 x  1 Tính số điểm cực trị hàm số y  f  x A B Chọn B Cho f   x     C Lời giải D  x  1  x2  3 x4  1      x  1 x  x   x  1 x  1    x  1  x   x  x   x  1  x  1    x    x  1    Dễ thấy x  nghiệm kép nên qua x  f   x  khơng đổi dấu, nghiệm cịn lại x   , x  1 nghiệm đơn nên qua nghiệm f   x  có đổi dấu Vậy hàm số y  f  x  có cực trị Câu 13 y x [2D1-2.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Hàm số  x  3  có tất điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định 2x  y  3  x  x  3 y    x  y  không xác định x  1 ; x  Bảng biến thiên: Hàm số có điểm cực trị Câu 49: [2D1-2.4-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Điểm cực tiểu hàm số y  x  x A x  2 B x  C x   Lời giải Chọn C D x  Tập xác định hàm số D   2; 2 y   x  x2  x2  x  Ta có y     x2  x    2x2 Bảng biến thiên Vậy điểm cực tiểu hàm số x   Câu 43: [2D1-2.4-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Số điểm cực trị hàm số y   x    x   A B Chọn A Tập xác định D  C Lời giải D  4  3 y   x     x     x    x     3 x    x     x    x       y   x    x   3  x     x     x    x    x   3   x  2  y    x   x   Bảng biến thiên: Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 23 [2D1-2.4-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số y y f x có đồ thị hình bên: f x Hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị B Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số y f x khơng có điểm cực trị Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có f Suy đồ thị hàm số y Câu 29: x cắt trục hoành ba điểm đổi dấu lần f x có ba điểm cực trị [2D1-2.4-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  3  x   nhiêu cực trị? A B C Lời giải   Cho x  Hỏi hàm số cho có bao D Chọn D Điều kiện x  f '  x  đổi dấu qua nghiệm x  Vậy số cực trị y  f  x  Câu 2: [2D1-2.4-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn B Ta có f   x  đổi dấu x qua điểm ; Do hàm số có hai điểm cực trị Câu 4: [2D1-2.4-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Hàm số y   x có điểm cực tiểu? A B C Lời giải D Chọn B y  x  x2 ; y   x  y  đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm Vậy hàm số điểm cực tiểu Câu 19 [2D1-2.4-2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị A y  x3  x  x  B y   x  3x  C y  x3  3x  3x  D y  x  x  Lời giải Chọn B Xét hàm số bậc ba y  x3  x  x  , y  3x  12 x  , y  vơ nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị Xét hàm số bậc ba y  x3  3x  3x  , y  3x2  x  , y  có nghiệm kép nên đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị Xét hàm số bậc bốn y   x  3x  , y  4 x3  x , y  có nghiệm nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Xét hàm số bậc bốn y  x  x  , y  8x3  8x , y  có ba nghiệm nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Câu 32: [2D1-2.4-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Tìm điểm cực tiểu hàm số y   x3  3x  B M  0;  A x  D M  2;0  C x  Lời giải Chọn C Tạp xác định D  x  y  3x  x ; y    x  Bảng biến thiên x  y  y  0     Vậy x  Câu 2968: [2D1-2.4-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Trong hàm số sau, hàm số có cực trị? x2 A y  B y  3x  C y  log x D y  e x x 3 Lời giải Chọn B y  e x , y  log x hàm đồng biến tập xác định nên khơng có cực trị y x2 5 hàm nghịch biến khoảng xác định ( y  ) nên khơng có cực trị x 3 x    y  3x  có giá trị nhỏ nên có cực tiểu x  Câu [2D1-2.4-2] (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f   x    x  1  x   3x  1 Số điểm cực trị hàm số là: A B C Lời giải D Chọn D Câu 13 [2D1-2.4-2] (CỤM TP.HCM) Hỏi bốn hàm số liệt kê đây, hàm số khơng có cực trị? A y  x3  x  5x B y  x3 C y  x4  x  D y   x4  Lời giải Chọn B Đáp án C D loại hàm bậc trùng phương ln có cực trị Đáp án A B hàm bậc 3, mà hàm bậc khơng có cực trị y '  vơ nghiệm có nghiệm kép Đáp án B: y  x3  y'  3x có nghiệm kép nên thỏa yêu cầu đề x  x  Hàm số có: A Một cực tiểu hai cực đại B Một cực tiểu cực đại C Một cực đại hai cực tiểu D Một cực đại khơng có cực tiểu Lời giải Chọn C Câu 15 [2D1-2.4-2] Cho hàm số y  Câu 16 [2D1-2.4-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Hàm số y  x4  x3  x có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn B y  x4  x3  x  y  x3  x     x  1 x  1   x  x   Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, Suy hàm số có điểm cực trị Câu 17 [2D1-2.4-2] Số cực trị hàm số y A Hàm số khơng có cực trị C Có cực trị x2 x B Có cực trị D Có cực trị Lời giải Chọn C  13 Ta có y  x    ; y   x  ; 27 3 x Lập bảng biến thiên suy hàm số có cực trị Câu 18 [2D1-2.4-2] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong hàm số sau đây, hàm số cực trị: A y  x3  3x  B y  x  x  C y  x3  D y   x  Lời giải Chọn C Câu 19 [2D1-2.4-2] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  1) ( x  2) Hỏi hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn B Câu 20 [2D1-2.4-2] (THPT NGƠ GIA TỰ) Hàm số sau khơng có điểm cực tiểu? A y  sin x B y  x3  x  x  C y   x  x D y  x  Lời giải Chọn C x2  x  Số điểm cực trị hàm số : x2 B C D Lời giải Câu 21 [2D1-2.4-2] Cho hàm số y  A Chọn D Ta có x   x    x  x  x  x  y'   2  x  2  x  2 Bảng biến thiên: Câu 23 [2D1-2.4-2] (THPT TRIỆU SƠN 2) Hàm số y  x5  x3  có cực trị A B C Lời giải D Chọn B Câu 24 [2D1-2.4-2] (THPT TIÊN LÃNG) Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số y  có điểm cực trị B Hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị x2 C Hàm số y   x  x  có điểm cực trị D Hàm số y  x3  3x  có hai điểm cực trị Lời giải Chọn B + Hàm số y  x 1  0, x  2 nên hàm số khơng có cực trị có y  x2  x  2 + Hàm số y  x  x  có y  x3  x  x  x  1 có nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị (khẳng định đúng) + Hàm số y   x  x  , y  4 x3  x  4 x  x  1 có nghiệm nên hàm số có cực trị + Hàm số y  x3  3x  có y  3x   nên hàm số khơng có cực trị Câu 31 [2D1-2.4-2] (THPT CHUYÊN KHTN) Cho hàm số f có đạo hàm f ( x) x5 x x 3 Số điểm cực trị hàm số f A B C Lời giải D Chọn C Câu 32 [2D1-2.4-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Hàm số sau có cực đại 1 A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A a0 a  Hàm số y  ax  bx  c có cực đại    ab  b  Câu 33 [2D1-2.4-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn C Đồ thị hàm trùng phương y  ax4  bx2  c ,  a  0 có điểm cực trị  b   ab  y  x  2ax2  b   có nghiệm phân biệt   2a Câu 34 [2D1-2.4-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Tìm số điểm cực trị f  x  A B C Lời giải D Chọn B f '( x)   x  (bội lẻ), x   (bội lẻ), x  1 (bội chẵn) nên hàm số có điểm cực trị x  2, x   Câu 35 [2D1-2.4-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho hàm số f có đạo hàm f   x   x  x  1  x  3 Số điểm cực trị hàm số f A B C Lời giải Chọn C x  f   x     x   x  3 D Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số có hai điểm cực trị Câu 38 [2D1-2.4-2] Số điểm cực trị hàm số y  x3  x  5x  A B C Lời giải Chọn D Ta có y  3x  12 x  D   21  x1  y      21  x2   Bảng biến thiên Vậy hàm số có hai cực trị Câu 28 [2D1-2.4-2] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Đồ thị hàm số y  x  trị? A B C có điểm cực x D Câu 38 [2D1-2.4-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x   x   Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A C B D Lời giải Chọn D x  Ta có f   x     x  1  x2   x4      x  1  x    x      x   Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy số điểm cực trị hàm số Câu 47 [2D1-2.4-2] (THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   x  Số điểm cực tiểu hàm số f  x  A B C D Lời giải Chọn C f   x   x  x  1  x   x     x  1  x  Bảng biến thiên: Suy hàm số f  x  có điểm cực trị Câu 18 [2D1-2.4-2] (THPT HỒNG QUANG) Cho hàm số y  x3  3x2  5x  Chọn phương án sai: A Hàm số khơng có cực trị 1  B Đồ thị hàm số nhận điểm U  ; 2  làm tâm đối xứng 2  C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số đơn điệu Lời giải Chọn C Ta có y  x  x  ;  y  , x Vậy hàm số cho khơng có cực trị Câu 16: [2D1-2.4-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau có cực trị? A y   x3  x  x B y  x 1 x2 C y  x D y  x  4ln x Lời giải Chọn D + Hàm số y  x  4ln x xác định khoảng  0;    x4 , y   x   x x Vì y  có nghiệm y  đổi dấu từ “âm” sang “dương” khoảng  0;    nên hàm số Ta có y   y  x  4ln x có cực trị + Hàm số y   x3  x  x có y    x  1  x  nên khơng có cực trị x 1 + Hàm số y  có y   x  2 nên khơng có cực trị x2  x  2 13 x  x  nên khơng có cực trị Câu 33: [2D1-2.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  +Hàm số y  x có y  A 10 B 10 10 C 3 D 10 Lời giải Chọn D y  x  , y    x    94  ; Hàm số có hai điểm cực trị A   ,    94  B   ;    Khoảng cách hai điểm cực trị 94 94  AB       9  Câu 8:  128 10   27 [2D1-2.4-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số điểm cực trị hàm số y   x  1 2017 A Chọn A Tập xác định D  B 2017 C Lời giải D 2016 Ta có y  2017  x  1 2016  0, x nên hàm số cực trị Câu 829: [2D1-2.4-2] [THPT HÀ HUY TẬP - 2017] Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y   x  x  B y  x  x  C y  x4  x  D y  x4  x  Lời giải Chọn D Xét đáp án y  x  x  ta có y  8x3  8x  8x( x  1) (loại y  có nghiệm) Xét đáp án y  x4  x  ta có y  x3  x  x( x  1) Ở y  có nghiệm phân biệt y  đổi dấu qua nghiệm nên hàm số có điểm cực trị Câu 831: [2D1-2.4-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI LẦN - 2017] Cho hàm số y  x  x  Tìm khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số có cực đại hai cực tiểu C Hàm số có cực tiểu hai cực đại D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Lời giải Chọn B Ta có: y  x3  x Cho y   x  2  x   x  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có mợt cực đại hai cực tiểu Câu 832: [2D1-2.4-2] [THPT NGUYỄN TRÃI LẦN - 2017] Hàm số y  x3  3x  đạt cực trị điểm sau ? A x  0, x  B x  2 C x  1 D x  0, x  Lời giải Chọn A x  x  Ta có y '  3x  x  y '    Câu 837: [2D1-2.4-2] [THPT CHUYÊN HƯNG YÊN LẦN 1 y  x  x3  x  x có điểm cực trị? A điểm B điểm C điểm Lời giải Chọn A 1 Ta có: y  x  x3  x  x  y  x3  x  x  3 Suy ra: y   x  x  x    x  1 Bảng xét dấu y  : 02 - 2017] Hàm D điểm Vậy hàm số cho có điểm cực trị x  1 Câu 847: [2D1-2.4-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Hàm số y  3x4  x3  x  12 x  có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn B Ta có y  12 x3  12 x  12 x  12 số x 1 y   12 x3  12 x  12 x  12    x  1  x  1     x  1 Dấu y  12 x3  12 x  12 x  12  12  x  1  x  1 dấu x  Suy hàm số y  3x4  x3  x  12 x  có điểm cực trị Câu 850: [2D1-2.4-2] [SỞ GDĐT HÀ TĨNH LẦN - 2017] Hàm số y  x3  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn B Ta có y  3x  0, x  Do hàm số f  x  đồng biến Suy hàm số khơng có điểm cực trị Câu 851: [2D1-2.4-2] [SỞ GDĐT HÀ TĨNH - 2017] Hàm số y  x có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Ta có: y  x3   x   y  Bảng biến thiên nên hàm số có điểm cực trị Ta chọn B Câu 852: [2D1-2.4-2] [SỞ GDĐT HÀ TĨNH - 2017] Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị? A y   x3  3x  B y  x3  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Có điểm cực trị đạo hàm phải có nghiệm nên loại câu y  x3  x  y   x  3x  Xét câu B: y  x3  x  x  x  1 có nghiệm x  nên loại y  x  x  Do ta có đáp án y  x  x  Câu 858: [2D1-2.4-2] [THPT HOÀNG QUỐC VIỆT - 2017] Hàm số y  x  x  có cực trị A B C D Lời giải Chọn A Hàm trùng phương có ab  1.1    Hàm số có cực trị Câu 862: [2D1-2.4-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 02 - 2017] Một hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x    x  3 Số cực trị hàm số là: A B C Lời giải D Chọn A f '  x  đổi dấu qua x  0,x  Câu 876: [2D1-2.4-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị ? A y   x4  x  B y  2 x3  3x  C y  x  x D y  x  x  Lời giải Chọn C Hàm trùng phương ln có cực trị  Loại B, C Hàm số y  x3  x có y  3x2   0, x  Suy hàm số khơng có cực trị Câu 887: [2D1-2.4-2] [THPT Tiên Lãng - 2017] Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số y  có điểm cực trị x2 B Hàm số y  x3  3x  có hai điểm cực trị C Hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị D Hàm số y   x  x  có ba điểm cực trị Lời giải Chọn C + Hàm số y  x 1 có y   nên hàm số khơng có cực trị x2  x  2 + Hàm số y  x  x  , y  x3  x  x  x2  1 có nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị (khẳng định đúng) + Hàm số y   x  x  , y  4 x3  x  4 x  x  1 có nghiệm nên hàm số có cực trị + Hàm số y  x3  3x  có y  3x2   nên hàm số cực trị Câu 891: [2D1-2.4-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Hàm số sau khơng có cực trị? 2x 1 A y  B y   x  x x2 D y   x  3x  C y  x  x Lời giải Chọn A Nhận xét: Hàm số y  2x 1 có y   0, x  nên hàm số khơng có cực trị x2  x  2 Câu 898: [2D1-2.4-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Biết f ( x)  x (9  x ) , số điểm cực trị hàm f  x  A Chọn B B C Lời giải D x  Ta có f ( x)   x (9  x )    x  3  x  Bảng biến thiên hàm số f  x  Dựa vào bảng suy số điểm cực trị hàm số f  x  Câu 900: [2D1-2.4-2] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Số cực trị hàm số y   x  3x  A B C D Lời giải Chọn C y  4 x3  x x  y   4 x  x    x    Qua nghiệm đạo hàm đổi dấu, suy hàm số có điểm cực trị Câu 904: [2D1-2.4-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa - 2017] Hàm số y  x  x  đạt cực tiểu tại: A x  B x  2 C x  D x  1 Lời giải Chọn C y '  x3  x , y '   x  Tại x  , y ' đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu x  Câu 905: [2D1-2.4-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa - 2017] Đồ thị hàm số sau điểm cực trị ? B y   x3  x A y  x3  x C y  x3  x  D y   x3  x Lời giải Chọn B  x  y  x  x có y  3x  x , y    y đổi dấu  Hàm số có cực trị  x  x  2 y   x  x có y  3x  x , y     y đổi dấu  Hàm số có cực trị x   y   x  x có y  3x  , y  vô nghiệm Vậy hàm số khơng có cực trị 2 x  y  x  x  có y  3x  x , y     y đổi dấu  Hàm số có cực trị x    2 Câu 909: [2D1-2.4-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Hàm số có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn D x  f  x   x  x  1  x      x  1  x  2 ' Ta có x  x  2 nghiệm bội lẻ nên qua f   x  đổi dấu  x  x  2 cực trị x  1 nghiệm bội chẳn nên qua f   x  không đổi dấu  x  1 không cực trị Câu 912: [2D1-2.4-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Hàm số sau khơng có cực đại cực tiểu: A y  2 x3  x B y  2 x3  x C y  x3  x D y  x3  x Lời giải Chọn B Điều kiện để hàm bậc ba khơng có cực trị phương trình y  vơ nghiệm có nghiệm kép Nhận thấy phương án A có y  2 x   0, x Do hàm số ln nghịch biến khơng có cực trị y  f  x Câu 919: [2D1-2.4-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số f   x    x  1  x   x   Số điểm cực trị hàm số y  f  x  là? A B C Lời giải D Chọn B     Ta có f   x     x  1 x  x     x  1 x   x  1, y  f     x  2, y  f   x   2, y  f      Bảng biến thiên  x 2  2  có đạo hàm Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số có cực trị Câu 920: [2D1-2.4-2] [Sở Hải Dương - 2017] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? B A C Lời giải D Chọn D x  f '  x    x  x  1  x  1    x  1  x  f   x  đổi dấu qua x  0; x  Vậy hàm số có hai cực trị Câu 945 [2D1-2.4-2] [BTN 173] Cho hàm f  x   x  x  2016 số x  x  x  x  2016 Hãy hàm số có ba cực trị A Cả hai hàm số B Chỉ hàm số g  x  g  x  D Chỉ hàm số f  x  C Khơng có hàm số Lời giải Chọn D Đầu tiên nhận xét hai hàm số đề cho liên tục Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số f  x  có ba cực trị Câu 958 [2D1-2.4-2] [Cụm HCM 2017] Cho hàm số f  x có f   x   x  x  1  x   x  Số điểm cực tiểu hàm số f  x  B A Chọn B f   x   x  x  1  x   Bảng biến thiên: x     x  1  x  C Lời giải D đạo hàm Suy hàm số f  x  có điểm cực trị Câu 1001: [2D1-2.4-2] [THPT chun Lê Q Đơn-2017] Tìm tất giá trị thực m đề hàm số y  x   m  2017  x  2016 có cực trị A m  2017 B m  2016 C m  2015 D m  2017 Lời giải Chọn A x  3   D  , y  x   m  2017  x  3x  x   m  2017   , y     x   2017  m  , (*) 2   Hàm số có cực trị  y  có nghiệm phân biệt  PT(*) có nghiệm phân biệt x   2017  m   m  2017 Câu 1005: [2D1-2.4-2] [THPT chun Lê Q Đơn-2017] Tìm tất giá trị thực m đề hàm số y  x   m  2017  x  2016 có cực trị A m  2017 B m  2016 C m  2015 D m  2017 Lời giải Chọn A x  3  D  , y  x3   m  2017  x  3x  x   m  2017   , y     x   2017  m  , (*) 2   Hàm số có cực trị  y có nghiệm phân biệt  PT(*) có nghiệm phân biệt x   2017  m   m  2017 Câu 43: [2D1-2.4-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Số điểm cực trị hàm số y   x    x   A B Chọn A Tập xác định D  C Lời giải D 3  4  y   x     x     x    x     3 x    x     x    x       y   x    x   3  x     x     x    x    x     x  2  y    x   x   Bảng biến thiên: 3 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 34: [2D1-2.4-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Hàm số y   x  1  3x   có điểm cực đại? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: y  x  3x     x  1  3x     3x   15x  x   2  x   y     139   x  15 Từ bảng xét dấu ta suy hàm số có điểm cực đại  ...Câu 21 : Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có điểm cực tiểu [2D 1 -2 . 4 -2 ] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 20 16 - 20 17 - BTN) Tính số điểm cực trị hàm số y  x  x3  x... y   x  x2  x2  x  Ta có y     x2  x    2x2 Bảng biến thiên Vậy điểm cực tiểu hàm số x   Câu 43: [2D 1 -2 . 4 -2 ] (Sở GD Cần Th? ?-? ?ề 32 4 -2 018) Số điểm cực trị hàm số y   x ... 1- 20 17 - 20 18 - BTN) Số điểm cực trị hàm số y   x  1 20 17 A Chọn A Tập xác định D  B 20 17 C Lời giải D 20 16 Ta có y  20 17  x  1 20 16  0, x nên hàm số cực trị Câu 829 : [2D 1 -2 . 4 -2 ]