biểu diễn trực quan hỗ trợ HS khám phá một số kiến thức hình học phẳng

biểu diễn trực quan hỗ trợ HS khám phá một số kiến thức hình học phẳng

Chương : MỞ ĐẦU Lời giới thiệu Nhiệm vụ người GV mở rộng trí tuệ HS khơng phải làm đầy trí tuệ em cách truyền thụ tri thức có Khi GV dạy kiến thức muốn HS khắc sâu kiến thức vừa học địi hỏi GV phải có nhiều cách khác thể kiến thức cách khách quan dễ hiểu Bởi vì, tri thức mơ tả mơ hình, sơ đồ, hình ảnh trực quan…gắn liền với thực tế, thao tác kết thường dễ chấp nhận so với kiến thức đòi hỏi tư trừu tượng Chính vậy, GV nghĩ đến việc tiếp cận khái niệm, tính chất, kết toán học cách sử dụng CNTT mà cụ thể biểu diễn trực quan động có nghĩa hình vẽ hình thay đổi cách kích chuột kéo rê đối tượng hình học tính chất hình học hình vẽ mối quan hệ đối tượng bảo tồn Khi đó, biểu diễn trực quan động phương tiện để minh họa cho q trình dạy GV mà cịn cơng cụ hỗ trợ đắc lực cho q trình tư HS GV tìm kiếm biểu diễn toán trực quan, đặc biệt biểu diễn trực quan động làm cầu nối cho biểu diễn toán thực tế mà HS quen thuộc với biểu diễn ký hiệu trừu tượng giúp HS tự kiến tạo tri thức tốn cho cách tích cực CNTT dạy học tốn xem công cụ hỗ trợ cho tương tác HS GV đồ dùng dạy học thích hợp Những phương tiện dạy học thơng tin nhằm kích thích tạo thích thú lơi HS vào việc học toán hiểu toán 1.1 Nhu cầu nghiên cứu Trong thực tế giảng dạy, đến nội dung hình học, HS thấy mối quan hệ đối tượng hình học khó Trong tốn quỹ tích, yếu tố biến thiên bất biến trình bày phương pháp truyền thống vất vả khó hiểu Do hiệu giáo dục chưa cao Việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy giúp cho GV thiết kế giảng có hiệu cao hơn, HS tiếp thu kiến thức trực quan sinh động, từ em tự giác tích cực học tập, ngồi vấn đề quỹ tích, tốn thực tế, phép biến hình…nếu minh họa sinh động mơ hình hình vẽ HS hiểu nhanh hơn, nhớ lâu kết hợp lập luận suy diễn minh họa, kiểm nghiệm máy giúp hình thành kiến thức rèn luyện kỹ phát triển tư HS Sử dụng minh họa thao tác giúp HS hiểu chất số kiến thức quỹ tích, tính chất vectơ…Đồng thời, giúp HS khám phá số kiến thức hình học phẳng, kiểm chứng đốn tính tốn số phép tính rườm rà Chính vậy, việc nghiên cứu vai trò biểu diễn trực quan động hỗ trợ HS khám phá kiến thức hình học phẳng đáng quan tâm 1.2 Phát biểu vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu vai trò biểu diễn trực quan động việc hỗ trợ HS khám phá số kiến thức hình học phẳng nhà giáo dục đặc biệt quan tâm Trong môi trường máy tính với phần mềm tốn học có nhiều tác nhân giúp kích thích HS hoạt động tìm tịi khám phá, HS hình thành kiến thức hoạt động thực hành mình, HS kiểm nghiệm với số lượng đủ lớn trường hợp theo ý tưởng toán nêu ra, nhờ cảm nhận thuyết phục kiện biến đổi biểu thức, hợp lý hình vẽ, tính đắn lời giải, định lý, tính chất đưa Do vậy, chúng tơi chọn “biểu diễn trực quan động hỗ trợ học sinh khám phá số kiến thức hình học phẳng” làm đề tài nghiên cứu cho khóa luận Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu gồm: (1) Nghiên cứu số tính phần mềm GSP để xây dựng số biểu diễn trực quan động nhằm hỗ trợ HS khám phá số kiến thức hình học phẳng (2) Nghiên cứu vai trị biểu diễn trực quan động hỗ trợ HS khám phá số kiến thức hình học phẳng (3) Phát đường khám phá kiến thức hình học phẳng HS có hỗ trợ biểu diễn trực quan động Câu hỏi nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đánh giá khả tư phê phán HS sử dụng biểu diễn động hỗ trợ việc khám phá số kiến thức hình học phẳng nghiên cứu vai trị biểu diễn trực quan động hỗ trợ HS khám phá kiến thức hình học phẳng Do việc nghiên cứu nhằm trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi nghiên cứu thứ nhất: Xây dựng biểu diễn trực quan động hình học phẳng để GV HS sử dụng nhằm đạt hiệu giảng dạy học tập? Câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Các biểu diễn trực quan động có tác động tích cực việc hỗ trợ HS khám phá kiến thức hình học phẳng sao? Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Con đường khám phá kiến thức hình học phẳng HS với hỗ trợ biểu diễn trực quan động diễn nào? Định nghĩa thành phần Mục dành cho việc định nghĩa thành phần, thuật ngữ dùng khóa luận như: biểu diễn, biểu diễn bội, trực quan, biểu diễn trực quan, biểu diễn trực quan động, tương tác, vấn đề, suy luận, tư duy, tư logic, tư sáng tạo, tư phê phán…  Biểu diễn: Có nhiều định nghĩa khác biểu diễn giáo dục toán Hầu hết nhà nghiên cứu giáo dục toán phân biệt biểu diễn ngồi, biểu diễn biểu ý tưởng khái niệm biểu đồ, bảng biểu, đồ thị, sơ đồ, ngôn ngữ… biểu diễn mơ hình nhận thức mà người có trí óc họ  Biểu diễn bội: Biểu diễn bội biểu bên ý tưởng khái niệm toán học nhằm cung cấp thông tin dạng khác  Trực quan: Là khả năng, trình sản phẩm sáng tạo, giải thích, sử dụng phản ánh dựa hình vẽ, hình ảnh, đồ thị, sơ đồ, biểu bảng đầu chúng ta, giấy hay công cụ khoa học công nghệ, với mục đích mơ tả giao tiếp thơng tin, tư phát triển ý tưởng chưa biết trước để đến việc hiểu tốn (Arcavi (2003)  Biểu diễn trực quan: Là biểu diễn dựa hình ảnh thực tế, sơ đồ…để hình dung đối tượng trừu tượng  Biểu diễn trực quan động: Biểu diễn trực quan động máy tính biểu diễn trực quan cho phép sử dụng thao tác động lên đối tượng biểu diễn (Minh Phúc, 2010)  Tương tác: tác động hỗ trợ lẫn đối tượng, chủ thể khách thể Tương tác giáo dục hiểu trao đổi thông tin, kiến thức, giúp đỡ, hỗ trợ lẫn GV- HS, HS - HS  Vấn đề: tình đặt cho cá nhân nhóm để giải mà đối mặt với tình họ khơng thấy phương pháp đường để thu lời giải (Trần Vui, 2006)  Suy luận: q trình cá nhân sử dụng quy tắc, chứng kiến thức có để suy kết luận mới, xây dựng giải thích đánh giá kết luận khác (English, L.D, 2004)  Tư duy: Là cách nghĩ để nhận thức giải vấn đề Tư q trình tâm lý nhờ mà người phản ánh, nhận thức vật tượng, mối quan hệ thực qua dấu hiệu chúng  Tư logic: Là tư theo quy tắc logic học, cách tư nhằm khám phá chất, tính tất yếu, tính quy luật vật q trình phát triển Tư sáng tạo: cách nghĩ vật, tượng, mối quan  hệ, suy nghĩ cách giải có ý nghĩa, có giá trị Tư phê phán: Là khả xem xét mối liên hệ, đánh giá  khía cạnh tốn hay tình Tư phê phán thể qua việc HS có khả nhận giả thuyết yêu cầu toán, tính đầy đủ lời giải…Tư phê phán bao gồm kỹ tập trung vào yếu tố tốn hay tình khó khăn, thu thập xếp thơng tin tốn, nhớ kết hợp với thông tin học Ý nghĩa việc nghiên cứu  Nghiên cứu cung cấp cho người dạy mơ hình động phục vụ việc khám phá kiến thức hình học phẳng HS  Nghiên cứu giúp HS khám phá kiến thức hình học phẳng cách hiệu thông qua biểu diễn trực quan động  Đồng thời, kết nghiên cứu giúp GV thấy đường khám phá, phát kiến thức hình học phẳng HS Từ đó, GV có phương pháp giúp HS thấy đường để đến giải đề tốn học Bên cạnh đó, GV đưa tác động trình tìm lời giải cho vấn đề toán học HS Nếu em chệch hướng, tác động có vai trị dẫn dắt Nếu em đường gặp khó khăn tác động GV đóng vai trị hỗ trợ Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mục lục, danh mục chữ viết tắt, tài liệu tham khảo phụ lục, khóa luận trình bày năm chương  Chương 1: Mở đầu Chương này, đưa nhu cầu nghiên cứu, vấn đề nghiên cứu, mục đích nghiên cứu, đưa câu hỏi nghiên cứu, định nghĩa thành phần ý nghĩa việc nghiên cứu  Chương 2: Những kết nghiên cứu liên quan Chương trình bày tảng lịch sử, tảng lý thuyết, gồm lý thuyết kiến tạo, lý thuyết biểu diễn bội lý thuyết trực quan động Bên cạnh đó, tơi giới thiệu chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) Cuối kết nghiên cứu liên quan  Chương 3: Phương pháp quy trình nghiên cứu Chương này, đưa phương pháp nghiên cứu, thiết kế trình nghiên cứu, nêu đối tượng nghiên cứu, công cụ nghiên cứu, quy trình thu thập tài liệu, quy trình phân tích liệu hạn chế  Chương 4: Kết nghiên cứu Chương này, nêu lên kết nghiên cứu nhằm trả lời cho câu hỏi nghiên cứu nêu chương  Chương 5: Kết luận, lý giải ứng dụng Chương này, nêu lên kết luận cho ba câu hỏi nghiên cứu Từ đó, lý giải cho ba câu hỏi nghiên cứu, cuối ứng dụng nghiên cứu Tóm tắt Trong chương 1, tơi trình bày mục đích ý nghĩa đề tài "Biểu diễn trực quan động hỗ trợ học sinh khám phá số kiến thức hình học phẳng", đồng thời tơi phát biểu câu hỏi nghiên cứu định nghĩa số thuật ngữ cho khóa luận Tơi trình bày kiến thức làm sở định hướng cho nghiên cứu chương Chương 2: NHỮNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1 Khái niệm hình học động Khái niệm động (dynamic) toán học bao gồm chuyển động biến đổi Hình học động (Dynamic Geometry) khái niệm liên quan đến phần mềm Sketchpad Cabri Các phần mềm thực thi với công cụ gồm thước compa điện tử Các vẽ Sketchpad khác với mà tạo giấy với công cụ phổ thơng khơng xác cấu trúc Sketchpad nhớ mối liên hệ đối tượng khác cấu trúc rê đối tượng tự Chẳng hạn, nhớ điểm M trung điểm đoạn thẳng AB, nhớ đường trịn (C) có tâm O qua điểm P… Mơi trường hình học động trở nên phổ biến trường học Có nhiều tranh luận khác hiệu phần mềm hình học động suy luận toán học học sinh Tuy nhiên phần mềm hình học động chứng tỏ hữu ích việc phát triển suy luận em Việc phổ biến phần mềm tới tận giáo viên giảng dạy mơn tốn triển khai cách sâu rộng bản, nữa, có nhiều tài liệu xuất nhằm giúp cho giáo viên học sinh sử dụng phần mềm động mơ hình thiết kế sẵn dạy học Toán 1.2 Xu hướng kết nối toán học với sống thực tiễn giáo dục toán phần mềm hình học động Mối quan hệ toán học sống thực thảo luận thời gian dài Một số nhà tâm lý học nhà toán học tranh luận việc nhấn mạnh đến mối quan hệ toán học thực tiễn làm học sinh xa rời khỏi ý tưởng toán học Một số khác khẳng định lợi ích quan trọng có ý nghĩa từ việc trình bày vấn đề tốn học bối cảnh thực, bao gồm việc giúp học sinh có kết nối tốt toán học, sống việc gây hứng thú học tập cho học sinh PISA chương trình đánh giá học sinh với quy mô quốc tế tập trung vào đánh giá hiểu biết toán mà học sinh sử dụng đối mặt với vấn đề sống thực PISA chọn cách tiếp cận rộng cho việc “đánh giá kiến thức kỹ phản ánh thay đổi chương trình, di chuyển xa tiếp cận dựa vào nhà trường phía sử dụng kiến thức nhiệm vụ thách thức thường ngày” (OECD, 2003, [27, tr 11]) PISA nhấn mạnh đến q trình tốn học hố theo nghĩa rộng đặc trưng cho việc người sử dụng toán học nhiều nghề nghiệp nay, cơng dân có hiểu biết biết phản ánh nội dung toán để tham gia cách trọn vẹn vào giới thực Nền tảng lý thuyết 2.1 Lý thuyết kiến tạo Lý thuyết kiến tạo lý thuyết dựa quan sát nghiên cứu khoa học nhằm trả lời cho câu hỏi: CON NGƯỜI HỌC NHƯ THẾ NÀO? Lý thuyết nói người kiến tạo hiểu biết tri thức giới thông qua trải nghiệm phản ánh Khi đối mặt với điều mẻ, phải điều ứng với ý tưởng kinh nghiệm có từ trước Cũng thay đổi điều mà ta tin tưởng loại bỏ chúng khơng thích đáng Trong trường hợp nào, thật nhà kiến tạo cho tri thức cho thân Để làm điều này, phải đưa nghi vấn, khám phá đánh biết Trong lớp học, quan điểm kiến tạo việc học đến số lượng thực nghiệm dạy học khác Trong hầu hết trường hợp, thường có nghĩa khuyến khích người học sử dụng kỹ hoạt động (thực nghiệm, giải vấn đề thực tế) để tạo nhiều thơng tin phản ánh, nói mà chúng làm hiểu biết chúng thay đổi Trong q trình dạy học người GV khơng quan tâm đến phương pháp giảng dạy mà cịn phải ý đến HS học Bởi việc học HS không đơn giản phản chiếu lại dạy mà HS phải tích cực kiến tạo tri thức cho riêng Về lý thuyết kiến tạo cho việc học gắn liền với tương tác hai yếu tố đồng hóa điều ứng  Đồng hóa: Nếu gặp tri thức tương tự với biết tri thức kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức tồn mà giống với tri thức mới;  Điều ứng: tri thức hồn tồn trái ngược với sơ đồ nhận thức có (cũ) Những sơ đồ có thay đổi để tương hợp với thơng tin trái ngược (kiến thức có khơng bị xóa đi) Lý thuyết kiến tạo trình bày theo hai nguyên tắc sau :  Tri thức kiến tạo cách tích cực chủ thể nhận thức tiếp thu cách thụ động từ mơi trường bên ngồi;  Nhận thức trình điều ứng tổ chức lại giới quan người Nhận thức khơng phải khám phá giới độc lập tồn bên ý thức chủ thể Lý thuyết kiến tạo thể niềm tin tất tri thức sản phẩm hoạt động nhận thức Bằng cách xây dựng kiến thức kiến tạo, HS nắm tốt khái niệm từ nhận biết vật sang hiểu Kiến thức kiến tạo khuyến khích tư phê phán, cho phép HS tích hợp khái niệm theo nhiều cách khác Khi HS trình bày khái niệm, kiểm chứng, bảo vệ phê phán khái niệm xây dựng GV đóng vai trị quan trọng việc giúp đỡ HS xây dựng kiến thức xác Đơi HS kiến tạo tri thức cho trường hợp cụ thể Khi GV cần phải đưa thêm tình cho phép HS thử nghiệm kiến thức Một HS nhận tri thức sáng tạo không với tình em điều chỉnh kiểm tra tính đắn cho phù hợp HS tự kiến tạo tri thức cho riêng vai trị người thầy khơng phải đọc giảng mà tạo tình cho HS HS học toán tốt em đặt mơi trường xã hội tích cực mà em có khả kiến tạo hiểu biết tốn học cho riêng Theo quan điểm có nhiều cách tiếp cận để cải thiện việc dạy học toán nhà trường tìm nhiều cách khác để thu hút HS tham gia, phát triển môi trường giàu thơng tin để khảo sát tốn học, chuẩn bị nhiều toán vấn đề liên quan để HS đối chứng thực nghiệm Như vậy, lý thuyết kiến tạo đề cao tính tích cực chủ động sáng tạo HS q trình nhận thức Một mơi trường học tích cực gắn liền với hứng thú tự giác nhận thức HS Niềm hứng thú thực biểu bền bỉ, kiên trì sáng tạo việc giải vấn đề Tính tích cực học tập liên quan mật thiết với động học tập HS Động tạo hứng thú Hứng thú tự giác hai yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực Phong cách học tập tích cực, độc lập sáng tạo phát triển tính tự giác, hứng thú bồi dưỡng động học tập 2.2 Biểu diễn bội 2.2.1 Vai trị biểu diễn dạy học tốn Có nhiều định nghĩa khác biểu diễn giáo dục toán Hầu hết nhà nghiên cứu giáo dục tốn phân biệt biểu diễn ngồi, biểu diễn ngồi biểu ý tưởng khái niệm biểu đồ, bảng biểu, đồ thị, sơ đồ, ngôn ngữ… biểu diễn mơ hình nhận thức mà người có trí óc họ Biểu diễn bội biểu bên ý tưởng khái niệm tốn học nhằm cung cấp thơng tin dạng khác Ozgun Koca (2003) đề xuất vai trò biểu diễn dạy học toán sau:  Các biểu diễn phần khơng tách rời tốn học;  Các biểu diễn cụ thể hóa khác khái niệm đó;  Các biểu diễn sử dụng để giảm bớt độ khó vấn đề; 10 mạnh, mặt yếu thân Các em tự đưa ý kiến, bày tỏ quan điểm vấn đề tốn học Từ đó, HS nhận tri thức tốn học em tự hình thành, khám phá Do đó, đứng trước kiến thức hình học phẳng với công cụ hỗ trợ biểu diễn trực quan động việc HS thực quan sát, thao tác mơ hình biểu diễn HS tự khám phá để hình thành kiến thức dựa hoạt động cá nhân HS với tư cách chủ thể nhận thức, chủ thể hoạt động học phải tự tìm kiến thức hoạt động hướng dẫn GV Việc quan sát, thao tác mô hình giúp HS nhận mối liên hệ đối tượng hình học, mối quan hệ cho với cần chứng minh, nhận quy luật toán học Sau quan sát thao tác mơ hình, HS đưa đốn tìm cách kiểm nghiệm đốn Nếu học sinh can đảm theo đuổi với thắc mắc GV hết lịng trợ giúp HS làm sáng tỏ câu hỏi để có khám phá xa hiệu nâng cao Cuối cùng, HS tìm cách chứng minh kết tốn học kiểm nghiệm cách lập luận logic, xác Như vậy, khẳng định rằng: Việc sử dụng biểu diễn trực quan động trở thành chất liệu tạo nên môi trường giúp HS tương tác cách tích cực thơng qua hoạt động, giúp định hướng cho HS hình thành, khám phá tiếp cận kiến thức hình học phẳng theo đường: Quan sát thao tác  Phỏng đoán  Kiểm chứng  Chứng minh  Tri thức Ứng dụng 4.1 Ứng dụng cho thực hành Khóa luận tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên học sinh Đối với giáo viên: Đây công cụ để đưa vào giảng, xây dựng kế hoạch học để có giảng sinh động, trực quan Đối với học sinh giúp học sinh khám phá kiến thức hình học phẳng, em vận dụng sáng tạo việc thiết kế 61 4.2 Ứng dụng cho nghiên cứu khác Với xu hướng nghiên cứu sâu hơn, tơi mong muốn xây dựng thêm nhiều mơ hình biểu diễn trực quan động để HS GV sử dụng nhằm đạt hiệu cao giáo dục học tập Trên sở mơ hình thiết kế, cần phải đặt câu hỏi gợi ý mang tính kích thích tìm tịi, câu hỏi mang tính gợi ý mà HS khám phá kiến thức cảm thấy thích thú xem thành Với xu hướng mở rộng, mong muốn xây dựng thư viện trực tuyến gồm biểu diễn trực quan động hỗ trợ học sinh khám phá kiến thức hình học phẳng Từ đó, GV, HS dễ dàng trao đồi, thảo luận chia sẻ việc thiết kế biểu diễn trực quan động công cụ phần mềm 62 KẾT LUẬN Với nổ lực hướng dẫn tận tình PGS TS Trần Vui Th S Nguyễn Đăng Minh Phúc hoàn thành đề tài "Biểu diễn trực quan động hỗ trợ HS khám phá số kiến thức hình học phẳng" Qua đây, nghiên cứu sâu phần mềm GSP, biết để thiết kế mô hình hỗ trợ khó khăn phải đạt số yếu tố tính trực quan, tính xác, tính gần gũi, tính thực tế Đồng thời, tơi biết đến "Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA", vai trò biểu diễn trực quan động việc hỗ trợ dạy học tốn Khóa luận cịn cho chúng tơi thấy tác động tích cực phần mền toán học việc hỗ trợ HS khám phá số kiến thức hình học phẳng Đặc biệt, khóa luận phần giải trăn trở làm biết đường khám phá tốn HS Tuy nhiên, người GV khơng nên lạm dụng CNTT, mang tính chất trình diễn khiến cho trình học tập HS trở nên thụ động hiệu quả, kiến thức sử dụng CNTT mà số kiến thức dạy học theo phương pháp truyền thống thu lại hiệu cao Cụ thể, khóa luận khai thác mặt sau: Chương 1, khóa luận cho thấy nhu cầu nghiên cứu, mục đích nghiên cứu ý nghĩa việc nghiên cứu Chương 2, khóa luận đưa lịch sử vấn đề nghiên cứu để thấy cơng việc làm vấn đề đáng quan tâm Bên cạnh đó, khóa luận trình bày tảng lý thuyết, thấy vai trò lý thuyết kiến tạo, biểu diễn bội, biểu diễn trực quan động việc dạy học tốn Chương 3, khóa luận đặt phương pháp quy trình thu thập phân tích liệu Từ đó, vạch định cách khoa học hệ thống cho việc trả lời câu hỏi nghiên cứu 63 Chương 4, khóa luận đưa tốn cụ thể mà sử dụng phần mềm động để xây dựng mơ hình nhằm khám phá số kiến thức hình học phẳng Kết thực nghiệm sư phạm cho thấy tác động tích cực biểu diễn trực quan động đường khám phá kiến thức hình học phẳng HS Chương 5, khóa luận đưa kết luận quan trọng, lý giải mang tính thuyết phục cuối ứng dụng cho thực hành, ứng dụng cho nghiên cứu khác Chúng nhận thấy, biểu diễn trực quan động công cụ để HS khám phá kiến thức hình học phẳng hiệu Chúng mong muốn nghiên cứu sâu phần mềm động để thiết kế nhiều mơ hình phục vụ cho giảng khơng hình học phẳng mà hình học khơng gian, đại số, giải tích tạo hội cho HS khám phá kiến thức cách dễ dàng hơn, hứng thú hiệu Khóa luận tài liệu tham khảo bổ ích cho GV HS Đồng thời tài liệu tham khảo cho khóa luận sau Khóa luận chắn khơng thể tránh thiếu sót, chúng tơi mong, khóa luận khác nghiên cứu vấn đề mà chưa đề hoàn thành tốt 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Vũ Như Cương (cb), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục Dương Vĩnh Lợi (2010), Biểu diễn trực quan động hỗ trợ học sinh khám phá số tốn có biểu diễn đại số, luận văn thạc sĩ, Đại học Sư phạm, Đại học Huế Nguyễn Đăng Minh Phúc (2010), Thiết kế thiết bị dạy học sử dụng biểu diễn bội hỗ trợ học sinh khám phá kiến thức đạo hàm, Tạp chí thiết bị giáo dục, BGD & ĐT, ISSN 1859 – 0810, Số 59 (tháng – 2010), tr 21-22 & 41 Nguyễn Đăng Minh Phúc (2010), Đánh giá giáo dục tốn, giáo trình dành cho sinh viên khoa tốn, Đại học Sư phạm, Đại học Huế Nguyễn Đăng Minh Phúc (2010), Biểu diễn bội vai trò dạy học tốn, http://mathworld.us/ Đồn Quỳnh (tbt), Văn Như Cương (cb), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục Đoàn Quỳnh (tbt), Văn Như Cương (cb), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2006), Hình học 11 nâng cao, NXB Giáo dục Trần Vui (2006), Dạy học có hiệu mơn tốn theo xu hướng mới, tài liệu dành cho học viên Cao học chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn tốn, Đại học Sư phạm, Đại học Huế Trần Vui (cb), Lê Quang Hùng (2006), Thiết kế mơ hình dạy học tốn trung học phổ thông với the Geometer’s Sketchpad, NXB Giáo dục, Hà Nội 10 Trần Vui (2006), Những xu hướng dạy học toán, giảng cho học viên cao học, Đại học Sư Phạm, Đại học Huế 65 11 Trần Vui (chủ biên), Lương Hà, Lê Văn Liêm, Hoàng Tròn, Nguyễn Chánh Tú (2005), Một số xu hướng đổi dạy học toán trường trung học phổ thơng, giáo trình bồi dưỡng thường xun giáo viên trung học phổ thơng chu kì III, NXB giáo dục, Hà Nội 12 Trần Vui (2008), Tích hợp cơng nghệ thơng tin với nghiên cứu học để giúp giáo viên tốn tự nâng cao lực hồn thiện nghiệp vụ sư phạm, ứng dụng CNTT đổi phương pháp nâng cao chất lượng giáo dục, Sở Giáo dục Đào tạo Thừa Thiên Huế Tiếng Anh 13 Arcavi, A (2003), “The role of visual representations in the learning of mathematics”, Educational Studies in Mathematics, Vol 52, pp 215 – 214 14 English, L D (2004), Mathematical and analogical reasoning of young learners, Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum 15 Lemke, M., Sen, A., Pahlke, E., Partelow, L., Miller, D., William, T., Kastberg, D., & Jocelyn, L (2004), International Outcomes of Learning in Mathematics Literacy and Problem Solving: PISA 2003 Results from the U.S Perspective, NCES 2005-003, National Center for Education Statisics, Institute of Education Sciences, U.S Department of Education, Washington, DC 16 Key Curriculum Press(2008), Discovering Geometry, An Investigative Approach, Key college Publishing 17 OECD (2003), The PISA 2003 Assessment Framework – Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills, Paris 66 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: KẾ HOẠCH BÀI DẠY Sinh viên lên lớp: Trần Thị Thanh Nhàn Lớp thực nghiệm: 10A2 Trường THPT Hai Bà Trưng Thời gian: tiết ngày 09 tháng 04 năm 2011 I Mục đích, yêu cầu Mục đích  Thực nghiệm nhằm thấy tác động tích cực biểu diễn trực quan động việc hỗ trợ học sinh khám phá số kiến thức hình học phẳng;  Thực nghiệm tìm kiếm đường khám phá kiến thức hình học phẳng với hỗ trợ biểu diễn trực quan động Yêu cầu  Nghiêm túc, chất lượng khách quan tiến hành thực nghiệm II Chuẩn bị Mơ hình  Mơ hình xây dựng định lý sin tam giác;  Mô hình hai tốn quỹ tích Bài tốn 1: Cho đường trịn tâm F2 bán kính 2a, A điểm di động đường tròn Trong đường tròn lấy điểm cố định F1 Trung trực đoạn AF1 cắt AF2 M Tìm quỹ tích điểm M? Bài tốn 2: Cho hai đường trịn (C1 ) có tâm O1 bán kính r1 , (C2 ) có tâm O2 bán kính r2 , O1  O2 Chứng minh quỹ tích đường trịn tiếp xúc với hai đường tròn elip Phiếu học tập phiếu thăm dò ý kiến học sinh giáo viên III Tiến trình lên lớp Lớp thực nghiệm bao gồm nhóm, nhóm thành viên Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Mơ hình xây dựng định lý sin tam giác Tập trung quan sát; Trình chiếu giới thiệu mơ hình; Đưa hướng giải vấn đề theo Thao tác mơ hình theo hướng giải câu hỏi phiếu học tập; học sinh; Hoạt động nhóm; Theo dõi; Thu phiếu học tập Bài toán toán Tiến hành tương tự bước mơ hình xây dựng định lý sin tam giác Sau hoàn thành phiếu học tập, tơi tiến hành phát phiếu thăm dị ý kiến học sinh giáo viên PHỤ LỤC 2: PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH Câu 1: Trước em học kiến thức hình học phẳng có hỗ trợ hình vẽ thiết kế máy vi tính chưa? Chưa 2.Một vài lần Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu 2: Những điều sau xảy thường xuyên lớp học? 1: Luôn luôn; 2: Hơi thường xuyên; 3: Thỉnh thoảng ; 4: Không Câu hỏi Mức độ 1 Giáo viên cho chúng em giải toán Chúng em chép giảng bảng vào Chúng em dùng máy vi tính Chúng em dùng việc sống ngày việc giải vấn đề toán học Chúng em khám phá kiến thức có hỗ trợ phần mềm toán Câu 3: Đánh dấu X vào có/ khơng cho câu hỏi sau: Câu hỏi Có Khơng Em có thường nhớ kiến thức hình học phẳng thơng qua hình ảnh khơng? Em có thích tiếp thu kiến thức cách khám phá với hỗ trợ hình ảnh thao tác vi tính khơng? Em có thích tiếp thu kiến thức cách áp đặt khơng? Em có thích thầy giáo viên làm sẵn đáp án toán bảng cho em chép vào không? Đối với kiến thức, tự tìm tịi học thuộc nhanh thầy cô cung cấp không? Câu 4: Em đánh dấu vào mức độ thích hợp sau Rất đồng ý; Đồng ý; Không đồng ý; Rất không đồng ý Mức độ Câu hỏi 1 Hình học mơn học khó; Em cảm thấy khó khăn giải tốn quỹ tích; Em cảm thấy để xây dựng hình ảnh đầu định lý sin tam giác nhằm mục đích nhớ lâu khó; Em giải tốn quỹ tích theo cách mà em gặp trước đây; logic; Em giải tốn quỹ tích theo phân tích Câu 5: Em thấy định lý sin tam giác trình bày có mơ hình với khơng có mơ hình? Làm cho học sinh hiểu nhớ lâu hơn; Hứng thú hơn; Giống nhau; Phức tạp Câu 6: Khi giải tốn quỹ tích , việc em thường làm gì? Câu 7: Em đánh giá câu hỏi gợi ý đưa phiếu học tập ? Rất khó ; khó ; Vừa sức Phiếu học tập 1: Phiếu học tập 2: ; Dễ 3 4 Câu 8: Em thấy hình vẽ GV đưa để hỗ trợ em khám phá kiến thức hình học nào? Rất dễ hiểu; Dễ hiểu; Bình thường; Khơng cần thiết Hình vẽ nội dung 1: Khám phá định lý sin Hình vẽ nội dung 2: Khám phá định nghĩa elip Câu 9: Em cảm thấy tốn quỹ tích có hình ảnh trực quan so với khơng có hình ảnh trực quan? Dễ hiểu Hứng thú Giống Tệ Câu 10: Cách thực hoạt động phiếu học tập em nào? Tự hồn thành hoạt động phiếu học tập nhờ tương tác với biểu diễn trực quan hình học động Nhờ gợi ý giáo viên tương tác với mơ hình biểu diễn trực quan hình học động Trao đồi với bạn bè tương tác với mơ hình biểu diễn hình học động Hoàn toàn nghe ý kiến bạn Câu 11: Em tham gia trình khảo sát vừa qua nào? Rất tích cực Tích cực Ít tích cực Khơng tích cực Câu 12: Những khó khăn em gặp phải thực nhiệm vụ học tập phiếu học tập? Câu 13: Theo em cần làm để giải khó khăn trên? PHỤ LỤC 3: PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN GIÁO VIÊN Câu 1: Các phương pháp dạy học tích cực mà Thầy/Cơ sử dụng dạy học (có thể chọn nhiều PP) Đàm thoại Trị chơi học tập Nghiên cứu trường hợp Nghiên cứu độc lập Thảo luận nhóm Ủng hộ - phản đối Sơ đồ tư Câu : Mức độ sử dụng phương pháp chọn câu Thầy/Cô (chỉ chọn câu trả lời): Rất thường xuyên Thường xuyên Thỉnh thoảng Khá thường xuyên Câu : Các phương tiện dạy học Thầy/Cô sử dụng (có thể chọn nhiều phương tiện): Thí nghiệm Mơ hình vật chất Bài giảng điện tử Bảng học tập cá nhân Phim dạy học Bảng học tập nhóm Tranh, ảnh dạy học Internet Phiếu học tập Phần mềm chuyên dụng cho môn học Mục khác: Câu : Các dạng tập Thầy/Cơ sử dụng (có thể chọn nhiều dạng) Bài tập có nội dung thực tế Bài tập thí nghiệm Bài tập áp dụng Bài tập đồ thị Bài tập tổng hợp Mục khác: Câu 5: Thầy cô đánh giá việc sử dụng biểu diễn trực quan động hỗ trợ học sinh khám phá kiến thức hình học phẳng? Câu 6: Trong tiết dạy, thầy có thường đưa biểu diễn trưc quan động hỗ trợ học sinh khám phá kiến thức hình học phẳng khơng? Nếu có gồm nội dung nào? Câu 7: Thầy có suy nghĩ việc ứng dụng CNTT dạy học tốn? Câu 8: Theo thầy việc thiết kế mơ hình tốn hỗ trợ có giúp học sinh khám phá kiến thức toán (đặc biệt kiến thức hình học phẳng) có cần thiết không? Câu 10: Thầy cô ý kiến đề xuất để góp phần nâng cao chất lượng sử dụng biểu diễn trực quan động việc hỗ trợ học sinh khám phá kiến thức hình học phẳng THPT ... cứu số tính phần mềm GSP để xây dựng số biểu diễn trực quan động nhằm hỗ trợ HS khám phá số kiến thức hình học phẳng (2) Nghiên cứu vai trò biểu diễn trực quan động hỗ trợ HS khám phá số kiến thức. .. phán HS sử dụng biểu diễn trực quan động thông qua việc khám phá kiến thức hình học phẳng, đồng thời nghiên cứu vai trò biểu diễn trực quan động việc hỗ trợ HS khám phá kiến thức hình học phẳng. .. phán HS sử dụng biểu diễn động hỗ trợ việc khám phá số kiến thức hình học phẳng nghiên cứu vai trị biểu diễn trực quan động hỗ trợ HS khám phá kiến thức hình học phẳng Do việc nghiên cứu nhằm