V ới mọi tam giác ABC, ta có
b. Kết quả thăm dò ý kiến HS và G
2.2.2 Trả lời cho hỏi nghiên cứu thứ ha
Thông qua kết quả thực nghiệm nêu trên có thể thấy được các tác động tích cực của biểu diễn trực quan động như sau:
HS quan sát, khám phá, thao tác trên các đối tượng hình học động để hiểu sâu hơn bản chất của các kiến thức hình học phẳng. Bằng cách này, HS dễ dàng chấp nhận các kết quả toán học hơn là thắc mắc, hoài nghi. Chẳng hạn, từ bài làm của HS ở PHT số 2 (hình 31) ta thấy, bằng việc thao tác trên mô hình, HS thấy được sự biến thiên và bất biến của các đối tượng.
Tăng cường khả năng đưa ra các phỏng đoán: HS có nhiều cơ hội để chia sẻ, trao đổi và thảo luận, những phỏng đoán toán học của mình. Các em
được khuyến khích tìm tòi, khám phá các kiến thức hình học phẳng theo nhiều cách. Khi làm việc với các mô hình của bài toán quỹ tích, cho A di động, HS dự đoán quỹ tích của M là đường tròn, đường elip và trao đổi với các trong nhóm.
M
F1 F2
A
HS dễ dàng kiểm chứng các giả thuyết: Sau khi đưa ra phỏng đoán, trao đổi thảo luận với các bạn trong nhóm, HS thấy rằng cần phải kiểm chứng những giả thuyết đó để từ đó đưa ra kết luận chính xác hơn. Ở hình 31, với sự hướng dẫn của GV, HS kiểm chứng được các tỷ số
· , · , ·
sin sin sin
a b c
BAC ABC BAC là không đổi và cùng bằng một hằng số.
Phát triển năng lực tự học: Biểu diễn trực quan động dưới sự hướng dẫn của GV sẽ kích thích, gây hứng thú cho HS tìm tòi, khám phá, đào sâu kiến thức bằng các khám phá xa hơn. Theo thống kê của thực nghiệm, nếu có biểu diễn trực quan động hỗ trợ thì có 56,25% HS cảm thấy hiểu và nhớ kiến thức lâu hơn, có 43,75% HS cảm thấy hướng thú. Về phía GV, thầy cô cho rằng việc ứng dụng CNTT trong dạy học cho một số kiến thức hình học phẳng đã giúp nhiều cho HS lĩnh hội kiến thức.
Phát triển khả năng làm việc theo nhóm: Việc xây dựng các biểu diễn hình học động hỗ trợ HS khám phá các kiến thức hình học phẳng tạo ra nhu cầu cần phải chia sẻ, trao đổi kinh nghiệm toán học ở học sinh. Theo thống kê từ phiếu thăm dò ý kiến HS, có 68,75% HS hoàn thành PHT
bằng cách trao đổi với bạn bè và thao tác trên mô hình biểu diễn trực quan động.
Bước đầu khơi gợi tư duy logic, tư duy sáng tạo, tư duy phê phán của HS: Các biểu diễn trực quan động khuyến khích HS đưa ra những dự đoán toán học một cách sáng tạo, trình bày các kết quả một cách tường minh logic, biết bày tỏ quan điểm của cá nhân về một vấn đề toán học với các bạn trong lớp.
Sáng tạo được thể hiện trong mô hình xây dựng định lý cosin (hình 5) với mô hình được thiết kế, đòi hỏi HS phải sáng tạo, logic trong cách lấp ghép để từ đó đi đến biểu thức c2 a2b22abcosC.
Bên cạnh đó, ở mô hình bàn bi-a đòi hỏi HS xem xét các mối liên hệ giữa vị trí A B, từ đó đưa ra các trường hợp có thể thực hiện được theo yêu
cầu bài toán. Ở mô hình này, 1
4 2
3
BA A
P
HS phải thấy được tính hợp lý trong quá trình đưa ra những phán đoán tức là với vị trí M như thế nào thì có thể đánh quả banh vào vị trí B, với vị trí như thế, HS phát hiện được quy tắc gì? Bằng lối tư duy như vậy, HS dần dần nhận ra được lời giải và ghi nhớ sâu một phương pháp.