V ới mọi tam giác ABC, ta có
H: Từ cách xác định vị trí điểm Mở trường hợp 2, hãy đưa ra hướng giải quyết cho trường hợp 3?
quyết cho trường hợp 3?
Hướng dẫn HS kéo rê điểm M để HS quan sát và đưa ra hướng giải quyết. Trường hợp HS chưa thực hiện được. GV nhấn nút huongdan1,
huongdan2, HS quan sát và đưa ra nhận xét. Nhấn nút danh (đánh) để thấy được đáp án.
Mở rộng: HS có thể áp dụng bài toán trên để giải các bài toán mà sân golf có
địa hình như sau:
A
B
A
B
Hình 29 Hình 30
2.2. Kết quả cho hỏi nghiên cứu thứ hai
Câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Các biểu diễn trực quan động có tác động tích cực trong việc hỗ trợ HS khám phá các kiến thức hình học phẳng ra sao?
2.2.1. Kết quả thực nghiệm a. Kết quả từ các phiếu học tập a. Kết quả từ các phiếu học tập
Dựa vào kết quả của 4 nhóm HS (mỗi nhóm 4 HS) lớp 10A2 trường THPT Hai Bà Trưng. Từ đây, tôi thu được một số kết quả sau.
Kết quả điểm trên phiếu học tập số 1 của 4 nhóm HS lớp 10A2 trường THPT Hai Bà Trưng được cho bởi bảng 2.1
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PHT
Số 1 Số nhóm đạt 0 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 Bảng 2.1: Bảng thống kê điểm trên phiếu học tập số 1 của lớp 10A2
Phân tích:
Ở phiếu học tập số 1, các câu hỏi được xây dựng để giúp HS tự khám phá ra định lý cosin trong tam giác thông qua biểu diễn trực quan động. Đây là định lý quen thuộc nên các em dễ dàng dự đoán được và chứng minh chính xác.
Hình 31. Bài làm của HS trong hoạt động 1 ở phiếu học tập 1
Sai lầm hay mắc phải của HS là không đọc kỹ các câu hỏi hướng dẫn trong phiếu học tập, chưa trình bày lời giải chặt chẽ. Do đó, trong quá trình dạy học, GV phải tập cho các em làm quen với suy luận logic và trình bày vấn đề mình hiểu một cách khoa học.
Thực nghiệm cho thấy đại đa số HS đều đạt trên điểm trung bình, số nhóm HS đạt điểm 7 chiếm tỉ lệ 25%, điểm 8 chiếm tỉ lệ 50%, điểm 9 chiếm 25%.
Kết quả điểm trên phiếu học tập số 2 của 4 nhóm HS lớp 10A2 trường THPT Hai Bà Trưng được cho bởi bảng 2.3
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PHT
Số 1 Số nhóm đạt 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0
Phân tích:
Ở phiếu học tập số 2, các câu hỏi trong bài toán 1 và bài toán 2 được HS trả lời tương đối tốt. Các câu hỏi này được thiết kế theo mục đích dẫn dắt theo trình tự để HS tự mình khám phá ra quy luật của đối tượng đang quan tâm. HS biết cách khảo sát toán dựa trên các mô hình biểu diễn trực quan động, từ đó phỏng đoán, kiểm chứng các kết quả toán học, đồng thời sử dụng lập luận logic để chứng minh các phỏng đoán đó.
Hình 32. Bài làm của HS trong phiếu học tập số 2
Sai lầm mắc phải của HS là xác định chưa chính xác các đối tượng thay đổi và không thay đổi. Điều này do các em cho rằng khi kéo rê đối tượng thấy chúng thay đổi vị trí. Tuy nhiên, các em không nhận thấy rằng, nếu một điểm cố định khi bị kéo rê thì tất cả các đối tượng khác chuyển động theo và không thay đổi hình dạng của hình vẽ ban đầu. Ngược lại thì đối tượng đó là di động. Bên cạnh đó, trong bài toán 1, HS thấy được tập hợp của M là elip nhưng chứng minh chưa chặt chẽ. Trong bài toán 2, HS đã đưa ra điều kiện để đường tròn tiếp xúc với đường tròn nhưng chưa kết hợp hai điều kiện đó.