V ới mọi tam giác ABC, ta có
Chương 5: KẾT LUẬN, LÝ GIẢI VÀ ỨNG DỤNG 1 Giới thiệu
3.3. Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba
Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Con đường khám phá các kiến thức hình học phẳng của HS với sự hỗ trợ của biểu diễn trực quan động diễn ra như thế nào?
HS chỉ có thể chiếm lĩnh được tri thức toán học của nhân loại và phát triển tư duy của mình thông qua các hoạt động. Hoạt động của HS phải được diễn ra trong một môi trường có sự tương tác giữa ba đối tượng: HS, GV và tri thức toán học. Trong môi trường này, HS được tự do sáng tạo, bộc lộ những mặt
mạnh, mặt yếu của bản thân. Các em được tự do đưa ra ý kiến, bày tỏ quan điểm của mình về một vấn đề toán học . Từ đó, những gì HS nhận được là tri thức toán học do chính các em tự mình hình thành, khám phá .
Do đó, khi đứng trước một kiến thức hình học phẳng với công cụ hỗ trợ là các biểu diễn trực quan động việc đầu tiên HS thực hiện là quan sát, thao tác trên các mô hình biểu diễn. HS được tự do khám phá để hình thành kiến thức dựa trên hoạt động của cá nhân. HS với tư cách là chủ thể nhận thức, chủ thể của hoạt động học phải tự mình tìm ra kiến thức bằng hoạt động của chính mình dưới sự hướng dẫn của GV. Việc quan sát, thao tác trên mô hình giúp HS nhận ra được các mối liên hệ giữa các đối tượng hình học, mối quan hệ giữa cái đã cho với cái cần chứng minh, nhận ra các quy luật toán học.
Sau khi quan sát và thao tác trên mô hình, HS đưa ra các phỏng đoán và tìm cách kiểm nghiệm các phỏng đoán đó. Nếu học sinh can đảm theo đuổi với những thắc mắc của mình và GV hết lòng trợ giúp HS làm sáng tỏ câu hỏi để có những khám phá xa hơn thì hiệu quả sẽ được nâng cao.
Cuối cùng, HS tìm cách chứng minh các kết quả toán học đã được kiểm nghiệm bằng cách lập luận logic, chính xác.
Như vậy, có thể khẳng định rằng: Việc sử dụng các biểu diễn trực quan động trở thành chất liệu tạo nên môi trường giúp HS tương tác một cách tích cực thông qua các hoạt động, giúp định hướng cho HS hình thành, khám phá và tiếp cận các kiến thức hình học phẳng theo con đường: Quan sát thao tác Phỏng đoán Kiểm chứng Chứng minh Tri thức mới.
4. Ứng dụng