luận văn tốt nghiệp ĐHSP: sử dụng phần mềm GSP để thiết kế bài giảng một số nội dung dạy học về khối đa diện và mặt tròn xoay

luận văn tốt nghiệp ĐHSP: sử dụng phần mềm GSP để thiết kế bài giảng một số nội dung dạy học về khối đa diện và mặt tròn xoay

1 MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Danh sách chữ viết tắt .3 MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ ngiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu V Phạm vi nghiên cứu Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG PHẦN MỀM GSP TRONG DẠY – HỌC KHỐI ĐA DIỆN VÀ MẶT TRÒN XOAY THEO LÝ THUYẾT KIẾN TẠO .8 Dạy học kiến tạo với hỗ trợ công nghệ thông tin 1.1 Lý thuyết kiến tạo quan điểm kiến tạo dạy học toán 1.1.1 Lý thuyết kiến tạo ? 1.1.2 Các giả thiết Lý thuyết kiến tạo 1.1.3 Quan điểm kiến tạo dạy học tốn phổ thơng 10 1.2 Quan điểm kiến tạo lớp học .14 1.3 Dạy học theo quan điểm kiến tạo với hỗ trợ công nghệ thông tin 16 1.3.1 Đối với mục đích dạy học tốn trường phổ thơng 18 1.3.2 Vai trị hỗ trợ MTĐT trình dạy học toán 19 Các định hướng để sử dụng phần mềm GSP dạy - học khối đa diện mặt tròn xoay 20 2.1 Đặc điểm nội dung kiến thức khối đa diện mặt tròn xoay .20 2.1.1 Phân phối nội dung chương trình 20 2.1.2 Đặc điểm nội dung kiến thức trình bày SGK 20 2.2 Khó khăn dạy - học khối đa diện mặt tròn xoay theo phương pháp truyền thống 22 2.3 Vai trò hỗ trợ phần mềm GSP dạy - học toán theo quan điểm lý thuyết kiến tạo 23 Giới thiệu tổng quan phần mềm GSP chức 24 3.1 Chọn điểm, đường số đối tượng 24 3.4 Tính tốn GSP 25 3.5 Tạo điểm chuyển động, quỹ tích 25 3.6 Một số công cụ để thiết kế mơ hình hình học khơng gian .26 3.6.1 Hệ trục Oxyz (HeTruc Oxyz) 26 3.6.2 Dựng (Dung) .27 3.6.3 Hệ số mặt phẳng (Hesomatphang) 27 3.6.4 Khoảng cách (khoangcach) 27 3.6.5 Giao mặt phẳng (Giaocuamatphang) 27 3.6.6 Giao mặt cầu (GiaocuaMcau) 27 3.6.7 Trong mặt phẳng (TrongMp (ABCD)) 27 3.6.8 Tọa độ điểm (Toadocuadiem) 27 3.6.9 Công cụ khuất: (Congcukhuat) 28 Chương 2: SỬ DỤNG PHẦN MỀM GSP ĐỂ THIẾT KẾ BÀI GIẢNG MỘT SỐ NỘI DUNG DẠY – HỌC VỀ KHỐI ĐA DIỆN VÀ MẶT TRÒN XOAY 29 Dạy học khái niệm 29 Dạy học định lý .42 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .56 Mục tiêu thực nghiệm sư phạm 56 Nội dung thực nghiệm sư phạm .56 Thu thập, phận tích, đánh giá số liệu thực nghiệm .57 3.1 Điều tra đánh giá khó khăn học sinh học nội dung khối đa diện mặt tròn xoay 57 3.2 Thăm dò mức độ tiếp thu kiến thức sau tiết dạy học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng 58 Kết luận thực nghiệm sư phạm .66 KẾT LUẬN 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO .69 PHỤ LỤC CÁC CHỮ VÀ KÝ HIỆU VIẾT TẮT MTĐT : Máy tính điện tử CNTT : Cơng nghệ thông tin GSP : Phần mềm “The Geometer’s Sketchpad” THPT : Trung học phổ thông GV : Giáo viên HS : Học sinh PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Ngày với phát triển mạnh mẽ CNTT khiến cho MTĐT xâm nhập vào hầu hết lĩnh vực đời sống người Trong hoạt động giáo dục, MTĐT sử dụng phổ biến nhà trường Mặt khác, dự thảo chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020 đề cho GV nhận thức rằng: Việc đổi phương pháp dạy học (PPDH) quan trọng việc nâng cao chất lượng giáo dục, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo Như luật Giáo dục 2005 chương II điều 28 quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thu cho HS” Những quy định phản ánh nhu cầu đổi phương pháp giáo dục để giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người với thực trạng lạc hậu PPDH nước ta Sự phát triển CNTT tác động mạnh mẽ đến nội dung đổi phương pháp giáo dục nói chung PPDH tốn nói riêng Hiện giới có nhiều phần mềm dạy học toán Maple, Cbri3D, Geometes’s Sketchpad (GSP), v.v Các phần mềm góp phần tích cực ứng dụng PPDH đại vào nhà trường nhằm nâng cao hiệu hoạt động dạy học Nó cho phép người dạy tạo mơi trường học tập tích cực để kiến tạo tri thức tốn cách khoa học cho HS Trong chương trình tốn THPT nay, kiến thức khối đa diện mặt tròn xoay nội dung gây nhiều khó khăn cho HS việc học Phần lớn GV dạy chủ đề theo lối truyền thụ chiều, thiếu hình ảnh minh họa trực quan nên HS thường gặp khó khăn việc nắm bắt khái niệm tính chất hình học, khơng rèn luyện tư trừu tượng, tư không gian Đối với phần mềm GSP nhiều trường THPT chưa ứng dụng rộng rãi Ưu điểm phần mềm dễ dàng tạo mơ hình trực quan, tạo hoạt hình, đo đạc thuận lợi dạy học hình học khơng gian Phần mềm GSP cho phép GV kiến tạo tri thức cho HS cách dễ dàng, qua phát triển tư duy, thái độ tích cực học tập độc lập suy nghĩ HS Để giải mâu thuẫn nhu cầu đổi PPDH việc dạy chay, dạy học theo lối truyền thụ chiều; nội dung dạy học nhu cầu hiểu biết HS; tiến khoa học công nghệ với PPDH lạc hậu thiếu hỗ trợ CNTT, có nhiều cơng trình nghiên cứu việc sử dụng GSP để dạy học nội dụng cụ thể chương trình hình học phổ thơng, chẳng hạn: “Sử dung máy tính điện tử với phần mềm The Geometer’s Sketchpad cơng cụ để trợ giúp dạy tốn hình học lớp cuối cấp bậc trung học sở” [13]; “Sử dụng phần mềm The Geometer’s Sketchpad dạy học phép dời hình đồng dạng lớp 10” [7]; “Khám phá tốn trung học phổ thơng với phần mềm động hình học 11 thí điểm phân ban” [8]; “Sử dụng phần mềm Geometes’s Sketchpad hỗ trợ HS khám phá số vấn đề phép biến hình chương trình hình học lớp 11”[9] v.v Trong chưa có tác giả nghiên cứu sử dụng phần mềm GSP vào dạy - học nội dung khối đa diện mặt trịn xoay chương trình hình học nâng cao 12 Với lí trên, với mong muốn nâng cao hiệu dạy - học theo hướng đại, chọn đề tài: “Sử dụng phần mềm GEOMETER’S SKETCHPAD dạy – học khối đa diện mặt tròn xoay theo lý thuyết kiến tạo” Đề tài tập trung nghiên cứu ứng dụng phần mềm GSP kiến tạo tri thức toán cho HS nội dung chương I chương II SGK hình học nâng cao 12 II Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu, nghiên cứu số tính năng, tác dụng phần mềm GSP để hỗ trợ HS kiến tạo tri thức tốn khối đa diện mặt trịn xoay chương trình hình học nâng cao 12 III Nhiệm vụ ngiên cứu  Nghiên cứu sở lí luận việc dạy – học theo lý thuyết kiến tạo  Nghiên cứu tính đặc biệt phần mềm GSP việc hỗ trợ HS kiến tạo tri thức  Nghiên cứu, sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ HS kiến tạo tri thức khối đa diện mặt tròn xoay IV Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận:  Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn việc sử dụng phần mềm GSP việc dạy – học toán Trung học Phổ thông  Nghiên cứu tài liệu phương pháp dạy học toán – tài liệu liên quan khối đa diện mặt tròn xoay Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm V Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu việc ứng dụng phần mềm GSP vào dạy học nội dung chương I chương II SGK hình học nâng cao 12 VI Cấu trúc khóa luận MỞ ĐẦU NỘI DUNG Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn việc sử dụng phần mềm GSP dạy học khối đa diện mặt tròn xoay theo lý thuyết kiến tạo Dạy học kiến tạo với hỗ trợ công nghệ thông tin 1.1 Lý thuyết kiến tạo quan điểm kiến tạo dạy học toán 1.2 Quan điểm kiến tạo lớp học 1.3 Dạy học theo quan điểm kiến tạo với hỗ trợ công nghệ thông tin Các định hướng để sử dụng phần mềm GSP dạy - học khối đa diện mặt tròn xoay 2.1 Đặc điểm nội dung kiến thức khối đa diện mặt tròn xoay 2.2 Khó khăn dạy - học khối đa diện mặt tròn xoay theo phương pháp truyền thống 2.3 Vai trò hỗ trợ phần mềm GSP dạy - học toán theo quan điểm lý thuyết kiến tạo Giới thiệu tổng quan phần mềm GSP chức 3.1 Chọn điểm, đường số đối tượng 3.2 Menu File Menu Edit-Tạo nút lệnh 3.3 Menu Transform 3.4 Tính tốn GSP 3.5 Tạo điểm chuyển động, quỹ tích 3.6 Một số cơng cụ để thiết kế mơ hình hình học không gian Chương 2: Sử dụng phần mềm GSP để thiết kế giảng số nội dung dạy - học khối đa diện mặt tròn xoay Dạy học khái niệm Dạy học định lý Chương 3: Thưc nghiệm sư phạm Mục tiêu thực nghiệm sư phạm Nội dung thực nghiệm sư phạm Thu thập, phận tích, đánh giá số liệu thực nghiệm Kết luận thực nghiệm sư phạm KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG PHẦN MỀM GSP TRONG DẠY – HỌC KHỐI ĐA DIỆN VÀ MẶT TRÒN XOAY THEO LÝ THUYẾT KIẾN TẠO Dạy học kiến tạo với hỗ trợ công nghệ thông tin 1.1 Lý thuyết kiến tạo quan điểm kiến tạo dạy học tốn 1.1.1 Lý thuyết kiến tạo ? “Kiến tạo” theo Từ điển Tiếng Việt nghĩa “xây dựng nên”, tức tri thức bẩm sinh mà có, chúng có lịch sử hình thành phát triển định Theo nhà tâm lý học, giáo dục học J.Piaget tri thức hình thành theo hai chế “đồng hóa” “điều ứng” Sự đồng hóa xuất người học vận dụng kiến thức, kinh nghiệm có để giải tình Sự điều ứng xuất người học giải tình gặp khó khăn buộc phải thay đổi chí bác bỏ kiến thức, kinh nghiệm có Tình giải kiến thức hình thành bổ sung vào cấu trúc kiến thức có Nhà tâm lý học Vugotski đưa giả thuyết “vùng phát triển gần nhất” [10] Ơng cho rằng, q trình phát triển trẻ em thường xuyên diễn hai mức: trình độ (TĐHT) vùng phát triển gần (VPTGN) TĐHT trình độ mà chức tâm lý chín muồi, chủ thể độc lập giải thành cơng tình đặt VPTGN trình độ mà chức tâm lý phát triển chưa chín muồi, chủ thể độc lập giải vấn đề gặp khó khăn họ cần giúp đỡ người khác Như VPTGN hơm ngày mai TĐHT xuất VPTGN Như vậy, lý thuyết kiến tạo lý thuyết dựa quan sát nghiên cứu khoa học nhằm trả lời cho câu hỏi: “Con người học nào?” Lý thuyết nói người kiến tạo hiểu biết tri thức giới thông qua trải nghiệm phản ánh Khi đối mặt với điều mẻ, phải điều ứng với ý tưởng kinh nghiệm có từ trước Cũng thay đổi điều mà ta tin tưởng loại bỏ chúng khơng thích đáng Trong trường hợp nào, thật nhà kiến tạo tri thức cho thân Để làm điều này, phải đưa nghi vấn, khám phá đánh biết Bản chất dạy học kiến tạo trình người học xây dựng nên kiến thức cho thân thơng qua hoạt động “đồng hố” “điều ứng” kiến thức kĩ có để thích ứng với môi trường học tập Người học không học cách thu nhận cách thụ động tri thức truyền thụ từ bên ngoài, mà đặt vào mơi trường học tập tích cực, phát vấn đề, giải vấn đề cách “đồng hoá” hay “điều ứng” kiến thức kinh nghiệm có cho thích ứng với tình mới, từ xây dựng nên hiểu biết cho thân 1.1.2 Các giả thiết Lý thuyết kiến tạo LTKT lý thuyết việc học cho người Lý thuyết dựa giả thiết sau: Giả thiết 1: Tri thức kiến tạo cách tích cực chủ thể nhận thức tiếp thu cách thụ động từ mơi trường bên ngồi Giả thiết khẳng định chủ thể nhận thức có vai trị định, chủ đạo việc hình thành nên tri thức cho thân, trình học tập yêu cầu người học phải động, tích cực Giả thiết 2: Nhận thức q trình thích nghi tổ chức lại giới quan người khám phá giới độc lập tồn ý thức chủ thể Đây q trình người học xây dựng nên tri thức cho thân theo quan điểm LTKT Giả thiết nhấn mạnh trình nhận thức HS nhằm mục đích tái tạo lại tri thức nhân loại cá nhân mình, việc học HS mang tính cá nhân sâu sắc 10 Giả thiết 3: Những tri thức mà cá nhân thu nhận phải đáp ứng nhu cầu mà tự nhiên xã hội đặt Giả thiết định hướng cho việc dạy – học theo LTKT không chệch hướng mục tiêu giáo dục đặt dạy học Như vậy, GV người có nhiệm vụ, hướng dẫn, điều khiển trình kiến tạo tri thức HS, tránh tình trạng tri thức HS kiến tạo xa rời thực tiễn không phù hợp với lứa tuổi Giả thiết 4: HS đạt tri thức theo chu trình: Tri thức có Phán đốn Kiểm nghiệm tri thức Thích nghi Tri thức Phán đốn sai Xuất phát từ giả thiết trên, Pual Ernest phân kiến tạo thành hai loại bản:  Kiến tạo bản: thực chất quan niệm đề cao vai trị cá nhân q trình nhận thức cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho thân Kiến tạo trọng đến chuyển hóa bên cá nhân trình nhận thức Do vậy, tri thức hình thành bao gồm trình kế thừa, phát triển loại bỏ kinh nghiệm có người học  Kiến tạo xã hội: kiến tạo xã hội coi trọng điều kiện văn hóa, xã hội trình kiến tạo tri thức cho người học, kiến tạo xã hội xem xét cá nhân mối liên hệ chặt chẽ với lĩnh vực xã hội 1.1.3 Quan điểm kiến tạo dạy học tốn phổ thơng Có nhiều quan điểm khác giáo dục tốn nhà trường phổ thơng, có hai quan điểm ln gây nhiều tranh luận: 75 Đặt cấn đề: Ở chương trình lớp biết cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Tuy nhiên, thừa nhận công thức mà chúng xây dựng Trong phần tìm hiểu phương pháp xây dựng công thức Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - GV mở file: Dien tich mat cau, the tich khoi cau / giải thích mơ hình Diện tích mặt cầu, thể tích khối xấp xỉ phẳng tam giác cầu, tứ cầu giác cầu - Mơ hình xấp xỉ phẳng Click -(Quay) -cho HS quan sát mô tam giác cầu, tứ giác cầu hình R A Vt1 - HS quan sát mơ hình lắng nghe GV Vt2 Kt giải thích mơ hình xấp xỉ phẳng tam C giác cầu, tứ giác cầu D O Quay E H? Hãy mơ hình ví dụ F H G tam giác cầu tứ giác cầu ? B - HS trả lời câu hỏi GV - GV: Khi HS tam giác cầu giới hạn cung AC, AD, CD GV nói rõ người ta xấp xỉ tam giác cầu với tam giác cân ACD H? Tương tự xấp xỉ phẳng tứ giác cầu giới hạn cung EF, FG, GH, HE? - HS trả lời câu hỏi - GV kéo rê điểm Kt tham số Vt1, tham số Vt2 cho HS quan sát thay đổi tam giác cầu tứ giác - Xấp xỉ phẳng tam giác cầu giới hạn cung AC, AD, CD tam giác phẳng ACD - Xấp xỉ phẳng tứ giác cầu giới hạn cung EF, FG, GH, HE tứ giác phẳng GHEF  cạnh xấp xỉ phẳng tiến tam giác cầu, tứ giác cầu xấp xỉ phẳng chúng trùng - Mơ hình đa diện xấp xỉ với mặt 76 cầu cầu H? Em có nhận xét tam giác R Vt1 cầu, tứ giác cầu xấp xỉ phẳng A Vt2 Kt chúng cạnh xấp xỉ phẳng tiến dần ? - HS quan sát trả lời câu hỏi C D O Quay F E H - GV mở file: Dien tich mat cau, the G B tich khoi cau / Click -(Quay) -cho HS quan sát mô - Tập xấp xỉ phẳng tất hình tam giác cầu tứ giác cầu tạo - GV kéo rê điểm Kt tham số thành đa diện D gọi đa diện Vt1, tham số Vt2 cho HS quan sát xấp xỉ mặt cầu thay đổi tam giác cầu tứ giác - Tương tự cạnh đa diện D cầu tiến đa diện D tiến tới - GV: Tập xấp xỉ phẳng tất trùng với mặt cầu tam giác cầu tứ giác cầu tạo thành Khái niệm: (SGK) đa diện D gọi đa diện xấp xỉ Các công thức: (SGK) mặt cầu H? Em có nhận xét đa diện xấp xỉ mặt cầu D với mặt cầu (S) cạnh đa diện D tiến tới ? - GV: Từ hoạt động GV dẫn HS đến khái niệm diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - GV: Dựa vào định nghĩa phương pháp giới hạn người ta xây dựng cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 77 Hoạt động 6: Củng cố (5 phút) - GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung lý thuyết vừa học - GV tập nhà, Bài tập: 6, 7, trang 45 SGK 78 Trường PTDT Nội Trú Tỉnh Thừa Thiên Huế Lớp 12B (ngày 21/03/2011) GV hướng dẫn: Nguyễn Văn Sơn Sinh viên thực tập: Phạm Trọng Mạnh Giáo án giảng dạy đối chứng §1: MẶT CẦU, KHỐI CẦU (Tiết 2) I Mục đích, yêu cầu Về kiến thức: Giúp HS nắm được: - Các vị trí tương đối mặt cầu với đường thẳng - Các tính chất tiếp tuyến mặt cầu kẻ từ diểm nằm mặt cầu - Khái niệm diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu cơng thức tính tốn Về kĩ năng: - HS thành thạo kĩ xét vị trí tương đối đường thẳng với mặt cầu, kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích thể tích mặt cầu vào giải tốn Về tư duy, thái độ học tập: - Rèn luyện phát triển tư trừu tượng, quy lạ quen… - Rèn luyện thái độ tích cực, chủ động học tập… II Chuẩn bị Về kiến thức: - HS nắm khái niệm mặt cầu, khối cầu - Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng - Biết xác định mặt cầu biết yếu tố xác định Về phương tiện, đồ dùng dạy học: - Chuẩn bị đồ dùng dạy học như: thước kẻ, compa… III Gợi ý phương pháp giảng dạy - Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm 79 IV Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Ổn định lớp, kiểm tra cũ (7 phút) Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - GV yêu cầu HS nhắc lại vị trí Kiểm tra cũ: Cho mặt cầu tương đối mặt cầu mặt S (O, R) mặt phẳng (P) phẳng Gọi d khoảng cách từ tâm O tới măt phẳng (P) lúc ta có - HS trả lời câu hỏi - d  R mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn - d  R mặt phẳng (P) cắt mặt cầu điểm (mp (P) gọi tiếp diện) - d  R mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu Hoạt động 2: Vị trí tương đối mặt cầu với đường thẳng (8 phút) Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - GV đặt vấn đề cho HS nghiên cứu Cho Vị trí tương đối mặt cầu mặt cầu S(O, R) đường thẳng  qua đường thẳng hai điểm MN Gọi d khoảng cách từ M tâm O tới đường thẳng  O H? Hãy so sánh d với R cho biết vị trí tương đối mặt cầu với đường thẳng ? H - HS so sánh d với bán kính R trả lời câu hỏi N Kết luận: 80 - GV nêu vị trí tương đối mặt - Nếu d  R mặt cầu mặt cầu đường thẳng, thuật ngữ hay phẳng không cắt - Nếu d  R đường thẳng cắt mặt dùng cầu điểm Lúc đường thẳng  gọi tiếp tuyến mặt cầu, giao điểm H gọi tiếp điểm - Nếu d  R đường thẳng cắt mặt cầu hai điểm phân biệt Hoạt động 3: Bài toán (6 phút) Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - GV ghi đề lên bảng yêu cầu HS Bài toán 2: (SGK) suy nghĩ giải toán A - GV: Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD  GA  GB  GC  GD H? Các tam giác cân GAB, GAC, GAD, GBC, GCD, GDB G B với nhau? C D - GV: từ gợi ý GV yêu cầu HS trình bày lời giải Giải: - GV hoàn thiện giải Hoạt động 4: Tiếp tuyến mặt cầu từ điểm (9 phút) Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - Cho mặt cầu S(O, R) điểm A bất Định lý kỳ khơng gian Mơ hình định lý tiếp tuyến mặt H? Nếu A nằm mặt cầu có cầu từ điểm nằm mặt cầu tiếp tuyến mặt cầu qua A 81 không ? A - HS trả lời câu hỏi - Dựa vào câu trả lời HS GV dẫn H I K dắt HS vào định lý O - GV phát biểu định lý cho HS - HS ý ghi nhớ định lý - GV gợi ý cho HS phương pháp chứng minh định lý Định lý: (SGK) - GV yêu cầu HS tính độ dài đoạn tiếp Chứng minh: tuyến AH theo d R a) Xét tam giác vng OHA, ta có - HS tính AH theo d R suy kết AH  OA2  OH luận A  a2  R2 - GV: Gọi I hình chiếu H lên OA b) Vì HI đường cao tam giác chứng minh IH không đổi I cố định vuông OHA nên Suy tiếp điểm nằm đường OI.OA = OH2 trịn tâm I bán kính IH Suy OI  R2  I điểm cố d định Vậy H thuộc vào mặt phẳng (P) vng góc với OA tai điểm I Mặt khác H thuộc vào mặt cầu S(O, R), nên H thuộc vào đường tròn giao tuyến mặt cầu S(O, R) mặt phẳng (P) 82 Hoạt động 5: Diện tích mặt cầu thể tích khối cầu (10 phút) Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - GV đặt vấn đề dẫn dắt HS vào khái Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu niệm diện tích mặt cầu, thể tích khối - Mơ hình xấp xỉ phẳng tam cầu giác cầu tứ giác cầu - GV vẽ hình xấp xỉ phẳng A tam giác cầu tứ giác cầu, giải thích phương pháp xấp xỉ cho HS C D - HS ý phương pháp xấp xỉ phẳng tam giác cầu tứ giác cầu O E H F G - GV hướng dẫn HS phương pháp xấp xỉ mặt cầu với khối đa diện Khái niệm: (SGK) - Từ cách xấp xỉ GV nêu khái Các cơng thức: niệm diện tích mặt cầu thể tích khối cầu cho HS - HS ý ghi nhớ khái niệm - GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích thể tích khối cầu biết lớp Hoạt động 6: Củng cố (5 phút) - GV nhắc lại nội dung mục 3, 4, - GV tập nhà, Bài tập: 6, 7, trang 45 SGK B 83 PHIẾU ĐIỀU TRA ĐÁNH GIÁ NHỮNG KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH KHI HỌC NỘI DUNG KHỐI ĐA DIỆN VÀ MẶT TRÒN XOAY Đối tượng thực nghiêm: Học sinh lớp 12B, 12C trường PTDT Nội Trú Tỉnh TT Huế Lớp 12B: Tổng số HS: 34 Lớp 12C: Tổng số HS: 30 I Em vui lòng cho biết ý kiến em khó khăn, vướng mắc học nội dung khối đa diện mặt tròn xoay (chương I, II Hình học 12 Nâng cao) cách vòng tròn ý kiến em đồng ý Nếu em chọn ý kiến khác nêu ý kiến vào phía Trong q trình học tập phân mơn hình học khơng gian khó khăn lớn em A Vẽ hình minh họa B Kiến thức lý thuyết trừu tượng C Bài tập khó D Ý kiến khác Khi học khái niệm khối đa diện, khái niệm mặt cầu - khối cầu, khái niệm mặt tròn xoay, khái niệm mặt trụ - hình trụ - khối trụ, khái niệm mặt nón – hình nón – khối nón em gặp khó khăn ? A Khái niệm q dài B Vẽ hình minh họa khái niệm khó C Khái niệm khó, trừu tường D Ý kiến khác Khi dạy học nội dung khối đa diện mặt trịn xoay hình vẽ minh họa thầy, giáo có đẹp trực quan khơng ? A Có B Khơng C Bình thường D Ý kiến khác 84 Khi giải tập hình học khơng gian (Chương I, II Hình Học 12 nâng cao) em thấy gặp khó khăn A Tìm phương pháp giải B Vẽ hình minh họa tốn C Trình bày lời giải D Ý kiến khác Khi học chương I, II SGK Hình học nâng cao 12, em thấy nội dung khó học A Học khái niệm B Học định lý C Giải tập toán D Ý kiến khác II Em khoanh tròn vào đáp án cho câu hỏi Cho khối chóp có đáy n – giác Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Số cạnh khối chóp n  B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp 2n  D Số mặt khối chóp số đỉnh Cho hai đường thẳng song song d , d điểm O không nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến d thành d ? A Có B Khơng có C Có hai D Có khơng có Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật , 10 , 13 Thể tích khối hộp A B C D 85 Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12 cm gấp lại thành khối hộp hình chữ nhật khơng có nắp Nếu dung tích hộp 4800 cm3 cạnh bìa có độ dài A 42 cm B 36 cm C 44 cm D 38 cm Trong hình hộp nội tiếp mặt cầu bán kính R A Hình hộp có đáy hình vng tích lớn B Hình hộp lập phương tích lớn C Hình hộp có kích thước tạo thành cấp số cộng có cơng sai khác tích lớn D Hình hộp có kích thước tạo thành cấp số nhân có cơng bội khác tích lớn Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tập điểm M cho MA2  MB  MC  MD  2a A Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính B Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a C Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a a D Đường tròn có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính a Một hình trụ có bán kính đáy a, đường cao OO  a Một đoạn thẳng AB thay đổi cho góc AB trục hình trụ 300, A, B thuộc hai đường trịn đáy hình trụ Tập hợp trung điểm I đoạn AB A Một mặt trụ B Một mặt cầu C Một đường tròn C Một mặt phẳng 86 PHIẾU THĂM DÒ MỨC ĐỘ TIẾP THU KIẾN THỨC CỦA HỌC SINH LỚP 12B SAU TIẾT DẠY ĐỐI CHỨNG Họ tên:………………………………………… Lớp:……………………………………………… I Em vui lòng cho biết ý kiến em tiết học vừa qua Ý kiến em cho thích hợp đánh dấu X vào cột mức độ 1: không đồng ý 2: đồng ý 3: đồng ý 4: đồng ý Mức Độ Mục Đặc điểm nội dung học Stt hướng dẫn GV Các hình vẽ SGK phức tạp, khó vẽ trừu tượng Nội dung học trừu tượng, khó hiểu, lượng kiến thức dài Việc Nội Dung Thăm dị Trình tự giảng GV hợp lý giúp HS dễ hiểu Các gợi ý hướng dẫn GV giúp HS dễ dàng tìm tri thức GV chuẩn bị hình vẽ minh họa đảm bảo tính trực quan Thơng qua hình vẽ minh họa em dự đốn vị trí tương đối mặt cầu với đường thẳng Việc tiếp đoán tất tính chất tiếp tuyến thu nội mặt cầu từ điểm nằm mặt cầu dung học Thơng qua hình vẽ gợi ý GV em dự Qua tiết học em biết phương pháp định nghĩa diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Biết HS phương pháp xây dựng cơng thức Qua tiết học em biết vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải tập 87 II Đề kiểm tra 15 phút đánh giá khả vận dung lý thuyết học HS sau tiết dạy thực nghiệm Em khoanh tròn đáp án cho câu hỏi Cho mặt cầu (S1) bán kính R1 , mặt cầu (S2) bán kính R2 mà R2 = 2R1 Tỉ số diện tích mặt cầu (S2) mặt cầu (S1) A B C D Ký hiệu R1, R2, R3 lần lựợt bán kính mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp, tiếp xúc với cạnh hình lập phương Khi ta có A R1  R2  R3 B R2  R3  R1 C R1  R3  R2 C R3  R1  R2 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi (P) mặt phẳng qua BC vng góc với mặt phẳng (ABC) Trong (P), xét đường trịn (C) đường kính BC Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy (C), đỉnh A A  a2 B  a2 C  a D 2 a Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D 88 PHIẾU THĂM DÒ MỨC ĐỘ TIẾP THU KIẾN THỨC CỦA HỌC SINH LỚP 12C SAU TIẾT DẠY THỰC NGHIỆM Họ tên:………………………………………… Lớp:……………………………………………… I Em vui lòng cho biết ý kiến em tiết học vừa qua Ý kiến em cho thích hợp đánh dấu X vào cột mức độ 1: không đồng ý 2: đồng ý 3: đồng ý 4: đồng ý Mức Độ Mục Stt Đặc Nội Dung Thăm dị Các hình vẽ SGK phức tạp, khó vẽ điểm nội trừu tượng dung học Nội dung học trừu tượng, khó hiểu, lượng Trình tự giảng GV hợp lý giúp HS Việc hướng kiến thức dài dễ hiểu dẫn Các gợi ý hướng dẫn GV kết hợp với mơ hình minh họa vẽ GSP giúp HS dễ GV dàng tìm tri thức GV chuẩn bị hình vẽ minh họa đảm bảo tính trực quan Thơng qua hình vẽ minh họa em dự đốn Việc vị trí tương đối mặt cầu với đường hình thẳng thành tri thức HS Thơng qua hình vẽ gợi ý GV em dự đoán tất tính chất tiếp tuyến mặt cầu kẻ từ điểm Qua tiết học em biết phương pháp định nghĩa diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Biết phương pháp xây dựng cơng thức 89 Qua tiết học em biết vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải tập Phần mềm GSP giúp GV minh họa tốt nội dung khái niệm, định lý, tập Sự hỗ trợ học GSP Phần mềm GSP giúp HS dự đoán nêu giả thiết cho định lý, tập tiết học xác Phần mềm GSP gây hứng thú, kích thích tính tích cực, chủ động học tập HS tốt II Đề kiểm tra 15 phút đánh giá khả vận dụng lý thuyết HS sau tiết dạy Em khoanh tròn đáp án cho câu hỏi Cho mặt cầu (S1) bán kính R1 , mặt cầu (S2) bán kính R2 mà R2 = 2R1 Tỉ số diện tích mặt cầu (S2) mặt cầu (S1) A B C D Ký hiệu R1, R2, R3 lần lựợt bán kính mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp, tiếp xúc với cạnh hình lập phương Khi ta có A R1  R2  R3 B R2  R3  R1 C R1  R3  R2 C R3  R1  R2 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi (P) mặt phẳng qua BC vng góc với mặt phẳng (ABC) Trong (P), xét đường trịn (C) đường kính BC Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy (C), đỉnh A A  a2 B  a2 C  a D 2 a Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D ... Các định hướng để sử dụng phần mềm GSP dạy - học khối đa diện mặt tròn xoay 2.1 Đặc điểm nội dung kiến thức khối đa diện mặt trịn xoay 2.2 Khó khăn dạy - học khối đa diện mặt tròn xoay theo phương... [5] 29 Chương SỬ DỤNG PHẦN MỀM GSP ĐỂ THIẾT KẾ BÀI GIẢNG MỘT SỐ NỘI DUNG DẠY – HỌC VỀ KHỐI ĐA DIỆN VÀ MẶT TRÒN XOAY Như phân tích trên, phần mềm động GSP đóng vai trò đồ dùng dạy học ảo, qua tạo... tốn GSP 3.5 Tạo điểm chuyển động, quỹ tích 3.6 Một số cơng cụ để thiết kế mơ hình hình học khơng gian Chương 2: Sử dụng phần mềm GSP để thiết kế giảng số nội dung dạy - học khối đa diện mặt tròn