Luận văn tốt nghiệp "ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán"

Luận văn tốt nghiệp "ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán"

ĐẠI HỌC THÁI NGUÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỰ PHẠM

Lời cảm ơn

Để hoàn thành tập giáo trình này, chúng tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn tới các cộng sự thuộc khoa Toán trường ĐHSP-ĐHTN đã trực tiếp biên soạn, góp ý và sửa chữa nội dung của giáo trình

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn các em sinh viên khoa toán các khoá K34, K35 trong năm học 2002-2003 và 2003-2004 đã thử nghiệm học tập và góp ý cho những bản thảo của bộ giáo trình này trong chương trình học phần “Tin học ứng dụng” dành cho sinh viên toán, tin

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo NCKH-QHQT trường ĐHSP-ĐHTN đã tạo điều kiện để chúng tôi có dịp giới thiệu và hướng dẫn hơn 300 cán bộ giáo viên bộ môn toán của 6 tỉnh Hà Giang, Sơn La, Bắc Kạn, Lạng Sơn, Cao Bằng và Thái Nguyên làm quen và thực hành theo một số nội dung của giáo trình này

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn các trường THPT Lương Ngọc Quyến- TP Thái Nguyên, THPT ĐẠI TỪ, THCS Thị trấn Đại Từ - huyện Đại Từ, trường THPT Thái Nguyên thuộc ĐHSP Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho chúng tôi thử nghiệm sư phạm

Xin trân trọng cảm ơn

Lời Nói Đầu

Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và truyền thông (ICT) Với sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ nguyên ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, kinh tế, Trong khung cảnh đó đào tạo và giáo dục được coi là “mảnh đất mầu mỡ” để cho các ứng dụng của ICT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc trong công nghệ đào tạo và giáo dục Những công nghệ tiên tiến như đa phương tiện, truyền thông băng rộng, CD - ROM, DVD và Intemet sẽ mang đến những biến đổi có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực đào tạo, giáo dục do đó sẽ dẫn đến những thay đổi trong phương pháp dạy học

Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử:

+ Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng dụng và

phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá nêu

rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các cấp học, bậc học, ngành học Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập của toàn xã hội Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho

giáo dục và đào tạo, kết nối Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo"

+Quyết định của thủ tướng Chính phủ Số: 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy hoạch mạng lưới trường đại học,cao đẳng giai đoạn 2001 - 2010" Hà Nội, ngày 04

tháng 4 năm 2001 chỉ rõ: "Tăng cường năng lực và nâng cao chất lượng hoạt động thư viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối giữa các trường từng bước kết nối và hệ thống thư viện của các trường đại học, thư viện quốc gia của các nước trong khu vực và trên thế giới Mở cổng kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dụi đại học"

+Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày 30/7/2001 về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục

giai đoạn 2001-2005 nêu rõ: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp phương thức dạy và học CNTT là phương tiện để tiên tới một “xã hội học tập” Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân làm cho CNTT”

+Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục đã nêu rõ:

"Tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học."

Môn toán là một bộ môn vốn dĩ có mỗi liên hệ mật thiết với tin học Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán

Với sự hỗ trợ của MTĐT đặc biệt là của Intemet và các phần mềm dạy học quá trình dạy học toán sẽ có những nét mới chẳng hạn:

Giáo viên không còn là kho kiến thức duy nhất Giáo viên phải thêm một chức năng là tư vấn cho học sinh khai thác một cách tối ưu các nguồn tài nguyên tri thức trên mạng và các CD-ROM

- Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phương thức linh hoạt Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh - giáo viên, học sinh - học sinh, học sinh - máy tính, trong đó chú trọng đến quá trình tìm lời giải, khuyến kích học sinh trao đổi, tranh luận, từ đó phát triển các năng lực tư duy ở học sinh

Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dựng CNTT như một yếu tố không thể tách rời

Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp những thông tin ban đầu để bạn đọc có thể khai thác các phần mềm toán học vào công việc giảng dạy, học tập của llluul chúng tôi

mạnh dạn biên soạn bộ tài liệu: Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn

Địa chỉ liên lạc: Trình Thanh Hải - Khoa Toán - Trường ĐHSP Thái Nguyên; E- mau: haisptn@pmail.vun.vn

Mục lục

Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT) 1

1.1 Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong dạy học toán 1

1.2 Tổ chức dạy học toán trong môi trường ICT 4

1.3 Nhận định 12

Chương 2 SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH 13

2.1 Giới thiệu về phần mềm Graph 13

2.2 Làm việc với Graph 13

2.3 Giới thiệu hệ thống Menu 14

3.1 Giới thiệu sơ lược về phần mềm Cabri Geometry 22

3.2 Các vấn đề cơ bản để làm việc với Cabri Geometry 22

3.3 Thao tác với hệ thống các công cụ của Geometry Cabri 26

3.4 Giới thiệu phần mềm The Geometer's Sketchpad 38

3.5 Vẽ hình với phần mềm hình học Cabri 46

3.6 Sử dụng Cabri minh hoạ bài toán quỹ tích 47

3.7 Khai thác phần mềm hình học động Cabri hỗ trợ dạy học toán 50

3.8 Thảo luận và bài tập 58

Chương 4 59

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE 59

4.1 Tổng quan chung về phần mềm Maple 59

4.2 Làm việc với Maple 59

4.3 Giao diện của cửa sổ làm việc của Maple 60

4.4 Các thao tác cơ bản trong với Maple 61

4.5 Sử dụng các lệnh của Maple 66

4.5 Khai báo hàm tự tạo 85

4.6 Các cấu trúc cơ bản được sử dụng trong lập trình của Maple 86

4.7 ứng dụng maple trong khảo sát hàm số 88

4.8 Sử dụng Maple hỗ trợ kiểm tra kết quả tính toán .119

4.8.2 Kiểm tra tính lũy tính của một ma trận vuông 120

4.9 Sử dụng Maple hỗ trợ suy luận trong quá trình học toán .123

4.10 Khai thác Maple trong Xác suất thống kê 132

4.11 Maple với bài toán quy hoạch 136

4.12 Khai thác Maple trong hình học 139

Tài liệu trích dẫn, tham khảo 182

Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ

CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT) 1.1 Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong dạy học toán

Cùng với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và truyền thông, việc nghiên cứu và triển khai các thế mạnh của ICT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán được nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm

Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang IT - apupil’s entitlement) đã mô tả 6 hướng cơ bản trong việc sử dụng ICT nhằm cung cấp các điều kiện

cho người học toán, cụ thể:

* Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính

xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan Từ những thông tin phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học

* Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của MTĐT giúp

người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học Máy tính sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó đưa ra lời chứng minh trong trường hợp tổng quát

* Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: MTĐT cho phép tính toán biểu bảng, xử

lý đồ hoạ một n sát sự thay đổi trong cách chính xác và liên kết chúng với nhau Việc cho thay đổi một vài thành phần và quacác thành phán còn lại đã giúp người học phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng

* Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng MTĐT để biểu diễn các biểu

đồ một cách sinh động Việc đó đã giúp cho người học hình dung ra các hình hình học một cách tổng quát từ hình ảnh của máy tính

* Khai thác tìm kiếm thông tin: MTĐT cho phép người sử dụng làm việc trực tiếp với

các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học

* Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng MTĐT giúp tìm

ra kết quả thì người học phải hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính xác Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng

* Sử dùng đồ hoạ với máy tính: Đồ thị trên máy tính là nét mới trong các lớp dạy học

toán Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu và phát triển dự án sử dụng đồ hoạ máy tính từ năm 1986 (Ruthven 1990).Tuy nhiên, khái niệm, ý định về một môi trường mà trong đó người sử dụng có thể thay đổi kích thước to nhỏ, điều tra, tìm hiểu sự giao nhau và

độ dốc địa phương đã được phát triển ít lâu (David Tall đã sử dụng máy tính BBC)

Tall trình bày con đường sử dụng đồ hoạ máy tính của ông để dạy học các phép tính từ đầu năm 1980 Phần mềm "Hình ảnh máy tính" do ông phát triển lần đầu tiên cho máy tính BBC Phần mềm này cho phép người học phóng to, thu nhỏ đồ thị với bất kỳ phạm vi nào, qua đó hình thành khái niệm, chẳng hạn gradient của đồ thị Tall đã sớm công bố một loạt

các bài báo về sự quan hệ trong dạy toán ở tạp chí Mathematics Teaching, sau đó các bài

báo được tập hợp lại trong một cuốn sách nhỏ (Tall 1987) Hơn nữa trong thời gian gần đây một vài người tương tự Tall ứng dụng bảng tính, đồ hoạ, các ý tưởng này được báo cáo

trong Micromath (Morgan Jones & Mcleay, 1996; Crawford, 1998; Morrison, 1998)

Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu giáo viên có sử dụng đồ hoạ MTĐT trong quá trình giảng bài thì họ có thể đưa ra các câu hỏi với yêu cầu cao hơn so với lớp không sử dụng Ví dụ, Ring (1993) đã hướng dẫn 2 giáo viên để làm thế nào với đồ hoạ máy tính để phục vụ cho câu hỏi chiến lược của giáo viên và phương pháp trình bày kiến thức toán học Rich đã trợ giúp giáo viên sử dụng đồ hoạ máy tính và chú trọng đến việc khảo sát tỉ mỉ, giúp đỡ học sinh đưa ra phỏng đoán của mình Với sự hỗ trợ của máy tính, giáo viên có thể đề ra các câu hỏi có yêu cầu cao hoặc sử dụng những ví dụ khác nhau, qua đó khai thác vai trò quan trọng của đồ hoạ máy tính trong sự phân tích vấn đề Mặt khác, sử dụng đồ hoạ cho phép ta phân tích các mối liên kết giữa đại số, hình học Ý tưởng trên về sử dụng đồ hoạ

máy tính cho học sinh từ 11 đến 16 tuổi được trình bày trong Open Calculalor Challenge

của Open University (1993), Graham & Galpin (1998), Arter (1993), Ruthven (1992) Theo Colette, một nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp, thì MTĐT có khả năng tạo ra môi trường giải quyết vấn đề (problem solving environments) cho học sinh và môi trường đó có vai trò to lớn trong việc kích thích hoạt động tìm tòi khám phá và từ đó hình thành kiến thức mới Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) thì kiến thức học sinh được tạo nên khi hoạt động trong môi trường toán học, MTĐT có khả năng rất tết trong việc tạo ra môi trường đó Trong môi trường máy tính học sinh tiếp thu được bằng chính hoạt động, thực hành của mình (learning hy doing)

John Mason (tác giả người Anh) năm 1992 đã phát triển ý tưởng cho rằng các phần mềm máy vi tính về toán là một hệ thống các công cụ có khả năng được sử dụng giải toán và giúp nghiên cứu khái quát để đi đến việc tìm ra các tính chất toán học

Rosamund Sutherland đã thông qua dự án "ANA" nghiên cứu về việc dạy học toán với phần mềm lòng có đúc kết rằng: "Điều quan trọng nhất khi học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu máy tính là đã có khả năng hình thành khái quát hoá toán học"

Các tác giả Mark Hunter, Paul Marshall, John Monaghan và Tom Rope (năm 1993) đã tiến hành một đợt thử nghiệm với việc sử dụng hệ thống chương trình CAS trong giảng dạy cho đối tượng học sinh THCS Kết quả thử nghiệm cho thấy khả năng suy luận toán học của học sinh do phương tiện mới đem lại đạt hiệu quả rất cao

Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác sử dụng phần mềm và

MTĐT trong dạy và học toán có những đặc thù riêng Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng

Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là những học sinh có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết các vấn đề và năng lực tự học một cách sáng tạo Như vậy, việc tổ chức dạy - học với sự hỗ trợ của MTĐT và các phần mềm toán học nhằm xây dựng một môi trường dạy - học với 3 đặc tính cơ bản sau:

• Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tết nhất Người học có điều kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có hiệu quả

• Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương tác hai chiều giữa thầy và trò

• Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở

Trong các hình thức tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của công nghệ thông tin thì vai trò của người thầy đặc biệt quan trọng Nó đòi hỏi cao hơn ở người thầy khả năng các hình thức tổ chức dạy học truyền thống Về một góc độ nào đó, năng lực của người thầy thể hiện qua hệ thống định hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua hệ thống các câu hỏi Hệ thống các câu hỏi của người thầy phải đáp ứng được các yêu cầu sau:

• Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh con đường xử lý thông tin để đi đến kiến thức mới

• Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức mới và tăng cường khả năng vận dụng kiến thức trong thực hành

• Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng tạo, khả năng phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã được trang bị để giải quyết vấn đề

Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình truyền đạt, phân tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được giáo viên, học sinh thực hiện có sự trợ giúp của các phần mềm và MTĐT

1.2 Tổ chức dạy học toán trong môi trường ICT

1.2.1 Sử dụng phương tiện ICT trong các giờ lên lớp với số đông học sinh

Hình thức này được áp dụng với quy mô số học sinh từ 40 đến 60 Ngoài các phương tiện dạy học thông thường của một lớp học truyền thống như bảng đen, phấn trắng, thước kẻ lớp học được trang bị thêm máy tính, máy chiếu Project, máy chiếu Overhead Trong giờ học, cả lớp quan sát kết quả xử lý của máy tính trên màn hình lớn

Hình thức này có những đặc điểm sau:

- Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác các tính năng của ICT để trình bày kiến thức một cách sinh động Một số trường hợp, giáo viên có thể chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu, để rút ngắn thời gian thao tác với máy tính

- Học sinh quan sát và phán đoán theo sự định hướng của giáo viên Học sinh ít được trực tiếp thao tác với máy tính Ví dụ trong dạy học định lý, mô hình tổ chức lớp học như sau:

Như vậy, lớp học thường diễn ra theo xu hướng sau:

- Từng học sinh làm việc gần như "độc lập" với nhau, cùng tập trung vào quan sát, xử lý những thông tin trên màn hình

- Những học sinh khá, giỏi chưa được phát huy tối đa khả năng của bản thân vì cả lớp cùng được giao một nhiệm vụ cụ thể như nhau

- Trong lớp học giữa các học sinh sẽ có sự ganh đua với nhau, do vậy để dễ so sánh, phân loại giáo viên thường có xu hướng tập trung vào giảng dạy về kỹ năng thực hành, gợi

lại kiến thức cũ và hệ thống lại kiến thức của học sinh

1.2.2 Tổ chức hoạt động học "cộng tác " theo nhóm nhỏ

Học sinh được chia thành các nhóm nhỏ không quá 7 học sinh

Trang thiết bị tối thiểu mỗi nhóm có một máy tính Nếu các máy tính được nối mạng thì tốt hơn vì các nhóm có thể chia sẻ thông tin với nhau

Hình thức này có những đặc điểm sau:

- Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm thông qua các định hướng gợi mở hoặc các phiếu học tập

- Mỗi nhóm học sinh sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm cũng như của mỗi bản thân Kết quả của nhóm chỉ thực sự có hiệu quả khi toàn bộ các thành viên trong nhóm hoàn thành mục tiêu học tập Như vậy mỗi thành viên đều nhận thức được rằng: Không phải mỗi học sinh làm được gì đó mà là cả nhóm đã học được điều gì Như vậy ba yếu tố cơ bản của hình thức này là: Sự thành công của toàn nhóm, trách nhiệm của mỗi cá nhân trong nhóm và điều quan trọng là mọi thành viên trong nhóm đều có cơ hội thành công bình đẳng như nhau

Hình thức làm việc " cộng tác " theo nhóm nhỏ có những ưu việt sau:

- Có nhiều cơ hội để thể hiện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân Thay vì chỉ một mình giáo viên thao tác, trình bày, ở hình thức này mỗi người trong nhóm đều có thể trực tiếp làm việc với các đối tượng hình học và cả nhóm luôn sẵn sàng đón nhận những nhận định, phán đoán của mỗi thành viên

- Mỗi cá nhân ngoài điều kiện làm việc trực tiếp với phần mềm, còn có khả năng nhận được sự hỗ trợ không chỉ ở một mình giáo viên mà của cả nhóm, qua đó làm tăng hiệu quả học tập của cả học sinh được giúp đỡ và những học sinh đi giúp đỡ các bạn Chính vì vậy khả năng thành công của mỗi cá nhân đều tăng - Những học sinh học kém sẽ có khả năng, cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhóm Ví dụ trong dạy học định lý có thể tổ chức học tập theo mô hình sau:

Hình thức học "cộng tác" chỉ thực sự phát huy tác dụng nếu ta đảm bảo được các yếu tố quan trọng sau:

- Thiết lập sự phụ thuộc tích cực giữa các thành viên trong nhóm

- Giáo viên hình thành và phát triển được kỹ năng hợp tác của mỗi học sinh - Khẳng định rõ ràng trách nhiệm của từng cá nhân trong nhóm

- Tạo được môi trường tương tác giữa các thành viên trong nhóm - Hình thành kỹ năng giao tiếp, ứng xử cho học sinh trong học tập - Hình thức phân chia nhóm:

Tuỳ từng nội dung mà ta có thể chia nhóm ngẫu nhiên hay chia nhóm theo trình độ người học Ví dụ: Khi làm việc với nội dung mới có thể sử dụng nhóm ngẫu nhiên để học sinh giỏi, khá có thể kèm cặp, giúp đỡ học sinh yếu Nếu là giờ luyện tập, rèn luyện kỹ năng thì có thể phân chia theo trình độ người học để giao nhiệm vụ phù hợp nhằm phát huy được tối đa khả năng của người học

1.2.3 Hình thức học sinh làm việc độc lập tại lớp

- Mỗi học sinh được sử dụng một máy tính Lớp học được tổ chức tại phòng máy tính của trường

- Nhiệm vụ của cả lớp được phân thành các nhiệm vụ nhỏ để giao cho các cá nhân (do vậy học sinh đều ý thức được rằng, tuy hoạt động độc lập nhưng thành công của bản thân chính là thành công của cả lớp và ngược lại)

Hình thức này có các đặc điểm chỉnh sau:

- Học sinh có điều kiện phát huy hết khả năng của bản thân

- Trong một thời điểm có thể giải quyết nhiều bài toán khác nhau '

- Phù hợp với việc nhận thức chênh lệch trong một lớp Tuỳ mức độ khả năng của bản thân mà học sinh được khuyến khích đảm nhận những nhiệm vụ vừa sức

- Đòi hỏi trình độ phân tích, tổng hợp vấn đề của giáo viên ở mức cao (vì nếu không giờ học phân tán, không hướng học sinh được đến những nội dung kiến thức cần nắm sau mỗi giờ học)

Trong mô hình làm việc đa tuyến, giáo viên đóng vai trò điều khiển "từ xa" bằng cách nêu nhiệm vụ chung của cả lớp Học sinh trao đổi, phân chia bài toán thành các bài toán con (quá trình này có thể độc lập hoặc diễn ra dưới sự tham mưu của giáo viên) Mỗi cá nhân căn cứ vào khả năng của mình nhận thi công một mô đun Trong quá trình làm việc, có thể có sự trao đổi giữa các học sinh Kết quả của học sinh này có thể được học sinh khác sử dụng Thậm chí, một thành viên có thể yêu cầu một thành viên khác điều chỉnh kết quả theo hướng có lợi cho việc kế thừa cho các thành viên khác

1.2.4 Sử dụng phương tiện ICT dạy một nội dung ngắn

Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT chỉ khoảng 1 đến 3 phút nhằm mục đích nêu ra tình huống có vấn vấn đề, gợi mở, kiểm chứng những suy đoán nhận định trong quá trình

đi tìm lời giải hoặc minh hoạ kết quả lời giải Hình thức này thường được sử dụng trong hình thức tổ chức lớp học với số đông Giáo viên cho một vài học sinh trực tiếp thao tác với máy tính Hình thức này tận dụng được thời gian lên lớp và phù hợp hơn cả là các tiết học nội dung bài mới

Ví dụ Sử dụng Cabri để phát hiện hoặc hình thành động cơ chứng minh định lý minh hoạ quỹ tích, minh hoạ kết quả tổng quát vừa tìm được với những trường hợp cụ thể

1.2.5 Sử dụng phương tiện ICT để dạy học trọn vẹn một phần của bài học

Với mục đích sử dụng phần mềm để giải quyết trọn vẹn một nội dung cụ thể trong tiết học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện có thể kéo dài từ 5 đến 10 phút Qua việc thao tác với phần mềm, học sinh phát hiện và giải quyết trọn vẹn một vấn đề, ví dụ dạy học khái niệm mới Hình thức này có thể sử dụng trong cả hình thức tổ chức lớp số đông hoặc học tập theo nhóm Hoạt động sử dụng, khai thác phần mềm được tiến hành đan xen với các hoạt động khác nên giờ học rất sinh động phù hợp với tâm sinh lý của lứa tuổi học sinh

1.2.6 Sử dụng phương tiện công nghệ thông tin dạy trọn vẹn một tiết học

Trong hình thức này bài giảng được thiết kế thành một hệ thống liên kết chặt chẽ phối hợp đan xen các hoạt động của thấy và trò để đạt được mục đích của giờ giảng Điều đặc biệt là bài giảng được thiết kế sao cho khai thác tối đa sự hỗ trợ của phần mềm và MTĐT Với hình thức này, có thể thời lượng sử dụng bảng đen sẽ không như các giờ học khác vì nội dung kiến thức được thiết kế sẵn trong các Slide và giáo viên chiếu lên màn hình thay cho viết bảng (ta tạm gọi là giáo án điện tử) Giáo án điện tử được biên soạn dưới hình thức các Slide bao gồm các đơn vị tri thức, các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, tạo điều kiện cho việc lĩnh hội tri thức Từ chiến lược sư phạm, ta cấu trúc hoá các đơn vị tri thức trong giáo án Các nội dung trình bày bao gồm các sự kiện sẽ nảy sinh trong quá trình tương tác Các tác động này thực hiện theo những lược đồ nhất định Việc phân tích, đánh giá các đáp ứng của người học thường dựa trên các yêu cầu đã chuẩn bị sẵn Số lượng cũng như nội dung của mỗi Slide được xác định sao cho thể hiện được tốt nhất nội dung bài giảng cũng như ý đồ sư phạm Lượng thông tin của mỗi Slide cũng không hạn chế, với sự hỗ trợ của các phần mềm công cụ thì nội dung không chỉ là dạng text (văn bản) mà còn là âm thanh, hình vẽ, ảnh động, thậm chí cả video Giáo án điện tử cho phép ta trình diễn một cách trực quan sinh động các nội dung như khảo sát hàm số, dựng hình, quỹ tích mà nếu không sử dụng máy vi tính thì không thể nào mô tả được với chức năng siêu liên kết (Hyperlink) cho phép ta kết nối các Slide của bài giảng thành một hệ thống, từ một vị trí ta có thể truy nhập đến bất kỳ một nội dung (một Slide) nào khác trong bài giảng Mặt khác, ta có thể kết nối hàng loạt các bài giảng với nhau thành một hệ thống hoàn chỉnh để giảng dạy một vấn đề, một chương

Vì giáo án điện tử tích hợp sẵn một khối lượng kiến thức được liên kết sẵn cho phép người giáo viên ôn tập đến phần nào, giáo viên kích chuột vào tên mục để chuyển đến slide nội dung của mục đó Với giáo án điện tử này tiến trình lên lớp rất linh hoạt, tiến trình ôn

tập có thể rẽ nhánh, triển khai đi sâu vào những nội dung chi tiết, quay lui chuyển về những nội dung đã trình bày Hơn nữa, khối lượng kiến thức được ôn tập lại trong một tiết rất lớn và giáo viên tiết kiệm được thời gian để viết kẻ, vẽ lên bảng Nhờ sự hỗ trợ của máy tính và giáo án điện tử, giờ ôn tập chương không còn là cảnh giáo viên liệt kê lại nội dung đã học mà nó là quá trình làm việc tích cực của trò dưới sự dẫn dắt của thầy Việc làm việc với "cây" kiến thức góp phần phát triển tư duy lôgic, biện chứng cho học sinh

Tuy nhiên giáo án điện tử được thiết kế theo một kịch bản của người giáo viên dự định trước nên việc đưa ra các tình huống là hữu hạn, các giải pháp đáp ứng yêu cầu cố định, trong đó thực tế rất đa dạng và phong phú Vậy giáo viên cần phối hợp với các phương pháp, hình thức dạy học khác để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của người học nhằm nâng cao chất lượng dạy học

Quy trình thiết kế một giáo án điện tử:

Ví dụ về hình thức giáo án điện tử

1.2.7 Sử dụng ICT trong kiểm tra, đánh giá

Hoạt động chính của nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp học sinh giải bài tập, kiểm tra nhận thức của bản thân, cụ thể:

+ Giao cho cho mỗi nhóm học sinh hoặc mỗi học sinh một máy tính Học sinh tự sử

dụng phần mềm để tìm tòi cách giải quyết vấn đề và hoàn thành nhiệm vụ được giao (giải được bài tập hoặc hoàn thành phiếu học tập của cá nhân, của nhóm)

+ Kiểm tra nhận thức học sinh bằng ngân hàng điện tử: Toàn bộ câu hỏi và đáp án

được thiết kế nạp sẵn trong máy Mỗi học sinh được máy phát ngẫu nhiên một phiếu kiểm tra Học sinh sẽ chọn phương án trả lời bằng cách sử dụng chuột hoặc bàn phím đánh dấu câu trả lời mà học sinh cho là đúng Kết quả chấm điểm được máy tính tự động cập nhật và thông báo kết quả ra màn hình

1.2.8 Trợ giúp học sinh tự học

Trong điều kiện nhiều học sinh có điều kiện trang bị máy tính tại nhà riêng thì đây là một hình thức cần được khuyến khích và khai thác sử dụng vì thời lượng học sinh tự học ở ngoài một phạm vi lớp học là rất lớn, mặt khác nó không trói buộc học sinh về mặt thời gian, địa điểm, cụ thể:

+ Giáo viên ra nhiệm vụ, học sinh sử dụng phần mềm độc lập tìm tòi và đưa ra cách

giải quyết vấn đề Giáo viên kiểm tra, nhận định lại kết quả

+ Giáo viên thiết kế nhiệm vụ học tập ghi trong các tệp tin Học sinh mở tệp tin, theo hướng dẫn và tiếp tục hoàn thành nhiệm vụ Giáo viên có thể có thiết kế nhiệm vụ theo từng

liều (được ghi trong các tệp tin khác nhau) để học sinh có thể tự học theo chu trình rẽ nhánh

+ Sử dụng các bài giảng "gia sư điện tử" Toàn bộ nội dung kiến thức, ví dụ minh hoạ

và bài tập được thiết kế dưới dạng Website Học sinh lần lượt kích chọn những nội dung cần học và tìm hiểu nội dung đó qua các ví dụ kèm theo Kết thúc mỗi mục có bài tập cho học sinh tự kiểm tra đánh giá nhận thức của mình Sau khi giải song bài tập hoặc có khó khăn, học sinh có thể mở lời giải hoặc hướng dẫn để tham khảo

Như vậy hiệu quả của quá trình này phụ thuộc hoàn toàn vào tính chủ động, tích cực và sự hướng đích rất cao của học sinh

1.2.9 Dạy học qua mạng

Trong điều kiện cơ sở hạ tầng công nghệ thông tin đang phát triển nhanh như hiện nay thì ở Việt Nam các hình thức đào tạo qua mạng đã trở nên đơn giản Mỗi nhà trường đều có một trang web riêng của mình Học sinh truy cập qua mạng và thực hiện theo phác đồ học tập được quy định Các thắc mắc hoặc trao đổi đều được thực hiện nhanh chóng bằng dịch vụ thư điện tử (Email) hoặc trao đổi trực tuyến (online) với giáo viên hướng dẫn theo các giờ quy định

Với hình thức này, học sinh hoàn toàn tự chủ về mặt thời gian, nội dung và phương pháp học tập Hình thức này phát huy được tính tích cực của học sinh, phù hợp với xu thế

mới của giáo dục trên thế giới

1.3 Nhận định

Việc khai thác có hiệu quả sự hỗ trợ của ICT sẽ tác động một cách tích cực tới hoạt động dạy và học bởi các yếu tố sau:

* Tính linh động, mềm dẻo: người học bị thu hút bởi những thông tin và quá trình xử

lý thông tin trên máy tính, từ đó truy tìm nguyên nhân vấn đề

* Tính hệ thông: người học có thể điều chỉnh nhận thức của mình trong hệ thống kiến

thức để nắm được vấn đề, điều hoà mâu thuẫn giữa sự hoang mang bối rối trước vấn đề mới và tính tò mò ham muốn tìm hiểu, khám phá

* Tính kết hợp: người học được làm việc trong nhóm nên khai thác được những ưu

điểm và động viên sự đóng góp tối đa của từng cá nhân

* Tính mục đích: người học cố gắng, tích cực tập trung cao độ vào các hoạt động nhằm

tìm hiểu, khám phá, nhận thức cho được đối tượng

* Tính đàm thoại: học là một hoạt động xã hội, quá trình đối thoại giữa người học với

nhau sẽ hỗ trợ đắc lực cho việc nắm bắt được kiến thức không chỉ trong mà cả ngoài trường học

* Tính ngữ cảnh: hoạt động học được đặt ở vị trí có ý nghĩa đặc biệt trong các hoạt

động của thế giới thực hoặc đóng vai trò môi trường cơ sở, do đó tạo ra một ngữ cảnh mang tính tích cực, thúc đẩy việc học của sinh viên

* Tính phản ảnh: với sự hỗ trợ của các công cụ, người học kết nối lại những gì họ

được học và thu nhận những phản ánh trong các quá trình từ máy tính để đi đến những quyết định đúng đắn

Vấn đề sử dụng ICT trong nhà trường đã được khẳng định trong Chỉ thị 58- CT/TW ngày 17- 10-2000 của Bộ Chính trị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt nam, Chỉ thị 29-2001/CT-BGD&ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, và rất nhiều văn bản khác của Chính phủ, của Bộ Giáo dục và Đào tạo Điều đó chứng tỏ tính cấp thiết và hiệu quả của việc đưa ICT vào nhà trường

Câu hỏi thảo luận: Khi sử dụng ICT trong dạy học thì vai trò của người Thầy có gì

khác so với các hình thức dạy học không sử dụng ICT?

Chương 2

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH 2.1 Giới thiệu về phần mềm Graph

Phần mềm Graph là một phần mềm hỗ trợ minh hoạ và giải quyết một số vấn đề trong bộ môn toán phổ thông tương đối gọn nhẹ được cài đặt trong môi trường hệ điều hành Windows Toàn bộ chương trình chứa gọn trên một đĩa mềm 1.44 MB của Ivan Johansen Phần mềm này hiện nay có thể

http://www.padonwan.dk Hiện nay đã có phiên bản 3.0 được đưa lên mạng ngày 20/1/2004

2.2 Làm việc với Graph

Để nạp chương trình Graph, ta thực hiện dãy thao tác: StartlPrograms/Graph hoặc

nháy chuột vào biểu tượng của Graph:

Giao diện của phần mềm Graph gồm các thành phần: Hệ thống menu, thanh công cụ và trang công tác được chia thành 2 phần: cửa sổ trái là danh sách các đối tượng: danh sách hàm (Functions), danh sách các điểm (Point series), danh sách các miền được lựa chọn (Shades) và danh sách tên các đối tượng (Labels), cửa sổ bên phải dành để hiển thị các đối tượng như đồ thị, đường thẳng, điểm, nhãn tên đối tượng,

2.3 Giới thiệu hệ thống Menu

Hệ thống mệnh của Graph gồm 6 chức năng cơ bản: File, Edit, Function, Zoom,

Cacl, và Help

2.3.1 Menu File:

- Mở một tệp mới ( New - Ctrl + N), - Mở một tệp đã có ( Open - CTrl+O), - Lưu trữ tệp ( Save - Ctrl+S, Save as), - In ấn ( Print),

- Kết thúc phiên làm việc (Exit - Alt+F4),

- Lưu trữ kết quả dưới dạng ảnh (Save as image -

Ctrl+B), chức năng này giúp ta có được các đồ thị đẹp để thiết kế giáo án điện tử

2.3.2.Menu Edit:

- Huỷ bỏ thao tác ngay trước đó ( Undo - Ctrl-Z), - Lặp lại thao tác ngay trước đó ( Redo - Ctrl+Y), - Cắt đối tượng lưu vào bộ đệm (Cut - Ctrl+x), - Copy đối tượng lưu vào bộ đệm ( Copy - Ctrl+c),

- Dán đối tượng từ bộ đệm ra trang công tác

(Paste- Ctrl+v),

- Sao chép hình ảnh (Copy image),

- Tuỳ biến hệ trục toạ độ ( Axes - Crtl+A), Xác lập môi trường làm việc ( Options)

2.3.3 Menu Function:

- Khởi tạo một hàm mới(Insert frunction - Ins),

- Tạo vẽ tiếp tuyến (Insert tangent - F2), - Đánh dấu một miền(Insert shade - F3),

- Vẽ điểm trên hệ toạ độ của trang công tác

(Insert point series -F4),

- Vẽ hệ thống điểm (Insert trendline-Ctrl+T), - Đặt tên cho các đối tượng (Insert label ),

- Cập nhật các đối tượng đang được lựa chọn (Edit ),

- Xoá bỏ các đối tượng … đang được lựa chọn

- Chèn đồ thị đạo hàm của hàm số (Insert f'(x))

2.3.4 Menu Zoom :

Hệ thống các chức năng của menu con gồm các lệnh để điều khiển, thay đổi góc độ hiển thị của trang làm việc, trong đó chú ý các chức năng sau:

- Điều chỉnh theo hướng thu hẹp khoảng [a,b] của

trục hoành được hiển thị trên trang công tác (In)

- Điều chỉnh theo hướng gia tăng khoảng [a,b] của

trục hoành được hiển thị trên trang cóng tác (Out), Chuyển về trạng thái chuẩn ( Standard-Ctrl+D),

- Chuyển về trạng thái cho phép di chuyển các đối

tượng trên trang công tấc (Move system - Ctrl+M,

- Chuyển về chế độ hiển thị sao cho quan sát được tất

cả các điểm trên trang công tác (All points)

2.3.5 Menu Calc:

- Xác định độ dài của đồ thị f(x) trên đoạn [a,b] nào

đó ( Length of path),

- Tính diện tích phần giới hạn bởi các đường thẳng

x=a, x=b với đồ thị của f(x) ( Aren), - Xác định giá trị của f(x) tại một điểm xo nào đó (Evaluate - Ctrl+E),

- Tạo bảng tính giá trị của f(x) trong đoạn [a,b] với bước chia cách đều ( Table)

2.4 Một số chức năng cơ bản

2.4.1 Vẽ đồ thị hàm f(x)

Để khởi tạo một đồ thị mới, dãy thao tác như sau:

-> Function-> Insert function (hoặc chọn biểu

tượng … trên thanh công cụ) Xuất hiện bảng khai báo các tham số:

+ Biểu thức tổng quát của f(x),

+ Giới hạn phạm vi giá trị của đối số, + Kiểu nét vẽ,

+ Độ rộng nét vẽ, + Mầu nét vẽ,

Khai báo xong, nhấn OK để hoàn tất công việc

2.4.2 Cập nhật đối tượng

Để chỉnh sửa đồ thị của hàm số đã có, thao tác như sau: Trước tiên lựa chọn đồ thị sẽ chỉnh sửa, tiếp theo

chọn: ->Function ->Edit (hoặc bấm

đúp vào biểu thức của f(x) ở cửa sổ bên trái) sẽ xuất hiện của sổ Edit function để ta cập nhật lại Ta có thể khai báo lại giá trị đoạn [a,b], chọn lại độ dày nét vẽ, nhập nội dung ghi chú :cho đối tượng hoặc mầu vẽ của đường tiếp tuyến Nhấn OK để hoàn tất công việc

2.4.3 Vẽ tiếp tuyến với đồ thị f(x) tại điểm xo

Để Vẽ tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) tại điểm xo trước tiên phải lựa chọn hàm số, tiếp theo

chọn: -> Function -> Insert tangent Xuất hiện cửa sổ Insert

tangent Ta nhập giá trị xo tại cửa sổ: x=,

sau đó chọn độ rộng, kiểu đường vẽ tiếp tuyến, mầu và có thể nhập nội dung ghi chú cho tiếp

tuyến tại cửa sổ: Description Sau cùng nhấn OK

để hoàn tất

Để điều chỉnh tiếp tuyến đã vẽ, bấm đúp vào biểu thức của tiếp tuyến tại cửa sổ trái, sẽ xuất hiện cửa sổ Edit tangent để ta cập nhật

2.4.4 Chèn đồ thị của đạo hàm f'(x)

Graph có chức năng vẽ cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hàm số f(x) và f'(x) Để sử dụng chức năng này, trước tiên ta chọn hàm cần chèn thêm đồ thị của đạo hàm ở cửa sổ bên trái, sau đó thao tác:

->Function -> Insert f'(x) Xuất

hiện cửa sổ Insert (f’x) Ta khai báo

khoảng [a,b], kiểu nét vẽ, độ dày, mầu và ghi chú cho đồ thị mới này Nhấn

OK để hoàn tất

2.4.5 Xác định độ dài của đồ thị f(x) trên đoạn [a,b]

Chức năng Length of path cho phép ta biết

được ngay giá trị độ dài của đồ thị hàm số f(x) trên đoạn [a,b] Để sử dụng chức năng này, trước

tiên ta chọn hàm ở cửa sổ bên trái sau đó thao tác:

->Calc -> length of path Xuất hiện cửa sổ cho ta

nhập giá trị hai đầu mút a tại cửa sổ From: và b tại cửa sổ To:, ta sẽ có kết quả được thông báo ở ô Length Có thể nhập các giá trị a, b khác nhau để

tính nhiều lần

2.4.6 Tính diện tích

Graph có chức năng tính nhanh diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x=a, x=b với đồ thị của f(x)

Để sử dụng chức năng tính diện tích hình phẳng, trước tiên ta chọn hàm ở cửa sổ

bên trái, tiếp theo ta thao tác như sau: ->

Calc > Aren Xuất hiện cửa sổ, ta nhập giá

trị đầu mút a tại cửa sổ From:, b tại cửa sổ To., ta có kết quả diện tích sẽ được thông báo tại cửa sổ Area Trên màn hình đồ hoạ sẽ thấy phần diện tích tương ứng sẽ được biểu

diễn bởi các đường gạch sọc Ta có thể nhập các giá trị đầu mút a, b khác nhau để tính diện tích các miền khác nhau

Để sử dụng chức năng này, trước tiên ta chọn hàm ở cửa sổ bên trái, tiếp theo ta thực hiện thao tác:

-> Cacl -> Evaluate, xuất hiện cửa sổ để ta

nhập giá trị của điểm xo cần tính Kết quả được thông báo ở 3 cửa sổ bên dưới lần lượt là : f(x), f'(x), f''(x)

Ta có thể thay đổi giá trị xo để có được kết quả tại các điểm khác nhau

2.4.8 Tính giá trị của f(x) trong đoạn [a,b] với bước chia cách đều

Chức năng Calculate table cho phân

hoạch đoạn [a,b] bởi một lưới các nút cách đều nhau một đoạn dx và tính giá trị của hàm số f(x) tại các điểm chia

Để lập bảng, trước tiên ta chọn hàm ở

cửa sổ bên trái, và thao tác: ->Cacl ->Table,

xuất hiện cửa sổ Calculate table Ta khai báo khoảng [a,b] và bước chia dx Nhấn nút Calc ta sẽ có kết quả cần thiết

2.4.9 Vẽ các điểm trên hệ trục toạ độ

Để sử dụng chức năng này, ta

thao tác như sau:->Function ->insert

point series , xuất hiện cửa sổ:

Insert point series Ta cần khai báo

toạ độ của điểm cần vẽ Bên trái có các lựa chọn

- Kiểu vẽ điểm: Style, - Mầu vẽ điểm: Color, - Kích thước điểm: Size,

- Hiện toạ độ của điểm Show coordinates

Khai báo song nhấn OK, ta sẽ nhận

được hình ảnh các điểm trên màn hình

2.4.10 In ấn kết quả

Để in các kết quả, ta chọn:

->File ->Print

Xuất hiện cửa sổ Page Setup để

ta xác định các thông số trước khi in Nếu cần lựa chọn máy in trong danh sách các máy in đã cài đặt; ta chọn tiếp Printer Để đưa

ra máy in, ta chọn OK

2.5 Thư viện các hàm của Graph

Trong phần mềm Graph, các hàm được thiết kế cài đặt trong thư viện tương đối phong phú, tuy nhiên các hàm sau thường được sử dụng nhiều trong chương trình phổ thông:

ABS - Hàm lấy giá trị tuyệt đối của đối số,

SQR - Hàm cho giá trị bình phương của đối số, SQRT - Hàm cho giá trị là căn bậc hai của đối số, SIN - Hàm cho giá trị hàm số sin của đối số, COS - Hàm cho giá trị hàm số cosin của đối số, TAN - Hàm cho giá trị hàm số tang của đối số,

ARCSIN - Hàm cho giá trị của hàm số ngược của hàm số sin, ARCCOS - Hàm cho giá trị của hàm số ngược của hàm cosin, ARCTAN - Hàm cho giá trị của hàm số ngược của hàm tan, LN - Hàm cho giá trị logarit cơ số e của đối số,

LOG - Hàm cho giá trị logarit cơ số thập phân của đối số, PI - Cho giá trị của số ơi,

Toán tử ^ : dùng để biểu diễn luỹ thừa, ví dụ 10^3 là 1000, 2^8 là 256 Để biết thêm chi tiết, chọn Help để tra cứu những thông tin cần thiết

2.6 Khai thác phần mềm Graph

Graph cho ta một công cụ tương đối đầy đủ để dạy học nội dung Đạo hàm và ứng dụng của nó trong chương trình toán lớp 12, đặc biệt là nội dung khảo sát hàm số và nội dung ứng dụng tích phân tính diện tích một miền

Phương pháp chủ yếu là dùng Graph để minh hoạ và kiểm tra kết quả Sau khi học sinh đã hoàn thành khối lượng công việc, giáo viên có thể sử dụng Graph để học sinh kiểm tra lại kết quả tính toán của mình và khảo sát chi tiết thêm hàm số nhờ vào các công cụ của Graph

Ta có thể sử dụng Graph để vẽ đồ thị sau đó lưu trữ đồ thị dưới dạng ảnh để đưa vào giáo án soạn trên Word hoặc Powerpoint

Chương 3

SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG 3.1 Giới thiệu sơ lược về phần mềm Cabri Geometry

Phần mềm Cabri Geometry là kết quả nghiên cứu của phòng nghiên cứu cấu trúc rời rạc và phương pháp giảng dạy - Trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia - trường Đại học tổng hợp Joseph Fourier Grenoble (Pháp) Hai người có công lớn trong việc phát triển Cabri Geometry là Laborde và Franck Bellemain Jean - Marie Laborde bắt đầu phát triển dự án Cabri II từ năm 1981 như một môi trường cho lý thuyết đồ thị Franck Bellemain bắt đầu làm việc về dự án Cabri II vào 1986 và chịu trách nhiệm để viết những phiên bản đầu tiên của phần mềm Cabri Geometry

Hiện nay phần mềm Cabri Geometry II có thể download miễn phí tại địa chỉ

http://www.ti.com/calc Tệp nén wcabri.zip có kích thước 3258 KB Khi cởi nén, chương

trình tự động tạo một thư mục mới ở thư mục gốc ổ C với tên là CABRI với dung lượng khoảng 5 MB -

Giao diện làm việc của Cabri cho phép chọn các ngôn ngữ khác nhau với ngầm định là tiếng Anh Tuy nhiên ta có thể Việt hoá các hệ thống mệnh của Cabri

3.2 Các vấn đề cơ bản để làm việc với Cabri Geometry

3.2.1 .Khởi động Cabri Geometry

Cabri là phần mềm có thể chạy trên nền của hệ điều hành MS - DOS và Windows Chúng tôi sẽ giới thiệu về phiên bản Cabri for Windows

Để gọi Cabri ra làm việc, ta thực hiện lần lượt các thao tác kích chuột: > Start

->programs -> Cabri Geometry II -> Cabn Geometry II

Ta có thể tạo Shortcut để đóng của Cabri Geometry trên màn hình để việc gọi được thuận tiện hơn

Sau khi khởi động, giao diện của Cabri như sau:

3.2.2 Hệ thống menu bar của Cabri:

Cabri có hệ thống mênh bai gồm 5 nhóm chức năng chính, mỗi nhóm ứng với một hệ thống mênh dọc (Popup)

* Nhóm chức năng File

- New (CTRL + N): Mở một tệp (một trang hình học)

mới

- Open (CTRL + O): Mở một tệp của Cabri đã có lưu

trữ trên đã (ta phải chọn ổ đã, thư mục lưu giữ tệp tin, chọn tên tệp tin cần mở)

- Close (CTRL + W): Đóng tệp tin đang làm việc Nếu

ta chưa lưu trữ tệp tin, Cabri sẽ nhắc: Nếu chọn Yes: Cabri sẽ lưu trữ tệp tin trước khi đóng Nếu chọn No: Cabri sẽ không

lưu trữ những thay đổi của tệp tin so với lần ghi trước đó

hoặc không lưu trữ Chọn Cancel là huỷ bỏ lệnh đóng Cabri

- Save (CTRL + S): Lưu trữ tệp tin trên

màn hình Nếu là lần lưu trữ đầu tiên sẽ xuất hiện

cửa sổ Save, ta phải chọn ổ đĩa, thư mục lưu trữ

tệp tin và tên của tệp tin này Những lần thực hiện lệnh ghi sau, Cabri không hỏi mà sẽ tự động ghi theo thông số đã chọn

- Save As: Lưu trữ tệp với tên mới

- Show Page: Xem toàn bộ tệp trước khi in (ta có thể chọn vùng in bằng cách di

chuyển khung chữ nhật đến vị trí cần thiết)

- Page Setup: Định các thông số trước khi in nội dung tệp - Print (CTRL+P): Thực hiện lệnh in

- Exit (CTRL+Q): Kết thúc phiên làm việc

* Nhóm chức năng Edit: (bao gồm 8 chức

năng)

- Undo (CTRL+ Z): Huỷ bỏ lệnh vừa thực

hiện

- Cut (CTRL + X): Cắt bỏ các đối tượng đã

được lựa chọn đánh dấu khỏi màn hình làm việc và lưu tạm vào bộ đệm Clipboard

- Copy (CTRL + C): Copy các đối tượng

đã được lựa chọn đánh dấu lưu tạm vào bộ đệm Clipboard

- Paste (CTRL+ V): Đưa các đối tượng đang lưu tạm trong bộ đệm Clipboard ra vị trí

con trỏ

- Clear (Del): Xoá bỏ các đối tượng đã được lựa chọn đánh dấu

-Select All (CTRL + A): Đánh dấu lựa chọn tất cả các đối tượng

- Replay Construction: Xem lại toàn bộ quá trình dựng hình

- Refresh Drawing (CTRL + F): Lấy lại hoạ tiết thao tác dựng hình

* Nhóm menu Options: (gồm 5 chức năng cho phép lựa chọn thuộc tính)

- Hide Attributes: Cho hiện hay ẩn thanh công

cụ lựa chọn thuộc tính cho các đối tượng

- Preferences : Khai báo lựa chọn các tham số

hệ thống như: lựa chọn đơn vị mầu, mầu đối tượng,

* Hệ thống menu Window

Hệ thống menu này bao gồm các lệnh có công dụng tương tự như các phần mềm khác trong môi trường hệ điều hành Windows dùng để bố trí sắp xếp các cửa sổ

* Hệ thống mênh Help

Hệ thống trợ giúp của Cabri và giới thiệu tổng quan về phần mềm Cabri

3.3 Thao tác với hệ thống các công cụ của Geometry Cabri

Toàn bộ hệ thống công cụ của Cabri bao gồm 11 nhóm chức năng chính:

3.3.1 Nhóm chức năng chọn trạng thái làm việc với chuột

Khi bấm chuột vào hộp công cụ này, xuất hiện 4 sự lựa chọn:

• Pointer: Trạng thái sử dụng để lựa chọn, dịch

chuyển, xoá bỏ và làm các thao tác sửa đổi với các đối tượng hình học

• Rotate: Xoay một hình xung quanh một điểm đã

chọn hay tâm của hình

• Dilate: Mở rộng hay thu hẹp một hình theo tâm của hình hay một điểm đã chọn

• Rotale and Dilate: Có thể cùng một lúc vừa xoay vừa thay đổi độ rộng, chiều

cao của hình

3.3.2 Nhóm chọn công cụ tạo điểm

Khi bấm chuột vào nhóm công cụ này, xuất hiện bảng có 3 sư lựa chọn:

• Point: Tạo một điểm tự do

• Point on Object: Tạo một điểm trên một hình đã có

• Intersection Points: Xác định điểm là giao của các hình hình học

* Sử dụng các công cụ:

+ Tạo một điểm trên mặt phẳng:

Kích chuột vào biểu tượng, chọn Point, xuất hiện hình tượng bút chì, đưa đầu bút

chì đến vị trí xác định điểm, bấm chuột trái có thể xác định nhiều điểm liên tục không cần chọn lại công cụ

+ Tạo một điểm thuộc một hình hình học đã có:

Kích chuột vào biểu tượng, chọn Point on Object, khi đưa bút chì chỉ vào đối

tượng hình học đã có, xuất hiện câu hỏi, chẳng hạn: "Dùng điểm này trên đường thẳng", "Qua điểm này trên đường tròn " cần chọn vị trí nào, ta kích chuột vào vị trí đó

+ Xác định điểm là giao của các hình hình học đã có:

Kích chuột vào biểu tượng, chọn Intersection Points, khi đưa bút chì vào vị trí là

giao của các hình hình học, xuất hiện dòng thông báo tuý tại giao điểm" Nếu đúng là điểm

• segment: Dựng một đường thẳng đi qua 2

điểm cho trước,

• Ray: Dựng một tia biết gốc và hướng,

điểm mút,

• Triangle: Dựng 1 tam giác khi biết 3 đỉnh,

• Polygon: Dựng đa giác n cạnh,

• Regular Polygon: Dựng đa giác đều (n<=30) * Sử dụng các công cụ:

+ Tạo đường thẳng:

Kích chuột vào biểu tượng, chọn Line, khi đó đưa bút chì xác định điểm cố định,

sau đó di chuyển chuột chọn điểm thứ hai để vẽ đường thẳng,

+ Dựng một đoạn thẳng:

Kích chuột vào biểu tượng chọn Segment, đưa bút chì lần lượt xác định điểm thứ

nhất, điểm thứ 2 ta được đoạn thẳng tương ứng

+ Dựng một tia, biết gốc và hướng:

Ta chọn chức năng dựng tia: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Ray Đưa bút chì

xác định điểm gốc của tia, sau đó di chuyển chuột để chọn hướng của tia cần xác định; bấm chuột trái để xác định điểm thứ 2, ta được tia cần dựng

+ Dựng một véc tơ khi biết hướng và 2 đầu mút:

Ta chọn chức năng dựng véctơ: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Vector, sau đó

đưa bút chì xác định điểm gốc và điểm ngọn của véc tơ cần dựng Sau khi chọn xong 2 điểm ta được véc tơ tương ứng

+ Dựng tam giác:

Ta chọn chức năng Dựng hình tam giác: Kích chuột vào biểu tượng, chọn

Triangle, sau đó đưa bút chì lần lượt xác định vị trí 3 đỉnh của tam giác, khi đó ta sẽ được

tam giác tương ứng

+ Chức năng dựng đa giác:

Chọn chức năng dựng hình đa giác: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Polygon, sau

đó đưa bút trì lần lượt xác định các đỉnh, kết thúc bấm đúp chuột trái, ta được đa giác tương ứng với các điểm đã chọn

+ Chức năng dựng một đa giác đều:

Chọn chức năng dựng hình đa giác đều: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Regular

Polygon Trước tiên ta đưa bút chì xác định tâm của đa giác, sau đó di chuyển bút chì để

xác định bán kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó Ở tâm xuất hiện số cạnh của đa giác, ta dùng chuột xác định số cạnh cần có Kết thúc bấm chuột trái

3.3.4 Nhóm chọn công cụ vẽ các đường cong

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng vẽ cung, đường tròn và đường cônic

• Circle: Vẽ đường tròn khi đã xác định tâm và bán kính, • Arc: Vẽ cung tròn qua 3 điểm,

• Conic: Vẽ đường conic qua 5 điểm,

* Sử dụng các công cụ:

Chọn chức năng dựng hình tròn: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Circle, sau đó

đưa bút chì xác định tâm của hình tròn, di chuyển chuột để xác định bán kính và bấm chuột trái Để thay đổi bán kính, ta trở về chế độ con trỏ, sau đó chỉ chuột vào đường tròn, sẽ xuất hiện hình bàn tay để ta thay đổi bán kính Muốn di chuyển đường tròn, ta chỉ vào tâm tiếp theo giữ phím trái để di chuyển hình vẽ

+ Dựng một cung tròn:

Sử dụng chức năng dựng cung tròn: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Arc, sau đó

đưa bút chì xác định 3 điểm, từ đó hoàn toàn xác định một cung tròn tương ứng với 3 điểm đã chọn Muốn thay đổi, ta đưa bút chì vào một trong 3 điểm xác định cung tròn để điều chỉnh Muốn di chuyển cả cung tròn ta đưa bút chì vào một điểm bất kỳ trên cung tròn (ngoài 3 điểm) để di chuyển

+ Dựng đường cônic:

Chọn công cụ dựng các đường côníc: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Conic, sau

đó ta xác định lần lượt 5 điểm Tuỳ vị trí 5 điểm sẽ cho ta cắp hay parabol, hypecbol

3.3.5 Nhóm chọn công cụ xác định điểm, đường, ảnh các đối tượng hình học được dẫn xuất từ các đối tượng hình học đã có

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện gồm 10 chức năng:

• Perpendicular Line: Dựng đường thẳng

đi qua một điểm và vuông góc với một đoạn thẳng,

đường thẳng nào đó

điểm và song song với một đoạn thẳng, đường thẳng nào đó

điểm, trung điểm 1 đoạn thẳng

• Perpenđicular Bisector: Dựng đường trung trực của đoạn thẳng, giữa 2

điểm

• Ang le Bisector: Dựng đường phân giác của 1 góc khi biết 3 điểm

• Vector Sum: Xác định tổng 2 véc tơ

• Compass: Dựng đường tròn với tâm và bán kính xác định

• Measurement Transfer: Xác định ảnh của một điểm cách một điểm cho

trước một khoảng cho trước

• Locus : Xây dựng từng bước các đối tượng hình học, xây dựng quỹ tích

đầu

* Sử dụng các công cụ:

+ Dựng đường thẳng vuông góc:

Sử dụng chức năng "Dựng đường vuông góc": Kích chuột vào biểu tượng, chọn

Perpendicular Line, ta lần lượt phải xác định đường thẳng hoặc đoạn thẳng cho trước và

điểm đường thẳng sẽ đi qua Khi điểm hoặc đường thẳng thay đổi thì đường thẳng vuông góc cũng thay đổi theo

+ Dựng đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng hay đoạn thẳng cho trướ

Ta sử dụng chức năng "Dựng đường song song": Kích chuột vào biểu tượng, chọn

Parallel Line, ta lần lượt xác định đường thẳng hoặc đoạn thẳng đã có và điểm mà đường

thẳng sẽ đi qua

+ Xác định trung điểm giữa hai điểm:

Ta chọn chức năng " Xác định trung điểm giữa 2 điểm": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Midpoint, sau đó đưa bút chì xác định hai điểm mút Trên màn hình sẽ xuất hiện

điểm giữa của 2 điểm hoặc đoạn thẳng

+ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng đã cho:

Ta chọn chức năng "Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Perpendicular Bisector, sau đó đưa bút chì xác định hai đầu mút của đoạn

thẳng hoặc đoạn thẳng đã có Trên màn hình sẽ xuất hiện đường thẳng trung trực của đoạn thẳng mà ta vừa lựa chọn

+ Dựng đường phân giác:

Sử dụng chức năng "Dựng đường phân giác": Kích chuột vào biểu tượng, chọn

Angle Bisector, sau đó ta đưa bút chì xác định 3 điểm theo thứ tự thuộc cạnh thứ nhất của

góc, đỉnh và điểm thuộc cạnh còn lại Ta sẽ được đường phân giác tương ứng

+ Dựng véctơ tổng của 2 véctơ :

Ta chọn chức năng “Dựng tổng véc tơ của 2 véc tơ”: Kích chuột vào biểu tượng, chọn

Vector Sum, sau đó đưa bút chì xác định lần lượt hai véc tơ thành phần và cuối cùng là

chọn điểm gốc của véc tơ tổng

+ Dựng một điểm trên một đối tượng đường thẳng, với khoảng cách của điểm này với một điểm xác định thuộc đường là một số xác định (khoảng cách hay độ dài của một cung):

Để xác định khoảng cách, ta chọn một số xác định trên hình chọn công cụ

Numerical Edit "Tạo số" để gõ số và đơn vị Thao tác tiếp theo bao gồm: Chọn chức năng

Measurement Transfer: "xác định điểm với khoảng cách", sau đó đưa bút chì chọn

điểm gốc và đưa bút chì chọn con số đã được nhập trước đó ở màn hình; trên màn hình xuất hiện một đường chấm kẻ, ta di chuyển chọn hướng, bấm chuột trái để xác định điểm ảnh

+ Tự động xây dựng từng bước đối tượng hình học (điểm, đường)- xây dựng quỹ tích thông qua sự chuyển động của điểm:

Ta chọn chức năng: "Dựng quỹ tích của một điểm": Kích chuột vào biểu tượng, chọn

Locus và thiết lập mối tương quan giữa các điểm, đường với nhau, sau đó cho một số

điểm,đường thay đổi để xác định quỹ tích

+ Định nghĩa lại đối tượng theo sự phụ thuộc ban đầu của một nhóm đối tượng: Kích

chuột vào biểu tượng, chọn LJ Redefine Ohject Ta sử dụng chức năng này để đưa một đối tượng hình học này chuyển thành một đối tượng hình học khác

3.3.6 Nhóm chọn công cụ dựng ảnh qua các phép biên hình

Khi bấm chuột chọn hóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 6 chức năng:

thẳng, đoạn thẳng của một hình nào đó • Symmetry: Xoay hình 1 góc 1800

• Translation: Xác định ảnh một hình qua một

phép tịnh tiến theo một véc tơ

phép quay

• Dilation: Xác định ảnh của một điểm qua một phép vị tự

• Inverse: Xác định ảnh của 1 điểm đối xứng qua cung, đường tròn

* Sử dụng các công cụ:

+ Dựng hình đối xứng của đối tượng hình học qua một đường, đoạn thẳng, tia, trục toạ độ cạnh tam giác, đa giác

Ta chọn chức năng "Phép đối xứng qua một đường" Kích chuột vào biểu tượng, chọn

Reflection, sau đó lựa chọn điểm gốc và đường chọn làm trục đối xứng, ta được ảnh

của điểm đó đối xứng qua đường đã chọn

+ Xoay hình một góc 1800 quanh một điểm xác định:

Ta chọn chức năng " Phép đối xứng tâm": Kích chuột vào biểu tượng, chọn

Symmetry, sau đó lần lượt lựa chọn điểm cần lấy đối xứng và điểm gốc, ta sẽ thu được ảnh

của điểm đã chọn qua phép đối xứng tâm

+ Dựng hình ảnh của một đối tượng hình học qua phép tịnh tiến theo một véc tơ:

Bước 1 : Ta phải xác định véc tơ làm hướng và khoảng cách cho phép tịnh tiến Bước 2: Chọn chức năng "Phép tịnh tiến hình": Kích chuột vào biểu tượng, chọn

Translation, lần lượt chọn đối tượng cần dựng ảnh qua phép tịnh tiến và xác định véc tơ

được chọn làm hướng và khoảng cách cho phép tịnh tiến, ta được ảnh của hình đó qua phép tịnh tiến

+ Dựng ảnh của một đối tượng hình học qua phép quay (với một điểm xác định là một góc xác định)

Xác định đối tượng cần quay, tâm quay và cuối cùng là góc quay (số hiện trên màn là góc)

Bước 1 : Sử dụng chức năng Numerical Edit "gõ số và đơn vị" để xác định góc

của phép quay

Bước 2: Chọn chức năng "Phép quay quanh một tâm": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Rotation, tiếp theo lựa chọn hình cần quay, điểm chọn làm tâm quay và cuối cùng

chỉ vào số xác định góc quay Ta được ảnh qua một phép quay

+ Dựng một điểm, hình hay đường của một đối tượng qua một phép vị tự (với một điểm và một số xác định)

Bước l: sử dụng chức năng Numerical Edit gõ số và đơn vị để nhập một giá trị

chọn làm tỷ số của phép giãn

Bước 2: Chọn chức năng "Giãn đối tượng ": Kích chuột vào biểu tượng, chọn

Dilation, tiếp theo lựa chọn hình cần giãn và đối tượng liên quan đến phép giãn (tâm, trục)

và xác định hệ số của phép giãn, ta thu được kết quả

+ Dựng điểm đối xứng của một điểm qua cung tròn:

Xác định điểm cần có điểm đối xứng và cung tròn Ta sử dụng chức năng "đối xứng qua cung tròn": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Inverse, tiếp theo lựa chọn điểm cần

lấy đối xứng và cung tròn được chọn làm căn cứ để đối xứng, ta thu được điểm ảnh

3.3.7 Nhóm công cụ xây dựng macro

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng:

• Initial Objects: Xác định các đối tượng ban đầu để

thực hiện các lệnh macro

• Final Object: Xác định các đối tượng thu được sau

khi kết thúc việc thực hiện các lệnh của macro

• Define Macro: Định nghĩa tên và chọn phím tắt cho macro mới

* Sử dụng các công cụ:

Bước 1 : Dựng hoàn chỉnh hình vẽ

Bước 2: Bấm vào biểu tượng, chọn Initial Objects, sau đó bấm chuột vào những

đối tượng được coi là những đối tượng xuất phát (định nghĩa lúc ban đầu X)

Bước 3 : Bấm vào biểu tượng, chọn Final Object, sau đó bấm chuột vào những

đối tượng được coi là những đối tượng kết thúc (Y)

Bước 4: Bấm vào biểu tượng, chọn Define Macro để ghi lại macro quá trình dựng

hình, ta phải đặt tên cho Macro

Bước 5: Chạy các macro (ta phải xác định các đối tượng đầu vào (X), chạy macro ta sẽ thu được (Y))

3.3.8 Nhóm chọn công cụ kiểm tra thuộc tính

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng:

• Collinear: Kiểm tra xem 3 điểm có thẳng hàng

hay không ?

• Parallel: Kiểm tra xem 2 đường thẳng, đoạn

thẳng có song song không?

đoạ thẳng có vuông góc với nhau không ? • Equidistant: Kiểm tra 2 điểm có cách đều 1 điểm không ?

• Member: Kiểm tra một điểm có thuộc một hình hay không ?

* Sử dụng các công cụ:

+ Chức năng " Xác định thẳng hàng ":

Kích chuột vào biểu tượng, chọn Collinear, sau đó chọn các điểm cần xác định có

thẳng hàng hay không Sau khi chọn điểm thứ 3, xuất hiện một khung chữ nhật, ta đưa khung này đến một vị trí nào đó trên màn hình, bấm chuột, kết quả kiểm tra sẽ xuất hiện trong khung đó

+ Chức năng "Song song không ":

Kích chuột vào biểu tượng, chọn Parallel:, lần lượt xác định các đoạn thẳng,

đường thẳng cần kiểm tra, kết quả sẽ được thông báo trong một khung chữ nhật

+ Chức năng "Vuông góc không ": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Perpendicular: Sử dụng tương tự chức năng kiểm tra tính song song của 2 đoạn thẳng

hoặc 2 đường thẳng

+ Chức năng "Cách đều nhau ":

Để kiểm tra xem trong 3 điểm được lựa chọn có khoảng cách với nhau có bằng nhau không? Kích chuột vào biểu tượng, chọn Equidistant, sau đó lần lượt bấm chuột vào các

điểm, nếu khoảng cách dôi 1 là như nhau, ta được thông báo 3 điểm có cách đều hay không

+ Xác định một đôi tượng này có thuộc đối tượng khác không:

Sau khi chọn công cụ: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Member, ta lần lượt lựa chọn

đối tượng cần kiểm tra và đối tượng có khả năng chứa đối tượng cần kiểm tra Kết quả được thông báo trong khung chữ nhật

3.3.9 Nhóm chọn công cụ đo đạc tỉnh toán

Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 7 chức năng:

khoảng cách giữa 2 đối tượng, độ dài 1 đoạn thẳng, mọi cung, chu vi của một hình hình học • Area: Tính diện tích hình tròn, tam

giác, đa giác

• Angle: Xác định số đo của góc

đường thẳng

• Calculate: Tính toán trực tiếp (tương tự như một máy tính bỏ túi)

* Sử dụng các công cụ:

+ Chức năng " Khoảng cách và chiều dài ":

Để xác định khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ, sau khi chọn chức năng Distance and Length, ta lần lượt bấm chuột để xác định 2 điểm cần đo Để xác định chu vi của một

hình, ta đưa bút chì vào đối tượng cần xác định chu vi Kết quả sẽ được thông báo trong khung chữ nhật

+ Chức năng “Tính diện tích của đa giác, hình tròn, hình ellipse “:

Ta chọn chức năng Area "Diện tích hình", sau đó đưa bút chì xác định hình cần

đo diện tích Kết quả được thông báo trong khung chữ nhật

+ Xác định độ dốc (hay tg - xác định tỉ số y/x) của đường, đoạn, tia hay véc tơ

Ta chọn chức năng Slope "Xác định rõ của đường thẳng (y/x)" sau đó đưa bút chì

xác định đường thẳng, đoạn thẳng, véc tơ hoặc tia cần xác định hệ số góc

+ Xác định độ lớn của góc được xác bởi ba điểm (điểm thử hai là đỉnh của góc): Ta

chọn chức năng Angle "Góc nghiêng", sau đó đưa bút chì xác định 3 điểm theo thứ tự

lần lượt thuộc cạnh thứ nhất, đỉnh và cạnh còn lại

+ Xác định toạ đô của điểm hay phương trình của đường:

Ta chọn chức năng Equation and Coordinates "'Hàm biểu diễn đường và toạ độ

điểm", sau đó đưa bút chì để lựa chọn điểm cần xác định toạ độ hoặc lựa chọn đường cần

xác định phương trình hàm biểu diễn

+ Tính kết quả phát sinh của biểu thức:

Chọn chức năng Calculate "Tính toán ta sẽ có một máy tính bỏ túi với các phép

toán số học cơ bản Để đưa kết quả ra màn hình, ta chọn chức năng INV, ta được thông báo

"Result" và kết quả tính toán

+ Đặt các giá trị tính toán, hay các số liệu vào bảng:

Ta chọn chức năng Tabulate "Lập bảng kê", sau đó đưa bút chì ra màn hình vạch

một khung bảng, số cột và số dòng tuỳ theo ta lựa chọn Để chuyển dữ liệu vào bảng, ta phải chuyển lần lượt từng dòng một bằng cách chỉ bút chì vào con số hoặc dữ liệu cần đưa vào bảng