Trong những năm gần đây, việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) trong dạy học phổ thông được Bộ Giáo dục và Đào tạo yêu cầu và khuyến khích. Ứng dụng CNTT như thế nào để mang lại những hiệu quả thiết thực là một vấn đề đang được đặt ra. Bởi vì có nhiều ý kiến phê bình việc lạm dụng CNTT trong dạy học, đặc biệt là trong dạy học Toán. Một sự phân loại các mức độ ứng dụng CNTT trong bài báo này có thể có ích cho việc định hướng thực hiện và đánh giá các tình huống dạy học ứng dụng CNTT. Ngoài ra, bài báo cũng giới thiệu các lợi ích của máy tính cầm tay (MTCT) như một công cụ sư phạm hỗ trợ việc thiết kế các tình huống dạy học trong định hướng ứng dụng CNTT.
Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Lê Thái Bảo Thiên Trung _ VẤN ĐỀ ỨNG DỤNG CƠNG NGHỆ THƠNG TIN TRONG DẠY HỌC TỐN VÀ CÁC LỢI ÍCH CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG* TÓM TẮT Trong năm gần đây, việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) dạy học phổ thông Bộ Giáo dục Đào tạo yêu cầu khuyến khích Ứng dụng CNTT để mang lại hiệu thiết thực vấn đề đặt Bởi có nhiều ý kiến phê bình việc lạm dụng CNTT dạy học, đặc biệt dạy học Toán Một phân loại mức độ ứng dụng CNTT báo có ích cho việc định hướng thực đánh giá tình dạy học ứng dụng CNTT Ngoài ra, báo giới thiệu lợi ích máy tính cầm tay (MTCT) công cụ sư phạm hỗ trợ việc thiết kế tình dạy học định hướng ứng dụng CNTT Từ khóa: dạy học tốn, cơng nghệ thơng tin, máy tính cầm tay ABSTRACT Issues of application of information technology to teaching mathematics and the benefits of calculators In some recent years, Ministry of Education has required and encouraged the use of information technology in learning and teaching at secondary high schools The question is being raised that how to use information technology efficiently because there are some comments on the abuses of information technologies, particularly in teaching and learning mathematics A classification of levels of use of information technology in the article may be useful for orientation to implement and analyze teaching situations In addition, the article also introduces calculators as a supportive tool to design teaching situation in the trend of using information technology Keywords: teaching and learning of mathematics, information technology, calculator Các mức độ ứng dụng CNTT Trong xu dạy học đại, khơng tranh luận có nên hay khơng nên ứng dụng CNTT dạy học nói chung dạy học Tốn nói riêng Vấn đề đặt ứng dụng CNTT để mang lại hiệu thiết thực phù hợp với quan điểm phương * TS, Trường Đại học Sư phạm TPHCM pháp dạy học (PPDH) tích cực với lưu ý việc ứng dụng CNTT khơng cần thiết chí khơng phù hợp giảng dạy số nội dung toán học Từ nhiều định nghĩa khác PPDH tích cực, chúng tơi trình bày tính chất đặc trưng PPDH tích cực so sánh với PPDH khơng tích cực 51 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 30 năm 2011 _ Các đối tượng hệ thống dạy học Giáo viên (GV) Học sinh (HS) Kiến thức PPDH tích cực GV áp đặt kiến thức cho HS qua GV giữ vai trò thiết kế, tổ chức hình thức thuyết trình hoạt động dạy học thành GV người đánh giá kết kịch có phân vai học sinh HS giữ vai trò trung tâm, chủ HS học thụ động, bắt chước theo GV làm động việc học HS tự đánh giá kết bạn Kiến thức thu qua hoạt Kiến thức truyền thụ trực động giải vấn đề HS tiếp GV thể chế hóa thành tri thức GV Như vậy, PPDH tích cực, học sinh (chứ khơng phải giáo viên) người thực hoạt động Vai trò giáo viên thể việc tổ chức, kiểm soát hoạt động đặt cho người học tổng kết kiến thức học sinh khám phá (thể chế hóa) Nhằm trả lời cho câu hỏi ứng dụng CNTT cho phù hợp với đặc trưng PPDH tích cực, chúng tơi đề nghị chia thành mức độ ứng dụng CNTT dạy học Toán sau - Mức độ 1: Giáo viên ứng dụng CNTT để trình chiếu minh họa Chúng cho xu hướng ứng dụng CNTT phổ biến trường phổ thông cấp độ Giáo viên thường soạn thảo sử dụng trình chiếu máy vi tính nhờ phần mềm hỗ trợ trình chiếu Word, PowerPoint Họ tích hợp vào giảng điện tử hình ảnh (bất động hay động) có sẵn hay tự xây dựng từ phần mềm dạy học Tốn 52 PPDH khơng tích cực Cabri Geometry 2D 3D, Geometry sketchpath, Geoplan… Học sinh thụ động quan sát giáo viên trình chiếu Nếu dừng lại mức độ CNTT đóng vai trò phương tiện đại hỗ trợ cho giáo viên cho học sinh Nhiều ý kiến cho lạm dụng CNTT có làm giảm khả tư trừu tượng khái niệm toán học học sinh Hơn nữa, Toán mơn học quan trọng góp phần phát triển lực tư logic trẻ chứng minh hay bước dựng hình sẵn slide đóng khung lực này, thường thể phong phú qua sản phẩm học sinh Như vậy, việc ứng dụng CNTT mức độ thiên PPDH khơng tích cực - Mức độ 2: Giáo viên ứng dụng CNTT để minh họa hoạt động Ở mức độ này, giáo viên soạn thảo hoạt động phần mềm, trình chiếu trước lớp, thao tác phần Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Lê Thái Bảo Thiên Trung _ mềm đặt câu hỏi Học sinh quan sát kết tạo phần mềm giáo viên thao tác để trả lời câu hỏi Chẳng hạn, giáo án Nguyễn Thị Ngọc Diệp (2005) muốn giới thiệu khái niệm “Phương tích điểm đường tròn” với hỗ trợ phần mềm Cabri 2D Chúng tơi tóm tắt tiến trình giáo viên theo giáo án sau - Giáo viên thông báo với lớp tốn : “Cho đường tròn (O, R) điểm M cố định Một đường thẳng thay đổi qua M cắt đường tròn (O, R) hai điểm A B uuur uuur Nhận xét MA.MB ?” - Giáo viên mở tập tin phần mềm Cabri 2D dựng sẵn đường tròn (O,R), điểm M, cát tuyến (d) từ M đến đường tròn giá trị biểu thị tích vơ uuur uuur hướng MA.MB - Giáo viên thay đổi vị trí cát tuyến (d) đặt câu hỏi “M cố định, ta thay đổi vị trí đường thẳng d Ta xem số uuur uuur tích vơ hướng MA.MB thay đổi theo nào?” Có thể thấy, tác giả dùng phương pháp dạy học đặt giải vấn đề cấp độ đàm thoại giải vấn đề1 ví dụ Học sinh khơng thao tác trực tiếp phần mềm mà quan sát kết thực nghiệm tạo từ thao tác giáo viên Không phải học sinh đề nghị thử thay đổi vị trí cát tuyến (d) mà tự giáo viên làm điều Theo chúng tơi, việc phát tính uuur uuur chất MA.MB khơng đổi cát tuyến (d) thay đổi hiển nhiên nhiều học sinh họ không trực tiếp tính tích Đồng thời, tình chưa gợi động cho nhu cầu chứng minh - Mức độ 3: Học sinh trực tiếp thao tác phần mềm tình gợi vấn đề2 Ở mức độ này, giáo viên người tổ chức tình gợi vấn đề ủy 53 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 30 năm 2011 _ thác cho học sinh Khi tốn tình trở thành vấn đề hay nhiệm vụ học sinh, họ thực thao tác mơi trường phần mềm để tìm câu trả lời hay đưa đoán Lưu ý giáo viên giới thiệu cách sử dụng số chức phần mềm học sinh tự phối hợp chức biết thành công cụ3 để giải nhiệm vụ giao cách tự nguyện Như vậy, giáo viên phải lựa chọn tình việc sử dụng phần mềm tạo thuận lợi cho việc thực nghiệm đoán câu trả lời môi trường giấy bút truyền thống Nhiều phần mềm dạy học Toán tạo với mục tiêu cho phép tương tác kiến thức toán học người sử dụng với phản hồi môi trường phần mềm: thao tác người sử dụng phần mềm điều khiển đồng thời biến đổi kiến thức toán học họ Chẳng hạn, “triết lí Cabri Geometry cho phép người sử dụng tương tác tối đa với phần mềm (thơng qua: bàn phím, chuột …); phần mềm thực người sử dụng mong đợi trường hợp cụ thể cách tôn trọng hành vi thông thường ứng dụng hệ thống, mặt khác tơn trọng hành vi tốn tốn học có lí Trong trường hợp khơng chắn nên thực thao tác nào, người sử dụng khuyến khích dự đốn hành vi hợp lí phần mềm thử.” (Hướng dẫn sử dụng Cabri) Chúng ta xét ví dụ sau Để giới thiệu khái niệm hàm số, nhà nghiên cứu xác định đặc trưng tri thức luận4 khái niệm lịch sử toán học Chúng tơi tóm lại hai đặc trưng tri thức luận khái niệm hàm số theo dự án MIRA 20085: - Hiện tượng đồng biến thiên hai đại lượng dẫn đến cần thiết phải mơ hình hóa biến độc lập biến phụ thuộc (tk Euler 1755) ; - Sự tương ứng: hàm số gắn số vào số cho (tk Hankel 1870) Từ đó, thành viên dự án xây dựng lớp tình dạy học mơi trường hình học động Cabri 2D nhắm vào việc hình thành hai đặc trưng tri thức luận nêu Dưới tình nhỏ nhiều tình dự án nhắm vào đặc trưng thứ khái niệm hàm số Sau giới thiệu chức phần mềm Cabri 2D thơng qua hoạt động Mỗi nhóm gồm hai học sinh máy vi tính yêu cầu thực nhiệm vụ sau Trên hình, có hai tia nằm ngang song song với Ax A’x’ Trên tia Ax có điểm P di động Cơng việc cần làm : Dựng tia A’x’ điểm P’ cho A’P’ = 1,72 x AP Đây hình cửa sổ Cabri 2D : 54 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Lê Thái Bảo Thiên Trung _ Phân tích tiên nghiệm dự kiến hai cách dựng sau : - Cách 1: Đo độ dài AP → Dùng máy tính cầm tay nhân độ dài với 1,72 → Dựng P’ với độ dài tìm - Cách 2: Đo độ dài AP → Dùng chức “máy tính” phần mềm nhân biến6 AP với 1,72 → Dựng P’ với độ dài tìm Với cách dựng 1, di chuyển điểm P đến vị trí đẳng thức A’P’ = 1,72 x AP khơng thỏa mãn P’ đứng n Những thông tin cho phép học sinh tự hiểu cách dựng họ không thỏa mãn nhiệm vụ Với cách dựng 2, di chuyển điểm P đến vị trí mới, điểm P’ di chuyển bảo đảm đẳng thức A’P’ = 1,72 x AP Cách dựng thỏa mãn tình ngầm ẩn hình ảnh điểm P (ứng với độ dài) thay đổi kéo theo thay đổi điểm P’ khác (ứng với độ dài) Từ cho phép người học tiếp cận khái niệm biến phụ thuộc biến độc lập quan hệ hàm số Mức độ thứ rõ ràng mang nhiều đặc trưng PPDH tích cực hai mức độ Tuy nhiên, giáo viên gặp nhiều khó khăn muốn ứng dụng CNTT mức độ Những khó khăn ứng dụng CNTT dạy học Toán Bằng việc phát phiếu vấn giáo viên Toán số trường THPT, Nguyễn Thị Ngọc Diệp (2005) tổng kết khó khăn cản trở mong muốn ứng dụng CNTT họ Chúng tơi đánh số khó khăn để tiện phân tích - Kiến thức nhiều, thời gian hạn chế (1) - Ðiều kiện sở vật chất, phương tiện dạy học không đảm bảo (2) - Trình độ HS thấp, HS ý nhiều đến kỹ thuật mà xao lãng nội dung (3) - Khả GV hạn chế, GV khơng có thời gian, công sức đầu tư (4) - Không phải ứng dụng CNTT (5) Khó khăn (3) giáo viên nêu phù hợp với nhận định mức độ ứng dụng CNTT trường phổ thông nay, phần lớn phục vụ cho mục đích trình chiếu minh họa Để khắc phục khó khăn cần phải thay đổi quan điểm ứng dụng CNTT giáo viên phổ thông thông qua việc giới thiệu 55 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 30 năm 2011 _ cho họ tình dạy học phân tích thực nghiệm kỹ lưỡng, cần làm rõ lợi ích cách thức ứng dụng CNTT theo hướng phù hợp với PPDH tích cực Biện pháp khắc phục khó khăn (3) liên quan đến khó khăn (1) (4), cho việc thiết kế tình ứng dụng CNTT mang đặc trưng PPDH tích cực phải nhà nghiên cứu thực theo phương pháp luận chặt chẽ trước chuyển giao cho giáo viên áp dụng vào thực tế dạy học Hẳn nhiên giáo viên tham gia thiết kế tình dạy học với tư cách nhà nghiên cứu Một tiến trình nghiên cứu nên tuân theo sơ đồ sau: Phân tích tri thức luận → Phân tích chương trình, sách giáo khoa → Thiết kế tình phân tích tiên nghiệm tình → Thực nghiệm tình phân tích hậu nghiệm → Cải tiến tình phân tích tiên nghiệm → … Trong thực tế, nhà nghiên cứu phải trở trở lại hai mắt xích: Thực nghiệm tình phân tích hậu nghiệm ↔ Cải tiến tình phân tích tiên nghiệm Khó khăn (2) sở vật chất khó giải Ngoài thực trạng thiếu trang thiết bị máy vi tính để ứng dụng CNTT, theo mức độ (vì cần nhiều máy tính để học sinh hay nhóm học sinh thao tác), gặp khó khăn tài khơng muốn vi phạm quyền sử dụng phần mềm dạy học 56 Liên quan đến việc giải phần khó khăn (2), ghi nhận tiến triển đáng kể máy tính cầm tay (MTCT) chương trình phổ thơng (THCS THPT) năm gần Các MTCT ngày mạnh tương đương với phần mềm tính tốn chạy máy vi tính Đặc biệt, giá thành chúng thấp nhiều so với máy vi tính lại gọn nhẹ nên hầu hết học sinh trung học sở hữu mang theo học Với quan điểm thiết kế hoạt động dạy học với MTCT kiểu ứng dụng CNTT xem xét lợi ích chúng dạy học tốn bậc phổ thơng Lợi ích MTCT dạy học Tốn bậc phổ thơng Các nghiên cứu Lazet - Ovaert (1981) Nguyễn Chí Thành (2005) cho thấy việc sử dụng MTCT dạy học tốn mang lại nhiều lợi ích Chúng tơi phân lợi ích theo hai phương diện công cụ : Một cơng cụ tính tốn “mạnh nhanh ”, thay cho bảng số, tạo thuận lợi cho tích hợp nội dung vào chương trình tốn phổ thông : MTCT cho phép thực phương pháp tính Nhờ phương pháp tính gần gần có vị trí xứng đáng dạy học tốn7 Đối với Thống kê người ta thường phải thực nhiều tính tốn dài dòng khơ khan, MTCT loại bỏ khía cạnh khó chịu cho phép xử lý với số “không giả tạo” (dữ liệu thực tế) Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Lê Thái Bảo Thiên Trung _ Sử dụng MTCT ví dụ việc áp dụng ngơn ngữ lập trình với quy ước riêng với yêu cầu không viết sai thực tính tốn Hơn nữa, MTCT trường phổ thơng có phím nhớ có giúp giảng dạy khái niệm tin học, chẳng hạn khái niệm: thuật tốn, biến vòng lặp8 Một công cụ sư phạm giúp xây dựng tình dạy học phù hợp với đặc trưng PPDH tích cực : Với MTCT, học sinh thực nghiệm chuẩn bị để giới thiệu số khái niệm Chẳng hạn, MTCT mang đến cho học sinh hình ảnh cụ thể hội tụ dãy số trước thực chứng minh chặt chẽ suy luận Khi đặt vào tình hoạt động với MTCT, học sinh thực dự đoán, hoạt động quan trọng tốn học thường khơng xuất giáo viên trình bày học cách “hàn lâm” Ngồi MTCT cho phép minh họa, làm rõ số kết nhiều “bí ẩn” học sinh9 cho phép kiểm tra kết nhận cách đối chiếu công thức với trường hợp cụ thể10 Một số ý kiến cho MTCT làm kĩ tính nhẩm Hồn tồn trái lại, việc sử dụng MTCT tạo thuận lợi cho việc hiểu rõ quy tắc tính tốn Kết luận Việc làm rõ định hướng ứng dụng CNTT cho phù hợp với đặc trưng PPDH tích cực lợi ích sử dụng MTCT theo định hướng mở triển vọng thiết kế tình dạy học với giúp đỡ MTCT Một số tình thiết kế thực nghiệm, chẳng hạn: dạy học số khái niệm tin học (thuật toán, biến vòng lặp) theo Nguyễn Chí Thành (2005); dạy học khái niệm giới hạn hàm số theo Lê Thái Bảo Thiên Trung (2010) Cũng cần lưu ý công cụ MTCT chứa số nguy cơ, đặc biệt sai số tính tốn: việc bỏ số thập phân kết gần đòi hỏi phải hiểu rõ; phải chủ hoàn toàn sai số làm tròn hay phương pháp tính gây Chúng tơi cho tình dạy học với MTCT dễ áp dụng đại trà phổ biến MTCT Vì hướng nghiên cứu ứng dụng MTCT dạy học cần đẩy mạnh Các thuật ngữ dạy học đặt giải vấn đề đàm thoại giải vấn đề dùng theo nghĩa Lê Văn Tiến (2005) Thuật ngữ tình gợi vấn đề dùng theo nghĩa Lê Văn Tiến (2005) Chủ thể sử dụng dụng cụ nhân tạo với tư cách công cụ dụng cụ trở thành phương tiện để đạt mục đích hành động (Rabardel 1995) Hay gọi đặc trưng khoa học luận Dự án thực nhóm nghiên cứu DIAM Trung tâm LIG (Đại học Joseph Fourier, Grenoble, Pháp) nhóm nghiên cứu Didactic Tốn (Khoa Tốn-tin Đại học Sư phạm TP HCM) tài trợ kinh phí Vùng Rhơn – Alpes Theo nghĩa : độ dài AP thay đổi P thay đổi Đặc biệt, chúng hữu ích để nghiên cứu xấp xỉ hàm nghiệm gần phương trình 57 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 30 năm 2011 _ Tham khảo Nguyễn Chí Thành (2005) Chẳng hạn, kết thập phân e = 5, 652233674 từ MTCT cung cấp hình ảnh cụ thể rõ ràng số vơ tỉ “hình thức” cần phải biểu diễn trục số 10 Chẳng hạn, kết thập phân e0,01 = 1, 01005016 từ MTCT cho phép kiểm chứng công thức ex = + x + x2/2 + … trường hợp cụ thể TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thị Ngọc Diệp (2005), Dạy học định lý theo phương pháp tích cực với hỗ trợ cơng nghệ thơng tin, Khóa luận tốt nghiệp, ĐHSP TPHCM Nguyễn Chí Thành (2005), Etude didactique de l’introduction d’éléments d’algorithmique et de programmation dans l’enseignement mathématique secondaire l’aide de la calculatrice, thèse, Laboratoire Leibniz, Université Joseph Fourier – Grenoble I Ovaert J.-L et Lazet D (1981), “Pour une nouvelle approche de l’enseignement de l’analyse », Bulletin Inter IREM n° 20 Rabardel P (1995), Les hommes et les technologies – Approche cognitive des instruments contemporains, Edition Armand Colin Lê Thái Bảo Thiên Trung (2010), Notion de limite et décimalisation des nombre réels au lycée (Khái niệm giới hạn thập phân hóa số thực trường THPT), ISBN: 978-613-1-51572-9, Nxb Universitaire Europénnes Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thơng (các tình dạy học điển hình), Nxb Đại học Quốc gia TPHCM (Ngày Tòa soạn nhận bài: 08-5-2011; ngày chấp nhận đăng: 06-6-2011) 58 ... hết học sinh trung học sở hữu mang theo học Với quan điểm thiết kế hoạt động dạy học với MTCT kiểu ứng dụng CNTT chúng tơi xem xét lợi ích chúng dạy học tốn bậc phổ thơng Lợi ích MTCT dạy học. .. Vì hướng nghiên cứu ứng dụng MTCT dạy học cần đẩy mạnh Các thuật ngữ dạy học đặt giải vấn đề đàm thoại giải vấn đề dùng theo nghĩa Lê Văn Tiến (2005) Thuật ngữ tình gợi vấn đề dùng theo nghĩa... người học tổng kết kiến thức học sinh khám phá (thể chế hóa) Nhằm trả lời cho câu hỏi ứng dụng CNTT cho phù hợp với đặc trưng PPDH tích cực, đề nghị chia thành mức độ ứng dụng CNTT dạy học Toán