Dùng máy tính cầm tay Casio fx-580VN X hỗ trợ giải một số dạng bài tập toán thực tiễn

Hiện tại, Casio fx-580VN X là dòng máy tính cầm tay có chức năng cao cấp nhất trong số những dòng máy tính được Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép thí sinh mang vào phòng thi. Bài viết đưa ra một số giải thuật trên dòng máy tính Casio fx-580VN X, nhằm hỗ trợ giáo viên, học sinh giải hiệu quả một số dạng toán thực tiễn lớp 12.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN SAIGON UNIVERSITY TẠP CHÍ KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL ĐẠI HỌC SÀI GÒN OF SAIGON UNIVERSITY Số 77 (06/2021) No 77 (06/2021) Email: tcdhsg@sgu.edu.vn ; Website: http://sj.sgu.edu.vn/ DÙNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO fx-580VN X HỖ TRỢ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TOÁN THỰC TIỄN Using Casio fx-580VN X to support solving some practical mathematics problems Nguyễn Thành Nhân Học viên cao học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQG TP.HCM TÓM TẮT Hiện tại, Casio fx-580VN X dịng máy tính cầm tay có chức cao cấp số dịng máy tính Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép thí sinh mang vào phịng thi Trong báo này, đưa số giải thuật dịng máy tính Casio fx-580VN X, nhằm hỗ trợ giáo viên, học sinh giải hiệu số dạng toán thực tiễn lớp 12 Từ khóa: Casio fx-580VN X, tốn thực tiễn, giải thuật máy tính ABSTRACT Currently, the Casio fx-580VN X is the handheld computer with the most advanced functions among the series of computers approved by the Ministry of Education and Training to allow candidates to bring into the examination rooms In this article, I give some algorithms on the Casio fx-580VN X, in order to support teachers and students effectively to solve some types of 12th grade practical mathematics Keywords: Casio fx-580VN X, Practical mathematics, computer algorithms áp dụng linh hoạt giải thuật máy tính vào giải tốn cần thiết [8] Năm 2018, dịng máy Casio fx-580VN X công bố thị trường, dòng máy cao cấp mà thí sinh phép sử dụng phịng thi Với nhiều tính vượt trội so với dịng máy trước đó, nhiều dạng tốn máy tính hỗ trợ giải nhanh chóng Do đó, giáo viên cần người tiên phong tìm hiểu, ứng dụng giảng dạy Nhằm góp phần vào ý nêu trên, báo xin giới thiệu số nhóm tính đưa vào số dạng tốn thực tiễn khơng hỗ trợ giảng dạy tốn học bên cạnh độc giả cịn linh Mở đầu Máy tính cầm tay thiết bị giáo dục hỗ trợ hiệu học tập, thi cử học sinh, sinh viên giảng dạy giáo viên Nhiều cơng trình nghiên cứu hiệu thiết thực việc sử dụng máy tính cách đắn Việc sử dụng máy tính cầm tay cách khoa học, đắn khơng góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn giải tốn mà cịn góp phần phát triển tư giải thuật cho người học ([6], [9]) Hiện nay, hình thức thi trắc nghiệm mơn tốn áp dụng rộng rãi nhiều kỳ thi khác Do đó, việc nắm rõ cách sử dụng hiệu tính máy Email: ntnhan1006@gmail.com 111 SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 77 (06/2021) động sử dụng chúng vào chuyên ngành, lĩnh vực riêng nhằm để giúp đỡ, thuận tiện cho công việc Để ngắn gọn thuận lợi việc trình bày, tơi quy ước viết “=” ký hiệu phím dùng gọi trực tiếp kết biểu thức tính tốn hình Các ví dụ tính tốn minh họa dòng máy Casio fx-580VN X, dòng máy có chức cao cấp đến thời điểm tại, Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép thí sinh mang vào phịng thi [1] Một số giải thuật máy tính Casio fx-580VN X hỗ trợ giải số dạng toán thực tiễn Trong mục tơi trình bày số nhóm chức máy về: đạo hàm, cực trị hàm bậc 3, tích phân, thống kê, phân phối nhị thức áp dụng vào dạng toán thực tiễn Đặc biệt chức khơng có dòng máy cũ Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép thí sinh mang vào phịng thi [1] Mỗi nhóm chức trình bày theo trình tự sau: Bài tốn thực tiễn với hỗ trợ chức mới; nhận xét; đề xuất số dạng tập nâng cao tương ứng với nhóm chức 2.1 Nhóm chức đạo hàm Dòng máy Casio fx-580VN X cải tiến, khơng tính giá trị đạo hàm điểm mà cịn cho phép giải phương trình, tìm nghiệm kết hợp với tính đạo hàm (chức SOLVE) hay đưa vào chức lập bảng giá trị (TABLE) Từ giúp ta nhiều việc giải dạng toán thực tiễn sau quy mơ hình tốn học, thuận lợi giải dạng tốn liên quan đến đạo hàm khơng cần tính thủ công giấy trước giúp giải nhiều dạng tốn cách nhanh xác 2.1.1 Dạng tốn tính qng đường, vận tốc vật chuyển động Ví dụ 2.1.1.1: Một xe ô tô chuyển động theo quy luật S (t )   t  t  25t 12 với thời gian t ( s) khoảng thời gian tính từ lúc xe bắt đầu chuyển động S (m) quãng đường mà thời gian Hỏi khoảng thời gian 15 ( s) kể từ lúc bắt đầu vật chuyển động, vận tốc lớn vật đạt giá trị (m / s) ? Gợi ý giải Cách Ta có: v(t )  1 t  2t  25 toán trở thành tìm vmax (t )  ? Ta thực sau: MENU 2 nhập hệ số v(t ) “=” đến đạt kết cần tìm Ta thấy  t  0; 15  , Max v(t )  v(4)   0; 15 107  35.667 m / s Cách Kết hợp chức TABLE đạo hàm điểm để tìm vận tốc lớn điểm cách thực bước sau: MENU nhập d     t  t  25t  dx  12  với Start  0, End  15, Step  , f ( x)  112 x x , NGUYỄN THÀNH NHÂN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GỊN Ví dụ 2.1.2.1: Tìm chiều dài bé thang để tựa vào tường mặt đất, ngang qua cột đỡ cao (m) , song song cách tường 0.5 (m) kể từ gốc cột đỡ Được minh họa hình 3 t  18t toán trở thành tìm vmax (t )  ? Cách v(t )  Nhập vào hình d   x3  x2  25  x x , dx  SHIFT CALC, Do v(4)   107 (m / s) vận tốc cần tìm Nhận xét 2.1.1.2: Ở cách cho thấy tiện lợi việc đưa tính đạo hàm vào TABLE cách giải nghiệm với tính đạo hàm điểm Nhưng cách đủ để khẳng định xác giá trị lớn x  Do ta cần kết hợp hai cách để giải hầu hết dạng tìm cực trị (giá trị lớn nhất, nhỏ nhất) giới thiệu dạng tốn Ta kết hợp cách để giải nhiều dạng tốn có phương trình phức tạp hơn, sau quy mơ hình tốn học Bài tập minh họa 2.1.1.3: Một vật chuyển động có phương trình s(t )   Gợi ý giải Quy mơ hình tốn học với điểm hình bên Đặt FC  x   BC  x  0.5 Áp dụng định lí Talet thuận Ta có: FC EF x 4( x  0.5) , AB    BC AB x  0.5 x Do tam giác ABC vuông B 16( x  0.5)2   x  0.5 x 65 x  x3  x  16 x  2 ( x  0.5) ( x  16) Đặt f ( x)  AC   x2 x2  AC  AB  BC  Bài toán trở thành tìm f ( x)  ? với ( x  0) Đến ta giải nhanh tốn máy tính Casio fx-580VN X sau: nhập t  t  x , với t ( s) thời 20 gian từ vật bắt đầu chuyển động s (m) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian ( s) , kể từ chuyển động gia tốc lớn vật bao nhiêu? Đáp án: a(2)  14 (m2 / s)  65  x  x  x  16 x    d   dx  x2    x x , SHIFT SOLVE, “=”, ta x  cực trị f ( x) f (2)  2.1.2 Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị giải số dạng tốn hình học 113 125 SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 77 (06/2021) từ B đến C km , khoảng cách từ B đến A km minh họa từ hình bên Biết km thi công qua sông 10 000 USD, mặt đất 000 USD Hỏi điểm S bờ cách A để thi công từ A qua S đến C đạt chi phí thấp mức chi phí bao nhiêu? Để khẳng định giá trị nhỏ ta thực sau: MENU 8, nhập 65   x  x3  x  16 x    d f ( x)    x x dx  x2    với Start  0, End  20, Step  1, chạy từ âm Gợi ý giải Gọi x (km) khoảng cách từ S đến điểm B  SB  x (0  x  km) Khi khoảng cách từ SA   x (km)  SC  BC  BS   x2 (km) Chi phí thi cơng từ A qua S đến C là: giá trị f ( x) dương sang 125 f ( x)  f (2)  Vậy chiều dài C ( x)  000(4  x) 10 000  x ,  x  Bài toán trở thành C ( x)  ? với  x  125 thõa yêu cầu đề Nhận xét 2.1.2.2: Việc tìm nghiệm tính đạo hàm điểm giúp tìm điểm cực trị cách nhanh xác Đặc biệt tính đưa vào hàm TABLE (MENU 8) giúp ta xem bảng biến thiên bên cạnh ta sử dụng chung g ( x) để ta có thêm bảng giá trị, việc giúp khẳng định hay tìm cách xác cực trị mà ta cần tìm Vì ta sử dụng giải thuật để giải hầu hết dạng tốn tìm cực trị hàm số cho dù có phức tạp Ví dụ 2.1.2.3: Một đoạn đường thi công từ A đến huyện C, biết để đến C phải vượt qua sông với khoảng cách thang là: AC  với tìm Nhập vào hình d 000   x   10 000  x x  x , dx SHIFT SOLVE dò nghiệm x  0.75 , STO (-) Kiểm tra đáp án MENU 8, nhập   f ( x)  000(4  x)  10 000  x2 , Start  0, End  4, Step  0.2, f ( x) giảm dần 0.8 sau tăng Thay 0.8 giá trị 0.75 C ( x)  32 000 (USD) x 0;4  114 , NGUYỄN THÀNH NHÂN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GỊN Vậy để chi phí tốn điểm 13 S cách A là: AB  BS    (km) 4 Nhận xét 2.1.2.4: Ở ví dụ cho thấy ta thay trực tiếp giá trị x bảng TABLE tùy ý, từ xem bảng giá trị bảng biến thiên linh động Việc giúp dự đoán tìm cực trị cách nhanh dễ dàng Bài tập minh họa 2.1.2.5: (Ứng dụng thể thao) Trong nội dung thi điền kinh bơi lội phối hợp diễn hồ bơi có chiều rộng 50 (m) chiều dài 200 (m) Một vận động viên cần chạy kết hợp với bơi (bắt buộc phải có hai) phải thực lộ trình xuất phát từ A đến B hình vẽ Hỏi sau chạy bao xa (quãng đường x) vận động viên nhảy xuống để tiếp tục bơi đích nhanh nhất? Biết vận tốc vận động viên chạy bờ bơi (m / s) (m / s) gọi cách ấn MENU (chọn bậc 3), giúp ta giải nhanh dạng tốn thực tiễn quy hàm số Ví dụ 2.2.1: (Câu 10, Đề thi minh họa THPTQG 2017) Cho nhơm hình vng cạnh 12 (cm) Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có x (cm) , gấp nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp tích lớn Gợi ý giải Cắt nhơm hình vng gập thành hộp có độ dài cạnh hộp là: 12  2x Ta có: V  S.h  (12  2x)2 x  4x3  48x2  144 x với  x  , toán trở thành tìm x để V lớn Thực thao tác sau: MENU 3, nhập hệ số V, “=” đạt, , Do xmax  (cm) Vmax  128 (cm) 502   200  x  x Gợi ý: f ( x)   , tìm f ( x)  ? Nhận xét 2.2.2: Việc giải tính tìm cực trị hàm số bậc giúp ta giảm nhiều công đoạn trung gian tính tốn so với dịng máy cũ thủ cơng Bài tập minh họa 2.2.3: (Ứng dụng y học, Câu 10, Tài liệu thực tế 12, ThS Đặng Việt Đông — Ngọc Huyền LB) Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đầu Đáp án: x  178.18 (m), f ( x)  62.91 (s) 2.2 Nhóm chức cực trị hàm đa thức bậc Ở dạng toán hàm số bậc ta sử dụng giải thuật để tìm cực trị hàm số Nhưng dịng máy cịn trang bị chức tìm cực trị hàm đa thức bậc Chức 115 SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 77 (06/2021) tiên đến ngày thứ t f (t )  45t  t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f’(t) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? Đáp án: 15 2.3 Nhóm chức tích phân Trong thực tế có nhiều dạng phương trình có cận bên dấu tích phân chứa biến k, dịng máy Casio fx580VN X cải tiến giúp giải phương trình có dạng đặc biệt ta đưa chức vào TABLE Nhờ vậy, ta giải số dạng toán sau 2.3.1 Ứng dụng tích phân để giải tốn chuyển động Ví dụ 2.3.1.1: Thị trấn P cho phép chạy xe với vận tốc 50 (km / h) Một ô tô chạy với vận tốc c (m / s) bị cảnh sát giao thơng thổi Từ thời điểm tơ đạp phanh chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  5t  c (m / s) , t thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi vận tốc ban đầu c bao nhiêu, ô tô có vi phạm khơng, biết từ lúc đạp phanh đến lúc dừng lại ô tô di chuyển 40 mét Gợi ý giải Khi xe dừng lại hẳn c vận tốc nên 5t  c   t  c c 0 , với c  A  20  m / s  ta cần đổi đơn vị km/h: SHIFT, 8, ▼, 1, 2, “=” kết Do vận tốc ban đầu xe: c  72  km / h  => Ô tô vi phạm lỗi chạy tốc độ cho phép Nhận xét 2.3.1.2: Đối với dạng này, việc thay A vào dấu tích phân ta thay chữ cài đặt máy để giải dạng toán Nhưng lưu ý ta thực SHIFT CALC máy tính chữ x  ta ấn ▼, “=” để nhận giá trị biến mà ta mong muốn Bài tập minh họa 2.3.1.3 (Câu 32, THPT QUỐC GIA 2018, MÃ ĐỀ 102) Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động với vận tốc biến thiên theo thời gian 59 quy luật v(t )  t  t (m / s) , 150 75 t (s) khoảng thời gian A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng với A chậm (s) so với A có gia tốc a (m / s ) (a số) Sau B xuất phát 12 (s) đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 20 (m / s) B 16 (m / s) C 13 (m / s) D 15 (m / s) Ta có S   v(t )dt  40   (5t  v)dt A Nhập 40   (5 x  A)dx , SHIFT SOLVE, Gợi ý: Tìm a “=” (nếu máy tính x  ấn ▼, “=”), chọn giá trị dương ta 12 Đáp án:  adt  16  m / s  116  59  0  150 t  75 t  dt  0 atdt 15 12 NGUYỄN THÀNH NHÂN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN Bài tập đề xuất 2.3.1.4: Anh A chạy 10453  m 960 2.3.2 Ứng dụng tích phân tốn thể tích lớn x  S  xe đạp với gia tốc a(t )   t  t  m / s  , 24 16 biết anh A chạy vòng 10 phút Gọi thời điểm từ phút thứ x đến y anh A chạy với vận tốc nhanh nhất, tính quãng đường mà anh A ấy? Việc có kiến thức sử dụng tốt máy tính cầm tay khơng giúp dễ dàng việc giải đề cho học sinh chuyên ngành tốn học mà cịn có liên quan đến ngành khác như: vật lý, xây dựng, thể thao, sau xin giới thiệu số dạng tốn sử dụng tính tích phân để giải dạng toán Gợi ý giải Vận tốc v (t ) nguyên hàm gia tốc a (t ) nên ta có:   v(t )  a(t )dt    t  t  dt   t  t  C   24 16  94 48 Tại thời điểm (t  0s) anh A vị trị xuất phát nên vận tốc lúc là: v0   v    Ví dụ 2.3.2.1: Một vật có hình khối cầu có bán kính (dm), người ta cắt bỏ đầu thành phần mặt phẳng vng góc bán kính cách tâm k (dm) để làm lu đựng tích V  132 Người ta phải cắt với độ sâu để thu thể tích trên?   04  03  C   C  Vậy công 96 48 thức tính vận tốc là: v(t )   t  t 96 48 Cách MENU 8, nhập d  3   t  t  x x , dx  96 48  Start  , End  10 , Step  f ( x)  Dựa vào bảng f ( x) ta thấy vận tốc lớn nằm khoảng từ giây thứ đến 8, nên x  7, y=8 Gợi ý giải: Gọi a (dm) khoảng cách cần tìm Đặt hệ trục tọa độ với O tâm vật, chọn đường thẳng đứng Oy đường nằm ngang Ox Do S     x  x3  dx  10453  m  96 48 960   Ta có đường trịn lớn có phương trình x  y  25 , thể tích lu tính Cách MENU 8, nhập x 1 f ( x)      96 x x  3 x  dx , 48  đường cong y  25  x2 , x  a, x  a Start  , End  10 , Step  , a quay quanh Oy Do V    (25  x )dx a a  132     25  x  dx Nhập vào , ta thấy f ( x) a 117 SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 77 (06/2021) x x hình máy tính sau: 132   (25  x )dx thao tác sau: Nhập  xdx  80 , SHIFT x SOLVE, “=” ta x  10  h (cm) SHIFT SOLVE, “=”, dị giá trị cần tìm Nhận xét 2.3.2.3: Trong thực tế nhà sản xuất thường đưa thiết kế vật thể thể tích từ u cầu tìm yếu tố cịn lại Việc sử dụng tính giúp người dùng dễ dàng tìm giá trị cận từ thuận tiện tìm độ dài vật thể Việc tìm nghiệm cận hai giá trị, ta phải chọn giá trị phù hợp cách sau SHIFT SOLVE chọn giá trị x lân cận vùng nghi ngờ, cho kết Nếu kết không phù hợp tiếp tục SHIFT SOLVE chọn giá trị x khác để kết Bài tập minh họa 2.3.2.5: Nhà sản xuất dự định sản xuất loạt bình hoa với mẫu thiết kế tích 9 đường sinh bình nằm ngang đường cong dạng y  sin x  phác thảo hình vẽ sau Hãy tìm chiều cao bình? Ví dụ 2.3.2.2: Một cơng ty muốn sản xuất lô hàng cốc rượu với thể tích 80 biết đường kính miệng ly (cm) thiết diện cốc (bổ dọc cốc thành phần nhau) đường Parabol Hãy giúp công ty tính chiều cao phù hợp Gợi ý: x   sin( x)  2 Giải phương trình tìm dx  9 Chiều cao x  2 2.4 Nhóm chức thống kê Đối với hầu hết học sinh, sinh viên, kỹ sư xây dựng, kinh tế… máy tính cầm tay cơng cụ khơng thể tách rời dạng tốn thống kê tiện lợi mà mang lại Trong mục cho thấy tiện ích dòng máy tính vào số dạng tốn thống kê Gợi ý giải Parabol có phương trình dạng: y  ax2  bx  c k  a  16  a.42  b.4  c  h Ta có: a.(4)2  b.(4)  c  h   b     a.02  b.0  c   c0    2.4.1 Bài toán thống kê, kiểm định a Do y  x 16 Ví dụ 2.4.1.1: Cho mẫu số liệu biến ngẫu nhiên X ( đơn vị kg ) trọng lượng 15 SV nam chọn ngẫu Vì ta có 80    y  dy Thực  h 5  118 NGUYỄN THÀNH NHÂN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GỊN nhiên để đo, có kết cho bảng tần số sau: X (kg) 47 49 52 55 60 Tần số ni Nhận xét 2.4.1.2: Tính giúp thể hình tất thông số đặc trưng thao tác Tiện lợi việc tìm kiếm tiết kiệm thời gian Ví dụ 2.4.1.3: Mức sử dụng X (kWh / t ) hộ gia đình xã A mùa khô năm phân phối chuẩn Điều tra số hộ gia đình xã A có thống kê sau: Hãy tìm số đặc trưng mẫu số liệu Gợi ý giải MENU SHIFT MENU ▼ nhập giá trị bảng trên, OPTN Ta tất giá trị cần tìm bảng sau: X (kWh/t) 65-115 115-165 165-215 215-265 265-315 315-365 365-415 415-465 Số hộ 24 36 75 94 Với mức sử dụng điện trung bình hộ gia đình xã A trước 280 kWh/tháng Với ý nghĩa 2%, xét mức sử dụng điện trung bình hộ gia đình xã A năm có tăng lên hay khơng? Gợi ý giải Cách Tương tự ví dụ 2.4.1.1 ta tìm giá trị sau: 97 125 84 75 ta thực sau: AC, OPTN, ▼, chọn giá trị cần tìm ta thực sau: , ta lại có mức ý nghĩa   0,02  z  2,055 Do z  z nên bác bỏ H chấp nhận H Ứng với mức ý nghĩa 2% mức sử dụng điện trung bình xã A năm có tăng lên Bài tập minh họa 2.4.1.4 Biết sản phẩm nhà máy A sản xuất có chiều dài biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn Đo chiều dài số sản phẩm nhà máy A, có số liệu thống kê sau: , , liệt kê giá trị cần sử dụng tốn, sau giải bình thường Cách Tính tốn trực tiếp Tương tự Cách 1, sau nhập bảng thống kê ta không cần liệt kê thơng số thay vào Chiều dài X (cm) 53.8 53.81 53.82 53.83 53.84 53.85 53.86 53.87 Số sản phẩm (ni ) 14 30 47 40 33 15 12 Sản phẩm đem tiêu thụ có chiều dài trung bình 53.83 (cm) Với mức ý nghĩa 1% số liệu mẫu trên, sản phẩm nhà máy A đem tiêu thụ chưa? 2.4.2 Tính hồi quy Ví dụ 2.4.2.1: Điều tra ngẫu nhiên nhu cầu X (đơn vị: sản phẩm) loại hàng hóa giá bán Y (đơn vị: 100000 119 SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 77 (06/2021) đồng/sản phẩm) loại sản phẩm thu bảng số liệu: bảng sau Hàm hồi quy là: y  3.88  1.211x , hệ số tương quan là: r  0.9458 X 252 240 239 230 218 210 191 182 172 164 Y 5.0 5.2 5.3 5.4 5.7 5.9 6.0 6.1 6.2 6.3 a) Dựa vào bảng số liệu viết hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X tính hệ số tương quan mẫu X Y Tìm hệ số tương quan X Y (dữ liệu làm tròn đến chữ số) 2.4.2.4 Phân phối chuẩn Ví dụ 2.4.2.5: Trọng lượng sản phẩm X có phân phối chuẩn với   10kg ,   0.5 Tính tỉ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 9.5kg – 11kg b) Hãy dự báo xem có nhu cầu 200 sản phẩm giá bán trung bình bao nhiêu?  11  10   9,5  10  P 9.5  X  11              1  0.5   0.5  Gợi ý giải a) MENU, 6, nhập giá trị bảng số liệu OPTN, Ta Gợi ý giải MENU 6, AC, OPTN, ▼, 4, (ứng với  (2) ), tương tự  (1) bảng sau Do hàm hồi quy là: y  8.745  0.014 x Hệ số tương quan r  0.98 Ta kết sau: 2.5 Phân phối nhị thức Không riêng chương trình học đại học, Bản dự thảo Chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn, cuối lớp 12 có đề cập đến khái niệm Bernoulli phân bố nhị thức Trong phần thực hành có đề cập đến việc sử dụng phần mềm để tính phân bố nhị thức Vì sau tơi giới thiệu cho độc giả vài ví dụ dạng tốn b) Khi có nhu cầu 200 sản phẩm giá bán trung bình là: y  8.745  0.014  200  11.545 Nhận xét 2.4.2.2: Không dừng lại thuận tiện việc tính hồi quy người dùng cịn tính hồi quy hàm số bậc 2, y  a  b ln( x), y  a.b x ,… Ví dụ 2.5.1: Gieo đồng xu đồng chất 12 lần, kết sấp ngửa Ta thường qui ước mặt chứa hình mặt sấp mặt chứa số mặt ngửa Xác suất để mặt sấp 0.5 mặt ngửa 0.5 Tính xác suất để 12 lần gieo số lần xuất mặt ngửa Bài tập minh họa 2.4.2.3: Đo chiều dài X (cm) Y (mm) số trục máy, thu kết sau: X 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.6 5.6 5.7 5.7 Y 10 10 10.3 10.4 10.5 10.7 10.6 10.7 10.7 10.8 Viết hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X Xác định hệ số tương quan mẫu X, Y Gợi ý giải MENU 2, nhập sau Gợi ý: Nhập bảng liệu thu ,“=”, 120 NGUYỄN THÀNH NHÂN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GỊN Ví dụ 2.5.2: Tỉ lệ sản phẩm lỗi lô hàng 3% Chọn ngẫu nhiên 100 sản phẩm kiểm tra Tính xác suất để 100 sản phẩm có: Bài tập minh họa 2.5.4: Xác suất ném vào rổ vận động viên 85% nghĩa 100 lần ném, khả bóng vào rổ 85 lần Nếu vận động viên ném lần có tình xảy sau đây? a) phế phẩm b) Không phế phẩm a) Không vào rổ lần Gợi ý giải: a) MENU b) Vào rổ không lần Gợi ý: a) Tương tự ví dụ ta thu ,“=”, b) MENU ▼ , b) Tương tự ,“=”, Nhận xét 2.5.3: Không dừng lại ta sử dụng tốt linh động tính giúp ta nhiều nhiều dạng toán như: phân phối lũy thừa chuẩn, mật độ xác suất, xác suất Poisson,… , Thống kê so sánh với đời máy cũ: So Sánh thuật tốn: Số Ví dụ Bài tập Casio fx-570VN Plus TT minh hoạ 01 02 2.1.1.1 cách 3, 2.1.1.3, 2.1.2.1,2.1.2.3 2.1.1.1 cách 2, 2.1.2.1 Không hỗ trợ 2.2.1, 2.2.3 04 2.3.1.1, 2.3.1.3, 2.3.2.1, 2.3.2.2, 2.3.2.5 Có thể tìm nghiệm tính đạo hàm điểm, nhờ tìm cực trị, nghiệm,… Tích hợp tính đạo hàm Tính đạo hàm thủ điểm vào bảng TABLE (MENU 8) có cơng sau hàm thể thay giá trị nhiều mà số đạo hàm vào kết hợp này, tạo bảng TABLE (MODE 7) biến thiên mini, đếm số cực trị,… Không hỗ trợ 03 Casio fx-580VN X (Chỉ hỗ trợ hàm số bậc 2) Khơng hỗ trợ 121 Tìm cực trị hàm số bậc ba trực tiếp cách giải phương trình bậc (MENU 3) Giải phương trình với ẩn nằm cận bên dấu tích phân SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 77 (06/2021) Số Ví dụ Bài tập Casio fx-570VN Plus TT minh hoạ Casio fx-580VN X 05 2.3.1.4 cách Không hỗ trợ Tích hợp tính tích phân vào bảng TABLE 06 2.4.1.1, 2.4.1.2 Phải gọi thông số Thể lúc thông số đặc trưng Khơng hỗ trợ Tính trực dạng tập Bernoulli phân bố nhị thức ví dụ tập 07 2.5.2, 2.5.4 mua máy tính cầm tay để hỗ trợ việc học tập cho em Casio fx580VN X lựa chọn ưu tiên số Bên cạnh trình bày số giải thuật dịng máy tính Casio fx-580VN X nhằm giải dạng toán thực tiễn Việc nghiên cứu sử dụng giải thuật góp phần nâng cao hiệu giải tốn học cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông mà cịn có sinh viên, kỹ sư thuộc ngành tự nhiên tiện ích mà giải thuật mang lại Ghi chú: Bài báo hỗ trợ đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên, mã số SPD2019.02.12, Trường Đại học Đồng Tháp So sánh giá, tham khảo nhà phân phối hãng độc quyền: https://bitex.com.vn/ Casio fx570VN Plus Casio fx580VN X Chênh lệch 546.000đ 683.000đ 137.000đ Kết luận Trong báo cho thấy vai trò khác biệt dòng máy Casio fx-580VN X mang lại mà dịng máy trước khơng làm làm cách vất vả nhiều thời gian Các bậc phụ huynh, sinh viên, học sinh định TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, Danh sách máy tính bỏ túi đem vào phòng thi kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019, Số 1568/BGDĐT-CNTT, Hà Nội ngày 12/4/2019 [2] Đoàn Tiến Dũng, Bùi Thế Việt, Phương pháp sử dụng máy tính Casio giải tốn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, NXB Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 2015 [3] H Pomerantz, The role of calculators in math education, Texas Instruments, 1997 [4] Lê Thái Bảo Thiên Trung, “Vấn đề ứng dụng công nghệ thơng tin dạy học tốn lợi ích máy tính cầm tay”, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 30(64), 51-58, 2011 122 NGUYỄN THÀNH NHÂN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN [5] Lê Trung Hiếu, Lê Văn Huy, “Đề xuất số giải thuật sử dụng phím CALC lập trình giải tốn máy tính cầm tay”, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 12(78), 126-137, 2015 [6] Lê Trung Hiếu, Hồng Cơng Hưng, “Dùng máy tính cầm tay Casio fx-570VN Plus hỗ trợ giải số dạng tập trắc nghiệm mơn tốn nội dung giải tích”, Tạp chí khoa học Trường Đại học Đồng Tháp, 32, 28-35, 2018 [7] Nguyễn Thái Sơn, Tài liệu tập huấn Casio fx-580VN X, BITEX, 2018 [8] Nguyễn Thành Nhân, Lê Trung Hiếu, Phạm Nhựt Khoa, “Nghiên cứu ứng dụng chức Table máy tính Casio fx-580VN X vào hỗ trợ giải số dạng tốn phổ thơng”, Tạp chí khoa học Trường Đại học Đồng Tháp, 3(9), 3-12, 2020 [9] Thái Duy Thuận, Đột phá Casio fx-570VN Plus mơn tốn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2016 Ngày nhận bài: 20/5/2020 Biên tập xong: 15/6/2021 123 Duyệt đăng: 20/6/2021 ... dụ tập 07 2.5.2, 2.5.4 mua máy tính cầm tay để hỗ trợ việc học tập cho em Casio fx580VN X lựa chọn ưu tiên số Bên cạnh trình bày số giải thuật dịng máy tính Casio fx-580VN X nhằm giải dạng toán. .. phép thí sinh mang vào phịng thi [1] Một số giải thuật máy tính Casio fx-580VN X hỗ trợ giải số dạng toán thực tiễn Trong mục tơi trình bày số nhóm chức máy về: đạo hàm, cực trị hàm bậc 3, tích... Sơn, Tài liệu tập huấn Casio fx-580VN X, BITEX, 2018 [8] Nguyễn Thành Nhân, Lê Trung Hiếu, Phạm Nhựt Khoa, “Nghiên cứu ứng dụng chức Table máy tính Casio fx-580VN X vào hỗ trợ giải số dạng tốn phổ