Sử dụng máy tính cầm tay casio f(x) 570 vnplus để giải nhanh bài toán trắc nghiệm chương i và chương II giải tích 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CAISO F(X)570 VNPLUS ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I VÀ CHƯƠNG II GIẢI TÍCH LỚP 12 Người thực hiện: Lê Bá Tuân Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đich nghiên cứu Đối tượng thời gian nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG Cơ sở lý luận 2 Thực trạng vấn đề Các giải pháp tổ chức thực Hiệu đề tài 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị 20 21 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Với xu phát triển xã hội nói chung xự phát triển khoa học nói riêng, người cần phải có trí thức, tư nhạy bén Muốn có tri thức người cần phải tự học tự nghiên cứu Hiện nay, với phát triển nhanh khoa học-kỹ thuật ngành thuộc lĩnh vực cơng nghệ thơng tin, máy tính điện tử bỏ túi thành tiến Máy tính điện tử bỏ túi sử dụng rộng rãi nhà trường với tư cách công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay việc đổi phương pháp dạy học theo hướng đại cách có hiệu Đặc biệt, với nhiều tính mạnh máy CASIOf(x) 570 vnplus trở lên học sinh cịn rèn luyện phát triển dần tư thuật toán cách hiệu Máy tính điện tử cơng cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên học sinh việc giải tốn Nó giúp cho giáo viên học sinh giải toán cách nhanh hơn, tiết kiệm thời gian, giúp cho giáo viên học sinh hình thành thuật tốn, đồng thời góp phần phát triển tư cho học sinh Có dạng tốn khơng sử dụng máy tính điện tử việc giải gặp nhiều khó khăn, khơng thể giải được, phải nhiều thời gian để giải Trong năm qua Bộ giáo dục Đào tạo chủ trương đưa ứng dụng máy tính cầm tay vào việc giảng dạy chương trình sách giáo khoa tốn THPT Hàng năm tổ chức kì thi giải tốn máy tính cầm tay từ cấp tỉnh đến cấp quốc gia Tuy nhiên, việc hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay cách sang tạo hết cơng suất cịn hạn chế Nhìn chung hầu hết học sinh sử dụng tính để thực phép tính đơn giản mà chưa sử dụng tính nâng cao máy tính để dự đốn kết quả, tư toán học Trong kỳ thi tối nghiệp THPT Quốc gia 2021 mơn tốn thi trắc nghiệm với số lượng câu hỏi 50 câu làm thời gian 90 phút, nghĩa học sinh làm tốn khơng q phút Do yêu cầu học sinh phải giải nhanh xác Vì máy tính bỏ túi công cụ hỗ trợ đắc lực cho em q trình làm tốn Với lý trên, tơi chon cho đề tài “Sử dụng máy tính cầm tay casio f(x) 570 vnplus để giải nhanh toán trắc nghiệm chương I chương II giải tích 12’’ nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2021, để làm sáng kiến kinh nghiệm cho năm học 2020-2021 1.2 Mục đích nghiên cứu Nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn, đặc biệt chất lượng bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Học sinh u thích mơn tốn có điểm số cao kỳ thi tới Giúp bạn đồng nghiệp có tài liệu tham khảo q trình giảng dạy mơn tốn cho 1.3 Đối tượng nghiên cứu + Giải tích 12 chương + chương + Máy tính cầm tay casio f(x) 570 vnplus 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau : Nghiên cứu tài liệu : + Đọc tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục có liên quan đến nội dung đề tài + Đọc SGK, sách giáo viên, loại sách tham khảo NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Bộ giáo dục đào tạo hướng dẫn yêu cầu SGD & ĐT đạo trường phổ thơng bậc THCS, THPT sử dụng máy tính điện tử bỏ túi thực hành toán học dạy học sau : Sử dụng máy tính điện tử bỏ túi làm phương tiện thực hành toán học phổ thơng nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học rèn luyện kỷ thực hành tính tốn cho học sinh Các Trường THPT đảm bảo thực sử dụng máy tính bỏ túi yêu cầu chương trình, sách giáo khoa đề theo qui định phân phối chương trình Bộ giáo dục & đào tạo Tổ chức hội thi “ Giải toán máy tính cầm tay” cấp trường , cấp huyện , cấp tỉnh thành phố để tham gia hội thi cấp quốc gia Trong kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2021, Với hình thức thi trắc nghiệm mơn tốn, đặc thù mơn tốn với số lượng câu hỏi nhiều thời gian làm nên việc sử dụng máy tính bỏ túi cần thiết để giải nhanh cho đáp án chuẩn xác 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu a Thuận lợi Trong năm qua, nhà cử tập huấn giải tốn máy tính cầm tay Vì với máy tính bỏ túi tơi làm quen tiếp xúc nhiều Học sinh trang bị học cách bấm máy giải tốn máy tính từ lớp nên việc hướng dẫn em bấm máy thuận lợi b Khó khăn Việc sử dụng máy tinh để giải toán thật mẻ học sinh giáo viên Các em sử dụng máy tính để tính phép tính đơn giản Các em sử dụng tính để giải phương trình bậc hai, bậc ba, hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn … Do đặc điểm học sinh lớp 12A3 Trường THPT Yên Định đa số học sinh vùng nơng, kinh tế cịn gặp nhiều khó khăn, trình độ tư tốn học em cịn hạn chế, đa số em khơng có máy tính cầm tay từ lớp Vì việc hướng dẫn em bấm máy, giải tốn máy việc rât khó khăn cho giáo viên Về phía giáo viên khơng đào tạo nội dung giải toán máy tính bỏ túi Nguồn tài liệu để giáo viên tham khảo nội dung giải toán máy tính cịn hạn chế 2.3 Các giải pháp tổ chức thực để giải vấn đề Để tạo hứng thú niềm say mê học toán em học sinh giảng dạy lớp ôn tập thi tốt nghiệp thường lồng ghép việc giải tốn phương pháp tự luận thơng thường kết hợp với việc giải tốn máy tính casio thông qua tiết luyện tập tiết ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm học 2021 Nội dung đề tài gồm phần: + Phần 1: Giới thiệu cho học sinh biết tính máy tính CASIO f(x) 570 vnplus máy tính khác + Phần 2: Sử dụng máy tính casio vào giải toán trắc nghiệm chương I chương II giải tích 12 PHẦN TÌM HIỂU VỀ MÁY TÍNH CASIO F(X) 570 VN PLUS Những quy ước + Các chữ màu trắng bấm trực tiếp + Các chữ màu vàng bấm sau phím SHIFT + Các chữ màu đỏ bấm sau phím ALPHA Bấm kí tự biến số Bấm phím ALPHA kết hợp với phím chứa biến Biến số A Biến số B Biến số X Công cụ CALC ( gán giá trị cho biến) Phím CALC có tác dụng thay số vào biểu thức Ví dụ : Tính giá trị biểu thức Bước 1: Nhập biểu thức x2  4x  x  x  x  ta làm sau: Bước 2: Bấm CALC máy hỏi X=? Ta nhập X = 3 Bươc 3: Nhận kết x  x   26 Công cụ SOLVE để dị nghiệm Trong máy tính khơng có phím SOLVE muốn gọi lệnh ta bấm tổ hợp phím SHIFT+ CALC lúc dị nghiệm Cơng cụ dị nghiệm có tác dụng lớn q trình giải nhanh phương trình tìm nghiệm Chú ý muốn dùng SOLVE phải luân sử dụng biến X Ví dụ: Muốn tìm nghiệm phương trình: x  x  x  x   ta làm sau: Bước 1: Nhập vào máy tính X  X  X  X 1  Bước 2: Bấm tổ hợp phím SHIFT+ SOLVE Máy hỏi Solve for X nghĩa bạn muốn bắt đầu dò nghiệm với giá trị X số nào? Chúng ta cần nhập giá trị thỏa mãn điều kiện xác định phương trình Chẳng hạn ta chọn số bấm phím “ =” Bước 3: Nhận nghiệm X=0 Công cụ TABLE- MODE7 Table công cụ quan trọng để lập bảng giá trị hàm số Từ bảng giá trị ta hình dung hình dạng hàm số nghiệm đa thức Ví dụ: Muốn tìm nghiệm phương trình: x  x  x  x   ta làm sau: Dùng tổ hợp phím MODE7 để vào TABLE Bước 1: Nhập vào máy tính f  X   X  X  X  X 1  Sau bấm phím = Màn hình G(X) = Nhập G(X) =0 sau bấm phím = Bước 2: + Màn hình hiển thị Start? � Nhập 1 bấm = + Màn hình hiển thị End? � nhập bấm = + Màn hình hiển thị Step? � nhâp bấm = Bước 3: Từ bảng giá trị ta thấy phương trình có nghiệm x  Và hàm số f  x  đồng biến [1; �) Do x  nghiệm phương trình Các MODE tính tốn Chức MODE Tên MODE Tính tốn chung COMP Tính tốn với số phức CMPLX Giải phương trình bậc 2, bậc 3, Hệ EQN phương trình bậc ẩn, ẩn IEQN Giải bất phương trình bậc 2, bậc Thao tác MODE MODE MODE Bấm MODE bấm phím RELAY dấu mũi tên xuống PHẦN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO VÀO GIẢI TOÁN 12 Chương I Khảo sát hàm số tốn liên quan Dạng tốn Tính đạo hàm CASIO / Bài toán: Cho hàm số y  f ( x) xác định K x0 �K Tính f  x0   ? Quy trình bấm máy: + Bước 1:Bấm tổ hợp phím: SHIFT+ Tích phân Màn hình xuất hình bên + Bước 2:Nhập biểu thức f  x  x0 sau ấn “=” ta kết Ví dụ1 Cho hàm số y  A -1 2x  / Giá trị y   ? x 1 B C D -3 Lời giải Bước 1:Bấm tổ hợp phím: SHIFT+ Tích phân Bước 2: Nhập hình bên ấn phím = ta kết -3 � đáp án D Ví dụ Tính đạo hàm hàm số y  A y�   C y�   x  1 ln 22 x   x  1 ln 2 x2 x 1 4x B y�  D y�    x  1 ln 22 x   x  1 ln 22 x Lời giải x 1 x0  4x Bước 2: Thử đáp án cách thay x  so sánh kết   X  1 ln Thử đáp án A : Nhập vào máy biểu thức gán X=1 ta 22 X kết -0,4431471806 � đáp án A Nếu kết không giống ta thử đáp án cịn lại Bước 1: Ta tính đạo hàm hàm số y  Dạng toán Sử dụng CASIO toán đồng biến, nghịch biến x2  2x  đồng biến x2 A  �;0   �;0  B R C  0;2   2;4  D  �;2   2;� Ví dụ Hàm số y  Lời giải Cách 1: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm x2  x  5 y  x � y�  1  0; x �2 x2 x2  x  2 � Hàm số đồng biến cách khoảng  �;2   2;� � Chon D Cách 2: Sử dụng CASIO thử trực tiếp đáp án Ta có định lí sau: Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  ( x)  0x � a; b  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng +Nếu f �  a; b  ( x)  0x � a; b  hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng +Nếu f �  a; b  Nhận xét: Để biết hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng xác định cho trước Ta cần dùng chức đạo hàm điểm gán giá trị nằm tập xác định cho trước: + Nếu kết tính S > hàm số cho đồng biến + Nếu kết tính S < hàm số cho nghịch biến Quay lại ví dụ 2: Đầu tiên ta loại đáp án B Ta thử ba đáp án cịn lại: Bước 1:Bấm SHIFT+ Tích phân d �x  x  � Bước 2: Nhập � �x 1 dx � x  � ấn phím = ta kết 6>0 � Loại A Bước 3: Replay cho x  1 ta kết 14  � Loại C Vậy đáp án D Ví dụ Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề sau đúng? �1 � A Hàm số nghịch biến khoảng � ;1� �3 � �1 � B Hàm số đồng biến khoảng � ;1� �3 � � 1� �; � C Hàm số nghịch biến khoảng � � 3� D Hàm số nghịch biến khoảng  1;� Lời giải � x  x  x  1; y�  � 3x  x  � � Cách 1: y� � x 1 � Lập bảng biến thiên � Đáp án A 2 Cách 2: Thử trực tiếp đáp án máy tính casio 1 �3 � � � Đầu tiên ta thử đáp án A Ta chọn x  �� ;1� Bấm SHIFT+ Tích phân ;Nhập d x  x  x  1 ấn phím = ta kết  x dx  nhận đáp án A C loại B D Ngược lại kết < loại A C Sử dụng CASIO ta kết 3  � A C loại Ta tiếp tục CALC Y   ta thu kết 5,(3)  � loại D Vậy đáp án tốn B Vậy CALC Y  Ví dụ Hàm số y  m x  (m  1) x  ( m  2) x  đồng biến  2;� 3 A m  C m  B m �0 Đồng biến  2;� => Gán X = Gán Y = D m �2 Lời giải Nếu kết > B Nếu kết < B sai Sử dụng Casio, ta thu kết quả: > => B Vậy đáp án toán B Dạng toán Sử dụng CASIO để tìm cực trị hàm số Bài tốn Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  f  x  đạt cực trị điểm x0 Cơ sở lý thuyết: Bước 1: Điều kiện cần:  x0    * Giả sử hàm số y  f  x  đạt cực trị điểm x0 � f � Giải phương trình  * tìm giá trị tham số m Bước 2: Điều kiện đủ: Với giá trị m vừa tìm bước thử lại xem x0 có điểm cực trị tốn hay khơng? Sử dụng kiến thức sau để kiểm tra lại: �  x0   �f � � x0 điểm cực đại  � � � f x  �  0 �  x0   �f � � x0 điểm cực tiểu  � � � f x    � 2 Ví dụ Hàm số y  x  mx  (m  4) x  đạt cực tiểu x = -1 A m = -3 B m = -1 C m = D m = Lời giải Gán x = X m = Y Điều kiện cần: Đầu tiên: Bấm tổ hợp phím: SHIFT + Tích phân 2 Nhập X  YX  (Y  4) X  vào Casio bật chức đạo hàm gán x = -1 Sau gán với X = -1 Y = 1000 ta thu kết quả: 1001997 Ta có: 1001997 = 1000000 + 1997 = 10002 + 2.1000 – -> m2 + 2m – m 1 � Suy ra: y’(-1) = � m  2m   � � => loại B, C m  3 � Điều kiện đủ: (Kiểm tra với giá trị m y”(-1) >0) Nhập y’ vào máy tính sau: d ( X  2YX  Y  4) dx x 1 Sau ấn phím CALC với X = -1 Y = ? + CALC với Y = ta thu kết y ''(1)  4  =>Hàm số đạt cực đại x = -1 => loại đáp án D Vậy đáp án toán A Dạng toán Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Ví dụ Viết phương trình qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  x  A y   16 x 3 B y  16 x 3 C y  16 x 3 D y   Lời giải Sử dụng cơng thức phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị: � � y� y � y � 9ay  � 9a � � Chứng minh: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d 10 3 x 16 Ta có: y '  3ax  2bx  c y '  6ax  2b 6ac  2b 9ad  bc �3ax  b � y  ax  bx  c  x   Ta lại có: � � 9a 9a � 9a � y '' � 9ay  y ' Ax  B Ta không cần quan tâm dạng A B �A  T (0) y ''.y Để tìm A B, ta nhập: T ( x)  9ay  ta có: � �B  T (1)  T (0) �y  x  3x  x  � Thao tác thực hiện: Ta có: �y '  3x  x  �y ''  x  � 3x  x    x    y '' y Đặt T ( x)  9ay  � T ( x)   x  3x  x  1  2 2 � T ( x)   x  x  x  1   x  x    x  3 Nhập vào máy tính biểu thức T  x  Đầu tiên gán với x = ta có: T(0) = 24 Tiếp tục lấy T(x) – 24 gán với x = 1,ta có: T(1) -24 = -48 Từ đó, ta có đường thẳng qua hai điểm cực trị là: 16 y   48 x  24  � y   x  3 Chú ý: Trong số toán, phương trình y’ = có hai nghiệm (ngun hữu tỉ) ta sử dụng cách làm sau để viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Ta có: y = y’.Q(x) + Ax+B =>Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y = Ax+B Mục tiêu ta tìm hai hệ số A, B Tìm A B: Giải phương trình y’=0 ta tìm hai nghiệm (nguyên hữu tỉ) x1; x2 Khi đó, hai hệ số A B nghiệm hệ phương trình: �Ax1  B  y ( x1 ) �A  � � � �B  �Ax2  B  y ( x2 ) Cụ thể theo dõi ví dụ sau: Ví dụ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Lời giải + Bước 1: Giải phương trình y’ = 11 x1  y1  1 � � Ta có: y '  x  x  � � 1�� 26 � � x2   y2   � 27 � + Bước 2: Tìm hệ số A B A B nghiệm hệ phương trình: �A.0  B  1 � �Ax1  B  y1 � �A   � �1 � 26 � �  A  B   �Ax2  B  y2 � � 27 �3 �B  1 =>Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho là: y   x  Dạng toán Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị 2x  có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ x 1 thị (C) điểm có hồnh độ 1 A y  x  B y  x  3 1 C y  x  D y  x  3 Cơ sở lí thuyết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ): y  f ( x ) điểm M ( x0 ; f ( x0 )) là: y  y '( x0 )( x  x0 )  y ( x0 ) Ví dụ 10 Cho hàm số y  � y  y '( x0 ).x  y '( x0 ).( x0 )  y ( x0 ) { 44 4 43 A B � y  Ax  B + Tìm A: Nhập d �2 x  � A  y '(2)  � �  dx �x  �x 2 + Tìm B: Nhập d �2 x  � 2x  B � bấm CALC � (2)  dx �x  �x 2 x 1 với x = ta được: B  1 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  x  3 Vậy đáp án toán D 12 Dạng tốn Sử dụng CASIO để tìm GTLN- GTNN hàm số Cơ sở lí thuyết: Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn Nếu hàm số y = f(x) đồng biến nghịch biến [a; b] thì: max f ( x)  max  f (a), f (b) f ( x)   f (a), f (b) [a ;b] [a ;b] [a ;b] [a ;b] Nếu hàm số y  f ( x ) liên tục [a; b] có đạo hàm khoảng  a; b  ln có GTLN, GTNN đoạn [a; b] Để tìm GTLN, GTNN ta làm sau: + Bước 1: Hàm số y = f(x) xác định liên tục [a; b] + Bước 2: Tính y’ tìm điểm tới hạn hàm số thuộc (a; b) ( tức tìm điểm x1 , x2 , , xn mà y’ = hàm số khơng có đạo hàm + Bước 3: Tính f ( x1 ), f ( x2 ), , f ( xn ), f (a ), f (b) Khi đó: max f ( x)  max  f ( x1 ), f ( x2 ), , f ( xn ), f (a), f (b) [a ;b ] f ( x)   f ( x ), f ( x ), , f ( x ), f (a), f (b) [a ;b ] n Ví dụ 11 Giá trị lớn hàm số y  x  3x  x  35 đoạn  1;1 A 40 B 21 C 50 D 35 Lời giải Với tốn ta sử dụng cơng cụ TABLE (MODE 7) Cụ thể theo dõi quy trình sau: + Bước 1: MODE + Bước 2: Nhập f ( x)  X  X  X  35 ấn phím = sau nhập �Start  1 � �End  �Step  0.2 � + Bước 3: Tra bảng nhận tìm GTLN: 13 X F(X) -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,2 0,4 0,6 40 39,768 39,104 38,056 36,672 35 33,088 30,984 28,736 0,8 26,392 24 Dựa vào bảng giá trị trên, ta thấy GTLN hàm số 40 => Chọn A x2  Ví dụ 12 Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn [2; 4] x 1 19 A B -2 C -3 D Lời giải + Bước 1: MODE X2 3 + Bước 2: Nhập f ( x)  X 1 �Start  � Ấn phím = sau nhập �End  �Step  0.5 � + Bước 3: Tra bảng nhận tìm GTNN: � chọn A X F(X) 2,5 6,1666 3,5 6,1 6,(3) Dạng toán Tương giao hai đồ thị Cơ sở lí thuyết: Cho hai đồ thị:  C1  : y  f ( x )  C2  : y  g ( x) Phương trình hồnh độ giao điểm  C1   C2  là: f ( x)  g ( x) (*) Do đó, số nghiệm phương trình (*) số giao điểm  C1   C2  Ví dụ 13 Cho phương trình x3  3x  m2  m có ba nghiệm thực phân biệt A m  21 B 2  m  C m  D 1  m  Lời giải Cụ thể với Ví dụ 16 ta làm sau: + Đầu tiên ta thử với m = 10 đó, phương trình có ba nghiệm phân biệt đáp án A đúng, ngược lại loại A + Khi thay m = 10 ta phương trình x3  3x  110  Giải chế độ MODE ta nghiệm thực � loại A + Khi thay m = -1000 ta phương trình x3  3x   Giải chế độ MODE ta nghiệm thực � loại C 14 + Tương tự thử với m = 1,5 phương trình có nghiệm thức => loại D Giải chế độ MODE ta nghiệm thức � loại D Vậy đáp án toán B Nhận xét: Khi giải toán theo hướng tự luận, chắn ta chuyển tốn tốn mới: Tìm điều kiện m để hai đồ thị hàm số y  x3  3x y  m  m cắt ba điểm phân biệt Khi ta giải cách lập bảng biến thiên, …khá thời gian thi trắc nghiệm Do đó, để giải nhanh toán ta phải nghĩ cách xử lí để giải tốn nhanh gọn, may cho toán trắc nghiệm ta cịn sử dụng đáp án A, B, C, D mà để suy luận chọn đáp án chuẩn Chương II Sử dụng CASIO để giải chun đề mũ, lơgarit Dạng tốn Rút gọn biểu thức chứa mũ, logarit Ví dụ Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề sau đúng? A P  x 13 B P  x 24 C P  x Lời giải Bước 1: Tính giá trị biểu thức P cách gán x  Bước 2: Thay x  vào đáp án + Thay x  vào đáp án A ta kết quả: 1,41421356 � Loại A 15 D P  x + Thay x  vào đáp án B ta kết quả: 1,455653183 � Đáp án B Ví dụ Đặt a  log 3, b  log Hãy biểu log 45 theo a b a  2ab 2a  ab log 45  A B log 45  ab ab C log 45  a  2ab ab  b 2a  ab D log 45  ab  b Lời giải Bước 1: Tính log 45  2,124538787 Tính log lưu vào biến A Tính log lưu vào biến B Bước 2: Thử đáp án A  AB Nhập vào máy tính biểu thức AB bấm phím = ta đươc kết quả: 3,464973521 � loại A A  AB Nhập vào máy tính biểu thức AB  B bấm phím = ta đươc kết quả: 2,124538787 � Đáp án C Dạng toán Giải phương trình mũ, logarit Ví dụ Tập nghiệm phương trình x A S   0,2 B S   1,1 x  2x  x 1 30 C S   0,1 D S   1,2 Lời giải Bước 1: Nhập 2 3 � Bấm lệnh SHIFT+SOLVE cho X=2 ta nghiệm X =1 Bước 2: Replay đóng mở ngoặc chia cho (X-1) Bấm lệnh SHIFT+SOLVE cho X =3 ta nghiệm X=0 � Đáp án C X 2X X  X 1 Ví dụ Tìm nghiệm phương trình: 3x1  27 A x  B x  C x  16 D x  10 Lời giải Nhập  27 � bấm lệnh SHIFT+SOLVE cho X=2 ta nghiệm X =4 � Đáp án C X 1 Ví dụ Phương trình log  x    có nghiệm A x  C x  B x  10 D x  11 Lời giải Bước 1: Nhập log  X    Bước 2: Bấm lệnh SHIFT+SOLVE cho X=1 ta nghiệm X=3,33333333… Bước 3: Nhập X bấm phím = ta 10 X � Đáp án C x Ví dụ Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình : log  3.2    x  Tính S  x1  x2 A S  B S  C S  D S  Lời giải X Bước 1: Nhập log  3.2    ( X  1) Bước 2: Bấm lệnh SHIFT+SOLVE cho X=3 ta nghiệm X=2 Bước 3: Replay đóng mở ngoặc chia cho (X-2) Bấm lệnh SHIFT+SOLVE cho X=4 ta nghiệm X=3 � Đáp án A Ví dụ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A [3;4] B [2;4] C (3;4) Lời giải Dùng phương pháp loại trừ +Với m  ta phương trình x  x   17 D (2;4) ... tính máy tính CASIO f(x) 570 vnplus máy tính khác + Phần 2: Sử dụng máy tính casio vào gi? ?i toán trắc nghiệm chương I chương II gi? ?i tích 12 PHẦN TÌM HIỂU VỀ MÁY TÍNH CASIO F(X) 570 VN PLUS Những... em bấm máy, gi? ?i tốn máy việc rât khó khăn cho giáo viên Về phía giáo viên khơng đào tạo n? ?i dung gi? ?i toán máy tính bỏ t? ?i Nguồn t? ?i liệu để giáo viên tham khảo n? ?i dung gi? ?i toán máy tính cịn... sinh ph? ?i gi? ?i nhanh xác Vì máy tính bỏ t? ?i công cụ hỗ trợ đắc lực cho em q trình làm tốn V? ?i lý trên, t? ?i chon cho đề t? ?i ? ?Sử dụng máy tính cầm tay casio f(x) 570 vnplus để gi? ?i nhanh toán trắc