Sáng kiến kinh nghiệm “Một số ứng dụng của máy tính cầm tay Casio f(x) 570 es vào dạy học bộ môn toán THPT”

Đổi mới trong quá trình nghiên cứu: Đây là một vấn đề còn mới đối với tôi, nên tôi xin được trình bày kinh nghiệm bước đầu của mình về việc ứng dụng MTCT vào giải các bài tập toán ở sách[r]

SỞ GIÁO DỤC và ĐÀO TẠO CẦN THƠ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIỆT HỒNG  HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 - 2012 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO F(X) 570 ES VÀO DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN THPT ” THÁNG 11 NĂM 2011 Chuyên môn : TOÁN NGƯỜI THỰC HIỆN : LÊ HOÀNG KHƯƠNG Chức vụ : Giáo viên Lop12.net I.PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Bối cảnh – lí chọn đề tài: Trong dạy học môn trường trung học phổ thông (THPT) ngoài việc giúp cho học sinh nắm vững kiến thức bản, giáo dục chính trị tư tưởng, phẩm chất đạo đức cho các em, người giáo viên còn phải giúp cho học sinh phát triển lực nhận thức Đối với môn Toán, kĩ tính toán nhanh, chậm, mức độ chính xác có ảnh hưởng định đến kết bài toán Ở số bài toán, dù các bước thực học sinh nắm và nhớ được, kĩ tính toán sai nên dẫn đến kết không chính xác, mặc dù các bước trình bày bài giải các em đúng Vì thế, thân tôi nhận thấy cần phải hướng dẫn cho học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) casio f(x) 750 ES việc giải toán cho chính xác và nhanh Đây chính là lí mà tôi quan tâm đến việc “Ứng dụng kỉ sử dụng MTCT việc giải toán” 1.2 Đối tượng nghiên cứu: Do thực tế và điều kiện thời gian nên phạm vi nghiên cứu tôi dừng lại phần ứng dụng giải toán trên MTCT môn Giải tích lớp 11 và lớp 12 1.3 Mục tiêu nghiên cứu: Qua nghiên cứu vấn đề này, thân tôi mong muốn truyền đạt đến học sinh khả ứng dụng MTCT vào việc giải toán có hiệu Khi trình bày vấn đề này tôi mong quý đồng nghiệp trao đổi, góp ý nhằm tìm các cách giải ngắn hơn, phong phú 1.4 Nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu: Khi thực đề tài này, tôi đã thực các nhiệm vụ, các bước nghiên cứu sau: - Nghiên cứu các bài tập sách giáo khoa hành, các phím chức MTCT casio f(x) 570 ES - Tiếp theo tôi thực hành nghiên cứu số bài tập và thực nghiệm sử dụng MTCT để có các kết chính xác - Qua thực nghiệm, nhìn lại quá trình nghiên cứu đề tài, tôi rút số kinh nghiệm làm sở để tiếp tục nghiên cứu, ứng dụng MTCT casio f(x) 570 ES vào dạy học sau này 1.5 Đổi quá trình nghiên cứu: Đây là vấn đề còn tôi, nên tôi xin trình bày kinh nghiệm bước đầu mình việc ứng dụng MTCT vào giải các bài tập toán sách giáo khoa hành và là tảng để giúp học sinh tự trau dồi, rèn luyện và học tập môn toán có hiệu Rất mong nhận ý kiến đóng góp chân thành từ quý đồng nghiệp Lop12.net II NỘI DUNG Thực trên MTCT casio f(x) 570 ES 1.1 Ứng dụng vào việc giải phương trình: a) Phương trình bậc hai, bậc ba ẩn số: Dùng chức có sẵn máy tính Ví dụ: Giải các phương trình: a) x2 - x – 12 = b) 2x3 + 3x2 – 3x – = Thực câu a : MODE chọn số Nhập hệ số a : Nhập hệ số b: -1 Nhập hệ số c: -12 Ấn dấu = để kết x = -3 và x = Thực câu b: MODE chọn số Sau đó thực tương tượng câu a b) Phương trình bậc 4, bậc 5,…… phương trình lôgarit , phương trình mũ, phương trình thức …… Dùng chức lệnh shift SOLVE để dò tìm các nghiệm, có thể kết hợp với phím MODE để dự đoán và tìm hết các nghiệm phương trình đó Ví dụ: Giải phương trình sau kết lấy với chữ số thập phân: a) x7 - x45 + 5x20 - 10x12 + 4x – 25 = Thực hiện: Nhập phương trình: X7 - X45 + 5X20 – 10X12 + 4X – 25 = Ấn Shift SOLVE chọn x = 0.2 ấn = kết quả: Ấn Shift SOLVE chọn x = 1.1 ấn = kết quả: …………………………………………… Kết quả: x  1,0522; x  -1,0476 b) 2x + + 2x - + 2x = 28 Thực hiện: nhập 2x+1 + 2x-1 + 2x = 28 ấn shift SOLVE chọn x = ấn “ = ” ta kết kết hợp phím MODE ta thấy phương trình có nghiệm x = c) log( x  x  7)  log( x  3) Thực : nhập log( x  x  7)  log( x  3) ấn shift SOLVE chọn x = ấn “ = ” ta kết ấn shift SOLVE chọn giá trị x ……… kết hợp phím MODE ta thấy phương trình có nghiệm x = 2.2 Ứng dụng vào việc tính giới hạn dãy số , giới hạn hàm số Dùng chức phím CACL để tính giá trị biểu thức, tìm giới hạn dãy số , hàm số Ví dụ: Tính giới hạn các dãy số sau: Lop12.net a) lim 2n + - 3n Thực câu a: nhập b) lim c) lim + 4n 3n  5.4n 4n  2n 2X  1 3X ấn CACL chọn x = 99999999999 Vậy: lim 5n - ấn “ = ” kết  2n + =2 - 3n Thực câu b và c tương tự Kết quả: và Ví dụ: Tính giới hạn các hàm số sau: a) xlim  x3  x   2x  x 1 x 1 x  3x - c) lim x 1 x2 - b) lim  Thực câu a : Nhập ( X3 – 2X) ấn CACL chọn x = -99999999 ấn “ = ” ta kết là  Vậy xlim  x3  x  = -   Thực câu b: nhập 2X  X 1 ấn CACL chọn x = 1.00000001 ta kết là  Vậy lim x 1 2x  = x 1 Thực câu c: Nhập X + 3X - X2 -1 ấn CACL chon x = 1.00000001 ấn “ = ” ta kết là ấn CACL chon x = 0.9999999999 ấn “ = ” ta kết là x  3x -  Vậy lim x 1 x2 - 2.3 Ứng dụng việc tìm số hạng uk dãy số un Dùng chức phím nhớ và vài lập trình nhỏ Ví dụ: Cho dãy số un xác định công thức: un  Hãy tính u1, u10; u50 ; u100 2n  , n N n 1 2X - sau đó ấn CACL máy hỏi X = ? X+1 Nhập ấn dấu =, ta có kết u1 = Thực hiện: Nhập biểu thức: Lop12.net Ấn CACL máy hỏi X = ? Nhập ấn dấu = , ta có kết u5 = Thực tương tự : ta u10  Ví dụ: Cho dãy số Un = 19 33 109 ; u 50 = ; u100 = ; 11 17 101 - 2n (n ≥ 1) ; Sn = U1+ U2 + …+ Un Tính S15 n Thực hiện: dùng chức phím nhớ và vài lập trình nhỏ: shift Sto A; shift Sto B Nhập Apha A Alpha = Alpha A +1 Alpha : Alpha C Alpha = (3 - 2Alpha A): Alpha A Alpha : Alpha B Alpha = Alpha B + Alpha C CACL chọn A = 1, chọn B = ấn = = = …… Kết quả: - 61.69640938 2.4 Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp – Nhị thức Niuton Ví dụ: Tính a) C104 b) 4! A62 C85 Thực câu a: nhập C104 ấn “ = ” ta kết quả: 210 Thực câu b: nhập 4! A62 C85 ấn “”” = ” ta kết 40320 Ví dụ: Tìm số hạng lớn khai triển ( + 2x)12 Thực hiện: hệ số lớn ak = C12k 2k Ấn MODE nhập f(x) = C12X X ấn “ = ” chọn giá trị bắt đầu ấn “ = ” chọn giá trị kết thúc 12 ấn “ = ” chọn bước nhảy ấn “ = ” ta dò tìm số hạng lớn dãy là 126720 2.5 Ứng dụng đạo hàm tìm cực trị hàm số: Ví dụ: Tìm cực trị hàm số: y = - x5 + 3x4 – 3x3 + x2 Thực hiện: Tập xác định D = R y/ = - 5x4 + 12x3 – 9x2 + 2x  x =  / y =  x =  x =  Bảng biến thiên: Lop12.net x y/ 0 - y + 108 3125 - Vậy hàm số đạt cực tiểu x = ; yct = 0; đạt cực đại x = 108 và ycđ = 3125 Để xác định dấu y/ thì học sinh khó tìm x = là nghiệm kép nên dẫn đến việc tìm kết sai Ta có thể thực sau: Nhập - 5x4 + 12x3 – 9x2 + 2x Dùng phím CACL chọn x = (  (1; + ) ) ấn phím “ = ” để dấu y/ trên khoảng (1; + ) Thực tương tự cho các khoảng còn lại CACL chọn x = 0.8 CACL chọn x = 0.1 CACL chọn x = -1 x Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x )  đoạn [0;3]  x 1 trên Thực sau: ấn MODE nhập hám số f ( x )  Chọn giá trị đầu start là Chọn giá trị kết thúc End Chọn bước nhảy Step 0.2 Ta tìm max  x = 3; [0;3] X  X 1  [0;3] x = 2.6 Dùng chức phím CACL để tính giái trị hàm số điểm – Tìm tiệm cận ngang – tiệm cận đứng đồ thị hàm số : Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 + 9x + 10 Tính f(-1), f(2); f(3) Thực hiện: Nhập biểu thức X3 – 3X2 + 9X + 10 Ấn CACL chọn x = -1 kết quả: Ấn CACL chọn x = kết Ấn CACL chọn x = kết Ví dụ: Cho hàm số y = x+3 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng, 2x - tiệm cận ngang đồ thị hàm số Lop12.net Tìm phương trình đường tiệm đứng: lim1 x ( )  x3  ; 2x 1 lim x ( ) x3  ; 2x 1 x3 x3   Tìm phương trình đường tiệm cận ngang: xlim và xlim  x   2x 1 Vậy phương trình đường tiệm cận ngang là y  X +3 Thực hiện: Nhập ấn CACL chọn x = 0.499999999 ấn = ta kết 2X - quả:  CACL chọn x = 0.500000001 ấn = ta kết  CACL chọn x = -999999999 ấn = ta kết là CACL chọn x = 9999999999 ấn = ta kết x 1 Ví dụ: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm sô y  x 3 Vậy phương trình đường tiệm cận đứng là x  Tập xác định D  R | 3 Ta có: xlim  x3  1; x 3 lim x  x3  1; x 3 Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = -1 và y = Thực hiện: Nhập X 1 x 3 Ấn CACL chọn x = -9999999999 ấn = ta kết -1 Ấn CACL chọn x = 9999999999 ấn = ta kết 2.7 Tích phân: Dùng chức có sẵn tính trực tiếp Ví dụ: Tính các tích phân sau: a)  b)  x dx x + x - dx 3 Thực câu b: nhập x + x - dx ấn “ = ” ta kết quả: 3 2.8 Số phức: Thực hiện: chọn MODE (chế độ số phức) Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: 1 i  3i (1  i) (2i)3 D= 2  i A = (3 + 2i) + (5 + 8i) C= (4-3i)+ B= 1 i 2i Lop12.net 67 Thực hiện: MODE chọn số Nhập ( + 2i ) + ( + 8i) ấn dấu “ = ” ta kết quả: + 10i 1 i ấn dấu “ = ” ta kết quả:  + i  3i 13 13 1 i 23 14 i Nhập (4-3i)+ , ấn dấu “ = ” ta kết 5 2i (1  i) (2i)3 32 16 Nhập ấn dấu “ = ” ta kết  - i 2  i 5 Nhập Lop12.net III KẾT LUẬN 3.1 Những bài học kinh nghiệm: Sử dụng MTCT vào việc dạy học môn Toán là biện pháp tích cực việc giải toán học sinh nhầm kiểm tra kết đã thực hiện, và so sánh các kết với để từ đó tìm cách giải đúng hơn, hoàn thiện cho bài toán Tùy theo hứng thú học sinh mà giáo viên có thể tổ chức ngoại khóa để mở rộng và giúp học sinh có nhận thức phong phú các dạng bài tập có thể giải được, tìm dựa vào MTCT 3.2 Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm: Do chưa có nhiều thời gian nghiên cứu và ứng dụng, đôi điều đúc kết trên đây là kinh nghiệm bước đầu Bản thân xem đây là sở để tiếp tục nghiên cứu và đào sâu 3.3 Khả ứng dụng và triển khai: Theo tôi, khả ứng dụng là cần thiết và dễ dàng thực được, qua vài năm thực tôi thấy học sinh tự tin tính toán kết MTCT Tuy nhiên, thực tế còn gặp đôi chút khó khăn không phải học sinh nào có MTCT casio f(x) 570 ES và tôi luôn khuyên và động viên các em nên tìm mượn MTCT các bạn cùng lớp khác có tiết học toán để sử dụng Lop12.net SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIỆT HỒNG PHIẾU NHẬN XÉT, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài: Một số ứng dụng máy tính cầm tay casio f(x) 750 ES vào việc dạy học môn toán THPT Môn: Toán Tác giả: Lê Hoàng Khương Chức vụ: Giáo viên Bộ phận công tác: Tổ môn: Toán TỔ CHUYÊN MÔN HỘI ĐỒNG KHGD TRƯỜNG Nhận xét: Nhận xét: Xếp loại: Xếp loại: Ngày … Tháng … năm 20… TỔ TRƯỞNG Lop12.net Ngày … Tháng … năm 20… HIỆU TRƯỞNG