Phép biến hình trong mặt phẳng đã được đề cập ở các lớp trước lớp 12 và tập trung ở chương I hình học lớp 11 nên trong quá trình giải bài tập trắc nghiệm các em thường quên hoặc chưa nắm chắc cách vận dụng các phép biến hình vào giải bài tập. Vì những lý do trên, cùng với sự giúp đỡ chỉ đạo của Ban Giám hiệu nhà trường và tổ chuyên môn, tác giả đã thực hiện viết sáng kiến kinh nghiệm với tên:” Một số ứng dụng của phép biến hình vào giải toán trắc nghiệm lớp 12”.
PHẦN CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Lý chọn đề tài Năm học 2016-2017, Bộ Giáo dục Đào tạo thực đổi kỳ thi Trung học Phổ thơng Quốc gia (THPTQG) Trong mơn tốn đổi từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm Việc thay đổi tạo nên nhiều bỡ ngỡ khó khăn cho giáo viên học sinh việc ôn luyện Hình thức thi trắc nghiệm mơn tốn địi hỏi số cách tiếp cận vấn đề so với hình thức thi tự luận Hơn nội dung kỳ thi THPTQG năm học 2016-2017 mơn tốn, theo chủ trương Bộ Giáo dục Đào tạo, chủ yếu kiến thức lớp 12 dựa kiến thức lớp trước Phép biến hình mặt phẳng đề cập lớp trước lớp 12 tập trung chương I hình học lớp 11 nên trình giải tập trắc nghiệm em thường quên chưa nắm cách vận dụng phép biến hình vào giải tập Vì lý trên, với giúp đỡ đạo Ban Giám hiệu nhà trường tổ chuyên môn, thực viết sáng kiến kinh nghiệm với tên:” Một số ứng dụng phép biến hình vào giải toán trắc nghiệm lớp 12” Cơ sở lý luận thực tiễn Lịch sử toán học cho thấy đại số phát triển tảng hình học trước Rất nhiều cơng trình nhà tốn học lớn Descartes, Fermat …đã nghiên cứu vấn đề Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm đề cập đến hai nội dung: Hàm số số phức Trong nội dung hàm số, với hàm số D ta đơn ánh: D→¡ y = f ( x) xác định x a ( x; f ( x )) Suy ra: D → Dxf ( D ) x a ( x; f ( x )) song ánh Do thay thao tác phép tính đại số ta chuyển thao tác hình học đồ thị hàm số Trong nội dung số phức ta đặt qui tắc số phức có dạng M ( a; b) Oxy z = a + bi đại số với điểm mặt phẳng Dễ thấy qui tắc song ánh Do chuyển phép toán đại số số phức phép biến đổi hình học Mục đích đối tượng nghiên cứu Nếu ứng dụng phép biến hình vào giải toán trắc nghiệm giúp học sinh hiểu chất hình học tốn giải tốn nhanh Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Ứng dụng đề tài Dùng cho học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc Gia PHẦN MỘT SỐ ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HÌNH VÀO GIẢI TỐN TRẮC NGHIỆM LỚP 12 Ứng dụng phép biến hình vào nội dung hàm số 1.1 Dựng đồ thị hàm số thông qua phép biến hình từ đồ thị hàm số cho 1.1.1 Đồ thị hàm số Giả sử M ( x; f ( x )) y = f ( x) y = f ( x) + m thuộc đồ thị hàm số đặt tương ứng với điểm M '( x; f ( x ) + m) thuộc đồ thị y = f ( x) + m hàm số Dễ thấy qui tắc đơn ánh Do đó, đồ thị hàm số y = f ( x) + m suy từ đồ y = f ( x) thị hàm số phép r Hình 1.1.1 v = (0; m) tịnh tiến theo véc tơ y = f ( x) m>0 Từ ta thấy từ đồ thị hàm số ta “dịch lên” theo trục tung y = f ( x) + m Nếu theo trục tung y = f ( x) + m m1⇒ < Nếu < k 0 x=0 x 4; m = B 3< m < C 0