Tích hợp mô hình hóa toán học với biểu diễn trực quan nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 3 (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM DƯƠNG TUẤN ANH TÍCH HỢP MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC VỚI BIỂU DIỄN TRỰC QUAN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 3 Chuyên ngành:

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

DƯƠNG TUẤN ANH

TÍCH HỢP MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

VỚI BIỂU DIỄN TRỰC QUAN NHẰM PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

CHO HỌC SINH LỚP 3

Chuyên ngành: GIÁO DỤC HỌC

Mã số: 60140101

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Người hướng dẫn khoa học:

TS NGUYỄN HOÀI ANH Demo Version - Select.Pdf SDK

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu

và kết quả trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Tác giả

Dương Tuấn Anh

Demo Version - Select.Pdf SDK

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo, TS Nguyễn Hoài Anh, người

đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn Sự tận tâm hướng dẫn của thầy giáo đã mang lại cho tôi hệ thống kiến thức và kỹ năng cần thiết để hoàn thành luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường, quý thầy giáo, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, Phòng Đào tạo Sau đại học, Phòng Kế hoạch Tài chính, Trường Đại học Sư phạm Huế, những người đã quan tâm và tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường, quý thầy cô và các bạn đồng nghiệp tại Trường Tiểu học Lý Thường Kiệt, thành phố Huế, những người đã động viên, giúp đỡ và tham gia quá trình thực nghiệm sư phạm

Chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, những người đã động viên

và hỗ trợ cả vật chất lẫn tinh thần để tôi có thể hoàn thành luận văn một cách tốt nhất Chân thành cảm ơn những người bạn thân, đã động viên và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn

Huế, tháng 11 năm 2018

Tác giả

Dương Tuấn Anh

Demo Version - Select.Pdf SDK

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

BDTQ: Biểu diễn trực quan GQVĐ: Giải quyết vấn đề GV: Giáo viên

HSTH: Học sinh tiểu học MHH: Mô hình hóa MHTH: Mô hình toán học MHHTH: Mô hình hóa toán học TQ: Trực quan

PTTQ: Phương tiện trực quan THTT: Tình huống thực tiễn

Demo Version - Select.Pdf SDK

DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ

Bảng 1.1: Chương trình toán lớp 3 32

Sơ đồ 1.1 Quy trình MHHTH của F Swetz và J S Hartzler 15

Sơ đồ 1.2: Quy trình MHHTH của Kaiser và Blum [25] 16

Sơ đồ 1.3: Quy trình MHHTH đề xuất 17

Sơ đồ 2.1: Phương án kết hợp biểu diễn trực quan trong MHHTH 44

Hình 2.1: Các biển báo giao thông 54

Hình 2.2: Minh họa gấp giấy hình vuông theo cạnh song song 54

Hình 2.3: Minh họa gấp hình vuông theo đường chéo 55

Hình 2.4: Minh họa đo các góc vuông của hình vuông sử dụng ê ke 55

Hình 2.5: Hình vườn rau dạng hình chữ nhật có lưới rào 56

Hình 2.6: Minh họa chia hình chữ nhật thành các hình vuông có cạnh bằng nhau 61

Hình 3.1: Minh họa gấp so sánh hai cạnh dài của hình chữ nhật 66

Hình 3.2: Minh họa gấp so sánh hai cạnh ngắn của hình chữ nhật 67

Hình 3.3: Minh họa kiểm tra góc vuông bằng ê ke 67

Demo Version - Select.Pdf SDK

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA i

LỜI CAM ĐOAN ii

LỜI CẢM ƠN iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ v

MỤC LỤC 1

MỞ ĐẦU 4

1 Lí do chọn đề tài 4

2 Lịch sử vấn đề 6

3 Mục đích nghiên cứu 8

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 8

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 9

6 Phương pháp nghiên cứu 9

7 Giả thiết khoa học 9

8 Những đóng góp của đề tài 9

9 Cấu trúc của đề tài 10

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 11

1.1 Khái quát về mô hình hóa trong dạy học toán ở tiểu học 11

1.1.1 Các khái niệm cơ bản 11

1.1.2 Vai trò của mô hình hóa trong dạy học toán ở tiểu học 13

1.1.3 Quy trình mô hình hóa trong dạy học toán ở tiểu học 14

1.2 Sử dụng biểu diễn trực quan trong dạy học toán ở tiểu học 18

1.2.1 Khái niệm về biểu diễn trực quan 18

1.2.2 Vai trò của biểu diễn trực quan trong dạy học toán ở tiểu học 20

1.2.3 Quy trình sử dụng biểu diễn trực quan trong dạy học toán ở tiểu học 21

1.2.4 Các nguyên tắc sử dụng biểu diễn trực quan 21

1.3 Dạy học toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 23

Demo Version - Select.Pdf SDK

1.3.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề 23

1.3.2 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề ở học sinh tiểu học 24

1.3.3 Dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học 25

1.4 Đặc điểm tâm sinh lý và trình độ nhận thức của học sinh lớp 3 26

1.5 Nội dung chương trình môn Toán lớp 3 30

1.5.1 Mục tiêu 30

1.5.2 Nội dung cụ thể 31

1.5.3 Đặc điểm cấu trúc nội dung 34

1.6 Thực trạng dạy học toán lớp 3 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh 34

1.6.1 Sơ lược về các địa chỉ khảo sát 34

1.6.2 Nội dung khảo sát 38

1.6.3 Kết quả khảo sát 39

1.6.4 Phân tích nguyên nhân 40

CHƯƠNG 2: TÍCH HỢP MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC VỚI BIỂU DIỄN TRỰC QUAN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 3 42

2.1 Định hướng tích hợp mô hình hóa toán học với biểu diễn trực quan nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 3 42

2.1.1 Phù hợp với mục tiêu và nội dung của chương trình, sách giáo khoa 42

2.1.2 Phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí, trình độ nhận thức của HS 42

2.1.3 Thể hiện rõ nét quy trình MHHTH và BDTQ trong quá trình dạy học 42

2.1.4 Đảm bảo phát triển năng lực GQVĐ cho HSTH 42

2.1.5.Thực hiện đổi mới phương pháp dạy học 43

2.2 Phương án tích hợp mô hình hóa toán học với biểu diễn trực quan nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 3 43

2.2.1 Căn cứ đề xuất phương án 43

Demo Version - Select.Pdf SDK

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 63

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 63

3.2.1 Bài thực nghiệm số 1 64

3.2.2 Bài thực nghiệm số 2 67

3.3 Triển khai thực nghiệm 70

3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 70

3.3.2 Thời gian thực nghiệm 70

3.3.3 Tổ chức thực nghiệm 70

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 71

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 PHỤ LỤC

Demo Version - Select.Pdf SDK

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Ngành Giáo dục và đào tạo hiện nay đang đứng trước nhu cầu cấp thiết trong việc đào tạo ra những con người toàn diện, đáp ứng cho nhu cầu của xã hội phát triển với mức độ ngày càng cao Trong mọi giai đoạn phát triển của đất nước, Đảng

và Nhà nước ta đã luôn dành sự quan tâm và đầu tư đặc biệt cho sự phát triển giáo dục Nghị quyết số 29 của Hội nghị Trung ương 8, khóa XI thể hiện quan điểm chỉ đạo của Đảng và Nhà nước ta: "Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự

nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân" Nghị quyết khẳng định: "Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội" Tinh thần và

nội dung của Nghị quyết đòi hỏi cả hệ thống giáo dục, trước hết là những nhà giáo dục nghiên cứu phát triển, đổi mới các phương pháp giáo dục, đề xuất những giải pháp phù hợp cho giáo dục đất nước

Với định hướng chuyển đổi quá trình giáo dục từ trang bị kiến thức sang phát triển năng lực và phẩm chất người học, Dự thảo Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán (năm 2018) xây dựng mục tiêu hình thành và phát triển năng lực toán học, bao gồm các thành tố: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực MHHTH; năng lực GQVĐ toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Việc vận dụng MHH vào dạy học được xem là một bước tiến lớn trong việc đổi mới phương pháp dạy học MHHTH là quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết trên các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế Sử dụng MHH tốt sẽ tạo điều kiện choHS học tập chủ động, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy, đồng thời tạo được bầu không khí sôi nổi trong tiết học, giúp HS thêm hứng thú và yêu thích

Demo Version - Select.Pdf SDK

cho định hướng phát triển năng lực và phẩm chất HS

Các kiến thức toán học cho dù là ở dạng đơn giản nhất đều có tính trừu tượng, khái quát cao, đặc biệt là đối với HSTH - những HS ở lứa tuổi mà tư duy trực quan vẫn còn chiếm ưu thế Vì vậy, để giúp cho HS có thể lĩnh hội được những kiến thức trừu tượng, khái quát đó, cách tốt nhất là sử dụng BDTQ Trong thời gian gần đây, những nghiên cứu về BDTQ đã cho thấy ưu điểm vượt trội trong việc hỗ trợ cho quá trình dạy học toán ở tiểu học Các mô hình trực quan không chỉ giúp minh họa cho các kiến thức dạy học mà còn giúp HS hiểu rõ bản chất của các kiến thức toán học, là công cụ giúp HS tư duy, giải quyết vấn đề

Năng lực GQVĐ thể hiện ở khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng Trong quá trình dạy học toán ở tiểu học, mỗi một vấn đề được giải quyết là một kiến thức, kĩ năng mới cần hình thành cho HS Vì thế, để dạy học có hiệu quả, thông thường GV bắt đầu từ một tình huống gợi vấn đề, hướng dẫn HS tìm hiểu, phát hiện ra vấn đề rồi tìm cách giải quyết nó Việc GQVĐ thường dựa vào những kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm sẵn

có của HS, dựa vào các biểu diễn trực quan Sau khi hình thành kiến thức, kĩ năng mới, HS vận dụng vào trả lời cho tính huống xuất phát hoặc vận dụng cho những trường hợp tương tự Như vậy, năng lực GQVĐ được hình thành và rèn luyện trong mối liên hệ mật thiết với MHHTH và BDTQ Kết hợp MHHTH với BDTQ là xu hướng cần thiết trong đổi mới dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực HS Trong dạy học toán ở tiểu học hiện nay, việc trình bày các kiến thức toán trong sách giáo khoa là khô khan, thiếu những tình huống, kênh hình minh họa cho vấn đề cần giải quyết; GV chỉ chú trọng đến việc cung cấp tri thức cho HS, chủ yếu giảng dạy theo các tài liệu có sẵn trong sách giáo khoa, sách hướng dẫn giảng dạy nên chưa hoặc ít quan tâm đến việc sử dụng MHHTH, BDTQ trong dạy học Một bộ phận GV hiện nay vẫn chưa thoát khỏi lề lối cũ, vẫn còn sử dụng phương pháp dạy

học cứng nhắc, áp đặt theo công thức “thầy truyền đạt, trò tiếp nhận, ghi nhớ” Điều

này làm cho việc dạy và học toán trở nên nặng nề, thiếu hứng thú và niềm tin đối với học sinh, làm cho HS có cảm giác sợ việc học toán

Vì những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài “Tích hợp mô hình hóa toán

Demo Version - Select.Pdf SDK

học với biểu diễn trực quan nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 3” với mong muốn xây dựng mô hình kết hợp giữa MHHTH và BDTQ

nhằm vận dụng vào thực tiễn đểphát triển năng lực GQVĐ cho HSTH, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở lớp 3 nói riêng, ở tiểu học nói chung

2 Lịch sử vấn đề

Trong những năm gần đây, nghiên cứu về MHHTH và BDTQ cũng như năng lực GQVĐ đã được nhiều nhà giáo dục trong và ngoài nước quan tâm, cụ thể như dưới đây

2.1 Các nghiên cứu ở nước ngoài

MHHTH và quy trình MHHTH đã trở thành vấn đề nghiên cứu phổ biến với các quy trình MHHTH của F Swetz và J S Hartzler trong [26], quy trình của Kaiser và Blum (trích dẫn qua công trình của Kaiser và cộng sự [25])

Trong các nghiên cứu phát triển gần đây, như các công trình của Erbas và các cộng sự [22], Doosti và các cộng sự [21], Saxena và các cộng sự [27], các tác giả đã phát triển quy trình MHHTH, đánh giá cao vai trò của MHHTH trong dạy học toán

và phát triển MHHTH với tư cách như là phương pháp dạy học toán tích cực, hướng đến việc nâng cao chất lượng dạy học toán, hình thành và phát triển kỹ năng GQVĐ cho HS ở các độ tuổi khác nhau

Vấn đề về MHHTH tiếp tục nghiên cứu và phát triển thông qua các hội nghị

dạy học MHHTH và ứng dụng (International Conferences on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications - ICTMA) tổ chức đều đặn 2 năm một lần

từ năm 1983 [30]

BDTQ đã được nghiên cứu nhiều và trở nên phổ biến với các công trình của Goldin và các cộng sự [31, 32] và Arcavi [17] Các công trình này đã cung cấp đầy

đủ phương pháp luận về BDTQ và BDTQ trong dạy học toán, tạo tiền đề cho những nghiên cứu chuyên sâu và ứng dụng của BDTQ trong dạy học toán

BDTQ đã được nghiên cứu, phát triển và trở thành phương pháp dạy học toán

tích cực như các công trình của Hiệp hội quốc gia của giáo viên toán (National Council

Demo Version - Select.Pdf SDK

BDTQ trong dạy học toán, đặc biệt là định hướng xây dựng và phát triển năng lực GQVĐ ở mọi độ tuổi

2.2 Các nghiên cứu ở trong nước

MHHTH được quan tâm nghiên cứu nhiều, thể hiện ở số lượng các công trình, luận án, luận văn khai tác đề tài này, tiểu biểu có thể kể đến các công trình của Nguyễn Thị Tân An và cộng sự [1, 6], công trình của tác giả Nguyễn Hoài Anh [3],

Vũ Như Thu Hương và Lê Thị Hoài Châu [11], luận văn của tác giả Lê Thị Thùy Liên [12],

Một đặc điểm của các nghiên cứu về MHHTH ở trong nước là phát triển và hoàn thiện các khái niệm, quy trình MHHTH và nghiên cứu áp dụng trong dạy học toán trên một số nội dung, hoặc lớp học (cấp học)

Các nghiên cứu này đã làm nổi bật vai trò của dạy học sử dụng MHHTH, qua

đó thấy được dạy học sử dụng MHHTH là một phương pháp dạy học tích cực, phát huy tính chủ động, sáng tạo của HS và góp phần xây dựng, phát triển năng lực, trong đó có năng lực GQVĐ, cho HS

Cũng như các phương pháp dạy học tích cực khác, dạy học sử dụng BDTQ cũng được nghiên cứu, áp dụng nhiều ở nước ta

Luận án: “Dạy học môn Toán ở tiểu học theo định hướng tăng cường tính TQ”, tác giả Trần Thúy Ngà đã có những đóng góp quan trọng trong việc khẳng

định vai trò của TQ trong dạy học toán ở tiểu học Tác giả đã đề xuất 7 biện pháp nhằm thực hiện định hướng tăng cường tính TQ trong dạy học, đặc biệt là việc khai thác, thiết kế, sử dụng những PTTQ thao tác được nhằm hỗ trợ HS đi từ nhận thức cảm tính, từ tư duy cụ thể đến trừu tượng [13]

Tác giả Nguyễn Hoài Anh đã thực hiện nhiều nghiên cứu về việc sử dụng phần mềm dạy học, thiết kế các đồ dùng dạy học ảo thao tác được nhằm hỗ trợ dạy

học khái niệm toán ở tiểu học Trong luận án “Dạy học khái niệm toán học cho HS các lớp 4, 5 với sự hỗ trợ của phần mềm”, tác giả đã đưa ra những mô hình, BDTQ

cụ thể ứng dụng vào dạy học các khái niệm phân số, hình học… Nghiên cứu này càng khẳng định rõ hơn vai trò của BDTQ nói chung và BDTQ động trên máy tính nói riêng trong dạy học toán ở tiểu học [2]

Demo Version - Select.Pdf SDK