Dạy học chủ đề giới hạn cho học sinh ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy bậc cao

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ QUỐC HÒA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ QUỐC HÒA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS ĐÀO THÁI LAI PGS TS CAO THỊ HÀ THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hoàn thành với hướng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực Những kết luận khoa học luận án chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, ngày 28 tháng 10 năm 2019 Tác giả luận án Nguyễn Thị Quốc Hòa LỜI CẢM ƠN Luận án hồn thành Bộ mơn Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn, khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trong trình nghiên cứu, tác giả nhận nhiều giúp đỡ quý báu tập thể cá nhân Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Đào Thái Lai PGS.TS Cao Thị Hà tận tình hướng dẫn tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng, ban chức năng; tập thể thầy giáo, giáo Khoa Tốn; thầy, giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt thời gian học tập, nghiên cứu trường Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Sở Giáo dục Đào tạo Thái Nguyên, lãnh đạo trường trung học phổ thông Chu Văn An tạo điều kiện giúp đỡ thời gian để học tập nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo, giáo viên em học sinh trường trung học phổ thông giúp đỡ tác giả tổ chức khảo sát thực nghiệm đề tài Tác giả xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo, nhà nghiên cứu sư phạm gửi ý kiến đóng góp để luận án hồn thiện Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln động viên, khích lệ suốt trình học tập nghiên cứu Thái Nguyên, ngày 28 tháng 10 năm 2019 Tác giả luận án Nguyễn Thị Quốc Hòa MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Bảng ghi cụm từ viết tắt iv Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ sơ đồ vi PHẦN I MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu4 Những đóng góp luận án Những luận điểm đưa bảo vệ Cấu trúc luận án PHẦN II KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan kết nghiên cứu tư tư bậc cao 1.1.1 Nghiên cứu tư 1.1.2 Các nghiên cứu tư bậc cao 1.2 Tư 13 1.2.1 Khái niệm 13 1.2.2 Phân loại tư 14 1.2.3 Con đường hình thành phát triển tư 1.3 Nhận thức siêu nhận thức 16 1.3.1 Nhận thức 16 1.3.2 Siêu nhận thức 1.4 Tư bậc cao 18 1.4.1 Khái niệm 18 16 14 1.4.2 Thành tố tư bậc cao22 1.4.3 Biểu mức độ TDBC 27 1.5 Phát triển TDBC cho HS dạy học mơn tốn trường THPT 30 1.5.1 Sự cần thiết hình thành phát triển TDBC cho học sinh THPT 30 1.5.2 Định hướng chung DH phát triển TDBC cho học sinh THPT 35 1.5.3 Một số PP DH theo hướng phát triển tư bậc cao cho HS THPT 36 1.5.4 Tổ chức dạy học phát triển tư bậc cao cho học sinh THPT 45 1.6 Thực trạng việc rèn luyện phát triển TDBC cho HS DH mơn Tốn nói chung DH Giải tích trường THPT nói riêng 50 1.6.1 Kết khảo sát giáo viên 50 1.6.2 Nhận xét rút từ kết khảo sát61 Kết luận chương 62 Chương DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO CHO HS TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 63 Nguyên tắc chung việc đề xuất biện pháp DH theo hướng phát triển TDBC cho học sinh THPT 63 2.1.1 Đảm bảo mục tiêu DH mơn Tốn đồng thời rèn luyện phát triển TDBC cho học sinh THPT 63 2.1.2 Đảm bảo tích cực hố hoạt động người học thông qua giao việc, tạo điều kiện để người học phát huy hết phẩm chất, lực chủ động chiếm lĩnh tri thức 64 2.1.3 Khả thi điều kiện thực tiễn Việt Nam giúp GV vận dụng vào việc DH trường THPT 64 2.2 Một số biện pháp DH theo hướng phát triển TDBC cho HS THPT 64 2.2.1 Biện pháp Rèn luyện kỹ đặt câu hỏi cho HS dạy học theo hướng phát triển TDBC 65 2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế sử dụng hệ thống tình DH theo hướng phát triển TDBC cho học sinh 76 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức DH theo dự án nhằm phát triển TDBC cho HS 94 Kết luận chương 105 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 106 3.1 Mục đích thực nghiệm 106 3.2 Đối tượng thực nghiệm 106 3.3 Thời gian phương án thực nghiệm106 3.3.1 Thực nghiệm thăm dò 106 3.3.2 Thực nghiệm thức 106 3.4 Nội dung thực nghiệm 108 3.5 Kết thực nghiệm biện luận 108 3.5.1 Các bình diện đánh giá 109 3.5.2 Phân tích kết thực nghiệm biện luận Kết luận chương 140 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 142 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 145 110 BẢNG GHI CHÚ NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Chữ viết tắt DH DHDA ĐHSP GV HS KS KT - ĐG NXB PP QT SGK SNT TDBC TDPP TDST THDH THPT TN Đọc Dạy học Dạy học theo dự án Đại học Sư phạm Giáo viên Học sinh Khảo sát Kiểm tra, đánh giá Nhà xuất Phương pháp Quá trình Sách giáo khoa Siêu nhận thức Tư bậc cao Tư phê phán Tư sáng tạo Tình dạy học Trung học phổ thông Thực nghiệm DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các mức độ biểu thành tố tư bậc cao .28 Bảng 1.2 Phân bố mẫu điều tra khảo sát thực trạng (tháng 5/2016) 50 Bảng 1.3 Mức độ hiểu biết giáo viên tư 51 Bảng 1.4 Hiểu biết GV đặc trưng tư sáng tạo 51 Bảng 1.5 Hiểu biết GV đặc trưng tư phê phán 52 Bảng 1.6 Hiểu biết GV đặc trưng Siêu nhận thức 52 Bảng 1.7 Thực trạng việc rèn luyện TDBC cho HS trường THPT 53 Bảng 1.8 Thực trạng việc sử dụng phương pháp kỹ thuật dạy học dạy học mơn tốn trường THPT 54 Bảng 1.9 Những khó khăn gặp phải DH phát triển TDPP, TDST cho HS 55 Bảng 1.10 Những vấn đề cần quan tâm dạy học theo hướng phát triển TDBC cho HS 56 Bảng 1.11 Thực trạng sử dụng cách thức dạy học GV 58 Bảng 1.12 Những biểu TDBC học toán HS THPT 59 Bảng 1.13 Mong muốn HS DH nhằm phát triển TDBC 60 Bảng 1.14 So sánh quan điểm GV với mong muốn HS cách dạy học theo định hướng phát triển TDBC .60 Bảng 2.1 Các bước rèn luyện kỹ đặt câu hỏi cho học sinh .73 Bảng 2.2 Thống kê hệ thống THDH chủ đề Giới hạn 79 Bảng 2.3 Các bước tổ chức dạy học theo dự án .98 Bảng 3.1 Ma trận kiểm tra, đánh giá mức độ phát triển thành tố TDBC trình thực nghiệm 107 Bảng 3.2 Bảng quy đổi mức độ đạt thành tố TDBC 110 Bảng 3.3 Thống kê mơ tả điểm trung bình TDBC HS qua giáo án TN 111 Bảng 3.4 Phân loại mức độ TDBC HS qua giáo án thực nghiệm .111 Bảng 3.5 Mối tương quan TDBC đạt chủ đề thực nghiệm .113 Bảng 3.6 Điểm trung bình tồn mẫu thành tố TDBC .115 Bảng 3.7 Kết kiểm định mối quan hệ thành tố phân tích thơng tin có tính định hướng, có tính phê phán thông qua tổng hợp với thành tố So sánh đối chiếu hệ thống với với quan điểm khác để tìm mối quan hệ giáo án .125 Bảng 3.8 Kết kiểm định mối quan hệ thành tố Phân tích thơng tin có tính định hướng, có tính phê phán thơng qua tổng hợp với thành tố So sánh đối chiếu hệ thống với với quan điểm khác để tìm mối quan hệ HS giáo án 126 Bảng 3.9 Kết kiểm định mối quan hệ thành tố phân tích thơng tin có tính định hướng, có tính phê phán thơng qua tổng hợp với thành tố So sánh đối chiếu hệ thống với với quan điểm khác để tìm mối quan hệ HS giáo án 126 Bảng 3.10 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 126 Bảng 3.11 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 126 Bảng 3.12 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 127 Bảng 3.13 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 127 Bảng 3.14 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 127 Bảng 3.15 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 127 Bảng 3.16 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 128 Bảng 3.17 Thống kê chi tiết số thành tố TDBC thể qua làm trình học tập học sinh .129 = PL 166 = 1 2 Ta có: Vì 1 1 n � n   n2  2.n  � n2   n  � n   n  n n n n n 0 lim n nên lim   n2   n  Học sinh K Ta có:  n2   n2  lim  n   n  lim lim  n   n  lim C1: C2: n 1  n  lim n 1  n 0 n2   n 1 1 � lim 0 lim  n   n n n   n n nên Vì Do đó: lim   n2   n  B lim   n   n  lim n2   n2 n2   n  lim n2   n 0 Học sinh Y lim  n n   n  lim  lim  lim 0 2 n 1  n n 1  n 1 1 n lim  n   n  lim C1: C2:  n2   n2  n 1  n Mà 1 1 � lim 0 lim  n   n n n   n n nên Do đó: lim   n2   n  Câu Học sinh G C1: Khử dạng vô định C2: Chuyển giới hạn hàm số điểm C3: Dùng định nghĩa Học sinh K = PL 167 = C1: Đây dạng giới hạn � � nên em trục thức để làm dạng � � C2: Sử dụng định lí giới hạn dãy số: un �vn mà lim  lim un  Học sinh B Ta trục thức rút gọn tử biểu thức đầu có dạng n x n Học sinh Y C1: lim  n2   n  giới hạn có dạng vơ định � �suy khử vơ định cách nhân liên hợp sau tính giới hạn C2: Nhân liên hợp khử vô định sau dùng định nghĩa để tính giới hạn Câu : Học sinh G Câu hỏi: Dạng vô định nào? Cách để khử dạng này? Ta chuyển giới hạn điểm nào? Tính thử u1 ; u2 ; un thấy giảm nào? Học sinh K Câu hỏi gợi ý: C1: Xem lại sách giáo khoa dạng giới hạn thường gặp Khi bạn xác định dạng � � có cách để giải dạng này? C2: Dự đoán kết toán Xem lại định lí giới hạn Học sinh B Khai triển biểu thức dạng phân số Xét mẫu số Học sinh Y lim un  Dùng máy tính thử tính x  9999999 �0 nên suy Câu Học sinh Nguyễn Quang Trung = PL 168 = Giới hạn Giới hạn hữu hạn Định lí giới hạn hữu hạn Giới hạn dãy số dương lớn tùy ý Giới hạn vô cực âm nhỏ tùy ý Tổng cấp số nhân lùi vô hạn = PL 169 = Học sinh K Chương IV Giới hạn: Giới hạn dãy số n ��: un  M 1.1 Giới hạn 0: lim un  � M  nhỏ tùy ý, 1.2 Giới hạn hữu hạn: lim un  L � lim(un  L)  1.3 Giới hạn vô cực: lim un  �� M lớn tùy ý cho trước n0 ��: un  M , n �n0 lim un  �� M nhỏ tùy ý cho trước n0 ��: un  M , n �n0 +) +) Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn dãy số lim un  L; lim  M c số ta có: lim(un  )  L  M ; +) lim(un  )  L  M ; +) Cho +) lim(un )  L.M ; lim( +) +) un L ) ( M �0); M lim(cun )  c.L Học sinh B = PL 170 = Giới hạn dãy số gồm nội dung sau : Giới hạn : 1.1 Định nghĩa: lim un  � M  nhỏ tùy ý, n ��: un  M 1.2 Định lí: �un �vn , n � lim un  0; � lim  � +) +) q  � lim q n  Giới hạn hữu hạn: 2.1 Định nghĩa: lim un  L � lim(un  L)  lim un  L; lim  M c số ta có: +) lim(un  )  L  M ; lim(un  )  L  M ; +) 2.2 Định lí: Cho +) lim(un )  L.M ; = PL 171 = lim( +) +) un L ) ( M �0); M lim(cun )  c.L Học sinh Y Giới hạn dãy số gồm nội dung sau: lim un  un � lim un  L un � L Dãy số có giới hạn hữu hạn : Dãy số có giới hạn vơ cực : Dãy số có giới hạn : 3.1 Dãy số có giới hạn � : lim un  � un � � 3.2 Dãy số có giới hạn � : lim un  � un � � Câu Học sinh G (1), (2) sai số số lượng chẵn hay lẻ Học sinh K Lời giải sai chỗ có vơ hạn số nên khơng thể nhóm số hạng theo nhóm nhý Học sinh B Lời giải sai chỗ có vơ hạn chữ số nên khơng thể nhóm = PL 172 = Học sinh Y: Ta thấy: - Nếu có (2n) số hạng kết thúc -1 - Nếu có (2n+1) số hạng kết thúc � đoạn (1) lấy chẵn; đoạn (2) lấy lẻ � số lượng số hạng không nên S1  S2 � Cách giải sai PHÂN TÍCH KẾT QUẢ BÀI KIỂM TRA ĐẦU RA CỦA HS Câu Học sinh G Bài toán 1: - Giải toán - Câu hỏi: + liên tưởng tới gì? + Dùng phương pháp để khử nào? Bài toán 2: - Giải toán - Câu hỏi: + Định nghĩa hàm số liên tục nào? + Tính giá trị lim nào? Học sinh K Bài toán 1: - Giải tốn - Khơng đề xuất câu hỏi, K gợi ý bạn biến đổi  biểu thức lượng giác tìm quy luật Bài toán 2: - Giải toán - Câu hỏi: + Định nghĩa hàm số liên tục nào? + Tính giá trị lim nào? Học sinh B Bài toán 1: - Giải tốn - Khơng đề xuất câu hỏi = PL 173 = Bài toán 2: - Giải toán - Khơng đề xuất câu hỏi Học sinhY Bài tốn 1: - Khơng giải tốn - Câu hỏi gợi ý: + Tách tính giới hạn + + lim  2n   ? lim     ? Bài toán 2: - Khơng giải tốn - Câu hỏi: + Hàm số liên tục điểm x0 nào? + So sánh lim f ( x); lim f ( x); f ( x0 ) x �x0 x �x0 Câu Học sinh G - Học dễ quên - Khó biến đổi - Khó xác định dạng vơ định Học sinh K - Kiến thức giới hạn trừu tượng, đòi hỏi phải cố gắng nhiều q trình học để hiểu cặn kẽ - Có nhiều dạng nên gây nhầm lẫn Học sinh B - Kiến thức giới hạn trừu tượng, đòi hỏi phải cố gắng nhiều trình học để hiểu cặn kẽ - Có nhiều dạng nên gây nhầm lẫn Học sinh Y - Một số dạng tập lạ - Khó khăn gặp câu hỏi lí thuyết Câu : = PL 174 = Học sinh G Phương pháp tìm giới hạn dạng vơ định thường gặp: � +) Dạng � Thường sử dụng số phương pháp như: phân tích thành nhân tử  rút gọn; nhân liên hợp; đặt ẩn phụ; chia tử mẫu cho x với  bậc cao biểu thức tử biểu thức mẫu +) Dạng 0.� � � Thường sử dụng phép biến đổi như: nhân liên hợp; quy � đồng phân số để đưa dạng � = PL 175 = Học sinh K Phương pháp tìm giới hạn dạng vô định thường gặp: f ( x) lim lim f ( x)  lim g( x)  +) Dạng : Tính x � x0 g ( x) x � x0 x � x0 Cách khử dạng vô định là: phân tích đa thức thành nhân tử; nhân liên hợp f ( x) � lim lim f ( x)  �� lim g( x)  �� +) Dạng �: Tính x ��� g ( x) x ��� x ���  Cách khử dạng vô định là: chia tử mẫu cho x với  bậc cao biểu thức tử biểu thức mẫu +) Dạng 0.� � � Thường sử dụng phép biến đổi để đưa dạng � � Học sinh B = PL 176 = f ( x) � lim f ( x) g( x) có nghiệm x0 +) Dạng �: Tính x � x0 g ( x ) Cách khử dạng vơ định là: phân tích đa thức thành nhân tử; nhân liên hợp x � x0 x  x0 x �x0 x � x0 tức x  x0 x �x0 +) Dạng 0.�: tức � lim ( u  v ) +) Dạng �: x �� Sử dụng phương pháp nhân liên hợp Học sinh Y � +) Dạng � +) Dạng 0.� ví dụ: +) Dạng lim ( x  2) x �2 � � ví dụ: x�� lim x 1 x2 1 x   x = PL 177 = PHÂN TÍCH MỘT SỐ PHIẾU HỌC TẬP CỦA HS Các tiết học Chủ đề Giới hạn thiết kế theo định hướng tổ chức hoạt động khám phá, xây dựng nội dung phiếu học tập để tổ chức hoạt động khám phá, tìm tòi tri thức Chúng tơi tiến hành theo dõi trình học tập HS lựa chọn nghiên cứu trường hợp thông qua kết làm em phiếu học tập thời gian TNSP Sau kết theo dõi số phiếu: Phiếu học tập số Nội dung phiếu học tập số nhằm giúp HS bước đầu hình thành khái niệm "Dãy số có giới hạn 0" Hình thức tổ chức: Cá nhân HS thực nội dung phiếu học tập khổ giấy A3 Bảng 3.11 So sánh mức độ hoàn thành nhiệm vụ học tập học sinh Họ tên học sinh G K B Y Yêu cầu/Nhiệm vụ Nhận xét diện tích hình vng sau Có vơ số hình nửa diện tích hình vng diện tích vng trước nhỏ tùy ý Dựa vào hình vẽ dãy giá trị diện tích giảm dần Xây dựng công thức, dãy giá trị diện tích giảm dần Có hữu hạn Nhận xét diện tích hình vng sau hình vng nửa diện tích hình diện tích nhỏ vng trước tùy ý Nhận xét diện tích hình vng sau Khơng đưa nửa diện tích hình Khơng trả lời đáp án vng trước Xây dựng cơng Nhận xét diện tích hình vng sau thức sai Chỉ 1/4 diện tích hình vng Khơng trả lời dãy giá trị diện trước tích giảm dần Nhận xét: Theo quan sát chúng tơi, G hồn thành nội dung phiếu học tập thời gian ngắn Đối với yêu cầu đầu tiên, em đưa nhận xét dựa vào hình vẽ dựa vào cơng thức Cách giải thích dựa vào hình vẽ em độc đáo Đối với yêu cầu số 2, G đưa đáp án "Có vơ số hình vng có diện tích nhỏ tùy ý" đưa lập luận chặt chẽ giải thích nhận định Đối với yêu cầu số 3, G ngồi việc dãy giá trị diện tích hình vng giảm dần nói rõ thêm đặc điểm: dãy giá trị diện tích giảm dần, gần giá trị không Thời gian cần thiết hoàn thành nội dung phiếu học tập K nhiều G phút Chúng nhận thấy rõ lúng túng quan sát K giải yêu cầu số = PL 178 = phiếu học tập K đưa đáp án "Có hữu hạn hình vng có diện tích nhỏ tùy ý" khơng giải thích thêm lại đưa đáp án Đối với yêu cầu số 1, K xây dựng cơng thức tính diện tích hình vng nhìn vào cơng thức để đưa nhận xét Ở yêu cầu số 3, K dãy giá trị diện tích hình vng giảm dần thông qua công thức em xây dựng yêu cầu số B chưa thật tích cực thực yêu cầu phiếu học tập Em dành phần lớn thời gian vào việc vẽ hình cho yêu cầu B đưa nhận xét diện tích hình vng sau nửa diện tích hình vuông trước Tuy nhiên, yêu cầu số số 3, B không đưa đáp án Ngay từ yêu cầu số 1, Y gặp lúng túng việc vẽ hình Do vẽ hình không đúng, Y nhận định sai đặc điểm dãy giá trị diện tích hình vng hiển nhiên, dựa vào cơng thức để hồn thành u cầu số Y khơng xác Phiếu học tập số Chúng xây dựng phiếu học tập số nhằm giúp HS hình thành khái niệm: "Dãy số có giới hạn 0" Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm Họ tên học sinh 1.G Hoàn thành tốt K Hoàn thành tốt B Hoàn thành tốt Yêu cầu/Nhiệm vụ Nhận xét Giá trị Nhận xét Giải số hạng gần thích Là dãy Nhận xét giảm, giá Nhận xét Giải trị số thích hạng gần Các điểm biểu diễn Nhận xét số hạng Nhận xét Khơng gần với sai giải thích điểm biểu diễn số trục số Ghi lại định nghĩa SGK Ghi lại định nghĩa giống SGK Không nêu ý kiến thân Ghi lại định nghĩa Y Dãy giảm sách giáo khoa Nhận xét: Chúng tổ chức hoạt động nhóm theo hình thức Hoạt động nhóm theo Hồn thành tốt Nhận xét Nhận xét Khơng giải thích hình thức u cầu tất thành viên nhóm phải thực yêu cầu phiếu học tập Phiếu học tập số = PL 179 = Chúng xây dựng nội dung phiếu tập nhằm hai mục tiêu vừa kiểm tra lại nội dung kiến thức cũ, vừa giúp cho HS thấy mối quan hệ mật thiết tốn học thực tiễn Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân Họ tên học sinh Yêu cầu số Yêu cầu số Yêu cầu số Xây dựng cơng thức số Tìm số năm G hạng tổng quát dãy số chất phóng xạ khơng Chỉ dãy ảnh hưởng với số có giới hạn người K B Y Xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số Xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số Xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số Làm sai Không làm Không làm Chỉ dãy số có giới hạn Chỉ dãy số có giới hạn Chỉ dãy số có giới hạn Nhận xét: Theo quan sát chúng tôi, tiếp tục phát huy mạnh mình, em G hồn thành nội dung phiếu học tập thời gian ngắn Chúng tơi thấy nhanh chóng, em đưa cơng thức tổng quát dãy số yêu cầu Đối với yêu cầu số 2, G đưa đáp án xác số năm chất phóng xạ khơng ảnh hưởng đến người Đối với u cầu số 3, G dãy có giới hạn thông qua việc xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy Bên cạnh đó, hỏi thêm, G phân biệt khác lượng hạt nhân vũ khí hạt nhân; ứng dụng lượng hạt nhân công nghiệp, nông nghiệp y học Điều cho thấy khả tự học, tự tìm tòi kiến thức am thích tìm hiểu kiến thức khoa học sống có liên quan đến nội dung kiến thức học G Thời gian cần thiết hoàn thành nội dung phiếu học tập K nhiều G K khơng hồn thành u cầu số phiếu học tập K đưa đáp án sai khơng đọc kĩ u cầu tốn (Bài tốn u cầu “tìm số năm nhỏ nhất” để chất phóng xạ khơng ảnh hưởng sức khỏe người) Đối với yêu cầu số 1, K xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số từ đưa dãy có giới hạn yêu cầu số phiếu học tập Cả Y B làm yêu cầu số Cả hai em không làm yêu cầu số Chúng nhận thấy rõ lúng túng Y bắt đầu thực yêu cầu số = PL 180 = Chúng để ý, sau khoảng 45 giây, em không tiếp tục suy nghĩ tìm tòi hướng giải mà chuyển sang u cầu thứ ba để làm Sau hoàn thiện yêu cầu thứ 3, nhiều thời gian em khơng quay lại suy nghĩ để hồn thiện phiếu học tập Điều phần cho thấy chưa thật cố gắng học tập Đức Anh Đối với Anh Tú, theo quan sát chúng tôi, B thực xong yêu cầu phiếu học tập, em chuyển sang yêu cầu số mà không làm yêu cầu thứ Kết thúc tiết học, chúng tơi có phòng học học sinh PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THỰC HIỆN DHDA CỦA HS Khi GV giới thiệu cho HS tiết học tìm hiểu phương pháp học mà với phương pháp em phát huy tối đa lực chủ động, sáng tạo phương pháp DHDA cho HS quan sát số dự án mẫu Sau xem xong học sinh nói chung em học sinh G, Ngọc Linh, B Y hào hứng, sôi muốn nghiên cứu với bạn Em G đặt câu hỏi: “Làm để nghĩ dự án? Thiết kế dự án nào?” Trong trình quan sát học sinh G, Ngọc Linh, B Y chúng tơi nhận thấy sau bạn trình bày dự án mình, em sơi đưa câu chất vấn quanh dự án Điều cho thấy, phương pháp DHDA thúc đẩy yêu thích mơn tốn em Ba ngày đầu thời gian thực dự án: Các nhóm nhận nhiệm vụ, tiến hành chia tổ hoạt động, bầu chọn nhóm trưởng, tổ trưởng, nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ đến tổ, tổ trưởng phân công nhiệm vụ đến thành viên tổ G có nhiệm vụ thu thập thông tin từ nguồn tài liệu khác nhau, K có nhiệm vụ biên soạn tài liệu trình bày kiến thức phương pháp tt́m dạng vô định Y B tích cực hồn thiện phần công việc giao ĐÁNH GIÁ CHUNG VỀ HS Đánh giá chung kết định tính nghiên cứu trường hợp: Chúng nhận thấy rõ tiến học sinh trình học tập thông qua hoạt động học tập Chẳng hạn, học sinh G, thông qua hoạt động học, kĩ hợp tác hoạt động nhóm em cải thiện rõ rệt; em biết phối hợp thành viên khác nhóm để tìm đáp án giảng cho bạn Kĩ đặt câu hỏi Trung có tiến rõ rệt Đối với học sinh Y B, nhận thấy yêu thích em dành cho mơn Tốn tăng lên đáng kể sau tiết học ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ QUỐC HÒA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO Ngành:... hiệu Dạy học, theo chức dạy học phát triển Muốn vậy, khơng sau phát triển, phụ họa cho phát triển Dạy học phải trước phát triển, kéo theo phát triển Tức dạy học khơng hướng vào trình độ phát triển. .. 1.5.3 Một số PP DH theo hướng phát triển tư bậc cao cho HS THPT 36 1.5.4 Tổ chức dạy học phát triển tư bậc cao cho học sinh THPT 45 1.6 Thực trạng việc rèn luyện phát triển TDBC cho HS DH mơn Tốn