Dạy học chủ đề giới hạn cho học sinh ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy bậc cao tt

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ QUỐC HÒA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUN - 2019 Cơng trình hồn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Người hướng dẫn khoa học: PGS TS ĐÀO THÁI LAI PGS TS CAO THỊ HÀ Phản biện 1…………………………………………………… Phản biện 2…………………………………………………… Phản biện 3…………………………………………………… Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Vào hồi… giờ… ngày…….tháng….năm 2019 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia; Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên; Trường Đại học Sư phạm DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Cao Thị Hà, Hứa Anh Tuấn, Nguyễn Thị Quốc Hòa (2014), “Rèn luyện kĩ vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS trường THPT” Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng năm 2014; tr 159-161 Nguyễn Thị Quốc Hòa (2016), Một số quan điểm tư bậc cao dạy học trường phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục Viện KHGD Việt Nam, Số 131, tháng năm 2016 , tr 24 - 27 Cao Thị Hà, Nguyễn Thị Quốc Hòa (2017), Tư bậc cao - Khái niệm thành tố Tạp chí Khoa học Giáo dục – Viện KHGD Việt Nam, Số 138, tháng năm 2017, tr 25-27 Nguyen Thi Quoc Hoa (2018), Fostering learners critical thinking and metacognitive skills in teaching “Finite limit of sequences” (Algebra and calculus 11), Vietnam Journal of Education; Vol 5, 2018, pp 71 - 75, Special Issue for the 1st ICME at Hanoi National University of Education Nguyễn Thị Quốc Hòa, Cao Thị Hà (2019), Thiết kế hoạt động dạy học chủ đề Giới hạn theo hướng phát triển tư bậc cao cho học sinh trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục – Viện KHGD Việt Nam, Số 18, tháng năm 2019, tr 66 - 71 PHẦN I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cuối kỷ XX, đổi khoa học giáo dục mà chất bắt nguồn từ quan điểm thay đổi cách dạy học nhà trường diễn mạnh mẽ toàn giới Những cải cách yêu cầu giáo viên (GV) thay đổi chiến lược giảng dạy, trọng đến việc khám phá, tăng cường học tập trải nghiệm phát triển kỹ tư cho học sinh (HS) Đầu kỷ XXI, xu hướng nghiên cứu tư thu hút quan tâm nhiều nhà nghiên cứu nghiên cứu phân loại tư theo hai hướng tư bậc thấp (Lower Order Thinking-LOT) tư bậc cao (Higher Order Thinking-HOT) Tiêu biểu cho nghiên cứu theo hướng tác giả như: Resnick, FJ King, Ludwika Goodson, Faranak Rohani, Susan M Brookhart, Năng lực tư lập luận toán học năm lực Tốn học mà chương trình mơn Tốn chương trình giáo dục phổ thơng 2018 tập trung hình thành phát triển cho HS (Chương trình giáo dục phổ thơng Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành ngày 26 tháng 12 năm 2018) Hiện nay, Việt Nam có số tác giả nghiên cứu tư duy, tư bậc cao (TDBC) việc phát triển TDBC cho HS dạy học (DH) như: Phan Dũng, Lê Hải Yến, Phan Thị Luyến, Phùng Hà Thanh, Lê Trung Tín, Tuy nhiên, chưa có cơng trình nghiên cứu cấu trúc, biểu hiện, quy trình, biện pháp, kỹ thuật DH nhằm phát triển TDBC cho HS trung học phổ thông (THPT) dạy học Toán Từ lý đề tài lựa chọn là:“Dạy học chủ đề Giới hạn cho học sinh trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư bậc cao” Mục đích nghiên cứu Góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn TDBC, đề xuất số biện pháp dạy học chủ đề Giới hạn (Đại số Giải tích lớp 11) theo hướng phát triển TDBC cho học sinh THPT Đối tượng khách thể nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học (QTDH) chủ đề Giới hạn theo hướng phát triển TDBC cho HS THPT 3.2 Khách thể nghiên cứu QTDH mơn Tốn trường THPT Giả thuyết khoa học Nếu xác định thành tố, biểu đặc trưng TDBC đề xuất biện pháp DH chủ đề Giới hạn theo hướng phát triển TDBC phát triển TDBC cho HS, góp phần nâng cao kết học tập HS THPT Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận, cấu trúc biểu TDBC 5.2 Tìm hiểu thực trạng DH chủ đề Giới hạn theo hướng phát triển TDBC cho HS số trường THPT 5.3 Đề xuất số biện pháp DH để phát triển TDBC cho HS thông qua DH chủ đề Giới hạn (Đại số Giải tích 11) 5.4 Thực nghiệm (TN) sư phạm để đánh giá giả thuyết khoa học; đánh giá hiệu quy trình biện pháp DH đề xuất luận án Phương pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận 6.2 Nghiên cứu thực tiễn 6.3 Phương pháp tham vấn chuyên gia 6.4 Phương pháp nghiên cứu trường hợp 6.5 Phương pháp thống kê toán học 6.6 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Những đóng góp luận án 7.1 Góp phần làm rõ thêm sở lí luận TDBC như: khái niệm, thành tố biểu đặc trưng TDBC 7.2 Đề xuất biện pháp DH chủ đề Giới hạn theo hướng phát triển TDBC cho HS THPT Những luận điểm đưa bảo vệ 8.1 Khái niệm, thành tố biểu đặc trưng TDBC 8.2 Các biện pháp DH chủ đề Giới hạn theo hướng phát triển TDBC cho HS THPT Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo, cơng trình cơng bố phụ lục, Luận án gồm chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn; Chương Dạy học chủ đề Giới hạn theo hướng phát triển TDBC cho HS THPT; Chương Thực nghiệm sư phạm PHẦN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan kết nghiên cứu tư tư bậc cao 1.1.1 Nghiên cứu tư Tư - thành phần cốt lõi trí tuệ hoạt động phong phú, phức tạp tâm lí học, lĩnh vực đề cập từ ngày khởi nguyên khoa học tâm lí giáo dục Cho đến có nhiều tác giả nhiều cơng trình nghiên cứu chất quy luật phát sinh, phát triển tư như: Đ.Ghatli, O.Denxơ, K Biulơ, J Watson, B Ph Skinner, J Piaget, J.C Guilford, V.A Cruchetxki D.N Perkins, R Sternberg,… nhiều chương trình DH có tính cách mạng xây dựng tảng khoa học trí tuệ, tư duy, song nghiên cứu trí tuệ nói chung tư nói riêng tiếp tục bàn luận nhiều diễn đàn khoa học tâm lý giáo dục học 1.1.2 Các nghiên cứu tư bậc cao Cho đến nay, có nhiều cơng trình nhiều tác giả nghiên cứu TDBC Tổng quan TDBC, chia thành ba xu hướng nghiên cứu sau: Xu hướng Một số nhà nghiên cứu cố gắng đưa định nghĩa mô tả dấu hiệu để nhận biết TDBC Xu hướng Coi số loại hình tư xếp vào TDBC nhìn nhận TDBC khía cạnh bao gồm kỹ TDBC Đại diện cho nhóm là: FJ King, Ludwika Goodson, M.S.Faranak Rohani… Theo đó: TDPP, tư logic, siêu nhận thức tư sáng tạo thành tố TDBC Xu hướng ba Xem xét TDBC góc độ nhận thức Với cách tiếp cận này, Barak Miri hay Anat Zohar nhiều nhà nghiên cứu khác coi “Phân tích, tổng hợp, đánh giá” thang nhận thức Bloom hay “Phân tích, đánh giá, sáng tạo” thang đánh giá Anderson Krathwohl mức độ cao tư 1.2 Tư 1.2.1 Khái niệm Quan niệm tư chưa có thống nhất, có nhiều cách diễn đạt khác Tuy nhiên, nhận thấy quan niệm có điểm chung là: - Tư sản phẩm não người q trình phản ánh tích cực giới khách quan vào não - Tư nảy sinh gặp tình có vấn đề nên có tính khái qt có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính Sản phẩm tư thể khái niệm, phán đoán, suy luận 1.2.2 Phân loại tư Tùy vào cách tiếp cận mà có cách phân loại khác tư Trong nghiên cứu tiếp cận phân loại tư theo cách phân bậc Fred Newmann, Resnick Krathwohl, theo tư gồm hai loại:  Tư bậc thấp  Tư bậc cao; 1.2.3 Con đường hình thành phát triển tư Theo Plantônôv: Tư q trình hoạt động trí tuệ bao gồm bốn giai đoạn:  Tiếp nhận vấn đề, biểu đạt thành nhiệm vụ tư duy;  Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết;  Xác minh tính sai giả thuyết Nếu giả thuyết qua bước sau, sai phủ định hình thành giả thuyết mới;  Đánh giá kết quả, đưa sử dụng 1.3 Nhận thức siêu nhận thức Nhận thức gồm nhiều giai đoạn, nhiều khâu có hình thức khác Trong nhận thức cảm tính nhận thức lý tính (tư duy) hai giai đoạn khác trình nhận thức thống Siêu nhận thức không đơn mô tả hay suy nghĩ đơn q trình tư mà yêu cầu nhìn nhận lại trình tư trình độ cao gắn với tự đánh giá, phê phán Về bản, nhận thức sở siêu nhận thức, khơng có nhận thức cảm tính khơng có tư siêu nhận thức Như vậy, tư duy, nhận thức siêu nhận thức có mối quan hệ mật thiết với nhau, song hành thúc đẩy lẫn trình hoạt động người Nhờ mà cá nhân hồn thành nhiệm vụ đạt mục tiêu nhận thức 1.4 Tư bậc cao 1.4.1 Khái niệm Theo Mục 1.1.2 có ba xu hướng nghiên cứu TDBC, khác ba xu hướng xuất phát từ cách tiếp cận khác khái niệm TDBC Tiếp cận TDBC theo xu hướng thứ kế thừa kết nghiên cứu tác giả: FJ King, Resnick, Lewis Smith, Lindsey Engle, Goethals …, cho rằng: Tư bậc cao trình xếp lại thơng tin có theo hệ thống mối quan hệ, so sánh (tương tự, tương phản) hệ thống để xây dựng quan hệ (như tương đồng, khác biệt hay nhân quả…), đồng thời kết hợp với thông tin để đưa suy luận, cách giải vấn đề lý thuyết sở mối quan hệ vừa thiết lập 1.4.2 Thành tố tư bậc cao Dựa nghiên cứu q trình tư Plantơnơv; nghiên cứu tư phê phán (TDPP), tư sáng tạo (TDST) siêu nhận thức; với cách tiếp cận mô tả TDBC gồm tổng hòa đặc trưng quan trọng TDPP, TDST, Siêu nhận thức chúng đan xen, gắn kết, hỗ trợ, thúc đẩy lẫn chúng tơi cho rằng: TDBC gồm năm thành tố nhóm thành tố sau:  Tiếp nhận thông tin cách có chọn lọc; phân loại, xếp thơng tin thành hệ thống (R);  Đề xuất giả thuyết (H) sở khái quát hóa từ nhiều quan điểm;  Xử lý thông tin (P);  Ra định (M)  Đánh giá tự đánh giá sản phẩm, quan điểm có tính phê phán; đồng thời đề xuất phương án điều chỉnh (E) 1.4.3 Biểu mức độ TDBC Trong QTDH theo hướng phát triển TDBC cần rõ biểu đặc trưng thành tố TDBC với mức độ thể biểu cụ thể Đây dẫn rõ ràng, cụ thể để GV vận dụng vào đánh giá mức độ đạt TDBC tình DH Khi TDBC diễn não cá nhân, tình có vấn đề khơng giải mà giải hiệu quả, triệt để Ngoài ra, cá nhân phát triển ý tưởng có hướng giải tình tổng qt Từng tình cụ thể, giai đoạn cụ thể TDBC có biểu này, biểu khác song chúng bộc lộ bên ngồi để nhận diện (Bảng 1.1) Bảng 1.1 Các mức độ biểu thành tố TDBC Thành tố R: Tiếp nhận thông tin cách có chọn lọc; phân loại, xếp thông tin thành hệ thống Biểu Mứ c R : Tiếp nhận xác định số thông tin cần thiết chưa trọng tâm; Bước đầu biết phân loại, xếp thông tin R2: Tiếp nhận xác định hầu hết thông tin chưa tồn diện Phân loại, xếp thơng tin theo nhóm R3: Chủ động tìm kiếm lựa chọn đầy đủ thông tin để giải vấn đề; Sắp xếp thơng tin theo nhóm M1 M2 M3 Biểu H: Đề xuất giả thuyết sở khái quát hóa từ nhiều quan điểm mối quan hệ chúng R4: Chủ động tìm kiếm lựa chọn đầy đủ thông tin để giải vấn đề; Sắp xếp thông tin thành hệ thống theo mối quan hệ H1: Nêu câu hỏi xoay quanh vấn đề chưa trọng tâm H2: Nêu câu hỏi khái quát đề xuất giả thuyết nhiên nội dung giả thuyết chưa trúng trọng tâm vấn đề H3: Đề xuất xác giả thuyết để giải vấn đề H4: Đề xuất xác giả thuyết để giải vấn đề đề xuất giả thuyết cho vấn đề liên quan P24: Xây dựng tiêu chí để so sánh đối chiếu hệ thống với (tương đồng khác biệt) tìm P Suy luận luận (quy (quy nạp nạphoặc hoặcsuy suydiễn) diễn)đểđểgiải giảithích thích, P32:: Suy rút rút ra các M: Ra định P: Xử lý thông tin Thành tố P2: So sánh đối chiếu hệ thống với P3: Suy luận (quy nạp suy diễn) xây dựng hệ thống lập luận làm cho kết luận M1: Áp dụng tiêu chí để đề xuất lựa chọn chiến lược khác giải vấn đề cách sáng tạo M2: Đề xuất ý tưởng/cách làm nhiều biện pháp cho vấn đề chọn cách giải hiệu E: Đánh giá tự đánh giá sản phẩm, quan điểm có tính phê phán; đồng thời đề xuất phương án điều chỉnh kết nhận có tính xác đáng P33: Suy luận (quy nạp suy diễn) để giải thích rút kết luận Xây dựng hệ thống lập luận làm sở cho kết luận P34: Suy luận (quy nạp suy diễn) để giải thích rút kết luận Xây dựng hệ thống lập luận làm sở cho kết luận, đồng thời đề xuất ý tưởng M12: Lập kế hoạch đề xuất chiến lược (theo tiêu chí đó) cho việc giải vấn đề M13: Lập kế hoạch đề xuất nhiều chiến lược (theo tiêu chí khác nhau) cho việc giải vấn đề M14: Lập kế hoạch đề xuất nhiều chiến lược (theo tiêu chí khác nhau) để giải vấn đề cách sáng tạo (khơng theo lối mòn) M21: Đề xuất ý tưởng để giải vấn đề M22: Đề xuất nhiều biện pháp/cách làm để giải vấn đề M23: Đề xuất nhiều biện pháp/cách làm cho vấn đề chọn cách giải hiệu M24: Đề xuất ý tưởng/cách làm nhiều biện pháp/cách làm cho vấn đề chọn cách giải hiệu E1: Đánh giá sản phẩm quan điểm có tính phê phán E2: Đánh giá tự đánh giá sản phẩm, quan điểm có tính phê phán E3: Đánh giá tự đánh giá sản phẩm quan điểm cách có tính phê phán đề xuất phương án điều chỉnh E4: Đánh giá tự đánh giá sản phẩm, quan điểm có tính phê phán; đồng thời đề xuất phương án điều chỉnh đạt hiệu cao Mứ c M4 M1 M2 M3 M4 M4 M1 M2 M3 M4 M2 M3 M4 M1 M2 M3 M4 M1 M2 M3 M4 1.5 Phát triển TDBC cho HS DH mơn Tốn trường THPT 1.5.1 Sự cần thiết hình thành phát triển TDBC cho HS THPT 1.5.1.1 Vai trò TDBC dạy học 10 DH theo hướng phát triển TDBC làm cho HS khơng học thụ động, khiến họ có nhu cầu học người học tích cực HS đánh thức tâm trí quan tâm đến nội dung học tập 1.5.1.2 Cơ hội dạy học phát triển TDBC cho học sinh THPT Giới hạn khái niệm Giải tích nên HS bỡ ngỡ, khó khăn tiếp cận Nếu GV biết tận dụng mạnh khái niệm Giới hạn khơng khiến HS tiếp thu kiến thức cách hào hứng mà giúp HS rèn luyện khả phê phán, tính linh hoạt, sáng tạo ln biết tự nhìn nhận, đánh giá lại trình suy nghĩ thân Tức giúp HS rèn luyện phát triển TDBC 1.5.2 Định hướng chung DH theo hướng phát triển TDBC Trong DH theo hướng phát triển TDBC GV cần thực tốt số nhiệm vụ sau:  Cần phải khuyến khích HS đặt câu hỏi  Cho phép HS giải vấn đề hoạt động học tập  Phải tạo mơi trường thân thiện, khuyến khích hoạt động thảo luận lớp học  Khuyến khích HS học tập; HS không cần biết mà cần trải nghiệm  Có thể rèn luyện, phát triển TDBC cho HS lúc, nơi 1.5.3 Một số Phương pháp DH tích cực vận dụng DH phát triển TDBC Để đạt mục tiêu dạy học theo hướng phát triển TDBC cho HS, QTDH GV cần vận dụng tốt phương pháp dạy học (PPDH) sau:  DH phát giải vấn đề;  DH theo dự án;  DH hợp tác;  DH khám phá;  DH tình huống… 1.5.4 Tổ chức dạy học phát triển TDBC cho HS THPT Quá trình tổ chức DH theo hướng phát triển TDBC cần thực tốt giai đoạn sau:  Thiết kế kế hoạch dạy -học;  Tổ chức thực kế hoạch dạy học Mối quan hệ thầy trò giai đoạn cụ thể hóa Sơ đồ 1.3 13 Các biện pháp sư phạm đề xuất luận án dựa nguyên tắc sau: 2.1.1 Đảm bảo mục tiêu DH mơn Tốn đồng thời rèn luyện phát triển TDBC cho học sinh THPT 2.1.2 Đảm bảo tích cực hố hoạt động người học thông qua giao việc, tạo điều kiện để người học tự học chủ động chiếm lĩnh tri thức 2.1.3 Khả thi điều kiện thực tiễn Việt Nam giúp GV vận dụng vào việc DH trường THPT 2.2 Một số biện pháp DH nhằm phát triển TDBC cho HS THPT 2.2.1 Biện pháp Rèn luyện kỹ đặt câu hỏi cho HS DH theo hướng phát triển TDBC 2.2.1.1 Mục đích biện pháp: Tạo hội cho HS bộc lộ biểu TDBC thông qua việc đặt câu hỏi, kích thích HS động não tham gia vào thảo luận, tìm tòi ý tưởng/nội dung trọng tâm học theo trật tự logic tìm kiếm cách giải vấn đề 2.2.1.2 Cơ sở khoa học biện pháp: Câu hỏi tập công cụ logic, công cụ để mơ hình hố mâu thuẫn khách quan, mâu thuẫn chủ quan; biến mâu thuẫn khách quan thành mâu thuẫn chủ quan, giúp người học nhận thức đối tượng nghiên cứu Có thể nói, câu hỏi vừa điểm xuất phát, vừa sản phẩm, vừa phương tiện, vừa cầu nối để nhận thức vật, tượng giới khách quan 2.2.1.3 Phân loại câu hỏi Câu hỏi có nhiều loại, dựa vào lực nhận thức HS có số cách phân loại sau: Cách 1: Dựa theo phân loại Bloom quan điểm Krathwohl, Anat Zohar, chia câu hỏi gồm hai loại: câu hỏi mức độ thấp câu hỏi mức độ cao Cách 2: Theo Trần Bá Hồnh, có năm loại câu hỏi:  Câu hỏi kích thích quan sát, ý;  Câu hỏi yêu cầu so sánh, phân tích;  Câu hỏi tổng hợp, khái quát hoá, hệ thống hoá;  Câu hỏi liên hệ với thực tế;  Câu hỏi kích thích TDST, hướng dẫn HS nêu vấn đề, đề xuất giả thuyết; Cách 3: Theo Benjamin Bloom câu hỏi có sáu loại tương ứng với sáu mức độ nhận thức:  Biết;  Hiểu;  Vận dụng;  Phân tích;  Đánh giá;  Sáng tạo Cách 4: Dựa theo thang đo cấp độ tư Boleslaw Niemierko có bốn loại câu hỏi:  Câu hỏi mức nhận biết;  Câu hỏi mức thông hiểu;  Câu hỏi mức vận dụng thấp;  Câu hỏi mức vận dụng cao; 14 Cách 5: Dựa theo mức độ xác định phương án trả lời có hai loại câu hỏi:  Câu hỏi đơn trị (câu hỏi hội tụ, câu hỏi đóng);  Câu hỏi đa trị (câu hỏi phân kì, câu hỏi mở) 2.2.1.4 Tiêu chí chất lượng câu hỏi Câu hỏi đánh giá có chất lượng đảm bảo yêu cầu sau:  Câu hỏi phải tạo phạm vi trả lời rộng (tập hợp câu trả lời cho câu hỏi);  Huy động nhiều thao tác trí tuệ cần thiết để trả lời câu hỏi;  Câu hỏi phải có độ sâu: để trả lời đầy đủ yêu cầu câu hỏi người trả lời phải huy động tối đa hoạt động trí tuệ trả lời đầy đủ;  Khả lôi HS tham gia vào trả lời câu hỏi: Câu hỏi phải kích thích tò mò, kích thích tìm tòi, khám phá HS, kích thích nhiều HS trả lời hay bình luận ý kiến trả lời HS khác 2.2.1.5 Rèn luyện kỹ đặt câu hỏi cho học sinh Căn vào quy luật tâm lí q trình nhận thức cấu trúc câu hỏi, đề xuất quy trình xây dựng câu hỏi gồm năm bước sau:  Xác định mục tiêu học;  Phân tích cấu trúc nội dung học;  Tìm điều cần hỏi (xác định khả mã hóa nội dung thành câu hỏi);  Diễn đạt điều cần hỏi thành câu hỏi;  Chỉnh sửa, hoàn thiện câu hỏi Rèn luyện kỹ (KN) đặt câu hỏi thực chất trình GV rèn luyện cho HS thực bước quy trình sau: + Quy trình rèn KN đặt câu hỏi dành cho HS chưa có KN đặt câu hỏi Gồm bước:  Xác định hội rèn luyện KN đặt câu hỏi, tìm hiểu lý thuyết xây dựng câu hỏi. GV làm mẫu thực quy trình xây dựng câu hỏi;  Ra tập tổ chức cho HS thực hành quy trình xây dựng câu hỏi;  Xây dựng hệ thống tập rèn luyện KN đặt câu hỏi; tổ chức thảo luận, đánh giá kết thực hệ thống tập;  Tạo hội, khuyến khích HS vận dụng sáng tạo để nâng dần mức độ thành thạo KN Chi tiết quy trình mơ tả cụ thể Bảng 2.1 luận án + Quy trình rèn luyện KN đặt câu hỏi cho HS có KN đặt câu hỏi mức độ thấp Gồm bước:  GV đưa câu hỏi trọng tâm;  HS tự đặt tất câu hỏi có  HS tự cải thiện câu hỏi họ;  HS lựa chọn câu hỏi họ;  GV HS định bước tiếp theo;  HS tự nhìn nhận lại trình suy nghĩ Ví dụ: 15 Bước 1: GV đưa câu hỏi trọng tâm để ôn luyện chủ đề Giới hạn cho HS sau học hết chương trình Giải tích SGK lớp 12: Giới hạn chủ đề mở đầu có vai trò quan trọng phần Giải tích chương trình mơn Tốn trường phổ thơng, ý kiến em nào? Bước 2: HS tự đặt câu hỏi trước câu hỏi trọng tâm GV, HS cần suy nghĩ, trao đổi, thảo luận đưa tất câu hỏi có, chẳng hạn như: - Giới hạn gì? Có loại giới hạn? - Tại Giới hạn lại chủ đề mở đầu Giải tích? - Tại Giới hạn lại chủ đề có vai trò quan trọng Giải tích chương trình mơn Tốn trường phổ thơng? - Chủ đề Giới hạn có ứng dụng thực tiễn? - Nếu khơng có khái niệm Giới hạn khái niệm chương trình Tốn học phổ thơng khơng có sở để định nghĩa? Bước 3: HS cải thiện câu hỏi, chẳng hạn với câu hỏi thứ hai (ở bước 2), thay câu hỏi: Lịch sử đời khái niệm Giới hạn? Câu hỏi thứ (ở bước 2) thay câu hỏi mới: Chủ đề Giới hạn có ứng dụng lý thuyết thực tiễn? Bước 4: Sau HS nhận rõ vai trò vị trí chủ đề Giới hạn, GV gợi ý để HS đặt thêm câu hỏi: - Để nắm chủ đề Giới hạn, cần phải làm gì? - Hãy hệ thống lại khái niệm dạng tập chủ đề Giới hạn sơ đồ tư duy? Bước 5: Trong trường hợp KN chưa đạt mục tiêu đề HS tự lấy ví dụ thực lại quy trình để tự rèn luyện thêm; trường hợp đạt yêu cầu tiếp tục thực nhiệm vụ trình học tập Bước 6: Để HS tự nhìn nhận lại trình suy nghĩ mình, HS đặt câu hỏi: Khi học chủ đề Giới hạn, thường mắc phải sai lầm suy nghĩ? Hãy cho ví dụ giải thích sai lầm đâu? 2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế sử dụng hệ thống tình DH theo hướng phát triển TDBC cho HS 2.2.2.1 Mục đích biện pháp GV tạo tình dạy học (THDH) tổ chức DH theo THDH để đặt HS vào tình có vấn đề Trước tình 16 có vấn đề, đòi hỏi HS phải huy động hết kiến thức khả tư duy, suy nghĩ để tìm cách giải vấn đề, hồn thành nhiệm vụ học tập Thơng qua việc phát vấn đề, giải vấn đề HS vừa chiếm lĩnh kiến thức vừa rèn luyện TDBC 2.2.2.3 Cách thức thực biện pháp Để thực biện pháp, tập trung thực ba giai đoạn:  Thiết kế tình huống;  Tổ chức dạy học THDH;  Đánh giá - điều chỉnh tình thiết kế THDH có loại: Tình phát triển tình củng cố Một tình dạy học theo tình thường có ba phần: (1) Phần mở đầu: Nêu vắn tắt bối cảnh kiện tình (2) Phần nội dung: Mô tả diễn biến kiện tình (các kiện) (3) Các vấn đề, yêu cầu, đề nghị cần giải Chúng tơi xây dựng mười chín THDH chủ đề Giới hạn để vận dụng vào QT DH nhằm phát triển TDBC cho HS THPT Sau minh họa phần THDH Tình 2: Hình thành khái niệm dãy số có giới hạn hữu hạn (Tình phát triển) Hoạt động 1: Gợi động - Tiếp cận tình học tập Phần 1: GV tạo nhóm, hướng dẫn nguyên tắc hoạt động nhóm cho HS Bước 1: Thành lập nhóm học tập + Chia nhóm, số lượng: HS/1 nhóm + Nhóm trưởng cho thành viên nhóm bốc thăm ba màu vàng, xanh, đỏ + HS nhận thăm màu vàng thực yêu cầu 1; HS nhận thăm màu xanh thực yêu cầu 2; HS nhận thăm màu đỏ thực yêu cầu Bước 2: HS nhận thăm màu chuyển nhóm để thực nhiệm vụ vào tờ giấy A3 Bước 3: HS quay nhóm ban đầu thực yêu cầu 4, vào bảng phụ Sau hoàn thành, dán kết đại diện cho yêu cầu Phần 2: GV yêu cầu HS thực yêu cầu phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài toán: Cho dãy số (sn) xác định bởi: 17 1 1 1 s1 = ; s2 = + ; s3 = + + ; 2 2 2 1 1 sn = + + + + n ; 2 2 Em dùng hình (chẳng hạn hình vng có cạnh dài đơn vị) biểu diễn vài số hạng đầu dãy (sn) thông qua việc 1 , , phân chia hình thành phần có giá trị diện tích 2 Nhận xét đặc điểm dãy này? s,s ,s ,s Hãy biểu diễn số hạng trục số dự đoán vị trí sn trục số Tìm cơng thức số hạng tổng quát dãy (sn) lập dãy (vn): vn= 1-sn Tìm giới hạn (nếu có) dãy (vn)? Hãy định nghĩa tổng quát dãy (un) có giới hạn hữu hạn L Hoạt động 2: Giải tình HS: thực yêu cầu cụ thể phiếu học tập GV: Dự kiến kết HS: + Biểu diễn hình + Đặc điểm dãy số: Là dãy tăng, giá trị số hạng dãy ngày lớn gần giá trị s ,s ,s ,s + Biểu diễn số hạng trục số dự đốn vị trí sn trục số Công thức tổng quát (sn) là: 18 n 1 1−  ÷ n 1 sn =   = −  ÷ 1−  2 n 1 = − sn =  ÷  2 Khi đó, dãy (vn): n 1 lim = lim  ÷ = 2 Tìm giới hạn dãy (vn): Ta có GV: Chữa cho nhóm nhận xét - Ở hoạt động này, thực yêu cầu phiếu học tập, HS khơng biểu diễn được, biểu diễn sai, GV cần hướng dẫn HS kịp thời Ngoài cách biễu diễn trên, HS biểu diễn cách khác giống hình đây: Ngồi HS dùng hình tam giác cân có diện tích 1, hình tròn có diện tích để biểu diễn GV u cầu nhóm trình bày quy tắc biểu diễn hình nhóm cho nhóm đặt câu hỏi phát vấn cho nhóm lại GV gợi mở: Chúng ta biểu diễn hình vng có giá trị diện s , s , s , , s , n tích Có vơ số hình vng tổng diện tích hình vng ln (Chi tiết tình khác có Phụ lục 07 Luận án) 2.2.3 Biện pháp 3: DH theo dự án nhằm phát triển TDBC cho HS 19 2.2.3.1 Mục đích Đặt HS vào tình có vấn đề giải vấn đề xuất dự án Trong trình thực dự án học tập, HS phải tự đặt câu hỏi nghiên cứu, tự xác định mục tiêu, xây dựng kế hoạch, tìm kiếm tài liệu, đề xuất nhiệm vụ, tạo sản phẩm, báo cáo đánh giá sản phẩm dự án 2.2.3.2 Cơ sở biện pháp Theo thuyết nhận thức, mục đích việc DH tạo khả để người học hiểu giới thực Các dự án đưa vào giảng dạy cho HS thường xuất phát từ vấn đề cần tìm hiểu thực tiễn sống Để thực dự án, người học phải tự đặt câu hỏi nghiên cứu, tự xác định mục tiêu, nhiệm vụ cụ thể, sản phẩm cần hướng tới cho thành viên nhóm Mơi trường để hoạt động dự án đảm bảo môi trường cởi mở, tạo thuận lợi cho người học thể phát triển lực tư sức sáng tạo thân Dạy học theo dự án (DHDA) đảm bảo mục tiêu giáo dục đặt giáo dục theo định hướng phát triển lực HS Thơng qua DHDA, HS có hội thể phát triển lực chung, lực chuyên biệt có thành tố TDBC 2.2.3.3 Cách thức thực biện pháp Để thực biện pháp, vào lý thuyết DHDA trình bày Chương 1, chúng tơi đề xuất quy trình thiết kế tổ chức DHDA nội dung DH mơn Tốn THPT sau: a) Quy trình xây dựng dự án học tập Bước 1: Xác định tên dự án chủ đề dạy học Bước 2: Lập đồ khái niệm Bước 3: Dự kiến, tìm kiếm nguồn tài liệu Bước 4: Dự kiến hoạt động học tập Bước 5: Dự kiến đánh giá b) Tổ chức dạy học theo dự án 20 Hoạt động DH theo DA kết hợp hoạt động tổ chức GV hoạt động học tập đa dạng HS nhiều mơi trường học tập khác (có thể diễn lớp học, trường học, cộng đồng) Sự tương tác GV HS trực tiếp gián tiếp nhiều hình thức khác Các hoạt động mơ tả theo bước:  Tổ chức lớp học;  Giới thiệu dự án;  Giao nhận nhiệm vụ thực dự án;  Thực dự án; Báo cáo kết thực dự án; Đánh giá kết thực dự án Các biện pháp DH đề xuất luận án nhằm mục đích tác động vào thành tố TDBC sơ đồ 2.1: 21 R: Tiếp nhận cách có chọn lọc; phân loại, xếp thơng tin thành hệ thống BI Ệ N P H ÁP H: Đề xuất giả thuyết sở khái qt hóa từ nhiều quan điểm P1: Phân tích thơng tin có tính định hướng, có tính phê phán thơng qua tổng hợp BI o sánh đối chiếuỆcác hệ thống với (tương đồng khác biệt) với quan điểm khác để tìm N P H ÁP luận (quy nạp suy diễn) xây dựng hệ thống lập luận làm cho kế P3: Suy M1: Áp dụng tiêu chí để đề xuất lựa chọn chiến lược khác giải vấn đề c BI Ệ N P M2: ĐềHxuất giải pháp nhiều giải pháp cho vấn đề chọn cách giải hi ÁP E: Đánh giá tự đánh giá sản phẩm, quan điểm có tính phê phán; đồng thời đề xuất phương Sơ đồ 2.1 Tác động biện pháp đến việc phát triển TDBC DH theo hướng phát triển TDBC cho HS THPT Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng giả thuyết khoa học, đánh giá tính khả thi, tính hiệu quy trình biện pháp DH 22 đề xuất Luận án 3.2 Đối tượng thực nghiệm Học sinh lớp 11 trường THPT Chu Văn An tỉnh Thái Nguyên 3.3 Thời gian phương án thực nghiệm 3.3.1 Thực nghiệm thăm dò: Từ tháng đến 2/2017, 45 HS 3.3.2 Thực nghiệm thức: Từ tháng đến 2/2018, 48 HS 3.4 Nội dung thực nghiệm Tiến hành thực nghiệm chín kế hoạch dạy học (giáo án - GA) với thời lượng 15 tiết thuộc Chủ đề Giới hạn (Đại số Giải tích lớp 11 Nâng cao) 3.5 Kết thực nghiệm biện luận 3.5.1 Các bình diện đánh giá Đánh giá định lượng: Thông qua kết kiểm tra kiến thức Toán mức độ đạt TDBC 48 HS (trong có HS nghiên cứu trường hợp G – K – TB – Y) Đánh giá định tính: đánh giá mức độ đạt TDBC HS thông qua biểu bên ngồi như: tính chủ động, sáng tạo cơng việc, việc tiếp nhận, thu thập thơng tin; phân tích thơng tin; đề xuất giả thuyết; xử lý thông tin đưa định (lựa chọn chiến lược, đề xuất giải pháp); khả lắng nghe điều chỉnh 3.5.2 Phân tích kết thực nghiệm biện luận 3.5.2.1 Kết phân tích định lượng tồn mẫu thực nghiệm a) Mức độ phát triển TDBC qua giáo án thực nghiệm Để đánh giá mức độ hình thành phát triển TDBC HS qua GA TN, tiến hành thu thập liệu xử lý số liệu dựa phần mềm SPSS 22.0 Kết thực nghiệm đánh giá dựa thông số thống kê mơ tả như: trị số trung bình, sai số, trung vị, số trội, độ lệch chuẩn, phương sai, giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất… Kết thống kê mơ tả trình bày Bảng 3.3 Bảng 3.3 Thống kê mơ tả điểm trung bình TDBC HS qua giáo án thực nghiệm Thông số thống kê Giá trị hợp lệ  Trị số trung bình  Độ lệch chuẩn  Phương sai  Giá trị nhỏ Giáo án(GA) 48 48 48 48 48 48 48 48 48 4,74 5,72 6,15 6,23 6,98 7,44 7,49 7,42 7,64 0,43 0,43 0,31 0,39 0,37 0,32 0,33 0,31 0,26 0,18 0,18 0,10 0,15 0,14 0,10 0,19 0,17 0,13 3,75 5,13 5,33 5,50 6,00 7,75 5,50 5,92 6,19 23 Thông số thống kê Giá trị hợp lệ  Giá trị lớn Giáo án(GA) 48 48 48 48 48 48 6,33 7,46 7,21 6,92 7,67 8,00 48 48 48 8,17 8,33 8,37 Ghi chú: Điểm TDBC đạt điểm trung bình cộng thành tố kiểm tra đánh giá GA TN Biểu đồ 3.1 Mức độ phân hóa TDBC HS qua GA TN Như vậy, sau chín giáo án TN, TDBC HS hầu hết đạt mức (83,33%), tỷ lệ HS đạt TDBC mức đối thấp (16,67%) Phân tích sâu liệu Mức chúng tơi thấy có tới 20,83% HS đạt điểm TDBC từ 7,75 điểm đến 7,88 điểm (tiệm cận mức 4) Từ đó, chúng tơi cho rằng: cần phải tiếp tục tổ chức rèn luyện thành tố TDBC chủ đề khác chương trình mơn Tốn môn học khác để tiếp tục rèn luyện, củng cố, hoàn thiện TDBC cho HS Kết kiểm định mối tương quan (Pearson, sig < 0,05)giữa điểm trung bình TDBC (với giả thuyết: H0: Khơng có mối tương quan điểm TDBC HS qua GA TN; H1: Có mối tương quan điểm TDBC HS qua giáo án TN ) HS qua GA TN cho thấy: Điểm TDBC HS hầu hết GA TN có tương quan thuận chiều (+) với (sig ≤ 0,05) Điều có nghĩa là: HS có TDBC GA trước có xu hướng đạt TDBC cao GA sau b) Mức độ phân hóa thành tố TDBC HS giáo án TN Phân tích sâu số liệu để tìm hiểu phát triển mức độ phân hóa thành tố TDBC HS giáo án TN Kết phân tích trình bày Bảng 3.6 Bảng 3.6 Điểm trung bình tồn mẫu thành tố TDBC Giáo án Thành tố R H P P1 4,65 4,40 6,22 5,84 5,13 6,50 6,92 6,88 6,64 7,41 7,51 7,49 7,64 7,53 24 Giáo án Thành tố P2 P3 5,19 4,88 6,84 7,34 7,82 4,88 7,05 4,10 M2 E 6,49 M1 M 4,92 7,06 6,96 6,70 7,14 7,31 7,47 7,22 7,54 7,38 7,58 7,50 7,71 7,76 7,63 c) Mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn qua giáo án TN Biểu đồ 3.15 Sự phân hóa mức độ chiếm lĩnh kiến thức qua giáo án thực nghiệm 25 d) Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giải tích với phát triển TDBC Biểu đồ 3.16 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với mức độ phát triển TDBC qua GA TN e) Phân tích kết kiểm tra HS nghiên cứu trường hợp Biểu đồ 3.17 Mức độ phát triển TDBC học sinh nghiên cứu trường hợp Biểu đồ 3.17 cho thấy: Điểm trung bình TDBC HS có xu hướng tăng; xu hướng chung điểm kiểm tra kiến thức Giới hạn qua GA TN Tuy nhiên, mức độ đạt TDBC có HS: G, K Y có thay đổi mức TDBC B khơng thay đổi mức (M3) suốt trình TN Điểm TDBC G tăng mạnh GA 9, giảm nhẹ GA 8; chuyển từ mức M3 lên mức M4 GA 5; Điểm TDBC B tăng mạnh GA 5, giảm nhẹ GA 9; Điểm TDBC Y GA sau tăng giảm không đồng điệu với G, K, B Như vậy, HS có điểm kiểm tra mơn tốn mức yếu, q trình rèn luyện TDBC gặp nhiều khó khăn so với HS có điểm mơn tốn mức trung bình trở lên 3.5.3.2 Kết định tính * Đối với giáo viên: GV thực tốt kế hoạch dạy học, vận dụng thành thạo các biện pháp, kỹ thuật dạy học đề xuất; tạo dựng môi trường học tập tích cực, chủ động, sáng tạo cho HS Ở giáo án đầu, GV gặp nhiều khó khăn việc rèn luyện thành tố TDBC Ở giáo án sau, GV thực trở thành người tổ chức, cố vấn, định hướng cho hoạt động HS; đó, HS tương đối chủ động tất hoạt động học tập lớp * Đối với học sinh: HS ngày chủ động, tích cực, hứng thú, nhanh nhẹn việc tham gia hoạt động học tập; biết cách 26 quản lý thời gian, không ngại ngần cần thay đổi Ở giáo án đầu, HS gặp nhiều khó khăn việc thực hoạt động rèn luyện thành tố TDBC, giáo án sau, HS tương đối chủ động tất hoạt động học tập lớp HS biết tranh luận, phản bác bảo vệ kiến thân đánh giá kết công việc bạn, nhóm Điều cho thấy, tập, nhiệm vụ học tập tình xây dựng có ưu việc tạo động cơ, mơi trường giúp HS rèn luyện phát triển tư nói chung TDBC nói riêng PHẦN III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ KẾT LUẬN 1.1 DH phát triển TDBC cho HS vấn đề có tính cấp thiết bối cảnh đổi toàn diện giáo dục Tuy nhiên, vấn đề chưa GV quan tâm mức nhà trường THPT với nhiều lý chủ quan khách quan khác như: GV chịu ảnh hưởng nhiều xu hướng DH truyền thống, GV chưa hiểu hết được tầm quan trọng việc phát triển TDBC cho HS QT DH; chưa nắm bắt cấu trúc TDBC, quy trình, cách thức, PP biện pháp rèn luyện phát triển TDBC cho HS QTDH 1.2 TDBC loại hình tư duy, bao gồm nhiều thành tố có quan hệ mật thiết, tác động qua lại với Nghiên cứu thành tố TDBC gồm: thành tố nhóm thành tố sau:  Tiếp nhận thơng tin cách có chọn lọc; phân loại, xếp thông tin thành hệ thống;  Đề xuất giả thuyết sở khái quát hóa từ nhiều quan điểm;  Xử lý thông tin;  Ra định  Đánh giá tự đánh giá sản phẩm, quan điểm có tính phê phán; đồng thời đề xuất phương án điều chỉnh; làm rõ biểu đặc trưng thành tố TDBC; cần thiết hội DH phát triển TDBC cho HS THPT chủ đề Giới hạn 27 1.3 Đề xuất quy trình, nguyên tắc tổ chức DH biện pháp DH theo hướng phát triển TDBC; bảng tiêu chí đánh giá phát triển TDBC HS THPT 1.4 Việc phát triển TDBC gắn với việc trang bị kiến thức cho HS trình lâu dài ln song hành suốt q trình dạy học Các nội dung DH có hội rèn luyện TDBC cho HS Tuy nhiên, tùy theo nội dung kiến thức mà có ưu điều kiện để phát triển hay số thành tố TDBC định, kết hợp phát triển nhiều thành tố TDBC lúc mang lại hiệu cao Trong DH theo hướng phát triển TDBC, bên cạnh việc nắm vững nội dung chương trình, PP, kỹ thuật DH GV cần phải xây dựng hệ thống tình dạy học, thiết kế tập phù hợp có tác dụng kích thích phát triển thành tố TDBC đưa vào kế hoạch DH theo ma trận định trước để làm phong phú chất liệu QTDH 1.5 Các biện pháp DH chúng tơi đề xuất có tác dụng hỗ trợ lẫn QTDH theo hướng phát triển TDBC cho HS Các biện pháp thực cần vận dụng suốt trình nhằm đạt mục đích phát triển TDBC cho HS chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn 1.6 Kết TN khẳng định: Các biện pháp, quy trình DH phát triển TDBC đề xuất luận án mang lại hiệu thiết thực khẳng định tính đắn giả thuyết khoa học đề KIẾN NGHỊ 2.1 Tiếp tục triển khai TN đề tài diện rộng để kiểm chứng thêm tính phù hợp quy trình, biện pháp DH tiêu chí đánh giá TDBC đề xuất luận án 2.2 Các cấp quản lý giáo dục cần chủ động việc triển khai bồi dưỡng chuyên môn cho GV, đặc biệt bồi dưỡng cho GV cách xây dựng tình DH; PP, kỹ thuật DH tích cực quy trình tổ chức DH phát triển TDBC, quy trình kiểm tra đánh giá NL người học để GV vận dụng cách linh hoạt vào thực tiễn DH phát triển NL nói chung TDBC nói riêng cho HS ... nhằm phát triển TDBC cho HS trung học phổ thơng (THPT) dạy học Tốn Từ lý đề tài lựa chọn là: Dạy học chủ đề Giới hạn cho học sinh trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư bậc cao ... Education Nguyễn Thị Quốc Hòa, Cao Thị Hà (2019), Thiết kế hoạt động dạy học chủ đề Giới hạn theo hướng phát triển tư bậc cao cho học sinh trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục – Viện KHGD... Tìm hiểu thực trạng DH chủ đề Giới hạn theo hướng phát triển TDBC cho HS số trường THPT 5.3 Đề xuất số biện pháp DH để phát triển TDBC cho HS thông qua DH chủ đề Giới hạn (Đại số Giải tích 11)