Dạy học chủ đề tổ hợp ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực người học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LƯƠNG MINH THÀNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LƯƠNG MINH THÀNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS PHẠM ĐỨC QUANG THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu: “DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC” hướng dẫn PGS.TS Phạm Đức Quang kết nghiên cứu cá nhân tôi, kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, ngày tháng năm 2019 Tác giả luận văn LƯƠNG MINH THÀNH Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Để hồn thành Luận văn này, nỗ lực thân giúp đỡ Khoa, Trường, thầy bạn bè gia đình Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học – PGS.TS Phạm Đức Quang tận tình giúp đỡ tơi q trình thực đề tài Lời cảm ơn cuối cùng, xin gửi tới em Học sinh trường THPT Tràng Định nơi công tác giúp đỡ suốt thời gian nghiên cứu thực đề tài Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả LƯƠNG MINH THÀNH Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii Mục lục iii Danh mục từ, cụm từ viết tắt iv Danh mục hình v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 DH theo hướng hình thành phát triển NL người học 1.1.1 Quan niệm NL 1.1.2 Quan niệm DH theo hướng hình thành phát triển NL người học 1.1.3 Một số đặc tính DH theo hướng hình thành phát triển NL người học 11 1.1.4 Những đặc điểm đặc trưng học theo hướng hình thành phát triển NL người học 11 1.1.5 Ưu điểm thiết kế DH theo hướng hình thành phát triển NL người học 13 1.1.6 Các bước thiết kế học theo hướng hình thành phát triển NL người học 14 1.2 Nội dung “Tổ hợp” chương trình mơn Tốn trường phổ thơng 15 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3 Sơ thực trạng việc thiết kế DH chủ đề Tổ hợp số trường THPT 16 1.3.1 Mục đích điều tra 16 1.3.2 Phương pháp điều tra 17 1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 21 CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ TỔ HỢP” THEO HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC 23 2.1 Nguyên tắc chung 23 2.1.1 Việc xây dựng BPSP giảng dạy chủ đề “Tổ hợp” dựa Chương trình, sách giáo khoa hành 24 2.1.2 Các BPSP DH chủ đề “Tổ hợp” trước hết phải góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ chủ đề “Tổ hợp” nói riêng Chương trình Tốn nói chung 24 2.2 Các biện pháp sư phạm DH chủ đề “Tổ hợp” THPT theo hướng hình thành phát triển NL người học 25 2.2.1 Biện pháp 1: Làm rõ các đặc trưng hội DH theo hướng hình thành phát triển NL người học, với chủ đề “Tổ hợp” 25 2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế tổ chức học theo hướng hình thành phát triển NL người học, với chủ đề “ Tổ hợp” 34 2.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế đánh giá kết học theo hướng đánh giá NL người học, với chủ đề “Tổ hợp” 41 2.3 Kết luận chương 44 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 45 3.1 Mục đích thực nghiệm 45 3.2 Nội dung thực nghiệm 45 3.3 Địa điểm đối tượng thực nghiệm 45 3.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 45 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3.5 Thời gian nghiệm sư phạm 45 3.6 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 45 3.6.1 Giúp GV hiểu DH theo hướng hình thành phát triển NL người học 46 3.6.2 Thực nghiệm dạy “Khái niệm hốn vị” theo hướng hình thành phát triển NL người học 46 3.6.3 Thực nghiệm dạy “Định lý số Hốn vị” theo hướng hình thành phát triển NL người học 49 3.6.4 Thực nghiệm dạy “Bài tập Chỉnh hợp” theo hướng hình thành phát triển NL người học 51 3.7 Đánh giá kết thực nghiệm 54 3.7.1 Đánh giá hoạt động GV 54 3.7.2 Đánh giá hoạt động HS 56 Kết luận chương 60 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt BPSP : Biện pháp sư phạm DH : Dạy học GV : Giáo viên GDPT : Giáo dục phổ thông HS : Học sinh NL : Năng lực THPT : Trung học phổ thơng Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Đặc trưng gà mái…………………………………………… Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thế kỉ XXI, với bùng nổ khoa học công nghệ, xã hội đứng trước thách thức lớn nhiều mặt biến đổi khí hậu, cạn kiệt tài nguyên, cân kinh tế,…và đặc biệt giáo dục Trong bối cảnh đó, mục tiêu giáo dục không đơn truyền thụ kiến thức có kho tàng tri thức lồi người gây dựng qua bao đời mà cao bồi dưỡng, phát triển NL chung, cốt lõi, như: giải vấn đề, NL hợp tác, NL sáng tạo,…để khám phá tri thức mới, phương pháp mới, vấn đề mới, cách giải Nghị Hội nghị Trung Ương khóa XI đổi toàn diện giáo dục đào tạo xác định mục tiêu cụ thể giáo dục phổ thông là: “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, NL công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, NL kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Để đạt mục tiêu đó, giáo dục cần có điều chỉnh nội dung chương trình phương pháp tổ chức DH, điều thể “Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể” (tháng 12 năm 2018):“Chương trình giáo dục phổ thông bảo đảm phát triển phẩm chất lực người học thông qua nội dung giáo dục với kiến thức, kĩ bản, thiết thực, đại; hài hòa đức, trí, thể, mĩ; trọng thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ học để giải vấn đề thực tiễn học tập đời sống” “Chương trình giáo dục trung học phổ thơng giúp học sinh tiếp tục phát triển phẩm chất, lực cần thiết người lao động, ý thức nhân cách công dân, khả tự học ý thức học tập suốt đời, khả lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với lực sở thích, điều kiện hồn cảnh thân để tiếp tục học lên, học nghề tham gia vào sống lao động, khả thích ứng với đổi thay bối cảnh tồn cầu hố cách mạng công nghiệp mới” Để thực thành công đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, Nhà nước cần phải thực nhiều giải pháp có việc bước chuyển đổi từ chủ yếu Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử  n  1 Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Nhận xét: Hai hốn vị n phần tử khác thứ tự xếp ( Chẳng hạn: hai hoán vị abc acb ba phần tử a, b, c khác nhau) Các hoạt động củng cố kiến thức Hoán vị (Cho HS hoạt động cá nhân, theo nhóm để trao đổi, kiểm tra lẫn nhau, sau báo cáo GV đánh giá kết học tập thông qua kết hoạt động, hay câu trả lời HS) - Mục tiêu: Củng cố kiến thức định nghĩa Hoán vị HS viết hoán vị - Cách thức: Các nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động: Nhóm HS tư duy, tranh luận viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL giao tiếp, giải vấn đề, tư lập luận, mơ hình hóa - Sản phẩm: Kết mà HS thực Ví dụ 2: Cho tập hợp B= {a,b,c,d,e} Trong kết đây, đâu hoán vị B A a,b,d,e,c B a,a,b,d,e C a,b,c,e,f Ví dụ 3: Từ tập hợp bạn bàn, viết tất hoán vị Ví dụ 4: Linh muốn trồng giống : Đào, Mận, Lê, Bưởi vào hố vườn Vậy Linh trồng theo cách nào? Hoạt động GV (Nhiệm vụ) Hoạt động HS (Sản phẩm cần đạt) Cơ hội phát triển NL Ví dụ 2: - Nhận biết phần tử B - B gồm phần tử a,b,c,d,e - Như phương án khơng - C a,b,c,e,f khơng phải phải hốn vị B? hoán vị B Giao tiếp - Dựa vào ĐN phương án - B a,a,b,d,e Tư lập sai lại Vì sao? luận Vì phần tử a xuất lần PL6 Ví dụ 3: - Xác định phần tử ( - Xác định theo yêu cầu Giao tiếp HS) tập ( bàn) GV Tư lập - Viết hoán vị tập - Viết hốn vị luận - {Đào, Mận, Lê, Bưởi} Giao tiếp Ví dụ 4: - Xác định phần tử ( Tư lập cây) tập - Viết hoán vị tập - Viết đủ 24 hốn vị luận Hướng dẫn tự học nhà HS ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi: - Qua học hôm nay, em học thêm điều gì? - Em tìm ví dụ sống ngày mà giải cách vận dụng kiến thức học Dự kiến đánh giá NL Chưa đạt Đạt Tốt - Thiết lập mơ Mơ hình - Chưa thiết lập - Thiết lập mơ hình mơ hình - Có thể chưa tính kết hình hóa - Tính kết xác Tư - Chưa thực - Thực thao tác tư lập thao tác tư duy - Chỉ chứng cứ, lí lẽ lập luận luận lời giải hợp lý Giải vấn đề - Xác định tình có vấn đề toán - Chưa thiết lập giải pháp để - Thiết lập giải pháp để giải vấn đề tốn - Thực trình bày lời giải giải vấn đề tốn - Giải thích, chứng minh, điều chỉnh giải pháp thực - Đánh giá tính sai lời giải ( nhóm nhóm khác) Khái qt hóa cho tốn tương tự PL7 Giao Nghe hiểu, đọc hiểu - Lý giải ( cách hợp Thể tự tiếp toán ghi chép đề toán Từ trích học xuất đươc thơng tin tốn học cần thiết lí) lập luận cá nhân tin trình bày, trình thảo luận, diễn đạt, thảo luận, tranh luận nhóm tranh luận - Sử dụng cách hợp lý ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận Tìm tòi, mở rộng (Phần chủ yếu HS hoạt động cá nhân) Hốn vị vòng quanh Mỗi cách xếp n phần tử A thành vòng khép kín theo thứ tự gọi hốn vị vòng quanh n phần tử Ở ta phân biệt thứ tự theo chiều kim đồng hồ ngược chiều kim đồng hồ khơng phân biệt điểm bắt đầu vòng Ví dụ với tập A  {1,2,3} có hốn vị vòng quanh {1, 2,3} {1,3, 2} Các hoán vị {2,3,1} {3,1, 2} hốn vị {1, 2,3} với điểm bắt đầu khác Số lượng hốn vị vòng quanh n phần tử ký hiệu Qn Do n hoán vị bình thường cho hốn vị vòng quanh (với điểm bắt đầu khác nhau), nên dễ thấy: Qn  Pn   n  1 ! n Hốn vị lặp Để dễ hình dung, ta tốn: có hốn vị chữ chuỗi AABC Nhận xét: chuỗi có phần tử, phần tử khác nhau, ta có P(4) = 4! = 24 hốn vị Tuy nhiên chữ A xuất lần, nên hoán vị chữ A (2!=2 hốn vị) khơng tính, số lượng hốn vị trường hợp 4! ÷ 2! = 12 hốn vị Ta dễ dàng liệt kê 12 hoán vị AABC, AACB, ABAC, ABCA, ACAB, ACBA, BAAC, BACA, BCAA, CAAB, CA BA, CBAA PL8 Hoán vị n phần tử, số giá trị lặp lại gọi hốn vị lặp n phần tử Tổng quát: cho n phần tử, có k giá trị khác Giá trị thứ xuất n₁ lần, giá trị thứ xuất n₂ lần , giá trị thứ k xuất nk lần Khi đó, số hốn vị lặp n phần tử Pn  n1 , n1 , , nk   n! n1 !n2 ! nk ! PL9 PHỤ LỤC NỘI DUNG 2: DH “ĐỊNH LÝ VỀ SỐ CÁC HOÁN VỊ” THEO HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NL NGƯỜI HỌC I Mục tiêu - Hiểu Định lý số Hoán vị - Biết số ứng dụng Hốn vị thực tiễn - Tính số Hoán vị toán thực tiễn cụ thể - Các NL (có thể) hình thành phát triển cho HS thông qua học: tư lập luận, mơ hình hóa, giải vấn đề, giao tiếp toán học II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: đồ dùng DH cần thiết, máy tính cá nhân, máy chiếu Chuẩn bị HS: đồ dùng học tập, nghiên cứu trước đến lớp III Thiết kế tổ chức hoạt động học tập Các hoạt động nhằm hình thành chiếm lĩnh kiến thức Định lý số Hoán vị 1.1 Hoạt động khởi động: Tiếp cận Định lý số Hoán vị - Mục tiêu: khởi động để dẫn đến kiến thức Số hoán vị Yêu cầu HS tìm kết - Cách thức: nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động: Nhóm HS tư viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL giải vấn đề, tư lập luận, giao tiếp tốn học Ví dụ 1: Cho kí tự A,B,C,D Hãy liệt kê tất cách xếp chúng vào ô trống PL10 Hoạt động GV Hoạt động HS Cơ hội phát triển (Nhiệm vụ) (Sản phẩm cần đạt) NL Dựa vào ĐN Hoán vị, viết Viết đủ 24 hoán hốn vị A,B,C,D Liệu ngồi cách liệt kê, sử dụng kiến thức “Quy tắc cộng, quy tắc nhân” học để tính số hốn vị khơng? Nếu dùng quy tắc nào?Vì sao? Dùng quy tắc nhân để giải toán Từ kết toán với phần tử trên, dự đốn kết với tốn có n phần tử ( n  ) Sử dụng quy tắc nhân Vì cơng việc chia thành giai đoạn liên tiếp - Xác định công việc gồm giai đoạn liên tục - Tính số cách thực giai đoạn 4, 3, - Sử dụng quy tắc nhân để tính số cách thực cơng việc 4.3.2.1 = 24 cách - Khái qt hóa tốn thành toán với n phần tử ( n 1 ) - Trình bày kết dự đốn Giao tiếp Tư lập luận Giải vấn đề Giao tiếp Tư lập luận Giao tiếp Tư lập luận Giải vấn đề Giao tiếp Tư lập luận thu : n  n  1 2.1 1.2 Chứng minh phát biểu Định lý - Mục tiêu: chứng minh phát biểu Định lý Số hoán vị Yêu cầu HS tìm kết - Cách thức: nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động: Nhóm HS tư viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL giải vấn đề, tư lập luận, giao tiếp toán học PL11 Nhiệm vụ: Hãy chứng minh kết dự đoán “ Số hoán vị n phần tử ( n  ) là: n  n  1 2.1 Hoạt động GV (Nhiệm vụ) Tương tự cách giải Hoạt động HS (Sản phẩm cần đạt) Chọn phần tử cho vị trí thứ có: n Cơ hội phát triển NL toán trên, (cách) Tư lập sử dụng quy tắc Chọn phần tử cho vị trí thứ có: luận nhân để CM  n  1 (cách) Giải vấn đề … Chọn phần tử cho vị trí thứ  n  1 có : Giao tiếp (cách) Chọn phần tử cho vị trí thứ n có : (cách) Theo quy tắc nhân ta có: n  n  1 2.1 (cách) ■ Kết vừa CM HS phát biểu Định lý Giao tiếp Ghi nhớ Giao tiếp nội dung Định lý số hoán vị Hãy phát biểu Định lý GV xác hóa nội dung Định lý số hốn vị Kí hiệu Pn số hốn vị n phần tử Ta có định lý sau ĐỊNH LÝ: Pn  n  n  1 2.1 Chú ý: Kí hiệu n  n  1 2.1 n! (đọc n giai thừa), ta có: Pn  n ! PL12 Hoạt động củng cố kiến thức Định lý số Hoán vị - Mục tiêu: luyện tập củng cố kiến thức Định lý Số hoán vị Yêu cầu HS tìm kết - Cách thức: nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động: Nhóm HS tư duy, thảo luận viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL giải vấn đề, tư lập luận, giao tiếp tốn học Ví dụ 2: Cho tập A  1,3,5, 7,9,11,13,15 Trong kết đây, đâu số hoán vị phần tử tập A: a) 15! b) 8! c) 9! Ví dụ 3: Trong học Thể dục, tổ lớp X gồm 10 bạn xếp thành hàng dọc Hỏi có cách xếp? Ví dụ 4: Một thợ điện muốn lắp bóng đèn màu Xanh, Đỏ, Tím, Vàng, Lam, Trắng Hồng thành dãy Hỏi có cách lắp? Hoạt động GV (Nhiệm vụ) Hoạt động HS (Sản phẩm cần đạt) Cơ hội phát triển NL Ví dụ 2: - Xác định số phần tử Ví dụ 2: - Xác định số phần tử tập A A? - Dựa vào ĐL để tìm đáp án Dựa vào ĐL tìm đáp án b) 8! Tư lập luận Ví dụ 3: - Nhận biết mơ hình hóa tốn Ví dụ 3: Giao tiếp - Mơ hình hóa thành tốn Hốn Tư lập vị: hoán vị 10 phần tử tập X luận - Áp dụng ĐL để tính kết - Áp dụng cơng thức tính số Ví dụ - Nhận biết mơ hình hóa tốn - Áp dụng ĐL để tính kết Ví dụ Giao tiếp - Mơ hình hóa thành toán Hoán vị: hoán vị phần tử tập Y Tư lập - Xác định số phần tử luận - Áp dụng công thức tính số hốn Giải vấn đề vị : Pn  7! hoán vị : Pn  10! PL13 Giao tiếp Giải vấn đề Hướng dẫn tự học nhà: 3.1 HS ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi: - Qua học hơm nay, em học thêm điều gì? - Em tìm ví dụ sống ngày mà giải cách vận dụng kiến thức học 3.2 HS thực hành giải tập sau: Bài 1: Tính a) 5! b) 11! Bài 2: Có HS ngồi hàng ghế chơi trò đổi chỗ ngồi cho ( lần đổi chỗ bạn cho nhau) a) Hỏi có tất cách? b) Giả sử lần đổi chỗ hết 10 giây, HS đổi đủ hết tất cách hết thời gian? Dự kiến đánh giá: NL Chưa đạt Đạt Tốt Mơ hình - Chưa thiết lập - Thiết lập mơ hình - Thiết lập mơ mơ hình - Có thể chưa tính hình hóa kết - Tính kết xác Tư - Chưa thực - Thực thao tác tư - Giải thích, chứng thao tác tư duy minh, điều chỉnh lập luận - Chỉ chứng cứ, lí lẽ giải pháp thực lập luận lời giải hợp lý Xác định tình Thiết lập giải pháp - Đánh giá Giải vấn có vấn đề để giải vấn đề tính sai toán toán lời giải ( nhóm đề - Chưa thiết lập - Thực trình bày giải pháp để giải lời giải nhóm khác) Khái vấn đề qt hóa cho tốn tốn tương tự Giao tiếp Nghe hiểu, đọc hiểu - Lý giải ( cách Thể tự ghi chép đề hợp lí) lập luận cá tin trình bày, tốn học tốn Từ trích xuất nhân q trình thảo diễn đạt, thảo luận, đươc thơng tin luận, tranh luận nhóm tranh luận toán học cần thiết - Sử dụng cách hợp lý ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận PL14 PHỤ LỤC NỘI DUNG 3: DH “BÀI TẬP CHỈNH HỢP” THEO HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NL NGƯỜI HỌC I Mục tiêu - Tính số Chỉnh hợp - Vận dụng kiến thức Chỉnh hợp để giải toán thực tiễn - Các NL (có thể) hình thành phát triển cho HS thông qua học: tư lập luận, mơ hình hóa, giải vấn đề, giao tiếp toán học II Chuẩn bị GV HS a) Chuẩn bị GV: đồ dùng DH cần thiết, máy tính cá nhân, máy chiếu b) Chuẩn bị HS: đồ dùng học tập, nghiên cứu trước đến lớp III Thiết kế tổ chức hoạt động học tập Hoạt động 1: HS củng cố kiến thức Chỉnh hợp qua ví dụ - Mục tiêu: củng cố kiến thức Chỉnh hợp Yêu cầu HS tìm kết - Cách thức: nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động: Nhóm HS tư duy, thảo luận viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL giải vấn đề, giao tiếp toán học - Sản phẩm: kết mà HS tính Ví dụ 1: Tính Hoạt động GV (Nhiệm vụ) a) A71 b) A73 c) A77 Hoạt động HS (Sản phẩm cần đạt) Cơ hội phát triển NL a) - Nhận biết A71 chỉnh hợp chập - Nhận dạng n! Ank  tốn  n  k ! - Sử dụng cơng 7! A   Thực phép tính thức để giải   1 toán? b) - Nhận biết A73 chỉnh hợp chập - Áp dụng công - Thực phép tính A73  7!  210   3 thức tính c) - Nhận biết A77 chỉnh hợp chập kết PL15 Giao tiếp Tư lập luận Giải vấn đề - Thực phép tính A77  7!  5040   ! Hoạt động vận dụng kiến thức Chỉnh hợp vào giải vấn đề thực tiễn - Mục tiêu: vận dụng kiến thức Chỉnh hợp vào tốn thực tiễn u cầu HS tìm kết - Cách thức: nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động : Nhóm HS tư duy, thảo luận viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL mơ hình hóa, tư lập luận, giải vấn đề, giao tiếp tốn học Ví dụ 1: Trong giải điền kinh có vận động viên chạy thi Nếu khơng có trường hợp vận động viên đích lúc hỏi có kết xảy với vị trí 1,2 Ví dụ 2: Một khiêu vũ có 10 nam nữ tham gia Cần chọn có thứ tự nam nữ để ghép thành cặp nhảy Hỏi có cách chọn? Ví dụ 3: Có 100 người mua 100 vé số, có giải (nhất, nhì, ba, tư) a) Hỏi có kết người giữ vé số 47 trúng giải nhất? b) Hỏi có kết người giữ vế số 47 trúng giải? Hoạt động GV Hoạt động HS Cơ hội phát (Nhiệm vụ) (Sản phẩm cần đạt) triển NL Ví dụ Ví dụ - Phân tích, nhận - Nhận biết toán Chỉnh hợp : thực chất Giao tiếp dạng toán toán chọn vận động viên xếp vị trí thứ 1,2,3 từ vận động viên cho trước - Mơ hình hóa - Chọn phần tử có thứ thự từ phần tử Mơ hình hóa tốn học đề - Sử dụng cơng - Áp dụng cơng thức tính số Chỉnh hợp Tư thức để giải lập luận ? Ank  n!  n  k ! PL16 - Tính kết - Tính kết A83  8.7.6  336 (kết quả) Giải vấn đề Ví dụ 2: Ví dụ 2: - Phân tích, nhận - Nhận biết tốn sử dụng Quy tắc nhân Giao tiếp Chỉnh hợp : Công việc chia thành giai dạng toán đoạn : chọn nam 10 nam theo thứ tự; chọn nữ nữ theo thứ tự - Mơ hình hóa - Cơng việc chia thành giai đoạn : chọn Mơ hình hóa toán học đề phần tử 10 phần tử tập A theo thứ tự; cho chọn phần tử phần tử tập B theo thứ tự - Sử dụng công - Áp dụng cơng thức tính số Chỉnh hợp thức để giải ? Ank  - Tính kết n! quy tắc nhân  n  k ! + chọn nam 10 nam theo thứ tự có A103 (cách) Giải vấn đề Tư lập luận + chọn nữ nữ theo thứ tự có A63 (cách) - Áp dụng quy tắc nhân tính kết quả: A103 A63  86400 (cách) Ví dụ 3: a)nhận tốn Phân dạng a) tích, - Nhận biết tốn sử dụng Quy tắc nhân Giao tiếp Chỉnh hợp: công việc chia thành giai Tư đoạn liên tục: lập luận + Chọn người giải + Chọn giải lại 99 người - Mơ hình hóa - Cơng việc chia thành giai đoạn liên toán học đề tục: cho + Chọn phần tử phần tử PL17 Mơ hình hóa + Chọn phần tử có thứ tự 99 phần tử - Sử dụng công - Áp dụng cơng thức tính số Chỉnh hợp Giải thức để giải vấn đề ? - Tính kết Ank  n! quy tắc nhân  n  k ! + Chọn phần tử phần tử có: (kết quả) + Chọn phần tử có thứ tự 99 phần tử: A993 (kết quả) - Áp dụng Quy tắc nhân tính kết : A993  99.98.97  941094 (kết quả) b) - Phân tích, nhận dạng tốn b)- Nhận biết toán sử dụng Quy tắc cộng Chỉnh hợp: công việc chia thành trường hợp: + Nếu người giữ vé 47 trúng giải Giao tiếp Tư lập luận + Nếu người giữ vé 47 trúng giải nhì + Nếu người giữ vé 47 trúng giải ba + Nếu người giữ vé 47 trúng giải tư - Mơ hình hóa tốn học đề - Sử dụng công thức để giải ? - Tính kết Mơ hình hóa - Thực a) - Áp dụng cơng thức tính số Chỉnh hợp n! A  quy tắc cộng  n  k ! k n + Nếu người giữ vé 47 trúng giải nhất, ta có kết : A993  99.98.97  941094 + Nếu người giữ vé 47 trúng giải nhì, ta có kết : A993  99.98.97  941094 + Nếu người giữ vé 47 trúng giải ba, ta có kết : A993  99.98.97  941094 + Nếu người giữ vé 47 trúng giải tư, ta có kết : A993  99.98.97  941094 PL18 Giải vấn đề - Áp dụng Quy tắc cộng tính kết : 4.941094 = 3764376 ( kết quả) Hướng dẫn HS tự học nhà 3.1 HS ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi: - Qua học hôm nay, em học thêm điều gì? - Em tìm ví dụ sống ngày mà giải cách vận dụng kiến thức học 3.2 HS thực hành giải toán sau: A94 Bài 1: Tính: b) A62 c) A81 Bài 2: Trong BCH Đồn trường X có người, cần chọn người vào ban thường vụ với chức danh : Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên Hỏi có cách chọn? Bài 3: Có bưu thiếp khác nhau, bì thư khác Cần chọn bưu thiếp bỏ vào bì thư, bì thư bưu thiếp gửi cho người bạn, bạn bưu thiếp Hỏi có cách? Hoạt động tìm tòi, mở rộng (HS hoạt động cá nhân) 3.3 Ứng dụng chỉnh hợp tìm thấy nhiều lĩnh vực khác khoa học Dưới ví dụ mơn Sinh học: Ví dụ: Bộ NST lưỡng bội lồi = 24 Xác định có trường hợp đồng thời xảy đột biến; thể 0, thể thể 3? Gợi ý: Số trường hợp thể xảy ra: 2n  24  n  12 Số trường hợp đồng thời xảy đột biến: thể 0, thể thể 3: a Số trường hợp đồng thời xảy thể lệch bội  An  n! 12!   1320  n  a ! 12  3! Dự kiến đánh giá NL Chưa đạt Đạt Tốt Mơ hình - Chưa thiết lập - Thiết lập mơ hình - Thiết lập mơ hóa mơ hình - Có thể chưa tính hình kết - Tính kết xác PL19 Tư - Chưa thực - Thực thao tác tư - Giải thích, chứng lập thao tác tư duy minh, điều chỉnh - Chỉ chứng cứ, lí lẽ, lập giải pháp luận luận lời giải hợp lý thực Giải - Xác định tình - Thiết lập giải pháp - Đánh giá có vấn đề để giải vấn đề tính sai vấn đề tốn tốn lời giải ( nhóm - Chưa thiết lập - Thực trình bày giải pháp để lời giải nhóm khác) Khái giải vấn quát hóa cho đề toán toán tương tự Giao tiếp Nghe hiểu, đọc hiểu toán học - Lý giải ( cách Thể ghi chép đề hợp lí) lập luận cá tự tin trình bày, tốn Từ trích nhân q trình thảo diễn đạt, thảo luận, xuất đươc thông luận, tranh luận nhóm tranh luận tin tốn học cần - Sử dụng cách thiết hợp lý ngôn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận PL20 ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LƯƠNG MINH THÀNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn... nghiên cứu: “DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC” hướng dẫn PGS.TS Phạm Đức Quang kết nghiên cứu cá nhân tôi, kết nghiên cứu luận văn trung thực... kế tổ chức học theo hướng hình thành phát triển NL người học, với chủ đề “ Tổ hợp 34 2.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế đánh giá kết học theo hướng đánh giá NL người học, với chủ đề Tổ hợp