Dạy học chủ đề giới hạn cho học sinhởtrường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy bậc cao

1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ QUỐC HÒA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ QUỐC HÒA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS ĐÀO THÁI LAI PGS TS CAO THỊ HÀ THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hồn thành với hướng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực Những kết luận khoa học luận án chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, ngày 28 tháng 10 năm 2019 Tác giả luận án Nguyễn Thị Quốc Hòa LỜI CẢM ƠN Luận án hồn thành Bộ mơn Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn, khoa Tốn, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trong trình nghiên cứu, tác giả nhận nhiều giúp đỡ quý báu tập thể cá nhân Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Đào Thái Lai PGS.TS Cao Thị Hà tận tình hướng dẫn tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng, ban chức năng; tập thể thầy giáo, cô giáo Khoa Tốn; thầy, giáo chun ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt thời gian học tập, nghiên cứu trường Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Sở Giáo dục Đào tạo Thái Nguyên, lãnh đạo trường trung học phổ thông Chu Văn An tạo điều kiện giúp đỡ thời gian để học tập nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo, giáo viên em học sinh trường trung học phổ thông giúp đỡ tác giả tổ chức khảo sát thực nghiệm đề tài Tác giả xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo, nhà nghiên cứu sư phạm gửi ý kiến đóng góp để luận án hoàn thiện Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln động viên, khích lệ suốt q trình học tập nghiên cứu Thái Nguyên, ngày 28 tháng 10 năm 2019 Tác giả luận án Nguyễn Thị Quốc Hòa MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Bảng ghi cụm từ viết tắt iv Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ sơ đồ vi BẢNG GHI CHÚ NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Chữ viết tắt DH DHDA ĐHSP GV HS KS KT - ĐG NXB PP QT SGK SNT TDBC TDPP TDST THDH THPT TN Đọc Dạy học Dạy học theo dự án Đại học Sư phạm Giáo viên Học sinh Khảo sát Kiểm tra, đánh giá Nhà xuất Phương pháp Quá trình Sách giáo khoa Siêu nhận thức Tư bậc cao Tư phê phán Tư sáng tạo Tình dạy học Trung học phổ thơng Thực nghiệm DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ PHẦN I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cuối kỷ XX, cải cách đổi khoa học giáo dục diễn mạnh mẽ toàn giới Những cải cách yêu cầu GV thay đổi chiến lược giảng dạy cách chuyển trọng tâm từ học tập truyền thống, học vẹt, sang khám phá, học hỏi dựa tượng giới thực Trong số học thuyết đổi giáo dục thời kỳ kể đến Thuyết kiến tạo Nội dung Thuyết kiến tạo rõ vai trò hoạt động trải nghiệm học tập việc hình thành kiến thức phát triển kỹ tư cho HS Bên cạnh có nghiên cứu Boddy, Watson Aubusson; De Bono; Enni; Kuhn; Watts, Jofili Bezerra [80],[83] tư việc thúc đẩy tư cho HS QT DH Trong nghiên cứu, tác giả có cách tiếp cận khác tư duy: có tác giả đồng tư với q trình nhận thức, có tác giả nhìn nhận tư theo nghĩa hẹp kỹ tư duy, kỹ nhận thức… Pascal cho rằng: “Tư tạo nên cao người”; Emerson lại nói: “Tư hạt giống hành động”; Poincare phát biểu: “Tư tia sáng đêm tối Nhưng tia sáng tất cả” Montessori chia sẻ:“Đừng giáo dục em giới hôm Thế giới hôm thay đổi em lớn lên Phải ưu tiên giúp em biết cách phát triển tư sáng tạo rèn luyện khả tự thích nghi” Bước sang kỷ XXI, xu hướng nghiên cứu tư phân loại tư thành: tư bậc thấp (Lower Order Thinking – LOT) tư bậc cao (Higher Order Thinking - HOT) Bàn tư bậc cao, Resnick [78] cho rằng: “TDBC loại tư khơng theo thuật tốn, suy nghĩ phức tạp để tạo nhiều giải pháp; liên quan đến không chắn, áp dụng nhiều tiêu chí, có phản ánh tự điều chỉnh” FJ King, Ludwika Goodson, Faranak Rohani [106], Susan M Brookhart [98], Barak Miri, Ben-chaim David Zoller Uri [80], Anat Zohar [78] có xu hướng coi TDBC bao gồm số loại hình tư cụ thể như: TDPP, TDST, tư logic, tư biện chứng Một số tác giả khác như: Englehart, Furst, Hill, Krathwohl lại coi mức độ phân tích, tổng hợp đánh giá thang phân loại nhận thức Bloom tương ứng với kỹ tư bậc cao (Higher Order 10 Thinking Skill - HOTS), mức: biết, hiểu, vận dụng ví dụ kỹ tư bậc thấp (Lower Order Thinking) [98] Ở nước, tác giả Phan Dũng, Lê Hải Yến, Phan Thị Luyến, Phùng Hà Thanh, Lê Trung Tín [11], [41], [64], [76] bước đầu nghiên cứu TDBC vận dụng chúng vào QT DH phát triển TDBC cho HS Phan Thị Luyến [41] cho rằng: “TDPP, TDST giải vấn đề TDBC” sâu vào nghiên cứu TDPP đồng thời tổ chức rèn luyện loại hình TDPP cho HS THPT Đồng quan điểm với Phan Thị Luyến, tác giả Lê Hải Yến khẳng định:“Cần thiết phải phát triển TDBC cho người học giai đoạn nay”[76] Các tác giả Phùng Hà Thanh, Lê Trung Tín cho rằng: TDPP, TDST Siêu nhận thức thành tố TDBC thừa nhận việc dạy học phát triển TDBC hầu hết nhà trường nhiều hạn chế [59], [64] Thực Nghị Quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Ban Chấp hành Trung ương Đảng đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, ngày 26 tháng 12 năm 2018, Bộ Giáo dục Đào tạo thức ban hành Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể nhằm thực hóa mục tiêu: “Chuyển giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực, hài hoà đức, trí, thể, mĩ phát huy tốt tiềm học sinh” [45] Theo đó, mơn Tốn ngồi việc đảm bảo phát triển đầy đủ phẩm chất, lực chung phải phát triển cho HS phẩm chất, lực đặc thù: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Trong đó, lực tư lập luận toán học xác định lực cốt lõi để góp phần hình thành phát triển cho HS lực tốn học [7], [56] Theo đó, chương trình mơn Tốn chương trình giáo dục phổ thơng có thay đổi định, song mạch kiến thức:  Số, Đại số Một số yếu tố giải tích;  Hình học Đo lường;  Thống kê Xác suất giữ nguyên Giới hạn chủ đề đề cập đến mạch kiến thức “Một số yếu tố giải tích” nội dung triển khai xuyên suốt chương trình lớp 11, 12 Chủ đề Giới hạn (Đại số Giải tích lớp 11) có nội dung kiến thức tương đối khó trừu tượng, HS phải chuyển đổi thói quen nghiên cứu đại lượng hữu hạn 10 = PL 326 = C1: lim ( n2 + − n ) giới hạn có dạng vơ định ∞ − ∞ suy khử vô định cách nhân liên hợp sau tính giới hạn C2: Nhân liên hợp khử vơ định sau dùng định nghĩa để tính giới hạn Câu : Học sinh G Câu hỏi: Dạng vô định nào? Cách để khử dạng này? Ta chuyển giới hạn điểm nào? Tính thử u1 ; u2 ; un thấy giảm nào? Học sinh K Câu hỏi gợi ý: C1: Xem lại sách giáo khoa dạng giới hạn thường gặp Khi bạn xác định dạng ∞−∞ có cách để giải dạng này? C2: Dự đoán kết tốn Xem lại định lí giới hạn Học sinh B Khai triển biểu thức dạng phân số Xét mẫu số Học sinh Y Dùng máy tính thử tính  un ≤ ⇒ lim un =  lim = lim un = x = 9999999 ≈ 0hạn Giới nên0 suy q < ⇒ lim q n = Câu Học sinh Nguyễn Quang Trung lim un = L Giới hạn hữu hạn Giới hạn dãy số Giới hạn vô cực ⇔ lim(un − L) = Định lí giới hạn hữu hạn ∃n ∈ ¥ , un > K ∃n ∈ ¥ , un < K Tổng cấp số nhân lùi vô hạn S = u1 1− q = PL 327 = Học sinh K = PL 328 = Chương IV Giới hạn: Giới hạn dãy số 1.1 Giới hạn 0: lim un = ⇔ ∀ M > nhỏ tùy ý, ∃ n ∈ ¥ : un < M 1.2 Giới hạn hữu hạn: lim un = L ⇔ lim(un − L) = 1.3 Giới hạn vô cực: +) lim un = +∞ ⇔ ∀ M lớn tùy ý cho trước ∃ n0 ∈ ¥ : un > M , ∀ n ≥ n0 +) lim un = −∞ ⇔ ∀ M nhỏ tùy ý cho trước ∃ n0 ∈ ¥ : un < M , ∀ n ≥ n0 Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn dãy số Cho lim un = L; lim = M +) lim(un + ) = L + M ; +) lim(un − ) = L − M ; +) lim(un ) = L.M ; lim( +) +) un L ) = ( M ≠ 0); M lim(cun ) = c.L Học sinh B c số ta có: = PL 329 = Giới hạn dãy số gồm nội dung sau : Giới hạn : 1.1 Định nghĩa: lim un = ⇔ ∀ M > nhỏ tùy ý, ∃ n ∈ ¥ : un < M 1.2 Định lí:  un ≤ , ∀ n ⇒ lim un = 0;  lim v =  n +)  +) q < ⇒ lim q n = Giới hạn hữu hạn: 2.1 Định nghĩa: lim un = L ⇔ lim(un − L) = 2.2 Định lí: Cho lim un = L; lim = M +) lim(un + ) = L + M ; +) lim(un − ) = L − M ; c số ta có: = PL 330 = +) lim(un ) = L.M ; lim( +) +) un L ) = ( M ≠ 0); M lim(cun ) = c.L Học sinh Y Giới hạn dãy số gồm nội dung sau: lim un = un → Dãy số có giới hạn : Dãy số có giới hạn hữu hạn : Dãy số có giới hạn vơ cực : lim un = L u n → L 3.1 Dãy số có giới hạn +∞ : lim un = +∞ u n → +∞ 3.2 Dãy số có giới hạn −∞ : lim un = −∞ u n → −∞ Câu Học sinh G (1), (2) sai số số lượng chẵn hay lẻ Học sinh K = PL 331 = Lời giải sai chỗ có vơ hạn số nên khơng thể nhóm số hạng theo nhóm nhý Học sinh B Lời giải sai chỗ có vơ hạn chữ số nên khơng thể nhóm Học sinh Y: Ta thấy: - Nếu có (2n) số hạng kết thúc -1 Nếu có (2n+1) số hạng kết thúc ⇒ đoạn (1) lấy chẵn; đoạn (2) lấy lẻ ⇒ số lượng số hạng không nên S1 = S2 ⇒ Cách giải sai PHÂN TÍCH KẾT QUẢ BÀI KIỂM TRA ĐẦU RA CỦA HS Câu Học sinh G Bài toán 1: - Giải toán - Câu hỏi: + liên tưởng tới gì? + Dùng phương pháp để khử nào? Bài toán 2: - Giải toán - Câu hỏi: + Định nghĩa hàm số liên tục nào? + Tính giá trị lim nào? Học sinh K Bài toán 1: - Giải tốn - Khơng đề xuất câu hỏi, K gợi ý bạn biến đổi + biểu thức lượng giác tìm quy luật Bài toán 2: - Giải toán - Câu hỏi: + Định nghĩa hàm số liên tục nào? = PL 332 = + Tính giá trị lim nào? Học sinh B Bài tốn 1: - Giải tốn - Khơng đề xuất câu hỏi Bài toán 2: - Giải tốn - Khơng đề xuất câu hỏi Học sinhY Bài tốn 1: - Khơng giải tốn - Câu hỏi gợi ý: + Tách tính giới hạn + + lim ( 2n ) = ? lim − + + + ? Bài toán 2: - Khơng giải tốn - Câu hỏi: + Hàm số liên tục điểm + So sánh x0 nào? lim f ( x); lim+ f ( x); f ( x0 ) x → x0− x → x0 Câu Học sinh G - Học dễ quên - Khó biến đổi - Khó xác định dạng vơ định Học sinh K - Kiến thức giới hạn trừu tượng, đòi hỏi phải cố gắng nhiều q trình học để hiểu cặn kẽ - Có nhiều dạng nên gây nhầm lẫn Học sinh B = PL 333 = - Kiến thức giới hạn trừu tượng, đòi hỏi phải cố gắng nhiều q trình học để hiểu cặn kẽ - Có nhiều dạng nên gây nhầm lẫn Học sinh Y - Một số dạng tập lạ - Khó khăn gặp câu hỏi lí thuyết Câu : Học sinh G Phương pháp tìm giới hạn dạng vô định thường gặp: = PL 334 = +) Dạng 0 ∞ ∞ Thường sử dụng số phương pháp như: phân tích thành nhân tử rút gọn; nhân liên hợp; đặt ẩn phụ; chia tử mẫu cho xα với α bậc cao biểu thức tử biểu thức mẫu +) Dạng 0.∞ ∞ − ∞ Thường sử dụng phép biến đổi như: nhân liên hợp; quy đồng phân số để đưa dạng 0 ∞ ∞ Học sinh K Phương pháp tìm giới hạn dạng vơ định thường gặp: +) Dạng f ( x) lim : Tính x → x0 g ( x) lim f ( x) = x → x0 lim g( x) = x → x0 Cách khử dạng vơ định là: phân tích đa thức thành nhân tử; nhân liên hợp f ( x) ∞ lim lim f ( x) = ±∞ lim g( x) = ±∞ x →±∞ g ( x) x → ±∞ x ∞ +) Dạng : Tính → ±∞ = PL 335 = Cách khử dạng vô định là: chia tử mẫu cho xα với α bậc cao biểu thức tử biểu thức mẫu +) Dạng 0.∞ ∞ − ∞ Thường sử dụng phép biến đổi để đưa dạng ∞ ∞ Học sinh B +) Dạng 0 f ( x) ∞ lim f ( x) g( x) có nghiệm x0 ∞ : Tính x → x0 g ( x) Cách khử dạng vơ định là: phân tích đa thức thành nhân tử; nhân liên hợp 0 = PL 336 = +) Dạng 0.∞ : x → x0+ tức x > x0 x ≈ x0 x → x0− tức x < x0 x ≈ x0 ∞ lim ( u − v ) +) Dạng ∞ : x → +∞ Sử dụng phương pháp nhân liên hợp Học sinh Y ∞ +) Dạng ∞ +) Dạng 0.∞ +) Dạng ∞−∞ lim+ ( x − 2) ví dụ: x → lim ví dụ: x →+∞ ( x +1 x+2 ) 1− x + x PHÂN TÍCH MỘT SỐ PHIẾU HỌC TẬP CỦA HS Các tiết học Chủ đề Giới hạn thiết kế theo định hướng tổ chức hoạt động khám phá, xây dựng nội dung phiếu học tập để tổ chức hoạt động khám phá, tìm tòi tri thức Chúng tơi tiến hành theo dõi q trình học tập HS lựa chọn nghiên cứu trường hợp thông qua kết làm em phiếu học tập thời gian TNSP Sau kết theo dõi số phiếu: Phiếu học tập số Nội dung phiếu học tập số nhằm giúp HS bước đầu hình thành khái niệm "Dãy số có giới hạn 0" Hình thức tổ chức: Cá nhân HS thực nội dung phiếu học tập khổ giấy A3 Bảng 3.11 So sánh mức độ hoàn thành nhiệm vụ học tập học sinh = PL 337 = Họ tên học sinh G K B Y u cầu/Nhiệm vụ Nhận xét diện tích hình vng sau Có vơ số hình nửa diện tích hình vng diện tích vng trước nhỏ tùy ý Dựa vào hình vẽ dãy giá trị diện tích giảm dần Xây dựng cơng thức, dãy giá trị diện tích giảm dần Có hữu hạn Nhận xét diện tích hình vng sau hình vng nửa diện tích hình diện tích nhỏ vng trước tùy ý Nhận xét diện tích hình vng sau Khơng đưa nửa diện tích hình Khơng trả lời đáp án vuông trước Xây dựng công Nhận xét diện tích hình vng sau thức sai Chỉ 1/4 diện tích hình vng Khơng trả lời dãy giá trị diện trước tích giảm dần Nhận xét: Theo quan sát chúng tơi, G hồn thành nội dung phiếu học tập thời gian ngắn Đối với yêu cầu đầu tiên, em đưa nhận xét dựa vào hình vẽ dựa vào cơng thức Cách giải thích dựa vào hình vẽ em độc đáo Đối với yêu cầu số 2, G đưa đáp án "Có vơ số hình vng có diện tích nhỏ tùy ý" đưa lập luận chặt chẽ giải thích nhận định Đối với yêu cầu số 3, G việc dãy giá trị diện tích hình vng giảm dần nói rõ thêm đặc điểm: dãy giá trị diện tích giảm dần, gần giá trị không Thời gian cần thiết hoàn thành nội dung phiếu học tập K nhiều G phút Chúng nhận thấy rõ lúng túng quan sát K giải yêu cầu số phiếu học tập K đưa đáp án "Có hữu hạn hình vng có diện tích nhỏ tùy ý" khơng giải thích thêm lại đưa đáp án Đối với yêu cầu số 1, K xây dựng công thức tính diện tích hình vng nhìn vào cơng thức để đưa nhận xét Ở yêu cầu số 3, K dãy giá trị diện tích hình vng giảm dần thơng qua cơng thức em xây dựng yêu cầu số B chưa thật tích cực thực yêu cầu phiếu học tập Em dành phần lớn thời gian vào việc vẽ hình cho yêu cầu B đưa nhận xét diện tích hình vng sau nửa diện tích hình vng trước Tuy nhiên, yêu cầu số số 3, B khơng đưa đáp án Ngay từ yêu cầu số 1, Y gặp lúng túng việc vẽ hình Do vẽ hình khơng đúng, Y nhận định sai đặc điểm dãy giá trị diện tích hình vng hiển nhiên, dựa vào cơng thức để hồn thành u cầu số Y khơng xác Phiếu học tập số = PL 338 = Chúng xây dựng phiếu học tập số nhằm giúp HS hình thành khái niệm: "Dãy số có giới hạn 0" Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm Họ tên học sinh 1.G Hoàn thành tốt K Hoàn thành tốt B Hoàn thành tốt Yêu cầu/Nhiệm vụ Nhận xét Giá trị Nhận xét Giải số hạng gần thích Là dãy Nhận xét giảm, giá Nhận xét Giải trị số thích hạng gần Các điểm biểu diễn Nhận xét số hạng Nhận xét Khơng gần với sai giải thích điểm biểu diễn số trục số Ghi lại định nghĩa SGK Ghi lại định nghĩa giống SGK Không nêu ý kiến thân Ghi lại định nghĩa Y Dãy giảm sách giáo khoa Nhận xét: Chúng tổ chức hoạt động nhóm theo hình thức Hoạt động nhóm theo Hồn thành tốt Nhận xét Nhận xét Khơng giải thích hình thức u cầu tất thành viên nhóm phải thực yêu cầu phiếu học tập Phiếu học tập số Chúng xây dựng nội dung phiếu tập nhằm hai mục tiêu vừa kiểm tra lại nội dung kiến thức cũ, vừa giúp cho HS thấy mối quan hệ mật thiết toán học thực tiễn Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân Họ tên học sinh Yêu cầu số Yêu cầu số Yêu cầu số Xây dựng cơng thức số Tìm số năm G hạng tổng quát dãy số chất phóng xạ khơng Chỉ dãy ảnh hưởng với số có giới hạn người K Xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số Làm sai Chỉ dãy số có giới hạn = PL 339 = B Y Xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số Xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số Không làm Không làm Chỉ dãy số có giới hạn Chỉ dãy số có giới hạn Nhận xét: Theo quan sát chúng tôi, tiếp tục phát huy mạnh mình, em G hồn thành nội dung phiếu học tập thời gian ngắn Chúng tơi thấy nhanh chóng, em đưa công thức tổng quát dãy số yêu cầu Đối với yêu cầu số 2, G đưa đáp án xác số năm chất phóng xạ khơng ảnh hưởng đến người Đối với yêu cầu số 3, G dãy có giới hạn thông qua việc xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy Bên cạnh đó, hỏi thêm, G phân biệt khác lượng hạt nhân vũ khí hạt nhân; ứng dụng lượng hạt nhân công nghiệp, nông nghiệp y học Điều cho thấy khả tự học, tự tìm tòi kiến thức am thích tìm hiểu kiến thức khoa học sống có liên quan đến nội dung kiến thức học G Thời gian cần thiết hoàn thành nội dung phiếu học tập K nhiều G K khơng hồn thành u cầu số phiếu học tập K đưa đáp án sai khơng đọc kĩ u cầu tốn (Bài tốn u cầu “tìm số năm nhỏ nhất” để chất phóng xạ khơng ảnh hưởng sức khỏe người) Đối với yêu cầu số 1, K xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số từ đưa dãy có giới hạn yêu cầu số phiếu học tập Cả Y B làm yêu cầu số Cả hai em không làm yêu cầu số Chúng nhận thấy rõ lúng túng Y bắt đầu thực yêu cầu số Chúng để ý, sau khoảng 45 giây, em khơng tiếp tục suy nghĩ tìm tòi hướng giải mà chuyển sang yêu cầu thứ ba để làm Sau hoàn thiện yêu cầu thứ 3, nhiều thời gian em khơng quay lại suy nghĩ để hoàn thiện phiếu học tập Điều phần cho thấy chưa thật cố gắng học tập Đức Anh Đối với Anh Tú, theo quan sát chúng tôi, B thực xong yêu cầu phiếu học tập, em chuyển sang yêu cầu số mà không làm yêu cầu thứ Kết thúc tiết học, có phòng học học sinh PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THỰC HIỆN DHDA CỦA HS Khi GV giới thiệu cho HS tiết học tìm hiểu phương pháp học mà với phương pháp em phát huy tối đa lực chủ động, sáng tạo phương pháp DHDA cho HS quan sát số dự án mẫu Sau xem = PL 340 = xong học sinh nói chung em học sinh G, Ngọc Linh, B Y hào hứng, sôi muốn nghiên cứu với bạn Em G đặt câu hỏi: “Làm để nghĩ dự án? Thiết kế dự án nào?” Trong trình quan sát học sinh G, Ngọc Linh, B Y chúng tơi nhận thấy sau bạn trình bày dự án mình, em sơi đưa câu chất vấn quanh dự án Điều cho thấy, phương pháp DHDA thúc đẩy u thích mơn tốn em Ba ngày đầu thời gian thực dự án: Các nhóm nhận nhiệm vụ, tiến hành chia tổ hoạt động, bầu chọn nhóm trưởng, tổ trưởng, nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ đến tổ, tổ trưởng phân công nhiệm vụ đến thành viên tổ G có nhiệm vụ thu thập thông tin từ nguồn tài liệu khác nhau, K có nhiệm vụ biên soạn tài liệu trình bày kiến thức phương pháp tt́m dạng vô định Y B tích cực hồn thiện phần công việc giao ĐÁNH GIÁ CHUNG VỀ HS Đánh giá chung kết định tính nghiên cứu trường hợp: Chúng nhận thấy rõ tiến học sinh trình học tập thông qua hoạt động học tập Chẳng hạn, học sinh G, thông qua hoạt động học, kĩ hợp tác hoạt động nhóm em cải thiện rõ rệt; em biết phối hợp thành viên khác nhóm để tìm đáp án giảng cho bạn Kĩ đặt câu hỏi Trung có tiến rõ rệt Đối với học sinh Y B, chúng tơi nhận thấy u thích em dành cho mơn Tốn tăng lên đáng kể sau tiết học ... hiệu Dạy 15 16 học, theo chức dạy học phát triển Muốn vậy, khơng sau phát triển, phụ họa cho phát triển Dạy học phải trước phát triển, kéo theo phát triển Tức dạy học khơng hướng vào trình độ phát. .. ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ QUỐC HÒA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO Ngành:... trình dạy học mơn Tốn trường THPT Giả thuyết khoa học “Nếu xác định thành tố, biểu TDBC đề xuất biện pháp dạy học chủ đề Giới hạn theo hướng phát triển TDBC phát triển TDBC cho HS, góp phần nâng cao