Dạy học chủ đề giới hạn cho học sinh ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy bậc cao

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ QUỐC HÒA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ QUỐC HÒA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS ĐÀO THÁI LAI PGS TS CAO THỊ HÀ THÁI NGUYÊN - 2020 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hoàn thành với hướng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực Những kết luận khoa học luận án chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, ngày 01 tháng 02 năm 2020 Tác giả luận án Nguyễn Thị Quốc Hòa Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ii LỜI CẢM ƠN Luận án hồn thành Bộ mơn Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học, khoa Tốn, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trong trình nghiên cứu, tác giả nhận nhiều giúp đỡ quý báu tập thể cá nhân Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Đào Thái Lai PGS.TS Cao Thị Hà tận tình hướng dẫn tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng, ban chức năng; tập thể thầy giáo, giáo khoa Tốn; thầy giáo, giáo chun ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt thời gian học tập, nghiên cứu trường Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Sở Giáo dục Đào tạo Thái Nguyên, lãnh đạo Trường trung học phổ thông Chu Văn An tạo điều kiện thời gian giúp đỡ để học tập, nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo, giáo viên em học sinh trường trung học phổ thông giúp đỡ tác giả tổ chức khảo sát thực nghiệm đề tài Tác giả xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo, nhà nghiên cứu sư phạm gửi ý kiến đóng góp để luận án hồn thiện Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln động viên, khích lệ suốt trình học tập nghiên cứu Thái Nguyên, ngày 01 tháng 02 năm 2020 Tác giả luận án Nguyễn Thị Quốc Hòa Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Bảng ghi cụm từ viết tắt iv Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ sơ đồ vi PHẦN I MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận án Những vấn đề đưa bảo vệ Cấu trúc luận án PHẦN II KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan kết nghiên cứu tư tư bậc cao 1.1.1 Nghiên cứu tư 1.1.2 Các nghiên cứu tư bậc cao 1.2 Tư 14 1.2.1 Khái niệm 14 1.2.2 Phân loại tư 15 1.2.3 Con đường hình thành phát triển tư 15 1.3 Nhận thức siêu nhận thức 17 1.3.1 Nhận thức 17 1.3.2 Siêu nhận thức 17 1.4 Tư bậc cao 19 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn iv 1.4.1 Khái niệm 19 1.4.2 Thành tố tư bậc cao 23 1.4.3 Biểu mức độ TDBC 28 1.5 Phát triển TDBC cho HS dạy học môn toán trường THPT 31 1.5.1 Sự cần thiết hình thành phát triển TDBC cho học sinh THPT 31 1.5.3 Một số PP DH theo hướng phát triển tư bậc cao cho HS THPT 38 1.5.4 Tổ chức dạy học phát triển tư bậc cao cho học sinh THPT 47 1.5.5 Đánh giá tư bậc cao 51 1.6 Thực trạng việc rèn luyện phát triển TDBC cho HS DH mơn Tốn nói chung DH Giới hạn trường THPT nói riêng 55 1.6.1 Kết khảo sát giáo viên 56 1.6.2 Nhận xét rút từ kết khảo sát 67 Kết luận chương 68 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO CHO HS TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 70 2.1 Nguyên tắc chung việc đề xuất biện pháp DH theo hướng phát triển TDBC cho học sinh THPT 70 2.1.1 Đảm bảo mục tiêu DH mơn Tốn đồng thời rèn luyện phát triển TDBC cho học sinh THPT 70 2.1.2 Đảm bảo tích cực hố hoạt động người học thông qua giao việc, tạo điều kiện để người học phát huy hết phẩm chất, lực chủ động chiếm lĩnh tri thức 71 2.1.3 Khả thi điều kiện thực tiễn Việt Nam giúp GV vận dụng vào việc DH trường THPT 71 2.2 Một số biện pháp DH theo hướng phát triển TDBC cho HS THPT 71 2.2.1 Biện pháp Rèn luyện kỹ đặt câu hỏi cho HS dạy học theo hướng phát triển TDBC 72 2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế sử dụng hệ thống tình DH theo hướng phát triển TDBC cho học sinh 83 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức DH theo dự án nhằm phát triển TDBC cho HS 102 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn v Kết luận chương 112 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 113 3.1 Mục đích thực nghiệm 113 3.2 Đối tượng thực nghiệm 113 3.3 Thời gian phương án thực nghiệm 113 3.3.1 Thực nghiệm thăm dò 113 3.3.2 Thực nghiệm thức 113 3.4 Nội dung thực nghiệm 115 3.5 Kết thực nghiệm biện luận 115 3.5.1 Các bình diện đánh giá 116 3.5.2 Phân tích kết thực nghiệm biện luận 117 Kết luận chương 148 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 149 KẾT LUẬN 149 KIẾN NGHỊ 150 TÀI LIỆU THAM KHẢO 152 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn iv BẢNG GHI CHÚ NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT STT Đọc Chữ viết tắt DH Dạy học DHDA Dạy học theo dự án ĐHSP Đại học Sư phạm GV Giáo viên HS Học sinh KS Khảo sát KT - ĐG Kiểm tra, đánh giá NXB Nhà xuất PP Phương pháp 10 QT Quá trình 11 SGK Sách giáo khoa 12 SNT Siêu nhận thức 13 TDBC Tư bậc cao 14 TDPP Tư phê phán 15 TDST Tư sáng tạo 16 THDH Tình dạy học 17 THPT Trung học phổ thơng 18 TN Thực nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các mức độ biểu thành tố tư bậc cao 29 Bảng 1.2 Phân bố mẫu điều tra khảo sát thực trạng (tháng 5/2016) 56 Bảng 1.3 Mức độ hiểu biết giáo viên tư .56 Bảng 1.4 Hiểu biết GV đặc trưng tư sáng tạo 57 Bảng 1.5 Hiểu biết GV đặc trưng tư phê phán 57 Bảng 1.6 Hiểu biết GV đặc trưng Siêu nhận thức 58 Bảng 1.7 Thực trạng việc rèn luyện TDBC cho HS trường THPT .59 Bảng 1.8 Thực trạng việc sử dụng phương pháp kỹ thuật dạy học dạy học mơn tốn trường THPT 60 Bảng 1.9 Những khó khăn gặp phải DH phát triển TDPP, TDST cho HS 61 Bảng 1.10 Những vấn đề cần quan tâm dạy học theo hướng phát triển TDBC cho HS 62 Bảng 1.11 Thực trạng sử dụng cách thức dạy học GV 64 Bảng 1.12 Những biểu TDBC học toán HS THPT 64 Bảng 1.13 Mong muốn HS DH nhằm phát triển TDBC 66 Bảng 1.14 So sánh quan điểm GV với mong muốn HS cách dạy học theo định hướng phát triển TDBC .67 Bảng 2.1 Các bước rèn luyện kỹ đặt câu hỏi cho học sinh 80 Bảng 2.2 Thống kê hệ thống THDH chủ đề Giới hạn .86 Bảng 2.3 Các bước tổ chức dạy học theo dự án 106 Bảng 3.1 Ma trận kiểm tra, đánh giá mức độ phát triển thành tố TDBC trình thực nghiệm 114 Bảng 3.2 Bảng quy đổi mức độ đạt thành tố TDBC 117 Bảng 3.3 Thống kê mô tả điểm trung bình TDBC HS qua giáo án TN 118 Bảng 3.4 Phân loại mức độ TDBC HS qua giáo án thực nghiệm 118 Bảng 3.5 Mối tương quan TDBC đạt chủ đề thực nghiệm 120 Bảng 3.6 Điểm trung bình tồn mẫu thành tố TDBC 122 Bảng 3.7 Kết kiểm định mối quan hệ thành tố phân tích thơng tin có tính định hướng, có tính phê phán thơng qua tổng hợp với thành tố Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn vi So sánh đối chiếu hệ thống với với quan điểm khác để tìm mối quan hệ giáo án 132 Bảng 3.8 Kết kiểm định mối quan hệ thành tố Phân tích thơng tin có tính định hướng, có tính phê phán thơng qua tổng hợp với thành tố So sánh đối chiếu hệ thống với với quan điểm khác để tìm mối quan hệ HS giáo án 132 Bảng 3.9 Kết kiểm định mối quan hệ thành tố phân tích thơng tin có tính định hướng, có tính phê phán thông qua tổng hợp với thành tố So sánh đối chiếu hệ thống với với quan điểm khác để tìm mối quan hệ HS giáo án 133 Bảng 3.10 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 133 Bảng 3.11 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 133 Bảng 3.12 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 133 Bảng 3.13 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 134 Bảng 3.14 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 134 Bảng 3.15 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 134 Bảng 3.16 Mối tương quan mức độ chiếm lĩnh kiến thức Giới hạn với phát triển TDBC HS giáo án 135 Bảng 3.17 Thống kê chi tiết số thành tố TDBC thể qua làm trình học tập học sinh 136 Bảng 3.18 Kết kiểm tra kiến thức Giới hạn HS trình thực nghiệm 137 Bảng 3.19 Kết phát triển TDBC HS q trình thực nghiệm 138 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn = PL 170 = n Vì lim  nên lim   n2   n  Học sinh K Ta có:  C1: lim  n   n  lim C2: lim  n2   n  lim n2   n  Vì n2   n2  n2   n Do đó: lim   lim n2   n 0 n 1  n 1 lim  nên lim 0 n n n2   n  n2   n  Học sinh B lim   n2   n  lim n2   n2 n2   n  lim n2   n 0 Học sinh Y C1: lim  C2: lim  Mà n 1 n n n2   n  lim  lim  lim 0 2 n 1  n n 1  n 1 1 n   n2   n  lim n2   n Do đó: lim   n2   n 1 lim  nên lim 0 n n n 1  n  n2   n  Câu Học sinh G C1: Khử dạng vô định C2: Chuyển giới hạn hàm số điểm C3: Dùng định nghĩa Học sinh K C1: Đây dạng giới hạn  nên em trục thức để làm dạng  C2: Sử dụng định lí giới hạn dãy số: un  mà lim  lim un  Học sinh B = PL 171 = Ta trục thức rút gọn tử biểu thức đầu có dạng n x n Học sinh Y C1: lim   n   n giới hạn có dạng vơ định  suy khử vơ định cách nhân liên hợp sau tính giới hạn C2: Nhân liên hợp khử vơ định sau dùng định nghĩa để tính giới hạn Câu : Học sinh G Câu hỏi: Dạng vô định nào? Cách để khử dạng này? Ta chuyển giới hạn điểm nào? Tính thử u1; u2 ; un thấy giảm nào? Học sinh K Câu hỏi gợi ý: C1: Xem lại sách giáo khoa dạng giới hạn thường gặp Khi bạn xác định dạng  có cách để giải dạng này? C2: Dự đoán kết toán Xem lại định lí giới hạn Học sinh B Khai triển biểu thức dạng phân số Xét mẫu số Học sinh Y Dùng máy tính thử tính Câu Học sinh G x  9999999  nên suy lim un  = PL 172 = Giới hạn Giới hạn hữu hạn Định lí giới hạn hữu hạn Giới hạn dãy số dương lớn tùy ý Giới hạn vô cực âm nhỏ tùy ý Tổng cấp số nhân lùi vô hạn = PL 173 = Học sinh K Chương IV Giới hạn: Giới hạn dãy số 1.1 Giới hạn 0: lim un   M  nhỏ tùy ý, n  : un  M 1.2 Giới hạn hữu hạn: lim un  L  lim(un  L)  1.3 Giới hạn vô cực: +) lim un    M lớn tùy ý cho trước n0  : un  M , n  n0 +) lim un    M nhỏ tùy ý cho trước n0  : un  M , n  n0 Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn dãy số Cho lim un  L; lim  M c số ta có: +) lim(un  )  L  M ; +) lim(un  )  L  M ; +) lim(un )  L.M ; u L ( M  0); +) lim( n )  M +) lim(cun )  c.L = PL 174 = Học sinh B Giới hạn dãy số gồm nội dung sau : Giới hạn : 1.1 Định nghĩa: lim un   M  nhỏ tùy ý, n  : un  M 1.2 Định lí:  un  , n   lim un  0; lim v   n  +)  +) q   lim qn  Giới hạn hữu hạn: 2.1 Định nghĩa: lim un  L  lim(un  L)  2.2 Định lí: Cho lim un  L; lim  M c số ta có: +) lim(un  )  L  M ; +) lim(un  )  L  M ; +) lim(un )  L.M ; = PL 175 = u L ( M  0); +) lim( n )  M +) lim(cun )  c.L Học sinh Y Giới hạn dãy số gồm nội dung sau: Dãy số có giới hạn : lim un  un  Dãy số có giới hạn hữu hạn : lim un  L un  L Dãy số có giới hạn vơ cực : 3.1 Dãy số có giới hạn  : lim un   un   3.2 Dãy số có giới hạn  : lim un   un   Câu Học sinh G (1), (2) sai số số lượng chẵn hay lẻ Học sinh K Lời giải sai chỗ có vơ hạn số nên khơng thể nhóm số hạng theo nhóm Học sinh B Lời giải sai chỗ có vơ hạn chữ số nên khơng thể nhóm = PL 176 = Học sinh Y: Ta thấy: - Nếu có (2n) số hạng kết thúc -1 - Nếu có (2n+1) số hạng kết thúc  đoạn (1) lấy chẵn; đoạn (2) lấy lẻ  số lượng số hạng không nên S1  S2  Cách giải sai PHÂN TÍCH KẾT QUẢ BÀI KIỂM TRA ĐẦU RA CỦA HS Câu Học sinh G Bài toán 1: - Giải toán - Câu hỏi: + liên tưởng tới gì? + Dùng phương pháp để khử nào? Bài toán 2: - Giải toán - Câu hỏi: + Định nghĩa hàm số liên tục nào? + Tính giá trị lim nào? Học sinh K Bài toán 1: - Giải tốn - Khơng đề xuất câu hỏi, K gợi ý bạn biến đổi  biểu thức lượng giác tìm quy luật Bài tốn 2: - Giải toán - Câu hỏi: + Định nghĩa hàm số liên tục nào? + Tính giá trị lim nào? Học sinh B Bài toán 1: - Giải toán = PL 177 = - Khơng đề xuất câu hỏi Bài tốn 2: - Giải tốn - Khơng đề xuất câu hỏi Học sinhY Bài tốn 1: - Khơng giải toán - Câu hỏi gợi ý: + Tách tính giới hạn + lim  2n   ? + lim     ? Bài tốn 2: - Khơng giải toán - Câu hỏi: + Hàm số liên tục điểm x0 nào? + So sánh lim f ( x); lim f ( x); f ( x0 ) xx0 x x0 Câu Học sinh G - Học dễ quên - Khó biến đổi - Khó xác định dạng vô định Học sinh K - Kiến thức giới hạn trừu tượng, đòi hỏi phải cố gắng nhiều trình học để hiểu cặn kẽ - Có nhiều dạng nên gây nhầm lẫn Học sinh B - Kiến thức giới hạn trừu tượng, đòi hỏi phải cố gắng nhiều trình học để hiểu cặn kẽ - Có nhiều dạng nên gây nhầm lẫn Học sinh Y - Một số dạng tập lạ = PL 178 = - Khó khăn gặp câu hỏi lí thuyết Câu : Học sinh G Phương pháp tìm giới hạn dạng vô định thường gặp: +) Dạng  Thường sử dụng số phương pháp như: phân tích thành nhân tử   rút gọn; nhân liên hợp; đặt ẩn phụ; chia tử mẫu cho x với  bậc cao biểu thức tử biểu thức mẫu +) Dạng 0.    Thường sử dụng phép biến đổi như: nhân liên hợp; quy đồng phân số để đưa dạng   = PL 179 = Học sinh K Phương pháp tìm giới hạn dạng vơ định thường gặp: +) Dạng f ( x) : Tính lim lim f ( x)  lim g( x)  x  x0 x  x0 x  x0 g ( x ) Cách khử dạng vơ định là: phân tích đa thức thành nhân tử; nhân liên hợp +) Dạng f ( x)  : Tính lim lim f ( x)   lim g( x)   x  g ( x ) x  x    Cách khử dạng vô định là: chia tử mẫu cho x với  bậc cao biểu thức tử biểu thức mẫu +) Dạng 0.   Học sinh B    Thường sử dụng phép biến đổi để đưa dạng 0 = PL 180 = +) Dạng f ( x)  : Tính lim f ( x) g( x) có nghiệm x0 x  x0 g ( x )  Cách khử dạng vơ định là: phân tích đa thức thành nhân tử; nhân liên hợp x  x0 tức x  x0 x  x0 x  x0 tức x  x0 x  x0 +) Dạng 0. : +) Dạng  lim ( u  v ) : Sử dụng phương pháp nhân liên hợp  x  Học sinh Y +) Dạng   +) Dạng 0. ví dụ: lim ( x  2)  x2 +) Dạng    ví dụ: lim x   x 1 x2 1 x   x = PL 181 = PHÂN TÍCH MỘT SỐ PHIẾU HỌC TẬP CỦA HS Các tiết học Chủ đề Giới hạn thiết kế theo định hướng tổ chức hoạt động khám phá, xây dựng nội dung phiếu học tập để tổ chức hoạt động khám phá, tìm tòi tri thức Chúng tơi tiến hành theo dõi trình học tập HS lựa chọn nghiên cứu trường hợp thông qua kết làm em phiếu học tập thời gian TNSP Sau kết theo dõi số phiếu: Phiếu học tập số Nội dung phiếu học tập số nhằm giúp HS bước đầu hình thành khái niệm "Dãy số có giới hạn 0" Hình thức tổ chức: Cá nhân HS thực nội dung phiếu học tập khổ giấy A3 Bảng 3.11 So sánh mức độ hoàn thành nhiệm vụ học tập học sinh Họ tên học sinh Yêu cầu/Nhiệm vụ Dựa vào hình vẽ dãy giá trị diện tích giảm dần Xây dựng công thức, dãy giá trị diện tích giảm dần G Nhận xét diện tích hình vng sau Có vơ số hình nửa diện tích hình vng vng diện tích trước nhỏ tùy ý K Nhận xét diện tích hình vng sau Có hữu hạn hình nửa diện tích hình vng vng diện tích trước nhỏ tùy ý B Nhận xét diện tích hình vng sau nửa diện tích hình Khơng trả lời vng trước Khơng đưa đáp án Y Nhận xét diện tích hình vng sau 1/4 diện tích hình vng Khơng trả lời trước Xây dựng công thức sai Chỉ dãy giá trị diện tích giảm dần Nhận xét: Theo quan sát chúng tơi, G hồn thành nội dung phiếu học tập thời gian ngắn Đối với yêu cầu đầu tiên, em đưa nhận xét dựa vào hình vẽ dựa vào cơng thức Cách giải thích dựa vào hình vẽ em độc đáo Đối với yêu cầu số 2, G đưa đáp án "Có vơ số hình vng có diện tích nhỏ tùy ý" đưa lập luận chặt chẽ giải thích nhận định Đối với yêu cầu số 3, G việc dãy giá trị diện tích hình vng giảm dần nói rõ thêm đặc điểm: dãy giá trị diện tích giảm dần, gần giá trị không Thời gian cần thiết hoàn thành nội dung phiếu học tập K nhiều G phút Chúng nhận thấy rõ lúng túng quan sát K giải yêu cầu số = PL 182 = phiếu học tập K đưa đáp án "Có hữu hạn hình vng có diện tích nhỏ tùy ý" khơng giải thích thêm lại đưa đáp án Đối với yêu cầu số 1, K xây dựng cơng thức tính diện tích hình vng nhìn vào cơng thức để đưa nhận xét Ở yêu cầu số 3, K dãy giá trị diện tích hình vng giảm dần thông qua công thức em xây dựng yêu cầu số B chưa thật tích cực thực yêu cầu phiếu học tập Em dành phần lớn thời gian vào việc vẽ hình cho yêu cầu B đưa nhận xét diện tích hình vng sau nửa diện tích hình vng trước Tuy nhiên, u cầu số số 3, B không đưa đáp án Ngay từ yêu cầu số 1, Y gặp lúng túng việc vẽ hình Do vẽ hình khơng đúng, Y nhận định sai đặc điểm dãy giá trị diện tích hình vng hiển nhiên, dựa vào cơng thức để hồn thành u cầu số Y khơng xác Phiếu học tập số Chúng xây dựng phiếu học tập số nhằm giúp HS hình thành khái niệm: "Dãy số có giới hạn 0" Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm Họ tên học sinh 1.G Hoàn thành tốt K Hoàn thành tốt B Hoàn thành tốt Y Hoàn thành tốt Yêu cầu/Nhiệm vụ Nhận xét Giá trị Ghi lại định Nhận xét Giải số hạng gần nghĩa thích SGK Là dãy Nhận xét giảm, giá Ghi lại định Nhận xét Giải trị số nghĩa giống thích hạng gần SGK Các điểm biểu diễn Nhận xét số hạng Không nêu Nhận xét Không gần với ý kiến sai giải thích điểm biểu thân diễn số trục số Ghi lại Nhận xét Nhận xét định nghĩa Không Dãy giảm sách giải thích giáo khoa Nhận xét: Chúng tơi tổ chức hoạt động nhóm theo hình thức Hoạt động nhóm theo hình thức u cầu tất thành viên nhóm phải thực yêu cầu phiếu học tập = PL 183 = Phiếu học tập số Chúng xây dựng nội dung phiếu tập nhằm hai mục tiêu vừa kiểm tra lại nội dung kiến thức cũ, vừa giúp cho HS thấy mối quan hệ mật thiết tốn học thực tiễn Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân Họ tên học sinh Yêu cầu số Yêu cầu số Yêu cầu số Xây dựng công thức số Tìm số năm G hạng tổng quát dãy số chất phóng xạ khơng Chỉ dãy số ảnh hưởng với có giới hạn người K B Y Xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số Xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số Xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số Làm sai Không làm Không làm Chỉ dãy số có giới hạn Chỉ dãy số có giới hạn Chỉ dãy số có giới hạn Nhận xét: Theo quan sát chúng tôi, tiếp tục phát huy mạnh mình, em G hồn thành nội dung phiếu học tập thời gian ngắn Chúng tơi thấy nhanh chóng, em đưa công thức tổng quát dãy số yêu cầu Đối với yêu cầu số 2, G đưa đáp án xác số năm chất phóng xạ khơng ảnh hưởng đến người Đối với yêu cầu số 3, G dãy có giới hạn thơng qua việc xây dựng cơng thức số hạng tổng quát dãy Bên cạnh đó, hỏi thêm, G phân biệt khác lượng hạt nhân vũ khí hạt nhân; ứng dụng lượng hạt nhân công nghiệp, nông nghiệp y học Điều cho thấy khả tự học, tự tìm tòi kiến thức am thích tìm hiểu kiến thức khoa học sống có liên quan đến nội dung kiến thức học G Thời gian cần thiết hoàn thành nội dung phiếu học tập K nhiều G K khơng hồn thành u cầu số phiếu học tập K đưa đáp án sai khơng đọc kĩ u cầu tốn (Bài tốn u cầu “tìm số năm nhỏ nhất” để chất phóng xạ khơng ảnh hưởng sức khỏe người) Đối với yêu cầu số 1, K xây dựng công thức số hạng tổng quát dãy số từ đưa dãy có giới hạn yêu cầu số phiếu học tập = PL 184 = Cả Y B làm yêu cầu số Cả hai em không làm yêu cầu số Chúng nhận thấy rõ lúng túng Y bắt đầu thực yêu cầu số Chúng để ý, sau khoảng 45 giây, em không tiếp tục suy nghĩ tìm tòi hướng giải mà chuyển sang yêu cầu thứ ba để làm Sau hoàn thiện yêu cầu thứ 3, nhiều thời gian em không quay lại suy nghĩ để hoàn thiện phiếu học tập Điều phần cho thấy chưa thật cố gắng học tập Đức Anh Đối với Anh Tú, theo quan sát chúng tôi, B thực xong yêu cầu phiếu học tập, em chuyển sang yêu cầu số mà không làm yêu cầu thứ Kết thúc tiết học, chúng tơi có phòng học học sinh PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THỰC HIỆN DHDA CỦA HS Khi GV giới thiệu cho HS tiết học tìm hiểu phương pháp học mà với phương pháp em phát huy tối đa lực chủ động, sáng tạo phương pháp DHDA cho HS quan sát số dự án mẫu Sau xem xong học sinh nói chung em học sinh G, Ngọc Linh, B Y hào hứng, sôi muốn nghiên cứu với bạn Em G đặt câu hỏi: “Làm để nghĩ dự án? Thiết kế dự án nào?” Trong trình quan sát học sinh G, Ngọc Linh, B Y nhận thấy sau bạn trình bày dự án mình, em sôi đưa câu chất vấn quanh dự án Điều cho thấy, phương pháp DHDA thúc đẩy u thích mơn tốn em Ba ngày đầu thời gian thực dự án: Các nhóm nhận nhiệm vụ, tiến hành chia tổ hoạt động, bầu chọn nhóm trưởng, tổ trưởng, nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ đến tổ, tổ trưởng phân công nhiệm vụ đến thành viên tổ G có nhiệm vụ thu thập thông tin từ nguồn tài liệu khác nhau, K có nhiệm vụ biên soạn tài liệu trình bày kiến thức phương pháp t́m dạng vơ định Y B tích cực hồn thiện phần cơng việc giao ĐÁNH GIÁ CHUNG VỀ HS Đánh giá chung kết định tính nghiên cứu trường hợp: Chúng tơi nhận thấy rõ tiến học sinh trình học tập thơng qua hoạt động học tập Chẳng hạn, học sinh G, thông qua hoạt động học, kĩ hợp tác hoạt động nhóm em cải thiện rõ rệt; em biết phối hợp thành viên khác nhóm để tìm đáp án giảng cho bạn Kĩ đặt câu hỏi Trung có tiến rõ rệt Đối với học sinh Y B, chúng tơi nhận thấy u thích em dành cho mơn Tốn tăng lên đáng kể sau tiết học ... PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO CHO HS TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 70 2.1 Nguyên tắc chung việc đề xuất biện pháp DH theo hướng phát triển TDBC cho học sinh. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ QUỐC HÒA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY BẬC CAO Ngành:... chọn đề tài: Dạy học chủ đề Giới hạn cho học sinh trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư bậc cao để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn TDBC; đề xuất