HINH 11 NC

TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan Giáo án lớp 11 Nâng cao Môn Toán hình _____________________________________ CHƯƠNG i: pHéP DờI HìNH Và PHéP ĐồNG DạNG TRONG MặT PHẳNG Nội dung chơng I gồm có: 1. Mở đầu về phép biến hình. 2. Phép tịnh tiến và phép dời hình. 3. Phép đối xứng trục. 4. Phép quay và phép đối xứng tâm. 5. Hai hình bằng nhau. 6. Phép vị tự. 7. Phép đồng dạng. Tiết 1 Mở đầu về phép biến hình I. Mục tiêu cần đạt: Học sinh hiểu đợc khái niệm về phép biến hình tơng tự nh khái niệm hàm số, đồng thời làm quen với một thuật ngữ mà sau này thờng dùng đến. Từ đó liên hệ đợcvới những phép biến hình đã học ở lớp dới, biết cách tìm ảnh của một hình đơn giản qua một phép biến hình. II. Ph ơng tiện thực hiện : Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và tài liệu tham khảo. III. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: * C âu 1 : Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đờng chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C, B và D, AB và CD? * Câu 2: Cho một véc tơ a và một điểm A. Xác định điểm B, B và nêu mối quan hệ giữa B và B sao cho: AB = a , 'AB = - a ? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt GV: Nhắc lại khái niệm hàm số? HS: Trả lời câu hỏi. GV: Hãy tìm một quy tắc để xác định A mà 'AA = a trong đó A và a cho trớc. HS: Suy nghĩ và trả lời. GV: Cho HS nêu một số quy tắc đã học ở lớp 1. Phép biến hình: * Định nghĩa: Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định đợc một điểm duy nhất M thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình giáo án Toán 11- Nâng cao Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2 1 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan dới nh: Hai điểm đối xứng nhau qua O qua đờng thẳng d GV: MM quan hệ với d nh thế nào? HS: TRả lời MM d GV: Có bao nhiêu điểm M HS: M là duy nhất. GV: Phép xác định M nh vậy có là phép biến hình không? HS: Dựa vào định nghĩa để trả lời. GV: So sánh 'MM và u ? HS trả lời: Hai véc tơ bằng nhau. GV: Có bao nhiêu điểm M HS: M là duy nhất. GV: Phép xác định M nh vậy có là phép biến hình không? HS: Dựa vào định nghĩa để trả lời. GV: Nêu mối quan hệ của M và M HS: trả lời câu hỏi. GV: Có bao nhiêu điểm M HS: M là duy nhất. GV: Phép xác định M nh vậy có là phép biến hình không? HS: Dựa vào định nghĩa để trả lời. GV: Nêu khái niệm phép biến hình, các kí hiệu , thuật ngữ. GV: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1 và 2 (T5) HS trả lời HĐ 1: ảnh của đờng tròn qua phép chiếu lên d là đoạn thẳng AB đó. 2. Các ví dụ: * ví dụ 1: Phép chiếu (vuông góc) lên đờng thẳng d M * Ví dụ 2: Phép tịnh tiến theo véctơ u * Ví dụ 3: Phép đồng nhất Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho M trùng M' 3. Kí hiệu và thuật ngữ: Kí hiệu phép biến hình là F, M gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Khi đó viết: F(M) = M -Với hình H, gọi H gồm các điểm M = F(M), trong đó M H, là ảnh của H qua phép biến hình F, viết F (H) = H 4. Củng cố: - Nêu khái niệm phép biến hình và các kí hiệu? - Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm trên phiếu. 5. Về nhà: Học bài, Đọc trớc tiết 2. Tiết 2 Phép tịnh tiến và phép dời hình I. Mục tiêu cần đạt: giáo án Toán 11- Nâng cao M d 2 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan Học sinh nắm đợc định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến, biết cách tìm ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến. Học sinh biết biểu thức toạ độ của tích vô hớng từ đó áp dụng vào bài toán đơn giản. II. Ph ơng tiện thực hiện : Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và tài liệu tham khảo. III. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : Lớp: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt GV: Khi Véc tơ u = 0 thì nhận xét gì về điểm M và điểm M ? HS: Trả lời câu hỏi. GV: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi trong SGK (T5)? HS: trả lời. GV: Vì ' MM = u MM ' = - u nên nếu M là ảnh của M trong phép T u thì M là ảnh của M trong phép tịnh tiến nào? HS: trả lời câu hỏi. GV:Yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời hoạt động 1 trong SGK (T 5) Nếu T u (M) = M ; T u (N) = N thì có nhận xét gì về hai véc tơ: MN và '' NM So sánh độ dài hai véc tơ đó? GV lu ý: Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ (hay Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ ) GV nhắc lại hai mệnh đề: - Nếu A, B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC. - Nếu AB + BC = AC thì ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C GV: Yêu cầu HS chứng minh. 1. Định nghĩa phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến theo véc tơ u kí hiệu là T (hay T u ) là một phép biến điểm M thành điểm M sao cho: 'MM = u NH vậy: T u (M) =M ' MM = u u : véc tơ tịnh tiến. 2. Các tính chất của phép tịnh tiến: Định lí 1: Nếu T u (M) = M ; T u (N) = N thì M N = MN Định lí 2: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. Hệ quả: Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng giáo án Toán 11- Nâng cao 3 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan GV lu ý cho học sinh: Trong trờng hợp phép tịnh tiến biến đờng thẳng AB thành đờng thẳng A B * AB // A B khi véc tơ tịnh tiến không cùng phơng với AB ; * AB A B khi véc tơ tịnh tiến cùng phơng với AB ; GV: Yêu cầu HS vẽ ảnh của một số hình: tam giác, hình tròn, hình thoi qua phép tịnh tiến theo véc tơ u GV: Yêu cầu HS giải thích vì sao có công thức (*)? HS: Trả lời câu hỏi. GV: Nếu ABMM là hình bình hành thì nhận xét gì về ' MM và BA ? Từ đó suy ra tập hợp điểm M . HS: Trả lời. thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó. 3. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến: Trong hệ toạ độ Oxy cho phép tịnh tiến theo véc tơ u (a;b); điểm M(x;y) Nếu T u (M) = M thì M (x ; y ) với += += byy axx ' ' (*) ( đây là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến theo véc tơ u (a;b) * Ví dụ: Cho đờng tròn (C) tâm O bán kính R và hai điểm A, B cố định một điểm M di động trên (C). Gọi M là đỉnh thứ t của hình bình hành có ba đỉnh là A, B, M. Tìm tập hợp điểm M . HD: Vì ABMM là hình bình hành nên ' MM = BA T BA (M) = M . Khi M di động trên (C) M di động trên đờng tròn (C ) là ảnh của (C) trong phép T BA . Đờng tròn (C ) có tâm là điểm O sao cho ' OO = BA , có bán kính bằng R 4. Củng cố : Lu ý: T u (M) =M ' MM = u Cách dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. 5. Về nhà: Học bài, làm bài tập: 1, 2, 3, 4 (T9) HS khálàm BT sau: Cho đoạn thẳng AB cố định và hai đờng thẳng cắt nhau (d ) và ( d ). Tìm điểm M trên ( d ) và điểm M trên ( d )sao cho tứ giác ABMM là Ngày soạn: Tiết 3 Bài tập I. Mục tiêu cần đạt: giáo án Toán 11- Nâng cao 4 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan - Học sinh biết áp dụng phép tịnh tiến vào giải bài toán. - Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến , bài toán tìm quỹ tích. II. Ph ơng tiện thực hiện : Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và tài liệu tham khảo, thiết kế bài học. III. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : Lớp: Sĩ số: Ngày dạy: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1 Giải bài toán: Cho hai đờng thẳng d và d cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đờng thẳng đó sao cho đờng thẳng nối hai điểm A, B không song song với d và d. Hãy tìm điểm M trên d và điểm M trên d sao cho tứ giác ABMM là một hình bình hành. HS2: Làm bài tập 1, 2 SGK - T9 M d M A d B d Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xác định phép tịnh tiến biến d thành d - M d, qua phép tịnh tiến tìm M d - Diễn đạt thành lời giải bài toán. - Hớng dẫn: Tìm đợc M thì tìm đợc M và ngợc lại ? - Giả sử hình bình hành ABMM dựng đợc. M d thì M thuộc ảnh của d qua phép tịnh tiến nào ? 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt Học sinh tóm tắt và trả lời câu hỏi của giáo viên. Trả lời: - M trùng N - M, N trùng nhau và trùng với giao điểm của đoạn thẳng AB và đờng thẳng a. - Cho học sinh tóm tắt bài toán - Nếu BC là đờng kính thì H nằm trên đờng tròn nào? -So sánh: AH và CB' ? - Cho HS tóm tắt bài toán và thực hiện hoạt động 3. - Nhận xét hai điểm M và N - Giải bài toán trong trờng 4. ứ ng dụng của phép tịnh tiến: * Bài toán 1: * Bài toán 2: HD: Gọi A là điểm sao cho AA a và phép tịnh tiến theo véc tơ 'AA biến đờng giáo án Toán 11- Nâng cao 5 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan - Lên bảng trình bày lời giải bài toán. hợp M trùng N? - Dựa vào hoạt động 3 từ đó giải bài toán 2. - Yêu cầu học sinh xác định A và vẽ hình thẳng a thành đờng thẳng b. Giao điểm của AB và B là điểm N cần tìm, M là điểm sao cho MN = 'AA . - Đọc sách giáo khoa. - Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì không? 6. Phép dời hình. * ĐN: Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì * Định lí: SGK - T8 - Trả lời câu hỏi mà GV yêu cầu. - Biểu diễn đợc vuMMMMMM +=+= "'''' - Kết luận. - Nhắc lại ĐN phép tịnh tiến - Yêu cầu HS biểu diễn ''MM theo hai véctơ 'MM và "'MM từ đó chỉ ra đợc điểm M biến thành điểm M theo véctơ tịnh tiến nào? Bài 3 ( SGK T9 ) HD: vuMMMMMM +=+= "'''' nên phép biến hình biến M thành M là phép tịnh tiến theo véctơ vu + - Đọc dề và trả lời câu hỏi của giáo viên. - Viết đợc: ABMAMBMM == ' - Kết luận. - Nêu các yếu tố cố định và yếu tố thay đổi? - Biến đổi véctơ 'MM theo véctơ cố định? - Từ đó tìm quỹ tích điểm M Bài 4 ( SGK T9 ) HD: ABMAMBMM == ' nên phép tịnh tiến T theo véctơ AB biến M thành M. Nếu gọi O là ảnh của O qua phép tịnh tiến T tức 'OO = AB thì quỹ tích M là đờng tròn tâm O có bán kính bằng bán kính đờng tròn (O). - Nghiên cứu bài toán và trả lời đợc các yêu cầu của GV - Lên bảng trình bày lời giải. - Tìm toạ độ điểm M, N? - Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng khi biết toạ độ hai đầu mút? AD tính MN - So sánh MN và MN? - Nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến? AD làm phần d? Bài 5: ( SGK T9 ) HD: M(x 1 cos - y 1 sin +a; x 1 sin + y 1 cos +b) N(x 2 cos - y 2 sin +a; x 2 sin + y 2 cos +b) +) MN = MN +) Khi = 0 thì += += byy axx ' ' nên F là phép tịnh tiến theo véctơ u (a;b) 4. Củng cố: Câu 1 : Các mệnh đề sau đúng hay sai? giáo án Toán 11- Nâng cao 6 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan a) Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. b) Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó. c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó. d) Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành chính nó. * Câu 2: Cho v (1;1) và A(0;2). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v có toạ độ là: a) (1;1) b) (1;2) c) (1;3) d) (0;2) * Câu 3: Cho v (1;1) và A(0;2); B(-2;1). Nếu phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm A, B lần lợt thành A, B thì độ dài đoạn AB bằng bao nhiêu? 5. Bài tập về nhà: Các bài tập trong SBT. Dặn dò: Ôn tập về phép tịnh tiến Ngày soạn: Tiết 4 : Phép đối xứng trục I - Mục tiêu:- Nắm đợc định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng nó là một phép dời hình, biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục 0x, 0y trong mặt phẳng 0xy - Biết dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, nhận biết một hình có trục đối xứng hay không và xác định trục đối xứng của nó. - áp dụng đợc vào bài tập. II. Ph ơng tiện thực hiện : Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và tài liệu tham khảo, thiết kế bài học, mô hình của phép đối xứng trục III. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : Lớp: Sĩ số: Ngày dạy: 2. Kiểm tra bài cũ: * HS1: Cho điểm A và đờng thẳng d. a) Xác định hình chiếu H của A trên d. b) Tịnh tiến H theo véctơ AH ta đợc điểm nào? * HS2: Giả sử ảnh của H qua phép tịnh tiến theo véctơ AH là A. a) Tìm mối quan hệ giữa d, A và A. b) Tịnh tiến A theo véctơ -2 AH ta đợc điểm nào? 3. Bài mới: * Dẫn dắt khái niệm: giáo án Toán 11- Nâng cao 7 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan Cho đờng thẳng d và một điểm M. Gọi M 0 là hình chiếu của M trên d và M là điểm đối xứng của M qua d. Tìm một hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ giữa M, M 0 và M ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt Nêu đợc: 0 0 M M M M'= uuuuur uuuuuur hoặc 0 0 MM M M'= uuuuur uuuuuur ; 0 1 MM MM' 2 = uuuuur uuuuur - Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá khái niệm. - Trình bày ssịnh nghĩa về phép đối xứng trục. Sự xác định phép đối xứng trục, và các kí hiệu. 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đờng thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm Mđối xứng với M qua A. * Kí hiệu: Phép đối xứng qua đờng thẳng (Phép đối xứng trục là Đ a - Cho ví dụ về hình có trục đối xứng, chỉ ra đợc trục đối xứng của hình. - Trả lời câu hỏi mà GV đa ra. - Cho Đ a (M) = M hỏi Đ a (M) = ? - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1, 2 SGK T10. HD trả lời câu hỏi 2: - Phép Đ a (M) = M hỏi Đ a (M) = M - Cho Đ a (H) = H hỏi Đ a (H) = H. - Cần c/m Đ a không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm. * Viết đợc: x' x y' y = = * Viết đợc: x' x y' y = = - Thuyết trình định lí. - Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 1 SGK T10 - Để c/m Đ a là một phép dời hình ta cần c/m điều gì? - Lấy A(x 1 ; y 1 ), B(x 2 ; y 2 ). Hãy c/m AB = AB? - Tơng tự HĐ1 trả lời câu hỏi: Phép đối xứng qua trục Oy có biểu thức toạ độ nh thế nào? 2. Định lí: * Phép đối xứng trục là một phép dời hình. * Chú ý: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox là: x' x y' y = = qua trục Oy là: x' x y' y = = Gọi M 1 ( x 1 ; y 1 ), M 2 ( x 2 ; y 2 ), M 3 ( x 3 ; y 3 ) lần lợt là ảnh của điểm M qua phép Đ Ox, Đ Oy và Đ d thì: 1 1 x 1 y 3 = = - HD tìm toạ độ ảnh của điểm M qua Đ d với d: y = x - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh qua lời giải của bài toán. - Củng cố khái niệm về phép đối xứng trục. * Củng cố khái niệm: - VD: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm M( 1; 3 ). Tìm tọa độ điểm M ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x ? giáo án Toán 11- Nâng cao 8 d M 0 M M' TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan 2 2 x 1 y 3 = = 3 3 x 3 y 1 = = 0y ? qua đờng thẳng y = x ? d * Dẫn dắt khái niệm: Trục đối xứng của một hình D C - Cho HS quan sát các chữ cái:A, D, P, Q - Cho hình thang cân ABCD coa đáy là AB và CD. Vẽ đờng trung trực d của đáy AB. Tìm ảnh của các đỉnh và các cạnh của hình thang đó qua phép đối xứng trục d ? ảnh của hình thang đã cho trong phép đối xứng trục d là hình nào ? A B Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Xét Đ d : A a B , B a A , C a D , D a C Nên: AB a BA, CD a DC, BC a AD, AD a BC và ABCD a BADC - Thuyết trình định nghĩa về trục đối xứng. - Phát vấn: Nêu ví dụ về hình có trục đối xứng và hình không có trục đối xứng ? 3. Trục đối xứng của một hình: ĐN: Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu: Đ d (H) = H - Quan sát các chữ cái và trả lời câu hỏi. -Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 4 - Nêu các chữ có trục đối xứng? có hai trục đối xứng? có vô số trục đối xứng? HD:- Các chữ có trục đối xứng: A, B, C, D, Đ, E, M, T, U, V, Y - Các chữ có hai trục đối xứng: H, I, X - Các chữ có vô số trục đối xứng: O - Lên bảng vẽ hình và trả lời câu hỏi, từ đó c/m: +) AB cắt d tại M. Với mọi điểm M của d khác M ta luôn có: AM + MB > AB = AM + MB. Do đó M là cần tìm. +) Lên bảng xác định điểm A và giải bài toán. -Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 5 - Hãy nối AB, hỏi AB có cắt d không? - Hãy c/m giao điểm đó chính là M - Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 2 (SGK T13): - HD: Hãy lấy A đối xứng với A qua d. Tìm M? 4. áp dụng: Bài toán: Cho hai điểm A và B nằm về cùng một phía của đthẳng d.Tìm điểm M trên d sao cho AM + MB bé nhất? HD: Lấy Ađối xứng với A qua d. Có AM + MB = AM + MB. Khi đó AB cắt d tại điểm M là điểm cần tìm 4. Củng cố: - Tóm tắt bài học. A - Cho A(3;2). ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox có toạ độ là: B a) (3;2) b) (2;3) c) (3;-2) d) (2;-3) d M 1 M A giáo án Toán 11- Nâng cao 9 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan * Bài 8 ( SGK T13 ) HD: ảnh của M(x;y) qua phép đối xứng trục Oy là điểm M(-x;y). Khi đó ảnh của (C 1 ) qua phép đối xứng trục Oy là (C 1 ): x 2 + y 2 + 4x +5y +1 = 0 Khi đó ảnh của (C 2 ) qua phép đối xứng trục Oy là (C 2 ) * Bài 9:( SGK T13 ) HD: Xét tam giác bất kì ABC có B Ox, C Oy. Gọi A = Đ Ox (A), A = Đ Oy (A). Chu vi tam giác là: 2p = AB + BC + CA = AB + BC + CA AA. Dấu bằng xảy ra khi bốn điểm A, B, C, A thẳng hàng. Khi đó tam giác ABC có chu vi bé nhất thì B = AA Ox, C = AA Oy 5. Bài tập về nhà: Bài tập 7, 10 ( trang 13 -SGK ) * Làm bài tập trong sách bài tập. Ngày soạn: Tiết 5 : phép quay và phép đối xứng tâm A - Mục tiêu:- Hiểu rõ đợc định nghĩa phép quay, biết phép quay hoàn toàn đợc xác định khi biết tâm và góc quay - Biết cách xác định ảnh qua phép quay. - Nắm vững tính chất cơ bản của phép quay và các hệ quả của nó để giải các bài tập. II. Ph ơng tiện thực hiện : Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và tài liệu tham khảo, thiết kế bài học. III. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải, mô hình của phép quay IV. Tiến trình bài học: 1. ổn định lớp: Lớp: Sĩ số: Ngày dạy: 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy quan sát một chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút kim phút của đồng hồ đã quay một góc lợng giác bao nhiêu radian ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời đợc: Kim phút của đồng hồ đã quay một góc lợng giác là: k2 2 + ( rad ) - Sử dụng mô hình đồng hồ. - Dẫn dắt về góc quay: góc quay d- ơng, âm . giáo án Toán 11- Nâng cao 10 [...]... giữ nguyên thứ tự ? 0 Q : A A, B B, C I C theo định lí: AC = AC, AB = AB, BC = BC nên: AB + BC = AB + BC = AC = AC Yêu cầu cần đạt * Dẫn dắt khái niệm Cho tia IM quay đế vị trí giáo án Toán 11- Nâng cao 11 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan - Đọc, nghiên cứu SGK - Điền vào ô trống theo yêu cầu của giáo viên - Trả lời đợc: + Q biến A thành B, biến A thành Bnên biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng... B Hớng dẫn học sinh tìm ảnh của A, B - Nhận xét AB // AB do: qua phép biến hình ĐVĐ: và AB có song song với nhau IA IB = không ? Tại sao ? IA' IB' giáo án Toán 11- Nâng cao 20 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan 3 Bài mới : giáo án Toán 11- Nâng cao 21 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Đọc, nghiên cứu phần định - Phát vấn kiểm tra sự đọc 1 Định nghĩa: nghĩa của SGK,... giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học C Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải Lớp 11A2 Ngày dạy D Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: giáo án Toán 11- Nâng cao 36 Sĩ số ... = I - Củng cố về định nghĩa và sự xác - Nếu ĐI( M ) = M thì cha thể kết luận đợc I là định của phép đối xứng trục - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh trung điểm của MM vì nếu M I thì M I giáo án Toán 11- Nâng cao 14 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan 2 Cho phép đối xứng tâm ĐI : A A, B B, C C ( A, B, C phân biệt và không thẳng hàng ) Xác định tâm của phép đối xứng đó Hoạt động của học sinh Hoạt... tham khảo, thiết kế bài học III Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, luyện chữa IV Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: Lớp: giáo án Toán 11- Nâng cao 15 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan Sĩ số: Ngày dạy: 2 Kiểm tra bài cũ: Chứng minh rằng gốc toạ độ là tâm đối xứng của đờng Elip: x 2 y2 x2 y2 và đờng Hyperbol: 2 2 = 1 (H) + = 1 (E)... ảnh của một điểm qua phép quay Q? - Từ đó dựng ảnh d của d qua phép quay Q - Nếu d không đi qua O hãy nêu cách dựng ảnh d theo cách khác? - Phép quay Q ( O , ) biến A, 2 B thành điểm nào? giáo án Toán 11- Nâng cao 16 Yêu cầu cần đạt Bài 12 ( SGK T18 ) Cho phép quay Q tâm O, góc quay và cho đờng thẳng d Hãy nêu cách dựng ảnh d của d qua phép quay Q Bài 13 ( SGK T18 ) Cho hai tam giác vuông cân OAB... M(2x0 x;2y0 y) đã chuẩn bị ở nhà - Tìm toạ độ điểm M đối +) Điểm M nằm trên đờng xứng với M(x;y) qua I? thẳng : - Nếu điểm M(x;y) nằm trên ax+by+c 2(ax0+by0+c) = 0 đờng thẳng d thì điểm M giáo án Toán 11- Nâng cao 17 đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB Gọi G và G lần lợt là trọng tâm các tam giác OAA và OBB Chứng minh GOG là tam giác vuông cân Bài 14 ( SGK T18 ) Giả sử phép... bằng nhau phép dời hình biến tam giác liệu có hay không một phép ABC thành tam giác ABC dời hình biến tam giác này thành tam giác kia? - Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách đã học? giáo án Toán 11- Nâng cao 18 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan - Đọc nghiên cứu SGK trang 20 về định nghĩa hai hình bằng nhau và đọc phần có thể em cha biết a) - Giả sử hai tứ giác lồi ABCD và ABCD có AB = AB,... ngoài với nhau Chứng tỏ rằng hai hình (H1) và (H2) bằng nhau - Hình bình hành có tâm đối xứng không? Chỉ ra tâm đối Bài 24 (SGK T23) Cho hai hình bình hành Hãy vẽ một đờng thẳng chia mỗi giáo án Toán 11- Nâng cao 19 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan phần bằng nhau, vì phép đối xứng đó? xứng qua tâm O sẽ biến phần này thành phần kia - Từ đó hãy nêu cách vẽ một - Cách vẽ: Vẽ đờng thẳng đi đờng thẳng... nên có: - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh MN = AC (1) 0 - Xét phép quay Q60 : A K, C P nên có: D AC = KP (2) - Từ (1) và (2) suy ra: MN = PK Bài tập về nhà: 12, 13 ( Trang 26 - SGK ) giáo án Toán 11- Nâng cao 12 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan Ngày soạn: Tiết 6 : phép quay và phép đối xứng tâm A - Mục tiêu:- Hiểu rõ đợc định nghĩa phép đối xứng tâm, - Biết cách xác định ảnh qua phép đối . Điểm M gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình giáo án Toán 11- Nâng cao Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2 1 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan dới nh: Hai điểm. ). Các điểm A, B, C có thẳng hàng và giữ nguyên thứ tự ? giáo án Toán 11- Nâng cao 11 TRờng thpt phong châu nguyễn ngọc lan - Đọc, nghiên cứu SGK - Điền