Giáo án hình 11 NC

Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán Tiết1 Đ1.Phép biến hình I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm đợc: 1. Khái niệm phép biến hình 2. Liên hệ đợc với những phép biến hình đã học ở lớp dới 2. Kỹ năng: - Phân biệt đợc các phép biến hình - Hai phép biến hình khác nhau khi nào. - Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình 3. Thái độ: - Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Chuẩn bị của GV + Hình vẽ 1,2 trang 4 SGK.GA + Thớc kẻ, phấn màu 2. Chuẩn bị của HS: Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dới. III. Phân phối thời lợng Bài này học trong 1 tiết học. IV. Tiến trình dạy học A. Đặt vấn đề Câu hỏi 1:Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đờng chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD. GV: Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép đối xứng tâm. Câu hỏi 2: Cho một véctơ a và một điểm A a) Hãy xác định B sao cho AB = a b) Hãy xác định B sao cho AB = a c) Nêu mối quan hệ giữa B và B GV cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép tịnh tiến. Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán B.Bài mới: Hoạt động 1: 1. Phép biến hình là gì? Mục đích: Thông qua các ví dụ, hoạt động ta đi đến khái niệm phép biến hình. Ngợc lại, thông qua các ví dụ và bài tập để củng cố khái niệm đó. Thực hiện 1 trong 5 phút GV treo hình 1 và đặt các câu hỏi sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Qua M có thể kẻ đợc bao nhiêu đờng thẳng vuông góc với d? Câu hỏi 2: Hãy nêu cách dựng M? Câu hỏi 3: Có bao nhiêu điểm M nh vậy? Câu hỏi 4: Nếu cho điểm M là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M nh vậy? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Chỉ có 1 đờng thẳng duy nhất. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với d, cắt d tại M Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Có duy nhất 1 điểm Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Có vô số điểm nh vậy, các điểm M nằm trên đờng thẳng vuông góc với d đi qua M. * GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua 1 Cho điểm M và đờng thẳng d, phép xác định hình chiếu M của M là một phép biến hình. Cho điểm M trên đờng thẳng d, phép xác định M để M là hình chiếu của M không phải là một phép biến hình. GV cho HS tự phát biểu định nghĩa theo sự hiểu biết của mình, sau đó phát biểu và nêu ý nghĩa của định nghĩa. Quy tắc tơng ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M của mặt phẳng đó đ ợc gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Sau đó GV đa ra các câu hỏi sau: H1: Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình cụ thể là phép đồng nhất. H2: Cho một đoạn hẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hãy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép tịnh tiến theo AB Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép đối xứng trục AB Hãy chỉ ra ảnh của B qua phép tịnh tiến theo AB Hãy chỉ ra ảnh của A qua phép tịnh tiến theo AB GV chia nhóm để thực hiện các câu hỏi trên Thực hiện 2 trong 5 phút GV treo hình 1 và đặt các câu hỏi sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra M nh trong 2 Câu hỏi 2: Có bao nhiêu điểm M nh vậy? Câu hỏi 3: Quy tắc trên có phải phép biến hình hay không? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: GV cho một số HS trả lời Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Có vô số điểm M Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh Hoạt động 2 Tóm tắt bài học 1. Quy tắc tơng ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M của mặt phẳng đó đợc gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. 2. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất. 3. Cho một hình H, phép biến hình F biến H thành H ta ký hiệu F(H) = H, khi đó ta cũng nói H là ảnh của H qua phép biến hình F. Hoạt động 3 Một số câu hỏi trắc nghiệm Hãy chọn phơng án trả lời đúng: Câu 1: Các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình a) Phép đối xứng tâm. b) Phép đối xứng trục c) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A sao cho AA // d d) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A sao cho AB = a Trả lời: Phơng án (c) đúng. Câu 2: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán a) Phép đối xứng tâm O biến A thành A thì AO = OA b) Phép đối xứng tâm O biến A thành A thì AO//OA c) Phép đối xứng tâm O biến A thành A, B thành B thì AB // AB d) Phép đối xứng tâm O biến A thành A, B thành B thì AB = AB Trả lời: a b c d Đ S Đ Đ Câu 3: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: a) Phép đối xứng trục d biến A thành A thì AA d b) Phép đối xứng trục d biến A thành A thì AA//d c) Phép đối xứng trục d biến A thành A, B thành B thì AB//AB d) Phép đối xứng trục d biến A thành A, B thành B thì AB = AB Trả lời: a b c D Đ S Đ Đ Câu 4: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: a) Phép tịnh tiến theo a biến A thành A thì AA = a b) Phép tịnh tiến theo a biến A thành A thì AA // giá của a c) Phép tịnh tiến theo a biến A thành A, B thành B thì AB // AB d) Phép tịnh tiến theo a biến A thành A, B thành B thì AB = AB Trả lời: a b c D Đ S Đ Đ Tiết 2-3 Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán Đ2.Phép tịnh tiến I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS nắm đợc: 1. Khái niệm phép tịnh tiến. 2. Các tính chất của phép tịnh tiến. 3. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 2. Kĩ năng: - Qua ( ) MT v tìm đợc toạ độ M. - Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào. - Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép tịnh tiến. 3. Thái độ: - Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép tịnh tiến. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV Hình vẽ 3,4,5 trong SGK.GA. Thớc kẻ, phấn màu Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trờng là phép tịnh tiến nh: Dịch chuyển việc xếp hàng, các đờng kẻ song song trong sân bóng. 2. Chuẩn bị của HS Đọc bài trớc ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép tịnh tiến đã học. III. phân phối thời lợng Bài này chia thành 2 tiết: Tiết 1: Xét phần kiến thức lí thuyết Tiết 2: Hớng dẫn bài tập. IV. tiến trình dạy học A. Đặt vấn đề Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bình hành ABCD qua phép tịnh tiến theo: Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán ,AB ,AC AD . GV: Cho HS trả lời và hớng dẫn đến khái niệm phép tịnh tiến. Câu hỏi 2: Cho một véctơ a và một đoạn thẳng AB. Hãy xác định ảnh AB của AB sao cho 'AA = a . GV: Cho HS trả lời và hớng dẫn khái niệm phép tịnh tiến. B. Bài mới Hoạt động 1 1. Định nghĩa GV nêu vấn đề: Cho điểm A và véctơ a , điểm A sao cho 'AA = a gọi là ảnh của phép tịnh tiến điểm A theo véctơ a . GV cho HS phát biểu định nghĩa, sau đó GV nêu định nghĩa trong SGK. Trong mặt phẳng cho véctơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M sao cho 'MM = v gọi là phép biến hình theo véctơ v . Kí hiệu v T r GV đa ra các câu hỏi sau: H1. Phép đồng nhất là phép tịnh tiến theo véctơ nào? H2. Trên hình 2 SGK nếu tịnh tiến Mtheo véctơ - v thì ta đợc điểm nào? GV nêu ví dụ trong SGK, treo hình 1.4, che khuất các điểm A, B, C ở hình A và hình H ở hình b và cho HS chỉ ra ảnh của các điểm và các hình trong ví dụ. GV nên đặt các câu hỏi sau để củng cố: H3. Trong hình a) hãy chỉ ra các véctơ bằng véctơ u . Thực hiện 1 trong 5 phút. GV treo hình 1.5 và đặt các câu hỏi sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu hình dạng của các tứ giác ABDE và BCDE. Câu hỏi 2 So sánh các véctơ ,AB ED và BD Câu hỏi 3 Tìm phép tịnh tiến Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Là những hình bình hành. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Các véctơ này bằng nhau Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Phép tịnh tiến theo véc tơ ,AB Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán Hoạt động 2 2. Tính chất: GV theo hình 1.6 và đặt ra các câu hỏi sau: H4. Phép tịnh tiến V T trong hình biến M thành M; N thành N. Hãy so sánh MN và MN. H5. Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách hay không? GV gọi một vài HS nêu tính chất 1. Nếu V T (M) = M, V T (N) = N thì MN = MN H6. Hãy phát biểu tính chất 1 bằng lời. GV nêu luôn tính chất 2 và cho HS chứng minh trong các trờng hợp sau: + Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó. + Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. + Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. + Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó. Thự hiện 2 trong 5 phút. GV đặt các câu hỏi sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 ảnh của ba điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến có thẳng hàng không? Câu hỏi 2 Nêu cách dựng ảnh của một đờng thẳng qua phép tịnh tiến. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Thẳng hàng. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Lờy hai điểm bất kì trên d, tìm ảnh của chúng rồi nối các điểm đó lại. Hoạt động 3 3. Biểu thức toạ độ: GV treo hình 3 SGK và đặt ra các câu hỏi: H7. M (x; y), M (x, y) hãy tìm toạ độ của véctơ 'MM . H8. So sánh a và x x; b và y y. H9. Hãy rút ra biểu thức liên hệ giữa x, x và a; y, y và b. GV cho HS nêu biểu thức toạ độ += += byy axx ' ' Thực hiện 3 trong 5 phút. GV đặt các câu hỏi sau: Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nếu M = (x; y) hãy viết biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến này. Cầu hỏi 2 Tìm toạ độ của M Gợi ý trả lời câu hỏi 1 += += 21 13 y x Gợi ý trả lời câu hỏi 2 M = (4; 1) Hoạt động 4 Tóm tắt bài học 1. Trong mặt phẳng cho véctơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M sao cho 'MM = v gọi là phép biến hình theo véctơ v . Kí hiệu V T (M) = M. 2. Nếu V T (M) = M, V T (N) = N thì MN = MN. 3. Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó. - Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. - Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. - Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó. 4. += += byy axx ' ' Hoạt động 5 Một số câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: a) Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. b) Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó. c) Phép tịnh tiến biến tứ giác bằng tứ giác bằng nó. d) Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành chính nó. Trả lời: a b c d Đ Đ S S Câu 2: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: a)Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép tịnh tiến. Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán b) Phép biến hình biến đờng thẳng thành đờng thẳng là phép tịnh tiến. c)Phép biến hình biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó là phép tịnh tiến. d)Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tịnh tiến Trả lời: a b c d S S S S Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau: Câu 3: Cho v (1; 1) và A (0; 2). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v có tạo độ là: (a) (1; 1) (b) (1; 2) (c) (1; 3) (d) (0; 2) Trả lời: c. Câu 4: Cho Cho v (0; 0) và A (0; 2). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v có tạo độ là: (a) (1; 1) (b) (1; 2) (c) (1; 3) (d) (0; 2) Trả lời: (d). Câu 5: Cho v (-5; 1) và A (0; 0). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v có tạo độ là: (a) (-5; 1) (b) (1; 2) (c) (1; 3) (d) (0; 0) Trả lời: (a) Câu 6: Cho v (1; 1) và A (0; 2), B (-2; 1). Nếu V T (A) = A, V T (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: (a) 13 (b) 10 (c) 11 (d) 12 Trả lời: (a) Câu 7: Cho v (0; 0) và A (0; 2), B (-2; 1). Nếu V T (A) = A, V T (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: (a) 13 (b) 10 (c) 11 (d) 12 Trả lời: (a) Câu 8: Cho v (1000; -700005) và A (0; 2), B (-2; 1). Nếu V T (A) = A, V T (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán (a) 13 (b) 10 (c) 11 (d) 12 Trả lời: (a) Câu 9: Cho v (1; 1) và A (0; 2), B (-2; 1). Nếu V T (A) = A, V T (B) = B, khi đó AA có độ dài bằng: a) 13 b) 10 c) 11 d) 2 Trả lời: (d) Câu 10. Cho )2;1(v và A (0;2), B (-2; 1). Nếu )(AT v = A, )(BT v = B, khi đó BB có độ dài bằng: a) 13 b) 10 c) 11 d) 5 Trả lời: (d) Hoạt động 6: Hớng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Bài 1. Để chứng minh bài tập này, ta dựa vào định nghĩa và tính chất 1 của phép tịnh tiến. Giả sử M(x;y), M (x; y), v (a; b). Qua phép tịnh tiến v T Ta có: = = += += byy axx byy axx ' ' ' ' Qua phép tịnh tiến v T ta có M biến thành M Bài 2: Để giải bài tập này ta dựa vào định nghĩa và tính chất 1, tính chất 2 của phép tịnh tiến. GV cho HS nhận xét về các tứ giác: ABBG, ACCG; từ đó cho HS nêu cách dựng. Nguyễn Văn Hải B C C B G A D [...]... nhau của hình. Rõ ràng F :A, B, C A, B, C hai tam giác hay F : ABC ABC -ghi nhớ đn mới về sự bằng nhau của hai hình -Đn (sgk) -phát biểu tính chất bắc cầu của sự bằng nhau các hình -đa ra cách thừa nhận để hợp lí hoá và minh hoạ bằng hình Bằng hình vẽ H1 H2 H3 Hoạt động 3-củng cố -gợi ý làm bài tập 20 -nghe ,hiểu thực hiện nhiệm vụ Nếu hình H1 bằng hình H2 và hình bằng H2 bằng hình H3 thì hình H1 bằng... hình H Đa(H)=H HĐTP3:củng cố +cheo hình vẽ : A B C D Đ +nhận xét trục đối xứng G H I K L M N O P Q R S của các hình T U V X Y Z .hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn, tam giác đều Hoạt động 5 Một số câu hỏi trắc nghiệm Câu 1.Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: Nguyễn Văn Hải +các hình có một trục đối xứng +Các hình có hai trục đối xứng Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán a.Phép đối xứng trục biến đoạn... phép dời hình F biến H1 thành H2, H2= H3 [ có phép dời hình G biến H2 thành H3 Nếu ta thực hiện liên tiếp phép dời Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán hình F và G thì hiển nhiên ta đợc phép dời hình biến H1 thành H3 Bài20 Giả sử hai hình chữ nhật ABCD và ABCD có AB=CD= AB=CD và AD=BC=AD=BC.Khi đó hai tam giác vuông ABC, ABC bằng nhau, do đó có phép dời hình F : :ABC ABC.Khi đó phép dời hình F... Hoạt động của hs HĐTP 1(tiếp cận kn) -đa ra hình vẽ -đặt câu hỏi -Quan sát hình vẽ Các em hãy quan sát -nghe, hiểu câu hỏi các hình vẽ sau và cho -1 hs trả lời câu hỏi nhận xét về: -1 hs khác nhận xét + Hình dạng Nội dung ghi bảng O Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán + Kích thớc đs : Hìnhdạng :giống nhau + Kích thớc :bằng nhau d -gv đa tiếp hình vẽ hình dạng giống nhau, kích thớc khác nhau... một hình qua phép đối xứng trục -Hai phép đối xứng trục khác nhau khi nào? -Tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục -Xác định đợc trục đối xứng của một hình đơn giản 3.Thái độ -Liên hệ đợc với nhiều vấn đề trong thực tế -Có nhiều sáng tạo trong hình học -Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Chuẩn bị của giáo viên -Các hình. .. của các hình nếu có HĐTP2 :Hình thành khái niệm +trình bày định nghĩa trục đối xứng của một hình Hoạt động của trò +nghe hiểu nhiệm vụ +đứng dới lớp nhận xét +ghi nhớ khái niệm Nội dung ghi bảng +Các hình A D có tính cân xứng.Mối hình tìm ra đờng thẳng sao cho phép đối xứng qua đờng thẳng ấy biến thành chính nó +hai hình còn lại không có tính cân xứng +Đờng thẳng a gọi là trục đối xứng của hình H Đa(H)=H... Văn Hải 3.Phép đối xứng tâm ĐN(SGK -NC) - - x ' = 2a x y ' = 2b y Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán đối xứng tâm HĐTP2-tâm đối xứng của một hình Hoạt động của GV -đa ra các hình -nx -đa ra đn tâm đối xứng của một hình -đa ra VD Hoạt động của hs -nghe, hiểu -ghi nhớ ĐN -nghe, hiểu và thực hiện NV Nội dung ghi bảng Z N S ĐN(SGK) Ví dụ 4:Xác định tâm đối xứng của các hình sau nếu có B C D E F G H IJ K... ABCD ABCD ,theo định nghĩa hai hình chữ nhật bằng nhau Bài24 Một đờng thẳng đi qua tâm O của hình bình hành thì chia hình bình hành đó làm hai phần bằng nhau, vì phép đối xứng tâm O biến phần này thành phần kia.Bởi vậy cho hai hình bình hành, ta chỉ cần vẽ đờng thẳng đi qua tâm của chúng thì đờng thẳng đó sẽ chia mỗi hình bình hành thành hai phần bằng nhau Nừu tâm hai hình bình hành trùng nhau thì mọi... thành hai phần bằng nhau Nừu tâm hai hình bình hành trùng nhau thì mọi đờng thẳng đi qua tâm đó đều chia mỗi hình bình hành thành hai phần bằng nhau Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán Hot ng3: Hng dn hc bi v ra bi tp v nh -Hai hình bằng nhau thì có một phép biến hình biến hình này thành hình kia và ngợc lại -BTVN:21, 22, 23 Tiết 9,10 Đ6.Phép Vị tự I.Mục Tiêu bài học Làm cho học sinh: 1.Nắm đợc... đồng hồ 2.Biết rằng phép quay là một phép dời hình, biết dựng ảnh của các hình đơn giản qua một phép quay cho trớc Nguyễn Văn Hải Trờng THPT Hàn Thuyên-Tổ toán 3.Hiểu đợc phép đối xứng tâm là trờng hợp đặc biệt của phép quay.Nhận biết đợc những hình đơn giản có tâm đối xứng 4.Biết áp dụng phép quay, phép đối xứng tâm vào một số bài toán đơn giản II.Chuẩn bị 1 .Giáo viên: -GA,thớc kẻ,SGK 2.Học sinh: -Đọc . nhiều sáng tạo trong hình học. -Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Chuẩn bị của giáo viên -Các hình vẽ trong SGK .Giáo án. . véctơ nào? H2. Trên hình 2 SGK nếu tịnh tiến Mtheo véctơ - v thì ta đợc điểm nào? GV nêu ví dụ trong SGK, treo hình 1.4, che khuất các điểm A, B, C ở hình A và hình H ở hình b và cho HS chỉ. biến hình - Hai phép biến hình khác nhau khi nào. - Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình 3. Thái độ: - Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. -