giao án HH 11 NC từ tiết 1 dến tiết 44

PHÉP DỜI HÌNH (Thời gian 45 phút ) A/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : • Hiểu phép dời hình • Nắm tính chất phép dời hình 2) Về kĩ : • nhận biết quy tắt có phải phép dời hình hay khơng • vận dụng tính chất phép dời hình vào luyện tập 3) Tư thái độ : tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY TRỊ 1) Thầy: • chuẩn bị số hình vẽ • ý phát huy tính tích cực học tập học sinh 2) Trị : • xem lại kiến thức phép biến hình • xem trước nội dung giảng C/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : gợi mở vấn đáp D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra cũ Câu 1: trình bày định nghĩa phép tịnh tiến Câu 2: trình bày tính chất phép tịnh tiến Đặt vấn đề vào mới: phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách hai điểm Tuy nhiên khơng có phép tịnh tiến mà cịn nhiều phép biến hình khác có tính chất Người ta gọi phép biến hình phép dời hình Bài PHÉP DỜI HÌNH Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên HĐ1: định nghĩa phép dời hình HĐTP1: tiếp cận định nghĩa - yêu cầu học sinh vẽ ảnh M / , N / hai điểm M,N qua PBH - Hỏi PBH không làm thay đổi khoảng cách hai điểm M,N ? - Quan sát vẽ ảnh M / , N / hai điểm M,N - Nhận xét đưa câu trả lời HĐTP2: nêu định nghĩa - Định nghĩa phép dời hình ( SGK ) - Như vâỵ có PBH khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm , có PBH làm thay đổi khoảng cách hai điểm PBH không làm thay đổi khoảng cách hai điểm đượi gọi phép dời hình HĐ2: Trính chất phép dời hình HĐTP1: Ảnh đường thẳng qua PDH - xác định ảnh M / M - nhận xét điểm M / dựa vào định nghĩa PDHvà tính chất đoạn thẳng tạo điểm thẳng hàng - Tập { M ' } đường thẳng d ' -Chúng ta tìm ảnh đường thẳng , đường tròn , tam giác qua PDH -Cho đường thẳng d qua hai điểm A, B Giả sử A' , B ' ảnh A,B qua PBH f -Yêu cầu hs xác định ảnh M ' M qua PBH f nhận xét điểm M ' HĐ3 : Ảnh đường trịn qua PDH - Nếu kí hiệu d={M } tập { M ' } ? -Tập{ M ' }là đường tròn C ' ( O ' ; O ' M ' ) với O ' M ' = OM M' M HĐ4: Ảnh tam giác qua phép dời hình A B A' B' - Cho đường tròn C(O;R) điểm M thuộc đường tròn Gọi O ' , M ' ảnh O , M qua PDH f Và kí hiệu (O ; R ) = {M / OM = R } tập { M ' } ? - Giả sử A ' , B ' , C ' ảnh A ,B ,C qua PDH f - Yêu cầu học sinh so sánh hai tam giác A' B ' C ' ABC - Từ ta có tính chất PDH (SGK) C C' -Hai tam giác A' B ' C ' ABC HĐ5: luyện tập cố - Dựa vào định nghĩa PDH để xác định ” PDH không làm thay đổi khoảng cách hai điểm ” - Lấy hai điểm M,N bất kỳ, xác định ảnh M ' , N ' M,N - So sánh độ daì hai đoạn thẳng MN M ' ' - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình sau : + Phép biến hình F1 biến điểm M (x;y) thành điểm M ' (y;-x ) + Phép biến hình F2 biến điểm M (x;y) thành điểm M ' (2x;y) Bài soạn: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A Mục tiêu: Kiến thức:HS nắm định nghĩa phép đối xứng trục biết phép đối xứng trục mộtphép dời hình, có tính chất pép dời hình Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, …) qua phép đối xứng trục; Nhận biết hình đơn giản có trục đối xứng xác định trục đối xứng hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải số tốn Tư – Thái độ: Tích cựctham gia học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư hình học B Chuẩn bị thầy trò: Chuẩn bị thầy: Phiếu học tập, giáo án, SGK, SGV Chuẩn bị trò: Kiến thức học phép dời hình C Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm D Tiến trình dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG GV GHI BẢNG Nghe hiểu nhiệm vụ - Cho điểm M đường thẳng Định nghĩa phép đối xứng trục Trả lời câu hỏi a Tìm M’ đối xứng với M Kí hiệu Nhận xét câu trả lời qua a Nêu cách xác định M’ a bạn tính chất a? Ghi nhận kiến thức - Khi M thuộc a M’ dựng M’ M’ khơng? Ở đâu? - Từ nêu định nghĩa phép đối xứng qua đường thẳng thuật ngữ: -Gọi Hs trả lời ?1, ?2 -Phép đối xứng qua đường thẳng a kí SGK hiệu là: Đa Phép đối xứng qua đường - Nhận xét - Cho HS làm quen kí hiệu thẳng cịn gọi phép đối xứng trục - a gọi trục phép đối xứng hay trục thuật ngữ đối xứng Trả lời câu hỏi CM định lí ghi nhận kết Ghi nhận biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục ox Tìm biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục oy Ghi nhận kết Thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo Nhận xét giải bạn -Nêu định nghĩa phép dời hình? - Yêu cầu hs cm phép đối xứng trục phép dời hình - Tính chất phép dời hình gì? Suy tính chất phép đối xứng trục? - Tìm biểu thức toạ dộ phép đối xứng qua ox? Qua oy? Cho tam giác ABC dựng ảnh qua phép đối xứng trục BC? - Chia nhóm giao nhiệm vụ cho nhóm, phiếu Học tập - Trả lời câu hỏi Cho hình A D P Q - Thảo luận theo nhóm, cử đại nhận xét hình 1,2 so với hình diện báo cáo 3, 4? Suy điều kiện để hình - Theo dõi câu trả lời bạn có tính cân xứng? Phát biểu nhận xét, chỉnh sửa chỗ ĐN sai Cho Hs tiến hành phiếu học tập ?4 Định lý: SGK a Chú ý: - Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua ox oy Trục đối xứng hình ĐN: sgk Một hình khơng có trục đối xứng, có hay nhiều trục đối xứng - Thảo luận theo nhóm, cử đại diện báo cáo - Theo dõi câu trả lời bạn nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai B A M d Tìm M d để AM + MB bé nhất? Lấy A’ đối xứng A qua d thì: AM + MB = A’M + MB So sánh tổng A’M + MB với A’B (dựa vào tam giác A’MB) Từ rút lời giải tốn Gọi Hs thực ?5 Chia nhóm để làm phiếu học tập Áp dụng Bài tốn PP tìm M thuộc d để AM + MB bé nhất: TH1: A, B nằm phía Lấy điểm A’ đối xứng A qua d M giao điểm A’B với d TH2: A, B nằm hai phía đường thẳng d M giao điểm AB với d E Củng cố: Câu hỏi 1: Cho biết nội dung học Câu hỏi 2: Theo em, qua học này, ta cần đạt điều gì? F BTVN: Làm tập từ đến 11 SGK trang 13, 14 Tên soạn: LUYỆN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (1 tiết) A.Mục tiêu: -Thông qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm định nghĩa phép đối xứng trục -Xác định trục đối xứng số hình đơn giản -Vận dụng tính chất trục đối xứng để tìm lời giải số tốn B.Chuẩn bi: 1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ(bài tập 3,5),bài tập trắc nghiệm (bài tập 2) 2.Học sinh:Chuẩn bị cũ,xem trước tập sgk 7,8,9,10,11/trang13,14 C.Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở ,nêu vấn đề D.Tiến trình dạy: BÀI TẬP 1: Cho đường thẳng d trục đối xứng a (hình vẽ).Hãy xác định ảnh d’ d qua phép đối xứng trục Đa a a a d d d hình a hình b Hoạt động giáo viên Gọi học sinh lên bảng dựng ảnh d’ d Cho HS nhận xét cách dựng hay sai ? GV kiểm tra nhận xét cuối Nhận xét d//d’ ? d≡d’khi nào? d cắt d’ nào? hình c Hoạt động học sinh Một học sinh lên bảng ,còn học sinh lại làm vào tập Khi d//a,d⊥a d≡a,d cắt a không ⊥a Bài Tập 2:(bài tập trắc nghiệm ) Câu 1:Cho hình (H) hình chữ nhật ABCD ,khi hình (H) A Có vơ số trục đối xứng B.Có trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng Câu 2:Cho hình (H) hình chữ nhật ABCD với AC đường chéo,khi hình (H) A Khơng có trục đối xứng B.Có trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng Câu 3:Cho hình (H) tam giác ABC,với AH đường cao,khi hình (H) A Khơng có trục đối xứng B.Có trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có ba trục đối xứng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm vào bảng phụ Tìm hiểu đề chọn câu Đáp án:Câu 1C;Câu 2A;Câu 3B Giải thích cụ thể (minh hoạ hình vẽ ) Bài tập 3: Trong Mp toạ độ Oxy cho đường thẳng d ;và đường trịn (C) có phương trình : d : x – 2y +4 = (C) : x2 + y2 – 4x + 6y + 12 = Viết pt ảnh đường thẳng d đường tròn (C) qua phép đối xứng trục oy Hoạt động GV Hoạt động HS H1: Nêu cách xác định ảnh qua trục oy ? M’ (x’,y’) đối xứng M(x,y) qua trục oy : Gọi học sinh lên bảng giải x’ = -x Giáo viên kiểm tra kết y’ = y Minh hoạ ảnh vẽ sẵn qua ảnh phụ học sinh lên bảng (Sau HS giải xong) y 2 y O -4 -2 -1 -2 -3 C' C x Đường thẳng xác định điểm A,B∈d, ’ lấy A , B’ 2điểm đối xứng A,B qua oy ⇒ đường thẳng A’B’ ảnh AB qua oy Xác định tâm I bán kính R (C) ⇒ đường tròn (C’) xác định tâm I’ đối xứng với I qua oy bán kính R 10 12 -4 H2: Còn cách xác định ảnh đường thẳng d đường tròn (C) không ? Bài tập 4: ( Bài tập 9/13 sgk) Cho góc nhọn xOy điểm A nằm góc đó.Hãy xác định điểm B Ox điểm C Oy cho tam giác ABC có chu vi nhỏ Hoạt động GV Hoạt động HS Cho học sinh nghiên cứu đề Giáo viên minh hoạ hình vẽ B x T1: C∆ABC = AB+BC+CA A O C x T2: Điểm A cố định ox,oy : không đổi B,C thay đổi ⇒ AB,BC,CA thay đổi Xác định B ∈ ox, C ∈oy cho C∆ABC nhỏ H1: Nhắc lại cơng thức tính chu vi ∆ABC nhớ vẽ hình ? H2: Trong toán điểm đường thẳng BA = BA’ cố định ? thay đổi ? CA = CA’’ H3: Xác định A’ đối xứng A qua ox ? A’’ đối xứng với A qua oy ? Dựa vào tính chất trục đối xứng ta có điều gì? Nhận xét BA BA’, CA CA’’ HS lên bảng làm B x -5 -6 -7 -8 A O C x Gọi HS lên bảng GV kiểm tra xác hố vấn đề Bài Tập 5(Bài tập 10/trang15 SGK) Cho hai điểm B,C cố định nằm đường tròn(O,R) điểm A thay đổi đường trịn đó.Hãy dùng phép đối xứng trục để CMR trực tâm H tam giác ABC nằm đường tròn cố định Hoạt động GV Hoạt động HS GV minh hoạ hình vẽ bảng phụ Tìm hiểu đề ,phân tích hướng Cminh Xét TH 1:Nếu BC đường kính H nằm Theo hướng dẫn GV đâu ? Xét TH 2:Nếu BC khơng đường kính AH HS lên bảng giải cắt (O,R) H’,AA’ đường kính ,nhận xét tứ giác A’BHC ? GV kiểm tra cách giải HS E.Bài tập nhà: Làm tập 8/trang 13 (lấy phép đối xứng trục Ox).bài 11/trang 14 Bài soạn: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (1,5 tiết) A Mục tiêu: Kiến thức: Nắm đinh nghĩa, tính chất phép quay phép đối xứng tâm Kỹ năng: Tìm ảnh điểm qua phép quay, phép đối xứng tâm vận dụng phép quay, phép đối xứng tâm để giải số toán Thái độ: Tích cực hoạt động trả lới câu hỏi Tư duy: Phát triển tư lơgíc trừu tượng B Chuẩn bị : Thầy: Giáo án, bảng biểu ,phiếu học tập Trò: Chuẩn bị cũ C Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm D Tiến trình học hoạt động: Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay Hoạt động 4: Chứng minh phép quay phép dời hình Hoạt động 5: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm Hoạt động 6: Ứng dụng phép quay: Các tốn Hoạt động thầy trị Hoạt đọng 1: Kiểm tra cũ Nêu định nghĩa phép dời hình? Nêu phương pháp chứng minh phép biến hình phép dời hình (hs khá) Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay CH: Cho hình vng ABCD tâm O Hãy viết công thức số đo góc lượng giác: (OA,OB); (OA,OC); (OA,OD) (chia nhóm) Gọi φ 1; φ 2; φ góc lượng giác Người ta nói có phép quay tâm O góc quay φ biến điểm A thành B CH: Qua Q(O; φ ) O biến thành điểm ? CH: Qua Q(A;-900) B thành điểm ? B’ có tính chất ntn ? Tương tự cho điểm C Gọi hs lên dựng ảnh Δ ABC Nội dung Định nghĩa: + ĐN: sgk + Kí hiệu: Q(O; φ ) Q(O; φ ):M  M’ ⇔  OM = OM '   (OM , OM ' ) = ϕ O  O  + Ví dụ 1: (sgk) + Ví dụ 2: Dựng ảnh Δ ABC qua Q(A;-900) C’ Q(A;-900) B  B’ C  C’ Lúc Δ ABC trở thành Δ A’BC B’ Hoạt động thầy trò CH: Phép đồng có phải phép quay khơng? Hoạt động 3: Chứng minh định lí CH: Gs Q(O; φ ) M  M’ N  N’ Để chứng minh Q(O; φ ) phép dời hình ta cần chứng minh điều gì? Hãy sử dụng định nghĩa phép quay để chứng minh điều *1: Đó phép quay tâm O với góc quay: 2π 4π 6π 8π ; ; ; 0; ( sai khác 2k π ) 5 5 Hoạt động 4: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm CH: Cho phép quay tâm O góc quay π Tìm ảnh điểm M (khác O) ? Có nhận xét ba điểm M,O,M’ O MM’ ,biểu thức vectơ? Biểu thức toạ độ? CH: Các góc quay biến ngũ giác ABCDE thành ? Gọi hs lên dựng Nội dung 2.Định lí: Phép quay phép dời hình Chứng minh: (SGK) Phép đối xứng tâm: a) ĐN (sgk) ĐO: M  M’ ⇔ OM + OM ' = b) Biểu thức tọa độ:  x ' = 2a − x với I(a;b), M(x;y) M’(x’;y’)   y' = 2b − y + Tâm đối xứng hình: sgk +?3: Chữ có tâm đx: H, I, N, O, S, X, Z Chữ có tâm đx khơng có trục đx: N, S Z Bài toán 1: (sgk) Hoạt động 5: Ứng dụng phép quay CH: Để chứng minh Δ OCD tam giác A C B cách sử dụng phép quay ta cần chứng minh điều gì? (chứng minh C ảnh D qua phép quay tâm O góc quay 60o) A C A' B' D CH: Phép quay tâm O góc 600 biến A thành điểm ? Tương tự với điểm A’ ? Do AA’ biến thành đoạn ? Từ suy điểm C biến thành điểm nào? HD: Dùng định nghĩa phép quay để suy điều cần chứng minh B O Q(O;600) A  B A’  B’ Nên AA’  BB’ ⇒ C  D Do OC = OD Và COD = 600 Vậy Δ OCD tam giác Nội dung Hoạt động thầy trò CH: Nếu I trung điểm AB ta có hệ thức vectơ ? I cố định không ? CH: Từ suy quan hệ M, M’ I Từ suy quỹ tích M’ HD: ĐI: M  M’ mà M nằm (O) nên M nằm ảnh (O) qua ĐI Bài toán 2: (sgk) M O A B I O ’ Gọi I trung điểm AB M’ ⇒ I: cố định Và MA + MB = 2MI Nên MM ' = 2MI nên I trung điểm MM’ ⇒ ∃ĐI: M  M’ Mà M ∈ (O) nên M’ ∈ (O’) với O’ = ĐI(O) Vậy qũy tích M’ đường trịn (O’;R) Bài tốn 3: (sgk) d CH: A trung điểm MM’ M1 ảnh M qua phép biến hình nào? Do M ∈ (O) nên M’ thuộc đường nào? M A O B Làm tập 13,16,17,18,19 O’ M1 PT: Giả sử dựng d cho A trung điểm MM1 ⇒ ∃ĐA: M  M1 Mà M ∈ (O) nên M1 ∈ (O’) ảnh (O) qua ĐA ⇒ M1 = (O’) ∩ (O1) Dựng: - dựng (O’;R) đối xứng với (O;R) qua điểm A - dựng M1 = (O’) ∩ (O1) - d đt qua A M1 Bài soạn: Luyện tập phép quay phép đối xứng tâm A Mục tiêu: Về kiến thức: sở nắm vững kiến thức phép quay, phép đối xứng tâm học sinh vận dụng vào giải tập phép quay phép đối xứng tâm Về kỹ năng, tư duy: HS rèn luyện kỹ phân tích, tổng hợp vào việc giải tập B Chuẩn bị: Thầy giáo: giáo án, dụng cụ dạy học (thước kẻ, phấn màu, compa), dự kiến tình huấn xảy Học sinh: Học làm số tập sách giáo khoa C Phương pháp dạy học: Học sinh nhắc lại kiến thức học phép quay, phép đối xứng tâm vận dụng vào việc phân tích tìm lời giải số tập sách giáo khoa Giáo viên chuẩn bị tình huấn xảy hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải tốn D Tiến trình: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Trình bày định nghĩa tính chất phép quay? Câu hỏi 2: Trình bày định nghĩa tính chất phép đối xứng tâm? Bài tập luyện tập: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Bài tập 12 Cho phép quay tâm O với góc quay ϕ cho đường thẳng d Hãy nêu bước dựng ảnh d’ d qua phép quay Q Ảnh d đường thẳng d’ Ta tìm ảnh hai điểm phân Gọi M, N hai điểm phân biệt Để dựng đường thẳng d’ ta xác biệt qua phép quay Q thuộc d Dựng ảnh M’, N’ M định điểm? N qua phép quay Q M’N’=d’ Bài tập 13 Cho hai tam giác vuông cân OAB OA’B’ có chung đỉnh cho O nằm cạnh AB’ nằm đoạn A’B Gọi G G’ trọng tâm tam giác OAA’ OBB’ Chứng minh GOG’ tam giác vuông cân Nhận xét hai tam giác HS vẽ hình Vẽ hình trình bày vắn tắt cách OAA’ OBB’? số đo Phép quay tâm O góc 90 biến: A giải góc AOB góc A’OB’? thành B; A’ thành B’, biến tam giác OAA’ thành tam giác OBB’ biến G thành G’ Suy kết luận Bài tập 14 Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Chứng minh: a) Nếu d không qua tâm đối xứng O d’ song song với d, O cách d d’ b) Hai đường thẳng d d’ trùng d qua O a) PP tính k/c từ điểm O Hs vẽ hình có vẽ hình Hình vẽ nội dung chứng minh đến d O đến d’? Để tìm chiếu O lên d H; d lấy học sinh ảnh d qua phép đối điểm A khác điểm H tìm ảnh A’ xứng tâm O ta cần tìm ảnh H’ qua ĐO A H; chứng điểm? minh toán b) GV hướng dẫn học sinh Nếu d trùng với d’ O∈d (có thể Lời giải tập chứng minh hai chiều chứng minh phản chứng) Nếu d qua O d’ ≡ d Bài tập 16 Chỉ tâm đối xứng hình sau đây: a) Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau; b) Hình gồm hai đường thẳng song song; c) Hình gồm hai đường trịn nhau; d) Đường elip; e) Đường hypebol GV hướng dẫn cho học Học sinh nhận xét trả a) Giao điểm hai đường thẳng sinh vẽ hình tìm tâm đối lời trường hợp b) Những điểm cách hai đường thẳng xứng hình Mỗi c) Trung điểm đoạn thẳng nối tâm trường hợp tâm đối d); e) Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu xứng nằm đâu? điểm Bài tập 17 Cho hai điểm B, C cố định đường tròn (O; R) điểm A thay đổi đường trịn Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh trực tâm H tam giác ABC nằm đường tròn cố định GV HD học sinh vẽ hình BH ⊥ AC; CH ⊥ AB; Dựng AM đường kính CH // MB; BH Nêu tính chất trực dựng AM đường kính //CM Suy tứ giác CHBM hình bình tâm? ta chứng minh trung điểm hành Gọi I trung điểm BC H ảnh Yếu tố cố định? I BC trung điểm M qua ĐI HM Bài tập 18 Cho đường tròn (O; R); đường thẳng ∆ điểm I Tìm điểm A (O; R) điểm B ∆ cho I trung điểm đoạn thẳng HM Giả sử dựng điểm A Học sinh vẽ hình trình Giả sử có điểm A (O; R) B∈ ∆ B I trung điểm trình bày giải cho I trung điểm AB Phép đối xứng tâm AB Do A ảnh B Có thể dựng ảnh (O’; R) ĐI biến điểm B thành điểm A nên biến ∆ qua phép đối xứng tâm I (O; R) qua phép ĐI thành ∆’ qua A Mặt khác A∈(O; R) nên A Ta dựng ảnh ∆’ ∆ qua tìm giao điểm B (O’; thuộc giao điểm ∆’ (O; R) Nêu cách phép ĐI A giao điểm R) ∆ dựng kết luận ∆’ (O; R) B ảnh A qua ĐI ∆ A ∆ I B O Dặn dò tập nhà: Nhắc lại định nghĩa tính chất phép đối xứng tâm, phép quay Bài tập nhà: 15; 19 trang 18, 19 §5 HÌNH BẰNG NHAU Thời gian: tiết A MỤC ĐÍCH: Kiến thức: - Hiểu ý nghĩa định lí: Nếu hai tam giác có phép dời hình biến tam giác thành tam giác Đó định lý đảo hệ quả: “Phép dời hình biến tam giác thành tam giác nó” Từ hiểu cách định nghĩa khác hai tam giác - Nắm định nghĩa hai hình trường hợp tổng quát thấy hợp lý định nghĩa * Kỹ năng: - Vận dụng phép tịnh tiến, phép dời hình, phép đối xứng trục, phép quay phép đối xứng tâm để chứng minh hai hình theo cách khác (đã học cấp II) * Thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi B CHUẨN BỊ CỦA THẦY-TRÒ: * Chuẩn bị thầy: Giáo án, SGK/19, đồ dùng dạy học, bảng phụ, phiếu học tập,… * Chuẩn bị trò: Vở học, cũ, thước kẻ, xem trước mục 1, 2-SGK/1923 C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thông qua hoạt động giáo viên học sinh, sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ ĐỊNH LÝ H1: Trước đây, ta biết hai tam giác nào? - Hai tam giác chúng xảy trường hợp sau: c-g-c, g-c-g, c-c-c HĐ3: Tính chất +HĐTP 1: Phát tính chất a - Chỉ hình vẽ từ Định Nghĩa, Định lý giới thiệu tính chất P b O II- Các tính chất 1) Tính chất Cho O a ⇒ tồn (P) ∋ O (P) ⊥ a c Nghe hiểu yêu cầu Giáo Viên thực yêu cầu +HĐTP : Áp dụng tính chất tồn mặt phẳng trung trực đoạn thẳng - Yêu cầu học sinh ghi nội dung tính chất theo ký hiệu tốn học - Giới thiệu sơ lược cách chứng minh tính chất - Từ tính chất dần dắt để học sinh nắm khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB - H: Các điểm nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB có quan hệ với đầu mút A B? M A O B NX: trả lời câu hỏi + HĐTP 3: Nhấn mạnh vai trò mặt phẳng trung trực đoạn thẳng - Hoạt động nhóm để giải tập sau nhóm hồn thành trước lên trình bày -Tìm cách giả tốn theo cách khác -Ghi nhớ kết để áp dụng phần mặt cầu qua nhiều điểm trình bày chương trình hình học Lớp 12 - H: thực  (SGK) Tìm tập hp điểm cách ba đỉnh tam giác ABC + Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng + Nêu câu hỏi gợi ý để học sinh giải toán + Sau giải tốn cách hỏi xem cịn Học Sinh có cách giải khác Giáo Viên giới thiệu cách giải gới thiệu khái niệm: Trục Của Tam Giác ABC +Thuyết Trình : Từ kết  ta khẳng định dối với tứ điện ABCD, có điểm cách bốn đỉnh Có thể rõ điểm cách bốn đỉnh tứ diện ABCD - ABCD tứ diện vuông - ABCDlà tứ diện có mặt bốn tam giác vng - ABCD tứ diện có cặp cạnh đối diện -ABCD tứ diện có canh xuất phát từ đỉnh mặt đối diện với đỉnh tam giác + Giải tốn theo cách đà trình bày SGV + Đưa bảng phụ chuẩn bị để giới thiệu vị trí điểm I cách đỉnh tứ diện ABCD trường hợp vừa nêu để minh họa HĐ 4:Tính chất HĐTP 1: Phát tính chất Vẽ hình : H: cho trước điểm mặt phằng (P) dựng ) đường thẳng ( ∆ , qua vng góc với mặt phẳng (P)? ∆ O 2) Tính chất P - Lắng nghe câu hỏi tìm cách trả lời? - Nghe, hiểu yêu cầu Giáo viên thực yêu cầu HĐTP : Hình thành tích chất ( SGK) - Sau học sinh trả lời Giáo viên vẽ hình 100 (SGK) lên bảng hướng dãn cách chứng minh tồn ) đường thẳng ( ∆ , sau phát biể nội dung tính chất - Yêu cầu 01 học sinh ghi nội dung tính chất theo ký hiệu tốn học + Tính chất sở phương pháp khác để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng mà ta học :” mặt phẳng vng góc” sau - Cho học sinh làm tập trắc nghiệm số 6/Trang123SGK - Vẽ hình 100 SGK Tính chất : Cho O, ( P) tồn (∆) qua O, (∆) ⊥ ( P) HĐTP : Củng cố tính chất 1,2 - Hoạt động nhóm làm tập trắc nghiệm 6/trang 123 SGK Củng cố : Nhắc lại định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng số kết : mặt phẳng trung trực đoạn thẳng, trục tam giác suy từ Bài tập nhà : - Ơn lại kiến thức học - Làm tập 15,16,17,18/ Trang 103 SGK Băi soạn : ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẲT PHẲNG (Mục : Luyện tập) Thời gian : tiết A- Mục tiêu: Giúp học sinh : Kiến Thức: Nắm tính chất liên hệ giữ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng Kỹ năng: Biết vận dụng định lý 1, tính chất 3,4 va để tìm điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng → biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Tư duy_ thái độ : Phát triển óc tưởng tượng khơng gian, suy luận logic B Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên: giáo án, bảng phụ Chuẩn bị học sinh: nắm kiến thức đường thẳng → biết cách chứng minh hai đường thẳng vng góc; cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng C- Phương pháp: D Tiến trình: HĐTP : Kiểm tra cũ: Nêu cách chứng minh hai đường thẳng vng góc (qua học hai đường thẳng vng góc, mục 1,2 đường thẳng vng góc mặt phẳng) Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng → cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng HĐTP : Giới thiệu vào mục để học sinh nhận biết nội dung tiết học) Họat động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Từ định lý học Hiểu nhớ cách chứng Liên hệ quan hệ song song phần 1, tiết trước có cách chứng minh đường thẳng vg mặt phẳng Bây tiết tìm hiểu xem sử dụng cách khác Dùng bảng phụ vẽ sẳn hình 102, 103, 104 (chưa ghi nội dung tính chất) Yêu cầu học sinh xem hình vẽ thử nêu nội dung tính chất minh đường thẳng vng góc mặt phẳng HĐTP1: Theo dõi phụ, tiếp cận suy nghĩ câu hỏi giáo viên (có thể thảo luận theo bàn) Đại diện học sinh trả lời hình vẽ 102 quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng Tính chất 3: a //b   ⇒ ( P) ⊥ b ( P) ⊥ a  Họat động HS Hoạt động GV - Giáo viên nêu lại nội dung tính chất 3, tóm tắt tính chất lên bảng phụ (bên cạnh hình vẽ 102) Từ u cầu học sinh nêu thêm cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng Theo dõi tiếp hình vẽ 103, cho học sinh nêu nội dung tính chất thể hình vẽ (có thể hiểu theo hai nghĩa) Viết tóm tắt nội dung tính chất a ⊥ (P)  b ⊥ ( P )  ⇒ a //( P ) a ≡b   Ghi bảng Ghi tóm tắt nội dung tính chất vào (hình vẽ nhà vẽ) Hiểu nêu thêm cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng HĐTP2: Nhìn hình, tưởng tượng nêu tính chất Ghi nội dung tóm tắt vào (hình vẽ nhà vẽ) Nhận thấy để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng sử dụng tính chất Tính chất 4: (P) //(Q)  a)  ⇒ a ⊥ (Q) a ⊥ ( P)  ( P) ⊥ a   b) (Q) ⊥ a  ⇒ ( P) //(Q) ( P ) ≡ (Q )   - Hoàn toàn tương tự yêu cầu học sinh nhìn hình 104 nêu tính chất Giáo viên ghi lên bảng phụ yêu cầu học sinh nhớ , đến có hai cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng thường dùng HĐTP3 : Tiếp cận hình vẽ 104 học sinh gọi đứng dậy nêu nội dung tính chất Tính chất 5: Ghi tóm tắt nội dung vào a //(P)  a) ⇒b ⊥a b ⊥ (P)  HĐTP : Học sinh thực a ⊄ ( P)  làm tập áp dụng:  b) a ⊥ b  ⇒ a //( P ) Đọc đề Ghi tóm tắt nội dung bào tốn ( P) ⊥ b   Cho học sinh làm tập vẽ hình nháp *Bài tập áp dụng: áp dụng ghi sẵn nội dung Nhìn hình vẽ giáo viên vẽ Bài 1: Tứ diện ABCD có hai mặt ABC bảng phụ bảng, phân tích → điều cần DBC hai tam giác cân chung đáy Yêu cầu học sinh đọc đề chứng minh BC vẽ hình vào nháp Sau Hiểu tính chất tam a) Chứng minh AD ⊥ BC giáo viên phân tích giác cân có đường trung b) I trung điểm BC, AH đường hướng dẫn vẽ hình tuyến → với I trung điểm BC cao ∆ADI Chứng minhAH ⊥ (BCD) A Lưu ý ∆ABC ∆DBC có AI ⊥ BC DI ⊥ Giải cân, I trung diểm đáy BC chung BC → để chứng Nắm BC ⊥ với đường minh BC⊥AD cần chứng thẳng AI, DI ⇒ BC ⊥ (ADI) C I B minh điều gì? (ở phần kiểm ⇒ Kết tra cũ giáo viên nêu H D lại cách chứng minh hai đường thẳng vng góc) Họat động HS Hoạt động GV Ghi bảng Câu thứ hai có yêu cầu gì? Với AH đường cao ∆ADI ⇒ AH ⊥ ? AH ⊂ ( ? ) Và với chứng minh BC ⊥ (ADI) ⇒ điều ? Tóm lại AH ⊥ đường nào? ⇒ Kết Hiểu yêu cầu nhớ lại cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng Phân tích, hiểu với AH đường cao ∆ADI ⇒ AH ⊥ DI AH ⊂ (ADI) Vận dụng chứng minh BC ⊥ (ADI) ⇒ AH ⊥ BC Biết tóm lại AH ⊥ DI, AH ⊥ BC ⇒ điều cần chứng minh a Chứng minh AD ⊥ BC Với I trung điểm BC, ∆ABC ∆DBC cân ⇒ BC ⊥ AI BC ⊥ DI ⇒ BC ⊥ (ADI) ⇒ BC ⊥ AD b Cm: AH ⊥ (BCD) AH ⊥ DI BC ⊥ AH (vì AH ⊂ (ADI) Và BC ⊥ (ADI) ⇒ AH ⊥ (BCD) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD hình vng, SA ⊥ (ABCD) AH, AK đường cao ∆SAB ∆SAD a) Cm : HK // BD SC⊥(AHK) b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vng góc Cho học sinh đọc đề, tập Tiếp cận đề bài, nắm yêu cầu vẽ hình vào nháp Yêu cầu học sinh theo dõi để vẽ hình vào nháp, hình vẽ giáo viên vẽ (phân sau theo dõi bảng tích đề → cách vẽ) - Với giả thiết hình chóp S.ABCD hình vng, SA ⊥ (ABCD) ⇒ điều ∆SAB ∆SAD? Từ suy AH AK ? ⇒ ? Nhận xét tiếp ∆SBD ⇒ Kết quả? Có thể chứng minh cách khác?(Sử dụng đièu kiện vuông góc) Hướng dẫn cách Có tóan phụ : Xác định giao điểm SC (AHK) Cần chứng minh điều gì? Theo chứng minh HK // BD mà BD ⊥ mp ? ⇒ điều gì? - Nhận biết : S ∆SAB = ∆SAD tam giác vuông A I K ⇒ AH = AK a Cm HK // BD: H Giả thiết ⇒ ∆SAB = ∆SAD D A ⇒ AH = AK ⇒ BH = DK ⇒ HK // BD O C B Thảo luận trả lời Học sinh nghe hướng dẫn cách b Cm AI ⊥ HK: tự chứng minh Gọi O = AC ∩ BD AI ∩ SO=E   ⇒ AE ∩ SC=I Tìm giao điểm I SC AC ∩ BD=O  (AHK) Hiểu cần chứng minh AI ⊥ HK Để ý AI ⊂ (SAC) vận dụng chứng minh BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ AI Ngòai BD // HK từ ⇒ Kết quả? ⇒ I = SC ∩ (AHK) BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ AI Mà BD // HK ⇒ HK ⊥ AI HĐ4: Củng cố - GV chốt lại cách chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc mặt phẳng hình vẽ sẵn bảng phụ (có ghi tóm tắt điều kiện) - Học sinh trả lời câu hỏi 12, 13 lớp HĐ5 BTVN : B18/103 Kiểm tra tiết hình 11 Thời gian 45 phút I Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Chọn câu trả lời nhất: Câu 1:  uuuhình hộp ABCD.A’B’C’D’.Bộ vectơ sau đồng phẳng: uuuu uuuuu uuuuCho  uuuuu  uuu uuuu uuuu u  uuuu uuu uuu    uuuu   A B ' D, AC , A ' D ' B AB ', CD ', A ' B C AC ', AD, AB D AC ', C ' D, A ' B ' Câu 2: Cho tứ diện ABCD M, N trung điểm DA BC Bộ vectơ  uuu KHÔNG đồng phẳng: sau uuu uuuu uuu    uuuu uuu uuu    uuu uuu uuu    uuu uuunào   A BA, MN , CD B AM , AC , DC C AC , AD, AN D AC , CD, AB Câu 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C, BC=a, CD=2a AB ⊥ (BCD) AB=3a AD bằng: a 13 2a / a 14 D 2a Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ⊥ (ABCD) Biểu thức sau SAI: A CB ⊥ (SAB) B CD ⊥ (SAD) C AC ⊥ (SBD) D BD ⊥ (SAC) Câu 5: Cho  uuu uuu hình hộp ABCD.A’B’C’D’ uuu thức  đúng: uuu uuu uuuu Biểu uuu uuusau uuuu uuu   uuuu   uuuu     uuuu uuuuu uuuu    A AB ' = AB + AA ' + AD B AC ' = AB + AA ' + AD C AD ' = AB + AD + AC ' D A ' D = A ' B ' + A ' C Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A SA ⊥ (ABC ) Biểu thức sau SAI: A BC ⊥ SB B BC ⊥ SA C AC ⊥ SB D AB ⊥ SC Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, AB=a, AC=2a SA ⊥ (ABC) SA=2a Góc SC (SAB) là: A arctan( / ) B arctan( / ) C arcsin( / ) D arcos( / ) Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, AB=a, AC=2a SA ⊥ (ABC) SA=2a H hình chiếu A lên SB Biểu thức sau SAI: A HC ⊥ HB B AH ⊥ BC C BC ⊥ SB D HC ⊥ SB Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD) Biểu thức sau đúng: A BD ⊥ SC B AC ⊥ SB C SD=SB D CD ⊥ SD Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, SA vng góc với đáy Biểu thức sau đúng: A BC ⊥ SB B AC ⊥ SB C BD ⊥ SC D CD ⊥ SD Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA=SB, SC=SD Biểu thức sau đúng: A BC ⊥ SA B AC ⊥ SD C SD ⊥ SC D CD ⊥ SD Câu 12: Trong mệnh đề sau SAI: A đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Một đường thẳng mặt phẳng vuông đường thẳng song song D mặt phẳng vng góc với đường thẳng giao tuyến có vng góc với đường thẳng Phần II: Tự luận (7đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB=a, AC=2a SA=2a vng góc mp(ABC) M điểm nằm đoạn AB Chứng minh AC ⊥ SM Tính góc SA (SBC) Mặt phẳng (P) qua M (P) ⊥ AB Tìm thiết diện mặt phẳng (P) cắt hình chóp, thiết diện hình gì? Đáp án: Phần 1: Trắc nghiệm: câu 0,25đ 1.B; 2.D; 3.C; 4.C; 5.B; 6.A; 7A; 8.C; 9.D; 10.C; 11.B; 12C Phần 2: Tự luận Câu 1: 2đ - Chứng minh AC ⊥ (SAB) 1đ - Suy AC ⊥ SM 1đ Câu 2: 3đ - Gọi I hình chiếu A lên BC chứng minh BC ⊥ (SIA) 1đ A B C - Gọi H hình chiếu A lên SI chứng minh AH ⊥ (SBC) suy góc - Tính 1đ Câu 3: 2đ - Chứng minh (P)//(SAC) 0,5đ · ASI góc cần tìm 1đ - Tìm thiết diện 1đ - Kết luận 0,5đ BÀI : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC A MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Biết khái niệm góc hai mặt phẳng; khái niệm mặt phẳng vng góc - Hiểu : Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc Về kỹ : - Biết cách tính góc mặt phẳng - Nắm tính chất mặt phẳng vng góc vận dụng chúng vào việc giải toán Về thái độ : - Tích cực, hứng thú học Về tư : Lơgic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ : - Chuẩn bị hình vẽ minh hoạ - Chuẩn bị bảng phụ C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở vấn đáp Đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra cũ : * Hoạt động : Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Nghe, hiểu nhiệm vụ Câu hỏi : Em cho biết điều kiện - Điều kiện để đường thẳng d để đường thẳng mặt phẳng vuông vng góc với mặt phẳng (P) : a ⊂ ( P ); b ⊂ ( P ) góc với a ∩b = Q ⇒ d ⊥ (P) - Nhớ lại kiến thức cũ trả -Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi d ⊥ a; d ⊥ b lời câu hỏi -Gọi HS khác nhận xét câu trả lời - Nhận xét câu trả lời bạn bạn bổ sung (nếu cần) - Củng cố kiến thức cũ cho điểm HS Bài : * Hoạt động : Góc mặt phẳng Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng *HĐTP 1: Hình thành định nghĩa Góc mặt phẳng - Cho HS đọc SGK/ 104 phần I a) Định nghĩa : SGK - Đọc SGK/104 - Yêu cầu HS nhận xét vị trí a tương đối mặt phẳng - HS nhận xét hình vẽ hình 108 / 104 - Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa P b * HĐTP : Cách xác định góc H 108 mặt - Phát biểu định nghĩa góc mặt phẳng b) Cách xác định góc mặt phẳng - Nêu trường hợp mặt phẳng (P) phẳng (Q) song song trùng ? + Khi (P) (Q) mặt phẳng - Tổng hợp ý HS kết luận song song hay trùng - HS nêu lên nhận xét - Nêu trường hợp mặt phẳng (P) đường thẳng vng góc với Q sau thảo luận theo (Q) cắt theo giao tuyến ∆? mặt phẳng song song nhóm trùng nhau, góc mặt phẳng 00 + Khi (P) (Q) cắt theo giao - HS nêu lên nhận xét sau thảo luận theo nhóm - Củng cố nêu lại cách xác định góc mặt phẳng trường hợp - Cho HS xem VD/105 SGK - Hỏi : Em cho biết hình chiếu vng góc mp (SBC) ? - Gọi HS cho biết diện tích tam giác ABC - GV mở rộng sang diện tích đa giác cho HS phát biểu định lý tuyến ∆ + Xét (R) vng góc ∆ ( R ) ∩( P ) = p + ( R) ∩(Q) = q + Ta có ((P); (Q)) = (p;q) - HS xem VD/105 nhận xét - Định lý : SGK * Hoạt động : Hai mặt phẳng vng góc Hoạt động HS Hoạt động GV - HS quan sát mơ hình hình lập * HĐTP : Hình thành định nghĩa phương - GV đưa mơ hình hình lập phương A D B C - HS nhận xét góc mặt A’ phẳng (ABCD ) (AB B’A’) D’ B’ Ghi bảng Hai mặt phẳng vng góc : C’ - Phát biểu định lý - Định lý : a ⊂ ( P) ⇒ ( P) ⊥ (Q) a ⊥ (Q ) - HS chứng minh định lý theo gợi ý GV - Phát hệ - HS phát biểu hệ - HS vẽ hình : - Hỏi : Hãy nhận xét góc mp (ABCD ) (AB B’A’)? - GV nêu khái niệm mp vng góc * HĐTP : Điều kiện để mặt phẳng vng góc - Yêu cầu HS đọc định lý - Yêu cầu HS diễn đạt nội dung theo ký hiệu toán học - GV gợi ý cho HS chứng minh định lý * HĐTP : Tính chất mặt phẳng vng góc - GV cho HS đọc định lý SGK - Hướng dẫn HS chứng minh định lý * HĐTP : - Yêu cầu HS quan sát hình 113 SGK - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ - Yêu cầu HS khác ghi hệ theo ký hiệu toán học * HĐTP : - Cho HS quan sát hình 114 - GV diễn đạt hệ qủa - Yêu cầu HS khác ghi hệ theo ký hiệu toán học a) Định nghĩa : SGK b) Điều kiện để mặt phẳng vng góc - Định lý : a ⊂ ( P) ⇒ ( P) ⊥ (Q) a ⊥ (Q ) c) Tính chất mặt phẳng vng góc - Định lý : SGK + Hệ : ( P) ⊥ (Q) A ∈( P) ⇒ a ⊂ (P) a ⊥ (Q) A ∈a - GV chứng minh hệ + Hệ : SGK - HS ghi hệ theo ký hiệu toán học ( P ) ∩(Q ) = a ( P) ⊥ ( R) ⇒ a ⊥ (R ) (Q ) ⊥ ( R ) * HĐTP : Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK - Yêu cầu HS diễn đạt hệ - GV hưỡng dẫn HS chứng minh hệ - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình 116 * HĐTP : Củng cố qua tập - Cho hình chóp S ABC có ABC + Hệ qủa : SGK tam giác cạnh A, SA ⊥ (ABC) - HS phát biểu hệ theo SGK - HS chứng minh hệ theo SA = a Tính góc mp gợi ý GV (ABC) (SBC ) - Vẽ hình : + Gọi 1HS lên bảng vẽ hình + Hỏi : Nhận xét mp (ABC) mp (SBC ) ? + Gọi HS nhắc lại cách xác định góc mặt phẳng cắt + Gọi 1HS nhận xét tính chất tam giác ABC để từ gợi ý tìm góc mp (ABC) mp (SBC ) ? + GV cho nhóm thảo luận đưa - 1HS lên bảng vẽ hình lời giải - HS nhận xét mp (ABC) + GV nhận xét lời giải mp (SBC ) cắt theo giao nhóm xác hố kết tuyến BC - Ví dụ (trình bày bảng phụ) - Hình vẽ : S A C I - Tam giác ABC cạnh a B - Các nhóm thảo luận để đưa kết Củng cố : - Cách xác định góc mặt phẳng - Điều kiện để mặt phẳng vng góc Dặn dị : BTVN 23, 24 trang 111 SGK BÀI SOẠN: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (tiết 2) A Mục tiêu: Kiến thức: Nắm định nghĩa hình lăng trụ đặc biệt, hình chóp hình chóp cụt Kĩ năng: Vẽ hình lăng trụ đặc biệt, hình chóp hình chóp cụt Tư duy, thái độ: Biến lạ thành quen, thích thú với hình khối B Chuẩn bị: Chuẩn bị Gv: Bảng phụ , đồ dùng dạy học Chuẩn bị Hs:SGK C.Phương pháp dạy học:thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp D.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp 2.Nội dung : Hoạt động I: Kiểm tra cũ: - Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa góc hai mặt phẳng ? - Cầu hỏi 2: Nêu điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng ? Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng Hoạt động II: Hình thành kiến thức loại hình lăng trụ đặc biệt - Học sinh nhắc lại khái niệm hình lăng trụ học? - HĐTP1: Hình thành kiến thức hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương - GV treo bảng phụ nêu định nghĩa hình Hình lăng trụ đứng Hình hộp chữ nhật Hình lập phương ĐN3: SGK tr 108 - Đại diện học sinh trả lời HS ý theo dõi - HS đứng - Giới thiệu mơ hình để HS quan sát trực quan lớp phát biểu lại định nghĩa - HS thảo - GV phân nhóm HS thực ?2 SGK/108 luận theo - GV gọi nhóm khác nhận xét câu trả lời chuẩn xác hố kiến thức nhóm đại diện nhóm trả lời - HĐTP 2: Củng cố lại kiến thức học - HS theo dõi GV vẽ hình - GV vẽ hình tốn hướng dẫn cách vẽ hình cho HS - HS thảo luận theo nhóm chia đại diện nhóm lên giải - HS nhận xét cách giải bạn - Đại diện HS đứng lớp trả lời Bài tốn: Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật biết độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh a, b, c (a, b, c gọi ba kích thước hình hộp chữ nhật) - Yêu cầu HS phân tích giả thiết kết luận tốn - HS đứng lớp phát biểu A B D B' - GV gọi nhóm khác nhận xét cách giải chuẩn xác hoá kiến thức - GV yêu cầu HS thực hoạt động ?3 SGK A' C C' D' C D' ''C ' - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời chuẩn xác hoá kiến thức - GV ghi kết bảng Hoạt động III: Hình thành kiến thức khái niệm hình chóp hình chóp cụt - GV gọi HS nhắc lại khái niệm hình chóp học - Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a a - HĐTP : Hình thành kiến thức khái niệm hình chóp đều, Hình chóp - u cầu HS đứng chỗ nêu lại định nghĩa HS thảo luận nhóm đại diện HS lên bảng trình bày - HS thực theo nhóm đại diện HS lên bảng trình bày hình chóp cụt - GV nêu định nghĩa hình chóp - hình chóp cụt treo bảng phụ - Sau nêu định nghĩa GV giới thiệu mơ hình để HS thấy trực quan - GV chia hai nhóm yêu cầu HS thực ?4 hình chóp cụt ĐN4: SGK tr 108 ĐN5: SGK tr 109 - GV treo bảng phụ vẽ hình chóp - Câu hỏi gợi ý: SA1 = SA2 =… = SAn ta kết luận A1H, A2H,…,AnH - GV gọi HS khác lên nhận xét chuẩn xác hoá kiến thức - GV yêu cầu HS thực ?5 SGK tr 110 theo nhóm chia - GV gọi HS khác lên nhận xét chuẩn xác hoá kiến thức Hoạt động IV : Tổng kết học CH 1:Trong hình lăng trụ đứng em nêu mối quan hệ cạnh bên mặt đáy? CH : Hình chóp tứ giác có đáy hình gì? CH : Phân biệt hình chóp tam giác hình tứ diện đều? Hoạt động V : Dặn dò HS nhà vẽ hình 117 đến 124 làm tập SGK/111-112 Tên soạn: LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Thời gian: tiết A MỤC TIÊU : Về kiến thức : Củng cố , khắc sâu kiến thức học mặt phẳng vng góc Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ : + Xác định góc mặt phẳng + Chứng minh mặt phẳng vng góc + Vận dụng tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp để giải số tập Về tư thái độ : + Biết quy lạ quen, phát triển trí tưởng tượng khơng gian, suy luận logic + Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung tập bổ sung + HS: Dụng cụ học tập, học bài, làm trước nhà C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về gợi mở, vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động HS Hiểu yêu cầu đặt trả lời câu hỏi Hoạt động GV HĐ1: Kiểm tra cũ H1: Nêu cách xác định góc mặt phẳng (P) (Q) H2: Phát biểu định lý điều kiện để mặt phẳng vng góc? Từ nêu phương pháp chứng minh mặt phẳng vng góc Ghi bảng Nhận xét câu trả lời - Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời Treo bảng phụ bạn bổ sung cần bạn bổ sung có - Nhận xét xác hố kiến thức cũ, sau giáo viên treo bảng phụ: ghi phương pháp chứng minh mặt phẳng vng góc cách xác định góc mặt phẳng - Đánh giá học sinh cho điểm HĐ : Củng cố kiến thức cách xác định góc mặt phẳng thông qua tập 24 Bài (Bài 24 SGK trang 111 ) SGK trang 111 - Giáo viên vẽ hình bảng - Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì? Yêu cầu ? Đã biết ? - Câu hỏi gợi ý: - Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý Thảo luận theo nhóm cử đại diện HS lên bảng giải Theo dõi giải nhận xét - H1: c/m (BO1D) ⊥ SC ⇒ kết luận góc góc mp (SBC), (SDC) H2: Ta có OO1 ⊥ BD, OO1< OC ⇒ c/m BO1D > 900 từ suy điều kiện để mp (SBC), (SDC) tạo góc 600 - u cầu HS trình bày lời giải - GV nhận xét lời giải, xác hố Giải S O A 60 D O B C - Gọi O = AŃBD - Trong mp (SAC) kẻ OO1 ⊥ SC - HS theo dõi nội dung tốn, vẽ hình HĐ3 : Củng cố kiến thức c/m mp vng góc thơng qua tập - GV treo bảng phụ có ghi nội dung tốn - Yêu cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết gì? - Học sinh thảo luận theo nhóm Giáo viên chia nhóm yêu cầu học sinh nhóm 1, (gồm tổ 1, tổ 3) giải câu a Nhóm 2, (gồm tổ 2, tổ _ giải câu b 4) Bài 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mp (DBC) Gọi AE, BF hai đường cao ∆ABC, H K trực tâm ∆ ABC ∆ DBC CMR: a mp (ADE) ⊥ mp (ABC) b mp (BFK) ⊥ mp (ABC) A F H B D K C E - Đại diện nhóm trình bày giải - Cho học sinh nhóm khác nhận xét - GV nhận xét lời giải, xác hoá Giải a c/m mp (ADE) ⊥ mp (ABC) (đại diện nhóm 1,3 giải) b c/m mp (BFK) ⊥ mp (ABC) (đại diện nhóm 2,4 giải) HĐ4: Củng cố kiến thức tính chất hình hộp chữ nhật thơng qua tập 22 SGK trang 111 Nhận xét trình bày giải bạn Bài 3: (Bài 22 SGK trang 111) A D + GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn + GV yêu cầu HS: Trình bày rõ giả thuyết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết gì? Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý thảo luận theo nhóm - Đại diện HS lớp trả lời câu hỏi B C A’ D’ Câu hỏi gợi ý: H1: Muốn c/m hình hộp hình hộp chữ nhật cần c/m điều gì? H2: Theo kết tập 38 SGK trang 68 cho biết: AC’2 + A’C2 + BD’2+B’D2 = ? H3: Từ giả thiết: B’ C’ 2 a +b +c Giải: Ta có: AC’2 + A’C2 + BD’2 + B’D2 = 4a2 + 4b2 + 4c2 AC’=B’D=BD’ = Suy A’C = ? ⇒ Có kết luận tứ giác AA’C’C BB’D’D H4 : Chứng minh AA ' ⊥ ( ABCD) chứng minh AB ⊥ ( ADD'A') + GV xac háo kiến thức ghi giải bảng Mà AC’ = B’D = BD’ = 2 a +b +c 2 (gt) 2 ⇒ A’C = a + b + c ⇒ AA’C’C, BB’D’D hình chữ nhật ( chúng hbh có đường chéo nhau) + Do đó: AA’ ⊥ AC BB’ ⊥ BD Mà AA’//BB’ ⇒ AA’ ⊥ (ABCD) + Tương tự c/m AB ⊥ (ADD’A’) Vậy ABCD.A’B’C’D’ hình hộp chữ nhật HĐTP : Tổng kết học: Qua tiết luyện tập em cần nắm được: Về kiến thức: - Hiểu mạch kiến thức mặt phẳng vng góc - Vận dụng định nghĩa, định lý, tính chất có học Về kỹ năng: Biết cách xác định góc mặt phẳng Biết cách chứng minh mặt phẳng vuông góc Biết chứng hình hộp hình chữ nhật Về tư thái độ: + Biết quy lạ quen + Tích cực học tập HĐTP : Bài tập nhà Làm tập lại: 23, 25, 27 trang 111, 112 SGK _ KHOẢNG CÁCH (1.5 TIẾT) A MỤC TIÊU Về kiến thức Nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách hai mặt phẳng song song Nắm khái niệm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo khoảng cách hai đường thẳng chéo Về kĩ Biết cách tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với Biết cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau, từ biết cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Về tư thái độ Biết vận dụng lý thuyết để làm tốn tính khoảng cách nhanh xác Tích cực tham gia vào học có tinh thần hợp tác thảo luận nhóm B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV phiếu học tập, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Chuẩn bị HS : Kiến thức học khoảng cách C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư qua hoạt động nhóm D TIẾN HÀNH BÀI HỌC Kiểm tra cũ + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Dựng hình chiếu điểm M mặt phẳng (P) + Dựng hình chiếu điểm N đường thẳng ∆ Đặt vấn đề Một người đứng bên bờ mương thuỷ lợi muốn nhảy sang bờ mương bên phản nhảy thuận lợi Và muốn tính khoản cách từ người đến bờ mương bên phải tính nào? Hoạt động Học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng Nghe, hiểu HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức Khoảng cách từ điểm đến cách tính khoảng cách từ mặt phẳng đến đường thẳng diểm đến mặtphẳng, đến đường thẳng - Cả lớp vẽ hình, nhận xét - Từ KT BC,nhận xét hình vẽ bạn học sinh H ∆ P ∆ Từ muốn tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) phải làm gì? - Nêu định nghĩa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đến đường thẳng HS nhận xét trả lời câu hỏi HĐ 2: Trong khoảng cách từ điểm M đến điểm thuộc mặt phẳng (P), H M H ĐN 1: sgk/113 I P Kí hiệu : d(m,(P)): khoảng cách từ điểm M đến mp(P) d(M,∆): khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ A B H K P P HS nghe hiểu + HS nhìn hình vẽ, nhận xét trả lời câu hỏi + HS dựa vào định nghĩa đưa nhận xét HS nhớ cũ trả lời : ∃ mặt phẳng (Q) ⊃ b,(Q)//a khoảng cách nhỏ nhất? Tương tự thay (P) ∆ HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức cách tính khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song hai mặt phẳng song song - Dựng đường thẳng a//(P) ∀A,B ∈ a, có d(A,(P)) = d(B,(P)) + d(A,(P)) có phụ thuộc vào vị trí điểm A A thay đổi đường thẳng a? Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song + ĐN2: sgk/113 Kí hiệu d(a,(P)): khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (P) song song với a + Nêu định nghĩa khoảng + ĐN 3: sgk/114 cách đường thẳng mặt Kí hiệu d(P),(Q) khoảng cách hai phẳng song song, khoảng mặt phẳng song song (P) (Q) cách hai mặt phẳng song song HĐ 4: Khi đường thẳng a ang người mặt phẳng (P) khoảng cách từ điểm cuả a đến điểm (P) khoảng cách nhỏ + Trong khoảng cách hai điểm thuộc hai mặt phẳng song song khoảng cách nhỏ HĐ 5: Chiếm lĩnh tri thức Khoảng cách hai đường thẳng khoảng cách hai đường chéo thẳng chéo + GV nêu tốn tìm đường a Bài tốn: Cho hai đường thẳng chéo thẳng C cắt đường thẳng a b tìm đường thẳng c cắt chéo b đồng thời a b đồng thời vng góc với a vng góc với a b b GV hướng dẫn cách tìm đường thẳng c a,b chéo => I (P) ⊃ a, (P) ⊥ (Q) P a a' + Từ hệ 1/106 => c ⊂ (P) (P) ∩ b = J c ⊂ J, c ⊥ (Q) =>? c ⊂ (P) c ∩ a = I Vậy c đường thẳng cần tìm a,b chéo c ⊥ a, c ∩ a c ⊥ b, c ∩ b + HS nhà chứng minh tính đường thẳng c + Từ GV nêu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng chéo + HS nắm định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng chéo độ dài đoạn + GV: Trong khoảng cách hai điểm nằm hai đường thẳng + Đường thẳng c gọi đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo a b + IJ gọi đoạn vng góc chung đường thẳng a b b Định nghĩa 4: sgk/115 J b Q vng góc chung đường chéo nhau, khoảng cách thẳng nhỏ nhất? + từ định nghĩa vận dụng số kiến thức học nêu số cách tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo HS ghi đề toán, vẽ hình HĐ 6: Củng cố kiến thức vừa suy nghĩ yêu cầu: Tìm học khoảng cách từ điểm đến + GV ghhi đề lên bảng mặt phẳng khoảng cách + HS nêu cách tìm khoảng đường thẳng chéo cách từ điểm đến mặt phẳng? + HS trả lời SA ┴ (ABCD) => d (S, (ABCD)) = SA + HS nhóm trả lời tìm AH đường vng góc chung SB & AD + HS giải tương tự câu b tìm nhanh BD ┴ (SAC) + Từ vận dụng giống câu b để giải c Nhận xét : sgk/115 Áp dụng : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SB = a a Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) b Tính khoảng cách đường thẳng SB AD; BD SC Câu a) Đơn giản, HS tự làm Gọi HS đứng chổ phát biểu Câu b) Gợi ý cho HS thỏa luận theo nhóm + Tính K/C đ/chéo SB AD, phải tìm gt? + Từ gt => AD ┴ (SAB) M (SAB) có chứa SB nên cần kẻ AH ┴ SB => điều cần tìm Câu c) Các nhóm làm học sinh nhóm trình bày - Cho lớp nhận xét chỉnh sửa (nếu có) - Ghi nhận điểm cho nhóm (nếu xác) a) SA┴ (ABCD) => d(S, (ABCD) ) = SA + Tính SA = a b) AD┴ (SBA) {AD┴SA {AD┴AB Trong mp (SAB), kẻ AH ┴SB (1) AD┴(SAB) => AD┴AH (2) (1), (2) => AH đường vng góc chung SB AD Vậy d (SB, AD)=AH a 2 a Vậy d (SB,AD) = + Tính AH = c) gm BD ┴ (SAC) (SAC) kẻ OK ┴ SC => OK đường vng góc chung BD SC => d (BD, SC) = OK = cao tam giác SAC) a a Vậy d (SB, SC) = Tính AI = HĐ5: Củng cố tồn bài: Trọng tâm tìm K/C đường chéo H1 : Em cho biết học vừa có nội dung gì? H2: Qua học này, cần đạt điều gì? BTVN 29-35/117+118 sgk Tên soạn: Luyện tập khoảng cách Thời gian : 1,5 tiết AI (AI đường ... diện hình gì? Đáp án: Phần 1: Trắc nghiệm: câu 0,25đ 1. B; 2.D; 3.C; 4.C; 5.B; 6.A; 7A; 8.C; 9.D; 10 .C; 11 . B; 12 C Phần 2: Tự luận Câu 1: 2đ - Chứng minh AC ⊥ (SAB) 1? ? - Suy AC ⊥ SM 1? ? Câu 2: 3đ -... song song hệ H10?Gọi HS lên làm VD1 H 11? Nêu PP tìm giao tuyến mp, tìm thiết diện H12? Gọi HS đứng chỗ trả lời H13?Cho HS đứng chỗ trả lời giải thích H14?Hãy chọn mp phân biệt cắ theo giao tuyến... điểm MM’ M1 ảnh M qua phép biến hình nào? Do M ∈ (O) nên M’ thuộc đường nào? M A O B Làm tập 13 ,16 ,17 ,18 ,19 O’ M1 PT: Giả sử dựng d cho A trung điểm MM1 ⇒ ∃ĐA: M  M1 Mà M ∈ (O) nên M1 ∈ (O’)