giáo an HH 11 đã chi tiết từng tiết 1

Giáo án i s 11 Hòa Tr ờng THPT Ng « TrÝ Ngày: 12/08/2010 Tiết PPCT: 01 §1 PHÉP BIẾN HÌNH & §2 PHÉP TỊNH TIẾN ( Tiết: Phép biến hình & Phép tịnh tiến ) I Mục đích u cầu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: -Biết định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ ký hiệu liên quan đến phép biến hình - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Hiểu tính chất cảu phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho Vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ thực tiễn II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1: (Định nghĩa phép biến Bài PHÉP BIẾN HÌNH hình) Định nghĩa: (SGK) HĐTP1 (Giúp HS nhớ lại phép M chiếu vuông góc từ dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình) GV gọi HS nêu nội dung hoạt động M’ d SGK gọi HS lên HS nêu nội dung hoạt động Quy tắc đặt tương ứng điểm bảng dựng hình chiếu vng góc M mặt phẳng với điểm M’ M lên đường thẳng d HS lên bảng dựng hình theo yêu xác định M’ mặt GV nhận xét bổ sung (nếu cần) cầu đề (có nêu cách phẳng gọi phép biến Qua cách dựng vng góc hình dựng) hình mặt phẳng chiếu điểm M lên đường HS ý theo dõi… *Ký hiệu phép biến hình F, ta thẳng d ta điểm có: M’ *F(M) = M’ hay M’ = F(M) Vậy ta xem cách dựng *M’ gọi ảnh M qua phép quy tắc qua quy tắc này, việc ta biến hình F đặt tương ứng điểm M mặt phẳng xác định điểm M’ gọi phép biến hình Vậy phép biến hình gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình phân tích ảnh cảu hình qua phép biến hình F HĐTP2 (Đưa phản ví dụ để Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Gi¸o ¸n Đại số 11 Hßa có quy tắc khơng phép biến hình) GV gọi HS nêu đề ví dụ hoạt động yêu cầu nhóm thảo luận để nêu lời giải GV gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ trả lời kết hoạt động GV ghi lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích nêu lời giải (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) Tr êng THPT Ng « TrÝ HS nêu nội dung hoạt động thảo luận tìm lời giải Cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét bổ sung, ghi chép HS ý theo dõi … HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh tiến) HĐTP1 (Ví dụ để giúp HS rút định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Khi ta dịch chuyển điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B Khi ta nói điểm uu ur tịnh tiến theo vectơ AB (GV nêu ví dụ SGK) Vậy qua phép biến hình biến điểm M u u điểm M’ cho u ur thành uu ur gọi MM ' = AB đượcu phép tịnh ur u tiến theo vectơ AB Nếu ta xem uu ur r vectơ AB vectơ v ta có định nghĩa phép tịnh tiến GV gọi HS nêu định nghĩa HĐTP ( ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến) GV gọi HS xem nội dung hoạt động cho HS thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HĐ3: (Tính chất biểu thức tọa độ) HĐTP1 (Tính chất phép tịnh tiến) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) nêu tính chất HĐTP2 (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS nhóm xem nội HS ý theo dõi bảng… Bài PHÉP TỊNH TIẾN I.Định nghĩa: (SGK) r Phép tịnh tiến theo vectơ v kí r r hiệu: Tv , v gọi vectơ tịnh tiến r v M’ M u ur r uu r Tv (M) = M’ ⇔ MM ' = v *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, …(như hình 1.4) HĐ1: (SGK) E HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến SGK A D B C HS thảo luận theo nhóm rút kết cử đại diện báo cáo HS nhận xét bổ sung, ghi chép HS ý thoe dõi bảng … Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh II Tính chất: Tính chất 1: (SGK) Tính chất 2: (SGK) Giáo án i s 11 Hòa Tr ờng THPT Ng « TrÝ dung hoạt động SGK thảo luận theo nhóm phân cơng, báo cáo GV ghi lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A B phân biệt d, dụng vectơ AA’ BB’ vectơ v Kẻ đường thẳng qua A’ B’ ta ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) HS xem nội dung hoạt động thảo luận đưa kết báo cáo HS nhận xét, bổ sung ghi chép HS ý theo dõi… HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ SGK III Biểu thức tọa độ: HS ý theo dõi… GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo GV ghi lời giải cảu nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) nêu lời giải HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải báo cáo HS đại diện lên bảng trình bày lời giải M’(x; y) ảnh M(x; y) qua r phép tịnh tiến theo vectơ v (a; b) Khi đó: u ur r uu  x '− x = a MM ' = v ⇔   y '− y = b x ' = x + a ⇒ y ' = y + b Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh r tiến Tv HĐ4 * Củng cố hướng dẫn học ỏ nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Làm tập đến SGK trang - Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Gi¸o án i s 11 Hòa Tr ờng THPT Ng ô TrÝ Ngày: 12/08/2010 Tiết PPCT: 02 §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa phép đối xứng trục; - Phép đối xứng trục có tính chất phép dời hình; - Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục tọa độ Ox, Oy; - Trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng trục - Xác định biểu thức tọa độ, trục đối xứng hình 3)Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời giải câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1 ( Định nghĩa phép đối xứng trục) I Định nghĩa: GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung (xem SGK) trực đoạn thẳng HS ý theo dõi… Đường thẳng d gọi HS nhắc lại khái niệm đường Đường thẳng d gọi trục đường trung trực đoạn thẳng MM’? trung trực đoạn thẳng: phép đối xứng Với hai điểm M M’ thỏa mãn điều kiện đường trung trục đoạn Phép đối xứng trục d kí hiệu d đường trung trực đoạn thẳng thẳng đường thẳng qua Đd MM’ ta nói rằng: Qua phép đối xứng trung điểm đoạn thẳng M’ = Đd(M) ⇔ d đường trục d biến điểm M thành M’ vng góc với đoạn thẳng trung tực đoạn thẳng Vậy đường thẳng d đường MM’ trung trực đoạn thẳng MM’ Vậy em hiểu phép đối xứng d qua trung điểm trục? đoạn thẳng MM” vuông GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng góc với đoạn thẳng MM’ trục (GV vẽ hình nêu định nghĩa phép HS suy nghĩ trình bày định đối xứng trục) nghĩa phép đối xứng trục GV yêu cầu HS xem hình 1.11 GV nêu HS nêu định nghĩa phép đối xứng tính đối xứng hai hình cách đặt trục dựa vào định nghĩa câu hỏi sau: SGK -Nếu M’ ảnh điểm u uqua phépu u M ur đối u u u ur u HS nêu phép đối xứng trục dựa xứng trục d hai vectơ M M ' vµ M M vào nhận xét (SGK trang 9) có mối liên hệ với nhau? (Với M0 hình chiếu vng góc M HS : đường thẳng d) Nếu M’ ảnh điểm M qua -Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối phép đối xứng trục d Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Gi¸o ¸n Đại số 11 Hòa Tr ờng THPT Ng ô Trí xng trc d liệu ta nói M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay khơng? Vì sao? Nếu HS khơng trả lời GV phân tích để rút kết HĐ2 (hình thành biểu thức tọa độ qua trục tọa độ Ox Oy) GV vẽ hình nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ nào? Tương tự điểm đối xứng M cua trục Oy GV yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 10 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt động SGK trang 10 HĐ (Tính chất phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất 2, GV vẽ hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ4 (Tục đối xứng hình) GV vào hình vẽ cho biết hình có trục đối xứng, hình khơng có trục đối xứng Vậy hình có trục đối xứng? GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng hình GV vào hình 1.16 cho biết hình có trục đối xứng GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK HĐ5 uuu u ur uuu u ur M0 M ' = − M0 M ; -Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay khơng, vì: uuu u ur uuu u ur M ' = §d ( M ) ⇔ M0 M ' = − M0 M uuu uuu u ur u ur ⇔ M0 M = − M0 M ' ⇔ M = §d ( M ' ) II Biểu thức tọa độ: HS ý suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) Nếu điểm M(x; y) điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Oy có tọa độ M’(-x; y) HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Ox A’ có tọa độ A’(1; -2) B’ ảnh B B’ có tọa độ B’(0;5) HS suy nghĩ trình bày lời giải hoạt động HS nêu tính chất SGK trang 10 M(x;y) với M’=ĐOx(M) M’(x’;y’) thì: x ' = x  y ' = −y M(x;y) với M’=ĐOy(M) M”(x”;y”) thì: x " = −x  y " = y Hai biểu thức gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox Oy III.Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 10) 2)Tính chất 2(SGK trang 10) HS thảo luận cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS ý theo dõi bảng SGK HS suy nghĩ trả lời: Hình có trục đối xứng d hình mà qua phép đối xứng trục d biến thành HS ý theo dõi… HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 11 Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh IV.Trục đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) Giáo án i s 11 Hòa Tr êng THPT Ng « TrÝ * Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải tập 1, SGK * Hướng dẫn học nhà: Soạn trước mới: Phép đối xứng tâm trả lời hoạt động - -Ngày: 18/08/2010 Tiết PPCT: 03 §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa phép đối xứng tâm; - Phép đối xứng tâm có tính chất phép dời hình; - Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; - Tâm đối xứng hình, hình có tâm đối xứng 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng tâm - Xác định biểu thức tọa độ, tâm đối xứng hình 3)Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1 ( Định nghĩa phép đối xứng I Định nghĩa: tâm) (xem SGK) Với hai điểm M M’ thỏa mãn điều HS ý theo dõi… Điểm I kiện I trung điểm đoạn thẳng HS suy nghĩ trình bày định nghĩa gọi tâm đối xứng MM’ ta nói rằng: Qua phép đối phép đối xứng tâm Phép đối xứng tâm I kí hiệu xứng tâm I biến điểm M thành M’ HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm ĐI Vậy em hiểu phép đối dựa vào định nghĩa SGK M’ =ĐI(M) ⇔ I trung xứng tâm? điểm đoạn thẳng MM’ GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối HS nêu ví dụ xem hình vẽ 1.20 xứng trục (GV vẽ hình nêu định HS xem hình vẽ 1.21 thảo luận suy nghĩa phép đối xứng tâm) nghĩ chứng minh theo yêu cầu hoạt GV: Vậy từ định nghĩa ta có: động SGK Nếu M’ ảnh điểm M qua phép HS : đối xứng tâm I ( Đu tau u có: Nếu M’ ảnh điểm M qua phép I) uu r u r đối xứng tâm I u M ' = §I ( M ) ⇔ IM ' = − IM uu r uu u r M ' = §I ( M ) ⇔ IM ' = − IM GV gọi HS nêu vídụ (SGK) cho uu u r uu u r HS xem hình vẽ 1.20 ⇔ IM = − IM ⇔ M = §I ( M ' ) GV yêu cầu HS xem hình 1.21 yêu Vậy M’ ảnh điểm M qua cầu HS thảo luận cử đại diện trình phép đối xứng tâm I M ảnh bày lời giải hoạt động SGK điểm M’ qua phép đối xứng tâm I trang 13 Nếu M’ ảnh điểm M qua phép Giáo viên: Nguyễn Trí Hnh Giáo án i s 11 Hòa -Nu M ảnh điểm M qua phép đối xứngur I hai vectơ tâm uu u r uu IM ' vµ IM có mối liên hệ với nhau? (Với I là trung điểm đoạn thẳng MM’) Vậy M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I ta nói M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I ta có: M ' = §I ( M ) ⇔ M = §I ( M ' ) GV vẽ hình theo nội dung hoạt động SGK gọi HS nhóm đứng chỗ nêu vàchỉ cặp điểm hình vẽ đối xứng với qua tâm O GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2 (Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm O) GV vẽ hình nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 13 13 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải HĐ (Tính chất phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất 2, GV vẽ hình minh họa… GV u cầu HS xem hình 1.24 SGK GV phân tích chứng minh tương tự SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ4 (Tâm đối xứng hình) GV vào hình vẽ cho biết hình có tâm đối xứng Vậy hình có tâm đối xứng? GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng GV vào hình 1.25 cho biết hình có tâm đối xứng GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK GV gọi HS đứng chỗ nêu Tr êng THPT Ng « TrÝ đối xứngu I hai vectơ tâm uu ur uu r IM ' vµ IM có mối liên hệ là: uu ur uu u r uu u r uu ur IM ' = − IM hay IM = − IM' HS suy nghĩ trình bày lời giải: Các cặp điểm đối xứng với qua O A C; B D, E F HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép II Biểu thức tọa độ: HS ý suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ M’(-x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O A’ có tọa độ A’(4; -3) HS nêu tính chất SGK trang 10 M(x;y) với M’= ĐI(M) M’(x’;y’) thì: x ' = −x  y ' = −y Biểu thức gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng qua tâm O III Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 13) 2)Tính chất 2(SGK trang 13) HS ý theo dõi… HS thảo luận cử đại diện báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS ý theo dõi bảng SGK IV.Tâm đối xứng hình: Định nghĩa: (Xem SGK) HS suy nghĩ trả lời: Hình có tâm đối xứng I hình mà qua phép đối xứng tâm I biến thành HS ý theo dõi… HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Giáo án i s 11 Hòa mt s hỡnh t giác có tâm đối xứng Tr êng THPT Ng « TrÝ động SGK trang 15 HS suy nghĩ nêu hình tứ giác có tâm đối xứng HĐ5 *Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải tập 1, SGK *Hướng dẫn học nhà: Soạn trước mới: Phép quay trả lời hoạt động Ngày: 18/08/2010 Tiết PPCT: 04 §5 PHÉP QUAY ( Tiết: Phép quay tính chất ) I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa phép quay; - Phép quay có tính chất phép dời hình; 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung Như ta thấy kim đồng hồ dịch I Định nghĩa: chuyển, động tác xòe quạt (Xem SGK) giấy cho ta hình ảnh phép M’ quay mà ta nghiên cứu học hôm HĐ1(Định nghĩa phép quay) α HĐTP (Định nghĩa ký hiệu phép quay) HS ý theo dõi… M GV nêu định nghĩa phép quay vẽ Cho điểm O góc lượng giác α Phép biến hình biến điểm O hình ghi tóm tắt lên bảng GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16 thành nó, biến điểm (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép M khác điểm O thành điểm M’ quay tâm O điểm A’, B’, O ảnh HS nêu ví dụ SGK ý theo cho OM’ = OM góc cá điểm A, B, O với góc quay dõi bảng lượng giác (OM;OM’) α gọi phép quay tâm O π α = − ) góc quay α Điểm O gọi tâm quay, α gọi HĐTP2 (Bài tập áp dụng xác định góc góc quay phép quay quay phép quay) Phép quay tâm O góc α ký GV cho HS lớp xem nội dung ví dụ hiệu: Q(O, α ) hoạt động SGK trang 16 yêu cầu HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS lớp xem nội dung hoạt động Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Giáo án i s 11 Hòa Tr ờng THPT Ng « TrÝ GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm (đứng chỗ trình bày lời giải ) * Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) GV nhận xét nêu lời giải xác HĐTP (Nhận xét để rút chiều quay phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình chiều dương chiều âm đường tròn lượng giác Tương tự chiều đưòng tròn lượng giác ta có chiều phép quay GV nêu nhận xét SGK trang 16: Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác nghĩa chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ GV vẽ hình chiều quay SGK trang 16 GV cho HS xem hình 1.31 trả lời câu hỏi hoạt động 2.(GV gọi HS nhóm trình bày lời giải) GV: Nếu qua phép quay Q(O,2k π ) biến M thành M’, M’ so với M? GV qua phép quay Q(O,2k π ) biến điểm M thành M’ ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k π ) phép đồng Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1) π ) biến điểm M thành M’ M’ M với nhau? π Vậy phép quayQ(O,(2k+1) ) phép đối xứng tâm O HĐTP4 (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu hoạt động GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải HĐ2(Tính chất phép quay) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A biến thành điểm B góc quay có π số đo 450(hay ), điểm C biến thành điểm D góc quay 600 π (hay ) HS lên bảng vẽ hình chiều dương, âm đường tròn lượng giác (Chiều dương ngược chiều quay với chiều kim đồng hồ, chiều * Nhận xét: âm chiều với chiều quay Phép quay Q(O,2k π ) phép kim đồng hồ) đồng Phép quay Q(O,(2k+1) π ) phép HS ý theo dõi bảng… đối xứng tâm HS xem hình trả lời câu hỏi Khi bánh xe A quay theo chiều dương bánh xe B quay theo chiều âm Quy phép quay Q(O,2k π ) biến điểm M thành M’ M’ trùng với điểm M HS ý theo dõi… HS suy nghĩ trả lời Qua phép quay Q(O,(2k+1) π ) biến điểm M thành M’ M’ M đối xứng với qua O (hay O trung điểm đoạn thẳng MM’) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Giáo án i s 11 Hòa Tr ờng THPT Ng « TrÝ GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.35 trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ biến đểm B thành B’ khoảng cách A’B’ so với AB? Vậy thơng qua hình vẽ ta có tính chất GV gọi HS nêu nội dung tính chất Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác biến đường trịn thành gì? GV: Đây nội dung tính chất SGk trang 18 GV yêu cầu HS xem hình 1.37 GV phân tích nêu nhận xét HS xem hoạt động thỏa luận tìm lời giải HS trình bày lời giải Từ 12 đến 15 kim quay π góc -90 (hay − )còn kim phút quay góc -360 3=0 1080 (hay -6 π ) HS lớp xem hình 1.35 suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB HS ý theo dõi HS xem hình 1.36 suy nghĩ trả lời… HS trả lời dựa vào nội dung tính chất II Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm (Xem hình 1.35) 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính (Xem hình 1.36) Nhận xét: Phép quay góc α với < α < π biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cho góc d d’ α π (víi < α ≤ ) , băng π π α (nếu ≤ α < π ) HS ý theo dõi để nắm kiến thức HĐ3 * Củng cố: - Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay tính chất - GV hướng dẫn giải tập SGK trang 19 * Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Soạn trước 6: Khái niệm phép dời hình hai hình - - Giáo viên: Nguyn Trớ Hnh 10 Giáo án i s 11 Hòa nhóm thỏa luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu chứng minh (nếu HS khơng trình bày lời giải) GV: Như ta biết: Đa giác n ln phân tích thành n -2 tam giác, ta có cơng thức tổng qt diện tích hình chiếu đa giác… GV nêu cơng thức diện tích hình chiếu (tương tự SGK) Tr êng THPT Ng « TrÝ tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… HS trao đổi để rút kết quả: … S’ Góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABC) ϕ Chứng minh rằng: S ' = S.cosϕ Tổng quát ta có: S ' = S.cosϕ HS ý bảng để lĩnh hội kiến thức… S: diện tích hình H; S’: diện tích hình H’(hình chiếu hình H lên mặt phẳng) ϕ : Góc hai mặt phẳng chứa hình H hình H’ HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề tập cho HS HS thảo luận theo nhóm để *Bài tập áp dụng: thảo luận theo nhóm tìm lời giải cử đại diện lên Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam Gọi HS đại diện lê bảng trình bảng trình bày (có giải thích) giác vng cân B có SC ⊥ ( ABC ) , AB bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu chữa ghi chép = SA =a cần) Tính diện tích tam giác SAB GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm góc hai mặt phẳng, nhắc lại cách dựng góc hai mặt phẳng *Hướng dẫn học nhà: -Học theo SGK, xem trước soạn trước phần lý thuyết lại - Ngy: 05/04/2009 Tit PPCT: 36 Đ4 hai mặt phẳng vuông gãc ( Tiết 2: Lý thuyết ) I Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: -Khái niệm góc hai mặt phẳng; -Khái niệm điều kiện để hai mặt phẳng vng; -Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương; - Khái niệm hình chóp hình chóp cụt Về kỹ năng: -Xác định góc hai mặt phẳng -Biết chứng minh hai mặt phẳng vng góc Giáo viên: Nguyễn Trí Hnh 89 Giáo án i s 11 Hòa Tr ờng THPT Ng « TrÝ - Vận dụng tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt để giải tập Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng không gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm - Nêu định nghĩa góc hai mặt phẳng, cơng thức tính diện tích hình chiếu -Áp dụng: GV vẽ hình lên bảng hai mặt phẳng (α ) ( β ) cát theo giao tuyến c gọi HS lên bảng dùng thước vẽ nêu cách xác định góc hai mặt phẳng *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1: Tìm hiểu hai mặt II Hai mặt phẳng vng góc: phẳng vng góc: 1)Định nghĩa: ( SGK trang 108) HĐTP 1: Hai mặt phẳng (α ) ( β ) vng góc với GV gọi HS nêu định nghĩa HS nêu định nghĩa hai mặt ký hiệu: (α ) ⊥ ( β ) hai đường thẳng vuông góc… phẳng vng góc GV vẽ hình viết ký hiệu lên HS ý theo dõi bảng để bảng… lĩnh hội kiến thức… HĐTP2: GV gọi HS nêu định lí điểu kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với GV vẽ hình lên bảng gợi ý phân tích chứng minh HĐTP3: Bài tập áp dụng: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ SGK gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày dúng lời giải) HĐ2: Tìm hiểu vè hệ định lí: HĐTP1: GV gọi HS nêu hệ 2, GV ghi hệ ký hiệu bảng HS nêu định lí SGK… Chú ý theo dõi bảng… Ví dụ HĐ1: SGK trang 109 HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… HS trao đổi rút kết quả: … HS nêu hệ SGK… HS ý bảng để lĩnh hội kiến thức… Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Hệ 1: (SGK) ( α ) ⊥ ( β )  ( α ) ∩ ( β ) = d ⇒a⊥(β)  a ⊂ ( α )  a ⊥ d Hệ 2: (SGK) 90 Gi¸o ¸n Đại số 11 Hßa HĐTP2: GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh GV vẽ hình lên bảng ghi định lí ký hiệu GV cho HS nhóm thảo luận để chứng minh định lí Gọi HS đại diện lên bảng trình bày chứng minh Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, phân tích chứng minh (nếu HS khơng trình bày đúng) HĐTP3: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ SGK trang 109 gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ3: Tìm hiểu hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: HĐTP1: GV nêu định nghĩa hình lăng trụ đứng SGK Tương tự hình hộp chữ nhật, hình lập phương (GV vẽ hình minh họa…) HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 SGK Gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ để trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu ví dụ (SGK trang111) GV phân tích hướng dẫn giải… HĐ4: Tìm hiểu hình chóp hình chóp cụt đều: HĐTP1: GV vẽ hình minh họa nêu khái niệm hình chóp hình chóp cụt Hình chóp có mặt bên với nhau? Góc tạo mặt bên với mặt có khơng? Vì sao? Tr êng THPT Ng « TrÝ ( α ) ⊥ ( β )  A ∈ ( α ) ⇒ d ⊂ (α)  A∈d  d ⊥ ( β )  HS ý theo dõi bảng… HS thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh định lí cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sử chữa ghi chép… HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) Định lí 2: (SGK) ( α ) ∩ ( β ) = d  ⇒ d ⊥(γ ) ( γ ) ⊥ ( α )  ( γ ) ⊥ ( β ) Ví dụ HĐ2 & HĐ3: (SGK trang 109) III Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: 1)Định nghĩa: (SGK) HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… Hình vẽ: 3.35 SGK Ví dụ: (SGK trang 111) (xem hình vẽ 3.35 SGK) B' A' C' D' HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… I B A C D IV Hình chóp hình chóp cụt đều: Hình chóp có đáy đa giác HS ý theo dõi bảng để chân đường cao trùng với tâm đa giác lĩnh hội kiến thức… đáy gọi hình chóp HS suy nghĩ trả lời câu hỏi đặt ra… Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 91 Gi¸o ¸n Đại s 11 Hòa Tr ờng THPT Ng ô Trí (Cõu hỏi đặt tương tự hình chóp cụt đều) S E A D O B HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ 7, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… C Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp gọi hình chóp cụt GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) S O' O Ví dụ HĐ 6, 7: (SGK trang 112) HĐ5: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vng góc với nhau, điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với - Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng (α ) ( β ) vng góc với *Áp dụng: Giải tập SGK trang 114 *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK; - Làm tập 1, , 4, 6, 11 SGK trang 113, 114 - Ngy: 12/04/2009 Tit PPCT: 37 Đ4 hai mặt phẳng vuông gãc ( Tiết 3: Luyện tập ) III Tiến trình học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 92 Giáo án i s 11 Hòa Tr ờng THPT Ng « TrÝ - Nêu định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc -Áp dụng: Giải tập 7a SGK trang 114 (GV vẽ hình lên bảng) GV hướng dãn giải câu b) *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1: HS đứng chỗ trình bày lời giải Bài tập 1: SGK HĐTP 1: GV gọi HS đứng (có giải thích) chỗ trình bày lời giải tập HS suy nghĩ rút kết quả: (có giải thích) a) Đúng; b)Sai GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm HS thảo luận theo nhóm để tìm lời gọi HS đại diện lên bảng giải cử đại diện lên bảng trình trình bày lời giải bày (có giải thích) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS nhận xét, bổ sung sửa chữa cần) ghi chép… GV nhận xét, bổ sung nêu lời HS trao đổi rút kết quả: giải (nếu HS khơng trình Bài tập 2: SGK CA ⊥ AB ( giao tuyÕn ) , ®ã bày lời giải) CA ⊥ AB ⇒ ∆ADC vu«ng ë A DB ⊥ AB ( giao tuyÕn ) ⇒ ∆BAD D vu«ng ë B ⇒ CD = CA + DA2 = CA2 + DB + AB B = + 24 + = 676 2 A C ⇒ CD = 676 = 26 ( cm ) HĐ2: HĐTP1: Giải tập SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV vẽ hình lên bảng… Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) Bài tập 3: SGK HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… HS trao đổi rút kết quả: AD ⊥ ( ABC ) ⇒ AD ⊥ BC    Theo gi¶ thiÕt AB ⊥ BC   ⇒ BC ⊥ ( ABD ) ⇒ BC ⊥ BD D C A AB ⊥ BC à ABD góc hai BD BC mặt phẳng ( ABC ) ( DBC ) b) Vì BC ( ABD ) nên ( BCD ) ⊥ ( ABD ) c) DB ⊥ ( AHK ) H nên DB HK B Bi 6: SGK Trong mặt phẳng ( BCD ) ta cã HK ⊥ BD vµ BC ⊥ BD ®ã HK//BC HĐTP2: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 93 Gi¸o ¸n Đại số 11 Hßa GV vẽ hình, phân tích nêu lời giải tập SGK GV gọi HS nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc … Tr êng THPT Ng « TrÝ S HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức trả lời câu hỏi … D A O B C HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vng góc với nhau, điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với - Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng (α ) ( β ) vng góc với *Áp dụng: Giải tập SGK trang 114 *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải; - Làm tập lại SGK - -Ngy: 19/04/2009 Tit PPCT: 38 Đ5 khoảng cách ( Tiết 1: Lý thuyết ) I MỤC TIÊU Về kiến thức : Học sinh nắm cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng Từ điểm điểm đến mặt phẳng Từ đường thẳng đến mặt phẳng song somg với đường thẳng Tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Về kỹ : Học sinh vẽ hình từ giả thiết , biết nhận xét hình vẽ định hướng cách giải từ hình vẽ kiện đề Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC Thực tiễn: Học sinh nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương tiện : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ : H: Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Dạy học mới: Hoạt động 1: I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động GV Vẽ hình dùng thước hoặt compa đo độ dài OH OP ; Độ dài OH bé Chứng minh : Xét tan giác Hoạt động HS Nội Dung Yêu cầu HS vẽ hình nháp dùng thước hoặt compa xác định độ Xét toán : Cho điểm O dài OH OP kết luận đường thảng a , dựng OH vng góc Khẳng định độ dài đoạn OH hay với a H Trên đường thẳng a lấy Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 94 Gi¸o ¸n Đại số 11 Hßa vng OHP ta có OP = OH + HP 2 Suy OH nhỏ Khi điểm mằm đường thẳng Xem SGK Vẽ hình chứng minh Tr êng THPT Ng « TrÝ khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ O đến đường thẳng a Từ yêu cầu HS chứng minh khoảng cách từ O đến đường thẳng a bé so với khoảng cách từ O đến điểm bất kìcủa đường thẳng a Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ? điểm P so sánh độ dài OH với OP kết luận Khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a Xét khoảng cách từ điểm đền măt phẳng dựa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đền măt phẳng O O α a P H Bài toán cho đỉem O mặt phẳng (α) Chứmg minh H M khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (α) bé so với khoảng cách từ O tới điểm mặt phẳng (α) Khoảng cách hai điểm O H Yêu cầu HS vẽ hình định hướng gọi khoảng cách từ điểm O cho HS chứng minh đến mặt phẳng ( α ) Kẻ OH ┴ (α) lấy điểm M (α) Cần chứng minh OH nhỏ OM : Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ? α Khi điểm mằm mặt phẳng Đọc định nghĩa SGK Đưa định nghĩa khoảng cách Khoảng cách đường thẳng đường thẳng mặt phẳng mặt phẳng song song song song Định nghĩa ( SGK trang 116 ) Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK làm toán sau : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) Chứng minh khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) bé so với khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm thuộc mặt phẳng (α) Định hướng cho HS làm lấy điểm A a Kẻ A A′ ┴ (α) lấy điểm M (α) Cần chứng minh A A′ nhỏ AM Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 95 Gi¸o ¸n Đại số 11 Hßa Vẽ hình chứng minh Tr êng THPT Ng « TrÝ Khi khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) 0? Khi đường thẳng a cắt mặt phẳng (α) điểm II KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung Đưa định nghĩa khoảng cách Khoảng cách đường thẳng đường thẳng mặt phẳng mặt phẳng song song song song Định nghĩa ( SGK trang 116 ) Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK A B a Đọc định nghĩa SGK làm toán sau : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) Chứng minh khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) bé so với khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm thuộc mặt phẳng (α) Định hướng cho HS làm lấy điểm A a Kẻ A A′ ┴ (α) lấy điểm M (α) Cần chứng minh A A′ nhỏ AM Vẽ hình chứng minh Khi khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) 0? α A′ B′ Khi đường thẳng a cắt mặt phẳng (α) điểm Đọc định nghĩa SGK Vẽ hình chứng minh Đưa định nghĩa khoảng cách hai mặt phẳng song song Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK làm toán sau : Cho hai mặt phẳng (α) ( β ) Chứng minh khoảng cách hai mặt phẳng (α) ( β ) nhỏ khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm mặt phẳng tới điểm mặt phẳng Định hướng cho HS làm Lấy điểm M (α) kẻ M M ′ vng góc với ( β ) Khoảng cách hai mặt phẳng (α) ( β ) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Khoảng cách hai mặt phẳng song song Đinh nghĩa ( SGK ) Kí hiệu khoảng cách hai mặt phẳng (α) ( β ) song song với d ( (α ) , ( β ) ) 96 Gi¸o ¸n Đại số 11 Hßa Vẽ hình chứng minh Tr êng THPT Ng « TrÝ d ( (α ) , ( β ) ) = d ( M , ( β ) ) Lấy điểm N ( β ) Cần chứng minh M M ′ nhỏ MN M α β M′ HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Qua học em cần nắm vấn đề ? *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại lý thuyết học; - Làm tập SGK - -Ngy: 26/04/2009 Tit PPCT: 39 Đ5 khoảng cách ( Tit 2: Lý thuyết ) IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ : H: Nêu khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng mặt phẳng Nêu khoảng cách hai đờng thẳng song song, hai mặt phẳng song song? Dạy học mới: Hoạt động 1: III ĐƯỜNG VNG GĨC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Hoạt động GV Vẽ hình chứng minh theo định hướng GV Hoạt động HS Yêu cầu HS vẽ hình định hướng cho HS chứng minh Nối AM , DM , BN , CN Cần chứng minh hai tam giác AMD BNC cân M N Từ ta có MN đường trung tuyến hai tam giác AMD BNC suy MN vuông với BC AD chứng minh hai tam giác AMD BNC cân M N cách xét tam giác Sau HS chứng minh MN ┴ BC MN ┴ AD GV cần khẳng định MN đường vng góc chung hai đường thẳng AD BC chéo từ đưa định nghĩa Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Nội Dung Xét tốn cho tứ diện ABCD , gọi M ,N trung điểm cạnh BC AD chứng minh MN ┴ BC MN ┴ AD A N B D M C Định nghĩa ( SGK ) 97 Giáo án i s 11 Hòa V hỡnh v đọc SGK Tr êng THPT Ng « TrÝ Hướng dẩn HS cách vẽ hình cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Nghĩa phải có đường thẳng ∆ vừa cắt hai đường thẳng chéo a b vừa vng góc với hai đường thẳng a , b Yêu cầu HS đọc nhận xét vẽ hình SGK 2.Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo (SGK) ) ∆ a β Vẽ hình chứng minh tương tư nhửng trường hợp Cho HS tự chứng minh khoảng cách hai đường thẳng chéo bé so với khoảng cách hai điểm lần lược nằm hai đường thẳng M a′ Định hướng cho HS làm ví dụ ( SGK ) trang 118 Cần xác định đoạn vng góc chung SC BD nghĩa đoạn vng góc chung vừa cắt vừa vng góc với SC BD ta tính độ dài đoạn vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD b Nhận xét ( SGK α β Vẽ hình giải theo định hướng GV N α M a b N S H C D O Trả lời chổ Cho HS làm tập trắc nghiệm số trang 119 củng cố cho HS cách xác định khoảng cách Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh A B 98 Giáo án i s 11 Hòa Tr êng THPT Ng « TrÝ dặn dị ; nhà học làm tập SGK Hoạt động cng c bi hc - Giáo viên hệ thống lại cách xác định khoảng cách hai đờng thẳng cheó -Hớng dÃn HS giải tập 4,5,6 trang 119 SGK Ngy: 26/04/2009 Tit PPCT: 40 Đ5 khoảng c¸ch ( Tiết 3: Luyện tập ) I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố cho học sinh cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng Từ điểm điểm đến mặt phẳng Từ đường thẳng đến mặt phẳng song somg với đường thẳng Tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Về kỹ : Học sinh vẽ hình từ giả thiết , biết nhận xét hình vẽ định hướng cách giải từ hình vẽ kiện đề Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC Thực tiễn: Học sinh nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương tiện : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ : H: Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Dạy học mới: Hoạt động Bài tập 1: Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a, cạnh SA vng góc với (ABCD) SA=a Gọi I trung điểm cạnh SC M trung điểm đoạn AB a) Chứng minh IO ⊥ (ABCD) b) Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung GV: Giao nhiệm vụ cho tng HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng chữa tập, GV theo dõi xác hoá kêt HS: Độc lập tiến hành giả toán, lên bảng trình bay lời giải, xác hoá ghi nhận lời giải S I A D a)Ta cã SA ⊥ (ABCD) ma IO//SA IO ⊥ (ABCD) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh B C 99 Giáo án i s 11 Hòa Tr êng THPT Ng « TrÝ b)Trong mặt phẳng (ICM) ta dựng IH ⊥ CM Trong mặt phẳng (ABCD) dựng OH ⊥ CM, ta có IH ⊥ CM IH khoảng cách từ I đến đường thẳng CM Gọi N giao điểm OM với cạnh CD Hai tam giác vuông MHO MNC đồng dạng nên OH OM = Do CN MC a a CN OM 2 a = = OH= MC a 5 SA a = Ta cịn có IO= 2 IH2=IO2+OH2 a a 3a = + = 20 10 Vậy khoảng cách IH= a a 30 = 10 10 Hoạt động Bài tập 2: Cho tam giác ABC với AB=7cm, BC=5cm, CA=8cm Trên đường thẳng vng góc với (ABC) A lấy điểm O cho AO= 4cm Tính khoảng cách từ O đến đường BC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung GV: Giao nhiÖm vụ cho tng HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng chữa tập, GV theo dõi xác hoá kêt HS: Độc lập tiến hành giả toán, lên bảng trình bay lời giải, xác hoá ghi nhận lời giải O Ta dng AH ⊥ BC H Theo công thức Herông diện tích tam giác ABC là: S= p ( p − a )( p − b)( p − c) C A = 10(10 − 5)(10 − 7)(10 − 8) =10 2S 20 AH= = =4 BC Vì AH ⊥ BC nên OH ⊥ BC, theo định lí ba đường vng góc Suy OH2=OA2+AH2=16+48=64 Vậy OH=8cm H B 4.Hoạt động củng cố học: - Giáo viên hệ thống lại cơng thức tính khoảng cách -Hướng dẫn HS làm tập 3, 4, trang 119, SGK - -Giáo viên: Nguyễn Trí Hnh 100 Giáo án i s 11 Hòa Ngy: 02/05/2009 Tr êng THPT Ng « TrÝ KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Đại số giải tích hình học ) Tiết PPCT: 41 & 42 ĐỀ CHUNG CỦA TRƯỜNG - -Ngày:02 /05/2009 ÔN TẬP CHƯƠNG Tiết PPCT: 43 ( Tiết 1: Lý thuyết & tập ) I.Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất vectơ khơng gian; hai đường thẳng vng góc; đường thẳng vng góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vng góc khoảng cách Về kỹ năng: Biết áp dụng lý thuyết vào giải tập; Áp dụng phương pháp học vào giả tập Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: HS: Nắm vững định nghĩa tính chất học áp dụng giải tập SGK - Thước kẻ, bút, GV: Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lông, bảng phụ III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến Trình Bài Học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Hoạt động 1: Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh Nội dung 101 Gi¸o án i s 11 Hòa Tr ờng THPT Ng ô TrÝ Treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời, giải thích ? Đa: 1C; 2C Chính xác hóa két Theo dõi trả lời, giải thích ur u u u u u ur ur AD + BC 2 1C,vì: IJ = 2C theo tính chất trọng tâm ta có A, B, D Câu 1:Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J lần lược trung điểm AB CD.Chọn câu u usau: câu u u u u r ur ur u A Ba Véctơ AB , AC , CD đồng phẳng uu uu uu ur ur ur B Ba véctơ AB , BC , CD đồng phẳng u u ur u u ur u ur C Ba véctơ AD , IJ , BC đồng phẳng u u ur u u ur u ur D Ba véctơ AB , IJ , CD đồng phẳng Câu 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi G trọng tâm tứ diện Mệnh đề sau sai: uu ur ur ur ur ur uu u u u u u u uu uu uu uu r ur ur ur ur B GA + GB + GC + GD = uu uu uu uu ur ur ur ur C AG = ( AB + AC + AD) uu uu uu uu ur ur ur ur D AG = ( AB + AC + AD) A OG = (OA + OB + OC + OD ) Bài học: Hoạt động 2: Hệ thống lại kiến thức học Hệ thống lại đề mục kiến Chú ý theo dõi trả lời thức học chương III câu hỏi GV đưa Hướng dẫn HS tự trả lời câu hỏi tự kiểm tra SGK(119) *Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại cá tập giải, - Làm thêm tập lại - -Ngày: 10/05/2009 ÔN TẬP CHƯƠNG Tiết PPCT: 44 ( Tiết 1: Lý thuyết & tập ) IV Tiến Trình Bài Học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khikển hoạt động nhóm Bài mới: Hoạt động 3: Giải tập1SGK Đọc đề, tìm hiểu nhiệm vụ, Bài1: Tứ diện OABC có OA = OB = OC ˆ ˆ ˆ Hướng dẫn HS giải Cho HS vẽ hình chứng minh = a AOB = AOC = 600 BOC =900 nhận dạng tốn a) O Chứng minh tam giác vng Giải: Câu a: thuộc dạng tốn? hai đường thẳng vng Vì ∆OAB, ∆OAC góc khơng gian Là tam giác nên I Áp dụng định lý pytago AB = AC = a Hướng giải? ∆OBC tam ˆ Vì ∆OAB có AOB =600 giác vng C B J OA = OB nên ∆OAB cân O nên H1?: Nhận xét ∆OAB, Tương tự ∆AOC đều, BC = a A Giáo viên: Nguyn Trớ Hnh 102 Giáo án i s 11 Hòa ∆OAC, ∆OBC Suy : H2?: Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian H3?Để chứng minh OA ⊥ BC ta cần chứng minh điều gì? Cho HS nhận xét GV xác hóa kết H4?:Câu b thuộc dạng tốn nào? H5? Cách giải? Tính IJ? Cho HS nhận xét, Gv đưa nhận xét cuối Tr êng THPT Ng « TrÝ AB = AC = a ∆OBC vuông cân O nên BC = a Ta có: BC2 = AB2 + AC2 theo định lý Pytago ta có: ∆ABC vng A b)Giải: TL: Chứng minh đường thẳng Gọi J trung điểm BC vng góc với mặt Ta có: phẳng chứa đường thẳng ∆IBC cân I nên IJ ⊥ BC (1) Mặt khác, OA ⊥ (IBC) (cm trên) Ta cần chứng minh đường Mà IJ ⊂ IBC) nên OA C⊥ IJ (2) thẳng OA vng góc với mặt Từ (1) (2) ta suy IJ đường vng phẳng chứa BC góc chung OA BC Xét ∆JBC vng J Tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo khơng gian, tính khoảng cách chúng (OBC) chứa BC vng góc với OA, từ giao điểm I OA với (OBC) kẻ IJ vng góc với BC IJ đường thẳng cần tìm a a ; BJ = 2 a IB − BJ = Ta có IB = JI = c)Giải Ta có : OJ⊥ BC (1) a 2 a Xét ∆BAJ có JA = a 2 a 2 OJ2 + JA2 = ( ) +( ) = a2 = OA2 2 Xét ∆OBJ có OJ = Nhận dạng toán: Cách giải? Ta chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng kia? Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ∆ABC vuông A Gọi I trung điểm OA Vì ∆OAB nên BI ⊥OA Tương tự ta có: CI ⊥OA Suy OA ⊥ (IBC) Mà BC ⊂ (IBC) nên OA ⊥ BC Chứng minh hai mặt phẳng vng góc Mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứng minh mp(OBC) ⊃ OJ vng góc với mp(ABC) Hoạt động 4: Giải tập 2(SGK) Tổ chức cho HS giải tập Các nhóm làm việc theo theo nhóm phân cơng Phân nhóm giải tập Đọc đề,vẽ hình, tìm phương pháp giải Vậy ∆OAJ vuông J hay OA⊥ JA (2) Từ (1) (2) ta suy OJ ⊥ (ABC) Mà OJ ⊂ (OBC) Vậy (OBC) ⊥ (ABC) Bài 2: Theo dõi, hướng dẫn em S C AA Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh H B 103 ... SA1A2,SA2A3, +SA1, SA2, SA3,…, SAn : cạnh bên , SAnA1 đa giác A1A2 An +SA1A2,SA2A3,…,SAnA1:mặt bên gọi hình chóp, +A1A2,A2A3,A3A4,…,AnA1: cạnh đáy Sử dụng máy chi? ??u, chi? ??u hình Kí hiệu là: S.A1A2... 900 ) Ngày: 01/ 10/2 010 CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh 33 Giáo án i s 11 Hòa Tit PPCT: 13 Tr ờng THPT Ng ô Trí ? ?1 I CNG V NG THẲNG... Ngày: 01/ 10/2 010 Giáo viên: Nguyễn Trí Hnh 38 Giáo án i s 11 Hòa Tit PPCT: 15 Tr ờng THPT Ng ô Trí ? ?1 I CNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: Khái