Giao an DSGT 11 moi- chi tiet

Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ CHƯƠNG 2. TỔ HỢP & XÁC SUẤT. Bài 1: Hai Quy Tắc Đếm Cơ Bản A MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản là quy tắc cộng và quy tắc nhân 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh vận dụng hai quy tắc cơ bản. B LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp Hoạt động nhóm C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Xem cải lương có mấy cách?, xem chiếu bóng có mấy cách ? Giải: Có 5 cách xem chiếu bóng và 3 cách xem cải lương, do đó có 5 + 3 = 8 cách xem chiếu bóng hoặc cải lương. * Hình thành quy tắc cộng * Sử dụng biểu đồ Venn để đưa ra quy tắc về số phần tử của tập hợp A ∪ B Giao nhiệm vụ: Ví dụ: Có 5 rạp chiếu bóng và 3 rạp cải lương. Một người muốn xem chiếu bóng hoặc cải lương. Hỏi có mấy cách ? * Từ ví dụ dẫn học sinh đi đến quy tắc Quy tắc: Giả sử 1 hành động có thể thực hiện theo 1 trong các phương án A, B, C, … – Phương án A có m cách chọn, – Phương án B có n cách chọn. – Phương án C có p cách chọn, – Khi đó có m + n + p + … cách để thực hiện hành động này. Quy tắc cộng có thể phát biểu như sau: Quy tắc: Kí hiệu |A| là số phần tử của tập hợp A. Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn với A ∩ B =  thì: |A ∪ B| = |A| + |B|. Nhận xét: Nếu X là tập hợp hữu hạn bất kì và A là tập con của X thì: |X \ A| = |X| – |A| Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An A B Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ 2. HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HOẠT ĐỘNG 2: QUY TẮC NHÂN Giải: Gọi A là hành động đi từ E sang F, B là hành động đi từ F về E. – Có 4 cách thực hiện A. – Khi A thực hiện xong, người đó chỉ được về 1 trong 3 cây cầu còn lại i.e. có 3 cách thực hiện B. Vậy có 4×3 = 12 cách đi và về trên 2 cây cầu khác nhau. Ví dụ 2: Có 4 con đường nối từ nhà và trường, 3 đường nối từ trường và chợ. Một nữ sinh muốn đi từ nhà đến trường rồi đến chợ xong trở về trường rồi về nhà. Có bao nhiêu lối đi và về nếu nữ sinh này muốn đi và về trên những đường khác nhau. Giải: Gọi A là hành động đi từ nhà đến trường: có 4 cách thực hiện A, B là hành động đi từ trường đến chợ: có 3 cách thực hiện B, C là hành động đi từ chợ về trường: có 2 cách thực hiện C, D là hành động đi từ trường về nhà: có 3 cách thực hiện D. Vậy có 4×3×2×3 = 72 cách Giao nhiệm vụ Ví dụ 1: Có 4 cây cầu nối 2 bờ sông E, F. Một người đi từ E sang F rồi trở về E. Giả sử người đó muốn đi và về trên 2 cây cầu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách đi và về. * Vẽ sơ đồ cây để học sinh dễ hình dung Từ E sang F có mấy cách ?, từ F về E có mấy cách ? ⇒ KL * Từ ví dụ dẫn học sinh đi đến quy tắc * Hình thành quy tắc nhân Quy tắc: Giả sử phải thực hiện nhiều hành động liên tiếp A, B, C, – Hành động A có m cách chọn, – Hành động B có n cách chọn, – Hành động C có p cách chọn, – Khi đó có tất cả m×n×p× cách để thực hiện liên tiếp các hành động A, B, C, 3. HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ • Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 SGK Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Bài 2: HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP A MỤC TIÊU 1. Về kiến thức:  Hiểu rõ thế nào là một hoán vị của một tập hợp. Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì? Nhớ công thức tính số hoán vị của một tập hợp.  Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hơp,tổ hộp chập k phần tử của một tập hợp . Hai chỉnh hợp chập k, hai tổ hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì? Nhớ công thức tính số chỉnh hợp,tổ hợp chập k phần tử của một tập hợp có n phần tử.  Thấy được mối quan hệ giữa chỉnh hợp và tổ hợp. 2. Về kĩ năng  Biết tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử ;  Biết dùng tổ hợp, chỉnh hợp trong các bài toán đếm ;  Biết phối hợp sử dụng các kiền thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tương đối đơn giản. B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nhớ lại các kiến thức trên và dự kiến câu trả lời Giải: Chữ số hàng trăm có: 3 cách chọn Chữ số hàng chục có: 2 cách chọn Chữ số hàng đơn vị có: 1 cách chọn Vậy có 3×2×1 = 6 số. – Tương tự: có 3×2 = 6 số ? Nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân ? Giải bài toán: cho 3 chữ số 1, 2, 3 có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập nên từ 3 chữ số trên? 2. HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ví dụ 1: Phải xếp 3 nam và 2 nữ ngồi trên 1 ghế dài gồm 5 chỗ đánh số từ 1 đến 5. Có bao nhiêu cách xếp: 5 người ngồi vào 5 chỗ 3 nam ngồi riêng, 2 nữ riêng 2 nữ ngồi cạnh nhau. ĐS: 5! = 120. 2.3! .2! = 24. 4! . 2! = 48. Ví dụ 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 hãy lập tất I. Hoán vị: Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1) Một hoán vị của n phần tử của A là 1 sự sắp xếp n phần tử này theo 1 thứ tự nào đó. Số hoán vị của n phần tử, kí hiệu P n : P n = n! = 1.2.3…n Chứng minh được mở rộng từ bài toán: Vị trí thứ nhất có n cách chọn. Vị trí thứ 2 có n – 1 cách chọn. … Vị trí thứ n có 1 cách chọn II. Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử và 1 số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A là 1 sự sắp xếp k Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ cả các số gồm 3 chữ số. ĐS: 24 số. Ví dụ 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau. Giải: Giả sử 1 2 3 4 5 x a a a a a= * a 1 ≠ 0: có 5 cách chọn a 1 . * Còn lại a 1 , a 2 , a 3 , a 4 : có 4 5 A cách chọn. ⇒ có 5× 4 5 A = 600 số cần tìm. Chú ý: Từ định nghĩa suy ra P n = n n A phần tử lấy ra từ n phần tử của A theo 1 thứ tự nào đó. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử, kí hiệu k n A : k n A = n(n – 1)(n – 2) (n – k + 1) k n A = )!kn( !n − (0  k  n) trong đó n! = 1.2 n, qui ước 0! = 1 Tiến hành k bước chọn: Vị trí thứ nhất.có n cách chọn Vị trí thứ 2 có n – 1 cách chọn . … Vị trí thứ k có n – k + 1 cách chọn. ⇒ có k n A = n(n – 1)…(n – k + 1) 3. HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ví dụ 4: Cần phân công 2 trong số 4 bạn An, Bình, Cường, Dũng làm trực nhật lớp. Liệt kê mọi cách phân công. Ví dụ 5: Một lớp học gồm 9 nam và 3 nữ. Chọn 4 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn để được ít nhất 1 nữ sinh ? Giải: – Chọn 4 hs trong 12: có 4 12 C cách chọn – Để chọn được 4 nam: có 4 9 C cách chọn. Số cách chọn được ít nhất 1 nữ sinh là: 4 4 12 9 369C C− = cách. Chú ý: Nếu kết quả thay đổi khi ta đổi vị trị các phần tử: bài toán chỉnh hợp Nếu kết quả không đổi khi ta đổi vị trị các phần tử: bài toán tổ hợp. III. Tổ hợp: Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử (n  1) và 1 số tự nhiên k (1kn). Một tổ hợp chập k phần tử của A là 1 tập con của A gồm k phần tử. Số tổ hợp chập k của n phần tử, kí hiệu C n : ! k k n n A C k = k n C = )!kn(!k !n − (0  k  n) Chứng minh: Một tổ hợp chập k {a 1 , , a k } gồm k! chỉnh hợp chập k k n C tổ hợp chập k có k!C n chỉnh hợp chập k Tính chất 1. k n k n n C C − = 2. 1 1 k k k n n n C C C − + = + 4. HOẠT ĐỘNG 4: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Giải: – Một đoạn thẳng là 1 tổ hợp chập 2: có 2 ( 1) 2 n n n C − = đoạn – Một vectơ là 1 chỉnh hợp chập 2: có 2 n A = n(n – 1) vectơ. Ví dụ 6: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm n điểm. Hỏi có bao nhiêu: 1. Đoạn thẳng nối 2 điểm của P. 2. Vectơ khác vectơ không có gốc, ngọn thuộc P. 5. HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ  Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 10, 12, 13, 14 SGK Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Bài 3: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON A MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hs hiểu được công thức nhị thức Newton, tam giác Pascal. Bước đầu vận dụng vào bài tập 2. Về kĩ năng: Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Newton trong trường hợp cụ thể, tìm ra một số hạng thứ k trong khai triển, tìm ra hệ thức của x k trong khai triển, biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Newton, thiết lập tam giác Pascal có n hàng, sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Newton. 3. Về tư duy: Quy nạp và khái quát hóa 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác B LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp Hoạt động nhóm C. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Bao gồm các hoạt động sau: 1. HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nhớ lại các kiến thức trên và dự kiến câu trả lời Nhắc lại hằng đẳng thức :(a + b) 2 , (a + b) 3 . Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tổ hợp. 2. HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Giải: A = ∑ = − 5 0k kk5k 5 )y3()x2(C = 32x 5 + 240x 4 y + 720x 3 y 2 + 1080x 2 y 3 + 810xy 4 + 243y 5 1. Công thức nhị thức Newton: Định lí (Công thức nhị thức Newton) (a + b) n = n k n k k n k 0 C a b − = ∑ (1) Ví dụ 1: Khai triển A = (2x + 3y) 5 Chú ý: Trong công thức nhị thức Newton: – Vế phải có n + 1 số hạng – Số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n và tổng các số mũ luôn bằng n. 3. HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hs lập tam giác Pascal theo sự hướng dẫn của giáo viên. 2. Tam giác Pascal: Hướng dẫn học sinh lập tam giác Pascal. 4. HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 10, 12, 13, 14 SGK Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: * Nắm được các khái niệm cơ bản: Phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố. Tập hợp các kết quả có thể của một phép thử, tập hợp các kết quả thuận lợi cho một biến cố * Nhớ công thức tính xác suất theo định nghĩa cổ điển và các điều kiện đảm bảo áp dụng được định nghĩa đó. * Nắm được khái niệm tần số, tần suất của biến cố * Hiểu được định nghĩa thống kê của xác suất và mối liên hệ với định nghĩa xác suất cổ điển 2. Về kĩ năng * Biết thiết lập không gian mẫu của một phép thử tức là biết mô tả tập hợp tất cả các kết quả có thể của phép thử * Biết thiết lập tập hợp mô tả biến cố A liên quan tới phép thử T tức là biết mô tả tập hợp các kết quả có thể của A. * Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất. * Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của xác suất. B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nhớ lại các kiến thức trên và dự kiến câu trả lời Bài toán: Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. a) Có bao nhiêu cách chọn ? b) Có bao nhiêu cách chọn để 4 quả đó có cả màu đỏ và màu xanh ? 2. HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ví dụ: Liệt kê các kết quả có thể có của phép thử gieo 1, 2 con súc sắc. Ví dụ: Gieo 1 con súc sắc, không gian mẫu là Ω = {1,2,3,4,5,6}. Các tập con A = {2,4,6}, B = {3} là những biến cố. Biến cố A xảy ra nếu số chấm hiện ra ở mặt trên là số chẵn, biến cố B xảy ra nếu số chấm hiện ra ở mặt trên là 3. Nếu số chấm hiện ra ở mặt trên là 4 thì biến cố A xảy ra, biến cố B không xảy ra. 1. Biến cố a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay hành động mà: Kết quả của nó không đoán trước được Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. Phép thử thường được kí hiệu bởi chữ T Tập hợp các kết quả có thể xảy ra gọi là không gian mẫu của phép thử, kí hiệu Ω. b) Biến cố: Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không của A tuỳ thuộc vào kết quả của T. Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A được kí hiệu là Ω A . Khi đó người ta nói biến cố A được mô tả bởi tập Ω A . Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ 3. HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ví dụ: Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử là Ω = {1,2,3,4,5,6}. Do súc sắc cân đối, đồng chất và được gieo ngẫu nhiên nên các khả năng xuất hiện từng mặt của súc sắc là như nhau, ta nói con súc sắc là đồng khả năng xuất hiện và lấy số 1/6 để đặc trưng cho khả năng xảy ra của mỗi mặt. Như vậy nếu A là biến cố con súc sắc xuất hiện mặt lẻ thì khả năng A xảy ra là 3/6, số này gọi là xác suất của biến cố A. Ví dụ: Gieo 1 con súc sắc 20 lần. Ghi lại kết quả của việc gieo này và tính tần suất xuất hiện mỗi mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm. Số chấm xuất hiện Tần số Tần suất 1 2 3 4 5 6 2. Xác suất của biến cố: a) Định nghĩa cổ điển của xác suất: Cho phép thử T có không gian mẫu Ω là một tập các kết quả của T là đồng khả năng. Nếu A là một biến cố liên quan với phép thử T và Ω A là tập các kết quả thuận lợi cho A thì xác suất của A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức | | ( ) | | A P A Ω = Ω b) Định nghĩa thống kê của xác suất: Giả sử một phép thử được lập lại N lần trong các điều kiện như nhau. + Tần số của biến cố A trong N thực hiện phép thử T, kí hiệu n(A), là số lần xuất hiện biến cố A . + Tần suất của biến cố A trong N lần thực hiện phép thử T là tỉ số n(A) N . Dãy tần suất n(A) N có tính ổn định i.e. khi N tăng dần, n(A) N càng ngày càng gần 1 số xác định, số đó được gọi là xác suất của biến cố A theo nghĩa thống kê (số đó chính là số P(A) trong định nghĩa cổ điển của xác suất). Như vậy, tần suất được xem như giá trị gần đúng của xác suất. Trong khoa học thực nghiệm, người ta thường lấy tần suất làm xác suất. Vì vậy tần suất còn được gọi là xác suất thực nghiệm. Ví dụ: Nếu gieo một đồng xu cân đối thì xác suất xuất hiện mặt ngửa là 0,5. Buffon, nhà Toán học Pháp thế kỉ XVIII, đã thí nghiệm việc gieo đồng xu nhiều lần và thu được kết quả sau: Số lần gieo Tần số xuất hiện mặt ngửa Tần suất xuất hiện mặt ngửa 4 040 2 048 0,5070 12 000 6 019 0,5016 24 000 12 012 0,5005 Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ 4. HOẠT ĐỘNG 4: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Giải: P(A) = 1 1 1 5 4 7 3 16 C .C .C 1 4 C = , P(B) = 1 2 4 12 3 16 C .C 33 70 C = . Giải: P(A) = 2 13 2 52 C 1 17 C = , P(B) = 1 1 13 13 2 52 C .C 13 102 C = . 1) Một bình đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được: 1. 3 viên bi khác màu 2. chỉ 1 viên bi đỏ 2) Rút 2 lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để được: 1. 2 lá pích 2. 1 lá pích và 1 lá cơ 5. HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Bài 5: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT A MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: * Nắm được các khái niệm: hợp và giao của biến cố, biến cố xung khắc, xung khắc từng đôi, hai biến cố độc lập, biến cố đối. * Thấy được quan hệ giữa tập mô tả biến cố hợp của các biến cố với tập mô tả của mỗi biến cố, giữa tập mô tả biến cố giao của các biến cố với tập mô tả của mỗi biến cố, giữa tập mô tả biến cố đối của biến cố A với tập mô tả biến cố A. * Nhớ công thức cộng xác suất và điều kiện áp dụng 2. Về kĩ năng * Biết diễn đạt nội dung các biến cố hợp, biến cố giao, biến cố bằng lời. * Biết phân tích một biến cố phức tạp thành hợp hay gioa của các biến cố đơn giản hơn. * Biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân để giải các bài toán xác suất đơn giản. B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1. HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Giải: Không gian mẫu gồm 36 phần tử. a. A là biến cố tổng số các chấm ở 2 mặt trên bằng 10 thì Ω A = {(6;4), (4;6), (5;5)} gồm 3 phần tử, do đó P(A) = 3/36. b. B là biến cố tổng số các chấm ở 2 mặt trên  10 thì Ω B = {(5;5), (6;4), (4;6), (6;5), (5;6), (6;6)} gồm 6 phần tử, do đó P(B) = 6/36. Gieo 2 con súc sắc vô tư 1 xanh, 1 đỏ. Tính xác suất để được: a. Tổng số các chấm ở 2 mặt trên = 10. b. Tổng số các chấm ở 2 mặt trên  10. 2. HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 1. Quy tắc cộng xác suất: a. Biến cố hợp A ∪ B : là biến cố "A hoặc B xảy ra": Ω A  B = Ω A ∪ Ω B . b. Biến cố xung khắc: Hai biến cố A và B gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra: Ω A ∩ Ω B = . c. Biến cố đối A : là biến cố "không xảy ra A": Ω A  = Ω \ Ω A , lúc đó ta nói A và A là 2 biến cố đối nhau. d. Quy tắc cộng: 1. Nếu A, B là 2 biến cố xung khắc thì: P(A ∪ B) = P(A) + P(B). (Công thức cộng) 2. P( A ) = 1 – P(A). Tổng quát: Cho k biến cố A 1 , A 2 , …, A k đôi một xung khắc. Khi đó: Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giải: Gọi A là biến cố rút được 1 Át, B là biến cố rút được 1 quân K thì A ∩ B = ∅. P(A) = P(B) = 1 4 1 52 C C Xác suất của biến cố rút được 1 Át hay 1 quân K là P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 1 1 4 4 1 52 C C 2 13 C + = . Giải: a. Gọi A là biến cố được 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ, B là biến cố được 3 viên bi xanh thì A ∩ B = ∅: P(A) = 2 1 5 3 3 8 C .C C , P(B) = 3 5 3 8 C C Xác suất của biến cố được ít nhất 2 viên bi xanh là: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 2 1 3 5 3 5 3 8 C .C C 20 5 28 7 C + = = . b. Gọi C là biến cố được ít nhất 1 viên bi xanh thì C là biến cố không được viên bi xanh nào i.e. được 3 viên bi đỏ: P( C ) = 3 3 3 8 C 1 56 C = ⇒ P(C) = 1 – P( C ) = 55 56 . P(A 1 ∪A 2 ∪…∪A k ) = P(A 1 ) + P(A 2 ) +…+ P(A k ). Ví dụ 1: Rút 1 lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để được 1 Át hay 1 quân K. Ví dụ 2: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được: a. ít nhất 2 viên bi xanh b. ít nhất 1 viên bi xanh. 3. HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2. Quy tắc nhân xác suất: 1. Biến cố giao AB : là biến cố "cả A và B cùng xảy ra": Ω AB = Ω A ∩ Ω B . 2. Biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An [...]... A 2 + A 3 + A 4 C A 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An D 360 D n = 6 D (6; 4; 1; 6) D 162 D Tập {1, 3, 4} D 4! Giáo án giải tích 11- Chương 2: tổ hợp và xác suất 22/ Nếu A 2 = 110 thì n bằng bao nhiệu? n A 10 B 11 C 12 D 13 23/ Từ một nhóm gồm 10 nam và 6 nữ chọn ra 3 học sinh vào ban cán sự lớp biết rằng phải có 2 nam và 1 nữ Có bao nhiêu cách chọn? 2 3 3 2 2 A 6 A10... độ phân tán các giá trị của X xung quanh giá trị trung bình Phương sai càng lớn thì độ phân tán này càng lớn Ví dụ: Tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của X trong ví dụ trên 4 HOẠT ĐỘNG 4: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 5 HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án giải tích 11- Chương 2: tổ hợp và xác suất Câu... Cn = 1024 thì: A n = 9 B n = 10, C n = 11 D n = 12 9/ Gieo 1 đồng xu 6 lần Xác suất để số lần ngửa nhiều hơn số lần sấp là: A 2/3 B 21/46 C 1/3 D 11/ 32 10/ Một học sinh thi hỏng nếu hỏng 1 trong 2 môn Văn, Toán Xác suất đạt môn Toán là 0,8, đạt môn Văn là 0,6 Tính xác suất để một học sinh thi đạt (biết kết quả thi 2 môn là độc lập) A 0,7 B 0,48 C 0,52 D 0,62 11/ Một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo... trường hợp có thể là C10 , do đó Các số pk thoả mãn các điều kiện: 3 không gian mẫu gồm C10 = 120 phần tử  p k ≥ 0 vèi k = 1, n  p + p + + p = 1 + X ∈ {0,1,2,3}, do đó biến cố (X = k)  1 2 k k 3− k gồm C 4 C6 phần tử Ví dụ: Một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Lấy ngẫu + p1= P(X = 0) = 1/6 , nhiên 3 bi Gọi X là số bi xanh trong 3 bi đó Lập bảng phân p2 = P(X = 1) = 1/2, phối xác suất của X... chữ số khác nhau? 4 A 300 B A 6 C 360 D Kết quả khác 34/ Xếp 10 người thành hàng ngang từ trái sang phải Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 2 người A và B đứng cách nhau 1 người? A 2!.9! B 3!.7! C 8.2!.8! D 10! – 2!.9! 35/ Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của (x + 2/x 2)2 A 2016 B 672 C 144 D 18 36/ Một chi đoàn có 8 đoàn viên nam và 4 đoàn viên nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập 1 tổ công tác... thoại gồm 7 chữ số Xác suất để 7 chữ số đó khác nhau là: 7 A 0,06048 B 7!/107 C C10 /7! D 5040/604800 43/ Một nhóm gồm 10 người ngồi quanh 1 bàn tròn Xác suất để cho 2 người A, B ngồi canh nhau là: A 2/9 B 0,1 C 0,2 D 1/9 Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An ... C A 2 D A 2 – n n n n n 12/ Cho 6 chữ số 2, 3, 5, 6, 7, 9 Có bao nhiêu số n chẵn gồm 3 chữ số được lập từ các chữ số trên? A 20 B 24 C 370 D 40 3 4 13/ C10 + C10 bằng bao nhiêu? 7 4 3 A C10 B C11 C C7 D C11 20 14/ Xếp 4 trai, 5 gái trên 1 bàn dài sao cho trai gái ngồi riêng, có bao nhiêu cách xếp? A 4!.5! B 2.4.5 C 2.4!.5! D 4! + 5! 15/ Một lớp học có 10 nam, 5 nữ Chọn 2 người để được 2 học sinh... biến cố rút được 1 Át hay 1 già là P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = C1 + C1 4 4 C1 52 = 2 13 5 HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 34, 35, 36, 37 Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án giải tích 11- Chương 2: tổ hợp và xác suất Bài 6: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC A MỤC TIÊU 1 Về kiến thức 2 Về kĩ năng 3 Về tư duy 4 Về thái độ B LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC C CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ D TIẾN... nhất một câu khác nhau A 4 B 3 C 6 D 10 4/ Có hai bình, mỗi bình đựng 3 viên bi chỉ khác nhau về màu: Một bi xanh, một bi đỏ và một bi vàng Lấy ngẫu nhiên mỗi bình một viên Xác suất để lấy được hai viên khác màu là: A 1/3 B 2/3 C 4/9 D 2/9 5/Một bình đựng 7 viên bi chỉ khác nhau về màu gồm 4 bi xanh và 3 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên hai bi Xác suất để lấy được 2 bi đỏ là: A 2/3 B 1/3 C 1/7 D 2/7 6/ Trong một... = 1) = 1/2, phối xác suất của X p3 = P(X = 2) = 3/10, p4 = P(X = 3) = 1/30 Vậy ta có bảng phân phối xác suất của X: X 0 1 2 3 P 1/6 1/2 3/10 1/30 Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án giải tích 11- Chương 2: tổ hợp và xác suất 3 HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 3 Kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn: Định nghĩa: Kì vọng (giá trị trung bình) của biến ngẫu . DTNT Nghệ An Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ 22/ Nếu 2 n A = 110 thì n bằng bao nhiệu? A. 10. B. 11. C 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Gọi X là số bi xanh trong 3 bi đó. Lập bảng phân phối xác suất của X. Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2:. – |A| Giáo viên thực hiện: Hồ Quốc Việt- DTNT Nghệ An A B Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ Giáo án gi i tích 11- Ch ng 2: t h p và xác su tả ươ ổ ợ ấ 2. HOẠT ĐỘNG