giao an hinh hoc 11 moi- chi tiet

BI1: I CNG V NG THNG V MT PHNG I.Mc ớch yờu cu: 1)Nm c cỏc khỏi nim im,ng thng ,mt phng trong khụng gian thong qua hỡnh nh ca chỳng trong thc t v i sng 2)Nm c cỏc tớnh cht tha nhn vn dng khi lm cỏc bi toỏn hỡnh hc khụng gian n gin 3)Bit cỏc cỏch xỏc nh mt phng,tỡm giao im ca ng thng vi mt phng,tỡm giao tuyn ca hai mt phng. 4)Nm c phng phỏp gii cỏc bi toỏn v hỡnh chúp,hỡnh hp - Tỡm giao tuyn ca hai mt phng. - Tỡm giao im ca ng thng vi mt phng. - Chng minh ba im thng hng. II.Tin trỡnh lờn lp: Hot ng ca GV v HS Ni dung I.Khỏi nim m u: 1.Mt phng: 2.im thuc mt phng: Cho im A v mt phng ( ) - A thuc mt phng ta núi A nm trờn ( ) hay ( ) cha A hay ( ) i qua A,kớ hiu:A ( ) - A khụng thuc mt phng ta núi A nm ngoi ( ) hay ( ) khụng cha A,kớ hiu:A ( ) P A B Ta cú: A ( ) ,B ( ) 3.Hỡnh biu din ca mt hỡnh khụng gian:(SGK) Cao Cao Xuaõn Nam- THPT Chuyeõn Haứ Giang Xuaõn Nam- THPT Chuyeõn Haứ Giang P Q II.Các tính chất thừa nhận: 1.Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt 2.Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A B C Mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng A,B,C là mặt phẳng (ABC) hoặc mp(ABC) hoặc (ABC) 3.Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng. 4.Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng 5.Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa . 6.Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng,các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. III Các xác định một mặt phẳng: 1.Ba cách xác định mặt phẳng: a)Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. A B C b)Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó Cao Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang d A Cho đường thẳng d và A không thuộc d,khi đó A và d tạo thành mặt phẳng,kí hiệu:mp(A,d) hay (A,d) hay mp(d,A) hay (d,A) c)Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau. Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau Khi đó a và b xác định một mặt phẳng,kí hiệu mp(a,b) hay (a,b) hay mp(b,a) hay (b,a) 2.Một số ví dụ: Ví dụ 1: Cho bốn điểm không đồng phẳng A,B,C,D.Trên đọan AB,AC lấy hai điểm M và N sao cho AM=BM và AN=2NC .Hãy xác định giao tuyến của (DMN) với các mặt phẳng (ABD),(ACD), (ABC),(BCD) Ví dụ 2: Cho bốn điểm không đồng phẳng A,B,C,D .Trên ba cạnh AB,AC và AD lần lượt lấy các điểm M,N,K sao cho MN cắt BC tại H,NK cắt CD tại I ,KM cắt BD tại J.Chứng minh H,I,J thẳng hàng. Ví dụ 3: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD).Gọi K là trung điểm của AD,G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm giao điểm của đường thẳng GK và (BCD) IV.Hình chóp và hình tứ diện: Ví dụ: Cho hình chóp SABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AD,SC.Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp. III.Cũng cố: - Nhắc lại nội dung đã học - Bài tập về nhà: 1/53;5/54 (SGK) Cao Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang d A a b Bài tập: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I.Mục đích yêu cầu: II.Tiến trình bài giảng: Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1/53: a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; ; E AB AB ABC E ABC F AC AC ABC F ABC EF ABC ∈ ⊂ ⇒ ∈ ∈ ⊂ ⇒ ∈ ⇒ ⊂ b) ( ) ( ) ( ) ( ) ; ; I BC EF I BC BC BCD I BCD I EF EF ABC I ABC = ∩ ⇒ ∈ ⊂ ⇒ ∈ ⇒ ∈ ⊂ ⇒ ∈ ⇒ I là điểm chung của 2mp Bài 5/54 a)Gọi I AB CD = ∩ ( ) ( ) SAB SCD SI⇒ ∩ = Ta lại có ( ) ( ) N SM ABM N SM SD N SD N SD MAB ∈ ⊂  = ∩  ÷ ∈   ⇒ = ∩ b) III.Cũng cố: - Nhắc lại nội dung đã học - Bài tập về nhà: 6,8/54 (SGK).Bài tập trắc nghiệm: 1,2/78 Cao Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang A E B C I DF O M N A B C I D S BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I.Mục đích yêu cầu: 1)Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song va hai đường thẳng chéo nhau trong không gian 2) Biết sử dụng các định lí : - Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho . - Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí. - Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. II.Tiến trình bài giảng: Hoạt động của GV và HS Nội dung I .Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Cho hai đường thẳng a và b trong không gian TH1: Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng) i) a và b có điểm chung duy nhất M,ta nói a và b cắt nhau tại M ,kí hiệu: { } a b= M∩ hay a b=M∩ ii) a và b không có điểm chung.Ta nói a và b song song,kí hiệu: a // b iii) a trùng b,kí hiệu : a b ≡ TH2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b, ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b. II.Tính chất: 1)Định lí 1: Trong không gian ,qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước ,có một và chỉ môt đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng ,kí hiệu mp(a,b) hay (a,b) 2)Định lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau Cao Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang M a b a b a b { } a b= M∩ a b Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. Ví dụ 1: Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC) Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và BD.(P) là mặt phẳng đi qua IJ và cắt AC,AD lần lượt tại M,N.Chứng minh tứ giác IJNM là hình thang. 3)Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau a//b b//c a//c  ⇒   Ví dụ: Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC,BD,AB,CD,AD và BC.Chứng minh MN,PQ,RS đồng qui tại trung điểm mỗi đoạn III.Cũng cố: - Nhắc lại nội dung đã học - Bài tập về nhà: 1-3/59,60(SGK) Cao Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang c I a b γ a c b d α γ a c b BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I.Mục đích yêu cầu: 1)Nắm vững định nghĩa,dấu hiệu để nhân biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. 2)Biết cách sử dụng các định lí về quan hệ song song để chứng minh: - Đường thẳng song song với đường thẳng -Đường thẳng song song với mặt phẳng II.Tiến trình bài giảng: Hoạt động của GV và HS Nội dung I .Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Cho đường thẳng d và mặt phẳng ( ) α . d và ( ) α không có điểm chung,ta nói d song song với ( ) α ,kí hiệu:d// ( ) α hay ( ) α //d . d và ( ) α có một điểm chung duy nhất M, ta nói d và ( ) α cắt nhau tại M,kí hiệu: { } d ( )= M α ∩ hay d ( )=M α ∩ . d và ( ) α có từ hai điểm chung trở lên ,khi đó d nằm trong ( ) α hay ( ) α chứa d,kí hiệu: d ( ) α ⊂ hay ( ) d α ⊃ II.Tính chất: 1)Định lí 1: Nếu đường thẳng d không nằm trong ( ) α và d song song với d’ nằm trong ( ) α thì d song song với d’ d//d' d//( ) d' ( ) α α  ⇒  ⊂  Cao Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang d d M d//( ) α d d' 2)Định lí 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) α .Nếu mặt phẳng ( ) β chứa a và cắt ( ) α theo giao tuyến b thì b song song với a. a //( ) ( ) a a//b ( ) ( )=b α β α β   ⊃ ⇒   ∩  Ví dụ: Cho tứ diện ABCD .Lấy M thuộc miền trong của tam giác ABC.Gọi ( ) α là mặ phẳng đi qua M và song song với AB,CD.Xác định thiết diện tạo bởi ( ) α và tứ diện ABCD.Thiết diện đó hình gì? .Hệ quả : Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó. d//( ) d//( ) d//d' d'=( ) ( ) α β α β   ⇒   ∩  3)Định lí 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau.Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. III.Cũng cố: - Nhắc lại nội dung đã học - Bài tập về nhà: 1-3/63 (SGK) Cao Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang α β a b α BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Mục đích yêu cầu: 1.Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song. 2.Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng ( ),( ) α β song song với nhau là mặt phẳng ( ) α chứa hai đường thẳng a,b cắt nhau và hai đường a,b cùng song song với mặt phẳng ( ) β . 3.Nắm được tính chất qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho và các hệ quả. 4.Nắm được định lí Ta let thuận 5.Nắm được định nghĩa hình lăng trụ ,hình hộp ,hình chóp cụt và các tính chất của các hình đó. II.Tiến trình bài giảng Hoạt động của GV và HS Nội dung I.Định nghĩa: Hai mặt phẳng α và β được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung,kí hiệu : α//β II.Tính chất: 1)Định lí 1: Nếu mặt phẳng ( α ) chứa hai đường thẳng cắt nhau a,b và a,b cùng song song với mặt phẳng ( β ) thì mặt phẳng ( α ) song song với mặt phẳng ( β ). a cat b a ( ) ( )//( ) ( ) a,b//( ) b α α β α α   ⊂  ⇒  ⊂    Ví dụ: Cho tứ diện ABCD.Gọi 1 2 3 G ,G ,G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC,ACD,ABD.Chứng minh mặt phẳng 1 2 3 (G G G ) song song với mặt phẳng (BCD) 2)Định lí 2: Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Cao Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang A β α A β α Hệ quả 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng ( α ) thì trong ( α ) có một đường thẳng song song với d và qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với ( α ) . Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Hệ quả 3: Cho A không nằm trên mặt phẳng ( α ).Mọi đường thẳng đi qua A và song song với ( α ) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với ( α ). 3.Định lí 3: Cho hai mặt phẳng song song.Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau. Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đọan bằng nhau Cao Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang d α β β α A b a γ β α B B' A' A a α β b [...]... phẳng chi u.Phương ∆ gọi là phương chi u Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chi u M’ của nó trên mặt phẳng (α ) được gọi là phép chi u song song lên (α ) theo phương ∆ ∆ M M ’ II.Các tính chất của phép chi u song song: Định lí: a)Phép chi u song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó B A ∆ C b a A' α B' C' ∆ b' α a' b)Phép chi u... Giang CÂU 11. Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau Gọi M là điểm di động trên đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng (P) song song với (SBC) Thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì ? (A)Tam giác (B)Hình bình hành (C)Hình thang (D)Hình vuông CÂU 12.Với giả thiết của bài 11, gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng (P) với các đường thẳng CD, DS, SA Tập hợp các giao. .. cầu: 1)Nắm được định nghĩa phép chi u song song 2)Nắm được các tính chất của phép chi u song song 3)Biết biểu diễn các hình đơn giản II.Tiến trình bài giảng: Hoạt động của GV và HS Nội dung I.Phép chi u song song : Cho mặt phẳng (α ) và đường thẳng ∆ cắt (α ) Với mỗi M trong không gian,đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với ∆ sẽ cắt (α ) tại điểm M’.M’ gọi là hình chi u song song của M trên mặt... ') ∩ A ' M c)Tìm giao tuyến của (AB’C’) và (BA’C’) Ta có C ' ∈ ( AB ' C ') ∩ ( BA ' C ' ) Xét A’B và AB’ Ta có A’B và AB’ là 2 đường chéo của hình bình hành AA’B’B ⇒ A ' B ∩ AB ' = F ⇒ FC ' = ( AB ' C ') ∩ ( BA ' C ' ) III.Cũng cố: -Nhắc lại nội dung đã học -Bài tập về nhà: 3,4/71 Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang BÀI 5: PHÉP CHI U SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN I.Mục đích yêu... nội dung đã học - Bài tập về nhà: 1/71,2/71(SGK) Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang Bài tập: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Mục đích yêu cầu: II.Tiến trình bài giảng: Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1/71 a b c d A' 'B D' C' A B 1/ Xác định giao điểm D’ của đường thẳng d và mặt phẳng (A’B’C’) Ta có d ⊂ ( a, d ) Tìm giao tuyến của (a,d) và (A’B’C’) Ta có A ' ∈ ( a, d ) ∩ ( A ' B ' C ' ) A ' ∈ ( a,... A' α B' C' ∆ b' α a' b)Phép chi u song song biến đường thẳng thành đường thẳng Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang ,biến tia thành tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c)Phép chi u song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau b a a'≡ b' α d)Phép chi u song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng... 2/71 A' C' M' B' E F C A M B Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang (1) a)Cm: AM P A ' M ' M’ là trung điểm B’C’ M là trung điểm BC ⇒ M’M là đường trung bình của hình bình hành BCC’B’ ⇒ MM ' P= B ' B Mà B ' B P= A ' A ⇒ M ' M P= A ' A Vậy A’AMM’ là hình bình hành ⇒ A ' M ' P AM b)Tìm giao điểm (AB’C’) và A’M’ Ta có A ' M ⊂ ( A ' M ' MA) Tìm giao tuyến (A’M’MA) và ( AB’C’) Ta có A ∈ ( A ' M ' MA) ∩ ( AB... nhà:2,4/77,78 (SGK) Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II CÂU 1 : Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó : (A) Đồng quy (B) Tạo thành tam giác (C) Trùng nhau (D) Cùng song song với một mặt phẳng CÂU 2 :Cho tứ diện ABCD Gọi I , J và K lần lượt là trung điểm của AC , BC và BD Giao tuyến của hai mặt phẳng(ABD) và (IJK) là : (A)... đó CÂU 5 : Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC E là điểm trên canh5CD với ED = 3EC Thiết diện tạo bởi mặt (MEN) và tứ diện ABCD là : (A) Tam giác MNE (B) Tứ giác MNEF với F là điểm bất kỳ trên cạnh BD ; (C) Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD và EF// BC (D) Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD và FE // BC CÂU 6 : Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a Gọi... thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng C A D B ∆ A' β C' ∆ β B' A A' C' D' C B' B D D' III.Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng:(SGK) III.Cũng cố: -Nhắc lại nội dung đã học -Bài tập về nhà:1,3/77,78 (SGK) Cao Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang ÔN TẬP CHƯƠNG II I.Mục đích yêu cầu: II.Tiến trình bài giảng: Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1/77 J 1/ Tìm ( AEC ) ∩ ( BFD ) BF . THPT Chuyeân Haø Giang Xuaân Nam- THPT Chuyeân Haø Giang BÀI 5: PHÉP CHI U SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN I.Mục đích yêu cầu: 1)Nắm được định nghĩa phép chi u song song 2)Nắm. ) α gọi là mặt phẳng chi u.Phương ∆ gọi là phương chi u Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chi u M’ của nó trên mặt phẳng ( ) α được gọi là phép chi u song song lên. (B)Hình bình hành (C)Hình thang (D)Hình vuông CÂU 12.Với giả thiết của bài 11, gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng (P) với các đường thẳng CD, DS, SA. Tập hợp các giao điểm I của hai đường