Đang tải... (xem toàn văn)
Chủ đề:PHÉP CHIẾU SONG SONG.HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIANI.Mục tiêu: 1. Về kiến thức:+ Học sinh nắm được định nghĩa và các tính chất của phép chiếu song song.+ Học sinh tìm được hình chiếu của một điểm,một hình trên mặt phẳng theo phương chiếu là một đường thẳng cho trước.+ Nắm được hình biểu diễn của một hình trong không gian. 2. Về kỹ năng: + Biết hình biểu diễn các hình đơn giản của điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng và một hình qua phép chiếu song song.+ Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng.+ Biết biểu diễn hình tam giác, hình bình hành, đường tròn, và các yếu tố liên quan như: trung tuyến đường cao, hai đường kính vuông góc, tam giác nội tiếp đường tròn trong không gian.+ Biết biểu diễn hình chóp, lăng trụ và hình hộp trong không gian. 3. Về tư duy và thái độ : + Sử dụng phép chiếu song song, học sinh liên hệ được nhiều trong thực tiễn.+ Học sinh sẽ có tư duy lôgíc và cái nhìn một cách khách quan về các hình trong không gian. Mở ra cho học sinh cái nhìn mới về hình học không gian. 4. Định hướng phát triển năng lực: + Năng lực quan sát. + Năng lực hợp tác, hoạt động nhóm.II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, thước kẻ 2. Chuẩn bị của HS: + Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng + Xem bài mới. Đồ dùng học tậpIII. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌCPhương pháp dạy học tích cực: Dạy học tìm tòi nghiên cứu giải quyết vấn đềIV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp:2.Kiểm tra bài cũ:3.Bài mới:I.Khởi động:Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hai hình ảnh và nhận xét Hãy quan sát các cạnh tường, song cửa,… trong phòng, căn nhà, con đường và chỉ ra hình chiếu của các vật dụng đó.Để hiểu rõ về phép chiếu song song trong không gian ta học bài “PHÉP CHIẾU SONG SONG.HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN”.II. Hoạt động hình thành kiến thức mới2.1. Đơn vị kiến thức 1: Phép chiếu song songa) Tiếp cận Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh nhắc lại một số tính chất của quan hệ song songH1. Qua một điểm ở ngoài đường thẳng cho trước, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho?H2. Nếu l’ l và l cắt (P) thì vị trí tương đối của l’ và (P) như thế nào? có một và chỉ một l’ cũng cắt (P)b) Hình thành:Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinhHS quan sát, rút ra kiến thức.Phát biểu định nghĩa.Ghi nhớ các khái niệm mở đầu trong PCSS. + Mp () là mp chiếu. + là phương chiếu. + M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M. + Hình chiếu của hình H là hình H’ gồm tất cả các hình chiếu M’ của điểm M thuộc hình H. Tính thẳng hàng, tính song song và tỉ số của 2 đoạn thẳng cùng phương .Vẽ hình và miêu tả phép chiếu song song.? Định nghĩa phép chiếu song song (PCSS)theo cách hiểu của mình. Khắc sâu các khái niệm trong định nghĩa PCSS.? Những tính chất nào được bảo toàn qua PCSS. c) Củng cố:Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinh ?1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. hãy tìm những hình chiếu song song của hình lập phương theo phương AD.Hs trả lời Hs vẽ hình minh hoạ2.2. Đơn vị kiến thức 2: Tính chất của phép chiếu song song Định lý 1:a) Tiếp cận Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinh
Trường THPT ……… Tuần 20: Tiết 25,26 Chủ đề: Năm học 2017 - 2018 Ngày soạn: 05/01/2018 PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN I.Mục tiêu: Về kiến thức: + Học sinh nắm định nghĩa tính chất phép chiếu song song + Học sinh tìm hình chiếu điểm,một hình mặt phẳng theo phương chiếu đường thẳng cho trước + Nắm hình biểu diễn hình khơng gian Về kỹ năng: + Biết hình biểu diễn hình đơn giản điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng hình qua phép chiếu song song + Vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng + Biết biểu diễn hình tam giác, hình bình hành, đường tròn, yếu tố liên quan như: trung tuyến đường cao, hai đường kính vng góc, tam giác nội tiếp đường tròn khơng gian + Biết biểu diễn hình chóp, lăng trụ hình hộp khơng gian Về tư thái độ : + Sử dụng phép chiếu song song, học sinh liên hệ nhiều thực tiễn + Học sinh có tư lơgíc nhìn cách khách quan hình khơng gian Mở cho học sinh nhìn hình học khơng gian Định hướng phát triển lực: + Năng lực quan sát + Năng lực hợp tác, hoạt động nhóm II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV: Giáo án, thước kẻ Chuẩn bị HS: + Vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng + Xem Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp dạy học tích cực: Dạy học tìm tòi nghiên cứu giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Bài mới: I.Khởi động:Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hai hình ảnh nhận xét Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 - Hãy quan sát cạnh tường, song cửa,… phòng, nhà, đường hình chiếu vật dụng Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 Để hiểu rõ phép chiếu song song không gian ta học “PHÉP CHIẾU SONG SONG.HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN” II Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Phép chiếu song song a) Tiếp cận Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu học sinh nhắc lại số tính chất quan hệ song song H1 Qua điểm ngồi đường thẳng cho trước, - có có đường thẳng song song với đường thẳng cho? H2 Nếu l’// l l cắt (P) vị trí tương đối - l’ cắt (P) l’ (P) nào? b) Hình thành: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS quan sát, rút kiến thức Vẽ hình miêu tả phép chiếu song song Phát biểu định nghĩa Ghi nhớ khái niệm mở đầu PCSS + Mp () mp chiếu + phương chiếu + M’ gọi hình chiếu song song điểm M + Hình chiếu hình H hình H’ gồm tất hình chiếu M’ điểm M thuộc hình H Tính thẳng hàng, tính song song tỉ số đoạn thẳng phương c) Củng cố: Hoạt động giáo viên ? Định nghĩa phép chiếu song song (PCSS)theo cách hiểu Khắc sâu khái niệm định nghĩa PCSS ? Những tính chất bảo tồn qua PCSS ?1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tìm hình chiếu song song hình lập phương theo phương AD Hoạt động học sinh Hs trả lời A D C A' D' Hs vẽ hình minh hoạ 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất phép chiếu song song * Định lý 1: a) Tiếp cận Giáo án hình học 11-CB B B' C' GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Nhắc lại tiên đề Ơclit đường thẳng Qua điểm không nằm đường song song mặt phẳng ? thẳng, có đường thẳng song song với đường thẳng cho b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Cho điểm A,B,C thẳng hàng không thuộc mp qua phép chiếu song song thành * PCSS biến điểm thẳng hàng điểm nào? thành điểm thẳng hàng bảo tồn tính thứ tự điểm Vẽ hình PCSS biến đt thành đt, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng ? PCSS biến hai đt song song thành đt * Lưu ý: Phép chiếu song song bảo toàn tỉ số độ dài hai đoạn thẳng song song nằm đt Cho HS thảo luận nhóm HĐ1, HĐ2 Biến đt song song thành đt song song trùng + Hình chiếu song song hình vng HBH + Hình 2.67 hình biểu diễn hình lục giác đảm bảo số tính chất khơng đổi c) Củng cố Hoạt động giáo viên Hướng dẫn Hs vẽ hình - Hình chiếu hình vng hình bình hành hay khơng - Hình sau có phải hình chiếu song song hình lục giác khơng? Tại sao? Giáo án hình học 11-CB Hoạt động học sinh Hs vẽ hình Hs trả lời - Có thể - Khơng Vì AF khơng song song với BE,… GV: …………………… Trường THPT ……… A Năm học 2017 - 2018 B C F E D 2.3 Đơn vị kiến thức 3: Hình biểu diễn hình khơng gian mặt phẳng a) Tiếp cận Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Trong hình sau ,hình biểu diễn cho -Thảo luận nhóm trình bày nhận xét hình lập phương ? (Hình 2.68) c) a) b) b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giới thiệu hình biểu diễn III/ Hình biểu diễn hình khơng gian hình khơng gian mặt phẳng - Hình biểu diễn hình H khơng gian hình chiếu // H mặt phẳng theo phương chiếu hình đồng dạng với hình chiếu *Hình biểu diễn hình thường gặp c) Củng cố Hoạt động giáo viên HS làm hoạt động sgk trang 75 Hoạt động học sinh Hs vẽ hình trình bài giải HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên H1 : Học sinh vẽ hình H1 :Nêu đề Gọi học sinh sửa tập H2 : Học sinh sửa tập H2 : Gọi học sinh nhận xét hình vẽ bạn Giáo viên nhận xét bổ sung d S Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… D A B C Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 gọi G trọng tâm tam giác ABC G’ hình chiếu song song M trung điểm BC M’ hình chiếu M Vì A, G, M thẳng hàng suy A’,G’, M’ thẳng hàng (1) B, M, C thẳng hàng suy B’ , M’, C’ thẳng hàng (2) Từ (1) (2) suy G’ trọng tâm tam giác A’B’C’ H3 :Sửa chửa sai sót H3: Cho lớp nhận xét làm học sinh Nhắc lại phương pháp chứng minh điểm G trọng tâm tam giác ABC HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? a) Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt song song với nhau; b) Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt cắt nhau; c) Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt trùng nhau; d) Một đường thẳng song song với hình chiếu nó; e) Một đường thẳng ln cắt hình chiếu song song nó; Một đường thẳng trùng với hình chiếu song song HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thangvới AB đáy lớn Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC a/ Tìm giao tuyến hai mp (SAD) (ABC) b/ Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(AMN) V.RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần 21: Tiết 27 Chủ đề: Ngày soạn: 15/01/2018 ÔN TẬP CHƯƠNG II I.Mục Tiêu: Về kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mặt phẳng Về kỉ năng: Biết áp dụng tính chất đường thẳng mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp để giải toán như: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mp song song mp, tìm giao tuyến, thiết diện Về tư duy: + phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II Chuẩn Bị: Học sinh: - Nắm vững định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp, làm tập nhà - thước kẻ, bút, Giáo viên: - Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lông - bảng phụ hệ thống tính chất đường thẳng mặt phẳng song song, hai mp song song, tập trắc nghiệm III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến Trình dạy học: Ổn định lớp: 2.Kiểm tra cũ: 3.Bài mới: I.Khởi động: Hệ thống kiến thức - GV treo bảng phụ tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động Câu 1: Điền vào chổ trống để mệnh đề đúng: A B C D Cho hai đường thẳng chéo Có mp chứa đường thẳng Câu 2: Điền vào chổ trống để mệnh đề đúng: A B C Hai mặt phẳng phân biệt song song với mp thứ ba D Cho hai mặt phẳng song song với mp cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng - Gọi HS lên làm Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 - Gọi HS nhận xét - GV đưa đáp án sửa sai ( có ) Đáp Án: Câu 1:A.; B d//d’; C d // d’; D song song với mp Câu 2: a // (Q); B ; C song song với nhau; D hai giao tuyến chúng song song với II Hoạt động hình thành kiến thức mới: a)Tiếp cận: Nêu cách chứng minh đường thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song b)Hình thành: Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Nội Dung Ghi Bảng HĐ2: Bài tập tìm giao - HS lắng nghe Phiếu học tập số 1: tuyến tìm thiết diện tìm hiểu nhiệm vụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD - Chia nhóm HS ( nhóm) - HS nhận phiếu hình thangvới AB đáy lớn Gọi M, - Phát phiếu học tập cho HS học tập tìm N theo thứ tự trung điểm - Nhóm1, 2: Bài 1a,b; nhóm phương án trả lời cạnh SB SC 2,3: 2a,b - thơng báo kết a/ Tìm giao tuyến hai mp (SAD) - Quan sát hoạt động học hoàn thành (ABC) sinh, hướng dẫn cần b/ Tìm thiết diện hình chóp thiết S.ABCD cắt mp(AMN) Lưu ý cho HS: Phiếu học tập số 2: - sử dụng định lý 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’,BB’, CC’ Gọi I, I’ lần - Nếu mp chứa đường lượt trung điểm hai cạnh BC thẳng song giao tuyến B’C’ chúng song song với dương a/ CMR : AI //A’I’ thẳng b/ Tìm giao tuyến hai mp - Gọi đại diện nhóm trình - Đại diện nhóm ( AB’C’) mp(A’BC) bày lên trình bày Đáp án: S - HS nhận xét 1/ a/ Ta có S điểm M - Gọi nhóm lại nhận chung thứ xét Gọi N - GV nhận xét, sữa sai - HS ghi nhận đáp Khi E điểmA B P I ( có) đưa đáp án án chung thứ hai Suy ra: C D d A C I B A' b/ Kéo dài MN cắt SE IE Nối AI cắt SD P Suy thiết diện cần tim tứ diện AMNP 2/ C' I' Giáo án hìnhB'học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 a/ ta có: Mà: ( ABC ) // ( AB’C’) Suy ra: AI // A’I’ b/ Ta có: A điểm chung thứ ( ABC ) ( AB’C’ ) Mà BC // B’C’ Suy giao tuyến ABC ) ( AB’C’ ) đường thẳng d qua A song song với BC, B’C’ HĐ3: Chứng minh đt//mp; mp//mp: - Chia nhóm HS ( nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS - Quan sát hoạt động học sinh, hướng dẫn cần thiết Lưu ý cho HS: - sử dụng định lý : - HS lắng nghe tìm hiểu nhiệm vụ - HS nhận phiếu học tập tìm phương án trả lời - thơng báo kết hồn thành Phiếu học tập số 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hònh bình hành tâm O Gọi M, N, P, Q trung điểm đoạn SA, SD, AB, ON CMR: a/ ( OMN ) // ( SBC ) b/ PQ // ( SBC ) Đáp án: S N M - Gọi nhóm lại nhận xét - GV nhận xét, sữa sai ( có) đưa đáp án Q C O A - Gọi đại diện nhóm trình bày D P B a/ Ta có: MN // AD // BC MO // SC ( T/c đường TB) Suy ra: ( OMN ) // ( SBC ) b/ Ta có: PO // MN // AD - Đại diện nhóm điểm M, N, P, O đồng phẳng lên trình bày Mà : Suy ra: PQ // ( SBC ) - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án 4.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 Câu 1: Tìmmệnh đề mệnh đề sau: A Nếu mp(P) (Q) song song với đường thẳng nằm (P) song song với (Q) B Nếu mp(P) (Q) song song với đường thẳng nằm (P) song song với đường thẳng nằm (Q) C Nếu đường thẳng song song với nằm 2mp phân biệt (P) (Q) 2mp song song với D Qua điểm nằm mp cho trước vẽ đường Athẳng song song với mp cho trước HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: I Cho tứ diện ABCD Gọi I, J,K trung điểm AC, BC, BD D B Giao tuyến ( ABD ) ( IJK ) là: K A KD B KI C đường thẳng qua K song song với AB D Khơng có J HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG: C Trong mệnh đề sau , mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt song song với mp song song với B Hai mp phân biệt song song với đường thẳng song song với C Hai mp phân biệt khơng song song chéo D Hai mp phân biệt song song với mp thứ ba song song với E Một mp cắt hai đường thẳng song song cắt đường thẳng lại F Một đường thẳng cắt hai mp song song cắt mp lại V.RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần 21+22: Tiết 28,29 Chủ đề: Ngày soạn: 15/01/2018 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN CHƯƠNG III VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN Bài VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I.Mục Tiêu: Về kiến thức: - Nắm định nghĩa vec tơ không gian - Nắm khái niệm, qui tắc, tính chất liên quan đến vectơ khơng gian Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 Suy 2.3 Đơn vị kiến thức 3: Tính chất a) Tiếp cận: Hoạt động giáo viên Hoạt động +Xét t/c sau: *Mp(P) xđ đt a b cắt nhau, qua O vng góc với d + d mp(P) ? + Có mp chứa đt a b ? * Có đường thẳng qua điểm O cho trước vng góc với mp(P) cho trước? b) Hình thành Hoạt động giáo viên GV vẽ hình gọi HS nêu định nghĩa, GV ghi kí hiệu c) Củng cố Hoạt động giáo viên Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy , O ABCD hình vng SA giao điểm hai đường chéo AC BD hình vuông ABCD ABCD ; a)Chứng minh BD b) Chứng minh tam giác SBC, SCD tam giác vuông c)Xác định mp trung trực đoạn thẳng SC SAC AH SBC Hoạt động học sinh -Thảo luận nhóm trả lời: * d mp(P) * Có mp * Có đường thẳng Hoạt động học sinh III/ Tính chất : * Tính chất 1: Có mặt phẳng qua qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước * Tính chất: Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Hoạt động học sinh SA ABCD a) BD SA ( Vì ) BD AC (Vì ABCD hình vng) Suy BD SAC SA ABCD b) ) BC SA ( Vì ) BC AB (Vì ABCD hình vng) Suy Vậy tam giác SBC vuông B BC SAB � BC SB *Tương tự Vậy tam giác SCD vuông D 2.4 Đơn vị kiến thức 4: Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường S thẳng mặt phẳng a) Tiếp cận: GV vẽ hình phân tích để dẫn đến tính chất liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp A Giáo án hình học 11-CB DC SAD � DC SD GV: …………………… B d D C Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 b) Hình thành Hoạt động giáo viên GV gọi HS nêu tính chất quan hệ song song quan hệ song song đường thẳng mp: c) Củng cố Hoạt động giáo viên Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy Hoạt động học sinh ABCD hình chữ nhật SA ABCD a)Chứng minh: từ suy BC SAB AD SAB Hoạt động học sinh IV/ Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng: Tính chất 1: a/ a // b, (α) a � (α) b b/ a, b phân biệt � a // b a (α), b (α) Tính chất 2: a/ (α) // (β), a (α) � a (β) b/ (α), (β) phân biệt (α) a, (β) a a//b Tính chất 3: a/ a // (α), b (α) � b a b/ a �(α), a b,(α) b � a//(α) b)Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh: AH SB SA ABCD a) BC SA ( Vì ) BC AB (Vì ABCD hình vng) Suy b) BC SAB BC SAB � BC AH AH SB AH SBC (Vì AH �( SAB) ) Suy 2.5 Đơn vị kiến thức 5: Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc: *Phép chiếu vng góc: a) Tiếp cận: GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phép chiếu song song Từ suy phép chiếu vng góc d S b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh V.Phép chiếu vng góc định lí ba đường A vng góc: GV gọi HS nêu định nghĩa phép chiếu 1)Phép chiếu vng góc: B vng góc Cho d , phép chiếu song song theo phương d gọi phép chiếu vng góc lên mp Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… D C Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 A B A' d B' Nhận xét: sgk c) Củng cố Hoạt động giáo viên Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy SA ABCD ABCD hình chữ nhật Tìm hình chiếu vng góc SB, SC lên mặt phẳng (ABCD) Hoạt động học sinh nên A hình chiếu S lên (ABCD) Suy AB hình chiếu SB lên mp(ABCD) Tương tự, AC hình chiếu SC lên mp(ABCD) SA ABCD * Định lí ba đường vng góc: a) Tiếp cận: * Giả sử a khơng vng góc với (P) có hình chiếu (P) a' + b (P) b a Liệu b a'? + b a' Liệu b a? b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh S 2)Định lí ba đường vng góc: b’ h/chiếu b lên (α ) GV gọi HS nêu định lý ba đường thẳng a b’ � a b vng góc c) Củng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh B Ví dụ: Cho OA, OB, OC đơi vng góc H trực tâm ABC Chứng minh: a OH ( ABC ) d D A C C 1 1 2 OA OB OC b OH -H1: Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng OH vng góc mặt phẳng (ABC)? -GV gới ý, đôn đốc, kiểm tra A H O M B -CM OH vng góc với hai đường thẳng cắt (ABC) GV: …………………… O H Giáo án hình học 11-CB C OH AB � � OH ( ABC ) � OH AC � *CM: M Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 -H2: Nêu tính chất đường cao xuất phát tư đỉnh góc vng tam giác vuông? Áp dụng cho OAB ? Từ đó…? -TL: - 1 2 OH OC OM 1 2 OM OA OB 1 1 2 OH OA OB OC *Phép chiếu vng góc: a) Tiếp cận: GV u cầu HS nhắc lại định nghĩa phép chiếu song song Từ suy phép chiếu vng góc b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV gọi HS nêu định nghĩa góc 3.Góc đường thẳng mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng Cho đường thẳng d mặt phẳng d (d , ) 900 d + Nếu + Nếu d khơng vng góc với ( d , ) ( d , d ') d' , với d’ hình chiếu vng góc d lên c) Củng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy Ta có AB hình chiếu SB lên mp(ABCD) ABCD hình vng cạnh a ( SB, ABCD ) ( SB, AB ) Suy SA ABCD SA a SA , tan Tìm góc đường thẳng SB, SC mặt AB phẳng (ABCD) � acr tan AC hình chiếu SC lên mp(ABCD) 4.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: Câu1: Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vng góc với mặt phẳng (P) Kết sau đúng? A a cắt b B a song song b C a trùng b D B C Câu 2: Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) (Q) Chọn kết A (P)//(Q) B (P) cắt (Q) C (P) trùng (Q) D A C Câu3: Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P), c chứa (P) Kết sau đúng? A a//c B a trùng c C a vuông góc c D a cắt c Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 Câu 4: Cho điểm A đường thẳng a Qua A có mặt phẳng vng góc với a? A B C D vô số Câu 5: Cho hai đường thẳng a b Qua a có mặt phẳng vng góc với đường thẳng b? A B C vô số D A B Câu 6: Cho đường thẳng a vng góc với đường thẳng b, đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) Vị trí tương đối b (P) là: A b//(P) B B vng góc (P) C b chứa (P) D A C Câu 7: Cho hình chóp S.ABC, SA vng góc với (ABC), tam giác ABC vuông B Cho SA=3cm, AB=4cm, BC= 11 cm SC bằng: A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm Câu 8: Cho hình chóp S.ABC, SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác cạnh a, SA=a, Mlà trung điểm BC Tính SM? a A a B a C a D 5.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D Biết rằng: AB > CD, SA ABCD , AD = DC = a, SD = a AB = 2DC ; a) Chứng minh rằng: b) Gọi M trung điểm AB Chứng minh: CM SM ; c) Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG: Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA=OB=OC=a, OA, OB, OC đơi vng góc Khẳng định sau sai? DC SAD A ABC có cạnh a B OA (OBC ) C Gọi H hình chiếu O lên (ABC), D H trọng tâm ABC OH a a Câu 2: Cho hình chóp ABCD có đáy BCD tam giác cạnh a tâm O, cạnh bên Tính góc cạnh bên mặt đáy A 45o B 30o C 60o D Một kết khác V.RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 Tuần 27: tiết 36 KIỂM TRA TIẾT Tuần 28+29+30: Tiết 37,38,39 Chủ đề: Ngày soạn: 03/03/2018 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I.Mục Tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: -Khái niệm góc hai mặt phẳng; -Khái niệm điều kiện để hai mặt phẳng vng; -Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương; - Khái niệm hình chóp hình chóp cụt Về kỹ năng: Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 -Xác định góc hai mặt phẳng -Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc - Vận dụng tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt để giải tập Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập, HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động III Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra cũ: 3.Bài mới: I.Khởi động: Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hai hình ảnh nhận xét Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 - Hãy quan sát mặt bàn, mặt nước,… số mặt phẳng vng góc với nhau.Để hiểu rõ mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ta học “HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC” II Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Góc hai mặt phẳng *Định nghĩa: a) Tiếp cận: Ta biết: +Góc đường thẳng d mặt phẳng () góc d hình chiếu d’ lên () + Đường thẳng gọi vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm Vậy góc hai mặt phẳng định nghĩa nào, hai mặt phẳng vng góc với nhau? b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV vẽ hình nêu định nghĩa góc hai mặt phẳng -Nếu hai mặt phẳng song song góc hai mp góc nào? Giáo án hình học 11-CB I Góc hai mặt phẳng: 1)Định nghĩa: Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 b a c c) Củng cố Hoạt động giáo viên Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), Tam giác ABC vng B Tìm đường thẳng vng góc với hai mp (ABC) mp (SAB) Hoạt động học sinh Ta có SA ABC �BC AB � BC ( SAB) � �BC SA *Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau: a) Tiếp cận: Ta biết định nghĩa góc hai mặt phẳng, góc hai mặt phẳng xác định nào? b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tìm hiểu cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau: GV vẽ hình nêu cách xác định góc hai mặt phẳng 2)Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau: S v� Xét hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến c Từ điểm I c, mặt phẳng ( ) D đường dựng đường thẳng m c dựng A thẳng n c Góc hai mặt phẳng hai đường thẳng m n Giáo án hình học 11-CB d v� B góc GV: …………………… C Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 b a m c n c) Củng cố Hoạt động giáo viên Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Gọi góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) Hãy xác định Hoạt động học sinh BC giao tuyến chung (ABC) (SBC) BC (SAH) BC SH Và Vậy *Diện tích hình chiếu đa giác: a) Tiếp cận: HS nhắc lại cơng thức tính diện tích hình đa giác mà em biết? b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tìm hiểu diện tích hình chiếu đa giác HĐTP1: GV lấy ví dụ cho HS nhóm thỏa luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải 3) Diện tích hình chiếu đa giác: Ví dụ: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác, SA ABC Tam giác SBC có diện tích S, tam giác ABC có diện tích S’ Góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Chứng minh rằng: S' Sc os Tổng quát ta có: S' Sc os S: diện tích hình H; S’: diện tích hình H’(hình chiếu hình H lên mặt phẳng) : Góc hai mặt phẳng chứa hình H hình H’ c) Củng cố Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Hoạt động giáo viên Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD), góc (SBC) (ABCD) Tính diện tích tam giác SBC Năm học 2017 - 2018 Hoạt động học sinh Ta có SA (ABCD) (giả thiết) Tam giác ABC hình chiếu vng góc tam giác SBC lên (ABCD) =.cos a.a a2 cos 60 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Hai mặt phẳng vng góc *Định nghĩa: a) Tiếp cận: Ta biết cách xác định góc hai mặt phẳng Khi hai mặt phẳng vng góc với nhau? b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV gọi HS nêu định nghĩa hai đường thẳng vng góc… GV vẽ hình viết ký hiệu lên bảng… c) Củng cố Hoạt động giáo viên Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), Tam giác ABC vuông B nhận xét hai mặt phẳng (ABC) mp (SAB) II Hai mặt phẳng vng góc: 1)Định nghĩa: ( ) vng góc với Hai mặt phẳng ( ) góc chúng 90 Ký hiệu: Hoạt động học sinh Ta có SA ABC �BC AB � BC ( SAB) � �BC SA SA BC Vì nên hai mặt phẳng cho vng góc với *Các định lý: a) Tiếp cận: Ta dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng khơng ? b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh S d *Định lý 1: GV gọi HS nêu định lý GV vẽ hình viết ký hiệu lên bảng… D A Giáo án hình học 11-CB B GV: …………………… C Trường THPT ……… GV gọi HS nêu hệ 2, GV ghi hệ ký hiệu bảng Năm học 2017 - 2018 Hệ 1: (SGK) � � � d � � a � a � � � a d � Hệ 2: (SGK) � � �A � � d � � �A �d � d � GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh GV vẽ hình lên bảng ghi định lí ký hiệu GV cho HS nhóm thảo luận để chứng minh định lí c) Củng cố Hoạt động giáo viên Ví dụ: HĐ2 & HĐ3: (SGK trang 109) Định lí 2: (SGK) � � d � � d � � � Hoạt động học sinh HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) 2.3 Đơn vị kiến thức 3: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương a) Tiếp cận: Gv cho HS nhắc lại định nghĩa hình hộp, hình lăng trụ? b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tìm hiểu hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: Giáo án hình học 11-CB III Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: 1)Định nghĩa(sgk) GV: …………………… Trường THPT ……… c) Củng cố Hoạt động giáo viên GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 SGK Gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ để trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu ví dụ (SGK trang111) GV phân tích hướng dẫn giải… Năm học 2017 - 2018 Hoạt động học sinh HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày B' A' C' D' I B A C D 2.4 Đơn vị kiến thức 4: Hình chóp hình chóp cụt đều: a) Tiếp cận: Gv cho HS nhắc lại định nghĩa hình chóp? b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV vẽ hình minh họa nêu khái niệm hình chóp hình chóp cụt Hình chóp có mặt bên với nhau? Góc tạo mặt bên với mặt có khơng? Vì sao? IV Hình chóp hình chóp cụt đều: 1.Định nghĩa: Hình chóp có đáy đa giác chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy gọi hình chóp S E A D O B C Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp gọi hình chóp cụt Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 S O' O c) Củng cố Hoạt động giáo viên GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ Hoạt động học sinh HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ 7, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải 4.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( SBC ) ( SAB) B ( BIH ) ( SBC ) C ( SAC ) ( SAB) D ( SAC ) ( SBC ) Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( SAC ) ( SAB) B ( BIH ) ( SBC ) C ( SAC ) ( SBC ) D ( SBC ) ( SAB) Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ( ABC ) , ( SBN ) ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A AB (SMC ) B IA ( SBC ) C BC ( SAI ) D AC ( SBN ) 5.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: Bài tập 1: Cho hình chóp SABCD Gọi O giao điểm AC BD a)CMR : SO ABCD b) CMR : SAC SBD � Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a , SAB 60 SB vng góc với đáy a) CMR: CD SBC b) CMR: c) Tính góc tạo hai mp (ABCD) (SCD) HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG: SAB SBC Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 2017 - 2018 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có SA=SB=SC=a Chứng minh rằng: a) Chứng minh: ( ABCD) ( SBD) b) Tam giác SBD tam giác vuông Câu 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mp (DBC) Gọi AE, BF hai đường cao ABC, H K trực tâm ABC DBC CMR: a mp (ADE) mp (ABC) b mp (BFK) mp (ABC) V.RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo án hình học 11-CB GV: …………………… ... dẫn Hs vẽ hình - Hình chiếu hình vng hình bình hành hay khơng - Hình sau có phải hình chiếu song song hình lục giác khơng? Tại sao? Giáo án hình học 11- CB Hoạt động học sinh Hs vẽ hình Hs trả...Trường THPT ……… Năm học 20 17 - 20 18 - Hãy quan sát cạnh tường, song cửa,… phòng, nhà, đường hình chiếu vật dụng Giáo án hình học 11- CB GV: …………………… Trường THPT ……… Năm học 20 17 - 20 18 Để hiểu rõ... xét hình lập phương ? (Hình 2. 68) c) a) b) b) Hình thành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giới thiệu hình biểu diễn III/ Hình biểu diễn hình khơng gian hình khơng gian mặt phẳng - Hình