Giáo án hình học 11 (BGB) (đầy đủ cả năm)

ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 CHNG I PHẫP DI HèNH V PHẫP NG DNG TRONG MT PHNG Tit Bi PHẫP BIN HèNH & Bi PHẫP TNH TIN I.Mc ớch yờu cu: Qua bi hc HS cn nm: 1)V kin thc: -Bit c nh ngha phộp bin hỡnh, mt s thut ng v ký hiu liờn quan n phộp bin hỡnh - Nm c nh ngha v phộp tnh tin Hiu c phộp tnh tin hon ton xỏc nh bit vect tnh tin - Bit biu thc ta ca phộp tnh tin Hiu c tớnh cht c bn cu phộp tnh tin l bo ton khong cỏch gia hai im bt kỡ 2)V k nng: - Dng c nh ca mt im qua phộp bin hỡnh ó cho Vn dng c biu thc ta xỏc nh ta nh ca mt im, phng trỡnh ng thng l nh ca mt ng thng cho trc qua mt phộp tnh tin 3)V t v thỏi : * V t duy: Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen * V thỏi : Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc hot ng, tr li cỏc cõu hi, bc u thy c mi liờn h gia vect v thc tin II Chun b ca GV v HS: GV: Phiu hc tp, giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp, HS: Son bi v tr li cỏc cõu hi cỏc hot ng ca SGK, chun b bng ph III Phng phỏp dy hc: Gi m, ỏp v kt hp vi iu khin hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: *n nh lp, chia lp thnh nhúm *Bi mi: Hot ng ca thy hot ng ca trũ Ni dung H1: (nh ngha phộp bin Bi PHẫP BIN HèNH hỡnh) *nh ngha: (SGK) HTP1( ): (Giỳp HS nh li M phộp chiu vuụng gúc t ú dn dt n nh ngha phộp bin hỡnh) M d GV gi HS nờu ni dung hot HS nờu ni dung hot ng Quy tc t tng ng mi im ng SGK v gi mt M ca mt phng vi mt im HS lờn bng dng hỡnh chiu HS lờn bng dng hỡnh theo yờu xỏc nh nht M ca mt vuụng gúc M ca M lờn ng cu ca (cú nờu cỏch phng ú c gi l phộp bin thng d dng) hỡnh mt phng GV nhn xột v b sung (nu HS chỳ ý theo dừi cn) *Ký hiu phộp bin hỡnh l F, ta Qua cỏch dng vuụng gúc hỡnh cú: chiu ca mt im M lờn ng *F(M) = M hay M = F(M) thng d ta c nht mt *M gi l nh ca M qua phộp im M bin hỡnh F Vy nu ta xem cỏch dng l mt quy tc thỡ qua quy tc ny, vic ta t tng ng mt im M mt phng thỡ xỏc nh nht mt im M nh vy c gi l phộp bin hỡnh Vy ng Vit ụng THPT Nho Quan A phộp bin hỡnh l gỡ? GV nờu nh ngha phộp bin hỡnh v phõn tớch nh cu mt hỡnh qua phộp bin hỡnh F HTP2 ( ): (a mt phn vớ d ch cú mt quy tc khụng l phộp bin hỡnh) GV gi mt HS nờu vớ d hot ng v yờu cu cỏc nhúm tho lun nờu li gii GV gi HS i din nhúm ng ti ch tr li kt qu ca hot ng GV ghi li gii v gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV phõn tớch v nờu li gii ỳng (vỡ cú nhiu im M MM = a) Hỡnh hc 11 HS nờu ni dung hot ng v tho lun tỡm li gii C i din bỏo cỏo kt qu HS nhn xột v b sung, ghi chộp HS chỳ ý theo dừi H2: ( nh ngha phộp tnh tin) HTP1( ): (Vớ d giỳp HS rỳt nh ngha cu phộp tnh tin) Khi ta dch chuyn mt im M theo hng thng t v trớ A n v trớ B Khi ú ta núi imuuu ú r c tnh tin theo vect AB (GV cng cú th nờu vớ d SGK) Vy qua phộp bin hỡnh bin mt imuuuu Mrthnh uuurmt im M cho MM ' = AB c gi l uuur phộp tnh tin theo vect AB uuur Nu ta xem vect AB l vect r v thỡ ta cú nh ngha v phộp tnh tin GV gi mt HS nờu nh ngha HTP ( ): (Cng c li nh ngha phộp tnh tin) GV gi HS xem ni dung hot ng v cho HS tho lun tỡm li gii v c i din bỏo cỏo GV gi HS nhn xột v b sung (nu cn) GV nờu li gii chớnh xỏc (Qua phộp tnh tin theo vect AB bin ba im A, B, E theo th t thnh ba im B, C, D) H3: (Tớnh cht v biu thc HS chỳ ý theo dừi trờn bng Bi PHẫP TNH TIN I.nh ngha: (SGK) r Phộp tnh tin theo vect v kớ r hiu: Tvr , v gi l vect tnh tin r v M M uuuur r r Tv (M) = M MM ' = v *Phộp tnh tin bin im thnh im, bin tam giỏc thnh tam giỏc, bin hỡnh thnh hỡnh, (nh hỡnh 1.4) HS nờu nh ngha phộp tnh tin SGK H1:(SGK) E A D B HS tho lun theo nhúm rỳt kt qu v c i din bỏo cỏo HS nhn xột v b sung, ghi chộp II Tớnh cht: C ng Vit ụng THPT Nho Quan A ta ) HTP1( ): (Tớnh cht ca phộp tnh tin) GV v hỡnh (tng t hỡnh 1.7) v nờu cỏc tớnh cht HTP2( ): (Vớ d minh ha) GV yờu cu HS cỏc nhúm xem ni dung hot ng SGK v tho lun theo nhúm ó phõn cụng, bỏo cỏo GV ghi li gii ca cỏc nhúm v gi HS nhn xột, b sung (nu cn) (Ly hai im A v B phõn bit trờn d, dng vect AA v BB bng vect v K ng thng qua A v B ta c nh ca ng thng d qua phộp tnh tin theo vect v) HTP3( ): (Biu thc ta ) GV v hỡnh v hng dn hỡnh thnh biu thc ta nh SGK GV cho HS xem ni dung hot ng SGK v yờu cu HS tho lun tỡm li gii, bỏo cỏo GV ghi li gii cu cỏc nhúm v nhn xột, b sung (nu cn) v nờu li gii ỳng HS chỳ ý v thoe dừi trờn bng HS xem ni dung hot ng v tho lun a kt qu v bỏo cỏo HS nhn xột, b sung v ghi chộp HS chỳ ý theo dừi Hỡnh hc 11 *Tớnh cht 1: (SGK) *Tớnh cht 2: (SGK) III Biu thc ta : y r v M M a b x O M(x; y) l nh ca M(x; y) qua r phộp tnh tin theo vect v (a; b) Khi ú: uuuur r x ' x = a MM ' = v y ' y = b HS chỳ ý theo dừi x ' = x + a y ' = y + b L biu thc ta cu phộp tnh tin Tvr HS tho lun thoe nhúm tỡm li gii v bỏo cỏo HS i din lờn bng trỡnh by li gii H4 ( ) *Cng c v hng dn hc nh: - Xem li v hc lý thuyt theo SGK -Lm cỏc bi n SGK trang v - ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 Tit 2.Bi PHẫP BIN HèNH & PHẫP TNH TIN I.Mc ớch yờu cu: Qua bi hc HS cn nm: 1)V kin thc: -Cng c li nh ngha phộp bin hỡnh, mt s thut ng v ký hiu liờn quan n phộp bin hỡnh - Nm c nh ngha v phộp tnh tin Hiu c phộp tnh tin hon ton xỏc nh bit vect tnh tin v t ú ỏp dng vo gii bi - Bit biu thc ta ca phộp tnh tin Hiu c tớnh cht c bn ca phộp tnh tin l bo ton khong cỏch gia hai im bt kỡ 2)V k nng: - Hiu v dng c nh ca mt im qua phộp bin hỡnh ó cho Vn dng c biu thc ta xỏc nh ta nh ca mt im, phng trỡnh ng thng l nh ca mt ng thng cho trc qua mt phộp tnh tin 3)V t v thỏi : * V t duy: Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen * V thỏi : Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc hot ng, tr li v gii cỏc cõu hi II Chun b ca GV v HS: GV: Phiu hc tp, giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp, HS: Son bi v tr li cỏc cõu hi cỏc hot ng ca SGK, chun b bng ph (nu cn) III Phng phỏp dy hc: Gi m, ỏp v kt hp vi iu khin hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: *n nh lp, chia lp thnh nhúm *Bi mi: Hot ng ca thy hot ng ca trũ Ni dung H1( ): (Bi v chng Bi (SGK trang 7) minh qua phộp tnh tin bin Chng minh rng: mt im thnh mt im) M ' = Trv ( M ) M = T rv ( M ') GV nờu v vit lờn bng HS tho lun theo nhúm v c i GV cho HS tho lun theo din bỏo cỏo nhúm tỡm li gii v bỏo HS nhn xột, b sung v sa cha, cỏo ghi chộp GV gi HS nhn xột, b sung HS trao i v cho uuuurkt qu: r (nu cn) M ' = Trv ( M ) MM ' = v GV phõn tớch v nờu li gii uuuuur r M ' M = v M = T rv ( M ') chớnh xỏc H2( ): (Bi v xỏc nh nh ca mt tam giỏc qua phộp tnh tin) GV gi mt HS nờu bi SGK trang 7, GV v tam giỏc ABC v trng tõm G GV cho HS tho lun theo nhúm sau ú gi i din bỏo cỏo GV gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nhn xột v nờu li gii chớnh xỏc Bi 2(SGK trang 7) HS nờu , tho lun theo nhúm tỡm li gii HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp HS trao i v cho kt qu: Dng cỏc hỡnh bỡnh hnh ABBG v ACCG Khi ú nh ca tam giỏc ABC qua phộp tnh tin theo vect AG ltm giỏc GBC Dng im D cho uuu A rl trung uuur im ca GD Khi ú DA = AG ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 r ( D ) = A Do ú Tuuu AG D A G B C B H3 ( ): (Bi v tỡm ta ca mt im qua phộp tnh tin) GV gi HS nờu bi SGK trang Cho HS tho lun tỡm li gii v gi HS i din bỏo cỏo Gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nhn xột v nờu li gii ỳng C Bi (SGK trang 7) HS nờu bi SGK HS tho luõntheo nhúm tỡm li gii v c i din bỏo cỏo HS nhn xột, b sung (nu cn) HS trao i v cho kt qu: a)Tvr ( A) = A '(2;7), Trv ( B ) = B '( 2;3) b)C = T rv ( A) = (4;3) c)Cách 1: M ( x; y ) d, M ' = ( x '; y ') Khi x ' = x 1, y ' = y + hay x = x '+ 1, y = y ' Ta có: M d x y + = ( x ' + 1) ( y ' ) + = x ' y '+ = M ' d ' có phương trình x 2y + = Vậy H4( ):(Bi ch phộp tnh tin bin ng thng thnh ng thng song song) GV gi HS nờu bi SGK, cho HS tho lun v tỡm li gii GV gi HS i din ỳng ti ch trỡnh by li gii GV gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nờu li gii chớnh xỏc Cách 2: Gọi Tvr ( d ) = d ' Khi ú d//d nờn phng trỡnh ca nú cú dng x -2y +C =0 Ly mt im thuc d chng hn B(-1; 1), ú Trv ( B ) = B '( 2;3) thuc d nờn -2 -2.3 +C = T ú suy C=8 Bi 4( SGK trang 8) HS nờu v tho lun tỡm li gii HS nhn xột, b sung v sa cha, ghi chộp HS trao i v rỳt kt qu: Ly hai im A v B bt k theo th t thuc a v b uuu Khi r ú phộp tnh tin theo vect AB s bin a thnh b Cú vụ s phộp tnh tin bin a thnh b *H ( ) *Cng c v hng dn hc nh: - Xem li cỏc bi ó gii v lm cỏc bi SBT: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 v 1.5 trang 10 - Xem v nm li kin thc v cỏch gii cỏc bi ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 Tit Bi PHẫP I XNG TRC I.Mc tiờu: Qua bi hc HS cn nm: 1)V kin thc: -nh ngha ca phộp i xng trc; -Phộp i xng trc cú cỏc tớnh cht ca phộp di hỡnh; -Biu thc to ca phộp i xng trc qua mi trc ta Ox, Oy; -Trc i xng ca mt hỡnh, hỡnh cú trc i xng 2)V k nng: -Dng c nh ca mt im, mt ng thng, mt tam giỏc qua phộp i xng trc -Xỏc nh c biu thc ta , trc i xng ca mt hỡnh 3)V t v thỏi : * V t duy: Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen * V thỏi : Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc hot ng, tr li v gii cỏc cõu hi II Chun b ca GV v HS: GV: Phiu hc tp, giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp, HS: Son bi v tr li cỏc cõu hi cỏc hot ng ca SGK, chun b bng ph (nu cn) III Phng phỏp dy hc: Gi m, ỏp v kt hp vi iu khin hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: *n nh lp, chia lp thnh nhúm *Bi mi: Hot ng ca thy hot ng ca trũ Ni dung H1( ):( nh ngha phộp i I.nh ngha: xng trc) (xem SGK) GV gi HS nờu li khỏi nim ng HS chỳ ý theo dừi M trung trc ca mt on thng HS nhc li khỏi nim ng ng thng d nh th no c gi trung trc ca mt on thng: M0 d l ng trung trc ca on thng ng trung trc ca mt on M MM? thng l ng thng i qua ng thng d gi l trc Vi hai im M v M tha iu trung im ca on thng v ca phộp i xng kin d l ng trung trc ca on vuụng gúc vi on thng ú Phộp i xng trc d kớ thng MM thỡ ta núi rng: Qua phộp Vy ng thng d l ng i xng trc d bin im M thnh trung trc ca on thng MM hiu d M v ch d i qua trung M =d(M) d l ng im ca on thng MM v trung tc ca on thng vuụng gúc vi on thng MM MM Vy em hiu nh th no l phộp i HS suy ngh v trỡnh by nh xng trc? ngha phộp i xng trc GV gi HS nờu nh ngha phộp i HS nờu nh ngha phộp i xng trc (GV v hỡnh v nờu nh xng trc da vo nh ngha ngha phộp i xng trc) ca SGK GV yờu cu HS xem hỡnh 1.11 v GV nờu tớnh i xng ca hai hỡnh bng HS nờu phộp i xng trc da cỏch t cỏc cõu hi sau: vo nhn xột (SGK trang 9) -Nu M l nh ca im M qua phộp i xng trc d thỡ hai vect HS : uuuuur uuuuur M M ' M M cú mi liờn h nh th Nu M l nh ca im M qua phộp trc d thỡ uuuuuri xng uuuuur no vi nhau? (Vi M0 l hỡnh chiu vuụng gúc ca M trờn ng thng d) M M ' = M M ; -Nu M l nh ca im M qua phộp ng Vit ụng THPT Nho Quan A i xng trc d thỡ liu ta cú th núi M l nh ca im M qua phộp i xng trc d c hay khụng? Vỡ sao? Nu HS khụng tr li c thỡ GV phõn tớch rỳt kt qu H2( ): (hỡnh thnh biu thc ta qua cỏc trc ta Ox v Oy) GV v hỡnh v nờu cõu hi: Nu im M(x;y) thỡ im i xng M ca M qua Ox cú ta nh th no? Tng t i vi im i xng ca M cua trc Oy GV yờu cu HS suy ngh v tr li cõu hi hot ng v SGK trang v 10 GV gi HS nhn xột, b sung (nu cn) v GV nờu li gii ỳng Tng t, gi HS trỡnh by li gii hot ng SGK trang 10 H 4( ): (Tớnh cht ca phộp i xng trc) GV gi HS nờu tớnh cht v 2, GV v hỡnh minh GV yờu cu HS xem hỡnh 1.15 SGK GV cho HS xem ni dung hot ng SGK v tho lun suy ngh tỡm li gii GV gi HS i din cỏc nhúm trỡnh by li gii v gi HS nhn xột, b sung (nu cn) H5( ): (Tc i xng ca mt hỡnh) Hỡnh hc 11 -Nu M l nh ca im M qua phộp i xng trc d thỡ M l nh ca im M qua phộp i xng trc d c hay khụng, vỡ: uuuuur uuuuur M ' = Đd ( M ) M0 M ' = M0 M uuuuur uuuuur M0 M = M0 M ' M = Đd ( M ' ) II Biu thc ta : HS chỳ ý v suy ngh tr li Nu im M(x;y) thỡ im i xng M ca M qua Ox cú ta M(x; -y) (HS da vo hỡnh v suy ra) Nu im M(x; y) thỡ im M i xng vi im M qua trc Oy cú ta M(-x; y) HS tho lun theo nhúm v c i din bỏo cỏo HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp HS trao i v rỳt kt qu: A l nh ca im A qua phộp i xng trc Ox thỡ A cú ta A(1; -2) v B l nh ca B thỡ B cú ta B(0;5) HS suy ngh v trỡnh by li gii hot ng HS nờu tớnh cht v SGK trang 10 M(x;y) M(x;y) O M(x;y) M(x;y) vi M=Ox(M) v M(x;y) thỡ: x ' = x y ' = y M(x;y) vi M=Oy(M) v M(x;y) thỡ: x " = x y " = y Hai biu thc trờn gi l biu thc ta ca phộp i xng ln lt qua trc Ox v Oy III.Tớnh cht: 1)Tớnh cht 1(SGK trang 10) 2)Tớnh cht 2(SGK trang 10) HS tho lun v c i din bỏo cỏo kt qu HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp IV.Trc i xng ca mt hỡnh: ng Vit ụng THPT Nho Quan A GV ch vo hỡnh v v cho bit cỏc hỡnh cú trc i xng, cỏc hỡnh khụng cú trc i xng Vy th no l hỡnh cú trc i xng? GV nờu li nh ngha trc i xng ca mt hỡnh GV ch vo hỡnh 1.16 v cho bit cỏc hỡnh ny cú trc i xng GV cho HS suy ngh tr li cõu hi hot ng SGK Hỡnh hc 11 HS chỳ ý theo dừi trờn bng v SGK nh ngha: (Xem SGK) HS suy ngh v tr li: Hỡnh cú trc i xng d l hỡnh m qua phộp i xng trc d bin thnh chớnh nú HS chỳ ý theo dừi HS suy ngh v tr li cõu hi ca hot ng SGK trang 11 H6( ): *Cng c: GV gi HS nhn li nh ngha, cỏc tớnh cht v biu thc ta Hng dn gii cỏc bi 1, v SGK *Hng dn hc nh: Son trc bi mi: Phộp i xng tõm v tr li cỏc hot ng ca bi mi - ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 Tit Bi PHẫP I XNG TM I.Mc tiờu: Qua bi hc HS cn nm: 1)V kin thc: -nh ngha ca phộp i xng tõm; -Phộp i xng tõm cú cỏc tớnh cht ca phộp di hỡnh; -Biu thc to ca phộp i xng tõm qua gc ta ; -Tõm i xng ca mt hỡnh, hỡnh cú tõm i xng 2)V k nng: -Dng c nh ca mt im, mt on thng, mt ng thng, mt tam giỏc qua phộp i xng tõm -Xỏc nh c biu thc ta , tõm i xng ca mt hỡnh 3)V t v thỏi : * V t duy: Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen * V thỏi : Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc hot ng, tr li cỏc cõu hi II Chun b ca GV v HS: GV: Phiu hc tp, giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp, HS: Son bi v tr li cỏc cõu hi cỏc hot ng ca SGK, chun b bng ph (nu cn) III Phng phỏp dy hc: Gi m, ỏp v kt hp vi iu khin hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: *n nh lp, chia lp thnh nhúm *Bi mi: Hot ng ca thy hot ng ca trũ Ni dung H1( ):( nh ngha phộp i I.nh ngha: xng tõm) (xem SGK) Vi hai im M v M tha HS chỳ ý theo dừi M iu kin I l trung im ca on thng MM thỡ ta núi rng: Qua I phộp i xng tõm I bin im M M thnh M im I gi l tõm i Vy em hiu nh th no l phộp HS suy ngh v trỡnh by nh ngha xng i xng tõm? phộp i xng tõm Phộp i xng tõm I kớ GV gi HS nờu nh ngha phộp HS nờu nh ngha phộp i xng hiu I i xng trc (GV v hỡnh v nờu tõm da vo nh ngha ca SGK M =I(M) I l trung nh ngha phộp i xng tõm) GV: Vy t nh ngha ta cú: HS nờu vớ d v xem hỡnh v 1.20 im ca on thng MM Nu M l nh ca im M qua HS xem hỡnh v 1.21 v tho lun phộp i xng tõm thỡ uuurI ( I)uuu r ta cú: suy ngh chng minh theo yờu cu ca hot ng SGK M ' = ĐI ( M ) IM ' = IM HS : GV gi HS nờu vớd (SGK) v Nu M l nh ca im M qua phộp cho HS xem hỡnh v 1.20 i xng tõm I thỡuuur uuur GV yờu cu HS xem hỡnh 1.21 v M ' = ĐI ( M ) IM ' = IM yờu cu HS tho lun v c i uuur uuur din trỡnh by li gii hot ng IM = IM M = ĐI ( M ' ) SGK trang 13 Vy nu M l nh ca im M qua phộp i xng tõm I thỡ M l nh ca im M qua phộp i xng tõm I Nu M l nh ca im M qua phộp i xng tõm I thỡ hai vect ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 3) Thỏi : Hc sinh cú thỏi nghiờm tỳc, tớnh cc hot ng II CHUN B B CA GV V HS: GV: Giỏo ỏn, cỏc cõu hi kốm theo, thc k HS: cỏc kin thc v khong cỏch, cụng thc tớnh di hỡnh hc v dựng hc III PHNG PHP DY HC: -Gi m , m thoi v t chc hot ng nhúm: Tit 39: IV TIN TRèNH BY DY: *n nh lp, gii thiu- chia lp thnh nhúm *Bi mi: I nh ngha khong cỏch t mt im n mt ng thng, n mt mt phng D kin hot ng ca HS Hot ng ca GV Hot ng 1: Nờu nh ngha khong cỏch t -Nờu nh ngha v kớ hiu khong cỏch t mt im n mt ng thng, n mt mt mt im n mt ng thng phng ?1.d(O,a)=0 no? -Tin hnh lm h1 sgk( hs thy khong -TL?1:d(O,a)=0Oa -Trong mp(O,a),ly im Ma Ta cú: OM cỏch ny l nh nht so vi cỏc khong cỏch t O n mt im M bt kỡ ca ng OH(tớnh cht ca tam giỏc vuụng) thng a) -Nờu nh ngha v kớ hiu khong cỏch t mt im n mt mt phng -Hng dn hs nờu cỏch dng khong cỏch t mt im n mt mt phng ?2.d(O,())=0 no? - d(O,())=0O() -Tin hnh lm h2 sgk(nhm cng c tớnh -p dng tớnh cht ca tam giỏc vuụng cht ca khong cỏch v mt s tớnh cht cú liờn quan n on xiờn v hỡnh chiu ca on xiờn) II.Khong cỏch gia ng thng v mt song D kin hot ng ca HS Hot ng 2: Nờu nh ngha khong cỏch gia ng thng v mt phng song song, gia hai mt phng song song phng song song, gia hai mt phng song Hot ng ca GV -Nờu nh ngha v kớ hiu khong cỏch gia ng thng v mt phng song song -Cho hs nờu cỏch dng kc gia ng thng v mt phng song song -Ly Aa,M().Gi A l hỡnh chiu ca A lờn (), ú d(a, ())=AA v theo tớnh cht -Tin hnh h3 sgk( chng t khong cỏch ny l nh nht) ca tam giỏc vuụng ta cú AAAM -Nờu nh ngha v kớ hiu khong cỏch gia hai mp song song -Tin hnh h4 sgk ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 Cng c v hng dn hc nh: *Cng c: - Nhc li cỏc xỏc nh khong cỏch tuỡ mt im n mt ng thng, n mt mt phng;khong cỏch gia hai ng thng song song; khong cỏch gia ng thng v mt phng song song; khong cỏch gia hai mt phng song song *p dng: Gii bi 4SGK trang 119 *Hng dn hc nh: - Xem v hc lý thuyt theo SGK; - c trc phn lý thuyt cũn li v lm cỏc bi a)b); 5a) b) - -Tit 40 III Tin trỡnh bi hc: *n nh lp, gii thiu: Chia lp thnh nhúm *Kim tra bi c: Kt hp vi iu khin hot ng nhúm - Nờu cỏch xỏc nh khong cỏch t mt im n mt ng thng, n mt mt phng; khong cỏch gia ng thng v mt phng song song; *Bi mi: III ng vuụng gúc chung v khong cỏch gia hai ng thng chộo D kin hot ng ca HS Hot ng ca GV Hot ng 3: Nờu nh ngha ng vuụng gúc chung v khong cỏch ng vuụng gúc chung; nờu cỏch dng ng vuụng gúc -Tin hnh h5 (nhm gii thiu v ng chung vuụng gúc chung ca hai ng thng chộo -Ta cú ABC=DCB nờn hai ng trung nhau) tuyn tng ng AM=DM Suy AMD cõn -Nờu nh ngha ng vuụng gúc chung v khong cỏch gia hai ng thng chộo ti M nờn MNAD.Cm tng t MNBC -Hai ng thng chộo cú nht ng vuụng gúc chung Vỡ nu cú thờm mt ?3.Hai ng thng chộo cú bao nhiờu ng vuụng gúc chung na thỡ a,b nm ng vuụng gúc chung? ! (d) l ng vuụng gúc chung ca hai cựng mt mt phng ng thng chộo a v b tha hai iu kin:1)(d) vuụng gúc vi c a v b 2)(d) phi ct c a v b -Hng dn hs cỏch tỡm ng vuụng gúc chung (Nờu trng hp: hai ng thng chộo vuụng gúc vi nhau; hai ng thng chộo nhng khụng vuụng gúc -T cỏch dng cú th tớnh khong cỏch gia vi nhau) hai ng thng chộo theo cỏc cỏch -T cỏch dng ng vuụng gúc chung ca hai ng thng chộo hs t suy sau: +Tớnh on vuụng gúc chung ca hai ng cỏch tớnh khong cỏch gia hai ng thng chộo thng chộo +Khong cỏch t mt hai ng thng ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 ú n mt phng song song vi ng thng núi trờn v cha ng thng cũn li +Khong cỏch gia hai mt phng song song ln lt cha hai ng thng ú Bi trc nghim: Cõu : A Cõu : A Cõu : Cho hỡnh lp phng ABCD A/B/C/D/ cú cnh bng Khong cỏch t im A n ng thng A/C bng bao nhiờu ? B C 3 D Cho t din OABC cú OA, OB, OC ụi vuụng gúc v OA = 1, OB = 2, OC =3 Khong cỏch t im A n ng thng AB bng bao nhiờu ? 13 B 13 C D Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cnh ỏy bng a v ng cao SO = 17 13 a Khong cỏch t O n SA bng : a 3 a Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cnh ỏy bng a v ng cao SO = Khong cỏch A a Cõu : B a 6 C a a 6 C a D a 6 D D t O n SA bng : a 3 a Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cnh ỏy bng a v ng cao SO = Khong A a Cõu : B cỏch t O n mt phng (SAB) bng : A Cõu : A Cõu : A Cõu : A Cõu : a 15 15 B a 15 C a Cho hỡnh lp phng ABCD A/B/C/D/ cú cnh bng 1.Khong cỏch t im A/ n mt phng (AB/D/) l : B C 3 D Cho t din OABC cú OA, OB, OC ụi vuụng gúc v OA = 1, OB = 2, OC =3 Khong cỏch t im O n mt phng (ABC) bng bao nhiờu ? 13 B C D 13 Cho hỡnh lp phng ABCD A/B/C/D/ cú cnh bng 1.Khong cỏch gia ng thng BB/ v mt phng (AA/C/) bng : B 2 C D Cho hỡnh lp phng ABCD A/B/C/D/ cú cnh bng 1.Khong cỏch gia ng thng AC v mt phng (A/B/C/D/) bng : ng Vit ụng THPT Nho Quan A A Cõu 10 : A B Hỡnh hc 11 2 C D Cho hỡnh hp ch nht ABCD A/B/C/D/ cú AB = a , AD = b , AA/ = c Khong cỏch t im B n mp( ACC/A/) l : bc b +c 2 B ab a +b 2 C bc b +a 2 IV.Cng c v hng dn hc nh: *Cng c bi hc: GV nờu vớ d v hng dn gii: Vớ d: Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD a)Xỏc nh khong cỏch gia im A v ng thng BC b)Xỏc nh khong cỏch gia im A v mp(CDDC) c)Xỏc nh khong cỏch gia ng thng AD v mp(BCCB) d)Xỏc nh khong cỏch gia mp(ABBA) v mp(C DDC) e)Xỏc nh khong cỏch gia ng thng AB v CC *Hng dn hc nh: Xem li v hc lý thuyt theo SGK; Lm cỏc bi cũn li SGK; Xem trc v lm cỏc bi phn ụn chng III - CU HI V BI TP ễN TP CHUNG III I.Mc Tiờu: Qua bi hc HS cn: D ac a + c2 ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 V kin thc: Nm c nh ngha v cỏc tớnh cht v vect khụng gian; hai ng thng vuụng gúc; ng thng vuụng gúc vi mt phng; hai mt phng vuụng gúc v khong cỏch V k nng: Bit ỏp dng c lý thuyt vo gii cỏc bi tp; p dng c cỏc phng phỏp ó hc vo gi cỏc bi V t duy: + Phỏt trin t tru tng, trớ tng tng khụng gian + Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc Thỏi : Cn thn, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, tớch cc hat ng II.Chun B: HS: Nm vng nh ngha v cỏc tớnh cht ó hc v ỏp dng gii c cỏc bi c bn SGK - Thc k, bỳt, GV: H thng bi tp, bi trc nghim v phiu hc tp, bỳt lụng, bng ph III Phng Phỏp: - Gi m, ỏp, an xen hot ng nhúm Tit 41: IV Tin Trỡnh Bi Hc: *n nh lp, chia lp thnh nhúm Hot ng 1: Hot ng GV Hot ng HS Treo bng ph cỏc cõu hi trc nghim yờu cu hc sinh tr li, gii thớch ? a: 1C; 2C Theo dừi v tr li, gii thớch Chớnh xỏc húa kột qu 2C vỡ theo tớnh cht trng tõm ta cú A, B, D uur 1C,vỡ: IJ = uuur BC uuur AD + 2 Ni dung Cõu 1:Cho t din ABCD.Gi I, J ln lc l trung im ca AB v CD.Chn cõu ỳng cỏc cõu sau: uuur uuur uuur A Ba Vộct AB , AC , CD ng phng uuur uuur uuur B Ba vộct AB , BC , CD ng phng uuur uur uuur C Ba vộct AD , IJ , BC ng phng uuur uur uuur D Ba vộct AB , IJ , CD ng phng Cõu 2: Cho t din ABCD.Gi G l trng tõm t din Mnh no sau õy l sai: uuur uuur uuur uuur uuur 4r uuur uuur r uuur uuu B GA + GB + GC + GD = uuur uuur uuur uuur C AG = ( AB + AC + AD) uuur uuur uuur uuur D AG = ( AB + AC + AD) A OG = (OA + OB + OC + OD ) Bi hc: Hot ng 2: H thng li kin thc ó hc H thng li cỏc mc Chỳ ý theo dừi v tr li kin thc ó hc chng cỏc cõu hi GV a III Hng dn HS t tr li cõu hi t kim tra SGK(119) *Cng c v hng dn hc nh: ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 -Xem li cỏ bi ó gii, - Lm thờm cỏc bi cũn li - Tit 42 IV Tin Trỡnh Bi Hc: *n nh lp, chia lp thnh nhúm *Kim tra bi c: Kt hp vi iu khikn cỏc hot ng nhúm Bi mi: Hot ng 3: Gii bi tp1SGK c , tỡm hiu nhim v, Bi1: T din OABC cú OA = OB = OC = AOC = 600 BOC =900 Hng dn HS gii Cho v hỡnh v chng minh = a v AOB HS nhn dng toỏn a) O Chng minh tam giỏc vuụng Gii: Cõu a: thuc dng toỏn? v hai ng thng vuụng Vỡ OAB, OAC gúc khụng gian L tam giỏc u nờn I p dng nh lý pytago AB = AC = a Hng gii? OBC l tam =600 v Vỡ OAB cú AOB giỏc vuụng C B J OA = OB nờn OAB u cõn ti O nờn H1?: Nhn xột gỡ v OAB, Tng t AOC u, ú BC = a A OAC, OBC Suy : AB = AC = a Ta cú: BC2 = AB2 + AC2 vy ABC OBC vuụng cõn ti O nờn vuụng ti A BC = a Gi I l trung im ca OA Ta cú: BC2 = AB2 + AC2 Vỡ OAB u nờn BI OA vy theo nh lý Pytago ta Tng t ta cú: CI OA cú: ABC vuụng ti A Suy OA (IBC) M BC (IBC) nờn OA BC H2?: Cỏch chng minh hai TL: Chng minh ng ng thng vuụng gúc thng ny vuụng gúc vi khụng gian mt phng cha ng H3? chng minh OA thng BC ta cn chng minh iu gỡ? Ta cn chng minh ng thng OA vuụng gúc vi mt phng cha BC Cho HS nhn xột GV chớnh xỏc húa kt qu H4?:Cõu b thuc dng toỏn Tỡm ng vuụng gúc no? chung ca hai ng thng H5? Cỏch gii? Tớnh IJ? Cho HS nhn xột, Gv a b)Gii: Gi J l trung im ca BC Ta cú: IBC cõn ti I nờn IJ BC (1) Mt khỏc, OA (IBC) (cm trờn) M IJ IBC) nờn OA C IJ (2) T (1) v (2) ta suy IJ l ng vuụng gúc chung ca OA v BC Xột JBC vuụng ti J a a ; BJ = 2 a IB BJ = Ta cú IB = JI = chộo khụng gian, v tớnh khong cỏch gia chỳng (OBC) cha BC vuụng gúc vi OA, t giao im I ca OA vi (OBC) k IJ vuụng c)Gii gúc vi BC thỡ IJ l ng ng Vit ụng THPT Nho Quan A nhn xột cui cựng thng cn tỡm Chng minh hai mt phng vuụng gúc Mt phng ny cha ng thng vuụng gúc vi mt phng chng minh mp(OBC) OJ vuụng gúc vi mp(ABC) Hot ng 4: Gii bi 2(SGK) T chc cho HS gii bi Cỏc nhúm lm vic theo theo nhúm phõn cụng Phõn nhúm gii bi c ,v hỡnh, tỡm phng phỏp gii Theo dừi, hng dn cỏc em lm bi Ta cú : OJ BC (1) a 2 a Xột BAJ cú JA = a 2 a 2 OJ2 + JA2 = ( ) +( ) = a2 = 2 Xột OBJ cú OJ = Nhn dng bi toỏn: Cỏch gii? Ta chng minh mt phng no cha ng thng vuụng gúc vi mt phng kia? Hỡnh hc 11 OA2 Vy OAJ vuụng ti J hay OA JA (2) T (1) v (2) ta suy OJ (ABC) M OJ (OBC) Vy (OBC) (ABC) Bi 2: S C AA H i din nhúm trỡnh by B Cho cỏc nhúm trỡnh by Nhúm khỏc nhn xột GV chớnh xỏc húa kt qu, sa cha sai lm Gii: Theo nh lý cosin SAB , SBC ta cú: AB = a , BC = a p dng Pytago cho SAC ta cú: AC =a Vy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2 Hay ABC vuụng ti C b)Gi H l trung im AC SH = BH = a 2 SH2 + HB2 = ( a 2 a 2 ) +( ) = a2 2 =SB2 SH HB (1) SH AC (2) T (1) v (2) ta suy ra: SH (ABC) SH l khong cỏch t S n (ABC) V ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 bng a *Cng c bi hc: Cỏch xỏc nh khong cỏch gia hai ng thng, gia ng thng vi mt phng Trc nghim: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a SA (ABCD), SA = a Khi ú, khong cỏch gia hai ng thng BD v SC l: A a B 2 C a D 6 Cho hỡnh chúp tam giỏc O.ABC cú OA, OB, OC ụi mt vuụng gúc, v OA = OB = OC = a Khong cỏch t O n mt phng(ABC) bng: A a B a C a 3 D a a: 1D ; 2C - -Tit 43 CU HI V BI TP ễN TP CUI NM .Mc tiờu : Qua bi hc HS cn : 1)V kin thc : -HS h thng li kin thc ó hc c nm, khc sõu khỏi nim cụng thc cn nh 2)V k nng : -Vn dng c cỏc pp ó hc v lý thuyt ó hc vo gii c cỏc bi - Hiu v nm c cỏch gii cỏc dng toỏn c bn 3)V t v thỏi : Phỏt trin t tru tng, khỏi quỏt húa, t lụgic, Hc sinh cú thỏi nghiờm tỳc, say mờ hc tp, bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen II.Chun b ca GV v HS: GV: Giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp, HS: Son bi trc n lp, chun b bng ph (nu cn), III Phng phỏp: V c bn l gi m, ỏp, an xen hot ng nhúm *n nh lp, gii thiu, chia lp thnh nhúm *Bi mi: Hot ng ca GV D kin hot ng ca HS H1 : ễn li kin thc c bn ca nm hc : HS chỳ ý theo dừi lnh hi kin thc GV gi HS ng ti ch nhc li kin thc c bn : HS tho lun v c i din ng ti ch tr li -nh ngha cỏc phộp di hỡnh ; nh ngha hai hỡnh bng ; Bit cỏc xỏc nh mt phng, xỏc nh giao HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp tuyn ca mt phng -Nm c nh ngha ng thng song song vi mt phng hai mt phng song song nh ngha vect khụnmg gian v thc hin cỏc ng Vit ụng THPT Nho Quan A phộp toỏn cụng vect, tớch ca vect vi mt s, tớch vụ hng ca hai vect - Nm c nh ngha ng thng vuụng gúc vi ng thng, ng thng vuụng gúc vi mt phng, mt phng vuụng gúc vi mt phng -Nm c nh ngha ng vuụng gúc chung ca hai ng thng chộo -Nhc li phng phỏp xỏc nh giao tuyn ca hai mt phng, chng minh ng thng song song vi mt phng, chng minh ng thng vuụng gúc vi mt phng, hai mt phng vuụng gúc nhau, H2 : Gii cỏc bi : GV cho HS tho lun theo nhúm v gi HS i din ng ti ch trỡnh by li gii Gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nhn xột, chnh sa v b sung LG : Ta có : Hỡnh hc 11 Bi 1: Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCDcú cnh bng a a)Xỏc nh ng vuụng gúc chung ca hai ng thng chộo BD v BC b)Tớnh khong cỏch gia hai ng thng chộo BD v BC A B ' C BC ' B 'C ( D'C ' B) B ' C D ' C ' Gi I l tõm ca hỡnh vuụng BCCB Trong mt phng (BCD) v IK BD ' K Ta cú IK l ng vuụng gúc chung ca BD v BC b)Gi O l trung im ca BD Vỡ tam giỏc IOB vuụng ti I nờn : 1 1 = 2+ = + = 2 2 KI IO IB a a a ữ ữ ữ a a KI = = 6 H3 : GV Cho HS tho lun theo nhúm tỡm li gii b sung Gi HS i din lờn bng trỡnh by li D B C A' D' B' C' HS tho lun theo nhúm v c i din lờn bng trỡnh by li gii HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp HS trao i v rỳt kt qu : Bi b sung : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O SA ( ABCD ) v SA = AB = AC = AD = a ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 a) Chng minh CD ( SAD ) gii Gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nhn xột, chnh sa v b sung GV v hỡnh v hwong dn gii b)Tớnh gúc to bi hai mt phng (SCD) v (ABCD) c) Tớnh khong cỏch gia hai ng thng chộo SA v CD HS tho lun theo nhúm tỡm li gii v c i din lờn bng trỡnh by (cú gii thớch) HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp H4: Cng c v hng dn hc nh: -Xem li cỏc phng phỏp tỡn giao tuyn, chng minh ng thng song song mt phng, ng thng vuụng gúc mt phng, - Xem li cỏc bi ó gii v lm li cỏc phn bi trc nghim SGK - -Tit 44 KIM TRA HC K II I.Mc tiờu: 1)V kin thc: -Cng c li kin thc c bn ca nm hc 2)V k nng: -Lm c cỏc bi ó kim tra -Vn dng linh hot lý thuyt vo gii bi 3)V t v thỏi : Phỏt trin t tru tng, khỏi quỏt húa, t lụgic, Hc sinh cú thỏi nghiờm tỳc, trung suy ngh tỡm li gii, bit quy l v quen II.Chun b ca GV v HS: GV: Giỏo ỏn, cỏc kim tra, gm mó khỏc HS: i s: ễn k kin thc chng IV v V HH: ễn k kin thc chng II v III IV.Tin trỡnh gi kim tra: *n nh lp *Phỏt bi kim tra: Bi kim tra gm phn: Trc nghim gm 16 cõu (4 im) T lun gm cõu (6 im) *Ni dung kim tra: S GIO DC V O TO TRNG THPT VINH LC THI HC K II - MễN TON LP 11 C BN Nm hc: 2007 - 2008 Thi gian lm bi: 90 phỳt; (16 cõu trc nghim) H, tờn thớ sinh: Lp 11B I Phn trc nghim: (4 im) Cõu 1: Gii hn sau bng bao nhiờu: lim B A Cõu 2: lim x x bng: x A -2 Cõu 3: Cho hm s: B 3 n2 C D + C + D ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 x4 x f ( x ) = 2x + m x = Hm s ó cho liờn tc ti x = m bng: A B -2 C D -3 3+ x x + x 2 Cõu 4: Gii hn sau bng bao nhiờu: lim A C B Cõu 5: Cho hm s f ( x ) = x Chn mnh ỳng cỏc mnh sau: f ( x) = A lim x f ( x ) = B lim x D -2 f ( x) = C lim x f ( x ) = + D xlim Chn kt qu sai: x A Hm s liờn tc ti mi x B Hm s liờn tc ti mi x ( 1; + ) Cõu 6: Cho hm s f ( x ) = f ( x) = C lim x D lim f ( x ) = x Cõu 7: Cho hm s f ( x ) = x 3; x0 = 1; x 2 Chn s gia tng ng y di õy cho thớch hp: A y = ( x ) 10 B y = ( + x ) + C y = ( + x ) 10 D y = ( + x ) 2 2 Cõu 8: Cho hm s f ( x ) = x + Phng trỡnh tip tuyn vi th ca hm s ti im M cú honh x0 = -1 l: A y = ( x 1) + B y = ( x + 1) C y = ( x + 1) + D y = ( x 1) + Cõu 9: Vi f ( x ) = x thỡ f ' ( ) l kt qu no sau õy: A Khụng tn ti B f ' ( ) = C f ' ( ) = D f ' ( ) = Cõu 10: Hm s y = cos x cú o hm l: A y ' = 2sin x B y ' = x.cosx C y ' = x.sin x D y ' = x.sin x Cõu 11: Cho ng thng a ( ) v ng thng b ( ) Mnh no sau õy ỳng? A Nu ( ) // ( ) thỡ a//b C Nu a//b thỡ ( ) // ( ) B Nu ( ) // ( ) thỡ a// ( ) v b// ( ) D a v b chộo uuur r uuur r uuur r Cõu 12: Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD, t DA = a , BA = b , AA ' = c Khng nh no sau õy ỳng uuuur? r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A AC ' = a + b + c B AC ' = a b + c C AC ' = a b c D AC ' = a b + c Cõu 13: Cho hai ng thng a , b v mp ( ) Khng nh no sau õy ỳng ? A Nu b / / ( ) thỡ tn ti b ' ( ) v b ' / / b B Nu b / / ( ) v ( ) ct a thỡ b ct a C Nu a ( ) v ( ) / / b thỡ a / / b D Nu a v b cựng song song vi ( ) thỡ a v b song song vi ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 Cõu 14: Cho a,b nm ( ) v a,b nm ( ) Mnh no sau õy ỳng ? A Nu a//b v a//b thỡ ( ) // ( ) B Nu ( ) // ( ) thỡ a//a v b//b C Nu a//a v b//b thỡ ( ) // ( ) D Nu a ct b, ng thi a//a v b//b thỡ ( ) // ( ) Cõu 15: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O Bit SA=SB=SC=SD Khng nh no sau õy sai ? A SO ( ABCD ) B AB ( SAC ) C AC ( SBD) D SD AC Cõu 16: Cho mt phng ( ) v hai ng thng a v b Khng nh no sau õy ỳng ? A Nu a / /( ), b a thỡ b ( ) B Nu a / /( ), b / /( ) thỡ b / / a C Nu a / /( ), b ( ) thỡ a b D Nu a ( ), b a thỡ b / /( ) II Phn t lun: (6 im) *i s: Cõu 1: (2 im) x2 2x + + x x + 5x b) Tớnh f '''(2) bit: f ( x ) = ( x 3) Cõu 2: (2 im) Cho ng cong (C) cú phng trỡnh: y = x + x a) Chng minh rng phng trỡnh y = cú ớt nht mt nghim thuc khong (0;2); b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng cong (C) Bit rng h s gúc ca tip tuyn bng a) Tớnh gii hn: lim *Hỡnh hc: (2 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA ( ABCD ) , ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D vi AB = a Gi I l trung im ca AB SA = a , AD = DC = a) Chng minh rng: DI ( SAC ) ; b) Tớnh gúc to bi gia hai mt phng (ABCD) v (SCD); c) Tớnh khong cỏc gia hai ng thng chộo AB v SC - - HT -I ỏp ỏn trc nghim: (4 im) abCd abCd Abcd abCd II Phn T Lun: (6 im) Abcd Abcd abcD abCd Abcd 10 abcD 11 aBcd 12 abcD ỏp ỏn 13 Abcd 14 abcD 15 aBcd 16 abCd im *i s: Cõu 1: (2 im) x 2x + + x = lim x + 5x a) lim x + + +1 x x2 = 5 x ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 b) f ( x ) = ( x ) Đặt u = x u ' = 0,25 f ' ( x ) = ( u5 ) = 5.u4 u ' = 10.u4 = 10 ( x 3) ' ( ( ) = 10.4.u u ' = 80.u = 80 ( x 3) f ''' ( x ) = ( 80.u ) = 80 ( u ) = 80.3.u u ' = 480u =480 ( x 3) f '' ( x ) = 10.u ) 0,25 ' = 10 u ' ' 3 ' 0,25 3 0,25 Vậy : f ''' ( ) = 480 ( 2.2 3) = 480.1 = 480 Cõu 2: (2 im) a) Xột hm s f(x) = x3 + 2x Ta cú: f(0) = -5 v f(2) = Do ú f(0).f(2) < (Cỏch 2: f(1).f(2) = -14 < 0) y = f(x) l mt hm s a thc nờn liờn tc trờn Ă Do ú nú liờn tc trờn on [0;2] Suy phng trỡnh f(x) = cú ớt nht mt nghim x0 ( 0;2 ) 0,5 0,25 0,25 b)Do phng trỡnh tip tuyn vi ng cong (C) cú h s gúc k = 5, nờn ta cú: f(x0) = (vi x0 l honh tip im) x = x02 + = x02 = x0 = *Khi x0 = y0 = -2, ta cú phng trỡnh tip tuyn l: 0,25 y + = 5(x 1) y = 5x -7 *Khi x0 = -1 y0 = -8, ta cú phng trỡnh tip tuyn l: y + = 5(x + 1) y = 5x -3 Vy cú hai phng trỡnh tip tuyn vi ng cong (C) cú h s gúc bng l: 0,25 0,25 ( ) y = 5x -7 v ( ) y = 5x -3 0,25 *Hỡnh hc: (2 im) a)Chng minh DI ( SAC ) : ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D v I l trung im ca AB, AD = DC = giỏc AICD l hỡnh vuụng DI AC ( SAC ) ( 1) AB nờn t 0,25 Theo ra, ta cú: SA ( ABCD ) SA DI DI ( ABCD ) Hay DI SA ( SAC ) ( ) T (1) v (2) ta cú: DI ( SAC ) (pcm) 0,25 0,25 ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 S 0,25 A D I B C b) Tớnh gúc to bi gia hai mt phng (ABCD) v (SCD): Ta cú: DC = ( ABCD ) ( SDC ) DC AD ( ABCD ) 0,25 DC SD ( SCD ) ã gúc to bi gia hai mt phng (ABCD) v (SCD) l gúc: SDA Xột tam giỏc SAD vuụng ti A, ta cú: 0,25 SA a ã tan SDA = = = AD a ã SDA = 600 Vy gúc gia hai mt phng (ABCD) v (SCD) bng 600 c)Tớnh khong cỏc gia hai ng thng chộo AB v SC: AB / / ( SDC ) DC ( SDC ) Ta có : AB//DC Mt khỏc, ta cú: SC ( SCD ) nờn khong cỏch gia hai ng thng AB v SC chớnh bng khong cỏch t mt im bt k nm trờn ng thng AB n mt phng (SCD) Trong tam giỏc vuụng SAD vuụng ti A, gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn cnh SD, ú ta cú: 0,25 d ( AB; ( SCD ) ) = AH p dng h thc lng vo tam giỏc vuụng SAD vuụng ti A ta cú: AH.SD = SA.AD AH = Ta cú: SD2 = SA2 + AD2 SD = 3a + a = 4a SD = 2a (3) Thay (3) vo (*) ta c: SA.AD (*) SD 0.25 ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 AH = a2 a = 2a Vy khong cỏch gia hai ng thng chộo AB v SC bng -HT - a ... - Xem v nm li kin thc v cỏch gii cỏc bi ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 Tit Bi PHẫP I XNG TRC I.Mc tiờu: Qua bi hc HS cn nm: 1)V kin thc: -nh ngha... trỡnh by li gii Gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nờu li gii ỳng Hỡnh hc 11 HS chỳ ý v suy ngh tr li: H ' = H ph ép dời hình F, F( H) = H ' Hai hỡnh bng cú mt phộp di hỡnh bin hỡnh ny thnh hỡnh... - Tit 11. KIM TRA TIT I.Mc tiờu: Qua bi hc HS cn nm: 1)V kin thc: -Cng c li kin thc c bn ca chng I: ng Vit ụng THPT Nho Quan A Hỡnh hc 11 +Phộp bin hỡnh, phộp tnh tin,