Giáo án hình học 10 (BCB) đầy đủ cả năm đại số 10 đặng việt đông

Trang 1

Dang Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 Tiết: 01 I MỤC TIỂU: Kiến thức: Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

— Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trong liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau,

— Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ L Kĩ năng:

— Biết chứng minh hai vecto băng nhau, biệt dựng một vectơ băng vectơ cho trước và cĩ điểm

đầu cho trước Thái độ:

— Rèn luyện ĩc quan sát, phân biệt được các đối tượng II CHUAN BI:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học

II HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ơn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung e Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận xét về hướng chuyển động Từ đĩ hình thành khái niệm vectơ a» ——* ~ e Giải thích kí hiệu, cách vẽ vecto

HI Với 2 điểm A, B phân biệt

cĩ bao nhiêu vectơ cĩ điểm đâu và điêm cuơi là A hoặc B? H2 So sánh độ dài các vectơ AB và BA? e HS quan sát và cho nhận xét về hướng chuyên động của ơ tơ và máy bay A a D AB va BA Đ2 [AB|=|BAI

I Khai niém vecto

DN: Vecto la mét doan thang Cĩ hướng e AB cĩ điển dau la A, điển cuối là B © D6 dai vecto’ AB duoc ki hiéu là: |AB| = AB e Vecto cĩ độ dài bằng 1 dgl vectơ đơn vị e Vecto con duoc kí hiệu là a,b,x,y, Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung e Cho HŠ quan sát hình 1.3 Nhận xét về giá của các vectơ HI Hãy chỉ ra giá của các

vecto: AB,CD,PQ,RS, weed H2 Nhận xét về VTTĐ của các gia của các cặp vectơ: a) AB và CD b) PQ và RS ĐI Là các đường thắng AB, CD, PQ, RS, D2 a) trung nhau b) song song c) cat nhau

e Duong thang di qua diém dau

và diém cudi cia mot vecto dgl

giả của vectơ đỏ

DN: Hai vecto dgl cùng phuong néu gid cua ching song song hoặc trùng nhau

e Hai vectơ cùng phương thì cĩ

thể cùng hưởng hoặc ngược

hướng

Trang 2

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10

c) EF va PQ? AB ¢ D e Ba điểm phân biét A, B, C

° thang hang <= AB và AC

e GV giới thiệu khái niệm hai r P B cùng phương vecto cùng hướng, ngược E

hướng 5

H3 Cho hbh ABCD Chỉ ra các |Đồ

cặp vectơ cùng phương, cùng | AB và AC cùng phương

hướng, ngược hướng? AD và BC cùng phương

AB và DC cùng hướng,

H4 Nếu ba điểm phân biệt A, "

B, C thang hàng thì hai vectơ | Ð4 Khơng thê kết luận AB và BC cĩ cùng hướng hay khơng? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung e Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng

e Câu hỏi trắc nghiệm: e Các nhĩm thực hiện yêu câu Cho hai vectơ AB và CD cùng | và cho kết qua d)

phương với nhau Hãy chọn câu trả lời đúng: a) AB cùng hướng với CD b) A, B, C, D thăng hàng c) AC cùng phương với BD d) BA cùng phương với CD 4 BÀI TẬP VẺ NHÀ: — Bài 1,2 SGK

— Đọc tiếp bài “Vectơ”

Trang 3

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ Tiết: 02 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) I MỤC TIỂU: Kiến thức:

— Nam được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau,

— Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ ỗ Kĩ năng:

— Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và cĩ điểm

đầu cho trước

Thái độ:

— Rèn luyện ĩc quan sát, phân biệt được các đối tượng

II CHUAN BI:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học

1 Ơn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra bài cũ: (5”)

H Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng?

D AB va DC cùng hướng, 3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung e Từ KTBC, GV giới thiệu khái B III Hai vecto bang nhau

niệm hai vectơ băng nhau Hai vecơ đvà b đợi bằng

H1 Cho hbh ABCD Chỉ ra các | © C nhau nếu chúng cùng hướng và

y 4 9 —_— — >

cặp vcctơ băng nhau? ĐI AB=DC, cĩ cùng độ dài, kí hiệu ä =b

H2 Cho AABC đều Chủ ý: Cho &, 0 311A sao cho

AB-BC OA =4

AB=BC? Đ2 Khơng Vì khơng cùng

hướng H3 Gọi O là tâm của hình lục

giác đêu ABCDEF _ | Ð3 Các nhĩm thực hiện

l1) Hãy chỉ ra các vectơ băng 1) OA -CB - DO -EF

OA, OB, ? bees

2) Đăng thức nào sau đây là A dung? F Cổ 5 a) AB=CD ee b) AO =DO ee c) BC=FE 5 d) |OAl =loc| 2) c) và đ) đúng Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ — khơng

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

e GV giới thiệu khái niệm IV Vectơ — khơng

vectơ — khơng và các qu1 ước e Vecto — khơng là vectfơ cĩ

về vectơ — khơng điểm đấu và điểm cuối trùng

Trang 4

H Cho hai điểm A, B thoả: | kết quả b) eŨ=AA, VA

AB = BA Ménh dé nao sau ¢ 0 cùng phương, cùng hướng

đây là đúng? voi moi vecto

a) AB khơng cùng hướng với e lũ|= 0

BA _ e4=B œ AB=Ũ b) AB=0 c) [AB| >0 d) A khơng trùng B Hoạt động 3: Củng cơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

e Nhân mạnh các khái niệm hai vecơ băng nhau, vectơ — khơng

e Câu hỏi trắc nghiệm Chọn | s Các nhĩm thảo luận và cho

phương án đúng: kết quả:

1) Cho ta gidc ABCD cĩ | l)a

AB=DC Tứ giác ABCDlà | 2)

a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuơng

2) Cho ngũ giác ABCDE Số

Trang 5

Dang Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 Tiết: 03 I MỤC TIỂU: Kiến thức: Chương I: VECTƠ

Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA

— Củng cơ các khái niệm về vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ — khơng Kĩ năng:

— Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

— Vận dụng các khái niệm vectơ đê giải tốn

Thái độ:

— Luyện tư duy linh hoạt, sáng tao

II CHUAN BỊ:

Gido vién: Gido an, phiéu hoc tap

Hoc sinh: SGK, vo ghi Lam bai tap III HOAT DONG DAY HỌC:

1 On định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiếm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

Hoạt động 1: Luyện kĩ năng xác định vectơ

e Yêu câu HS vẽ hình và xác | se Các nhĩm thực hiện và cho | 1 Cho ngũ giác ABCDE Sơ

định các vectơ kết quả các vectơ khác 0 cĩ điểm đầu

H Với 2 điêm phân biệt cĩ bao | Ð 2 vectơ và điểm cuối là các đỉnh của

nhiêu vectơ khác 0 được tạo thành? Cc D E ngũ giác bằng: a) 25 b)20 c) 10 d) 10 Hoạt động 2: Luyện kĩ nắng xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng

e Yêu câu HS vẽ hình và xác | s Các nhĩm thực hiện và cho 2 Cho lục giác đều ABCDEF,

định các vectơ ket quả tâm O Số các vectơ, khác Ú,

HI Thê nào là hai vectơ cùng | D2 Gia cua chung song song cùng phương (cùng hướng) với

phương? hoặc trùng nhau OC cĩ điểm đầu và điểm cuối

A B là các đỉnh của lục giác băng: a) 5 b) 6 F C c) 7 d) 8 e Nhấn mạnh hai vectơ cùng A S 3 Cho 2 vectơ ä,b,c đêu khác phương cĩ tính chất bắc cầu 0 Cac khang định sau đúng hay sai? a) Nếu ä,b cùng phương với € thì b) Nếu ä,b cùng ngược hướng ä,b cùng phương với ¢ thi ä,b cùng hướng Hoạt động 3: Luyện kĩ năng xét hai vectơ bằng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

HI Thể nào là hai vectơ bang nhau?

băng nhau ĐI Cĩ cùng hướng và độ dài

minh răng tử giác đĩ là hình 4 Cho tứ giác ABCD Chứng bình hành khi và chỉ khi

Trang 6

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 e Nhấn mạnh điều kiện dé một A B AB=DC tứ giác là hình bình hành / 7 H2 Nêu cách xác định điểm : C 5 Cho AABC Hay dung diém D? D dé:

— {Bae a) ABCD 1a hinh bình hành

e Nhan manh phan biét diéu | a) AB=DC b) ABDC là hình bình hành kiện để ABCD và ABDC là |p) AB=CD hình bình hành Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhân mạnh:

— Các khái niệm vectơ

— Cách chứng minh hai vectơ

bằng nhau

4 BAI TAP VE NHA:

— Làm tiếp các bài tập cịn lại

— Đọc trước bài “Tống và hiệu hai vectơ”

Trang 7

Dang Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 Tiết: (4 ; I MUC TIEU: Kiến thức: Chương I: VECTƠ

Bai 2: TONG VA HIEU CUA HAI VECTO

— Năm được các tinh chat cua tong hai vectơ, liên hệ với tơng hai sơ thực, tơng hai cạnh của tam giác

— Năm được hiệu của hai vectơ Kĩ năng:

— Biết dựng tơng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành

— Biết vận dụng các cơng thức đê giải tốn

Thái độ:

— Rèn luyện tư đuy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề

II CHUAN BI:

Gido vién: Giao án Các hình vẽ minh hoa

Học sinh: SGK, vở ghi On tập kiên thức vectơ đã học II HOAT DONG DAY HỌC:

1 Ơn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra bài cũ: (5')

H Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau

Áp dụng: Cho AABC, dựng điểm M sao cho: AM =BC

D ABCM là hình bình hành

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tỗn của hai vectơ

HI Cho H5 quan sát h.1.5

Cho biết lực nào làm cho thuyên chuyên động?

e GV hướng dan cách dựng vectơ tơng theo định nghĩa Chi y: Diém cudi cua AB

trung voi diém dau cua BC

D1 Hop luc F cia hai luc

Hị và F,

I Tổng của hai vectơ

a) Định nghĩa: Cho hai vecfơ

ava b Lay một điển A tuỳ ÿ, vẽ AB=ä,BC =b Vecto AC dgl tong cia hai vecto ava b Kí hiệu la ä + b b) Các cách tính tổng hai vecto:

H2 Tinh tong: A a+b © + Qui tac 3 diém:

a) AB+BC+CD+DE Đ2 Dựa vào qui tắc 3 điểm AB+BC= AC

b) AB+BA a) AE b) 6 + Qui tac hinh binh hanh: AB+ AD =AC H3 Cho hình bình hành ABCD Chứng minh - D3 AB+ AD = AB+BC = AC AB+ AD = AC B 6 e Từ đĩ rút ra qui tắc hình bình ZOO hanh A D

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tơng hai vectơ

Trang 8

Voi Va,b,€, ta co:

a) i+b=b+4 (giao hodn) H2 b) (ä+bB)+=ä+(B+€) Dựng a+b,b+Ẻ, (äã+B)+e, c) ä+0=0+ä=ä ä+(b+) Nhận xét? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung e Nhắn mạnh các cách xác định vectơ tơng e Mở rộng cho tơng của nhiêu vectơ

se So sánh tơng của hai vectơ vơi tơng hai sơ thực và tơng độ

Trang 9

Dang Việt Đơng THPT Nho Quan A Chương I: VECTƠ Tiết: 05 I MỤC TIỂU: Kiến thức: Hình học 10

Bai 2: TONG VA HIEU CUA HAI VECTO (tt)

— Năm được các tinh chat cua tong hai vectơ, liên hệ với tơng hai sơ thực, tơng hai cạnh của tam giác

— Năm được hiệu của hai vectơ Kĩ năng:

— Biết dựng tơng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành

— Biết vận đụng các cơng thức để giải tốn

Thái độ:

— Rèn luyện tư đuy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề

II CHUAN BI:

Gido vién: Gido an Hinh vé minh hoa

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập kiến thức vectơ đã học

IH HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu các cách tính tơng hai vectơ? Cho AABC So sánh: BC b) [ABl+|ACÍ với b) [AB|+-[ACl > [BCI a) AB+AC với BC D a) AB+ AC = BC

Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai yectơ

H1 Cho AABC cĩ trung điểm ĐI Các nhĩm thực hiện yêu

các cạnh BC, CA, AB lân lượt | câu là D, E, F Tìm các vectơ đơi B A Cc a) DE b) EF 6 a) ED, AF, FB b) FE,BD,DC L™,

e Nhan manh cach dựng hiệu cua hai vecto

IH Hiệu của hai vectơ

a) Vecto doi

+ Vecto cé cing d6 dai va

ngược hướng với a dgl vecto

đổi của ä, kí hiệu —ä

+ -AB=BA

+ Vectơ đối của Ư là 0 b) Hiệu của hai vectơ + ä-b=đ+(-b) + AB=OB-OA Hoạt động 2: Vận dung phép tinh tong, hiéu cac vecto

H1 Cho I là trung điểm của | ĐI I là trung điểm của AB IV Ap dụng

AB CMR IA+IB=O — [A =-_IB a) I là trung điểm của AB ©

= [A+IB=0 IA+IB=Ũ

H2 Cho IA+IB=Ú CMR: I ] Đ2 IA+IB=0 — IA =-IB

là trung điêm của AB — Inằm giữa A, B va IA = IB = 11a trung diém cua AB

D3 Vé hbh BGCD

= GB+GC=GD, GA =-GD

H3 Cho G là trọng tâm AABC

CMR: GA+GB+GC =0 b) G Ia trong tam cua AABC &

GA+GB+GC=0

Trang 11

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ Tiết: 06 Bài 2: BÀI TẬP TỎNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ I MỤC TIỂU: Kiến thức: — Củng cĩ các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ — Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành Kĩ năng:

— Biết xác định vectơ tơng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc

— Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu

Thái độ:

— Rèn luyện tính cân thận, chính xác — Luyện tư duy hình học linh hoạt

II CHUAN BI:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, vở ghi Làm bài tập về nhà IH HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu?

Ð Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành

Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng mỉnh đẳng thức vectơ

HI Nêu cách chứng minh một | ĐI Biên đơi vê này thành về | 1 Cho hbh ABCD và điêm M

đăng thức vectơ? kia tuy y CMR: M MA+MC =MB+MD A —— Z4 2 CMR với tứ giác ABCD bất B c 0 Am AB+BC+CD+DA =0

H2 Nêu qui tắc can sử dụng? a) —

Đ2 Qui tắc 3 điểm b) AB-AD=CB-CD

H3 Hãy phân tích các vectơ ¬ '

theo các cạnh của các hbh? D3 RJ=RA+I 3 Cho AABC Bên ngồi tam

10 =IB+BO giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, IQ=IB+BQ CARS CMR: PS =PC+CS RJ+IQ+PS=Ư Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ

HI Xác định các vectơ D1 4 Cho AABC déu, canh a Tinh

a)AB+BC b) AB_BC a) AB+BC = AC độ dài của các vectơ:

Trang 12

b) AB—BC= AD a) AB+BC b) AB_BC

5 Cho ä,bz0Ú Khi nào cĩ oe dang thức: a) [a+b] =lal+lb| H2 Nêu bất đẳng thức am Số —&—`g lb)lã+BI=lã-B giác? Đ2 AB +† BC> AC 6 Cho Ìä+b| = 0 So sánh độ dai, phương, hướng của ä,b ? Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng mỉnh 2 điểm trùng nhau

H1 Nêu điều kiện để 2 điểm I, | p1 I=ũ 7 CMR: AB=CD trung

J trùng nhau? điểm của AD và BC trùng nhau Hoạt động 4: Củng cơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ° Nhắn mạnh cách vận dụng các kiên thức đã học e Câu hỏi:

Chọn phương án đúng e Các nhĩm thảo luận, trả lời 1) Cho 3 diém A,B,C.Ta co: nhanh A AB+AC =BC B AB- AC =BC C AB-BC =CB D AB-AC=CB 2) Cho I là trung điêm của AB, ta co: A IA+IB=0 B IA + IB=0 C AI=BI D AI=-IB 1C, 2A

4 BAI TAP VE NHA:

— Làm tiếp các bài tập cịn lại

— Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”

Trang 13

Dang Việt Đơng THPT Nho Quan A Tiết: 07 ; I MUC TIEU: Kiến thức: Chương I: VECTƠ Hình học 10

Bai 3: TICH CUA VECTO VOI MOT SO — Nam được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số

— Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:

— Biết dựng vectơ kã khi biết keR va 4

— Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thắng hàng hoặc hai đường thắng song song

— Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ khơng cùng phương cho trước

Thái độ:

—_Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tao

II CHUAN BI:

Học sinh: SGK, vở phì Đọc bài trước Ơn lại kiên thức về tơng, hiệu của hai vecto

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Cho ABCD là hình bình hành Tính AB+ AD Nhận xét về vectơ tổng và AO ? BD AB+AD=AC AC, AO cùng hướng và

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số IACl=2lAol Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

e GV giới thiệu khái niệm tích

của vectơ với một sơ

H1 Cho AB=ä Dung 24

H2 Cho G la trong tam cua

AABC D và E lần lượt là trung

điểm của BC và AC So sánh các vecto: a) DEvới AB b) AG với AD c) AG với GD D1 Dung BC =4 => AC =2ä A B C ®e—>— D2 A [XR B D Cc 3) DE=—LAB 2 — 2_— b) AG =‡ AD c) AG =2 GD I Định nghĩa Cho số k ? 0 và vecfơ ä #0 Tich cua a với sơ k là một vecto, ki hiệu ka, được xác định như sau:

+ cùng hướng với ä nếu k>0, + ngược hướng với a néu k<0 + cĩ độ đài băng |klläl Quiuoc: 04 = 0, k0= 0 Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung e GV đưa ra các vi du minh hoạ, rồi cho HS nhận xét các tính chat

HI Cho AABC M, N là trung điểm của AB, AC So sánh các vectơ: e HS theo dõi và nhận xét ĐI MA+AN= (BA+AC) 2| — =>

II Tinh chat

Trang 14

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan ¿1 Hình học 10 —— MA + AN vol] -BA+—AC=—(BA+AC) es) > + > QO 2| — Ne 2| — e1.ä =ä,( 1)ä =-ä Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trunø điểm đoạn thắn và trọng tầm tam øiác

HI Nhặc lại hệ thức trung | ĐI.I là trung điêm của AB II Trung điểm của đoạn

điềm của đoạn thăng? © IA+IB=0 thắng và trọng tâm của tam

H2 Nhắc lại hệ thức trọng tâm Ì Ð2 G là trọng tâm AABC giác a) I la trung diém cua AB < MA+MB=2MI tam giác ? © GA+GB+GC=6 b) G la trong tâm AABC _ ©Š MA +MB+MC =3MG (với M tu) y)

Hoạt động 4: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh - Nội dung

HI Cho 4 điểm A, B, E, F| ĐI IV Điêu kiện đề hai vectơ

thắng hàng Điêm M thuộc | FE AE B cùng phương $e ee doan AB sao cho AE = 1 Ep, —_- 1—— 1 a va b (b?0) cùng phương 2 © ®eR: ä= kb điểm F khơng thuộc đoạn AB 2 2 sao cho AF => FB So sánh cac cap vectơ: EA và EB, FA va FB?

H2 Nhắc lai cach ching minh | D2 A, B, C thang hang

3 diém thang hang? © ABvà AC cùng phương e Nhận xét: A, B, C thẳng hàng © S+ceR: AB=kAC Hoạt động 5: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương

e GV giới thiệu việc phân tích A V Phan tích một vectơ theo

một vectơ theo hai vectơ khơng hai vectơ khơng cùng phương

cùng phương B M C Cho ä và b khơng cùng

H1 Cho AABC, M là trung

điểm của BC Phân tích AM D1 AM= 5 (AB+AC) theo AB, AC?

phuong Khi do moi vecto x đếu phán tích được một cách duy nhất theo hai vecfơ a,b, nghĩa là cĩ duy nhat cap sé h, k

sao cho X=hat kb Hoạt động 6: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thang hang

A Ví dụ: Cho AABC với trọng

K tâm G Gọi I là trung điêm của a AG và K là điểm trên cạnh AB

B GM C sao cho AK = SÁB,

HI Vận dụng hệ thức trọng D1 CA+CB=3CG a) Phan tich cdc vecto Al, AK

Trang 15

Dang Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 H2 Phân tích CÍ theo ä, b? H3 Phân tích AK theo ä, b? H4 Phân tích giả thiết: Phân

tich ALCK theo a=CA, b=CB? = CG= (+8) p2 Ci= “(CA +C6) = 74415 3 6 1— Ir _ D3 AK = —AB = —(b-4) 5 5 — 1> 1_ D4, AI=CI-CA = —b-—4 6 3 —- 4 1-~ CK=CA+AK = cất b ,CLCK theo ä=CA, b=CB b) CMR C, I, K thang hang Hoạt động 7: Củng cỗ Hoạt động của Giáo viên Nội dung e Nhấn mạnh khái niệm tích vectơ với một số + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Cách phân tích: qui tắc 3 điểm e Câu hỏi:

1) Cho đoạn thẳng AB Xúc định các điểm M, N sao cho:

MA =-2MB, NA =2NB 2) Cho 4 diém A, B, E, F thang hàng Điểm M thuộc đoạn AB

Trang 16

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan ¿1 Hình học 10 Tiết: 08 I MỤC TIỂU: Kiến thức: Chương I: VECTƠ

Bai 3: BAI TAP TICH CUA VECTO VOI MOT SO

— Củng cơ định nghĩa và các tính chât của phép nhân vectơ với một sơ

— Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương

Kĩ năng:

— Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đăng thức vectơ

— Biét van dụng điêu kiện hai vectơ cùng phương đê chứng minh 3 điệm thăng hàng

— Biệt vận dụng các phép tốn vectơ đê phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng

phương

Thái độ:

— Rèn luyện tính cần thận, chính xác

— Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ

II CHUAN BI:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập các kiên thức vê vectơ II HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiêm tra bài cũ: (Lơng vào quà trình luyện tập) H D 3 Giảng bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng chứng mỉnh đẳng thức vectơ

A 1 Gọi AM là trung tuyên của AABC và D là trung điểm của doan AM CMR: BMS a) 2DA +DB+DC =0 H1 Nhắc lại hệ thức trung diém? H2 Nêu cách chứng minh b)? e Hướng dẫn: Từ M vẽ các đường thăng song song với các cạnh của AABC H3 Nhận xét các tam giác MA¡A¿, MB;¡B;, MC¡C; ? H4 Nêu hệ thức trọng tâm tam giác? D1 DB+DC =2DM Đ2 Từ a) sử dụng qui tắc 3 diém B A,DA2 C Đ3 Các tam giác đều D4 MA +MB+MC =3MO —— _— — b) 2OA +OB+OC =4OD, với O tuỳ ý 2 Cho AABC đều cĩ trọng tâm

O và M là 1 điểm tuỳ ý trong

Trang 17

Dang Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 H2 Tính MA + MB 2 A Ke B “"——i D2 MA+MB =2MI As B C 3KA +2KB =0 4 Cho AABC Tìm điểm M sao cho: MA +MB+2MC =0 Hoạt động 3: Vần dụng chứng minh 3 điểm thắng hàng, hai điểm trùng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung HI Nêu cách chứng minh 3 điêm A, B, C thăng hàng? H2 Nêu cách chứng minh 2 điêm trùng nhau? ĐI Chứng minh CA,CB cùng phương CA +2CB =Ũ Đ2 GG' =Ú 5 Cho bỗn điểm O, A, B, C sao cho: OA +20B-30C =0 CMR 3 diém A, B, C thang hang

6 Cho hai tam giac ABC va A'B'C' lần lượt cĩ trọng tâm là

G va G’ CMR:

AA'+BB'+CC' =3GG’ Từ đĩ suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác cĩ cùng trọng tâm Hoat dong 4: Van dung phân tích vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung HI Vận dụng tính chất nào? ĐI Hệ thức trung điểm AB= “(đ—ý),BC= 3 31a Šũ+ “ý CA =- 24-29 D2 Qui tac 3 điểm —— 1 3

AM=-~ũ+=ÿ 2 2 7 Cho AK va BM la hai trung

tuyén cua AABC Phan tich cac AB, BC,CA theo

i= AK, ¥=BM

8 Trên đường thắng chứa cạnh

BC của AABC, lay một điểm M sao cho: MB=3MC Phân tích AM theo ũ= AB, ÿ=AC vecto Hoạt động 5: Củng cơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung e Nhân mạnh cách giải các dạng tốn 4 BÀI TẬP VẺ NHÀ:

— Làm tiếp các bài tập cịn lại — Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" IV RUT KINH NGHIEM, BO SUNG

Trang 18

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ Tiét: 09 Bai 4: HE TRUC TOA DO I MỤC TIỂU: Kiến thức: — Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm Kĩ năng:

— Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho

— Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ

—_ Biết sử dụng cơng thức toạ độ trung điểm của đoạn thắng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:

— Rèn luyện tính cân thận, chính xác

— Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUAN BI:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập kiến thức vectơ đã học

Ill HOAT DONG DAY HỌC:

H Cho AABC, điểm M thuộc cạnh BC: MB = -=MC Hay phan tich AM theo AB, AC

— 3 ——

D AM=~AB+ AC 5 5

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toa độ của điểm trên trục

e GV giới thiệu trục toạ độ, toạ 06 M I Trục và độ dài đại số trên

độ của điêm trên trục, độ dài * * + truc

đại sơ của vectơ trên trục a) Truc tog d§ (O;€)

H1 Cho trục (Ĩ;e) và các | ĐI b) Toạ độ của điểm trên trục: điểm A, B, C như hình vẽ Xác C OFA B Cho M trên trục (O; €)

định toạ độ các điêm A, B, C, 3 0 1 5 k là toạ độ của Me>OM = kẽ

0 ? c) Độ dài đại số của vecfơ:

2 Ch (0:8) đình Cho A, B trên trục (O; €)

H2 Cho trục (O;€) Xac din — AB ~ab_at

các điểm MC1),N@3),P(C3) | Đ3: M Oe _ N a= AB œAB=ae

3 4 3 e Nhận xét:

H3 Tính độ dài đoạn thắng + AB dừng hướng 6 @AB>0

MN và nêu nhận xét? + ABngược hướng € >AB <0

: + Nếu A(a), B(b) thì AB =b

H4 Xác định toạ độ trung điêm cu (a), (b) th u —a

I cia MN? Đá I(1) + AB = [ABI = ABI =|b -al

Trang 19

Dang Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10

e Cho HS nhắc lại kiến thức đã 1# II Hé trục toạ độ

biết vê hệ trục toạ độ Sau đĩ q) Định nghĩa:

GV giới thiệu đầy đủ về hệ trục toạ độ H1 Nhắc lại định lí phân tích vectơ? H2 Xác định toạ độ của AB như hình vẽ?

H3 Xác định toạ độ của i,j ?

e GV giới thiệu khái niệm toạ độ của điêm H4 a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C như hình vẽ? b) Vẽ các điểm D2; 3), E(0; -4), F(3; 0)? c) Xác định —— — — AB,BC,CA ? toa độ ae | \ D1 5! x, yeR: i=xi+yj D2 AB=31+2j = AB = (3;2) A eee at By - | tae Ị 84 jocks 19 TT iy : C a) AG; 2), BCI; S» C(2;-1) Ap er Lt b) AB =(-3; ->) ° Hé trục toạ độ (O:ï;j) oO: sốc toa dé ® Trục (O;ï): trục hồnh Ox e Truc (0;j) : truc tung Oy e i,j là các vectơ đơn vị øe Hệ (O;ï; j) con ki hiéu Oxy e Mặt phẳng toạ độ Oxy b) Toạ độ của vectơ Ũ =@;y) ©ũ=xi+yj øe Cho ũ =@;y), u' =@&2y) ~ 4 X=xX' u=u' & y=-y

e Méi vecto được hồn tồn xúc định khi biết toạ độ của nĩ e¡=(;0), j=(0;1) c) Toạ độ của điểm U(x; y) œ OM = 6; y) e Néu MM; / Ox, MM;› 1 Oy thix = OM,, y = OM2 e Nếu M € Ox thì yM = 0 M cOy thì xM = 0 \ Liên hệ giữu tog do cua điểm và vectơ trong mặt phăng

Cho A(xA; yA), B(xB; vB)

[AB = &8~x4; yB~ y4) A ` oA A ˆ ? 7 => _ =— > _ Hoạt động 3: Tìm hiệu về Toạ độ của các vectơ U+ V,U—V,ku Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung se HD học sinh chứng minh một sơ cơng thức VDI Cho 4 =(1;-2), b =(3; 4), ¢ =(5;-1) Tim toa dé cia cac vecto: a) i=24+b-é b) ý=-ä+2b—€ c) X=4+2b+3¢ D a) u =(0; 1) b) Vv =(0; 11) II Toạ độ của các vecto u+vV,u—V,ku Cho ti =(u1; M2), ý =6, V2) U+V= (ui+ VỊ, u2tv2) U-V= (ui- Vi; uz-V2)

kủ= (kuz; kup), k ER

Nhận xeét: Hai vecto U=(u1; uz), ¥ =(V1; V2) voi ¥? O cing

phuong < Fk ER sao cho:

Trang 20

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 1 u, =kv đ) ÿ=3ã-~b+~ẽ D Giá sử 6= kã + hb Màn VD2 = ({k + 2h; -k + Cho 4 = (1; -1), 6 = @; 1).|) Hãy phân tích cdc vecto sau | —, (kere =4 = (k=? theo 4 va b: “k+h=-1 h=1 a) ¢ = (4; -1) b) d =(-3; 2) e GV hướng dẫn cách phân tích

Hoạt động 4: Tìm hiểu về Toaạ độ của trung điểm, của trọng tâm

H1 Cho A(1;0), B(3; 0) và I là | Đ1 I(2;0) IV Toạ độ của trung điểm

trung điểm của AB Biểu diễn 3 y đoạn thẳng, của trọng tâm

điểm A, B, I trên mpOxy và tam giác

suy ra toạ độ điểm I? A |B a) Cho A(xA; yA), B(<B; yB) I e GV hương dẫn chứng minh opt 3 x là trung điểm của AB thì:

cơng thức xác định toạ độ trung XA TYA VA TYp

điêm và trọng tâm _ |p xl = 9” ~ >

H2 Nêu hệ thức trung điểm

của đoạn thẳng và trọng tâm | 4) I]à trung ‹ điểm của AB “ Cho AABC vor A(xA; yA) `

của tam giác? — OA+OB (XB, yB), , cực, yO) G la

<> OJ = ——— trong tam cua AABC thi: 2 Ko = Xa +Xp +XG 3 VD: Cho tam giác ABC co A(— ) Gla ong tâm của AABC YA +Yp TC 13-2), B@;2), C4-1) © oG- 0À+0B+0C an a) Tìm toạ độ trung điểm I cua 3 BC D b) Tim toa d6 trong tam G cua 71 AABC | al a5 c) Tim toa d6 diém M sao cho MA =2MB b) GQ;-) c) OM =20B-OA => M(7;6) Hoạt động 5: Củng cơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung e Nhắn mạnh cách xác định toạ độ của vectơ, của điểm Câu hỏi: Cho AABC co A(1;2), B(-2;1) va C(3;3) Tim toạ độ: 2, a) Trọng tâm G của AABC a) o(2:2] b) Điển D sao cho ABCD la b) D(6; 4)

hinh binh hanh

4 BAI TAP VE NHA:

Trang 21

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ Tiết: 10 Bai 4: HE TRUC TOA BO (tt) I MUC TIEU: Kiến thức: — Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm Kĩ năng:

— Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho — Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ

— Biết sử dụng cơng thức toạ độ trung điểm của đoạn thắng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:

— Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUAN BI:

Hoc sinh: SGK, vở ghi Ơn tập kiến thức vectơ đã học

Ill HOAT DONG DAY HỌC:

1 On định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H — Nêu định nghĩa toạ độ cua vecto trong mp Oxy?

— Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?

D ũ =@x; y) © ũ=xi+yj AB =(xB-— xA; yB — yA)

Trang 22

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan ¿1 Tiét: 11 - I MỤC TIỂU: Kiên thức: Chương I: VECTƠ Hình học 10

Bài 4: BÀI TẬP HỆ TRUC TOA DO

— Củng cơ các kiên thức về vectơ, toạ độ của vectơ và của điểm

— Cách xác định toạ độ của trung điêm đoạn thang, trong tam cua tam giác

Kĩ năng:

— Thành thạo việc xác định toạ độ của vectơ, của điểm

— Thành thạo cách xác định toạ độ vectơ tơng, hiệu, tích một vectơ với một sơ — Vận dụng vectơ và toạ độ đề giải tốn hình học

Thái độ:

II CHUAN BI:

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập các kiên thức đã học về vectơ va toa độ

2 Kiêm tra bài cũ: (Lơng vào quá trình luyện tập)

H D

3 Giang bai mdi:

Hoạt động 1: Sử dụng toa độ để xét quan hệ phương, hướng của các vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung HI Nhắc lại điều kiện để hai vecto cùng phương, cùng hướng, băng nhau, đơi nhau? DI a) ä và ¡ ngược hướng b) ä và b đối nhau c) khơng cĩ quan hệ gì D2 a) U+V= (4; 4) va a khong co quan hé b) ũ-ÿ= (2; -8) va b cing hướng c) 2U+V= (7; 2) va V khơng cĩ quan hệ D3 AB =(-3;-3), AC = (6; 6) = AC = -2AB > A,B,C thang hang

1 Xét quan hệ phương, hướng cua cac vecto: a) 4 =(—3;0) va i =(1; 0) b) 4 =(3; 4) va b =(-3;-4) c) ä =(5; 3) và b = @; 5) 2 Cho u = (3; -2), ý = (1; 6) Xét quan hệ phương, hướng của các vecto: a) ut+v va a =(-4; 4) b) i-¥ va b =(6;-24) c)2ũ+ và Ý 3 Cho A(1; 1), BC-2; -2), C7; 7) Xét quan hệ giữa 3 điêm A, B, C Hoạt động 2: Luyện tap cac phép toan vecto dia vao toa dO Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Trang 23

Dang Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 2h+k=5 _.Íh=2 Ly =k 1 >€=24+b theo hai vecto 4 va b Hoạt động 3: Vận dung vecto-toa d6 dé giai tốn hình học Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

HI Nhắc lại cách xác định toạ độ trung điêm đoạn thăng và trọng tâm tam giác? A D B M C a) NA = MP > A(8; 1) MB =NP => B(-4;5) MC =PN => C(-4; 7) b) AD=BC = D@8; 3) c) G(0; 1) 5 Cho các điểm M(-4; 1), N2; 4), P(2; -2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của AABC a) Tính toạ độ các đỉnh của AABC b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành c) CMR trọng tâm của các tam giác MNP và ABC trùng nhau Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung e Nhắn mạnh - Các kiến thức cơ bản về vectơ — toạ độ — Cách vận dụng vectơ-toạ độ để giải tốn 4 BÀI TẬP VẺ NHÀ: — Làm các bài tập cịn lại

— Bài tập ơn chương I

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỎ SUNG

Trang 24

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan ¿1 Hình học 10 Tiét: 11, 12 I MUC TIEU: Kiến thức: Chương I: VECTƠ ƠN TẬP CHƯƠNG I — Năm lại tồn bộ kiên thức đã học vê vectơ và toạ độ Kĩ năng:

— Biêt vận dụng các tinh chat cua vectơ trong việc giải tốn hình học — Vận dụng một sơ cơng thức về toạ độ đê giải một sơ bài tốn hình học

Thái độ:

II CHUAN BI:

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập các kiên thức đã học về vectơ va toa độ

2 Kiêm tra bài cũ: (Lơng vào quá trình ơn tập)

H D

3 Giang bai mdi:

Hoạt động 1: Luyện kỹ năng thực hiện các phép tốn vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung HI Dựa vào tính chất nào ? H2 Nhận xét tính chất của tam giác đều? H3 Sử dụng cách biến đổi nào? ĐI Tính chất trung điểm D2 OM =OA+OB=-OC => M đối xứng với C qua O Đ3 Qui tắc 3 điểm O M N A, sB —— 1 OM =—OA 2 —>y 1— —Ừp AN = OB-OA —— MB =-—OA+0B

1 Cho tam giác đều ABC nội

tiệp trong đường trịn tâm O Hãy xác định các điệm M,N, P sao cho: a) OM =OA+OB b) ON =OB+OC c) OP=OC+0OA 2 Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, § bat ki Chứng minh rang: eee ae MP+NO+RS= MS + NP+ RQ

3 Cho AOAB Gọi M, N lần

lượt là trung điêm của OA và OB Tìm các sơ m, n sao cho: a) OM =mOA+nOB b) AN =mOA+nOB c) MN =mOA +nOB d) MB =mOA+nOB Hoạt động 2: Luyện kỹ năng vận dụng toa độ để giải tốn

HI Nêu điêu kiện đê DABC la | D1 4 Cho AABC véi AQ; 1), BC

hinh binh hanh? DABC là hbh © AD = BC 1; 2), C(O; 4)

Trang 25

H2 Nêu cơng thức xác định toạ

độ trọng tâm tam giác?

H3 Nêu điều kiện xác định điểm C? H4 Nêu điều kiện để 3 điểm thăng hàng? H5 Nêu cách phân tích một vectơ theo 2 vectơ khơng cùng phương? D2 _Yatyat Yc 3q — 3 XA +Xp T*c XG = 3

D3 B là trung điểm của AC

D4 AB, AC cung phuong

Đ5 Tìm các sơ k và h sao cho:

ề =kä+hb

a) Tìm điểm D để DABC là

hình bình hành

b) Tìm trọng tâm G của AABC

c) Tìm hai số m n sao cho: mAB +nAC =Ũ 5

a) Cho A(2; 3), BC3; 4) Tim

điểm C biết C đối xứng với A qua B b) Cho A(I; -2), B(4; 5), C(ðm; m-1) Xác định m để A, B, C thắng hàng 6 Cho ä=(2; l), 5= @; -4), é = (-7; 2) a) Tim toa d6 cua: i =34+2b —42 b) Tim toa d6 cua x: ¥+G=b-é c) Phân tích £ theo đvè b Hoạt động 3: Củng cơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

e Nhân mạnh cách van dung các kiên thức vê vectơ va toa

độ đê giải tốn

4 BÀI TẬP VẺ NHÀ:

— Chuẩn bị kiểm tra l tiết chương Ï

Trang 26

Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Tiết: 14 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤÁT KI TU 0° DEN 180° I MUC TIEU: Kiến thức: — Nắm được định nghĩa và tính chất của các GTLG của các gĩc từ 0° đến 180” và mối quan hệ giữa chúng

— Nhớ được bảng các giá trỊ lượng giác của các gĩc đặc biệt — Năm được khái niệm gĩc giữa hai vecto

Kĩ năng:

— Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các gĩc đặc biỆt

— Xác định được gĩc giữa hai vectơ Thái độ:

II CHUAN BI:

Học sinh: SGK, vỡ ghi Ơn tập kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của gĩc nhọn Ill HOAT DONG DẠY HỌC:

H Nhắc lại các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn? đối kể đối kể

D sina = —; cosa = —; tan = ——; cota= —

huyền huyền kê đối

| Hoat d6ng cua Gido vién | Hoạt động củaHogcsinh | Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa các giá trị lượng giác của gĩc œ (0° < œ < 180)

e Trong mpOxy, cho nửa y I Dinh nghia

đường trịn đơn vị tâm O Xét sina = y (tung độ)

gĩc nhọn a = kOM Giả sử TL ụ cosa = x (hồnh độ)

M(o, Yo) 1 O| XI x tana = ~ (ae x | hồnhđộ

H1 Tinh sina, cosa, tana, _ x (hoanh dd

cota D1 = sina= om =y cora= *( tung d6 x e Chu ý- e Từ đĩ mở rộng định nghĩa x NM hi v6i0° < a < 180° OM Nếu ø tù thì cosơ < 0, tang < 0, cofœ < H2 Nhận xét tung độ, hồnh 0 ¬¬ ;

do của M khi œ = 0°: 90°: 180° D2 œ=0°—>x=l;y=0 + tana xác định khi œ Z 90

œ = 180 >x=-—l; y= + cota xdc dinh khi a z 0" 0 va a #180" VD Tinh sin180°, cos180°, a=90°>x=0;y=1 tan1 80°, cot] 80° e sin] 80° = 0; cos180° = -1; tan180° = 0; cot180° = // Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG của các gĩc cĩ liên quan đặc biệt

H1 Nhắc lại tỉ sơ lượng giác | ĐI siỉn của gĩc nay bang cos | II Tính chất của các gĩc phụ nhau? của gĩc kia 1 Gĩc phụ nhau

sin(90° — a) = cosa

cos(90° — a) = sina tan(90° — a) = cota

Trang 27

y cot(90° — a) = tana

e Cho koM = œ, 2 Gĩc bù nhau

KON =180°— « Né ŸƑ ÀM sin(180° — œ) = sina H2 Nhận xét hồnh độ, tung 1% o| X1 x cos(180” — ø) = - độ của M, N? Coser ọ Đ2 xN =-xM; yN = yM tan(180" - a) = - VD: Ghép cặp các giá trị ở cột ° tana, A với các giá trị ở cột B: cot(180° — a) = — A B cota sin50” -tan45”

cos42 cos40_ sin50° = cos40°

tan1 20° sin30, cos42° = Error! Bookmark sin150” sin48” not defined

Trang 28

Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bai 1: GIA TRI LUQNG GIAC CUA MOT GOC BAT Ki TU 0° DEN 180° (tt) TiẾT I MỤC TIỂU: Kiến thức: — Nắm được định nghĩa và tính chất của các GTLG của các gĩc từ 0° đến 180” và mối quan hệ giữa chúng

— Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt

— Năm được khái niệm gĩc giữa hai vecto

Kĩ năng:

— Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt — Xác định được gĩc giữa hai vectơ

Thái độ:

II CHUAN BI:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ mình hoa

Học sinh: SGK, vỡ ghi Ơn tập kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của gĩc nhọn

HI HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nhắc lại cơng thức lượng giác của các gĩc bù nhau? Đ sin(180” — œ) = sinơ; cos(180”— œ) =—cosơ;

tan(180” — œ) =-tanœ; cot(180” ~œ) =—cotœ

|_ Hoạt độngcủaGiáovin | Hoạt động củaHocsinh | Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng GTLG của các sĩc đặc biệt

e Cho HS điền vào bảng giá trị | HI Giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt

lượng giác của các gĩc đặc 0° 30° 45° 60° 90° biét 1 V2 3 sina 0 — — —— 1 GV hướng dẫn HS cach 14 - : = ° ướng dân cách lập bảng cosa 1 v3 v2 i 0 2 2 2 tana 0 8 1 V3 | cota | 43 1 5 0 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm gĩc giữa hai vectơ giữa hai vectơ ä, b 1 Định nghĩa - _ Cho ä,bz0 OA=ä,OB=b i (4,6) = os với 0 < #OB <180° + (äb) =90°©äLb

+ (a,b) = 0° sib cung e GV gidi thiệu định nghĩa gĩc a 5 IV Gĩc giữa hai vectơ

a A ™ O

VD Cho AABC déu Xác định

gĩc giữa các cặp vecto: hướng , "

a) AB,AC b) a) 60° b) 120°c) 120° + (ab) = 180° & ab AB, BC ngược

Trang 29

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 c) AB,CA Hoạt động 3: Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính GTLG của một gĩc e GV hướng dẫn HS cách sử |s HS về nhà thực hành, đối | V Sử dụng MTBT để tính

dụng MTBT dựa vào hướng chiếu với phép tính GTLG của một gĩc

dân của SGK và bảng hướng 1 Tính các GTLG của gĩc

dẫn của MTBT OL

VD1 Tinh sin63°52'41" $in63°52'41" ~ 0,8979

Trang 30

Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA

MOT GOC BAT Ki TU 0° DEN 180° Tiết: I MỤC TIỂU: Kiến thức: — Củng cố các kiến thức về GTLG của một gĩc œ (0° < a < 180°), và mối liên quan giữa chúng — Cách xác định gĩc giữa hai vectơ Kĩ năng:

— Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt để tính GTLG của một gĩc

— Biết xác định gĩc giữa hai vectơ Thái độ:

— Luyện tư duy linh hoạt thơng qua việc xác định gĩc giữa hai vectơ

II CHUAN BI:

Học sinh: SGK, vỡ ghi Ơn tập các kiến thức về GTLG của một gĩc HI HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H D

| Hoat dng cua Gido vien | Hoạt động củaHọcsinh | Nội dung

Hoạt động 1: Tính øiá trị lượng giác của một gĩc

H1 Cho biết giá trị lượng giác | D1 1 Tính giá trị của các biểu

của các gĩc đặc biệt ? 43 thức sau:

a) — b)l a) cos30°cos60° +

: sin30°sin60°

H2 Nêu cơng thức GTLG của c) 0 d) 1 b) sin30°cos60° + cac goc phu nhau, bu nhau ? e) - v6 cos30°sin60°

4 c) cos0° +

cos20°+ +cos180°

H3 Chỉ ra mối quan hệ giữa d) tan10”.tan80”

các gĩc trong tam giác ? D3 e) sinl20°.cos135°

+A+(B+C)=180°

A B+ec 2 Chimg minh rang trong +—+ = 90° tam giac ABC, ta co: a) sinA = sin(B + C) b) cosA = — cos(B + C) B+C A c) sin— =cos 2 B+c d) cos = sin 2 Hoạt động 2: Vận dụng các cơng thức lượng giác

H1 Nhắc lại định nghĩa các | Đ1 sinœ = Y, COSŒ =X 3 Chứng minh:

GTLG ? a) sin’a + cosœ = OM? = 1 a) sin’a + cos’a = 1

Trang 31

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 2 b)l +tanœ= 1+ sung b) 1+ tan’a = cos” cos” o 2 2 1 _ cos arsin’ o c) 1+ cofœ = cos’ o sin’ a 2 H2 Nêu cơng thức liên quan | Â) 1+ cođa=1+ 2%

gia sinx và cosx ? sin” œ

D2 sin?x + COS2X =] 4, Cho COSX — ¬ Tính giá

— sin x = l — cos”x = 8 trị của biểu thức: ;

9 P=3sin“ˆx + cos“x

p= 2

9

Hoạt động 3: Luyện cách xác định gĩc giữa hai vectơ

A B 4 Cho hình vuơng ABCD Tính:

La: ¬ D Cc a) cos( AC, BA)

HI Xác định gĩc giữa các cặp —- ——

vectơ ? DI b) sin(AC, BD)

a) (AC, BA) = 135° c) cos(AB,CD) b) (AC, BD) = 90° c) (AB,CD) = 180° Hoạt động 4: Vận dụng lượng øiác để øiải tốn hình học

e Hướng dẫn HS vận dụng các 5 Cho AAOB cân tại O và tỉ sơ lượng giác của gĩc nhọn fp K OA = a OH va AK là các Lu đường cao Giả sử “HOH = A HB a Tinh AK va OK theo a và

ĐI Xét tam giác vuơng AOH | qa

với OA =a, KOK =2a — AK =OA.sin 40K = a.sin2œ OK = OA.cos AOK = a.cos2œ HI Đẻ tính AK và OK ta cần xét tam giác vuơng nào ? Hoạt động 5: Củng cỗ Nhân mạnh cách vận dụng các kiên thức đã học 4 BÀI TẬP VẺ NHÀ:

— Đọc trước bài "Tích vơ hướng của hai vectơ"

Trang 32

Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG

Bài 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Tiết I MỤC TIỂU:

Kiến thức:

— Năm được định nghĩa và tính chất của tích vơ hướng của hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí của tích vơ hướng

Kĩ năng:

— Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vơ hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách

giữa hai điểm, gĩc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuơng gĩc Thái độ:

II CHUAN BI:

Hoc sinh: SGK, vở ghi Ơn tập cách xác định gĩc giữa hai vectơ IH HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra bài cũ: (3)

H Nêu cách xác định gĩc giữa hai vectơ?

D (,5)= ÄOB, với ä = OA,B = OB

| Hoat d6ng cua Gido vién | Hoạt động củaHogcsinh | Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ

e Cho lực Z tác động lên một _ I Định nghĩa

vật tại điểm O và làm cho vật E Cho a,b #0

OO' thì cơng A của lực #Ƒ ° ơ Ïa=Ư _

được tính theo cơng thức: Nêu j =ư thi a.b = 0

¬l— A =

ov A= |Fio0 Lease /\\ Chú ý:

giới thiệu định nghĩa a) Voi a,b #0, ta cĩ:

VD Cho AABC đêu cạnh băng án È ) ca TỐ Sợ

a) AB.AC b) a) AB.AC =aa.cos60°= | 5) a= la AB.BC > c) AH.BC b) AB.BC = a.a.cos| 20°—— c) AH.BC =0 Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vơ hướng H Các tính chất của tỉch

e GV giải thích các tính chất vơ hướng

của tích vơ hướng b e Voi G,b,é bất kì và

(a,b) nhon (a,b) a + 4.b=b4

+ ä(b+£)=ä.b+ã.£

+ (kä).b = k(ä.b) = ä.(kb)

Trang 33

Dang Việt Đơng THPT Nho Quan A Hình học 10 _ sa ma b e(4+b} =ä”+2ä.b+bˆ

H Dấu của ä.b phụ thuộc va _ a —~ ry 22 note

yếu tơ nào ? (a,b) vudng (a b) ~ 4 24 tơ

ä? —bˆ =(ä—b)(ä+b)

° giải thích ý nghĩa cơng > — xà

thức tính cơng của một lực F ab <ue (4,6) tụ ‹ ä.b = 0 © (ä,b) vuơng ⁄\%_ F2) B “NA II /2/ 7 eF=F+K A= F.AB=(F+5,) AB = F,.AB Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vơ hướng của hai vectơ e Chia nhĩm luyện tập Ví dụ: c A 1) Cho AABC vuơng ở A, AB =c, AC =b Tinh: H Xác định sĩc của các cä i a) BA.BC Xác định gĩc của các cặp Ac B Ba C b) CA.CB vectơ ? D To c) BA.AC la) cos( BA, BC ) = —— d) CA.AB

Trang 34

Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bai 2: TICH VO HUONG CUA HAI VECTO (tt)

Tiết I MỤC TIỂU:

Kiến thức:

— Năm được định nghĩa và tính chất của tích vơ hướng của hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí của tích vơ hướng

Kĩ năng:

— Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vơ hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách

giữa hai điểm, gĩc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuơng gĩc Thái độ:

II CHUAN BI:

Giáo viên: Giáo an

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ IH HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra bài cũ:

H Nêu định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ? D a.b = lø|.|b|cos(ø,ð) 3 Giảng bài mới:

|_ Hoạt độngcủaGiáovin | Hoạt động củaHọcsinh | Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiệu biêu thức toa độ của tích vơ hướng

HI Tính 7”, j”, ï.j ? ĐI.72= j2 =I HI Biêu thức toạ độ của oo 7 tích vơ hướng ij = _ a H2 Biểu diễn các vectơ đ, b p2 _ — g= al +a,j 5 me G = (aj, a2), b = (b, 2 theo i,j ? ¬ cử J b=bit+b,j a.b = ab; + azb2 VD: Cho A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Chứng minh AB L AC ? H3 Tính toạ độ của AB,AC ? | p3 AB =(-1;-2), AC = (4;-2) = AB.AC =0=> AB LAC ealb <©>q¡b¡ + a;b; = 0) Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng của tích vơ hướng

Hi Tinh a? ? ĐI 42=aj?+a¿? IV Ứng dụng

1) Độ dài của vyectơ - + la Cho G@ =(ai q VD: Cho ä = (4;-5) Tinh lal | |g| = [2 52 _Ja ‘ ( : 2) : a\ = a, + Ay 2) Gĩc giữa hai vecto Cho ä = (ai, qạ), b = (bị,

H2 Từ định nghĩa tích vơ _ ay

hướng, hãy suy ra cơng thức | p2 cos(a,b) = ae (4,0 #0)

tính cos(ø,b) ? li lð| cos (a,b) = ab

Trang 35

= (3; -1) Tinh MON ? cosMON = cos(OM,ON) a,b, + a,b,

Trang 36

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan ¿1 Hình học 10

Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: BÀI TẬP TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIỂU: Kiến thức: Tiếi: — Củng cơ khái niệm tích vơ hướng của hai vectơ Kĩ năng:

— Biết vận dụng tích vơ hướng để giải tốn hình học: tính gĩc giữa hai vectơ, khoảng cách

giữa hai điểm Thái độ:

— Rèn luyện tính cân thận, chính xác — Luyện tư duy linh hoạt

II CHUAN BI:

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập kiên thức về tích vơ hướng của hai vectơ II HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra bài cũ: (3)

H Nêu cơng thức tính gĩc giữa hai vectơ, poene cách giữa hai điểm ?

a,b, + ab

D cos (a,b) = ab 5 L +2^——; AB = vú - —XA)“ +Œg—yA)

lal lo wư + a5 2 Io? +02 `

|_ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính tích vơ hướng của hai yectơ HI Xác định gĩc giữa các cap vecto ? IN A B H2 Xác dinh gĩc của OA,OB trong mỗi trường hợp ? H3 Viết biểu thức tính —— — — —_— AI.AM,AI.AB e Hướng dẫn HS vận dụng tính chât tích vơ hướng của ĐI a) (A8,AC) = 900 > AB.AC =0 b) (AC,CB) = 135° => AC.CB =-a? Đ2 a) (OA,OB) = 0° = OA.OB = ab b) (0A,OB) = 180° — OA.OB =~ab Đ3 AI.AM = AI.AM.cos(AI,AM) = ALAM AI.AB = ALAB.cos(A/AB) =ALAB.cos [AB =ALAM e AI.AM = AI(AB + BM) = AI.AB 1 Cho tam giác vuơng cân ABC co AB = AC = a Tinh các tích vơ hướng: a) AB.AC b) AC.CB 2 Cho 3 diém O, A, B thang hang va biét OA = a, OB =

b Tinh OA.OB khi:

a) O nam ngoai doan AB

b) O nam trong doan AB 3 Cho nửa đường trịn tâm

O cĩ đường kính AB = 2R

Goi M và N là hai điểm thuộc nửa đường trịn sao

Trang 37

hai vectơ vuơng gĩc — ———> — ——

=> AI.AM + BI.BN = AB.AB = AB’ = 4R’ theo R Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng biểu thức toa độ của tích vơ hướng

HI Nêu cơng thức tính độ

đài đoạn thăng ?

H2 Nêu các cách chứng minh ABCD 1a hinh vuơng ?

c) OB? = OA’ + AB’; OA = AB

— AOAB vuơng cân tai A => SOAB =5 2 D2 C1: ABCD là hình thoi cĩ một gĩc vuơng

C2: ABCD là hình thoi cĩ hai đường chéo bằng nhau C3: ABCD là hình chữ nhật cĩ hai đường chéo vuơng gĩc C4: ABCD là hình chữ nhật cĩ hai cạnh liên tiếp bằng nhau D3 CA.CB =0 © x=Hl => C,(1; 2) va C2(-1; 2) 4 Cho hai diém A(1; 3), B(4; 2) a) Tìm toạ độ điểm D € Ox sao cho DA = DB b) Tính chu vi AOAB c) Chứng tỏ OA L AB Tinh diện tích AOAB 5 Cho A(7; -3), B(8; 4), Cad; 5), DO; -2) Chứng

minh ABCD 1a hinh vuong

6 Cho A(—2; 1) Gọi B là điểm đối xứng với A qua O

Trang 38

Đặng Việt Đơng THPT Nho Quan ¿1 Hình học 10 I MỤC TIEU: Kiên thức: ON TAP HOC Kil Tiét: 20 Củng cơ các kiên thức về: — Vectơ — Các phép tốn của vectơ

— Toạ độ của vectơ và của điểm Các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm

— GTLG của một gĩc 0° < a < 180°

— Tích vơ hướng của hai vectơ

Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải các bài tốn về:

— Chứng minh đăng thức vectơ Phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương

— Vận dụng vecto — toa d6 dé giải tốn hình học

Thái độ:

— Rèn luyện tính cần thận, chính xác — Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo

II CHUAN BI:

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập các kiên thức da hoc trong HK 1

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ơn tập) H D 3 Giảng bài mới: |_ Hoạt động của Giáo viên | Hoạt động của Học sinh | Nội dung Hoạt động 1: Củng cỗ các phép tốn vectơ A De B M C điểm ? A N iw B D C H2 Phân tích vectơ KD ? HI Nhắc lại hệ thức trung pi Am = Bt AC D2 a) AK = AM TAN 2 = AK = —AB+—AC 4 6 b) KD = AD- AK

1 Cho AABC Goi M, N, P

lân lượt là trung điêm của

BC, CA, AB Chứng minh: AM +BN +CP =Ư

Trang 39

H2 Nhắc lai cơng thức xá BP = AC cho IA =21B, JB = -3JC,

Nhac lại cơng thức xác KC =_5KA

định toạ độ vectơ ? ¡nh toạ độ vectơ Đ2 AB = (xB AB — xA; yB — yA)

H3 Nêu điều kiện xác định 4 Cho A(2; 3), B(4; 2)

điểm C ? a) Tìm trên Ox, điểm C cách

xc=0 đêu A và B

H4 Nhắc lại cơng thức tnh| |CA=CB b) Tính chu vi AOAB

khoảng cách giữa hai đêm? | Đá, AB =\Í(x, — xa) +(¥p -yA} Hoạt động 3: Củng cơ Nhân mạnh việc vận dụng các kiên thức vectơ — toạ độ đê giải tốn 4 BÀI TẬP VÉ NHÀ:

— Ơn tập chuẩn bị kiểm tra HKI

Trang 40

ƠN TẬP HỌC KÌ I

Tiét: 21

I MUC TIEU:

Kiến thức: Củng cơ các kiến thức về: — Vectơ — Các phép tốn của vectơ

— Toạ độ của vectơ và của điểm Các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm

— GTLG của một gĩc 0° < a < 180°

— Tích vơ hướng của hai vectơ

Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải các bài tốn về:

— Chứng minh đăng thức vectơ Phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương

— Vận dụng vecto — toa d6 dé giải tốn hình học Thái độ:

— Rèn luyện tính cần thận, chính xác — Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo

II CHUAN BI:

Học sinh: SGK, vỡ ghi Ơn tập các kiến thức đã học trong HK 1

Ill HOAT DONG DAY HOC:

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ơn tập) H D 3 Giảng bài mới: |_ Hoạt động củaGiáovin | Hoạt động của Họcsinh | Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng vectơ — toa độ đề giải tốn hình học 1 Cho A(1; —l), B; -3),

HI Nêu cách xác định tâm I IA=IB C(2; 0)

cua duong tron ngoai tiép ? ĐI IA =IC a) Tính chu vi và nhận dạng AABC D C b) Tìm tâm I và tính ban 1 kính đường trịn ngoại tiếp AABC ‘ 5 2 Cho hình bình hành H2 Nhắc lại cơng thức tính | Đ2 ° o ume ome Men ABCD véi AB = V3, AD = 1, BAD = 60°

a) Tinh AB.AD, BA.BC

b) Tính độ dài hai đường

AB.AD = AB.AD.cos (AB, AD)

= V3 1.cos60° = v3 tích vơ hướng hai vecto ?

H3 Phân tích vectơ DB theo — —_ LL D3 DB = AB-— AD AB, AD ? , chéo AC va BD => DB’ = (4B- AD) 3 Cho 3 điệm A (-1,1) B(3,1), C(2,4 =341-2,03 <4- 1), C64) 2 a Tính chu vi và diện x3 tích A ABC

b Gọi A' là hình chiếu

vuông góc cuơa A trên

Bt Thêm: BC; tìm toạ độ A

c Tìm toai độ trực tâm H, trọng tâm G, và

Bài 1: Cho tam giác ABC

với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; - Bài 2: Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6)

1)

a) Chứng minh rằng tam

a) Tìm M c x'Ox đệ tam

giác ABM caan taii M taam | Aéd6@ng trogn

Định dạng
Số trang	82
Dung lượng	11,59 MB