Giao an Hinh 11

Giáo án:Hình Học 11 Phép đối xứng trục. I. Mục tiêu bài học 1. Kiến thức - Hình thành khái niệm phép đối xứng trục. Nắm đựơc các khái niệm phép đối xứng trục, trục của phép đối xứng, ảnh tạo ảnh qua phép đối xứng trục của một điểm, một hình - Sự xác định của một phép đối xứng trục - Tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm từ đó hiểu đợc các bất biến của phép đối xứng trục. - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục toạ độ - Khái niệm trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. 2. Kỹ năng - Thành thạo các bớc dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục - tìm đợc trục đối xứng khi cho trớc ảnh tạo ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục đó. - Bớc đầu vận dụng đợc trong giải toán. 3. T duy và thái độ - Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị II. Chuẩn bị của giáo viên 1. Chuẩn bị của giáo viên - Các bảng phụ - Máy tính và máy chiếu projector Giáo án:Hình Học 11 - Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình 2. Chuẩn bị của học sinh - Đồ dùng học tập, SGK, thớc kẻ, compa, - Bài cũ - Bản trong và bút dạ III. Phơng pháp dạy học - Sử dụng phơng pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức + Vấn đáp tìm tòi, gợi mở + Phát hiện và giải quyết vấn đề + Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm. D. tiến trình bài học và các hoạt động I. Các tình huống học tập Tình huống học tập Tình huống 1: Hình thành khái niệm phép đối xứng trục thông qua các HĐ 1, 2,3,4,5,6,7 . Tình huống 2: Hình thành khái niệm trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng thông qua các HĐ 8,9, 10. II. Tiến trình bài học HĐ1: tiếp cận khái niệm phép đối xứng trục. Bài 1: Hai làng A và B ở về cùng phía của một con sông (mà bờ của nó đợc coi thẳng). Hỏi phải đật cạnh bơm nớc ở vị trí nào để con đờng cung cấp nớc tới hai làng đó là ngắn nhất ( hình 1). Bài 2: Trên bàn bida hình chữ nhật có hai quả cầu A và B (hình 2). Hỏi phải đẩy quả A theo hớng nào dể sau khi đập vào cạnh bàn và đập va vào quả B ( cho rằng quả cầu đập vào bàn và bật ra theo nguyên lí phản xạ gơng). Bài 3: Trên bàn bida (có vật cản) hình chữ nhật, có hai quả cầu A và B ( hình 3). Hỏi phải đẩy quả A theo hớng nào để sau khi đập vào cạnh bàn bật ra nó trúng vầo quả B. Giáo án:Hình Học 11 Trạm bơm Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận nhiệm vụ - Độc lập tìm hớng giải quyết. - Giao nhiệm vụ cho HS ( hoặc nhóm) thông qua bài tập 1,2,3. - Giúp đỡ HS tìm hiểu bài toán . - Đa học sinh và tình huống học tập. Chuẩn bị cho HĐ 2. HĐ2: Ôn lại kiến thức cũ làm cơ sở cho nhận thức mới. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tái hiện khái niệm đờng trung trực của một đoạn thẳng - Tự tìm ví dụ minh hoạ - Tái hiện khái niệm điểm A và điểm B đối xứng nhau qua đờng thẳng d = = IBIA IdAB dAB - Tự tìm ví dụ minh hoạ - Cho biết khái niệm đờng trung trực của một đoạn thẳng - Cho ví dụ minh hoạ cho biết khái niệm điểm A và điểm B đối xứng nhau qua đờng thẳng d - Cho ví dụ minh hoạ - Chú ý sau khi HS phát biểu khái niệm, GV cố ngắng gợi mở để HS nắm đợc các bớc dựng hình để có điểm A đối xứng với điểm B qua đờng thẳng d. Điểm B đợc gọi là đối xứng của điểm A qua phép đối xứng trục d A A B B A B Giáo án:Hình Học 11 HĐ3: Hình thành khái niệm phép đối xứng trục Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tái hiện khái niệm phép biến hình. - Khái niệm phép đối xứng trục . - Tự cho ví dụ minh hoạ. - Cho biết khái niệm phép biến hình . - Cho biết khái niệm phép đối xứng trục, chuẩn hoá khái niệm khi học sinh phát biểu cha chính xác. - Chú ý sau khi học sinh phát biểu khái niệm, GV cố gắng ngợi mở để HS nắm đợc các bớc dựng ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục d, theo các bớc có trong HĐ2. - Cho ví dụ minh hoạ HĐ4: Củng cố khái niệm thông qua hoạt động dựng ảnh qua phép đối xứng trục d, tạo tiền đề cho nhận thức mới, tính chất của phép đối xứng trục. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tự tiến hành dựng ảnh qua phép đối xứng trục d - Hãy dựng ảnh qua phép đỗi xứng trục d của: + Một điểm ( HD : M , N, P ) + Một đoạn thẳng (HD: MN, NP, PM) Một tam giác ( HD: MNP) - Nhận xét gì về: + Độ dài đoạn MN và MN + Tam giác MNP và MNP? góc MNP và MNP? - Khái niệm các tính chất trên( cho biết các M M N P P N d Giáo án:Hình Học 11 Nhân xét tính chất MN = MN MNP = MNP MNP = MNP Các tính chất bất biến của phép đối xứng trục d Qua phép đối xứng trục d: - Một đoạn thẳng biến thành một đoạn thẳng bằng nó - Một tam giác biến thành một đoạn thẳng mà nó biến thành một tam giác bầng nó. - Một góc biến thành một góc bằng nó tình chất bất biến của phép đối xứng trục d) HĐ5: GV chính xác lại các kiến thức vừa đợc học Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Định nghĩa phép đối xứng trục - Định lý (SGK) - Các hệ quả 1,2 (SGK) - Khái niệm phép đối xứng trục - Tính chất của phép đối xứng trục HĐ6: Vận dụng kiến thức đợc học giải bài toán 1 ở HĐ1. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bớc 1: (toán học hoá) Coi vị trí các làng A, B tơng ứng là các điểm A, B. Coi bời sông là đờng thẳng d. Yêu cầu bài toán tơng đơng với tìm điểm M trên đờng thẳng d sau cho AM + BM ngắn nhất Bớc 2: Khi A, B khác phía d M d, Trong tam giác âB có - GV giúp HS cách chuyển bài toán thực tế về bài toán về hình học, chú ý HS cách chuyển đổi đó - GV giúp HS nhận dạng bài toán là toán dựng hình, dựng điểm M. - Hớng dẫn HS phân tích bài toán để tìm ra điểm M, khi điểm A, B khác phía đờng thẳng A Giáo án:Hình Học 11 AM + MB AB. Do đó AM + MB ngắn nhất A, M, B thẳng hàng B M = AB d Bớc 3: Khi A, B cùng phía d Gọi B là đối xứng của B qua d, ta có NB = NB Nên AM + BM = AM + MB AB Do đó AM + MB ngắn nhất A, B, M thẳng hàng M = A d Bớc 4: Kết luận vị trí cần tìm là M = ABd, trên bờ sông Tự luyện bằng bài toán còn lại d. + Chú ý phân tích rõ bản chất của bài toán là dựng một điểm M + Sẽ tìm đợc điểm M thì tìm đợc hai quỹ tích của nó. + M thuộc đờng thẩng d là quỹ tích M thuộc đờng thẳng AB là quỹ tích 2 Hớng dẫn HS phân tích bài toán để tìm ra cách chuyển bài toán khi điểm A, B khác phía đờng thẳng d về trờng hợp trên. Chú ý trong trờng hợp này ta vẫn có AM + MB AB nhng không xảy ra dấu bằng Để có thể làm đợc ta chuyển về trờng hợp trên là các điểm khác phía d, vẫn bảo toàn độ lớn của đoạn thẳng, nhờ phép đối xứng trục d Sử dụng cách làm đã biết để tìm hiểu kết quả Trở lại bài toán ban đầu Nghiên cứu kết quả, hớng dẫn HS bài tập 2,3 và bài tơng tự khác HĐ7: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ Bài toán 4: Trong mặt phẳng OXY, cho điểm M ( x, y). Gọi M là điểm đối xứng của M qua trục oy. Tìm biểu thức liên hệ giữa toạ độ của M và M. d B M d B B A M Giáo án:Hình Học 11 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tìm toạ độ của M: + Gọi H là hình chiếu của M trên OY, ta có (O, Y) + Gọi M ( x, y), do H là trung điểm của MM nên )1( 0 2 'yy 0 2 'xx = + = + = =+ 'yy 0'xx )1( 'yy 'xx = = - Ta gọi (1) là biểu thức toạ độ của phép đối xứng Hớng dẫn HS cách tìm, dựa vào định nghĩa: - Bớc 1; Tìm tọa độ của H là hình chiếu của M trên oy - Bớc 2: dựa vào công thức trung điểm tìm toạ độ M Bài toán 5: Trong mặt phẳng oxy, cho điểm M ( x, y) . Gọi M là điểm đối xứng của M qua trục ox. Tìm hiểu thức liên hệ giữa toạ độ của M với M. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tìm toạ độ của M: + Gọi I là hình chiếu của M trên oy, ta có I (o,x). + Gọi M (X, y), do I là trung điểm của MM nên: Hớng dẫn HS cách tìm, dựa vào định nghĩa : Bớc 1: Tìm toạn độ của H là hình chiếu của M trên oy Bớc2: dựa vào công thức trung điểm tìm toạ độ M Giáo án:Hình Học 11 )2( 'yy 'xx 0'yy 'xx 0 2 'yy x 2 'xx = = =+ = = + = + - Ta gọi (2) là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục oy Tình huống 2: Hình thành khái niệm trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng. HĐ8: Tiếp cận khái niệm hình có trục đối xứng. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Độc lập suy nghĩ để tìm ra tích chất chung: Hình có trục đối xứng - Tự cho ví dụ minh hoạ: Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông - GV cho HS quan sát các hình vẽ về các vật thể khác nhau mà mỗi vật thể đó có trục đối xứng (hoặc HS chuẩn bị trớc). Yêu cầu và h- ớng dẫn để HS tìm ra tính chất chung đó. Cho ví dụ HĐ9: Hình thành khái niệm hình có trục đỗi xứng Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Khái niệm hình có trục đối xứng - Khái niệm trục đối xứng của một hình - Tự đa ra ví dụ minh hoạ - Chính xác hoá kiến thức và phát biểu khái niệm hình có trục đối xứng - Chính xác hoá kiếm thức và phát biểu khái niệm trục đối xứng của một hình Giáo án:Hình Học 11 - Cho ví dụ minh hoạ Phép tịnh tiến I. Mục tiêu bài học 1. Kiến thức - Hiểu đợc định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến 2. Kỹ năng - Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đờng tròn qua một phép tịnh tiến. - Xác định đợc vecto tịnh tiến khi cho trớc tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó - Nhận biết đợc một hình H' ;à ảnh của mọt hình H qua một phép tịnh tiện nào đó. - BIết vận dụng kiến thức về các phép toán vecto trong chứng minh tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm của phép tịnh tiến. 3. T duy và thái độ - Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị II. Chuẩn bị của giáo viên 1. Chuẩn bị của giáo viên - Các bảng phụ - Máy tính và máy chiếu projector - Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình 2. Chuẩn bị của học sinh - Đồ dùng học tập, SGK, thớc kẻ, compa, Giáo án:Hình Học 11 - Bài cũ - Bản trong và bút dạ III. Phơng pháp dạy học - Sử dụng phơng pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức + Vấn đáp tìm tòi, gợi mở + Phát hiện và giải quyết vấn đề + Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm. D. Tiến trình bài học HĐ1: Ôn tập kiến thức cũ HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Trình chiếu - Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ xung nếu cần - Phát hiệ vấn đề nhận thức - HĐTP1: Kiểm tra bài cũ - Nêu ( hoặc chiếu) câu hỏi và yêu cầu HS trả lời - Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ xung nếu có - Nhận xét và chính xác hoá kiến thức cũ - Đánh giá HS và cho điểm HĐTP 2: Nêu vấn đề học bài mới - Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng - Trong mặt phẳng cho v - Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M trên mặt phẳng với một điểm M sao cho v'MM = có là phép biến hình không? Vì sao? [...]... án:Hình Học 11 + Vấn đáp tìm tòi, gợi mở + Phát hiện và giải quyết vấn đề + Tổ chức an xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm D Tiến trình giờ dạy 1 Định nghĩa và tính chất HĐ1 : Dùng compa, thớc kẻ vẽ một lục giác đều ABCDEF tâm O Hãy nêu cách vẽ Câu hỏi 1: Nếu ta quay OAB một góc 1200 xung quanh điểm O theo chiều quay của kim đồng hồ thì OAB trở thành tam giác nào? (GV quay OAB quanh O trên... diễn hình đúng hay sai - Quan sát 2 trong SGK cho HS quan sát trả lời một hình không gian đúng theo hình biểu diễn và giải đúng hay sai phụ thuộc Xác định một đờng thẳng - Khắc sâu cách biểu diễn của - Hãy đển hình tứ diện thật cho nhận xét HS nhận xét kết luận - Theo SGK biết một đờng thẳng hoàn 2 Các tính chất thừa nhận: T/c 1 SGK - Khắc sâu ý nghĩa thực hành Giáo án:Hình Học 11 toàn xác định đợc khi... tìm giao tuyến của các mặt phẳng Hai đờng thẳng song song I - Mục đích, yêu cầu: HS nẵm vững vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian, định nghĩa hai đờng thẳng chéo nhau, hai đờng thẳng song song, các tính chất có liên quan hai đờng thẳng song song HS biết vận dụng các kiến thức trên để giải một số bài toán hình học II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giáo án:Hình Học 11 A... góc 5 Biến một hình H thành một hình H Có các tính chất 1, 2,3,4,5 của phép vị tự Giáo án:Hình Học 11 Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng I Mục tiêu bài học 1 Kiến thức - Nắm đợc các khái niệm, đờng thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh trong thực tế và trong cuộc sống Giáo án:Hình Học 11 - Nắm đợc các tính chất thừa nhận để vận dụng làm các bài toán HHKG đơn giản 2 Kỹ năng - Biết cách... hiện và giải quyết vấn đề + Tổ chức an xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm D Tiến trình dạy học Giáo án:Hình Học 11 Hoạt động của HS + HĐ1: tiếp nhận khái niệm Hoạt động của GV GV; Đa ra tờ giấy, giới thiệu Nội dung 1 Mặt phẳng bảng đen, mặt bàn là hình uốn của một phần mặt phẳng + HS suy nghĩ trả lời giới thiệu biểu diễn mp và k.h mặt phẳng Hãy quan sát hình a, các Theo SGK điểm A, B,... hình không gian có hớng nhìm khác nhau thì hình biểu diễn khác nhau - Muốn giải bài toán đúng đâu tiên phải vẽ hình đúng 3 hình biểu diễn của một hình mp() viết B mp() khắc không gian sâu các k/h SGK - GV đa ra một hình lập phơng cụ thể và hớng dẫn HS biểu diễn - Hãy nhận xét sự khác nhau của các hình biểu diễn 2.5 (Tr 45) của SGK T/c 1 - Cho HS rút ra quy tắc biểu diễn hình không gian - Khắc sâu... OAB trở thành tam giác nào? (GV quay OAB quanh O trên tấm bìa) Câu hỏi 2: Nếu ta quay OAB quanh O một góc 600 ngợc chiều quay của kim đồng hồ thì OAB trở thành tam giác nào? Câu hỏi 3: Nếu ta quay OAB quanh O một góc 1800 thì OAB trở thành tam giác nào? Câu hỏi 4: Ta biết về góc lợng giác, nếu ta quay OAB quanh O một góc (-120) thì OAB trở thành tam giác nào? một góc (+1200) thì OAB trở thành tam giác... thực hành - Xem HĐ2 SGK và trả lời câu hỏi - Học sinh quan sát trả lời - Sử dụng bảng phụ cho HS t/c4 nhận xét HĐ3 SGK T/C 4 (SGK) - ý nghĩa thực hành của hoạt - Khắc sâu ý nghĩa thực hành động này và T/c3 - Khắc sâu, cách chứng minh một điểm nằm trên một mặt phẳng - Cách C/ M 1 chiếu thẳng nằm trên một mp HĐ3: - Quan sát hình vẽ () ở trên Quan sát hình vẽ và trả lời cho biết điểm A, B, C, D có câu... - Đọc (hoặc phát) đề bài cho HS - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm: (mỗi nhóm 2 câu) + HS giỏi: bắt đầu từ câu 3 đến câu 4 + HS khá : bắt đầu từ câu 2 đến câu 3 + HS trung bình: bắt đầu từ câu 1 đến câu 2 HĐ2: HS độc lập tiến hành giải câu đầu tiên có sự hớng dẫn, điều khiển của giáo viên Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc đầu bài câu đầu tiên đợc giao và nghiên - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động... số B - Chuẩn bị kiến thức: GV đặt câu hỏi: * Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong mặt phẳng * Trong không gian có thêm vị trí tơng đối nào? HS tái hiện kiến thức và trả lời câu hỏi HS đọc SGK (trang 52) C - Giảng bài mới: 1 Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian: GV chính xác hoá phần trả lời câu hỏi của HS ở trên, kèm theo hình vẽ: *Trờng hợp 1: Có mặt phẳng chứa cả a và b + . xung quanh điểm O theo chiều quay của kim đồng hồ thì OAB trở thành tam giác nào? (GV quay OAB quanh O trên tấm bìa). Câu hỏi 2: Nếu ta quay OAB quanh O. A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo véctơ cho trớc Giáo án:Hình Học 11 - Quan sát và nhân biết cách dựng ảnh của một điểm và một hình qua một phép