M ' M α l Trường THPT Số 2 An Nhơn- Bình Định Hình Học 11 – Cơ Bản . Ngày soạn : 06.01.2009 GIÁOÁN Tiết : 25 Bài dạy : PHÉP CHIẾU SONG SONG .HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN I. Mục tiêu : 1.Về kiến thức : Giới thiệu khái niệm , tính chất của phép chiếu song song ( thông qua các đònh lý) 2.Về kó năng : Vẽ hình trong không gian qua phép chiếu song song 3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập. 4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập. II. Chuẩn bò của thầy và trò: 1.Chuẩn bò của thầy : Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có) 2.Chuẩn bò của trò : Nội dung kiến thức sgk mới. III. Phương pháp dạy học: Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs. IV. Tíến trình bài học và các hoạt động : 1) Ổn đònh tổ chức : Kiểm tra só số , vệ sinh lớp . (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : ( 5’) Nhắc lại các cách xđ 1 mp . Phát biểu các tính chất của hhkg. Cho mp(P) và đt l cắt mp(P) với mỗi điểm M trong kg . Đt đi qua M và song song với l có cắt mp(P) hay không ? Vì sao ? 3) Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 14’ HĐ1: Tiếp cận đònh nghóa phép chiếu song song GV:Từ KTBC suy ra Cho mp(P) và đt l cắt mp(P) với mỗi điểm M trong kg . Đt đi qua M và song song với l cắt mp(P) tại điểmM’ . Ta nói M’ là hình chiếu song song của điểm M lên (P)theo phương l H: Thế nào là phép chiếu song song ? GV:Giới thiệu đònh nghóa hình chiếu song song của một hình trong không gian H: Nếu điểm M thuộc mp chiếu thì hình chiếu song song của nó là điểm nào? H:Cho đường thẳng a song song với phương chiếu l. Hình chiếu song song của a (hoặc một phần của đường thẳng a) là hình nào? TL: Cho một mp(P) và một đường thẳng l cắt (P). ∀ M trong không gian , đường thẳng đi qua M và // l cắt (P) tại M’ .Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên (P) được gọi là phép chiếu song song lên (P) theo phương chiếu l TL: Nếu điểm M thuộc mp chiếu thì hình chiếu song song của M là chính nó TL: Cho đường thẳng a song song với phương 1/ Đònh nghóa phép chiếu song song : Cho một mp(α) và một đường thẳng l cắt (α). ∀ M trong không gian , đường thẳng đi qua M và // l cắt (α) tại M’ • Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên (α) được gọi là phép chiếu song song lên (α) theo phương chiếu l +M’ là hình chiếu song song của điểm M lên (P)theo phương l + (P) : mp chiếu + l: phương chiếu • Hình chiếu song song của hình H là tập hợp các điểm chiếu của hình H trên α Giáo Viên : Khổng Văn Cảnh - 1 - Trường THPT Số 2 An Nhơn- Bình Định Hình Học 11 – Cơ Bản . chiếu l. Hình chiếu song song của a (hoặc một phần của đường thẳng a) là 1 điểm 15’ HĐ2: Chiếm lónh các tính chất của phép chiếu song song H: Cho a không // l , tìm hình chiếu của a lên (α) theo phương chiếu l ? GV: Gọi HS chứng minh tc1 H: Nếu đường thẳng a nằm trong mp chiếu thì hình chiếu song song của đường thẳnga là hình nào? H: Nếu đường thẳng a cắt mp chiếu tại A thì hình chiếu song song của đường thẳng a có đi qua A hay không ? H: Nếu a’ là hình chiếu của đường thẳng a lên mp (P) . Hãy nêu VTTĐ của a’ và a nếu : • a // (P) • a cắt (P) • a C (P) H:Theo tc 1,hình chiếu song song của đoạn thẳng; của tia là gì? Từ đó suy ra hệ quả GV: Cho học sinh giải thích tính chất 2 và 3 α C ' B ' A ' C B A l TL:Hình chiếu song song của đường thẳng a là đường thẳng a’ TL: Nếu đường thẳng a nằm trong mp chiếu thì hình chiếu song song của đường thẳnga là chính nó TL: Nếu đường thẳng a cắt mp chiếu tại A thì hình chiếu song song của đường thẳng a đi qua A TL: • a // (P) thì a’//a • a cắt (P) thì a’ cắt a • a C (P) thì a’ trùng a TL: Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là đoạn thẳng , của một tia là một tia 2/ Tính chất: Các tính chất được chứng minh dưới đây , ta chỉ xét hình chiếu của các đoạn thẳng hay đường thẳng không song song l TC1: Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng HQ: Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là đoạn thẳng , của một tia là một tia TC2: Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau TC3 : Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng 8’ HĐ3:Củng cố - Đònh nghóa , từ đó có cách xác đònh hình chiếu song song của 1 điểm , 1 đường thẳng , một hình lên mp(P) theo phương chiếu d - Nắm vững các đònh lý , các hệ quả. H: Tìm hình chiếu song song của G lên (BCD) theo phương AD? H: CM : K là trọng tâm ∆ BCD? P' P K G I N' N M' M D C B A Trong mp(AID) vẽ GK //AD ( K ∈ ID) ⇒ K ∈ (BCD) ⇒ K là hình chiếu của G theo phương AD trên (BCD) Ví dụ : Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác ABC . K là hình chiếu của G trên BCD theo phương AD . a) CMR : K là trọng tâm ∆ BCD b) Gọi M , N ,P lần lượt là trung điểm AB , AC , AD . Tìm hình chiếu song song của M ,N ,P lên mp(BCD) theo phương chiếu AD Giải : Gọi I là trung điểm BC a) K là hình chiếu của G theo phương AD trên (BCD) Ta có 3 1 == IA IG ID IK và K ∈ ID là đường trung tuyến Giáo Viên : Khổng Văn Cảnh - 2 - Trường THPT Số 2 An Nhơn- Bình Định Hình Học 11 – Cơ Bản . H: Vò trí của các hình chiếu M’ , N’ , P’ Ta có 3 1 == IA IG ID IK và K ∈ ID là đường trung tuyến của ∆BCD Vậy K là trọng tâm ∆ BCD TL: Hình chiếu của :M , N , P trong phép chiếu trên : Trong mp(ABD) dựng MM’ //AD (MM’ ∩ BD = M’) ⇒ M’ là hình chiếu song song của điểm M trên (BCD) theo phương AD Ta có MM’ //AD và MA = MB ⇒ M’B =M’D ⇒ M’ là trung điểm BD Tương tự ta tìm được N’ là trung điểm CD , P’ ≡ P. của ∆BCD Vậy K là trọng tâm ∆ BCD b) 4) Hướng dẫn về nhà : (2’) • Ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ . • Bài tập: 40, 41, 42 / 74 sgk • Chuẩn bò tiết sau : soạn tiếp phần còn lại của bài V.Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn : 10.01.2009 GIÁOÁN Tiết : 26 PHÉP CHIẾU SONG SONG (tt) Giáo Viên : Khổng Văn Cảnh - 3 - Trường THPT Số 2 An Nhơn- Bình Định Hình Học 11 – Cơ Bản . I. Mục tiêu : 1.Về kiến thức : ĐN và cách vẽ hình biểu diễn một hình trong không gian qua phép chiếu song song 2.Về kó năng : Vẽ hình trong không gian qua phép chiếu song song 3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập. 4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập. II. Chuẩn bò của thầy và trò: 1.Chuẩn bò của thầy : Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có) 2.Chuẩn bò của trò : Nội dung kiến thức sgk mới. III. Phương pháp dạy học: Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs. IV. Tíến trình bài học và các hoạt động : 1) n đònh tổ chức : Kiểm tra só số , vệ sinh lớp . (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : ( 5’) Phát biểu đònh nghóa ,t/c của phép chiếu song song. Nhắc lại các quy tắc vẽ hình biểu diễn của 1 hình không gian 3) Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ HĐ1:Chiếm lónh kiến thức hình biểu diễn của 1 hình kg Gv giới thiệu ĐN hình biểu diễn của 1 hình không gian Gv ngoài các qui tắc vẽ hình kg đã biết , ta cần các qui tắc Gv giới thiệu qui tắc H:Yêu cầu hs trả lời câu hỏi ?5 H:Khi nào hình biểu diễn của 1 hình bình hành là 1 đoạn thẳng? H:Tỉ số độ lớn của 2 đoạn thẳng không nằm trên 2 đt // có giữ nguyên trên hình biểu diễn không? H:Độ lớn 1 góc có giữ nguyên trên hình biểu diễn không? Gv nêu chú ý sgk HS lónh hội kiến thức TL:Hình biểu diễn của 1 hình bình hành là hình bình hành hoặc 1 đoạn thẳng. TL:Khi hình bình hành nằm trong mp // (hoặc chứa)phương chiếu d TL:Không 3.Hình biểu diễn của1 hình không gian ĐN :sgk Qui tắc:sgk Chú ý: sgk 10’ HĐ2:Củng cố ĐN qui tắc Gv cho hs HĐ nhóm trả lời câu hỏi ?6, ? 7 ,?8,?9. Gv chia lớp thành 12 nhóm nhỏ,3 nhóm trả lời 1 câu hỏi Gv gọi đại diện mỗi nhóm trả lời Gv tổng kết đánh giá,treo bảng phụ cho hs quan sát Hs HĐ nhóm theo phân công của gv ?6:Hình biểu diễn của1hìnhthanglà hìnhthang hoặc 1 đoạn thẳng. ?7:Hình biểu diễn củahình thoi,hình chữnhật,hình vuông là hình bình hành hoặc 1 đoạn thẳng. ?8 :phải ?9:có thể . 14’ HĐ3:Chiếm lónh kiến thức hình biểu diễn của 1 đường tròn ĐVĐ:Hình biểu diễn củường tròn có phải là đtròn không? Gv giới thiệu hình chiếu song song của 1 Hình biểu diễn của 1 đường tròn: sgk HĐ: Hình biểu diễn Giáo Viên : Khổng Văn Cảnh - 4 - Trường THPT Số 2 An Nhơn- Bình Định Hình Học 11 – Cơ Bản . củường tròn Gv gọi 4 HS lên bảng vẽ hình thực hiện 4 yêu cầu của HĐ1,HĐ2 sgk Các hs khác quan sát và nhận xét Gv nhận xét và đánh giá HS lónh hội kiến thức HS lên bảng vẽ hình O A B C tâm đường tròn ngoại tiếp tg đều là trọng tâm tg 3’ HĐ4:Củng cố H:Hình chiếu song song của 1 hình bình hành ,hình thang , củahình thoi,hình chữnhật,hình vuông là hình gì? H:Hình chiếu song song của 1 tam giác cân ,đều ,vuông là hình gì? Hs trả lời 4) Hướng dẫn về nhà : (2’) o Ôn tập lý thuyết đã được học o BT thêm: Hãy chọn phép chiếu song song với phương chiếu và mp chiếu thích hợp để hình chiếu song song của 1 tứ diện cho trước là hình bình hành, tam giác. o HD: Chú ý các tính chất của hbh * Có hai cặp cạnh song song . * Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm. V.Rút kinh nghiệm : Ngày soạn : 27.01.2009 GIÁOÁN Tiết : 27 BÀI TẬP Giáo Viên : Khổng Văn Cảnh - 5 - Trường THPT Số 2 An Nhơn- Bình Định Hình Học 11 – Cơ Bản . I. Mục tiêu : 1.Về kiến thức : Củng cố ĐN, t/c của phép chiếu song songCác vẽ hình biểu diễn của 1 hình k/gian. 2.Về kó năng : Vẽ đđược hình biểu diễn của 1 hình khơng gian 3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập. 4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập. II. Chuẩn bò của thầy và trò: 1.Chuẩn bò của thầy : Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có) 2.Chuẩn bò của trò : Nội dung kiến thức sgk mới. III. Phương pháp dạy học: Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs. IV. Tíến trình bài học và các hoạt động : 1) n đònh tổ chức : Kiểm tra só số , vệ sinh lớp . (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : ( 5’) Nêu các tính chất của phép chiếu song song. Nêu qui tắc vẽ hình biểu diễn của 1 hình kg 3) Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 20’ HĐ1: Vẽ hình biểu diễn của 1 hình kg HĐTP1:HĐ nhóm Cho HS hoạt động nhóm vẽ hình và tìm lời giải bài tập 42 SGK. Gv:Gọi G là trọng tâm của ∆ ABC và G’ là hình chiếu song song của G. H:PP cm G’ là trọng tâm của ∆ A’B’C’? GV gợi ý HS áp dụng tính chất của phép chiếu song song để chứng minh. HĐTP2: Cho HS làm bài 46 SGK. H:Xét hình lục giác đều ABCDEF, có nhận xét gì về hình lục giác đều này? H:Từ đặc điểm đó của hình lục giác đều hãy suy ra cách vẽ hình biểu diễn. HS HĐ nhóm vẽ hình. TL:cm: A’G’ : A’M’ = 2:3 (Với M’ là trung điểm của B’C’ ) Gọi M là trung điểm của ∆ ABC và M’ là hình chiếu song song của M. Khi đó ta có : • M’ là trung điểm của B’C’ • A’,G’,M’ thẳng hàng • A’G’:A’M’= AG:AM=2:3 Do đó : G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’. TL: Trong hình lục giác đều ABCDEF ta có: • Tứ giác OABC là hình thoi • Các điểm D,E,F lần lượt đối xứng các điểm A,B,C qua tâm O. HS nêu cách vẽ hình biểu diễn. Bài1 : Bài 42: sgk A B C A' B' C' M M' G G' Bài 2:Bài 46: sgk O D A B E Hình biểu diễn: O D A F C B E 9’ HĐ2:Tìm phép chiếu song song H: Ta chọn phương chiếu d như thế nào? Bài 3:Hãy chọn phép chiếu song song để h/c // của 1 tứ diện cho Giáo Viên : Khổng Văn Cảnh - 6 - Trường THPT Số 2 An Nhơn- Bình Định Hình Học 11 – Cơ Bản . H:Gọi A’,B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu của A,B,C,D theo phương d lên mp(α) Để 4 điểm A’,B’,C’,D’ lập thành hbh thì ta phải có điều gì? H:Gọi O là trung điểm của A’B’ và C’D’. Vậy điểm O là hình chiếu của điểmnào? H:Vậy phương chiếu d chọn ntn? TL: Ta phải có A’B’ và C’D’ cắt nhau tại trung điểm. TL: O là h/c của trung điểm AD và CB. TL: Phương chiếu là phương của đường thẳng PQ ( P,Q là trung điểm của cặp cạnh đối diện ) trước là hình bình hành. Giải: Phương chiếu là phương của đường thẳng PQ ( P,Q là trung điểm của cặp cạnh đối diện ) Mặt phẳng chiếu là mp cắt PQ. C D A B B' A' C' D' O Q P 8’ HĐ3:Củng cố :Cách vẽ hình biểu diễn của 1 hình kg +BT 40/74 sgk + BT 41/74 sgk +Trắc nghiệm: 1)Nếu a,b là 2 đt chéo nhau thì hình chiếu song song không thể nào là 2 đt: a.Trùng nhau b.song song c.cắt nhau d.vuông góc 2)Trong kg ta không thể vẽ biểu diễn 1 hình bình hành bằng: a.Hình vuông b.Hình chữ nhật c.Hình thang d.Hình bình hành Hs:Suy nghó và trả lời BT 40/74 sgk: c BT 41/74 sgk: b,c,d,f +Trắc nghiệm: 1.a 2.c 4) Hướng dẫn về nhà : (2’) o n lại các kiến thức cơ bản của chương II. o Ôn lại các cách cm: Hai đường thẳng song song , đường thẳng song song mặt phăûng và hai mặt phẳng song song . o Làm bài tập ôn tập chươngII V.Rút kinh nghiệm : Giáo Viên : Khổng Văn Cảnh - 7 - . Nhơn- Bình Định Hình Học 11 – Cơ Bản . Ngày soạn : 06.01.2009 GIÁO ÁN Tiết : 25 Bài dạy : PHÉP CHIẾU SONG SONG .HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN. vẽ hình O A B C tâm đường tròn ngoại tiếp tg đều là trọng tâm tg 3’ HĐ4:Củng cố H :Hình chiếu song song của 1 hình bình hành ,hình thang , củahình thoi,hình