Giáo án Hình học tuần 11

Tổ Toán GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Tiết 19 tuần 11 Ngày soạn 22/10/ 010 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNGVỀ ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu − Xác đònh giao tuyến của hai mặt phẳng. − Xác đònh giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. − Chứng minh ba điểm thẳng hàng II/ Chuẩn bò: sgk, sgv, stk. Giải các bài tập sgk III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mỡ IV/ Tiến trình bài dạy: 1) Kiểm tra: Gọi hs lên bảng làm bài tập 2) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Muốn cm đường thẳng nằm trong mp ta cần cm ? TL cm 2 điểm thuộc đ/t nằm trong mp Có thể chiếu các hình vẽ Bài 1. Cho điểm A ∉ ( α ) chứa tam giác BCD. Lấy E và F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC a) CM đường thẳng EF nằm trong mp(ABC) b) Giả sử EF và BC cắt nhau tại I. Chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF) Giải a) E, F ∈ (ABC) ⇒ EF ⊂ (ABC) Bài 2 Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) Cm M là điểm chung của ( α ) với bất kì mặt phẳng nào chứa d ( ) ( ) M d M d β β  ∈ ⇒ ∈  ⊂  α M β 30 b) I ∈ BC ⇒ I ∈ (BCD) I ∈ EF ⇒ I ∈ (DEF) ⇒ I ∈ (BCD) ∩ (DEF) Gi ả i Hiển nhiên M ∈ ( α ) Gọi β là mp bất kì chứa d ta có: Tổ Toán GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Vẽ hình chú ý phần khuất 3 đường thẳng đồng qui là 3 đường thẳng như thế nào ? Có thể chiếu hình vẽ cho hs vẽ hình Dẫn dắt hs đi đén các tỉ lệ bằng nhau Vậy M là điểm chung của α và mọi mp β chứa d Bài 3. Cho 3 đường thẳng không cùng nằm trong 1 mặt phẳng và cắt nhau đôi một . Cmr 3 đường thẳng trên đồng qui. Giải Gọi d 1 , d 2 , d 3 là 3 đường thẳng đã cho . Gọi I = d 1 ∩ d 2 . Ta cm I ∈ d 3 Thật vậy I ∈ d 1 ( )I β ⇒ ∈ với 1 3 ( ) ( , )d d β = I ∈ d 2 ( )I γ ⇒ ∈ với 2 3 ( ) ( , )d d γ = Từ đó suy ra I 3 d∈ Bài 4. Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi G A , G B , G C và G D lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, ABD và ABC. Chứng minh rằng AG A , BG B , CG C và DøG D đồng quy Giải Ghi chú: Người ta gọi AG A , BG B , CG C , và DG D là các đường trung tuyến và G là trọng tâm của tứ diện ABCD Bài 5. Cho tứ giác ABCD nằm trong mp α có hai cạnh AB và CD không song song với nhau. Gọi S là điểm nằm ngoài mp α và M là trung điểm của đoạn SC. a) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mp(MAB). Gọi giao điểm này làN. b) Với O là giao điểm của AC và BD, cmr ba đường thẳng SO, AM và BN đồng qui Giải 31 Gọi I là trung điểm của CD. Ta có G A ∈ BI , G B ∈ AI Gọi G = AG A ∩ BG B Dễ thấy A IG IB và 3. A A B GA AB GG G G = = Lí luận tương tự ta có CG C và DG D cũng cắt AG A lần lượt tại G’ và G’’ và ' 3 ' A G A G G = , '' 3. '' A G A G G = Như vậy G ≡ G’≡ G’’ Tổ Toán GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Hai đường thẳng AB và CD không song song để AB sẽ cắt CD tại E Tìm điểm chung thứ nhất điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng α , giáo viên nên chỉ rõ phương pháp như sau: – Tìm đường thẳng d’ nằm trong α và cắt d tại I. – Ta có ngay I là giao điểm của d và α . a) Gọi E = AB CD∩ Ta có : (MAB) ( )SCD∩ = ME. Gọi N = ME SD∩ . Ta có N = SD ∩ (MAB). b) Gọi I = AM BN∩ . Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) I AM BN AM SAC I SO BN SBD SAC SBD SO  = ∩  ⊂  ⇒ ∈  ⊂   ∩ =  Vậy 3 đường thẳng SO, AM và BN đồng quy V/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập VI/ Rút kinh nghiệm: 32 . Tổ Toán GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Tiết 19 tuần 11 Ngày soạn 22/10/ 010 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNGVỀ ĐƯỜNG. có: Tổ Toán GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL Vẽ hình chú ý phần khuất 3 đường thẳng đồng qui là 3 đường thẳng như thế nào ? Có thể chiếu hình vẽ